giao an phuong trinh bac hai voi he so thuc moi nhat toan 12

Trường Tổ TOÁN Ngày soạn / /2021 Tiết Họ và tên giáo viên Ngày dạy đầu tiên CHƯƠNG IV SỐ PHỨC BÀI 4 PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI HỆ SỐ THỰC Môn học/Hoạt động giáo dục Toán GT 12 Thời gian thực hiện tiết I MỤC[.]

Trường:…………………………… Tổ: TOÁN Ngày soạn: … /… /2021 Tiết: Họ tên giáo viên: …………………………… Ngày dạy đầu tiên:…………………………… CHƯƠNG IV:SỐ PHỨC BÀI 4: PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI HỆ SỐ THỰC Mơn học/Hoạt động giáo dục: Tốn - GT: 12 Thời gian thực hiện: tiết I MỤC TIÊU: Kiến thức - Xây dựng bậc hai số thực âm - Biết cách giải số phương trình bậc hai với hệ số thực - Bước đầu nắm định lí Đại số học Năng lực - Năng lực tự học: Học sinh xác định đắn động thái độ học tập; tự đánh giá điều chỉnh kế hoạch học tập; tự nhận sai sót cách khắc phục sai sót - Năng lực giải vấn đề: Biết tiếp nhận câu hỏi, tập có vấn đề đặt câu hỏi Phân tích tình học tập - Năng lực tự quản lý: Làm chủ cảm xúc thân trình học tập vào sống; trưởng nhóm biết quản lý nhóm mình, phân cơng nhiệm vụ cụ thể cho thành viên nhóm, thành viên tự ý thức nhiệm vụ hồn thành nhiệm vụ giao - Năng lực giao tiếp: Tiếp thu kiến thức trao đổi học hỏi bạn bè thông qua hoạt động nhóm; có thái độ tơn trọng, lắng nghe, có phản ứng tích cực giao tiếp - Năng lực hợp tác: Xác định nhiệm vụ nhóm, trách nhiệm thân đưa ý kiến đóng góp hoàn thành nhiệm vụ chủ đề - Năng lực sử dụng ngơn ngữ: Học sinh nói viết xác ngơn ngữ Tốn học Phẩm chất: - Rèn luyện tính cẩn thận, xác Tư vấn đề tốn học cách lơgic hệ thống - Chủ động phát hiện, chiếm lĩnh tri thức mới, biết quy lạ quen, có tinh thần trách nhiệm hợp tác xây dựng cao - Chăm tích cực xây dựng bài, chủ động chiếm lĩnh kiến thức theo hướng dẫn GV - Năng động, trung thực sáng tạo trình tiếp cận tri thức ,biết quy lạ quen, có tinh thần hợp tác xây dựng cao - Hình thành tư logic, lập luận chặt chẽ, linh hoạt trình suy nghĩ II THIẾT BỊ DẠY HỌC VÀ HỌC LIỆU: Giáo viên - Hệ thống câu hỏi kiến thức học; máy chiếu - Chọn lọc tập thông qua phiếu học tập - PP dạy học nhóm; PP giải vấn đề Học sinh -Tìm hiểu trước trước học - Chuẩn bị bảng phụ, bảng nhóm, bút viết bảng, máy tính cầm tay - Mỗi cá nhân hiểu trình bày kết luận nhóm cách tự học nhờ bạn nhóm hướng dẫn Mỗi người có trách nhiệm hướng dẫn lại cho bạn bạn có nhu cầu học tập III TIẾN TRÌNH DẠY HỌC: HOẠT ĐỘNG 1: MỞ ĐẦU Mục tiêu: Giúp cho HS thấy vấn đề cần thiết phải nghiên cứu bậc hai số thực âm việc nghiên cứu xuất phát từ nhu cầu thực tiễn Nội dung GV hướng dẫn, tổ chức học sinh ơn tập, tìm tòi kiến thức liên quan học biết qua câu hỏi H1- Trình bày định nghĩa bậc hai số thực dương? H2- Tìm bậc hai số 4? H3- Tìm bậc hai số -1? Câu trả lời HS L1- Trình bày định nghĩa bậc hai số thực dương Cho số dương a Số b gọi bậc hai a b2  a Sản phẩm Mỗi số thực dương a ln có bậc hai, kí hiệu a  a L2- Căn bậc hai số 2 L3- Tương tự bậc hai số thực dương Ta có 1  i Vậy nên bậc hai 1  i Chuyển giao: GV: tổ chức, giao nhiệm vụ HS:Nhận Tổ chức thực Thực hiện: GV: điều hành, quan sát, hướng dẫn HS thảo luận toàn lớp Báo cáo thảo luận: - GV gọi hs, lên bảng trình bày câu trả lời (nêu rõ cơng thức tính trường hợp), - Các học sinh khác nhận xét, bổ sung để hoàn thiện câu trả lời Đánh giá, nhận xét, tổng hợp: - GV đánh giá thái độ làm việc, phương án trả lời học sinh, ghi nhận tổng hợp kết quả.Dẫn dắt vào HOẠT ĐỘNG 2: HÌNH THÀNH KIẾN THỨC MỚI Căn bậc hai số thực âm HĐ1 Căn bậc hai số thực âm a) Mục tiêu: HS hiểu khái niệm bậc hai số thực âm biết cách tính bậc hai số thực âm b) Nội dung: GV yêu cầu đọc SGK, trả lời câu hỏi sau: H1: Tìm bậc hai số thực a  ? H2: HS suy nghĩ tìm xem có bậc hai số thực a  ? Đồng thời thực Ví dụ 1: Tìm x cho x  1 ? H3: Vậy số thực a  có bậc hai khơng? Áp dụng thực Ví dụ 2: Tìm bậc hai số 2;  ; 7, 100 ? H4: Nêu cơng thức tìm bậc hai số thực âm a ? c) Sản phẩm: Căn bậc hai số thực âm Ví dụ 1: Tìm x cho x  1 ? Vì i  1 nên x  i Ví dụ 2: Căn bậc hai số 2 i Căn bậc hai số  5 i 3 Căn bậc hai số 7 i Căn bậc hai số 100 10i Kết luận: Căn bậc hai số thực a âm i a d) Tổ chức thực Chuyển giao - GV đưa câu hỏi bậc hai số thực a  để HS suy nghĩ nhớ lại kiến thức - Từ GV nêu lên vấn đề bậc hai số thực a  - HS suy nghĩ thực câu hỏi nhiệm vụ GV giao cho Thực - HS thảo luận theo cặp đôi, suy nghĩ trả lời câu hỏi thực ví dụ - GV dẫn dắt, theo dõi trình thực nhiệm vụ HS Báo cáo thảo luận Đánh giá, nhận xét, tổng hợp - HS: Căn bậc hai số thực a   a Số thực a  có bậc hai - HS thực VD1, VD2 trình bày lời giải vào ghi - GV gọi hai HS lên bảng trình bày lời giải cho VD1 VD2 - HS khác theo dõi, nhận xét, hoàn thiện sản phẩm - GV nhận xét thái độ làm việc, phương án trả lời HS Động viên HS cịn lại tích cực, cố gắng hoạt động học - Chốt kiến thức nhấn mạnh lại “Căn bậc hai số thực a âm i a ” - GV ý cho HS không dùng kí hiệu cho số thực âm Phương trình bậc hai với hệ số thực HĐ2 Phương trình bậc hai với hệ số thực a) Mục tiêu:Giúp HS biết cách giải giải phương trình bậc hai với hệ số thực trường hợp  b) Nội dung: H5: GV yêu cầu HS nhắc lại công thức nghiệm phương trình bậc hai ax  bx  c   a, b, c  , a   ? H6: Trong tập hợp số phức trường hợp    có bậc hai hay khơng? Tìm bậc hai ? H7: Trong tập hợp số phức trường hợp   phương trình bậc hai ax  bx  c   a, b, c  , a   có nghiệm hay khơng? Nghiệm bao nhiêu? c) Sản phẩm: Phương trình bậc hai với hệ số thực: Phương trình bậc hai ax  bx  c   a, b, c  , a   Xét biệt thức   b  4ac * Khi   Phương trình có nghiệm thực x   b 2a * Khi   Phương trình có hai nghiệm thực phân biệt x1,2   b  * Khi   Phương trình có hai nghiệm phức phân biệt x1,2   2a bi  2a d) Tổ chức thực - GV đưa câu hỏi yêu cầu HS nhắc lại cơng cơng thức nghiệm phương trình bậc hai ax  bx  c   a, b, c  , a   ? Tìm bậc hai  Chuyển giao Thực trường hợp   Từ suy cơng thức nghiệm phương trình trường hợp - HS suy nghĩ thực câu hỏi nhiệm vụ GV giao cho - HS thảo luận theo cặp đôi, suy nghĩ trả lời câu hỏi thực ví dụ - GV dẫn dắt, theo dõi trình thực nhiệm vụ HS - HS: Xét phương trình bậc hai ax  bx  c   a, b, c  , a   tập số thực * Khi   Phương trình có nghiệm x   b 2a * Khi   Phương trình có hai nghiệm phân biệt x1,2   Báo cáo thảo luận b  2a * Khi   Phương trình vơ nghiệm - HS: Trường hợp    có hai bậc hai i  - HS: Trong tập hợp số phức trường hợp   phương trình bậc hai ax  bx  c   a, b, c  , a   có nghiệm x1,2   bi  2a - HS thực VD3 trình bày lời giải vào ghi - GV gọi HS lên bảng trình bày lời giải cho VD3 - HS khác theo dõi, nhận xét, hoàn thiện sản phẩm - GV nhận xét thái độ làm việc, phương án trả lời HS - Nhắc lại cách giải phương trình ax  bx  c   a, b, c  , a   Đánh giá, nhận xét, tổng hợp trường hợp   - Rút nhận xét cho HS: + Trên tập số phức, phương trình bậc hai có hai nghiệm (không thiết phân biệt) Tổng quát, PT bậc n (n  1) : a0 x n  a1 x n1   an1 x  an   a1 , a2 , , an  , a0   có n nghiệm phức (các nghiệm không thiết phân biệt) III HOẠT ĐỘNG 3: LUYỆN TẬP 1 Mục tiêu:Củng cố lại cho học sinh kiến thức số phức, phép toán số phức, giải phương trình bậc hai với hệ số thực Giúp học sinh vận dụng việc tính bậc hai số thực âm vào tập Giải phương trình bậc hai với hệ số thực, đồng thời vận dụng giải phương trình bậc lớn hai với hệ số thực Áp dụng làm tập TH, VD giải nhanh tập trắc nghiệm Phương pháp/Kĩ thuật dạy học:Giao nhiệm vụ cho học sinh, yêu cầu học sinh thực hiện, theo dõi giúp đỡ để học sinh tự hồn thành nhiệm vụ Hình thức tổ chức hoạt động:Giáo viên chia lớp thành 04 nhóm phân cơng để học sinh thảo luận, sau trình bày lời giải cho tốn Sau học sinh trình bày, giáo viên sửa lỗi cho học sinh Chuyển giao: GV yêu cầu học sinh làm tập 1, 2, 3, tập trắc nghiệm Phương tiện dạy học:Bảng phụ, viết lông, nam châm, phiếu tập Sản phẩm: Trình bày lời giải lên bảng phụ theo nhóm Nội dung PHIẾU BÀI TẬP -Tự luận chia nhóm -Trắc nghiệm 32 câu chia nhóm Hoạt động GV Hoạt động HS GV Chia lớp thành nhóm Thảo luận nhóm, trình bày Giao phiếu tập cho kết thảo luận vào bảng nhóm yêu cầu thảo luận, phụ u cầu học sinh nhóm trình bày lời giải sau thảo luận Thảo luận nhóm, trình bày kết thảo luận vào bảng phụ GV: Sửa lỗi chốt lại kết tập I Tự luận: Bài 1.Tìm bậc hai số sau: 7 ; 8 ; 12 ; 20 ; 121 Bài Giải phương trình bậc hai sautrên tập số phức : a) 3z  z   b) z  3z   c) 5z  z  11  Bài Giải phương trình bậc hai sau tập số phức : a) z  z   b) z  z  10  Bài Cho a, b, c  R, a  0, z1 , z2 nghiệm phương trình az  bz  c  Hãy tính z1  z2 z1.z2 theo hệ số a, b, c II Trắc nghiệm: Nhóm 1: Câu (THPT Phan Bội Châu - Nghệ An -2019) Gọi z1 ; z2 hai nghiệm phương trình z  z  10  Tính giá trị biểu thức A  z1  z2 2 B C 10 D 20 Câu (SGD ĐT Đà Nẵng 2019) Nghiệm phức có phần ảo dương phương trình z  z   là: A  2i B 1  2i C 1  2i D  2i Câu (Mã101-2020Lần1) Gọi z0 nghiệm phức có phần ảo dương phương trình A 10 z  z  13  Trên mặt phẳng tọa độ, điểm biểu diễn số phức  z0 A N  2;  B M  4;  C P  4;   D Q  2;   Câu (Mã102-2020Lần1)Gọi z0 nghiệm phức có phần ảo dương phương trình z  z  13  Trên mặt phẳng tọa độ, điểm biểu diễn số phức  z0 B Q  4; 2  A M  2;  D P  2; 2  C N  4;  Câu (Mã103-2020Lần1) Cho z0 nghiệm phức có phần ảo dương phương trình z  z  13  Trên mặt phẳng tọa độ, điểm biểu diễn số phức  z0 A P(1; 3) B M (1;3) C N (3; 3) D Q(3;3) Nhóm 2: Câu (Mã102-2020Lần2) Gọi z1 z2 hai nghiệm phức phương trình z  z   Khi z1  z2 B A C D Câu (Mã103-2020Lần2) Gọi x1 x2 hai nghiệm phức phương trình z  z   Khi z1  z2 A B C 2 D Câu (Mã104-2020Lần2) Gọi z1 , z2 hai nghiệm phức phương trình z  z   Khi z1  z2 B A C D Câu (ĐềThamKhảo2020Lần2) Gọi z0 nghiệm phức có phần ảo âm phương trình z2 2z Môđun số phức z0 A B i D 10 C 10 Câu 10 (Mã1042017) Kí hiệu z1 , z2 hai nghiệm phương trình z   Gọi M , N điểm biểu diễn z1 , z2 mặt phẳng tọa độ Tính T  OM  ON với O gốc tọa độ A T  Nhóm 3: C T  B D T  Câu 11 (Mã1102017) Kí hiệu z1 , z2 hai nghiệm phức phương trình 3z  z   Tính P  z1  z2 A P  B P  3 C P  3 D P  14 Câu 12 (Mã102-2019)Kí hiệu z1 , z2 hai nghiệm phức phương trình z  6z  14  Giá trị z12  z22 A 36 B C 28 D 18 Câu 13 (Mã104-2019)Gọi z1 , z2 hai nghiệm phức phương trình z  z   Giá trị z12  z22 A B C 16 D 10 Câu 14 (ĐềThamKhảo2017)Kí hiệu z1 ; z2 hai nghiệm phương trình z  z   Tính P  z12  z22  z1 z2 A P  B P  1 C P  D P  Câu 15 (ĐềThamKhảo2019) Kí hiệu z1 z2 hai nghiệm phức phương trình z  3z   Giá trị z1  z2 bằng: A 10 B C D Nhóm 4: Câu 16 (ĐềThamKhảo2018) Gọi z1 z2 hai nghiệm phức phương trình z  z   Giá trị biểu thức z1  z2 bằng: B A D C Câu 17 (Mã103-2019) Gọi z1 , z2 nghiệm phức phương trình z  4z   Giá trị z12  z22 A 16 B 26 C.6 D Câu 18 (Mã101-2019)Gọi z1 , z2 hai nghiệm phức phương trình z  z  10  Giá trị z12  z22 bằng: A 16 B 56 C 20 D 26 Câu 19 (ChuyenPhanBộiChâuNghệAn2019) Gọi z1 ; z2 hai nghiệm phương trình z  z  10  Tính giá trị biểu thức A  z1  z2 A 10 C 10 B D 20 Câu 20 (ĐềMinhHọa2017)Kí hiệu z1 , z2 , z3 z4 bốn nghiệm phức phương trình z  z  12  Tính tổng T  z1  z2  z3  z4 D T   C T  B T  A  IV VẬN DỤNG, TÌM TỊI, MỞ RỘNG Hướng dẫn để học sinh áp dụng việc giải phương trình bậc hai hệ số thực vào tốn giải phương trình bậc cao hơn, giải tốn có liên quan đến nghiệm phương trình Câu Cho phương trình z  bz  c  , có hai nghiệm z1 , z2 thỏa mãn z2  z1   2i Gọi A, B điểm biểu diễn nghiệm phương trình z  2bz  4c  Tính độ dài đoạn AB A B C D Lời giải: Chọn C z  bz  c  có hai nghiệm z1 , z2 thỏa mãn z2  z1   2i Xét z2  z1   2i   z2  z1   z1 z2    2i   b  4c    2i  2 Khi phương trình z  2bz  4c   z A  b   2i  A  b  4; 2  có   b2  4c    2i     b  m  ni, m, n   zB  b   2i  B  b  4;  Vậy AB  Câu b   b  4    2 2   Gọi z1 , z2 hai nghiệm phức phương trình z  z   Giá trị biểu thức  z1  1 2019 A 21009   z2  1 2019 bằng? B 21010 C D 21010 Lời giải Chọn D z   i  z 1  1 i  Ta có z2  z     z   i  z 1  1 i Mà i  1; i  1; 1  i   2i; 1  i   4; 1  i   2i; 1  i   4; Câu Suy   4  504  z1  1 2019   z2  1  2i  1  i    4  504 2019   1  i   504  1  i  1  i   1  i   504 1  i  1  i   2i  1  i   4504.2i  1  i   i   4504.2i.2i  21010 (SởGDKonTum2019)Gọi z nghiệm phương trình z  z   Giá trị 1 biểu thức M  z 2019  z 2018  2019  2018  z z A B.2 C D 1 Lờigiải ChọnB Phương trình z  z   có hai nghiệm z  Chọn z  1 i 3   i 2    i  cos  i sin 2 3 Áp dụng công thức Moivre:  cos   i sin    cos  n   i sin  n  n  , ta được: n 2019 2019  i sin  1  2019  1 3 z 2018 2018 2 2 z 2018  cos  i sin  cos  i sin 3 3 2 2  2   2   2018  cos    i sin   i sin     cos z 3     z 2019  cos Do đó, M  1   cos 2 2 2 2  i sin  cos  i sin 5  3 3 Vậy M  V HƯỚNG DẪN HỌC Ở NHÀ Nhấn mạnh: – Cách tìm bậc hai số thực âm – Cách giải phương trình bậc hai với hệ số thực Hoạt động Mục tiêu: HS sử dụng kiến thức bậc hai số thực âm, công thức nghiệm phương trình bậc hai hệ số thực định lý Vi-ét để vận dụng vào tập Nội dung, phương thức tổ chức Hoạt động GV Hoạt động HS Giao tập cho HS, yêu cầu nhóm kiểm Vận dụng kiến thức học để giải tập trắc tra chéo lẫn nghiệm nhà Sau có giải đáp kết luận vấn đề Bài tập trắc nghiệm rèn luyện Câu Trong , phương trình x  x   có nghiệm là:        1 1  7i ; x2  1  7i 4 1 C x1  1  7i ; x2   7i 4 A x1  Câu Trong        A z1  2; z2   3i; z3   3i B z1  2; z2  1  3i; z3  1  3i C z1  2; z2  1  3i; z3  1  3i D z1  2; z2   3i; z3   3i , phương trình z  z   4i có nghiệm là: Trong Câu A z  3  4i B z  2  4i C z  4  4i Hai giá trị x1  a  bi ; x2  a  bi hai nghiệm phương trình: B x  2ax  a  b2  C x  2ax  a  b2  D x  2ax  a  b2  Trong , phương trình z  z   có nghiệm là: Trong Trong   5i z  C    5i z    z  5i B   z   5i D  5i C 5i B z  2  i  z  2  i C   z  2  i D z  2  i Trong , phương trình z  z  25  có nghiệm là: A 8;  5i B 3;  4i D    i  ;    i  C 5;  2i Câu   3i z  D    3i z   , nghiệm phương trình z  z   là: A z   i Câu   3i z  B    3i z   , nghiệm phương trình z   là: z  A   z   Câu D z  5  4i A x  2ax  a  b2   z   5i A   z   5i Câu  , nghiệm phương trình z   : Câu Câu  1  7i ; x2   7i 4 1 D x1   7i ; x2  1  7i 4 B x1  Trong A 1 ; , phương trình z   có nghiệm là: 2i B 1 ; 1 i C 1 ; 1 i D 1 ; 5i Câu 10 Trong , phương trình z   có nghiệm là: A 1;  2i B 2;  2i C 3;  4i D 1;  i Câu 11 Trong , bậc hai 121 là: A 11i B 11i D 11i 11i C 11 ... L2- Căn bậc hai số 2 L3- Tương tự bậc hai số thực dương Ta có 1  i Vậy nên bậc hai 1  i Chuyển giao: GV: tổ chức, giao nhiệm vụ HS:Nhận Tổ chức thực Thực hiện: GV: điều hành, quan sát, hướng... bậc hai số thực âm a ? c) Sản phẩm: Căn bậc hai số thực âm Ví dụ 1: Tìm x cho x  1 ? Vì i  1 nên x  i Ví dụ 2: Căn bậc hai số 2 i Căn bậc hai số  5 i 3 Căn bậc hai số 7 i Căn bậc hai. .. Tìm bậc hai số 4? H3- Tìm bậc hai số -1? Câu trả lời HS L1- Trình bày định nghĩa bậc hai số thực dương Cho số dương a Số b gọi bậc hai a b2  a Sản phẩm Mỗi số thực dương a có bậc hai, kí hiệu