Đang tải... (xem toàn văn)
Trường Tổ TOÁN Ngày soạn / /2021 Tiết Họ và tên giáo viên Ngày dạy đầu tiên BÀI 4 ÔN TẬP CHƯƠNG I Môn học/Hoạt động giáo dục Toán HH 12 Thời gian thực hiện tiết I MỤC TIÊU 1 Kiến thức Học sinh nêu đượ[.]
Trường:…………………………… Tổ: TOÁN Ngày soạn: … /… /2021 Tiết: Họ tên giáo viên: …………………………… Ngày dạy đầu tiên:…………………………… BÀI ƠN TẬP CHƯƠNG I Mơn học/Hoạt động giáo dục: Toán - HH: 12 Thời gian thực hiện: tiết I MỤC TIÊU Kiến thức - Học sinh nêu khái niệm: Khối lăng trụ, khối chóp, khái niệm hình đa diện, khối đa diện, phép dời hình khơng gian, khái niệm hai đa diện Học sinh biết cách phân chia lắp ghép khối đa diện đơn giản - Học sinh nắm vững khái niệm: Khối đa diện lồi, khối đa diện Nêu loại khối đa diện đều: Tên, số mặt, số đỉnh, số cạnh tương ứng loại - Nêu khái niệm thể tích khối đa diện, cơng thức tính thể tích khối hộp chữ nhật, thể tích khối lăng trụ thể tích khối chóp Năng lực - Năng lực tự học:Học sinh xác định đắn động thái độ học tập; tự đánh giá điềuchỉnh kế hoạch học tập; tự nhận sai sót cách khắc phục sai sót - Năng lực giải vấn đề: Biết tiếp nhận câu hỏi, tập có vấn đề đặt câu hỏi Phân tích tình học tập - Năng lực tự quản lý: Làm chủ cảm xúc thân q trình học tập vào sống; trưởng nhóm biết quản lý nhóm mình, phân cơng nhiệm vụ cụ thể cho thành viên nhóm, thành viên tự ý thức nhiệm vụ hồn thành nhiệm vụ giao - Năng lực giao tiếp: Tiếp thu kiến thức trao đổi học hỏi bạn bè thơng qua hoạt động nhóm; có thái độ tơn trọng, lắng nghe, có phản ứng tích cực giao tiếp - Năng lực hợp tác: Xác định nhiệm vụ nhóm, trách nhiệm thân đưa ý kiến đóng góp hồn thành nhiệm vụ chủ đề - Năng lực sử dụng ngơn ngữ: Học sinh nói viết xác ngơn ngữ Tốn học Phẩm chất - Rèn luyện tính cẩn thận, xác Tư vấn đề tốn học cách lơgic hệ thống - Chủ động phát hiện, chiếm lĩnh tri thức mới, biết quy lạ quen, có tinh thần trách nhiệm hợp tác xây dựng cao - Chăm tích cực xây dựng bài, chủ động chiếm lĩnh kiến thức theo hướng dẫn GV - Năng động, trung thực sáng tạo trình tiếp cận tri thức ,biết quy lạ quen, có tinh thần hợp tác xây dựng cao - Hình thành tư logic, lập luận chặt chẽ, linh hoạt trình suy nghĩ II THIẾT BỊ DẠY HỌC VÀ HỌC LIỆU - Máy chiếu - Bảng phụ - Phiếu học tập III TIẾN TRÌNH DẠY HỌC : 1.HOẠT ĐỘNG 1: MỞ ĐẦU a) Mục tiêu: Ôn tập khái niệm, nhắc lại công thức học chương b) Nội dung: GV hướng dẫn, tổ chức học sinh ơn tập, tìm tịi kiến thức liên quan học biết H1- Nhắc lại khái niệm hình đa diện, khối đa diện, khái niệm hai đa diện nhau? H2- Nhắc lại khái niệm khối đa diện lồi, khối đa diện đều, loại khối đa diện đều? H3- Nhắc lại khái niệm thể tích khối đa diện, cơng thức tính thể tích khối hộp chữ nhật, thể tích khối lăng trụ thể tích khối chóp? c) Sản phẩm: Câu trả lời HS L1- Nêu khái niệm hình đa diện, khối đa diện, khái niệm hai đa diện L2- Nêu khái niệm khối đa diện lồi, khối đa diện đều, loại khối đa diện L3- Nêu khái niệm thể tích khối đa diện, cơng thức tính thể tích khối hộp chữ nhật, thể tích khối lăng trụ thể tích khối chóp d) Tổ chức thực hiện: Chuyển giao Thực Báo cáo thảo luận Đánh giá, nhận xét, tổng hợp GV nêu câu hỏi, chia lớp thành nhóm để nghiên cứu phương án trả lời Hs thảo luận nhóm tìm phương án trả lời - GV gọi học sinh đại diện nhóm trả lời câu hỏi - Các học sinh nhóm khác nhận xét, bổ sung để hoàn thiện câu trả lời - GV đánh giá phương án trả lời học sinh, ghi nhận tổng hợp kết - Dẫn dắt vào ĐVĐ Tiết học hôm vận dụng kiến thức học để giải số dạng toán chương HOẠT ĐỘNG 2: LUYỆN TẬP HĐ1: ÔN tập khối đa diện, khối đa diện đều, khối đa diện lồi a Mục tiêu: Giúp Học sinh phân biệt đa diện, khối đa diện đều, khối đa diện lồi tính chất khối đa diện b Nội dung: Làm tập 1, 2, sách giáo khoa Bài 1: (Tr26/SGK) Các đỉnh, cạnh, mặt đa diện phải thỏa mãn tính chất nào? Bài 2: Tìm hình tạo đa giác đa diện Bài 3: Thế khối đa diện lồi? Tìm ví dụ thực tế mơ tả khối đa diện lồi, khối đa diện không lồi c Sản phẩm: Học sinh khắc sâu kiến thức tính chất hình đa diện, khối đa diện, khối đa diện lồi Bài 1: Các đỉnh, cạnh, mặt đa diện phải thỏa mãn tính chất: +) Hai mặt phân biệt khơng giao có đỉnh chung, có cạnh chung +) Mỗi cạnh thuộc mặt cạnh chung hai mặt +) Cho hai mặt S S', tồn dãy mặt S0,S1, ,Sn cho S0 trùng với S, Sn trùng với S' hai mặt Si,Si+1 (0 ≤ i ≤ n−1) có cạnh chung Bài 2: Hai hình khơng thỏa mãn tính chất cạnh thuộc mặt cạnh chung hai mặt phẳng nên không đa diện Bài 3: Định nghĩa khối đa diện lồi: Khối đa diện (H) gọi khối đa diện lồi đoạn thẳng nối hai điểm (H) ln thuộc (H) Khi đa diện xác định (H) gọi đa diện lồi Ví dụ đa diện lồi Ví dụ khối đa diện không lồi: d Tổ chức thực hiện: Chuyển giao Thực - Giáo viên cho hs nêu Bài Tập 1,2,3 - Giao cho cặp đôi thảo luận để giải Baì tập -Gv yêu cầu hs liên hệ với thực tế vật thể mô tả khối đa diện lồi, khối đa diện không lồi - HS thảo luận theo cặp đôi thực nhiệm vụ - GV quan sát, theo dõi nhóm Giải thích câu hỏi nhóm chưa hiểu nội dung vấn đề nêu Các cặp thảo luận trả lời câu hỏi Bài tập 1, 2, - HS nêu tính chất khối đa diện - Hs Lấy hình thực tế tạo đa giác đa diện Báo cáo thảo luận - Hs nêu định nghĩa khối đa diện lồi, nêu ví dụ thực tế khối đa diện lồi, khối đa diện khơng lồi * Kiến thức ghi nhớ: + Các tính chất đỉnh, cạnh, mặt đa diện + Khối đa diện lồi - GV nhận xét thái độ làm việc, phương án trả lời học sinh, ghi nhận tuyên dương nhóm học sinh có câu trả lời tốt - Trên sở câu trả lời học sinh, GV kết luận, dẫn dắt học sinh ghi nhớ lại kiến thức đa diện, khối đa diện lồi HĐ3: Ơn tập thể tích khối lăng trụ, khối chóp Đánh giá, nhận xét, tổng hợp a Mục tiêu: - Cũng co khắc sâu cách tính thể tích khối lăng trụ, khối chóp thong qua Bài tập SGK b Nội dung: Bài 4: (Trang 26/SGK) Cho hình lăng trụ hình chóp có diện tích đáy chiều cao Tính tỉ số thể tích chúng Bài 5: (Trang 26/SGK) Cho hình chóp tam giác O ABC có ba cạnh OA, OB, OC đơi vng góc với OA a, OB b, OC c Hãy tính đường cao OH hình chóp Bài 6: (Tr26/SGK) Cho hình chóp tam giác S ABC có cạnh AB a Các cạnh bên SA, SB, SC tạo với đáy góc 600 Gọi D giao SA với mặt phẳng qua BC vng góc với SA a)Tính tỉ số thể tích hai khối chóp S DBC S ABC b)Tính thể tích khối chóp S DBC Bài 8: (Tr26/SGK) Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật, SA vng góc với đáy AB a, AD b, SA c Lấy điểm B’, D’ theo thứ tự thuộc SB, SD cho AB’ vng góc với AD / , SB vng góc với SD Mặt phẳng AB’D’ cắt SC C’ Tính thể tích khối chóp S ABCD Bài 9: (Tr26/SGK) Cho hình chóp tứ giác S ABCD Đáy hình vng cạnh a , cạnh bên tạo với đáy góc 60 Gọi M trung điểm SC Mặt phẳng qua AM song song với BD, cắt SB E cắt SD F Tính thể tích khối chóp S AEMF c Sản phẩm: Bài 4: Gọi B, h diện tích đáy chiều cao hình lăng trụ hình chóp Thể tích hình lăng trụ V1 B.h Thể tích hình chóp V2 V ⇒ V2 B.h 3 Bài 6: a) Gọi H hình chiếu A lên mặt phẳng (ABC) Khi H trọng tâm tam giác ABC VS DBC SD SB SC SD VS ABC SA SB SC SA Ta có : AM a 2 a a ; AH AM 3 ( SA;( ABC )) ( SA; HA) SAH 600 Tam giác SAH vng H có SAH 600 nên a AH 2a SA cos600 Tam giác AED vuông D có DAM 600 nên a a AD AM cos600 2 2a a 5a SD SA AD 12 5a V SD Vậy S DBC 12 VS ABC SA 2a b) Tam giác SAH vng H có SAH 600 nên a SH AH tan 600 3a 1 a2 S ABC AB AC.sin 600 a.a 2 1 a a3 VS ABC SH S ABC a 3 12 5 a 3 5a3 VS DBC VS ABC 8 12 96 Bài S F M I A D E O B C Gọi O tâm hình vng ABCD, I giao điểm AM SO, Vậy ta có: 2a a EI FI 3 Vì SAO SCO 600 nên SAC tam giác đềucạnh a a a Do đó: AM 2 a 12 a Ta có: S AEMF AM EI SC a Vì SM 2 a a a3 Vậy VS AEMF 3 18 d) Tổ chức thực Chuyển giao Thực - Giáo viên nêu đề Bài tập - GV: Cho HS làm việc cá nhân giải Bài tập - GV: Cho hs tóm tắt gt kl Bài 10 - GV: Cho HS làm việc cặp đôi giải Bài tập 10 - GV: Cho hs tóm tắt gt kl Bài - GV: Cho HS làm việc nhóm giải Bài tập - GV: Cho hs tóm tắt gt kl Bài - GV: Cho HS làm việc nhóm giải Bài tập - HS làm việc cá nhân giải Bài tập - Cho HS làm việc cặp đôi giải Bài tập 10 - HS làm việc nhóm giải Bài tập - HS làm việc nhóm giải Bài tập - GV quan sát cặp đôi nhóm để hổ trợ them Giải thích câu hỏi nhóm chưa hiểu nội dung vấn đề nêu - Các cá nhân cặp đơi nhóm nêu kết Bài 4: V1 V2 Bài 10: a) a3 VA/ B / BC VABC A/ B / C / b) VC A/ B/ EF Báo cáo thảo luận 5a3 18 5a VS DBC SD Bài 6: a) 12 VS ABC SA 2a 5 a 3 5a3 VS DBC VS ABC 8 12 96 b) 5 a 3 5a3 VS DBC VS ABC 8 12 96 Bài 9: Đánh giá, nhận xét, tổng hợp Vận dụng: - GV nhận xét thái độ làm việc, phương án trả lời học sinh, ghi nhận tuyên dương nhóm học sinh có câu trả lời tốt a Mục tiêu: Giải số tốn thực tế có liên quan đến cơng thức tính thể tích hình lăng trụ, hình chóp b Nội dung: Phiếu học tập Bài 1: Cho nhơm hình vng cạnh 12cm Người ta cắt bốn góc nhơm bốn hình vng nhau, hình vng có cạnh x cm , gập nhơm lại hình vẽ để hộp khơng nắp Tìm x để hộp nhận tích lớn Đề Minh Họa Mơn Tốn - THPTQG 2017 A x B x C x D x Bài 2: Trong đợt chào mừng ngày 26 / 03 / 2018 , trường THPT Nguyễn Du có tổ chức cho học sinh lớp tham quan dã ngoại ngồi trời, số có lớp 12C1 Để có chỗ nghỉ ngơi trình tham quan dã ngoại, lớp 12C1 dựng mặt đất phẳng lều bạt từ bạt hình chữ nhật có chiều dài 12m chiều rộng 6m cách: Gập đôi bạt lại theo đoạn nối trung điểm hai cạnh chiều rộng bạt cho hai mép chiều dài lại bạt sát đất cách x m (xem hình vẽ) Tìm x để khoảng khơng gian phía lều lớn nhất? A x B x 3 C x D x Bài 3: Một học sinh giao thiết kế hộp thỏa mãn: Tổng chiều dài chiều rộng 12cm ; tổng chiều rộng chiều cao 24cm Giáo viên yêu cầu học sinh phải thiết kế cho thể tích hộp lớn nhất, giá trị thể tích lớn bao nhiêu? A 600 B 843 C 384 D 348 Bài 4: Một bạn cắt bìa carton phẳng cứng đặt kích thước hình vẽ Sau bạn gấp theo đường nét đứt thành hộp hình hộp chữ nhật Hình hộp có đáy hình vng cạnh a cm , chiều cao h cm diện tích bìa 3m Tổng a h để thể tích hộp lớn A 2 Bài 5: Bài Bài B 2 C 46,3 D Người ta cắt miếng bìa hình tam giác cạnh 10cm hình bên gấp theo đường kẻ, sau dán mép lại để hình tứ diện Tính thể tích khối tứ diện tạo thành A V 250 cm 12 B V 250 2cm3 C V 125 cm 12 D V 1000 cm Một kim tự tháp Ai Cập xây dựng vào khoảng 2500 trước công nguyên Kim tự tháp khối chóp tứ giác có chiều cao 154m; độ dài cạnh đáy 270m Khi thể tích khối kim tự tháp là: A 3.545.000 B 3.640.000 C 3.500.000 D 3.545.000 Người ta cắt miếng bìa tam giác hình vẽ gấp lại theo đường kẻ, sau dán mép lại để hình tứ diện tích V a miếng bìa theo a ? Tính độ dài cạnh 12 A a B 2a C a D 3a c Sản phẩm: Sản phẩm trình bày nhóm HS d Tổ chức thực GV: Chia lớp thành nhóm Phát phiếu học tập cuối tiết Chuyển giao HS: Nhận nhiệm vụ, Các nhóm HS thực tìm tịi, nghiên cứu làm nhà Thực HS cử đại diện nhóm trình bày sản phẩm vào tiết thứ Báo cáo thảo luận Các nhóm khác theo dõi, nhận xét, đưa ý kiến phản biện để làm rõ vấn đề GV nhận xét thái độ làm việc, phương án trả lời nhóm học sinh, ghi nhận tuyên dương nhóm học sinh có câu trả lời tốt Đánh giá, nhận xét, - Chốt kiến thức tổng thể học tổng hợp - Hướng dẫn HS nhà tự xây dựng tổng quan kiến thức học sơ đồ tư Hướng dẫn làm phiếu học tập Bài 1: Cho nhơm hình vng cạnh 12cm Người ta cắt bốn góc nhơm bốn hình vng nhau, hình vng có cạnh x cm , gập nhôm lại hình vẽ để hộp khơng nắp Tìm x để hộp nhận tích lớn Đề Minh Họa Mơn Tốn - THPTQG 2017 A x C x B x Hướng dẫn giải: Lời giải Chọn C D x + Gọi x x độ dài cạnh hình vng bị cắt + Thể tích khối hộp tạo thành V x 12 x cm3 + Áp dụng BĐT AM-GM (Cauchy) cho số dương ta có: x 12 x 2.2 x x x 2 2x x x 27 128 cm3 Dấu xảy x x x Bài 2: Trong đợt chào mừng ngày 26 / 03 / 2018 , trường THPT Nguyễn Du có tổ chức cho học sinh lớp tham quan dã ngoại trời, số có lớp 12C1 Để có chỗ nghỉ ngơi trình tham quan dã ngoại, lớp 12C1 dựng mặt đất phẳng lều bạt từ bạt hình chữ nhật có chiều dài 12m chiều rộng 6m cách: Gập đôi bạt lại theo đoạn nối trung điểm hai cạnh chiều rộng bạt cho hai mép chiều dài lại bạt sát đất cách x m (xem hình vẽ) Tìm x để khoảng khơng gian phía lều lớn nhất? A x B x 3 C x D x Lời giải Chọn D + Xem khoảng không gian hình lăng trụ đứng + Khi thể tích hình lăng trụ tính bởi: x 36 x x V 12 .x 32 3x 36 x 54 2 2 Dấu "=" xảy x 36 x x Bài 3: Một học sinh giao thiết kế hộp thỏa mãn: Tổng chiều dài chiều rộng 12cm ; tổng chiều rộng chiều cao 24cm Giáo viên yêu cầu học sinh phải thiết kế cho thể tích hộp lớn nhất, giá trị thể tích lớn bao nhiêu? A 600 B 843 C 384 Lời giải Chọn C + Gọi chiều rộng x, < x < 12 + Thể tích hình hộp là: V x 12 x 24 x x3 36 x 288 x D 348 Commented [dq1]: ĐA SUA + Xét hàm số f x x3 36 x 288 x 0;12 ta có: x 12 0;12 f ' x 3x 72 x 288; f ' x x 12 0;12 + Lập bảng biến thiên ta tìm được: max f x f 12 384 Vmax 384 0;12 Bài 4: Một bạn cắt bìa carton phẳng cứng đặt kích thước hình vẽ Sau bạn gấp theo đường nét đứt thành hộp hình hộp chữ nhật Hình hộp có đáy hình vng cạnh a cm , chiều cao h cm diện tích bìa 3m Tổng a h để thể tích hộp lớn A 2 B Commented [dq2]: ĐÃ SỬA 2 C 46,3 D Lời giải Chọn D + Theo đề ra, diện tích mảnh bìa bằng: S 2a 4ah h + Thể tích hình hộp chữ nhật: V a h + Xét hàm số f a f 'a 2a 6 a 4a 3a 2a3 6 3a 2a3 0; , ta có: 3 2 a ; f 'a a 2 2 + Từ tìm max V max f a f 0; Dấu "=" xảy a Bài 5: 2 h ah 2 Người ta cắt miếng bìa hình tam giác cạnh 10cm hình bên gấp theo đường kẻ, sau dán mép lại để hình tứ diện Tính thể tích khối tứ diện tạo thành A V 250 cm 12 B V 250 2cm3 C V 125 cm 12 D V 1000 cm Hướng dẫn giải Chọn C Tứ diện tạo thành tứ diện ABCD có tất cạnh 5cm Diện tích đáy S 10 cm a 25 cm 4 2 3 Đường cao AH AD DH 52 , với 3 H tâm đáy 25 125 cm Thể tích V 12 Bài Bài Một kim tự tháp Ai Cập xây dựng vào khoảng 2500 trước công nguyên Kim tự tháp khối chóp tứ giác có chiều cao 154m; độ dài cạnh đáy 270m Khi thể tích khối kim tự tháp là: B 3.545.000 B 3.640.000 C 3.500.000 D 3.545.000 Người ta cắt miếng bìa tam giác hình vẽ gấp lại theo đường kẻ, sau dán mép lại để hình tứ diện tích V a Tính độ dài cạnh 12 miếng bìa theo a ? A a B 2a C a D 3a Giải: Đáp án: B Đặt 2x cạnh miếng bìa Khi cạnh tứ diện x , suy thể tích tứ diện : V x3 2 a3 Do x a , suy cạnh miếng bìa 2a 12 12 Lưu ý : Nếu tứ diện có cạnh a thể tích V a 12 Commented [dq3]: ĐÃ SỬA ... x, < x < 12 + Thể tích hình hộp là: V x ? ?12 x 24 x x3 36 x 288 x D 348 Commented [dq1]: ĐA SUA + Xét hàm số f x x3 36 x 288 x 0 ;12 ta có: x 12 0 ;12 f... học sinh lớp tham quan dã ngoại ngồi trời, số có lớp 12 C1 Để có chỗ nghỉ ngơi q trình tham quan dã ngoại, lớp 12 C1 dựng mặt đất phẳng lều bạt từ bạt hình chữ nhật có chiều dài 12 m chiều rộng 6m... 12 5a V SD Vậy S DBC 12 VS ABC SA 2a b) Tam giác SAH vng H có SAH 600 nên a SH AH tan 600 3a 1 a2 S ABC AB AC.sin 600 a.a 2 1 a a3 VS ABC SH S ABC a 3 12 5 a