Trường Tổ TOÁN Ngày soạn / /2021 Tiết Họ và tên giáo viên Ngày dạy đầu tiên KHÁI NIỆM VỀ MẶT TRÒN XOAY Môn học/Hoạt động giáo dục Toán HH 12 Thời gian thực hiện tiết I MỤC TIÊU 1 Kiến thức Sau khi học[.]
Trường:…………………………… Tổ: TOÁN Ngày soạn: … /… /2021 Tiết: Họ tên giáo viên: …………………………… Ngày dạy đầu tiên:…………………………… KHÁI NIỆM VỀ MẶT TRỊN XOAY Mơn học/Hoạt động giáo dục: Toán - HH: 12 Thời gian thực hiện: tiết I MỤC TIÊU Kiến thức Sau học xong học này, học sinh - Biết khái niệm mặt tròn xoay hiểu mặt tròn xoay thực tiễn tạo thành - Biết khái niệm mặt nón, mặt trụ cơng thức tính diện tích xung quanh, diện tích tồn phần hình nón, hình trụ ; thể tích khối nón, khối trụ Năng lực 2.1 Năng lực chung - Năng lực tự chủ tự học: Tìm kiếm thông tin sách giáo khoa, internet hình ảnh thực tế mặt trịn xoay - Năng lực giải vấn đề sáng tạo: Biết tiếp nhận câu hỏi, tập có vấn đề đặt câu hỏi Phân tích tình học tập - Năng lực giao tiếp hợp tác: + Thảo luận nhóm để thực nhiệm vụ giao + Hiểu rõ nhiệm vụ nhóm, đánh giá khả tự nhận nhiệm vụ phù hợp thân 2.2 Năng lực toán học - Năng lực lưu trữ thơng tin tốn học: nhớ cơng thức tính diện tích hình nón, trụ; thể tích khối nón, trụ - Năng lực vận dụng tri thức Toán, phương pháp tư Toán vào thực tiễn: vận dụng công thức học để giải toán liên quan đến thực tiễn Phẩm chất: - Rèn luyện tính cẩn thận, xác Tư vấn đề tốn học cách lôgic hệ thống - Chủ động phát hiện, chiếm lĩnh tri thức mới, biết quy lạ quen, có tinh thần trách nhiệm hợp tác xây dựng cao - Chăm tích cực xây dựng bài, chủ động chiếm lĩnh kiến thức theo hướng dẫn GV - Năng động, trung thực trình tiếp cận tri thức ,biết quy lạ quen, có tinh thần hợp tác xây dựng cao - Hình thành tư logic, lập luận chặt chẽ, linh hoạt trình suy nghĩ II THIẾT BỊ DẠY HỌC VÀ HỌC LIỆU - Đoạn clip cách làm đồ gốm https://www.youtube.com/watch?v=F09kXhc4Pf8 - Máy chiếu, phiếu học tập PHIẾU HỌC TẬP (Chuẩn bị nhà) Mỗi nhóm học sinh chuẩn bị tranh ảnh, đồ dùng thực tế có hình dạng mặt trịn xoay Chiếc mũ sinh nhật hình làm mảnh giấy hình quạt, muốn biết diện tích giấy cần để làm mũ lại không cắt mũ ra, phải đây? III TIẾN TRÌNH DẠY HỌC: HOẠT ĐỘNG 1: MỞ ĐẦU a) Mục tiêu: học sinh nhận biết mặt trịn xoay, tạo tình có vấn đề khó khăn giải cần phải bổ sung kiến thức b) Nội dung: - GV cho HS xem clip cách làm đồ gốm - HS xem clip để hiểu cách hình thành mặt trịn xoay - HS thảo luận nhóm để tìm hiểu cơng thức tính diện tích xung quanh hình nón c) Sản phẩm: - HS nhận biết mặt trịn xoay, hiểu cách hình thành mặt trịn xoay thực tế - HS tìm hiểu cơng thức tính diện tích xung quanh, tồn phần hình nón, trụ d) Tổ chức thực hiện: *) Chuyển giao nhiệm vụ : GV chiếu Phiếu học tập giao cho HS tiết trước *) Thực hiện: Mỗi nhóm nộp sản phẩm GV giao thực *) Báo cáo, thảo luận: - Các nhóm đại diện trình bày nội dung nhóm thảo luận nhà *) Đánh giá, nhận xét, tổng hợp: - GV đánh giá thái độ làm việc, phương án trả lời học sinh, ghi nhận tổng hợp kết - Dẫn dắt vào 2.HOẠT ĐỘNG 2: HÌNH THÀNH KIẾN THỨC MỚI HĐ1 Sự tạo thành mặt tròn xoay a) Mục tiêu: Biết cách tạo thành mặt trịn xoay b)Nội dung: GV Chiếu mơ video cách tạo thành mặt tròn xoay Các em quan sát trả lời câu hỏi sau: Trong không gian, cho đường thẳng đường cong (C) nằm (P) Khi quay (P) quanh góc 3600 H1: Mỗi điểm M C tạo thành đường gì? H2: Có nhận xét đường đó? H3: Nêu tạo thành mặt tròn xoay? c) Sản phẩm: H1: Mỗi điểm M C tạo thành đường gì? TL1: Đường trịn có tâm O nằm H2: Có nhận xét đường đó? TL2: (O) nằm mp vng góc H3: Nêu tạo thành mặt trịn xoay? TL3: Trong khơng gian, cho đường thẳng đường cong (C) nằm (P) Khi quay (P) quanh góc 3600 đường cong C tạo thành mặt tròn xoay I Sự tạo thành mặt trịn xoay: Trong khơng gian, cho đường thẳng đường cong (C) nằm (P) Khi quay (P) quanh góc 3600 đường cong C tạo thành mặt tròn xoay C gọi đường sinh mặt tròn xoay gọi trục mặt tròn xoay d) Tổ chức thực - GV Chiếu mơ video cách tạo thành mặt trịn xoay Chuyển giao , chia lớp thành nhóm thảo luận trả lời câu hỏi - HS xem video, thảo luận nhóm, trả lời câu hỏi Thực Báo cáo thảo luận - HS nêu tạo thành mặt tròn xoay - HS khác theo dõi, nhận xét, hoàn thiện sản phẩm - GV nhận xét thái độ làm việc, phương án trả lời học sinh, ghi nhận Đánh giá, nhận xét, tuyên dương học sinh có câu trả lời tốt Động viên học sinh lại tổng hợp tích cực, cố gắng hoạt động học Gv kết luận, chiếu kết HĐ2 Định nghĩa mặt nón trịn xoay Hình nón trịn xoay khối nón trịn xoay a) Mục tiêu: Hình thành định nghĩa mặt nón, hình nón khối nón trịn xoay b)Nội dung: Chiếu mơ hình phần mềm sketchpad H4: Nêu tạo thành mặt nón trịn xoay? H5: Nêu tạo thành hình nón trịn xoay? H6: Nêu khái niệm khối nón trịn xoay? c) Sản phẩm: H4: Nêu tạo thành mặt nón tròn xoay? TL4: Trong (P), cho d cắt tạo góc β Khi quay (P) quanh góc 3600 đường d tạo thành mặt nón trịn xoay gọi trục, l gọi đường sinh, góc gọi góc đỉnh mặt nón H5: Nêu tạo thành hình nón trịn xoay? TL5: Cho tam giác OIM vng I Khi quay tam giác quanh trục OI đường gấp khúc OMI tạo thành hình nón trịn xoay – Hình trịn (I, IM): mặt đáy – O: đỉnh – OI: đường cao – OM: đường sinh – Phần mặt tròn xoay sinh OM: mặt xung quanh H6: Nêu khái niệm khối nón trịn xoay? TL6: phần khơng gian giới hạn hình nón kể hình nón d) Tổ chức thực - GV trình chiếu mơ hình phần mềm sketchpad, chia lớp thành nhóm thảo luận câu hỏi trả lời - HS thảo luận nhóm, trả lời câu hỏi Thực - HS nêu khái niệm mặt nón, hình nón, khối nón trịn xoay Báo cáo thảo luận - HS khác theo dõi, nhận xét, hoàn thiện sản phẩm Chuyển giao - GV nhận xét thái độ làm việc, phương án trả lời học sinh, ghi nhận tuyên dương nhóm học sinh có câu trả lời tốt - Trên sở câu trả lời học sinh, GV kết luận Chiếu kết HĐ3 Diện tích xung quanh hình nón trịn xoay a) Mục tiêu: hình thành cơng thức tính diện tích xung quanh hình nón trịn xoay b)Nội dung: Chiếu mơ hình phần mềm sketchpad H1: Tính chu vi đường trịn tâm H, bán kính r? H2: Tính số đo cung AM, từ suy số đo góc AOM ? H3: Áp dụng cơng thức S q l. , tính Sxq hình nón? c) Sản phẩm: Đánh giá, nhận xét, tổng hợp H1: Tính chu vi đường trịn tâm H, bán kính r? TL1: 2 r H2: Tính số đo cung AM, từ suy số đo góc AOM ? TL2: sđ AM 2 r AOM r H3: Áp dụng công thức S q l. , tính Sxq hình nón TL3: S xq rl Diện tích xung quanh hình nón có đường sinh l bán kính đáy r : Sxq rl * Chú ý: Stp = Sxq + Sđ Sđ = r d) Tổ chức thực Chuyển giao Thực Báo cáo thảo luận - GV chia lớp thành nhóm, trả lời câu hỏi Các nhóm thảo luận trình bày kết lên bảng phụ Nhận xét chéo nhóm thực báo cáo xong - HS thảo luận nhóm thực nhiệm vụ Phân cơng thư ký trình bày kết bảng phụ Treo bảng phụ lên bảng thuyết trình kết - GV quan sát, theo dõi nhóm Nhận xét, đánh giá - Các nhóm thảo luận thực nhiệm vụ; trưởng nhóm lên báo cáo kết vừa thảo luận; nhận xét sản phẩm nhóm cịn lại - GV nhận xét thái độ làm việc, phương án trả lời học sinh, ghi nhận tuyên dương nhóm học sinh có câu trả lời tốt - Trên sở câu trả lời học sinh, GV kết luận HĐ4 Thể tích khối nón trịn xoay a) Mục tiêu: hình thành cơng thức tính thể tích hình nón trịn xoay b)Nội dung: Chiếu mơ hình phần mềm sketchpad H1: Cơng thức tính thể tích khối chóp? H2: Cơng thức tính diện tích hình trịn? H3: Ta xem thể tích khối nón trịn xoay giới hạn thể tích khối chóp nội tiếp khối nón số cạnh đáy tăng lên vơ hạn, từ nêu cơng thức tính thể tích khối nón tròn xoay? c) Sản phẩm: Đánh giá, nhận xét, tổng hợp H1: Cơng thức tính thể tích khối chóp? TL1: V B.h H2: Cơng thức tính diện tích hình trịn? TL2: S r H3: Ta xem thể tích khối nón trịn xoay giới hạn thể tích khối chóp nội tiếp khối nón số cạnh đáy tăng lên vơ hạn, từ nêu cơng thức tính thể tích khối nón trịn xoay? TL3: V B.h r h 3 Thể tích khối nón có đường cao h bán kính đáy r : 1 V B.h r h 3 d) Tổ chức thực Chuyển giao Thực Báo cáo thảo luận Đánh giá, nhận xét, tổng hợp - GV chia lớp thành nhóm, trả lời câu hỏi Các nhóm thảo luận trình bày kết lên bảng phụ Nhận xét chéo nhóm thực báo cáo xong - HS thảo luận nhóm thực nhiệm vụ Phân cơng thư ký trình bày kết bảng phụ Treo bảng phụ lên bảng thuyết trình kết - GV quan sát, theo dõi nhóm Nhận xét, đánh giá - Các nhóm thảo luận thực nhiệm vụ; trưởng nhóm lên báo cáo kết vừa thảo luận; nhận xét sản phẩm nhóm cịn lại - GV nhận xét thái độ làm việc, phương án trả lời học sinh, ghi nhận tuyên dương nhóm học sinh có câu trả lời tốt - Trên sở câu trả lời học sinh, GV kết luận HĐ5 Mặt trụ , hình trụ, khối trụ trịn xoay a) Mục tiêu: hình thành khái niệm mặt trụ, hình trụ, khối trụ trịn xoay b)Nội dung: Chiếu mơ hình phần mềm sketchpad hoạt động H1: Nếu thay đường C đường thẳng song song với quay mp(P) quanh trục đường thẳng C tạo nên mặt trịn xoay gì? H2: Quan sát hình ảnh động nêu cách tạo thành mặt trụ trịn xoay? H3: Quan sát hình ảnh động nêu cách tạo thành hình trụ trịn xoay? H4: Tương tự khối nón trịn xoay nêu khái niệm khối trụ tròn xoay? c) Sản phẩm: r l H1: Nếu thay đường C đường thẳng song song với quay mp(P) quanh trục đường thẳng C tạo nên mặt trịn xoay gì? TL1: Mặt trụ trịn xoay H2: Quan sát hình ảnh động nêu cách tạo thành mặt trụ tròn xoay? TL2: Trong mặt phẳng P , cho đường thẳng d / / , d cách khoảng r Quay P xung quanh đường thẳng d sinh mặt trụ tròn xoay gọi trục, l gọi đường sinh, r bán kính mặt trụ H3: Quan sát hình ảnh động nêu cách tạo thành hình trụ trịn xoay? TL3: Xét hình chữ nhật ABCD Khi quay hình xung quanh đường thẳng chứa cạnh, chẳng hạn AB, đường gấp khúc ADCB tạo thành hình gọi hình trụ trịn xoay H4: Tương tự khối nón trịn xoay nêu khái niệm khối trụ tròn xoay? TL4: Phần khơng gian giới hạn hình trụ kể hình trụ gọi khối trụ trịn xoay d) Tổ chức thực Chuyển giao - GV chia lớp thành nhóm, trả lời câu hỏi Các nhóm thảo luận trình bày kết lên bảng phụ Nhận xét chéo nhóm thực báo cáo xong Thực Báo cáo thảo luận - HS thảo luận nhóm thực nhiệm vụ Phân cơng thư ký trình bày kết bảng phụ Treo bảng phụ lên bảng thuyết trình kết - GV quan sát, theo dõi nhóm Nhận xét, đánh giá - Các nhóm thảo luận thực nhiệm vụ; trưởng nhóm lên báo cáo kết vừa thảo luận; nhận xét sản phẩm nhóm cịn lại - GV nhận xét thái độ làm việc, phương án trả lời học sinh, ghi nhận tuyên dương nhóm học sinh có câu trả lời tốt - Trên sở câu trả lời học sinh, GV kết luận HĐ6 Diện tích xung quanh hình trụ trịn xoay Thể tích khối trụ trịn xoay a) Mục tiêu: hình thành cơng thức tính diện tích xung quanh hình trụ trịn xoay b)Nội dung: Chiếu hình ảnh H1: Hãy nhận xét mối quan hệ hình lăng trụ hình trụ trên? H2: Nếu cho số cạnh đáy lăng trụ tăng đến vơ hạn mặt đáy hinh trụ tạo thành hình gì? H3: Hãy phát biểu khái niệm diện tích xung quanh hình trụ rút cơng thức tính? H4 Nhắc lại cơng thức tính thể tích khối lăng trụ? Đánh giá, nhận xét, tổng hợp c) Sản phẩm: H1: Hãy nhận xét mối quan hệ hình lăng trụ hình trụ trên? TL1: Lăng trụ nội tiếp hình trụ H2: Nếu cho số cạnh đáy lăng trụ tăng đến vơ hạn mặt đáy hình trụ tạo thành hình gì? TL2: Hình trịn H3: Hãy phát biểu khái niệm diện tích xung quanh hình trụ rút cơng thức tính? TL3: Diện tích xung quanh hình trụ giới hạn diện tích xung quanh hình lăng trụ nội tiếp hình trụ số cạnh đáy tăng lên vô hạn H4 Nhắc lại cơng thức tính thể tích khối lăng trụ? TL4: V Bh , B diện tích đáy, h chiều cao H5 Tương tự cách xác định diện tích xung quanh, phát biểu khái niệm thể tích khối trụ TL5: Thể tích khối trụ giới hạn thể tích khối lăng trụ nội tiếp khối trụ số cạnh đáy tăng lên vơ hạn Diện tích xung quanh hình trụ có đường sinh l bán kính đáy r : Sxq 2 rl * Chú ý: S 2 rl 2 r 2 r (l r ) Thể tích khối trụ: V r 2h d) Tổ chức thực Chuyển giao Thực - GV chia lớp thành nhóm, trả lời câu hỏi Các nhóm thảo luận trình bày kết lên bảng phụ Nhận xét chéo nhóm thực báo cáo xong - HS thảo luận nhóm thực nhiệm vụ Phân cơng thư ký trình bày kết bảng phụ Treo bảng phụ lên bảng thuyết trình kết - GV quan sát, theo dõi nhóm Nhận xét, đánh giá Báo cáo thảo luận - Các nhóm thảo luận thực nhiệm vụ; trưởng nhóm lên báo cáo kết vừa thảo luận; nhận xét sản phẩm nhóm lại - GV nhận xét thái độ làm việc, phương án trả lời học sinh, ghi nhận tuyên dương nhóm học sinh có câu trả lời tốt - Trên sở câu trả lời học sinh, GV kết luận 3.HOẠT ĐỘNG 3: LUYỆN TẬP a) Mục tiêu: HS biết áp dụng cơng thức tính diện tích xung quanh hình nón, hình trụ; cơng thức tính thể tích khối nón, khối trụ vào giải tập cụ thể b) Nội dung PHIẾU HỌC TẬP Đánh giá, nhận xét, tổng hợp Câu Diện tích xung quanh hình nón có độ dài đường sinh l bán kính đáy r A 4 rl B 2 rl C rl D rl Câu Cho hình nón có bán kính đáy r độ dài đường sinh l Diện tích xung quanh hình nón cho 14 98 A 28 B 14 C D 3 Câu Cho hình nón có bán kính đáy a , đường cao 2a Tính diện tích xung quanh hình nón? A 5 a B 5 a C 2a D 5a Câu Cho hình nón có diện tích xung quanh 3 a bán kính đáy a Tính độ dài đường sinh l hình nón cho 3a 5a A l 3a B l 2a C l D l 2 Câu Một hình nón có thiết diện qua trục tam giác vng cân có cạnh góc vng a Tính diện tích xung quanh hình nón a2 a2 2 a 2 A B C a 2 D Câu 6.Trong không gian, cho tam giác ABC vuông cân A , gọi I trung điểm BC , BC Tính diện tích xung quanh hình nón, nhận quay tam giác ABC xung quanh trục AI A S xq 2 B S xq 2 C S xq 2 D S xq 4 Câu 7.Cho hình hình nón có độ dài đường sinh , diện tích xung quanh 8 Khi hình nón có bán kính hình trịn đáy A B C D Câu Cho hình nón có đường sinh l , bán kính đáy r Diện tích tồn phần hình nón là: A Stp 15 B Stp 20 C Stp 22 D Stp 24 Câu Thể tích khối nón có chiều cao h có bán kính đáy r 2 A 2 r h B r h C r h D r h Câu 10 Cho khối nón có chiều cao h bán kính đáy r Thể tích khối nón cho A 16 B 48 C 36 D 4 Câu 11 Cho tam giác ABC vuông A, AB c, AC b Quay tam giác ABC xung quanh đường thẳng chứa cạnh AB ta hình nón tích 1 1 A bc B bc C b c D b c 3 3 Câu 12 Cho khối nón có độ dài đường sinh 2a bán kính đáy a Thể tích khối nón cho a3 2 a 3 a 3 a A B C D 3 Câu 13 Cho khối nón có thiết diện qua trục tam giác cân có góc 120 cạnh bên a Tính thể tích khối nón A a3 B 3 a C a3 24 D a3 Câu 14 Nếu giữ nguyên bán kính đáy khối nón giảm chiều cao lần thể tích khối nón thay đổi nào? A Giảm lần B Giảm lần C Tăng lần D Không đổi Câu 15 Diện tích xung quanh hình trụ có độ dài đường sinh l bán kính đáy r A 4 rl B rl C rl D 2 rl 3) Sản phẩm: Học sinh thể bảng nhóm kết làm 4) Tổ chức thực GV: Chia lớp thành nhóm Phát phiếu học tập Chuyển giao HS: Nhận nhiệm vụ, GV: điều hành, quan sát, hỗ trợ HS: nhóm tự phân cơng nhóm trưởng, hợp tác thảo luận thực nhiệm Thực vụ Ghi kết vào bảng nhóm Đại diện nhóm trình bày kết thảo luận Báo cáo thảo luận Các nhóm khác theo dõi, nhận xét, đưa ý kiến phản biện để làm rõ vấn đề GV nhận xét thái độ làm việc, phương án trả lời nhóm học sinh, ghi Đánh giá, nhận xét, nhận tuyên dương nhóm học sinh có câu trả lời tốt Hướng dẫn HS chuẩn bị cho nhiệm vụ tổng hợp HOẠT ĐỘNG 4: VẬN DỤNG a)Mục tiêu: Giải số tốn ứng dụng liên quan tính thể tích hình trụ, hinh nón thực tế b) Nội dung PHIẾU HỌC TẬP Vận dụng 1: Một khối gỗ có hình trụ với bán kính đáy chiều cao Trên đường trịn đáy ta lấy hai điểm A,B cho cung AB có số đo 120 Người ta cắt khúc gỗ mặt phẳng qua A,B tâm hình trụ (tâm hình trụ trung điểm đoạn nối tâm hai đáy) để thiết diện hình vẽ Tính diện tích S thiết diện thu A S = 12p + 18 C S = 20p D S = 20p + 30 B S = 20p + 25 Vận dụng 2: Có miếng nhơm hình vng, cạnh 3dm, người dự định tính tạo thành hình trụ (khơng đáy) theo hai cách sau: Cách 1: Gị hai mép hình vng để thành mặt xunng quanh hình trụ, gọi thể tích khối trụ V1 Cách 2: Cắt hình vng làm ba gị thành mặt xung quanh ba hình trụ, gọi tổng thể tích chúng V2 Khi đó, tỉ số A V1 là: V2 B C D Vận dụng 3: Một hộp đựng phấn hình hộp chữ nhật có chiều dài 30cm , chiều rộng 5cm chiều cao 6cm Người ta xếp thẳng đứng vào viên phấn giống nhau, viên phấn một khối trụ có chiều cao h 6cm bán kính đáy r cm Hỏi xếp tối đa viên phấn? A 153 viên B 151 viên C 154 viên D.150 viên Vận dụng 4: Cho bể nước hình hộp chữ nhật có ba kích thước 2m , 3cm , 2cm chiều dài, chiều rộng, chiều cao lòng đựng nước bể Hàng ngày nước bể lấy gáo hình trụ có chiều cao 5cm bán kính đường trịn đáy 4cm Trung bình ngày múc 170 gáo nước để sử dụng (Biết lần múc múc đầy gáo) Hỏi sau bao nhiều ngày bể biết ban đầu bể đầy nước? A 280 ngày B 282 ngày C 281 ngày D 283 ngày Vận dụng 5: Mô ̣t bồ n hiǹ h tru ̣ chứa dầ u, đươ ̣c đă ̣t nằ m ngang, có chiề u dài bồ n là 5m , có bán kiń h đáy 1m , với nắ p bồ n đă ̣t mă ̣t nằ m ngang của mă ̣t tru ̣ Người ta đã rút dầ u bồ n tương ứng với 0, 5m của đường kiń h đáy Tiń h thể tić h gầ n đúng nhấ t của khố i dầ u còn la ̣i bồ n (theo đơn vi ̣ m3 ) 3 3 A 114,923m B 12,637m C 8,307m D 11,781m c) Sản phẩm: Sản phẩm trình bày nhóm nhóm học sinh d) Tổ chức thực GV: Chia lớp thành nhóm Phát phiếu học tập học xong phần III Chuyển giao HS: Nhận nhiệm vụ, Các nhóm HS thực tìm tịi, nghiên cứu làm nhà Thực HS cử đại diện nhóm trình bày sản phẩm vào tiết tập Báo cáo thảo luận Các nhóm khác theo dõi, nhận xét, đưa ý kiến phản biện để làm rõ vấn đề Đánh giá, nhận xét, GV nhận xét thái độ làm việc, phương án trả lời nhóm học sinh, ghi nhận tuyên dương nhóm học sinh có câu trả lời tốt tổng hợp - Chốt kiến thức tổng thể học *Hướng dẫn làm Vận dụng 1: Một khối gỗ có hình trụ với bán kính đáy chiều cao Trên đường tròn đáy ta lấy hai điểm A,B cho cung AB có số đo 120 Người ta cắt khúc gỗ mặt phẳng qua A,B tâm hình trụ (tâm hình trụ trung điểm đoạn nối tâm hai đáy) để thiết diện hình vẽ Tính diện tích S thiết diện thu A S = 12p + 18 B S = 20p + 25 C S = 20p Hướng dẫn giải Chọn D Gọi giao tuyến mặt phẳng cắt với đáy lại đoạn CD Kẻ đường sinh CC ¢, DD¢ Khi ABD¢C ¢ hình chữ nhật D S = 20p + 30 AOC ¢= 60o Gúc OC ÂDÂ= 1200 ị C ÂDÂ= ; BD¢= ; · Gọi j góc mặt cắt mặt đáy · ¢= cos j = cos DBD = 82 + 62 Thiết diện cần tìm có hình chiếu xuống đường trịn đáy tâm O phần hình nằm S cung C ¢D¢ cung AB Áp dụng cơng thức hình chiếu S = HChieu ; Và cos a ỉ1 ö 60 ÷ S HChieu = S AOB + S ẳ Â = ỗỗỗ 6.6 + p 36ữ ữ AOC ữ ỗố 2 360 ứ ( ) = 18 + 12p Do S = 20p + 30 Vận dụng 2: Có miếng nhơm hình vng, cạnh 3dm, người dự định tính tạo thành hình trụ (khơng đáy) theo hai cách sau: Cách 1: Gò hai mép hình vng để thành mặt xunng quanh hình trụ, gọi thể tích khối trụ V1 Vận dụng 3: Một hộp đựng phấn hình hộp chữ nhật có chiều dài 30cm , chiều rộng 5cm chiều cao 6cm Người ta xếp thẳng đứng vào viên phấn giống nhau, viên phấn một khối trụ có chiều cao h 6cm bán kính đáy r cm Hỏi xếp tối đa viên phấn? A 153 viên B 151 viên C 154 viên D 150 viên Hướng dẫn giải Chọn A C B K E I O A D H K Vì xếp tồn hàng viên xếp 30 hàng nên số viên phẩn xếp 5.30 150 (viên) Cịn xếp tồn hàng viên xếp 30 hàng nên số viên phẩn xếp 4.30 120 (viên) Do để xếp nhiều ta xếp tối đa viên phấn vào cạnh chiều rộng hộp viên, để xếp nhiều hàng ta xếp xen kẽ viên, lại xen kẽ hàng viên hình vẽ ( xét góc nhìn từ phía hộp xuống) Khi ta có: AB BD2 AD2 22 nên 1 HK AB AH BK 2 Ta qui ước xếp hàng viên hàng viên liên tiếp từ đầu cặp Do ta xếp 16 cặp trước diện tích khoảng trống cịn lại sau xếp 16 cặp là: 30 16 2, 287 Vì KI OK OI HE OI 2, 23 2, 287 nên khoảng trống lại sau xếp 16 cặp vừa đủ xếp cặp 17 Vậy số phấn nhiều 17.9 153 (viên) Vận dụng 4: Cho bể nước hình hộp chữ nhật có ba kích thước 2m , 3cm , 2cm chiều dài, chiều rộng, chiều cao lòng đựng nước bể Hàng ngày nước bể lấy gáo hình trụ có chiều cao 5cm bán kính đường trịn đáy 4cm Trung bình ngày múc 170 gáo nước để sử dụng (Biết lần múc múc đầy gáo) Hỏi sau bao nhiều ngày bể biết ban đầu bể đầy nước? A 280 ngày B 282 ngày C 281 Hướng dẫn giải Chọn C Thể tích nước đựng đầy hình bể V 2.3.2 12 m3 D 283 Thể tích nước đựng đầy gáo Vg 42.5 80 cm3 m3 12500 Mội ngày bể múc 170 gáo nước tức ngày lượng được lấy 17 m3 1250 V 12 Ta có 280,8616643 sau 281 ngày bể 17 Vm 1250 Vm 170.Vg Vận dụng 5: Mô ̣t bồ n hiǹ h tru ̣ chứa dầ u, đươ ̣c đă ̣t nằ m ngang, có chiề u dài bồ n là 5m , có bán kiń h đáy 1m , với nắ p bồ n đă ̣t mă ̣t nằ m ngang của mă ̣t tru ̣ Người ta đã rút dầ u bồ n tương ứng với 0, 5m của đường kiń h đáy Tiń h thể tić h gầ n đúng nhấ t của khố i dầ u còn la ̣i bồ n (theo đơn vi ̣ m3 ) A 114,923m 3 C 8,307m B 12,637m 11,781m Hướng dẫn giải Chọn B C B A H O Nhâ ̣n xét OH CH 0, R OB suy OHB là tam giác nửa đề u 22 HOB 60 AOB 120 3 Suy diê ̣n tić h hiǹ h qua ̣t OAB là: S R Mă ̣t khác: SAOB 2SHOB SBOC OB 3 ( BOC đề u) 4 Vâ ̣y diê ̣n tić h hiǹ h viên phân cung AB là Suy thể tić h dầ u đươ ̣c rút ra: V1 3 Thể tić h dầ u ban đầ u: V 5. 12 5 Vâ ̣y thể tić h còn la ̣i: V2 V V1 12,637m Ngày tháng năm 2021 TTCM ký duyệt D ... trịn xoay? TL3: Trong khơng gian, cho đường thẳng đường cong (C) nằm (P) Khi quay (P) quanh góc 3600 đường cong C tạo thành mặt trịn xoay I Sự tạo thành mặt trịn xoay: Trong khơng gian, cho... thành mặt tròn xoay a) Mục tiêu: Biết cách tạo thành mặt tròn xoay b)Nội dung: GV Chiếu mơ video cách tạo thành mặt trịn xoay Các em quan sát trả lời câu hỏi sau: Trong không gian, cho đường thẳng... (P) quanh góc 3600 đường cong C tạo thành mặt tròn xoay C gọi đường sinh mặt tròn xoay gọi trục mặt tròn xoay d) Tổ chức thực - GV Chiếu mô video cách tạo thành mặt trịn xoay Chuyển giao ,