Đang tải... (xem toàn văn)
170 Chuû ñeà 2 ĐỘNG LỰC HỌC CHẤT ĐIỂM T ÑIEÅM A TÓM TẮT LÝ THUYẾT I Lực và biểu diễn lực tác dụng 1 Lực + Lực là đại lượng vectơ đặc trưng cho tác dụng của vật này lên vật khác, kết quả làm cho vật th[.]
Chủ đề ĐỘNG LỰC HỌC CHẤT ĐIỂM T ĐIỂM A TÓM TẮT LÝ THUYẾT I Lực biểu diễn lực tác dụng Lực + Lực đại lượng vectơ đặc trưng cho tác dụng vật lên vật khác, kết làm cho vật thay đổi vận tốc bị biến dạng + Hoặc lực đại lượng vectơ đặc trưng cho tác dụng vật lên vật khác, kết gây gia tốc cho vật làm cho vật bị biến dạng + Các yếu tố lực: • Điểm đặt • Phương, chiều • Độ lớn + Đường thẳng mang vectơ lực gọi giá lực Tổng hợp lực + Tổng hợp lực thay lực F1 tác dụng đồng thời vào F vật lực có tác dụng giống hệt lực α + Tổng hợp lực hai lực F1 F2 I F2 hợp lực F = F1 + F2 dựng theo quy tắc hình bình hành + Độ lớn: F = F12 + F22 + 2F1F2 cos α (α góc tạo hai vectơ F1 F2 ) + Điều kiện để F hợp lực lực F1, F2: F2 − F1 ≤ F ≤ F1 + F2 Chú ý: Nếu vật chịu tác dụng nhiều lực thì: F = Fhl = F1 + F2 + + Fn Muốn cho chất điểm đứng cân hợp lực lực tác dụng lên phải khơng Phân tích lực + Phân tích lực thay lực hai hay nhiều lực có tác dụng giống lực + Phân tích lực F thành hai lực F1 , F2 thành phần: Chọn hai phương cần phân tích F thành F1 , F2 : F = F1 + F2 dựng theo quy tắc hình bình hành 170 Phân tích lực phép làm ngược với tổng hợp lực Tuy nhiên biết lực có tác dụng cụ thể theo hai phương phân tích lực theo hai phương II Ba định luật Niu-tơn Định luật I Niu-tơn (định luật quán tính) + Nội dung định luật: Nếu vật không chịc tác dụng lực chịu tác dụng lực có hợp lực khơng, vật đứng n tiếp tục đứng yên, vật chuyển động tiếp tục chuyển động thẳng v= vật tiếp tục đứng yê n F=0a =0 = v const tiếp tục chuyển động thẳng + Qn tính tính chất vật có xu hướng bảo toàn vận tốc hướng độ lớn Định luật II Niu-tơn (gia tốc) + Nội dung định luật: Gia tốc vật hướng với lực tác dụng Độ lớn gia tốc tỉ lệ thuận với độ lớn lực tỉ lệ nghịch với khối lượng vật F + Biểu thức dạng vectơ: a = ⇒ F = ma m F + Độ lớn: a = ⇒ F = ma m Định luật III Niu-tơn (tương tác) + Nội dung đinh luật: Khi vật A tác dụng lên vật B lực, vật B tác dụng lại vật A lực Hai lực ngược chiều + Vật m1 tương tác m2 thì: F12 = − F21 + Độ lớn: F21 = F12 ⇔ m a = m1a1 + ⇔ m2 ∆v = m1 ∆v1 ⇔ m ∆v = m1 ∆v1 ∆t ∆t Chú ý: Cặp lực trực đối cặp lực phương, ngược chiều, độ lớn, tác dụng vào hai vật khác III Phương pháp động lực học Bước 1: Chọn vật (hệ vật) khảo sát Bước 2: Chọn hệ quy chiếu (trục toạ độ Ox trùng với chiều chuyển động; trục toạ độ Oy vng góc với phương chuyển động) Bước 3: Xác định lực biểu diễn lực tác dụng lên vật hình vẽ Bước 4: Viết phương trình hợp lực tác dụng lên vật theo định luật II Niu-tơn 171 Fhl = n ∑F i =1 i = F1 + F2 + + Fn = ma (*) (tổng tất lực tác dụng lên vật) Bước 5: Chiếu phương trình (*) lên trục toạ độ Ox, Oy: ma (1) Ox: F1x + F2x + + Fnx = (2) Oy: F1y + F2 y + + Fny = Phương pháp chiếu: + Nếu F vng góc với phương chiếu hình chiếu F phương có giá trị đại số + Nếu F song song với phương chiếu hình chiếu phương có độ dài đại số F F chiều dương -F F ngược chiều dương + Nếu F tạo với phương ngang góc α (xem hình dưới) y F Fy α Chiếu Ox, Oy Fx O y x Fy Fα Chiếu Ox, Oy Fx O = Fx Fcos α Fy Fsin α = − Fcos α Fx = − Fsin α Fy = x Dấu (-) nói lên lực ngược chiều dương IV Các lực học thường gặp Lực hấp dẫn a) Định luật vạn vật hấp dẫn + Lực hấp dẫn hai vật (coi chất điểm) có độ lớn tỉ lệ thuận với tích khối lượng chúng tỉ lệ nghịch với bình phương khoảng cách chúng 172 + m1m (G = 6,67.10-11 N.m2/kg2) Do G nhỏ nên Fhd r2 đáng kể với thiên thể, hay hành tinh Độ lớn: Fhd = G m1 m2 F2 F1 r b) Biểu thức gia tốc rơi tự + + Lực hấp dẫn Trái Đất tác dụng lên vật gọi trọng lực ( P ) vật Độ lớn trọng lực gọi trọng lượng (P): P = mg = ⇔ mg G + mM M (gia tốc rơi tự độ cao h) = ⇒g G (R + h) (R + h)2 Gần mặt đất (h µt), với Ft: Độ lớn ngoại lực (thành phần ngoại lực) song song với bề mặt tiếp xúc Lực hướng tâm + Khi vật chịu tác dụng lực mà lực có tác dụng làm cho vật chuyển động trịn hợp lực đóng vai trị lực hướng tâm v2 + Khi đó: Fht = ma ht ⇒ Fht = m R + + ∆s ∆ϕ.R v = ∆t = ∆t = ωR v2 Chuyển động tròn đều: a ht = = ω2 R R 2π T = ω = 2πf Hệ quy chiếu phi qn tính (hệ quy chiếu có gia tốc) a Hệ quy chiếu có gia tốc + Hệ quy chiếu qn tính (hệ quy chiếu khơng có gia tốc): Là hệ quy chiếu đứng yên chuyển động thẳng + Hệ quy chiếu phi quán tính (hệ quy chiếu có gia tốc): Là hệ quy chiếu chuyển động có gia tốc so với hệ quy chiếu quán tính b Lực quán tính + Trong hệ quy chiếu chuyển động với gia tốc a , tượng học xảy giống vật có khối lượng m chịu thêm tác dụng lực Fqt = − ma gọi lực quán tính c Lực hướng tâm lực quán tính li tâm tác dụng vào vật chuyển động tròn + Lực hướng tâm: Khi vật chuyển động tròn đều, hợp lực lực tác dụng lên gọi lực hướng tâm + + v2 = mω2 R R Lực quán tính li tâm: Fqt = − ma ht Độ lớn: Fq = Fht Biểu thức: Fht= ma ht= m 175 B PHÂN DẠNG VÀ PHƯƠNG PHÁP GIẢI Dạng TỔNG HỢP VÀ PHÂN TÍCH LỰC ĐIỀU KIỆN CÂN BẰNG Phương pháp giải: Tổng hợp lực Bước 1: Tịnh tiến lực điểm đặt Bước 2: Nếu lực không phương sử dụng quy tắc hình bình hành để xác định vectơ tổng hình Bước 3: Sử dụng cơng thức sau để tìm độ lớn hợp lực + Công thức tổng hợp lực đồng quy: F = với α = F1 , F2 ( + F12 + F22 + 2F1F2 cos α ) F1 F2 F ( α1 , α , α góc đối diện Định lý hàm sin: = = sin α1 sin α sin α với lực tương ứng) Các trường hợp đặc biệt: Nếu F1 ⊥ F2 thì= F F12 + F22 Nếu F1 ↑↑ F2 F = F1 + F2 = Fmax Nếu F1 ↑↓ F2 F = F1 − F2 = Fmin Nếu có hai lực, hợp lực có giá trị khoảng: F1 − F2 ≤ Fhl ≤ F1 + F2 Phân tích lực + Chỉ dùng phép phân tích lực khi: Phân tích lực thành hai lực theo hai phương biết Phân tích lực thành hai lực có độ lớn biết Chú ý: + Lực căng dây treo tác dụng lên vật hướng điểm treo, cịn trọng lực P ln hướng xuống + Khi tổng hợp lực ưu tiên tổng hợp lực chiều, đến ngược chiều, đến vng góc, đến Ví dụ 1: Cho lực đồng quy có độ lớn F1 = F2 = 20 N Hãy tìm độ lớn hợp lực chúng hợp với góc α = 0o, 60o, 90o, 120o, 180o Vẽ hình biểu diễn cho trường hợp Từ đưa nhận xét ảnh hưởng góc α độ lớn hợp lực Hướng dẫn 176 F12 + F22 + 2F1F2 cos α , với α = F1 , F2 ( + Lực tổng hợp lực đồng quy: F = Với α = 00 F= ) F12 + F22 + 2F1F2 cos α = F1 + F2 = 40N Với α = 600 F = F12 + F22 + 2F1F2 cos 60 = 20 3N Với α = 900 F = F12 + F22 + 2F1F2 cos90 = F12 + F22 = 20 2N Với α = 1200 F = F12 + F22 + 2F1F2 cos120 = 20N Với α = 1800 F = F12 + F22 + 2F1F2 cos180 = 0N + Nhận xét α bé lực lớn + Hình vẽ biểu diễn F1 F2 α = 0o F1 α = 60o F1 F F2 α = 180o F F2 F1 F α = 90o F2 F2 đồng phẳng hình vẽ bên F4 = 1N Tìm hợp lực bốn F α = 120o F2 Ví dụ 2: Cho bốn lực đồng quy, Biết F1 = 5N, F2 = 3N, F3 = 7N, F1 F1 F4 F3 lực Hướng dẫn + Ta có: F =F1 + F2 + F3 + F4 = F2 + F4 + F1 + F3 =F24 + F13 F13 ↑↑ F3 F24 ↑↑ F2 Với F13 : + Với F24 : F24 = F2 − F4 = 2N F13 = F3 − F1 = 2N + Dễ suy F24 ⊥ F13 ⇒ F= F132 + F242= 2 N ( ) ( ) 177 Ví dụ 3: Một vật có khối C lượng m = kg treo vào điểm sợi dây AB A B D Biết AB = m CD = 10 cm Tính lực kéo nửa sợi dây Lấy g = 9,8 m/s2 Hướng dẫn + Các lực biểu diễn hình vẽ A C T AD T 2A B T1A T1B D T BD T 2B P T= AD + Phân tích lực căng sợi dây: BD T= T1A + T 2A T1B + T 2B ↑↓ P,T 2A ⊥ P 1B ↑↓ P,T 2B ⊥ P (T (T 1A ) ) T= T T= AD BD Với: T= T= T1 1A 1B T= T= T 2B 2A + Vì vật nằm cân nên: P + T AD + T BD = ⇔ P + T1A + T 2A + T1B + T 2B = T 2A ↑↓ T 2B + Vì nên T 2A + T 2B = ⇒ P + T1A + T1B = T2A = T2B P P + Mà: T1A + T1B = 2T1 ⇒ P + 2T1 = ⇒ T1 = ⇒ T1A = T1B = 2 T DC P + Từ hình có: sin = α = 1A= ⇒= T 294N AC2 + DC2 TAD 2T 178 Ví dụ 4: Một vật có khối lượng m chịu tác dụng hai lực lực F1 F2 hình Cho biết F1 = 20 N; F2 = 20 N; α =30o góc hợp F1 với phương thẳng đứng Tìm m để vật cân Hướng dẫn + Gọi P trọng lực tác dụng lên vật + Để vật cân bằng: F1 + F2 + P = + Gọi F hợp lực hai lực F1 F2 + Ta có: F1 + F2 + P = 0⇔ F+P = 0⇒F= −P + Vậy để vật cân hợp hai lực F1 F2 phải phương, ngược chiều với P Do ta biểu diễn lực hình vẽ F F + Từ hình vẽ ta có: = sin α sin β ⇒ sin= β F1 α F2 F F1 β α O F2 P β =600 ⇒ β =120 F1 sin 300 = F2 90o ⇒= TH1:= F F β 600 ⇒= F12 + = F22 40N ⇒= P 40N ⇒= m 4kg 30o ⇒= TH2:= β 1200 ⇒= F F = F2 20N ⇒= P 20N ⇒= m 2kg Vậy có hai trường hợp thoả mãn m = 2kg m = 4kg Ví dụ 5: Cho ba lực đồng quy nằm mặt phẳng, có độ lớn đơi làm thành góc 1200 Tìm hợp lực chúng Hướng dẫn + Ta có: F= F= F= a F12 F1 + Hợp lực: F = F1 + F2 + F2 = F12 + F3 F = F2 + F2 + 2F F cos1200 = a 2 12 + Lại có: F1 − ( F22 + F122 ) O = OF = 0,5 cos F 12 −2F2 F12 0 F3 ⇒F OF = 60 ⇒ F OF = 180 12 12 + Do đó: F12 ↑↓ F3 độ lớn nên F12 + F3 =0 ⇒ F1 + F2 + F3 =0 ( ) F2 179 ... ↑↓ T 2B + Do ⇒ P + T1 A + T1 B = ⇒ T 2A + T 2B = ? ?T2 A = T2 B P P + Mà: T1 A + T1 B = 2T1 ⇒ P + 2T1 = ⇒ T1 = ⇒ T1 A = T1 B = 2 T P 100 + T? ?? hình có: sin α= 1= ⇔ = ⇒ T= 100 N T 2T 2T T... (T (T 1A ) ) T= T ? ?T= AI BI Với: ? ?T= T= T1 1A 1B ? ?T= T= T 2B 2A + Vì đèn nằm cân nên: P + T AI + T BI =⇔ P + T1 A + T 2A + T1 B + T 2B = ? ?T. .. nên T 2A + T 2B = ⇒ P + T1 A + T1 B = ? ?T2 A = T2 B P P + Mà: T1 A + T1 B = 2T1 ⇒ P + 2T1 = ⇒ T1 = ⇒ T1 A = T1 B = 2 T DC P + T? ?? hình có: sin = α = 1A= ⇒= T 294N AC2 + DC2 TAD 2T 178