290 PHẦN III DÒNG ĐIỆN TRONG CÁC MÔI TRƯỜNG I KIẾN THỨC CƠ BẢN 1 Dòng điện trong kim loại a Đặc điểm dòng điện trong kim loại Hạt tải điện trong kim loại là các electron tự do Mật độ của các electron[.]
PHẦN III : DỊNG ĐIỆN TRONG CÁC MƠI TRƯỜNG I KIẾN THỨC CƠ BẢN Dòng điện kim loại a Đặc điểm dòng điện kim loại - Hạt tải điện kim loại electron tự Mật độ electron tự kim loại cao nên kim loại dẫn điện tốt - Bản chất dòng điện kim loại dòng dịch chuyển có hướng electron tác dụng điện trường - Chuyển động nhiệt mạng tinh thể cản trở chuyển động hạt tải điện làm cho điện trở kim loại phụ thuộc vào nhiệt độ Đến gần 00 K, điện trở kim loại nhỏ b Sự phụ thuôc điên trở suất kim loai theo nhiệt độ Điện trở suất kim loại tăng theo nhiệt độ gần theo hàm bậc nhất: ρ = ρ [1 + α (t − t )] - Vật liệu siêu dẫn có điện trở đột ngột giảm đến nhiệt độ thấp nhiệt độ tới hạn T ≤ TC - Cặp nhiệt điện hai dây kim loại khác chất, hai đầu hàn vào Khi nhiệt độ hai mối hàn T1, T2 khác nhau, mạch có suất điện động nhiệt điện E = αT(T1 – T2) Dòng điện chất điện phân a Đặc điểm dòng điện chất điện phân - Các dung dịch muối, axit, bazơ hay muối nóng chảy gọi chất điện phân - Hạt tải điện chất điện phân ion dương, ion âm bị phân li từ phân tử muối, axit, bazơ - Chất điện phân không dẫn điện tốt kim loại mật độ ion chất điện phân nhỏ mật độ electron kim loại, khối lượng kích thước ion lớn khối lượng kích thước electron nên tốc độ chuyển động có hướng chúng nhỏ - Dịng điện chất điện phân dòng ion dương ion âm chuyển động có hướng theo hai chiều ngược điện trường - Hiện tượng dương cực tan xảy anion tới anôt kéo ion kim loại điện cực vào dung dịch - Dịng điện chất điện phân khơng tải điện lượng mà tải vật chất theo Tới điện cực có electron tiếp, cịn lượng vật chất động lại điện cực, gây tượng điện phân - Hiện tượng điện phân áp dụng cơng nghệ luyện kim, hóa chất, mạ điện, … b Các định luật Fa – - Định luật FA – - thứ Khối lượng vật chất đươc giải phóng điện cực bình điện phân tỉ lệ thuân với điện lượng chạy qua bình m = k q 290 Định luật Fa – - thứ hai Đương lượng điện hóa k nguyên tố tỉ lệ với đương lượng gam , F gọi số Fa – - F A k= F n A n nguyên tố Hệ số tỉ lệ - Khối lượng chất cực bình điện phân tính gam: m= A It với F = 96500 C/mol F n II CÁC DẠNG TOÁN Dạng DÒNG ĐIỆN TRONG KIM LOẠI A PHƯƠNG PHÁP GIẢI + + U R Điện trở suất kim loại tăng theo nhiệt độ gần theo hàm bậc nhất: Dòng điện kim loại tuân theo định luật ôm: I = ρ = ρ0 1 + α ( t − t ) Với ρ0 điện trở suất kim loại t0 0C + Điện trở kim loại tăng theo nhiệt độ gần theo hàm bậc nhất: = R t R [1 + α(t − t ) ] Với R0: điện trở t0 0C; α (K-1): hệ số nhiệt điện trở + Biểu thức suất điện động nhiệt điện: E = α T ( T1 − T2 ) = α T ( t1o − t o2 ) , α T : hệ số nhiệt điện động (µV/K), T1 T2 nhiệt độ đầu nóng đầu lạnh B VÍ DỤ MẪU Ví dụ 1: Một đường ray xe điện thép có diện tích tiết diện 56 cm2 Hỏi điện trở đường ray dài 10 km ? cho biết điện trở suất thép 3.10 –7 Ω.m Hướng dẫn giải l 10.10 Ta có: R = ρ = 3.10−7 = 0,54Ω S 56.10−4 Ví dụ 2: Một dây dẫn có đường kính 1mm, chiều dài 2m điện trở 50 mΩ Hỏi điện trở suất vật liệu? Hướng dẫn giải πd Trước tiên ta tính diện tích tiết diện dây dẫn: S = 291 πd R π.10−6.50.10−3 l 4l Mà R = ρ = ρ ⇒ ρ = = = 1,96.10−8 Ωm S πd 4l 4.2 Ví dụ 3: Đường kính dây sắt để có điện trở dây đồng có đường kính 1,20 mm hai dây có chiều dài Cho biết điện trở suất đồng sắt 9,68.10 – Ω.m; 1,69.10 – Ω.m Hướng dẫn giải Gọi d1 d2 đường kính dây sắt dây đồng Gọi S1 S2 diện tích tiết diện dây sắt dây đồng l 4l ρ1 = ρ1 12 (1) R1 = πd1 S1 Điện trở hai dây là: l 4l R = ρ2 = ρ2 22 (2) πd S2 R R= R= Hai dây có điện trở chiều dài nên: l2= l l= Từ (1) (2) ta có: ρ1 ρ2 ρ1 9,68.10−8 = ⇒ = = = 2,87mm d d 1, 2 ρ2 d12 d 22 1,69.10−8 Ví dụ 4: Một bóng đèn 220V – 100W sáng bình thường nhiệt độ dây tóc 20000C Xác định điện trở đèn thắp sáng không thắp sáng, biết nhiệt độ môi trường 200C dây tóc đèn làm Vonfram có α = 4,5.10-3 K-1 Hướng dẫn giải U đ2 2202 + Điện trở dây tóc bóng đèn thắp sáng: = R = = 484Ω Pđ 100 + Điện trở dây tóc bóng đèn khơng thắp sáng: R 484 R= R 1 + α ( t − t ) ⇒ R= = = 48,8Ω −3 + α ( t − t ) + 4,5.10 ( 2000 − 20 ) Ví dụ 5: Dây tóc bóng đèn 220V – 200W sáng bình thường 25000C có điện trở lớn gấp 10,8 lần so với điện trở 1000C Tính hệ số nhiệt điện trở α điện trở R0 1000C Coi điện trở dây tóc bóng đèn khoảng nhiệt độ tăng bậc theo nhiệt độ Hướng dẫn giải + Điện trở dây tóc bóng đèn đèn sáng bình thường: U đ2 2202 = R = = 242Ω Pđ 200 292 Theo ra: Coi điện trở dây tóc bóng đèn khoảng nhiệt độ tăng bậc theo nhiệt độ nên ta có: R R= R 1 + α ( t − t ) ⇒ α = − 1 R0 ( t − t0 ) + Theo đề: R = 1,08 R0 −3 −1 α = (10,8 − 1) ( 2500 − 100 ) = α = 4,1.10 K ⇒ R 242 = = = 22, 4Ω R 10,8 10,8 Ví dụ 6: Một bóng đèn loại 220V – 40W làm vonfram Điện trở dây tóc đèn 200C R0 = 121Ω Tính nhiệt độ t dây tóc đèn sáng bình thường Coi điện trở suất vonfram khoảng nhiệt độ tăng bậc theo nhiệt độ với hệ số nhiệt điện trở α = 4,5.10-3 K-1 Hướng dẫn giải U đ2 2202 + Điện trở bịng đèn đèn sáng bình thường: = R = = 1210Ω Pđ 40 1 R + Ta có: R= R 1 + α ( t − t ) ⇒= t − 1 + t= 20200 C α R0 Ví dụ 7: Một mối hàn cặp nhiệt điện có hệ số nhiệt điện động αT = 6,5 µV/K đặt khơng khí t1 = 200 C, cịn đầu nung nóng nhiệt độ t2 a) Tìm suất điện động nhiệt điện t2 = 2000C b) Để suất điện động nhiệt điện 2,6 mV nhiệt độ t2 bao nhiêu? Hướng dẫn: a) Suất điện động nhiệt điện t2 = 2000C: E= α T ( T2 − T1 ) = 6,5 ( 200 − 20 ) = 1170 ( µV ) = 1,17 ( mV ) E b) Ta có: E = α T ( T2 − T1 ) = α T ( t o2 − t1o ) ⇒ t o2 = + t1o = 420o C αT C BÀI TẬP VẬN DỤNG Bài Hai vật chế tạo vật liệu có chiều dài Vật dẫn A dây đặc có đường kính mm Vật dẫn B ống rỗng có đường kính ngồi mm đường kính mm Hỏi tỉ số điện trở R A / R B đo hai đầu chúng bao nhiêu? Bài Để mắc đường dây tải điện từ địa điểm A đến địa điểm B ta cần 1000 kg dây đồng có điện trở suất 1,69.10 – Ω.m Muốn thay dây đồng dây nhôm 293 2,82.10 – Ω.m mà đảm bảo chất lượng truyền điện phải dùng kg nhơm ? Cho biết khối lượng riêng đồng 8900 kg/m3 nhôm 2700 kg/m3 Bài Dựa vào quy luật phụ thuộc nhiệt độ điện trở suất dây kim loại, tìm cơng thức xác định phụ thuộc nhiệt độ điện trở R dây kim loại có độ dài l tiết diện S Giả thiết khoảng nhiệt độ ta xét, độ dài tiết diện dây kim loại không thay đổi Bài 4.Dây tóc bóng đèn 220V – 100W sáng bình thường 24850C điện trở lớn gấp 12,1 lần so với điện trở 200C Tính hệ số nhiệt điện trở α điện trở R0 dây tóc đèn 200C Giả thiết điện trở dây tóc bóng đèn khoảng nhiệt độ tăng bậc theo nhiệt độ Bài 5.Khi hiệu điện hai cực bóng đèn U1 = 20mV cường độ dòng điện chạy qua đèn I1 = 8mA, nhiệt độ dây tóc bóng đèn t1 = 250 C Khi sáng bình thường, hiệu điện hai cực bóng đèn U2 = 240V cường độ dòng điện chạy qua đèn I2 = 8A Coi điện trở suất dây tóc bóng đèn khoảng nhiệt độ tăng bậc theo nhiệt độ với hệ số nhiệt điện trở α = 4,2.10-3 K-1 Nhiệt độ t2 dây tóc đèn sáng bình thường là: Bài Đồng có điện trở suất 200C 1,69.10–8 Ω.m có hệ số nhiệt điện trở 4,3.10 – (K –1) a) Tính điện trở suất đồng nhiệt độ tăng lên đến 1400C b) Khi điện trở suất đồng có giá trị 3,1434.10 – Ω.m đồng có nhiệt độ bao nhiêu? Bài Một dây kim loại có điện trở 20Ω nhiệt độ 250C Biết nhiệt độ tăng thêm 4000C điện trở dây kim loại 53,6 Ω a) Tính hệ số nhiệt điện trở dây kim loại b) Điện trở dây dẫn tăng hay giảm nhiệt độ tăng đến 3000C kể từ 250C Bài Dây tỏa nhiệt bếp điện có dạng hình trụ 20oC có điện trở suất ρ = 5.107 Ωm, chiều dài 10 m, đường kính 0,5 mm a) Tính điện trở sợi dây nhiệt độ b) Biết hệ số nhiệt điện trở dây α = 5.10-5 K-1 Tính điện trở 200oC Bài Một mối hàn cặp nhiệt điện có hệ số nhiệt điện động 32,4 µV/K đặt khơng khí, cịn mối hàn nung nóng đến nhiệt độ 3300C suất điện động nhiệt điện cặp nhiệt điện có giá trị 10,044 mV a) Tính nhiệt độ đầu mối hàn khơng khí b) Để suất nhiệt động nhiệt điện có giá trị 5,184 mV phải tăng hay giảm nhiệt độ mối hàn nung lượng ? 294 Bài 10 Cặp nhiệt điện Sắt – Constantan có hệ số nhiệt điện động αT = 50,4 μV/K điện trở r = 0,5Ω Nối cặp nhiệt điện với điện kế G có điện trở RG = 19,5 Ω Đặt mối hàn thứ vào khơng khí nhiệt t1 = 270C, nhúng mối hàn thứ hai vào bếp điện có nhiệt độ 3270C Cường độ dòng điện chạy qua điện kế G D HƯỚNG DẪN GIẢI BÀI TẬP VẬN DỤNG Bài l 4l ρA A = ρA A2 (1) R A = πd A SA Điện trở hai dây là: l 4lB R B = ρB B = ρB (2) SB π ( d 22 − d12 ) ρ =ρB =ρ Hai dây dẫn vật liệu chiều dài nên: A lA= lB= l R A d 22 − d12 − Từ (1) (2) ta có: = = = RB d 2A Bài Đường dây tải truyền từ A đến B nên có chiều dài: l= l2= l Khối lượng dây đồng cần để truyền từ A đến B:= m1 D= D1l1.S1 (1) 1V1 Khối lượng dây nhôm cần để truyền từ A đến B:= m D= D 2l2 S2 (2) V2 m1 D1l1.S1 D1.S1 Từ (1) (2) ta có: = = (3) m D 2l2 S2 D S2 Điện trở dây đồng: R1 = ρ1 l S1 Điện trở dây nhôm: R = ρ2 l S2 Muốn thay dây đồng dây nhôm mà đảm bảo chất lượng truyền điện điện trở đường dây truyền từ A đến B phải S ρ ρ ρ R1 = R ⇔ = ⇒ = (4) S1 S2 S2 ρ2 Thay (4) vào (3) ta được: m1 D1.ρ1 D ρ = ⇒ m= m1 2 m D ρ2 D1.ρ1 2700.2,82.10−8 Thay số ta được: m 1000 = = 506kg 8900.1,69.10−8 Bài + Ta có: ρ = ρ0 1 + α ( t − t ) 295 + Vì coi chiều dài l S không đổi nên ta có: ρ = ρ0 1 + α ( t − t ) S S + Mà: R = ρ ; R0 = ρ0 Vậy: R= R 1 + α ( t − t ) S S Bài + Điện trở dây tóc bóng đèn đèn sáng bình thường: U đ2 2202 = R = = 484Ω Pđ 100 R + Ta có: R= R 1 + α ( t − t ) ⇒ α = − 1 R t − ( t0 ) −3 −1 R α =4,5.10 K + Theo đề: = 12,1 ⇒ R0 40Ω R = Bài + Điện trở dây tóc bóng đèn nhiệt độ t1 = 250 C là: R= + Điện trở dây tóc bóng đèn nhiệt độ t2 là: R = U1 = 2,5Ω I1 U2 = 30Ω I2 + Sự phụ thuộc điện trở vật dẫn vào nhiệt độ: R2 R= R1 1 + α ( t − t1 ) ⇒ t= − 1 + t= 26440 C 2 α R1 Bài a) Điện trở suất kim loại tăng theo nhiệt độ gần theo hàm bậc nhất: ρ = ρ0 1 + α ( t − t ) = 1,69.10−8 1 + 4,3.10−3 (140 − 20 ) = ⇒ ρ 2,56.10−8 ( Ω.m ) ρ 1 b) Ta có: ρ = ρ0 1 + α ( t − t ) ⇒ t = − 1 + t = 2200 C ρ0 α Bài a) Ta có: R= R 1 + α ( t − t ) R 53,6 ⇒= α − 1 = − 1 = 4, 2.10−3 K −1 400 R0 ( t − t ) 20 −3 43,1Ω b) Ta có: R= R 1 + α ( t − t )= 20 1 + 4, 2.10 ( 300 − 25 )= 296 ⇒ ∆R= R − R 0= 43,1Ω Bài a) Điện trở dây dẫn: R = ρ S 4 4.10 πd 5.10−7 ρ = ≈ 25, 46Ω + Vì dây hình trụ nên: S = ⇒ R = πd π ( 0,5.10−3 ) −5 25,69Ω b) Ta có: R= R 1 + α ( t − t )= 25, 46 1 + 5.10 ( 200 − 20 )= Bài E a) Ta có: E = α T ( T2 − T1 ) = α T ( t o2 − t1o ) ⇒ t1o = t o2 − = 20o C αT E/ b) Ta có: E / = α T ( T2 − T1 ) = α T ( t o2 − t1o ) ⇒ t o2 = + t1o = 180o C αT + Vậy phải giảm nhiệt độ mối hàn nung nóng lượng là: o o 330o − 180= 150o ∆t= Bài 10 + Suất nhiệt điện động: ET = α T T2 − T1 = 50, ( 327 − 27 ) = 15120 ( µV ) = 15,120 ( mV ) + Dòng điện qua điện= kế: I ET 15,12 = = 0,756 ( mA ) R G + r 19,5 + 0,5 297 Dạng DÒNG ĐIỆN TRONG CHẤT ĐIỆN PHÂN Dạng tốn có loại tốn LOẠI 1: ĐIỆN PHÂN CÓ DƯƠNG CỰC TAN Phương pháp giải: + Hiện tượng dương cực tan xảy điện phân dung dịch muối mà kim loại anôt làm kim loại + Khi có tượng dương cực tan, dòng điện chất điện phân tuân theo định luật ơm, giống đoạn mạch có điện trở (vì có cực bị tan nên bình điện phân xem điện trở) + Sử dụng định luật Farađây: Định luật 1: Khối lượng m chất giải phóng điện cực bình điện phân tỉ lệ với điện lượng q chạy qua bình Biểu thức: m = kq (1) (hệ số tỉ lệ k gọi đương lượng điện hóa, k phụ thuộc vào chất chất giải phóng, k có đơn vị kg/C) Định lật 2: Đương lượng điện hóa k nguyên tố, tỉ lệ với đương lượng A nguyên tố gam n A A (2) ( F= = 96500C / mol ) Biểu thức:= k c= c n Fn Kết hợp (1) (2) ta có biểu thức định luật Fa-ra-đây, biểu thị định luật sau: 1A A.I.t m = kq = = q Fn 96500n Trong đó: • k đương lượng điện hóa chất giả phóng điện cực ( đơn vị g/C) • F = 96 500 C/mol: số Farađây • n hóa trị chất • A khối lượng nguyên tử chất giải phóng ( đơn vị gam) • q điện lượng dịch chuyển qua bình điện phân ( đơn vị C ) • I cường độ dịng điện qua bình điện phân ( đơn vị A) • t thời gian điện phân ( đơn vị s) • m khối lượng chất giải phóng ( đơn vị gam) LOẠI 2: ĐIỆN PHÂN KHƠNG CĨ DƯƠNG CỰC TAN Phương pháp giải: + Khi khơng có tượng dương cực tan bình điện phân xem máy thu điện, nên dòng điện qua bình tn theo định luật ơm cho đoạn mạch chứa máy thu E − Ep (vì có hai cực, dòng vào cực dương cực âm) I = r + rp 298 1A 1A q Hay: m = It Fn Fn Các công thức liên quan cần thiết để giải dạng toán này: m Khối lượng riêng: D = V Thể tích: V = S.d Trong đó: • D (kg/m3): khối lượng riêng • d (m): bề dày kim loại bám vào điện cực • S (m2): diện tích mặt phủ kim loại • V (m3): thể tích kim loại bám vào điện cực + Để giải ta sử dụng định luật Farađây: m = B VÍ DỤ MẪU Trong phần tơi chủ yếu tập trung vào ví dụ điện phân có cực dương tan Ví dụ 1: Muốn mạ đồng sắt có diện tích tổng cộng 200 cm2, người ta dùng sắt làm catôt bình điện phân đựng dung dịch CuSO4 anơt đồng ngun chất, cho dịng điện có cường độ I = 10 A chạy qua thời gian 40 phút 50 giây Tìm bề dày lớp đồng bám mặt sắt Cho biết đồng có A = 64; n = có khối lượng riêng ρ = 8,9.103 kg/m3 Hướng dẫn giải Trước tiên ta chuyển đổi đơn vị đại lượng đơn vị chuẩn: −4 Diện = tích: S 200cm = 200.10 = m 2.10−2 m Thời gian: t = 40 phút 50 giây = 2.3600 + 40.60 + 50 = 96500 giây Sau mạ đồng, sắt bị đồng bám bề mặt khối lượng thể tích sắt tăng lên Bình điện phân đựng dung dịch CuSO4 anôt đồng nguyên chất nên xảy tượng cực dương tan trình điện phân A.I.t + Áp dụng định luật Farađây: m = F n 64.10.96500 Khối lượng đồng bám vào sắt: = m = 320 = ( g ) 0,32(kg) 96500 + Chiều dày lớp mạ tính: V m 0,32 d= = = = 0,0018(m)= 1,8(mm) −2 S S.ρ 2.10 8,9.103 Ví dụ 2: Cho mạch điện hình vẽ: Có nguồn ( E = 12V ; r = 0,4 Ω), R1 = 9Ω, R2 = 6Ω bình điện phân đựng dung dịch CuSO4, E, r R1 R2 299 + Dòng điện qua mạch: I = I3,Đ + I2,p = 10 (A) + Mà: E= U AB + I.r= U CD + I ( R1 + R x ) + I.rb ⇒ = I b b E b − U CD R1 + R x + rb 10 40 − = ⇒ = R x 4,6Ω 3 + Rx + b) Khối lượng nhôm bám vào catốt: 27 (1.60.60 + 4.60 + 20 ) A.I p t = m = = 0, 48 ( g ) 96500n 96500.3 c) Hiệu điện hai điểm A, M: 38 U AM = U1 + U = I.R1 + I R = V =12,67V Ví dụ 5: Cho mạch điện hình vẽ Biết nguồn gồm nguồn giống nhau, nguồn có suất điện động E = 2,25V, điện trở r = 0,5Ω Bình điện phân có điện trở Rp A chứa dung dịch CuSO4, anốt làm R3 Đ R1 M Cu Tụ điện có điện dung C = µF Đèn Đ có ghi số (4V - 2W), điện trở có giá trị R1 = 0,5R2 = A Rp B R3 = 1Ω Ampe kế có điện trở khơng R2 đáng kể, bỏ qua điện trở dây nối N Biết đèn Đ sáng bình thường Tính: a) Suất điện động điện trở nguồn b) Hiệu điện UAB số ampe kế c) Khối lượng đồng bám vào catốt sau 32 phút 10 giây điện trở Rp bình điện phân d) Điện tích lượng tụ điện Hướng dẫn giải = = 25 9V E b 4.2, a) Suất điện động điện trở nguồn: 0,5.2 rb =0,5 + + 0,5 =1,5Ω b) Vì dịng chiều không qua tụ nên mạch gồm: ( R1 nt R § ) / / ( R p nt R ) nt R 302 + Điện trở bóng đèn: R § = U 2§ = 8Ω P§ + Ta có: R 1,§ = R1 + R § = 9Ω + Đèn sáng bình thường nên dịng điện qua bóng đèn là: = I§ P§ = 0,5 ( A ) U§ + Hiệu điện hai điểm A, B là: = U AB I1,= 4,5V § R 1, § + Ta có: E b= U N + I.rb= U AB + I.R + I.rb ⇒ I= E b − U AB = 1,8 ( A ) R + rb Số ampe kế là: IA = I = 1,8 A c) Dòng điện qua bình điện phân: I p =I − I § =1,3 ( A ) A.I p t = 0,832 ( g ) 96500n = U AB − I p R = 4,5 − 1,3.2 = 1,9 V + Khối lượng đồng bám vào catốt: = m + Ta có: U AN = U AB − U NB + Điện trở bình điện phân: R p = Up Ip = 1,9 ≈ 1,5Ω 1,3 d) Ta có: U MN = U MA + U AN = 1, 4V − U1 + U AN = −0,5.1 + 1,9 = + Hiệu điện hai đầu tụ điện: UC = UMN = 1,4 V + Điện tích mà tụ tích được:= Q CU 8, 4.10−6 C = C CU C2 = 8, 232.10−6 ( J ) Ví dụ 6: Cho mạch điện hình vẽ: E = 9V, r = 0,5Ω, B bình điện phân dung M Đ P N X dịch CuSO4 với điện cực đồng B Đ đèn 6V – 9W, Rb biến trở Rb a) C vị trí Rb = 12Ω đèn sáng bình thường Tính khối lượng đồng bám vào C catot bình điện phân phút, cơng E, r suất tiêu thụ mạch ngồi cơng suất nguồn b) Từ vị trí chạy C, di chuyển C sang trái độ sáng đèn lượng đồng bám vào catot phút thay đổi nào? Hướng dẫn giải + Năng lượng tụ:= W Ta có: + Điện trở đèn: R đ = U đ2m Pđm = 62 = 4Ω 303 + Cường độ dòng điện định mức đèn: Iđm = Pđm U đm = = 1,5A a) Khối lượng đồng bám vào catot, công suất tiêu thụ mạch ngồi cơng suất nguồn U – Cường độ dòng điện qua biến trở: I b = NP = = 0,5A Rb 12 – Cường độ dòng điện qua bình điện phân: I = Iđm + Ib = 1,5 + 0,5 = 2A – Khối lượng đồng bám vào catốt phút = 60s là: A 64 m= It = 2.60 = 0,0398g = 39,8mg F n 96500 – Công suất tiêu thụ mạch ngoài: PN = UI = (E rI)I = (9 0,5.2).2 = 16W – Công suất nguồn: P = EI = 9.2 = 18W Vậy: Khối lượng đồng bám vào catot 39,8mg, cơng suất tiêu thụ mạch ngồi 16W, cơng suất nguồn 18W b) Độ sáng đèn lượng đồng bám vào catot thay đổi nào? – Nếu chạy C sang trái Rb tăng ⇒ RNP tăng ⇒ điện trở mạch tăng ⇒ E giảm nên lượng đồng bám vào catốt giảm I= R+r – Hiệu điện hai đầu đèn là: R R ER đ R b E U NP = IR NP = đ b = R R Rđ + R b R đ (R + R b )+ RR b R+ đ b Rđ + R b – Cường độ dòng điện qua đèn: U ER b Iđ = NP = = Rđ R đ (R+R b )+RR b – Khi Rb tăng ⇒ ( R+R đ + RR đ Rb E R+R đ + RR đ Rb ) giảm nên Iđ tăng, nghĩa độ sáng đèn tăng Vậy: Nếu di chuyển C sang trái độ sáng đèn tăng lượng đồng bám vào catot giảm Ví dụ 7: Người ta dùng 36 nguồn giống nhau, nguồn có suất điện động 1,5 V, điện trở 0,9 Ω để cung cấp điện cho bình điện phân đựng dung dịch ZnSO4 với cực dương kẽm, có điện trở R = 3,6 Ω Hỏi phải mắc hỗn hợp đối xứng nguồn để dịng điện qua bình điện phân lớn Tính lượng kẽm bám vào catơt bình điện phân thời gian phút 20 giây Biết Zn có A = 65; n = 304 Hướng dẫn giải + Giả sử nguồn mắc thành m hàng, hàng có n nguồn nối tiếp nE = 1,5n E= b + Ta có: nr 0,9n rb = = m m Eb 1,5n 1,5.m.n + Lại = có: I = = R + rb 3,6 + 0,9n 3,6m + 0,9n m 54 + Vì số nguồn 36 nên: mn = 36 ⇒ I = 3,6m + 0,9n + Nhận thấy Imax ( 3,6m + 0,9n ) = + Theo cô-si: 3,6m + 0,9n ≥ 3,6.0,9.mn = 3,6.0,9.36 = 21,6 54 = 2,5 ( A ) 21,6 + Dấu “=” xảy khi: 3,6m = 0,9n ⇒ n= 4m Mà mn = 36 ⇒ m = 3, n = 12 ⇒ ( 3,6m + 0,9n )min = 21,6 ⇒ I max = + Vậy phải mắc thành hàng, hàng có 12 nguồn mắc nối tiếp, Imax 2,5 A Lượng kẽm bám vào catơt bình điện phân thời gian phút 20 giây 65.2,5 ( 3600 + 40.60 + 20 ) A.I.t m = = = 3, 25 ( g ) 96500.n 96500.2 Ví dụ 8: Cho điện hình vẽ Trong V nguồn có n pin mắc nối tiếp, pin có suất điện động 1,5 V điện trở A A1 B 0,5 Ω Mạch gồm điện trở R1 = 20 Ω; R2 = Ω; R3 = Ω; đèn Đ Đ R2 R1 loại 3V - 3W; Rp bình điện phân đựng A2 dung dịch AgNO3, có cực dương bạc Điện trở ampe kế dây nối C Rp không đáng kể; điện trở vôn kế R3 lớn Biết ampe kế A1 0,6 A, ampe kế A2 0,4 A Tính: a) Cường độ dịng điện qua bình điện phân điện trở bình điện phân b) Số pin cơng suất nguồn c) Số vôn kế d) Khối lượng bạc giải phóng catơt sau 32 phút 10 giây e) Đèn Đ có sáng bình thường khơng? Tại sao? 305 Hướng dẫn giải a) Điện trở bóng đèn: R § = § U = 3Ω ⇒ R § = R + R § = 12Ω P§ + Ta có: U2Đ = U3p = UCB = IA2.R2Đ = 4,8 V; I3p = I3 = Ip = IA1 – IA2 = 0,2 A; U 3p + Lại có: R 3p= = 24Ω ; Rp = R3p – R3 = 22 Ω I3p b) Điện trở mạch ngoài: R = R1 + RCB = R1 + U CB = 28 Ω; I nE ⇒ 16,8 + 0,3n = 1,5n ⇒ n = 14 nguồn R + n.r + Công suất nguồn: Png = I.Eb = 12,6 W c) Số vôn kế: UV = U = IR = 16,8 V A.I p t d) Khối lượng bạc giải phóng: = m = 0, 432 ( g ) 96500n P§ = A nên đèn sáng yếu bình thường e) IĐ = IA2 = 0,4 A < Iđm = U§ Ví dụ 9: Một mạch điện kín gồm nguồn điện có suất điện động E = 6V, điện + Ta có: I = trở = r 0,5Ω , cung cấp dòng điện cho bình điện phân dung dịch đồng sunfat với anơt làm chì Biết suất phản điện bình điện phân Ep = 2V, r= 1,5Ω, lượng đồng bám ca tơt 2,4g Hãy tính: p a) Điện lượng dịch chuyển qua bình điện phân b) Cường độ dịng điện qua bình điện phân c) Thời gian điện phân Hướng dẫn giải Bình điện phân đựng dung dịch CuSO4 anơt làm chì (Pb) nên khơng xảy tượng cực dương tan trình điện phân Trong trường hợp bình điện phân xem máy thu điện, nên dịng điện qua bình tuân theo định E − Ep luật ôm cho đoạn mạch chứa máy thu I = r + rp E, r Ta coi mạch điện hình vẽ a) Điện lượng dịch chuyển qua bình điện phân: 1A m.F.n Ta có: = m q ⇒= q B A Fn A 2, 4.96500.2 Thay số: q = 7237,5C = Ep, rp 64 b) Cường độ dòng điện qua bình điện phân: 306 = I E − Ep 6−2 = = 2A r + rp 0,5 + 1,5 c) Thời gian điện phân: = t q 7237,5 = = 3618,75s I C BÀI TẬP VẬN DỤNG Bài Một kim loại đem mạ niken phương pháp điện phân Biết diện tích bề mặt kim loại 40cm2, cường độ dịng điện qua bình 2A, niken có khối lượng riêng D = 8,9.103kg/m3, A = 58, n = Tính chiều dày lớp niken kinh loại sau điện phân 30 phút Coi niken bám lên bề mặt kim loại Bài Chiều dày lớp niken phủ lên kim loại h = 0,05 mm sau điện phân 30 phút Diện tích mặt phủ kim loại 30 cm2 Xác định cường độ dịng điện chạy qua bình điện phân Biết niken có A = 58, n = có khối lượng riêng ρ = 8,9 g/cm3 Bài Cho mạch điện hình vẽ E = B V, r = 0,5 Ω Bình điện phân chứa A E, r dung dịch đồng sunfat với hai cực Đ đồng Đèn có ghi V – W; Rx C biến trở Điều chỉnh để Rx = 12 Ω đèn Rx sáng bình thường Cho Cu = 64, n = Tính khối lượng đồng bám vào catốt bình điện phân 16 phút giây điện trở bình điện phân Bài Một nguồn gồm 30 pin mắc thành nhóm nối tiếp, nhóm có 10 pin mắc song song, pin có suất điện động 0,9 (V) điện trở 0,6 (Ω) Bình điện phân có anơt làm Cu dung dịch điện phân CuSO4, điện trở bình điện phân 205Ω, mắc bình điện phân vào hai cực nguồn Trong thời gian 50 phút khối lượng đồng Cu bám vào catốt là: Bài Cho mạch điện có sơ đồ hình E, r vẽ Nguồn điện có suất điện động E điện R1 trở r = Ω R1 = Ω ; R2 = R3 = R4 = A B Ω R2 bình điện phân, đựng dung dịch CuSO4 có anốt đồng Biết sau 16 R2 R3 phút giây điện phân khối lượng đồng giải phóng catốt 0,48g a) Tính cường độ dịng điện qua R4 bình điện phân cường độ dịng điện qua điện trở ? b) Tính E ? 307 Bài Cho mạch điện hình vẽ: Mỗi C nguồn E = 4,5V, r = 0,5Ω, R1 = 1Ω, R3 = 6Ω; R2: Đèn (6V - 6W), R4 = 2Ω, R5 = 4Ω D (với R5 bình điện phân đựng dung dịch CuSO4/Cu Cho biết A = 64, n =2 Tính: M a) Suất điện động điện trở R1 nguồn R3 R2 N b) Nhiệt lượng tỏa bóng đèn thời gian 10phút R4 R5 c) Khối lượng Cu bám vào catốt thòi gian 16 phút giây d) Hiệu điện hai điểm C M Bài Cho mạch điện hình vẽ Nguồn có suất điện động E = 24V, r = 1Ω, điện E, r dung tụ C = 4µF Đèn Đ có ghi (6V 6W) Các điện trở R1 = 6Ω; R2 = 4Ω; Rp = 2Ω bình điện phân đựng dung dịch Đ C M CuSO4 có cực dương Cu a) Tính điện trở tương đương R1 đoạn mạch Rp A B R2 b) Tính lượng Cu giải phóng N cực âm bình âm điện phân thời gian 16 phút giây Biết Cu có hóa trị có nguyên tử lượng 64 c) Tính điện tích tụ C Bài Cho mạch điện hình vẽ Bộ nguồn gồm 12 pin giống E, r B Rx mắc thành hai dãy, dãy gồm C V pin mắc nối tiếp Mỗi pin có suất A điện động E = 4,5 V, điện trở r = 0,01 Ω Đèn Đ có ghi 12 V – W Đ Bình điện phân đựng dung dịch AgNO3 có anốt bạc điện trở Rp = Ω Điện trở vôn kế vô lớn dây nối không đáng kể Điều chỉnh biến trở Rx cho vôn kế 12 V Hãy tính: a) Cường độ dịng điện qua đèn qua bình điện phân b) Khối lượng bạc giải phóng catốt 16 phút giây, biết Ag = 108, hóa trị n = 308 c) Giá trị Rx tham gia vào mạch điện Bài Cho mạch điện hình vẽ: E = 13,5V, r = 1Ω, R1 = 3Ω, R3 = R4 = 4Ω, RA = 0, R2 bình điện phân dung dịch CuSO4 có điện cực đồng Biết sau 16 phút giây điện phân, khối E, r lượng đồng giải phóng catot 0,48g Tính: a) Cường độ dịng điện qua bình điện phân R1 b) Điện trở bình điện phân B A A c) Số ampe kế d) Công suất tiêu thụ mạch R3 R2 Bài 10 Cho mạch điện hình vẽ Bộ nguồn gồm n pin mắc nối tiếp,Rmỗi pin có: E = 1,5V, r0 = 0,5Ω Mạch R1 = 2Ω, R2 = 9Ω, R4 = 4Ω, đèn R3: 3V – 3W, R5 bình điện phân dung dịch V AgNO3 có dương cực tan Biết ampe kế A1 0,6A, ampe kế A1 A2 0,4A, RA = 0, RV lớn Tìm: a) Cường độ dịng điện qua bình điện R3 R2 phân điện trở bình điện phân A2 X b) Số pin công suất pin R1 R5 c) Số vôn kế hai đầu nguồn R4 d) Khối lượng bạc giải phóng catot sau 16 phút giây điện phân e) Độ sáng đèn R3? Bài 11 Cho mạch điện hình vẽ: E1 = 6V, R1 R2 E2 = 3V, r1 = r2 = 0,5Ω, đèn R1: 2V – 1,5W, X X đèn R2: 4V – 3W, R3 điện trở, R4 bình R4 điện phân dung dịch CuSO4 có điện cực R3 đồng, tụ C1 = μF , C2 = C3 = μF E2, r2 Biết đèn sáng bình thường E1, r1 M a) Tính khối lượng đồng giải phóng A B catot bình điện phân thời gian 16 phút C1 C2 giây điện bình tiêu thụ thời C3 gian N b) Tính R3 R4 c) Tính điện tích tụ nối với N D HƯỚNG DẪN GIẢI BÀI TẬP VẬN DỤNG Bài A.I.t + Sử dụng công thức: m = 96500.n 309 ... b) Ta có: R= R 1 + α ( t − t )= 25, 46 1 + 5.10 ( 200 − 20 )= Bài E a) Ta có: E = α T ( T2 − T1 ) = α T ( t o2 − t1 o ) ⇒ t1 o = t o2 − = 20o C ? ?T E/ b) Ta có: E / = α T ( T2 − T1 ) = α T. .. t − t ) Với ρ0 điện trở su? ?t kim loại t0 0C + Điện trở kim loại t? ?ng theo nhi? ?t độ gần theo hàm bậc nh? ?t: = R t R [1 + α (t − t ) ] Với R0: điện trở t0 0C; α (K-1): hệ số nhi? ?t điện trở +... nhi? ?t độ t2 bao nhiêu? Hướng dẫn: a) Su? ?t điện động nhi? ?t điện t2 = 2000C: E= α T ( T2 − T1 ) = 6,5 ( 200 − 20 ) = 117 0 ( µV ) = 1,17 ( mV ) E b) Ta có: E = α T ( T2 − T1 ) = α T ( t o2 − t1 o