1. Trang chủ
  2. » Tất cả

cau hoi va bai tap dao ham toan 11 t

56 4 0

Đang tải... (xem toàn văn)

Tài liệu hạn chế xem trước, để xem đầy đủ mời bạn chọn Tải xuống

THÔNG TIN TÀI LIỆU

Thông tin cơ bản

Định dạng
Số trang 56
Dung lượng 3,24 MB

Nội dung

CHUÛ ÑEÀ 5 ÑAÏO HAØM  Baøi 01 ÑÒNH NGHÓA VAØ YÙ NGHÓA CUÛA ÑAÏO HAØM I – ĐẠO HÀM TẠI MỘT ĐIỂM 1 Định nghĩa đạo hàm tại một điểm Cho hàm số y f x xác định trên khoảng ;a b và 0 ;x a b Nếu tồn tại giới[.]

CHỦ ĐỀ ĐẠO HÀM  Bài 01 ĐỊNH NGHĨA VÀ Ý NGHĨA CỦA ĐẠO HÀM I – ĐẠO HÀM TẠI MỘT ĐIỂM Định nghĩa đạo hàm điểm Cho hàm số y f x xác định khoảng a; b x a; b Nếu tồn giới hạn (hữu hạn) lim x x0 f x x f x0 x0 giới hạn gọi đạo hàm hàm số y f ' x0 f x x kí hiệu (hoặc y ' x ), tức f ' x0 Chú ý: Đại lượng x x Đại lượng y f x lim x x0 f x x f x0 x0 x gọi số gia đối số x x f x0 f x0 f x gọi số gia tương ứng x hàm số Như y ' x0 lim x y x Cách tính đạo hàm định nghĩa Bước Giả sử x số gia đối số x x , tính Bước Lập tỉ số Bước Tìm lim x y f x0 x f x0 y x y x Quan hệ tồn đạo hàm tính liên tục hàm số Định lí Nếu hàm số y Chú ý: a) Nếu y b) Nếu y f x có đạo hàm x liên tục x f x gián đoạn x khơng có đạo hàm x f x liên tục x khơng có đạo hàm x Ý nghĩa hình học đạo hàm Định lí Đạo hàm hàm số y f x điểm x hệ số góc tiếp tuyến M 0T đồ thị hàm số điểm M x ; f x Định lí Phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số y y – y0 y f x điểm M x ; f x f ' x0 x – x0 f x0 Ý nghĩa vật lí đạo hàm Vận tốc tức thời: v t s ' t0 Cường độ tức thời: I t Q ' t0 II – ĐẠO HÀM TRÊN MỘT KHOẢNG Định nghĩa Hàm số y f x gọi có đạo hàm khoảng a; b có đạo hàm điểm x khoảng Khi đó, ta gọi hàm số f ' : a; b x đạo hàm hàm số y f' x f x khoảng a; b , kí hiệu y ' hay f ' x CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM Vấn đề TÍNH ĐẠO HÀM BẰNG ĐỊNH NGHĨA Câu Trong phát biểu sau, phát biểu sau đúng? A Nếu hàm số y f x không liên tục x có đạo hàm điểm B Nếu hàm số y f x có đạo hàm x khơng liên tục điểm C Nếu hàm số y f x có đạo hàm x liên tục điểm D Nếu hàm số y f x liên tục x có đạo hàm điểm Câu Cho f hàm số liên tục x Đạo hàm f x là: A f x B f x0 h f x0 h C lim f x0 h f x0 (nếu tồn giới hạn) D lim f x0 h h f x0 h h h 0 h Câu Cho hàm số y (nếu tồn giới hạn) f x có đạo hàm x f x Mệnh đề sau sai? A f x0 C f x0 lim x x0 lim h f x x f x0 f x0 x0 h f x0 Câu Cho hàm số f x A f h 4 x x2 Câu Cho hàm số f x B f 1 x D f x0 x lim x x f x x0 x x0 f x0 x0 D Khơng tồn Tính f D Không tồn x3 4x x 3x f x \ f x0 x 32 C f Câu Cho hàm số f x xác định x Tính f x f x0 lim x C f 0 A f x0 x 16 B f B f 3x x x Tính f A f B f Câu Cho hàm số f x C f 1 x x x2 x A Hàm số không liên tục x C Hàm số liên tục x D Không tồn 0 Khẳng định sau sai? B Hàm số có đạo hàm x D Hàm số có đạo hàm x x2 x 2 Câu Tìm tham số thực b để hàm số f x có đạo hàm x bx x 2 x A b B b Câu Cho hàm số f x mx 2 x nx C b D b x x Tìm tất giá trị tham số m, n cho f x có đạo hàm điểm x A Không tồn m, n C n 2, m B m 2, n D m n 2 Câu 10 Cho hàm số f x x ax x b x a, b cho f x có đạo hàm điểm x A a 1, b B a ,b Tìm tất giá trị tham số C a ,b D a 1, b Vấn đề SỐ GIA CỦA HÀM SỐ Câu 11 Tính số gia hàm số y A y B 13 y A C y y 3x 3x 5x 5x C y x C y x 2x0 x D 2x0 A y C y x x x x x Câu 17 Tính tỷ số A y x Câu 18 Tính tỷ số A C y x y x 2x x 6x x A y x x x y x 3x 5x 5x x 2 ứng với số gia x y y 2x0 x D y 2x0 x 3x y x y x2 x x x x là: x y x x theo x C y x 2x x theo x B y theo x C y hàm số y x Câu 19 Tính tỷ số 3x x điểm x (bất kì khác ) ứng với số gia x x B y x x x y 2x B D x 6x x2 y x x 2 D y x x x điểm x ứng với số gia B y hàm số x y B x y hàm số x y B x x y hàm số x Câu 16 Tính tỷ số y x x y x điểm x x x D Câu 15 Tính số gia hàm số y y ứng với số gia điểm x ứng với số gia y A x B x x 2 C y x x Câu 14 Tính số gia hàm số y A x 3 Câu 13 Tính số gia hàm số y A điểm x Câu 12 Tính số gia hàm số y x2 D y x y x 3x D y x D y x x x x x 3x x theo x x x y B x x x x x x x y x C x x Câu 20 Đạo hàm hàm số f x A lim x x 2x x x2 x x 2x x B lim x D lim x x điểm x ứng với số gia x C lim x y x D x x x là: 2x 2x x x Vấn đề Ý NGHĨA VẬT LÝ CỦA ĐẠO HÀM Câu 21 Một chất điểm chuyển động theo phương trình s t t , t 0, t tính giây s t tính mét Tính vận tốc chất điểm thời điểm t giây A 2m/ s B 3m/ s C 4m/ s D 5m/ s 196 t 4, 9t Câu 22 Một viên đạn bắn lên cao theo phương trình s t t 0, t tính giây kể từ thời điểm viên đạn bắn lên cao s t khoảng cách viên đạn so với mặt đất tính mét Tại thời điểm vận tốc viên đạn viên đạn cách mặt đất mét? A 1690m B 1069m C 1906m D 1960m Câu 23 Một chất điểm chuyển động có phương trình s t t t 3t 2 , 9t 0, t tính giây s t tính mét Hỏi thời điểm bận tốc vật đạt giá trị nhỏ nhất? A t 1s B t 2s C t 3s D t 6s Câu 24 Vận tốc chất điểm chuyển động biểu thị cơng thức v t 8t 3t , t 0, t tính giây v t tính mét/giây Tìm gia tốc chất điểm thời điểm mà vận tốc chuyển động 11 mét/giây A 6m/ s2 B 11m/ s2 C 14m/ s2 D 20m/ s2 Câu 25 Một vật rơi tự theo phương trình s gt , g 9, m/ s2 gia tốc trọng trường Tìm vận tốc trung bình chuyển động khoảng thời gian từ t t 5s đến t t với t 0, 001s A vtb 49m/ s B vtb 49, 49m/ s C vtb 49, 0049m/ s D vtb 49, 245m/ s Vấn đề PHƯƠNG TRÌNH TIẾP TUYẾN Câu 26 Tìm hệ số góc k tiếp tuyến parabol y Câu 27 Viết phương trình tiếp tuyến đường cong y A k B k C k x điểm có hồnh độ D k x điểm 1; A y 3x B y C y 3x D y B y x C y x điểm có hồnh độ x Câu 28 Viết phương trình tiếp tuyến đường cong y A x y 3x D y Câu 29 Viết phương trình tiếp tuyến đường cong y x x điểm có tung độ A y B y Câu 30 Cho hàm số y 12 x x 3x 16 giao điểm với trục tung A y x B y Câu 31 Cho hàm số y x3 C y 9x 9x 7; y 3x 3x A y 9x 7; y 9x 25 C y 9x 7; y 9x 25 x 3x 9x 7; y 2 Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số biết tiếp tuyến song song với đường thẳng y Câu 33 Cho hàm số y D y x 9x B y 9x 25 D y 9x 25 Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số biết tiếp tuyến vng góc với đường thẳng y x 45 A y 45x 173; y 45x 83 B y 45 x 173 C y 45x 45x 83 D y 45x 173; y 83 biết hệ số góc tiếp x Câu 34 Viết phương trình tiếp tuyến đường cong y 4y 2 Câu 32 Cho hàm số y 12 x 16 D y B y D y 24 Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số 7; y 12 x C y giao điểm với đường thẳng y A y C y Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số tuyến A x 0;x x 4; y Câu 35 Cho hàm số y C y 4y B x x 4 x 3x 2; y B y 2; y 0;x 4y x Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số D y biết cosin góc tạo tiếp tuyến đường thẳng A y 4y C y : 4x 2; y 3y D y  Bài 02 CÁC QUY TẮC TÍNH ĐẠO HÀM 2; y I – ĐẠO HÀM CỦA MỘT SỐ HÀM SỐ THƯỜNG GẶP Định lí Hàm số y xn n có đạo hàm x , n x n / nx n Định lí Hàm số y x có đạo hàm x dương / x x II – ĐẠO HÀM CỦA TỔNG, HIỆU, TÍCH, THƯƠNG Định lí Định lí Giả sử u u x , v định Ta có u v ' u v ' v x hàm số có đạo hàm điểm x thuộc khoảng xác u' v' u' v' uv ' u 'v u ' v u 'v v 'u v2 v 'u v v x Hệ Hệ Nếu k số ku ' Hệ ' v v' v2 v v x ku ' III – ĐẠO HÀM CỦA HÀM HỢP Định lí Nếu hàm số u g x có đạo hàm x u ' x hàm số y u y 'u hàm hợp y f g x f u có đạo hàm có đạo hàm x y ' x y 'u u ' x CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM Vấn đề ĐẠO HÀM CỦA HÀM ĐA THỨC Câu Cho hàm số f x giá trị x để f A 2 x x là: 2x B 2; Câu Cho hàm số y 3x trị thuộc tập sau đây? ;0 A x x , có đạo hàm f C , có đạo hàm y Để y B ;0 x Tập hợp D 2 x nhận giá C ; 0; D Câu Tính đạo hàm hàm số f x A f B f x4 x 2m x với x Câu Cho hàm số y giá trị m để y A m 1; C m ; ; 4x3 C f 14 ; 0; 3x điểm x 2x D f 15 1 24 , có đạo hàm y Tìm tất mx B m 1; D m 1; mx m x mx , có đạo hàm y Tìm tất có hai nghiệm phân biệt x1 , x thỏa mãn giá trị m để phương trình y Câu Cho hàm số y x12 x 22 A m 2; m C m 2; m 1 Câu Biết hàm số f x 2 ax bx Mệnh đề sau đúng? A b2 3ac B b2 3ac Câu Biết hàm số f x ax cx bx Mệnh đề sau đúng? A b2 3ac B b2 3ac cx A f x 6x C f x 6x 20 x 20 x Câu Cho hàm số y C y C y có đạo hàm f d a 3ac có đạo hàm f d a 3ac 2x 6x 16 x x D f x 6x 20 x , có đạo hàm y Để y B 7x ;0 B y D y 28 x 28 x 4 3x x Câu 12 Tính đạo hàm hàm số y 28 x x3 5x x x3 B y 15x x D y 5x x 2x 4 2016 3ac x 0 với 3ac x 16 x x nhận giá trị 3 với 2 D x D b2 x 2x x D b2 B f Câu 11 Tính đạo hàm hàm số y A y 16 x 7x Câu 10 Tính đạo hàm hàm số y A y D m x3 sau đây? A Khơng có giá trị x C ; C b2 Câu Tính đạo hàm của hàm số y C b2 B m A y 2016 x 2x C y 2016 x x 3x 2015 4x Câu 13 Tính đạo hàm hàm số y A y x C y 2x 2x D y 2016 x x 3x D y B f 1004 1004 A f C f 2x B y 2018! 1004 2x x C f 2018! f x x x 2015 3x 4x 2x 2018 điểm x D f x 1004 D f ' 1004! 6x x B f 3x 6x x x Câu 15 Tính đạo hàm hàm số x 2016 x 2x x2 Câu 14 Tính đạo hàm hàm số f x A f B y x 2018 2018 điểm 1004! 1004 1004! Vấn đề ĐẠO HÀM CỦA HÀM PHÂN THỨC 2x điểm x x Câu 16 Tính đạo hàm hàm số f x A f B f 1 C f x2 Câu 17 Tính đạo hàm hàm số y A y ' x C y ' x2 4x x 2 9x (x C y ' 6x 4x 1)2 x2 D y ' x 3x x Câu 19 Tính đạo hàm hàm số f x B f Câu 20 Cho hàm số f x A x \ B x 8x 2 B y ' 3x (x D y ' 6x 6x 1)2 1 x2 x điểm x x 2 D f 3x x Giải bất phương trình f x C f x x A f 6x x D f x2 B y ' 1 2x x Câu 18 Tính đạo hàm hàm số y A y ' C x 1; x D x 0 x3 Câu 21 Cho hàm số f x có tập nghiệm S là: Phương trình f x 3 ;0 ;0 0; 0; A S B S C S D S 3 Câu 22 Tính đạo hàm hàm số y x 2x 2x 2x A y B y 2 2 x 2x x 2x C y 2)( x (2 x x 2x D y 5) 2x ? x2 Câu 23 Hàm số sau có đạo hàm hàm số 2x A y x3 x x2 B y x x Câu 24 Tính đạo hàm hàm số y A y ' 2x x C y ' 10 x x2 x 3x 2x 3x 3x x C y ' x2 2x x 3 x2 3x 2x x 10 x 3x 5x 3x x2 x x 3 7x D y ' 2x x x x B y ' 2x D y ' 2x x2 D y x 13 x 10 2x 5x x B y ' Câu 25 Tính đạo hàm hàm số y A y ' x3 C y x 13 x 10 Vấn đề ĐẠO HÀM CỦA HÀM CHỨA CĂN Câu 26 Cho hàm số y A S C S ; ; x x Tập nghiệm S bất phương trình y ' B S D S Câu 27 Tính đạo hàm hàm số f x A f ' 1 B f ' 1 Câu 28 Tính đạo hàm hàm số y A y ' 2x ; x điểm x C f ' 4x 2x D Không tồn 2x B y ' là: ... m? ?t đ? ?t m? ?t? A 1690m B 1069m C 1906m D 1960m Câu 23 M? ?t ch? ?t điểm chuyển động có phương trình s t t t 3t 2 , 9t 0, t tính giây s t tính m? ?t Hỏi thời điểm bận t? ??c v? ?t đ? ?t giá trị nhỏ nh? ?t? A t. .. 1s B t 2s C t 3s D t 6s Câu 24 Vận t? ??c ch? ?t điểm chuyển động biểu thị công thức v t 8t 3t , t 0, t tính giây v t tính m? ?t/ giây T? ?m gia t? ??c ch? ?t điểm thời điểm mà vận t? ??c chuyển động 11 m? ?t/ giây... V? ?T LÝ CỦA ĐẠO HÀM Câu 21 M? ?t ch? ?t điểm chuyển động theo phương trình s t t , t 0, t tính giây s t tính m? ?t Tính vận t? ??c ch? ?t điểm thời điểm t giây A 2m/ s B 3m/ s C 4m/ s D 5m/ s 196 t 4, 9t

Ngày đăng: 15/11/2022, 23:21

w