Đề thi thử THPT quốc gia 2019 môn vật lý trường THPT chuyên bắc ninh lần 1

Đề thi thử THPT Quốc Gia 2019 môn Vật Lý trường THPT Chuyên Bắc Ninh lần 1 BÀI 4 KHOẢNG CÁCH Mục tiêu Kiến thức Nắm vững khái niệm khoảng cách từ một điểm đến đường thẳng, từ một điểm đến mặt phẳng và[.]

BÀI KHOẢNG CÁCH Mục tiêu  Kiến thức + Nắm vững khái niệm khoảng cách từ điểm đến đường thẳng, từ điểm đến mặt phẳng khoảng cách đường thẳng đến mặt phẳng + Nắm khái niệm khoảng cách hai đường thẳng, khoảng cách hai mặt phẳng + Nắm vững tính chất khoảng cách  Kĩ + Xác định hình chiếu điểm đến đường thẳng mặt phẳng + Biết cách tính khoảng cách trường hợp I LÍ THUYẾT TRỌNG TÂM Khoảng cách từ điểm tới đường thẳng Cho điểm O đường thẳng  Gọi H hình chiếu vng góc O  Khi khoảng cách OH gọi khoảng cách từ điểm O đến  d  O,   OH Nhận xét: OH OM , M   Khoảng cách từ điểm tới mặt phẳng Cho mặt phẳng    điểm O Gọi H hình chiếu O mặt phẳng    Khi khoảng cách OH gọi khoảng cách từ điểm O đến mặt phẳng    d  O,     OH Nhận xét: OH OM , M     Trang Khoảng cách từ đường thẳng tới mặt phẳng Cho đường thẳng  mặt phẳng    song song với Khi khoảng cách từ điểm  đến mặt phẳng    gọi khoảng cách đường thẳng  mặt phẳng    d  ,     d  M ,     với M   Khoảng cách hai mặt phẳng Cho hai mặt phẳng       song song với Khoảng cách từ điểm mặt phẳng đến mặt phẳng gọi khoảng cách hai mặt phẳng       d     ,     d  M ,     d  N ,     với M     , N     Khoảng cách hai đường thẳng Cho hai đường thẳng chéo a,b Độ dài đoạn vng góc chung MN a b gọi khoảng cách hai đường thẳng a b d  a, b  MN Trang SƠ ĐỒ HỆ THỐNG HÓA Khoảng cách từ điểm đến đường thẳng Khoảng cách từ điểm đến mặt phẳng Khoảng cách từ đường thẳng d  O,   OH d  O,     OH d  ,     d  M ,     đến mặt phẳng Khoảng cách hai mặt phẳng song song Khoảng cách hai đường d  a, b  MN thẳng chéo Trang II CÁC DẠNG BÀI TẬP Dạng Khoảng cách từ điểm tới mặt phẳng Phương pháp giải Bài toán: Xác định khoảng cách từ điểm O đến Ví dụ Khối chóp S ABC có đáy tam giác vuông mặt phẳng  P  cân B AB a, SA   ABC  Góc cạnh bên SB mặt phẳng  ABC  60O Tính khoảng cách từ A đến  SBC  Hướng dẫn giải Bước Xác định hình chiếu H O    +) Dựng mặt phẳng  P  chứa O vng góc với Ta có AH  SB; AH  BC  AH   SBC   AH d  A  SBC     +) Tìm giao tuyến     P     +) Kẻ OH    H    Khi d  O;     OH Tam giác SAB vuông A nên Bước Tính OH Lưu ý: Tính chất tứ diện vuông Giả sử OABC tứ diện vuông O  OA  OB; OB  OC ; OC  OA  1 a  2  AH  2 AH SA AB H hình chiếu O mặt phẳng  ABC  Khi ta có 1 1  2  2 OH OA OB OC Trang Ví dụ mẫu Ví dụ Cho hình chóp S ABC có đáy ABC tam giác cạnh a,cạnh bên SA vng góc với đáy Biết khối chóp S ABC tích a Tính khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng  SBC  Hướng dẫn giải Gọi I, K hình chiếu vng góc A BC SI Ta có AI  BC ; SA  BC  AK   SBC   AK d  A,  SBC   Ta có V a ; S ABC  a2  SA 4a Trong tam giác vuông SAI, ta có 1 4a 195    AK  AK SA AI 65 Ví dụ Cho hình lăng trụ ABCD A ' B ' C ' D ' có đáy hình chữ nhật với AD a Tam giác A ' AC vuông cân A’ thuộc mặt phẳng vng góc với đáy Biết A ' A a Tính khoảng cách từ D’ đến mặt phẳng  A ' ACC ' Hướng dẫn giải Trong  A ' AC  , kẻ A ' I  AC Vì  A ' AC    ABCD   A ' AC    ABCD   AC nên A ' I   ABCD  Vì DD ' AA ' nên DD '   A ' ACC '   d  D ',  A ' AC   d  D,  A ' AC   Kẻ DH  AC Ta có AC  A ' A 2a  CD a Suy d  D,  A ' AC   DH  a Bài tập tự luyện dạng Trang Câu 1: Mệnh đề sau đúng? A Khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng  P  độ dài đoạn AH với H điểm mặt phẳng  P  B Khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng  P  độ dài đoạn AH với AH   P  C Khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng  P  độ dài nhỏ đoạn AH D Khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng  P  độ dài đoạn AH với H hình chiếu vng góc A  P  Câu 2: Cho hình chóp S ABC có SA vng góc với mặt phẳng  ABC  , ABC tam giác cạnh a, SA 2a Khoảng cách từ A đến mặt phẳng  SBC  57a A 57 a B C 57a Câu 3: Cho hình chóp S ABC có SA vng góc với mặt phẳng D  ABC  , ABC 57 a 12 tam giác cạnh a, SA 2a Khoảng cách từ C đến mặt phẳng  SAB  B 2a A a 3a C Câu 4: Cho hình chóp S ABC có SA vng góc với mặt phẳng D  ABC  , ABC 3a tam giác cạnh a, SA 2a Gọi M trung điểm BC Khoảng cách từ M đến mặt phẳng  SAB  A a B a 3a C D 3a  Câu 5: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình thang, ABC BAD 90o , BA BC a; AD 2a Cạnh bên SA vng góc với đáy Góc tạo SC  SAD  30o Khoảng cách từ A đến  SCD  A a B a C a Câu 6: Cho hình chóp S ABC có SA vng góc với mặt phẳng D a  ABC  , ABC tam giác cạnh a, SA 2a Gọi G trọng tâm ABC Khoảng cách từ G đến mặt phẳng  SBC  A 57a B 57 a C 57a D 57 a 18 Câu 7: Cho hình chóp S ABCD có đáy hình bình hành với BC a 2,  ABC 60o Tam giác SAB nằm mặt phẳng vng góc với mặt phẳng đáy Khoảng cách từ điểm D đến mặt phẳng  SAB  A a B a 2 C a D 2a Trang Câu 8: Cho hình chóp S ABC có SA vng góc với mặt phẳng  ABC  , ABC tam giác vuông B, BC 2a Khoảng cách từ C đến mặt phẳng  SAB  A a B 3a C 2a D 3a Câu 9: Cho hình chóp S ABC có SA vng góc với mặt phẳng  ABC  , ABC tam giác vuông B, AB a, BC 2a Biết góc đường thẳng SB mặt phẳng  ABC  45o Khoảng cách từ A đến mặt phẳng  SBC  A a 2 B a C a 3 D a Câu 10: Cho hình chóp S ABC có SA vng góc với mặt phẳng  ABC  , ABC tam giác vuông B, AB a, BC 2a, SA a Gọi G trọng tâm tam giác SAB Khoảng cách từ G đến mặt phẳng  SAC  A 5a B 5a 15 C 5a 15 D 5a Câu 11: Cho tứ diện ABCD có cạnh a Khoảng cách từ A đến mặt phẳng  BCD  A a B a 3 C 2a D a Câu 12: Cho tứ diện ABCD, biết khoảng cách A đến mặt phẳng  BCD  a Diện tích tam giác ABC A 3a B 3a C 3a D 3a 2 Câu 13: Cho hình chóp S ABCD có SA vng góc với mặt phẳng  ABCD  , ABCD hình vng cạnh a Biết góc đường thẳng SB mặt phẳng  ABCD  60o Khoảng cách từ B đến mặt phẳng  SCD  A 3a B 3a C a D 3a Câu 14: Cho hình chóp S ABCD có SA vng góc với mặt phẳng  ABCD  , ABCD hình vuông cạnh a, SA a Khoảng cách từ A đến mặt phẳng  SBD  A 3a B 2a C 21a D 21a Câu 15: Cho hình chóp S ABCD có SA vng góc với mặt phẳng  ABCD  , ABCD hình chữ nhật với AB = a, BC= 2a, SA=3a Khoảng cách từ A đến mặt phẳng (SBD) Trang A 6a B 21a C 5a 21a D Câu 16: Cho hình chóp S ABCD có  SAB   SAD  vng góc với mặt phẳng  ABCD  , ABCD hình vng cạnh a, SA a Khoảng cách từ C đến mặt phẳng  SBD  3a A 2a B 21a C 21a D Câu 17: Cho hình chóp S ABCD có SA vng góc với mặt phẳng  ABCD  , ABCD hình vng tâm O có cạnh a Biết góc hai mặt phẳng  SBC   ABCD  60o Khoảng cách từ O đến mặt phẳng  SBC  3a A 3a B C a 3a D Câu 18: Cho hình chóp S ABCD có  SAB   SAD  vng góc với mặt phẳng  ABCD  , ABCD o  hình thoi cạnh a, BAD 120o , biết SC hợp với đáy góc 45 Khoảng cách từ B đến mặt phẳng  SCD  3a A 2a B C 21a 21a D Câu 19: Cho hình chóp S ABCD có SA vng góc với mặt phẳng  ABCD  , SA a, ABCD hình thoi cạnh a, ABC 60o Gọi G trọng tâm tam giác SBC Khoảng cách từ G đến mặt phẳng  SCD  A 21a B 21a C 21a 21 21a D Câu 20: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng tâm O, cạnh a, SA   ABCD  SA a Khoảng cách từ điểm O đến mặt phẳng  SBC  A a B a C a 2 D a Câu 21: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình vuông tâm O, cạnh a, SA   ABCD  SA a Khoảng cách từ tâm G SAB đến mặt phẳng  SAC  A a B a C a D a Câu 22: Cho hình chóp S ABC có đáy ABC tam giác vuông C, SA   ABCD  , AC a AB a Khoảng cách từ điểm C đến mặt phẳng  SAB  A a B a C a D a Trang Câu 23: Cho tứ diện ABCD có AB, AC, AD đơi vng góc với nhau, AB a, AC b, AD c Khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng  BCD  1 1   a b2 c A 1   a2 b2 c B C D a  b2  c a2  b2  c2 Câu 24: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật, AB a, BC a 3, SA   ABCD  Góc SC mặt đáy 45o Khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng  SCD  A a B a 21 C 2a 21 D a Câu 25: Cho hình chóp S ABC có đáy ABCD tam giác cạnh a Cạnh bên SB vng góc mặt phẳng  ABC  SB 2a Gọi M trung điểm cạnh BC Khoảng cách từ điểm B đến mặt phẳng  SAM  A a 5 B a C a D 2a 17 17 Câu 26: Cho lăng trụ ABC A ' B ' C ' có đáy tam giác vng cân A với AB  AC 3a Hình chiếu vng góc B ' lên mặt đáy điểm H thuộc BC cho HC 2 HB Biết cạnh bên lăng trụ 2a Khoảng cách từ B đến mặt phẳng  B ' AC  A 2a B a C 3a D a Câu 27: Cho hình lập phương ABCD A ' B ' C ' có cạnh a Khoảng cách từ điểm B đến mặt phẳng  A ' CD  A a B a C a D a 2 Câu 28: Cho hình hộp chữ nhật ABCD A ' B ' C ' D ' có AB a, BC 2a, BB ' a Khoảng cách từ điểm B đến mặt phẳng  ACC ' A ' A a Câu 29: B a Cho hình chóp C S ABCD có đáy 2a 5 ABCD D 2a hình thoi tâm O, cạnh  a, BAD 60o , SO   ABCD  , SO a Khoảng cách từ điểm O đến mặt phẳng  SBC  A a B a C a D a 39 13 Câu 30: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình thoi tâm O, cạnh  a, BAD 60o , SO   ABCD  , SO a Khoảng cách từ đường thẳng AD đến mặt phẳng  SBC  A a B a C a D a 39 13 ĐÁP ÁN VÀ LỜI GIẢI BẢI TẬP TỰ LUYỆN Trang 1-D 2-B 3-D 4-C 5-A 6-D 7-A 8-C 9-A 10-B 11-D 12-A 13-B 14-D 15-A 16-D 17-A 18-D 19-C 20-B 21-C 22-D 23-A 24-C 25-D 26-B 27-D 28-C 29-B 30-C Lời giải chi tiết Câu Gọi M trung điểm BC, H hình chiếu vng góc A SM  BC  AM  BC   SAM    SBC    SAM  Ta có:   BC  SA  AH   SBC   d  A;  SBC    AH Ta có AM  a Xét SAM vng A có 1 1 19 a 57  2  2   AH  2 AH AS AM 4a 3a 12a Câu Do SA   ABC    SAB    ABC  Dựng CN  AB  CN   SAB   d  C ;  SAB   CN Do ABC cạnh a nên CN  Vậy d  C ;  SAB    a a Câu Do SA   ABC    SAB    ABC  Dựng CN  AB  CN   SAB   d  C ;  SAB   CN Do ABC cạnh a nên CN  a Do M trung điểm BC nên a d  M ;  SAB    d  C ;  SAB    Câu Gọi E trung điểm AD Khi ABCE hình vng cạnh a Suy CE  AD Lại có CE  SA  Do CE   SAD   CSE SC ,  SAD   30o Trang 10 Suy 1 HE.B ' H 2a    HF   2 HF HE B'H HE  B ' H Mặt khác d  B,  B ' AC   d  H ,  B ' AC    BC  HC Do d  B,  B ' AC    HF a Câu 27 Ta có: AB CD  AB   A ' CD  Khi đó: d  B,  A ' CD   d  A,  A ' CD   Gọi O tâm hình vng ADD ' A ' Vì CD  AA ' CD  AD nên CD   ADD ' A '  Suy CD  AO Mà AO  A ' D nên AO   A ' CD  Suy d  A,  A ' CD    AO  Vậy d  B,  A ' CD    AD ' a  2 a Câu 28 Kẻ BH  AC  H  AC  Lại có BH  AA '  AA '   ABCD   Suy BH   ACC ' A '  d  B;  ACC ' A '  BH Xét ABC vuông B có: 1 2a  2   BH  2 BH AB BC 4a Vậy d  B;  ACC ' A '    2a Câu 29 Kẻ OK  BC  BC   SOK  Trong mặt phẳng  SOK  : Kẻ OH  SK  OH   SBC   d  O,  SBC   OH  Vì ABD có AB  AD, BAD 60o nên ABD a Suy BD a  BO  Suy AO  AB  BO  a  a2 a Trong OBC vuông O có: Trang 18 1 13 a 39  2   OK  2 OK OB OC 3a 13 Trong SOK vuông O có: 1 16 a  2   OH  2 OH OS OK 3a Vậy d  O,  SBC   OH  a Câu 30 Kẻ OK  BC  K  BC  , OH  SK  H  SK  Ta có: AD BC  AD   SBC  Khi d  AD,  SBC   d  M ,  SBC   (với M giao điểm AD OK) Kẻ MN OH  N  SK  Ta có  SOK    SBC  theo giao tuyến SK nên OH   SBC  Suy MN   SBC  Suy d  AD,  SBC   d  M ,  SBC   MN 2OH  a Dạng 2: Khoảng cách hai đường thẳng chéo Bài tốn Tính khoảng cách hai đường thẳng chéo a b trường hợp a  b Phương pháp giải Dựng mặt phẳng    chứa b vng góc với a Ví dụ Cho hình chóp S ABC đáy ABC tam giác A vuông B, AB a, BC 2a ; cạnh bên SA vuông Dựng AB  b b góc với đáy SA 2a Tính khoảng cách hai đường thẳng SA BC Hướng dẫn giải AB đoạn vng góc chung a b Trang 19  AB  SA Suy AB đoạn vng góc Ta có:   AB  BC chung SA BC Vậy d  SA, BC   AB a Ví dụ mẫu Ví dụ Cho hình chóp S ABCD đáy ABCD hình vng cạnh a; cạnh bên SA vng góc với đáy; SC hợp với đáy góc 45o Tính khoảng cách hai dường thẳng SC BD Hướng dẫn giải Ta có: AC hình chiếu vng góc SC lên  ABCD   Suy  SC ,  ABCD   SCA 45o  BD  AC  BD  SC Lại có:   BD  SA Gọi  O  AC  BD Dựng OH  SC H OH  SC Ta có:  Suy OH la đoạn vng góc chung BD SC OH  BD Suy d  BD, SC  OH Xét tam giác OHC vuông H có: OH OC sin 45o  2a a  2 Ví dụ Cho hình chóp S ABC có đáy ABC tam giác vuông cân A, mặt bên SBC tam giác cạnh a mặt phẳng  SBC  vuông góc với mặt đáy Tính theo a khoảng cách hai đường thẳng SA,BC Hướng dẫn giải AB a a Kẻ AH  BC  1 Ta có AH   , SH  2 Vì SA   ABC  , BC   ABC   SA  BC   Từ  1   suy BC   SHA  Trong  SAH  , kẻ HK  SA  K  SA  Suy HK đoạn vng góc chung hai đường thẳng chéo SA BC Xét tam giác SHA vng H có Vậy d  SA, BC   1 16 a  2   HK  2 HK HS HA 3a a Bài tốn Tính khoảng cách hai đường thẳng chéo a b khơng vng góc Trang 20 ... a 39 13 ĐÁP ÁN VÀ LỜI GIẢI BẢI TẬP TỰ LUYỆN Trang 1- D 2-B 3-D 4-C 5-A 6-D 7-A 8-C 9-A 10 -B 11 -D 12 -A 13 -B 14 -D 15 -A 16 -D 17 -A 18 -D 19 -C 20-B 21- C 22-D 23-A 24-C 25-D 26-B 27-D 28-C 29-B 30-C Lời... BCD    AH Xét ABC vuông A có: 1 1  2   2 AK AB AC a b Xét ADK vng A có: 1 1 1     2 2 2 AH AK AD a b c Trang 16 Vậy d  A,  BCD    AH  1   a2 b2 c2 Câu 24  Vì SA ... 21a C 5a 21a D Câu 16 : Cho hình chóp S ABCD có  SAB   SAD  vng góc với mặt phẳng  ABCD  , ABCD hình vng cạnh a, SA a Khoảng cách từ C đến mặt phẳng  SBD  3a A 2a B 21a C 21a D Câu 17 :