Đề thi thử THPT Quốc Gia 2019 môn Vật Lý trường THPT Chuyên Bắc Ninh lần 1

Đề thi thử THPT Quốc Gia 2019 môn Vật Lý trường THPT Chuyên Bắc Ninh lần 1 Mỗi ngày một đề thi ThS Đinh Văn Trung ĐỀ THI THỬ THPT (NGÀY 12/4/2021) Câu 1 Cho a là một số dương, biểu thức 2 3a a viết dư[.]

Mỗi ngày đề thi ThS: Đinh Văn Trung ĐỀ THI THỬ THPT (NGÀY 12/4/2021) Câu Cho a số dương, biểu thức a a viết dạng lũy thừa với số mũ hữu tỉ là? A a B a Câu Giới hạn xlim    x 1  C a D a  x  có giá trị A B C   Câu Cho số phức z 3  4i Modun z A 25 B C  Câu Trong hình đây, hình đa diện lồi D  D A Hình B Hình C Hình D Hình Câu Trong khơng gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng    : 2x  y  3z  10 0 điểm M  2;  2;3 Mặt phẳng  P  qua M song song với mặt phẳng    có phương trình là: A  P  : 2x  y  3z  0 B  P  : 2x  y  3z  0 C  P  : 2x  y  3z  0 D  P  : 2x  y  3z  15 0 Câu đường thẳng qua điểm M  1;  vng góc với d : 4x  y  0 có phương trình tổng quát A 4x  y  0 B 2x  y  0 C 2x  y  0 D x  y  0 Câu Cho y  f  x  có BBT hình vẽ Hỏi đồ thị hàm số cho có đường tiệm cận 2  x y'   +  y  A B C D Câu Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho tam giác ABC với A  1;  3;  , B   2;  5;   , C  6;  3;  1 Phương trình đường trung tuyến AM tam giác  x 1  t  x 1  3t  x 1  t  x 1  3t     A  y   t ,  t  R  B  y   3t ,  t  R  C  y   4t ,  t  R  D  y   2t ,  t  R   z 4  t  z 8  4t  z 4  8t  z 4  11t     Câu Nếu tan = 2rs với  góc nhọn r>s>0 cos bằng: r  s2 rs r  s2 r  s2 r2  s2 Câu 10 Với tất giá trị tham số m phương trình  m  1 x   m   x  m  0 có hai nghiệm x1 , x2 thỏa mãn x1  x2  x1.x2  A  m  B  m  C m  D m  A r s B r  s2 2r C D Câu 11 Đường cong hình bên đồ thị bốn hàm số Hàm số hàm số nào? A y  x  x  B y  x  x  C y  x  x D y  x  x  Tài liệu lưu hành nội bộ, thắc mắc liên hệ: u lưu hành nội bộ, thắc mắc liên hệ: u hành nội bộ, thắc mắc liên hệ: i bội bộ, thắc mắc liên hệ: , thắc mắc liên hệ: i thắc mắc liên hệ: c mắc mắc liên hệ: c liên hệu lưu hành nội bộ, thắc mắc liên hệ: : dongphuctoanquoc.net@gmail.com pg Mỗi ngày đề thi ThS: Đinh Văn Trung BC , BC 2 Tính diện tích Câu 12 Trong khơng gian, cho tam giác ABC vuông cân A, gọi I trung điểm xung quanh hình nón nhận quay tam giác ABC xung quanh trục AI B S xq 2 A S xq  2 D S xq 4 C S xq 2 2 Câu 13 Tập nghiệm bất phương trình log  x  1 logx A  1;   B   1;  Câu 14 Tìm nguyên hàm F  x  hàm số C   ;1 f  x  D   ;  1 x2  x  x 2 2 A F  x  x  x  2ln x   C B F  x  x  x  2ln x   C C F  x  2 x  x  2ln x   C D F  x  2 x  x  2ln x   C Câu 15 Chọn mệnh đề mệnh đề sau n! n! n! n! k k k k A Cn  k ! n  k ! B Cn  C Cn  k n  k ! D Cn  k ! n  k  k ! n  k  !     Câu 16 Cho hai đường thẳng d1 : x  y  18 0; d 3 x  y  19 0 cắt điểm có toạ độ A A  3;   B B   3;   C C  3;  D D   3;     2 Câu 17 Hàm số y  x   x  có đồ thị hình vẽ Hình đồ thị hàm số y  x  x  x 2 A Hình B Hình C Hình D Hình Câu 18 Biết f  x  hàm liên tục R f  x  dx 9 Khi giá trị f  3x  3 dx A 27 B  C 24 D Câu 19 cho y  f  x  có đồ thị hv bên Hình đồ thị y  f  x A Hình B Hình C Hình D Hình Câu 20 cho  P  qua hai điểm A  0;1;0  , B  2;3;1 vng góc với  Q  : x  y  z 0 có phương trình A  P  : x  y  z  0 B  P  : x  y  z  0 C  P  : x  y  z  11 0 D  P  : x  y  z  0 Câu 21 Cho hc tứ giác S.ABCD có tất cạnh 2a Thể tích khối cầu ngoại tiếp hình chóp  a3 4 a 8 a A 8 a B C D 3 Câu 22 Giả sử 3sin x  cos x  sin x  3cos x có giá trị : A B C D   Câu 23 Cho hình chóp S.ABC có SA SB SC a, ABS 60 , BSC 90 , CSA 120 Thể tích khối chóp S.ABC A a3 12 B a3 C a3 D a3 2     Câu 24 Biết F  x  nguyên hàm hàm f  x  sin x F   1 Tính F    4     6 A F     0  6 B F      6 C F  Tài li u l u hành n i b , m i th c m c liên h : 0985558679 6     6 D F  pg Mỗi ngày đề thi ThS: Đinh Văn Trung 2 Câu 25 mặt phẳng  Oyz  cắt mặt cầu  S  : x  y  z  x  y  z  0 theo đường trịn có tọa độ tâm H A H   1;0;0  B H  0;  1;  C H  0; 2;   D H  0;1;   Câu 26 Cho hình lăng trụ đứng ABC A ' B ' C ' có đáy tam giác ABC vng, AB BC 2a, cạnh bên A ' A a 2, M trung điểm BC Tính tan góc A ' M với  ABC  A 10 B 2 C 3 D 10  x2  x 1  Câu 27 Cho hàm số f  x   x  với m tham số thực Tìm m để hàm số liên tục x 1 m x   A m 2 B m 1 C m  D m  Câu 28 Số nghiệm thuộc khoảng  0;3  phương trình cos x  cos x  0 A B C D 2 Câu 29 Gọi z0 nghiệm phức có phần ảo âm phương trình z  z  0 Tìm iz0 ? A iz0   i 2 B iz0   i Câu 30 Tập nghiệm bất phương trình   C iz0  D iz0   i x 2  3 x   A  2;    i 2 B  1;  C  1; 2 Câu 31 Cho hai số thực a, b thỏa mãn log100 a log 40 b log16 D  2;   a  4b a Giá trị 12 b A B 12 C D Câu 32 Tìm tất GT thực tham số m để hàm số y mx   m  1 x  có hai điểm CT điểm cực đại A m  B  m  C m  D  m  n x 2n Câu 33 Tìm hệ số số hạng chứa x8     x 0  , số nguyên dương n thỏa mãn Cn  An 50  2x  297 97 179 C D 512 12 215 AB  a , AD  a SA Câu 34 Cho hình chóp S ABCD với ABCD hỉnh chữ nhật có vng góc với đáy SA a Gọi  P  mf qua SO vuông với  SAD  Diện tích thiết diện  P  chóp S ADCD A 29 51 A a B B a 2 C a2 D a Câu 35 Có tất điểm đường thẳng y 2 x  kẻ tiếp tuyến đến A điểm B điểm C điểm C : y  x 3 x D điểm Câu 36 Cho  H  hình phẳng giới hạn parabol y  3x nửa đường trịn có phương trình y   x 2 (với   x 2) (phần tô đậm hình vẽ) Diện tích  H  A 2  4  2  B C 3 D 4  3 Câu 37 Tìm tất GT thực m để   1;1 hàm số y  A   m  Câu 38 Biết A    m   B    m 3 mx  nghịch biến 2x  m 1    m  C m  D   m  1 1 + + + = Khi giá trị cos2x 2 sin x cos x tan x cot x B C  Tài li u l u hành n i b , m i th c m c liên h : 0985558679 D pg Mỗi ngày đề thi ThS: Đinh Văn Trung Câu 39 Một người gửi tiết kiệm với lãi suất 8,4% /năm lãi hàng tháng nhập vào vốn Hỏi sau năm người có thu gấp đơi số vốn ban đầu A năm B năm C năm D 11 năm z  Câu 40 Cho số phức z thỏa mãn Biết tập hợp điểm biểu diễn số phức w 3  2i    i  z đường trịn Bán kính R đường trịn bao nhiêu? A B 20 C D Câu 41 cho mặt cầu  S  :  x  1  ( y  1)  z 11 hai đường thẳng d1 : x  y 1 z  x 1 y z   , d2 :   1 2 Phương trình tất mặt phẳng tiếp xúc với mặt cầu  S  đồng thời song song với hai đường thẳng d1 , d A 3x  y  z   B 3x  y  z  0 3x  y  z  15 0 C 3x  y  z  0 D 3x  y  z  15 0 Câu 42 Cho hình chóp S.ABC có cạnh đáy a, góc tạo cạnh bên với đáy 60 Bán kính R mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC A R  a B R  2a C R  a 3 D R  4a Câu 43 Cho hàm số y  f  x  xác định liên tục R Đồ thị hàm số f  x  hình bên Gọi m số nghiệm thực phương trình f đúng? A m 5 B m 6 C m 7 D m 9 Câu 44 Cho a =  f  x   1 Khẳng định sau  (a+1)(b+1) =2; đặt tanx = a tany = b với x, y (0; ), x+y bằng: 2   Câu 45 Hệ số số hạng chứa x khai triển  x  x   A B A  6432  B  4032  Câu 46 Nếu  góc nhọn sin  A x x 1 C D C  1632 x 2x  D  5418 tan a B x  C  x x2  x D  2 Câu 47 Cho a  0, b  thỏa mãn log a 5b 1 16a  b   log8 ab 1  4a  5b  1 2 Giá trị a  2b A 27 B C D 20 Câu 48 Cho f  x  liên tục R f  x  0 với x  R thỏa mãn f '  x   x  1 f  x  f  1  0,5 a b Biết tổng f  1  f    f  3   f  2017   ;  a  R; b  R  với A b  a 4035 B a  b  C a tối giản Mệnh đề đúng? b a 1 b D a    2017; 2017  Câu 49 Giả sử cos x  sin x a  b cos x với a, b  R Khi tổng a  b bằng: A B C D Câu 50 Cho hỉnh chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh 2a Mặt bên SAB tam giác vng góc với đáy Thể tích khối cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD A V  28 a B V  28 a 21 27 C V  4 a 21 27 Tài li u l u hành n i b , m i th c m c liên h : 0985558679 16 a 3 27 D V  pg Mỗi ngày đề thi B 11 D 21 B 31 C 41 C ThS: Đinh Văn Trung A 12 A 22 C 32 B 42 B ĐÁP ÁN ĐỀ 11 C A D B 14 A 15 A 16 C 17 B 24 C 25 D 26 A 27 A 34 B 35 A 36 A 37 D 44 C 45 D 46 D 47 A HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT D 13 A 23 A 33 B 43 C A 18 B 28 B 38 C 48 A A 19 A 29 B 39 C 49 B 10 A 20 B 30 A 40 C 50 B Câu Chọn đáp án B 2 Với a  0, ta có a a a a a Câu Chọn đáp án A Ta có xlim     x 1  x   lim x   x 1  x   lim 0 x   x  x   x   x  Câu Chọn đáp án D Ta có z  32     5 Câu Chọn đáp án C Áp dụng tính chất khối đa thức diện lồi  H  “Đoạn thẳng nối hai điểm  H  ln thuộc  H  " Câu Chọn đáp án A  Mặt phẳng    có vectơ pháp tuyến n    2;  1;  3  P  qua M  2;  2;3 song song mặt phẳng    nên nhận  n    2;  1;  3 vectơ pháp tuyến Mặt phẳng Phương trình mặt phẳng  P  là:  x     y     z  3 0  2x  y  3z  0 Câu Chọn đáp án D  Đường thẳng d có vectơ pháp tuyến n d  4;   Do đường thẳng  vng góc với d nên nhận vectơ n d  4;  vectơ phương Phương trình đường thẳng  qua M là: x y   x  y  0 Câu Chọn đáp án B Theo định nghĩa: f  x   y0 lim f  x   y0 đồ thị hàm số có tiệm cận ngang y  y0 Nếu xlim   x   f  x   lim f  x   đồ thị hàm số có tiệm cận đứng x x0 Nếu xlim x  x x 0 Dựa vào bẳng biến thiên ta có: lim f  x   , suy đường thẳng x  tiệm cận đứng đồ thị hàm số x   2 lim f  x  , suy đường thẳng x 0 tiệm cận đứng đồ thị hàm số x  0 lim f  x  0, suy đường thẳng y 0 tiệm cận ngang đồ thị hàm số x   Vậy đồ thị hàm số có đường tiệm cận Câu Chọn đáp án A Tọa độ trung điểm M BC M  2;  4;   Tài li u l u hành n i b , m i th c m c liên h : 0985558679 pg Mỗi ngày đề thi ThS: Đinh Văn Trung  Đường thẳng cần tìm qua A  1;  3;  , nhận AM  1;  1;   vectơ phương nên có phương trình  x 1  t   y   t ,  t     z 4  8t  Câu Chọn đáp án A Hai điểm M, N đối xứng qua trục Ox nên loại đáp án C, D MN cắt Ox điểm có hồnh độ 2 Ta có 2cosx  0  cosx  , suy đáp án A Câu 10 Chọn đáp án A Phương trình  m  1 x   m   x  m  0 có hai nghiệm x1 , x2  m 1 m 1   m 1  1   m     m  1  m  3  2m  m ; x1.x2  Theo định lí Vi-et ta có: x1  x2  m m 2m  m  2n   1   1 m  Khi x1  x2  x1.x2   m m m Vậy  m  giá trị cần tìm  m  0    '  Câu 11 Chọn đáp án D Dựa vào đồ thị ta thấy đồ thị hàm số có dạng y ax  bx  c  a 0  f  x    Hệ số a   Loại đáp án C Ta có xlim   Hàm số có điểm cực trị  ab 0  b 0 (Vì a  0)  Loại đáp án A Đồ thị hàm số cắt trục Oy điểm A  0;1  c 1  Loại đáp án B Câu 12 Chọn đáp án A Bán kính đường trịn đáy: R  BC 1 Đường sinh hình nón: l  AB  AC  BC   2 Diện tích xung quanh hình nón là: S xq  Rl  2 Câu 13 Chọn đáp án A 2 x    x x  Điều kiện:  Khi log  x  1 logx  x  x  x 1 Kết hợp điều kiện ta tập nghiệm bất phương trình S  1;   Câu 14 Chọn đáp án A Ta có x2  x     x  dx  x   x  dx x  x  ln x   C Câu 15 Chọn đáp án A k Cơng thức tính tổ hợp chập k n phần tử Cn  n! k ! n  k  ! Câu 16 Chọn đáp án C Tài li u l u hành n i b , m i th c m c liên h : 0985558679 pg Mỗi ngày đề thi ThS: Đinh Văn Trung  x  y  18 0  3 x  y  19 0 Tọa độ giao điểm d1 d nghiệm hệ phương trình   x 3   y 2 Vậy tọa độ giao điểm C  3;  Câu 17 Chọn đáp án B   Hàm số y  x   x  có đồ thị  C   x    x  1 x 1  y  x   x  x 2   ta có    x    x  1 x  Cách vẽ đồ thị hàm số y  x   x  1 sau: - Giữ nguyên đồ thị đồ thị  C  ứng với x 1 - Bỏ đồ thị  C  ứng với x  - Lấy đối xứng đồ thị  C  ứng với x  qua trục Ox   Hợp phần đồ thị đồ thị hàm số y  x  x  cần vẽ hình Câu 18 Chọn đáp án B Gọi f  3x  3 dx 1 Đổi cận: x 1  t 0, x 4  t 9 9 1 Khi đó: I  f  t  dt  f  x  dx  3 30 30 Đặt t 3 x   dt 3dx  dx  dt Câu 19 Chọn đáp án A Hàm số y  f  x  có đồ thị  C   f  x  f  x  0   f  x  f  x   Ta có y  f  x   Cách vẽ đồ thị hàm số y  f  x  sau: Giữ nguyên đồ thị  C  phía trục Ox ứng với f  x  0 - Bỏ phần đồ thị phía trục Ox - Lấy đối xứng phần bỏ qua Ox ứng với f  x   - Hợp phần đồ thị đồ thị hàm số y  f  x  cần vẽ hình Câu 20 Chọn đáp án B  Mặt phẳng  Q  có vectơ pháp tuyến n  1; 2;  1  n Q   1; 2;  1  Ta có   AB  2; 2;1    n Q  ; AB   4;  3;       P A 0;1;0 n Mặt phẳng   qua   nhận   Q  ; AB   4;  3;   pháp tuyến Phương trình mặt phẳng  P vectơ là:  x     y  1   z   0  x  y  z  0 Câu 21 Chọn đáp án B Gọi I  AC  BD  SI   ABCD  Tài li u l u hành n i b , m i th c m c liên h : 0985558679 pg Mỗi ngày đề thi ThS: Đinh Văn Trung Gọi  đường trung trực cạnh SA O   SI tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD Ta có: AI  AC AB 2a   a 2 2 SI  SA2  AI   2a    a  a Bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD là: SA2  2a  R OS   a 2SI 2.a 4  Thể tích khối cầu ngoại tiếp hình chóp là: V   R   a   8 a 3 Câu 22 Chọn đáp án C Số phần tử không gian mẫu là: xM   yM  32 Gọi biến cố A: “Lấy ngẫu nhiên mẫu” Số cách chọn mẫu có quầy là: Số mẫu quầy A Số mẫu quầy B Trường hợp Số mẫu quầy C Số cách chọn C42 C51.C61 Trường hợp 2 C41 C52 C61 Trường hợp 1 C41 C51.C62 Tổng số cách 720 720 48  1365 91 Xác xuất cần tính là: P  A   Câu 23 Chọn đáp án A Vì SA SB SC a Ta có: ABS 600 tam giác SAB  AB a  Ta có: BSC 900 tam giác SBC vng cân S BC SB a  Ta có: CSA 1200  AC  SA2  SC  SA.SC.cos ASC  AC  a  a  2a.a.cos1200 a  Ta có: AB  BC a  a  3a  AC Do tam giác ABC vng B.Gọi H trung điểm AC Do SA=SB=SC=a  Hình chiếu S tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC  SH   ABC  2 Diện tích tam giác ABC S ABC  AB AC  a.a  SH  SA2  AH  a  a2 2 a a  2 a a2 a3  2 12 Thể tích khối chóp S.ABC là: VS ABC  SH S ABC  Câu 24 Chọn đáp án C Vì F  x  nguyên hàm hàm f  x  sin x  F  x   sin x.dx   F  x   cos x  C Tài li u l u hành n i b , m i th c m c liên h : 0985558679 pg Mỗi ngày đề thi ThS: Đinh Văn Trung      cos  C 1  C 1  F  x   cos x  2  4    F    cos   6 Ta có: F  Câu 25 Chọn đáp án D Mặt cầu  S  có tâm I   1;1;   , bán kính y  f  x  Tâm đường trịn giao tuyến hình chiếu tâm I lên mặt phẳng  Oyz  : x 0 Hình chiếu điểm M  x0 ; y0 ; z0  lên mặt phẳng  Oyz  : x 0 có tọa độ M  0; y0 ; z0  Tọa độ hình chiếu H  0;1;   Câu 26 Chọn đáp án A Do AB BC 2a nên tam giác ABC vng cân B Ta có: A ' A   ABC  Nên AM hình chiếu A’M lên  ABC       ' MA   A ' M ,  ABC    A ' M , AM  A AM  AB  BM   tan A ' MA   2a   a a A ' A a a 10   AM 5 Câu 27 Chọn đáp án A Ta có: lim f  x  lim x x x2  lim  x  1 2 x  x Mặt khác: f  1 m f  x   m 2 Để hàm số liên tục x 1 f  1 lim x Câu 28 Chọn đáp án B  cos x   Ta có cos x  cos x  0    cos x   l  2  x   k 2   2  Suy cos x   cos x cos   k        x  2  k 2  2  2 8   k 2 ,  k   Vì x   0;3   x   ;  Với x   3  2 4  k 2 ,  k   Vì x   0;3   x  Với x  3  2 4 8  ; ;  Vậy số nghiệm phương trình Do x    3  Câu 29 Chọn đáp án B  z  i  2 Ta có z  z  0    z 3  i  2 Vì z0 nghiệm phức có phần ảo âm  z0   i Tài li u l u hành n i b , m i th c m c liên h : 0985558679 pg Mỗi ngày đề thi ThS: Đinh Văn Trung Khi iz0   i Câu 30 Chọn đáp án A Điều kiện: x  Ta có    3 x 2 x 2 x  1 1 3        3  3 x  x      x    x  x  x    x   x x2  x Kết hợp điều kiện, tập nghiệm bất phương trình S  2;   Câu 31 Chọn đáp án C a  4b t 12 t t a  4b 16t  a  4b 12.16t Khi a 100 , b 40 , 12 Đặt log100 a log 40 b log16   t    t t  5    2 t t t  100  4.40 12.16  12       0    t  25   5        t t t a  100     2         6 b  40     5 Câu 32 Chọn đáp án B Để đồ thị hàm số y ax  bx  c có điểm cực tiểu điểm cực đại a    b  m    m 1  m   Câu 33 Chọn đáp án B Ta có Cn  An 50  n 3, n    n! n!  50 3! n  3 !  n   ! n  n  1  n   n  n  1  50 11k  88 0  k 8  n 6  12 k 12  k  k k  12 3 x  k  , k 12  Khi khai triển    có số hạng tổng quát C12 x  x 2 Hệ số số hạng chứa x8 ứng với k thỏa 2k  12 8  k 10 297 10  10 Vậy hệ số số hạng chứa x8 C12  512 Câu 34 Chọn đáp án B Qua O kẻ đường thẳng vng góc với AD, cắt AD, BC H, K  HK  AD (do SA   ABCD  )  HK  SA Khi đó:   HK   SAD  Nên thiết diện tam giác SHK Ta có: SH  SA2  AH a Tam giác SHK vuông H Tài li u l u hành n i b , m i th c m c liên h : 0985558679 pg 10 Mỗi ngày đề thi ThS: Đinh Văn Trung Khi S SHK  SH HK  a 2 Câu 35 Chọn đáp án A Gọi A  a; 2a  1  d Gọi đường thẳng  qua A có dạng y k  x  a   2a   x 3  x  k  x  a   2a  1 1  Để d tiếp xúc với  C    có nghiệm 4   k     x  1 Thay (2) vào (1) ta x 3 4   x  a   2a  1,  x 1 x   x  1   x  3  x  1  x  4a   2a 1  x  1  x  x   x  4a   2a  1 x   2a  1 x  2a   g  x  ax   a   x  3a  0   Số tiếp tuyến kẻ số nghiệm phương trình (3) Để kẻ tiếp tuyến phương trình (3) có nghiệm khác 1 Trường hợp 1: Với a 0 :  3   x  0  x  1 Trường hợp 1: Với a 1:  3 có nghiệm khác (3) có nghiệm kép khác có nghiệm phân biệt có nghiệm   ' 0     g  1 0     '     g  1 0   a  a  0    a 1  a   a 2  a  a    a 1  a 1 Vậy có điểm  0;1 ,   1;  1 ,  2;5  ,  1;3  thỏa mãn yêu cầu Câu 36 Chọn đáp án A Phương trình hồnh độ giao điểm parabol y  3x nửa đường tròn y   x (với   x 2) là:  x 1  x 1  x  x   x 3x     x   x   Diện tích  H  là:  s   x  1 31 3 x dx I  x I  với I    x dx  3 1     ;  dx 2 cos t.dt  2    đổi cận: x   t  , x 1  t  6 Đặt x 2sin t , t       I    4sin t 2cos t.dt  4 cos t.dt  2   cos 2t  dt  2t  sin 2t    Vậy S I          2  3 2 2    3  3 3 Tài li u l u hành n i b , m i th c m c liên h : 0985558679 pg 11 Mỗi ngày đề thi Câu 37 Chọn đáp án D ThS: Đinh Văn Trung   m  1    Điều kiện xác định: D  \  Ta có y '  m  m  12  2x  m 1  y '  0, x    1;1  Để hàm số nghịch biến khoảng   1;1 điều kiện   m     1;1   m  m  12   m    m        m      m 1  1 m     m  2   m    Câu 38 Chọn đáp án C Ta có:      SBC       / / BC   / / BC Đường thẳng  qua G song song BC cắt SB, SC I, J SI SJ SG    (H trung điểm BC) SB SC SH SI SJ 2    SB SC 3 Định lí Talet: VS AIJ VS ABC Câu 39 Chọn đáp án C Áp dụng công thức lãi kép: C  A   r  n C số tiền nhận được, A số tiền gửi R lãi suất kì; n kì hạn Số tiền thu gấp đôi  C 2 A n n  A  A   r     r  2  1, 084 n 2  n log1,084  n 8,59 n  *  n 9 năm Câu 40 Chọn đáp án C Ta có w 3  2i    i  z  w   2i   i  z Lấy modun vế ta có  w   2i    i  z Gọi M  x; y  điểm biểu diễn số phức w  x  yi  x; y    mặt phẳng Oxy 2   x    y   i 2   x     y     Vậy tập hợp điểm biểu diễn số phức w 3  2i    i  z đường trịn có bán kính R 2 Câu 41 Chọn đáp án C Mặt cầu  S  có tâm I  1;  1;0  , bán kính R  11 Đường thẳng d1 qua A  5;  1;1 có vectơ phương  x 4 Đường thẳng d qua B   1;0;0  có vectơ phương  u d2  1; 2;1  P  / / d  Ta có   P  / / d1    n P   u d2  1; 2;1    n P   u d1  1;1;      u  P   u d2 u d1   3;  1;  1 Tài li u l u hành n i b , m i th c m c liên h : 0985558679 pg 12 Mỗi ngày đề thi  Mặt phẳng  P  có có vectơ pháp tuyến n P   3;  1;  1 ThS: Đinh Văn Trung Phương trình mặt phẳng  P  có dạng: 3x  y  z  d 0 Do mặt phẳng  P  tiếp xúc với mặt cầu  S  nên    1  d d  I ;  P   R  32    1    1  11   d 11   d 11      d  11  d 7  d  15  Ta có phương trình mặt phẳng là: 3x  y  z  0 3x  y  z  15 0 Do mặt phẳng song song với đường thẳng d ,  nên mặt phẳng 3x  y  z  0 thỏa mãn Loại mặt phẳng 3x  y  z  15 0 qua điểm A  5;  1;1 hay d1   P  Câu 42 Chọn đáp án B Gọi I trọng tâm tam giác ABC  SI   ABC  Gọi  đường trung trực cạnh SA O   SI tâm nặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC AI hình chiếu SA lên mặt phẳng  ABC   600 Góc SA với mặt phẳng  ABC  SAI AB a  3  600  a tan 600 a SI  AI tan SAI Ta có: AI  a 3 2a SA  SI  AI  a       2 Bán kính mặt cầu ngoại tiếp khối chóp S.ABCD Câu 43 Chọn đáp án C Đặt t  f  x   f f  x  1  f  t  1    f  x  x1    1;0   t  x1   Dựa vào đồ thị f  t  1   t  x2   f  x   x2   0;1  f x x  3;  t  x3      Trường hợp 1: Phương trình f  x   x1 với x1    1;0   x a    2;  1  Dựa vào đồ thị phương trình có nghiệm  x b   1;  I  x c  2;3    Trường hợp 2: Phương trình f  x   x2 với x1   0;1  x d    1;0   Dựa vào đồ thị phương trình có nghiệm  x e   0;1  II   x  f  3;    Trường hợp 3: Phương trình f  x   x3 với x1   3;  Dựa vào đồ thị phương trình có nghiệm x h   III  Từ  I  ;  II   III  phương trình f Câu 44 Chọn đáp án C  f  x   1 có nghiệm Tài li u l u hành n i b , m i th c m c liên h : 0985558679 pg 13 Mỗi ngày đề thi Gọi G1 , G2 , G3 trọng tâm tam giác SAB, SAD, SAC Gọi I , J trung điểm AB, AC ThS: Đinh Văn Trung SG1 SG3   SI SJ  G1G3 / / IJ  G1G3 / /  ABC  Chứng minh tương tự ta có G2G3 / /  ABC    G1G2G3  / /  ABCD  Qua G1 dựng đường song song với AB, cắt SA, SB M, N Qua N dựng đường song song với BC, cắt SC P Qua P dựng đường song song với CD, cắt SD Q  Thiết diện hình chóp S.ABCD cắt  G1G2G3  tứ giác MNPQ VS MNP SM SN SP 8    VS MNP  VS ABC  1 VS ABC SA.SB.SC 27 27 Tương tự  VS MNP  VS ACD   27 Từ  1    VS MNPQ  VS ABCD 27 19  V1  V  V2  V1  V 27 27 V1  Vậy V2 19 Ta có Câu 45 Chọn đáp án D 6 2 k Ta có  x  3x    x    3x     C6  x  6 k   3x   k k 0 k  C6k  x  k 0 i 0 6 k i k i Cki 2k  i   3x   C6k Cki 2k  i     x12  k i  k 0 i 0 Số hạng chứa x ứng với 12  2k  i 7  2k  i 5 Kết hợp với điều kiện ta nghiệm k ;0 i k k 3  i 1  hệ số C63C31 22   3  720 k 4  i 3  hệ số C64C43   3 21  3240 k 5  i 5  hệ số C65C55     3  1458  Vậy hệ số số hạng chứa x khai triển x  x    5418 Câu 46 Chọn đáp án D Ta lấy M  6;7;3  d  AM  AN1  AM  AN Tìm điểm N1  1;  5;  , N  1;9;          AM AN  Ta có    đường phân giác góc nhọn hai đường  AM AN  cần tìm đường thẳng qua A trung điểm H đoạn thẳng MN2 (Vì 0o    90o ) 7 7   1 H Ta có:  ;8;   AH  ;6;   2  2  Chọn vectơ phương u AH  5;12;1 Tài li u l u hành n i b , m i th c m c liên h : 0985558679 pg 14 Mỗi ngày đề thi ThS: Đinh Văn Trung  x 1  5t  Phương trình đường thẳng  AH  :  y 2  12t  z 3  t  Câu 47 Chọn đáp án B Ta có 16a  b  2 16a 2b  8ab  Do đó: log a 5b 1  16a  b  1  log8 ab 1  4a  5b 1 log a 5b1  8ab  1  log8ab 1  4a  5b  1 Mặt khác log a 5b 1  8ab  1  log8ab 1  4a  5b  1 log a 5b 1  8ab  1  log a 5b 1  8ab  1 2  log a 5b 1  16a  b  1  log 8ab 1  4a  5b  1 2 16a b 4a b   Dấu “=” xảy   8ab  4a  5b  2b  6b  Vậy a  2b   a   b 3 27 Câu 48 Chọn đáp án A Ta có f '  x   2x  1 f  x   f ' x  2x  1  f  x f ' x f  x  dx  2x 1dx 1 1  C f  1  0,5  C 0  f  x   x x x x 1 1  f  1  f    f  3   f  2017          2017.2018   2.3 3.4 4.5  f  x  1   2017 1 1 1 1                   2017 2018  2018 2 3 4  2018  a  a  ; b   tối giản a  2017; b 2018 b  b  a 4035 Câu 49 Chọn đáp án B Giả sử x, y  x 0; y 0  số sản phẩm I loại II sản xuất Lợi nhuận thu là: T 40x  30 y (nghìn) Khi 2x  y số kg nhiên liệu 30x  15y số làm việc  x 0  y 0   Theo đề  2x  y  200  30x  15 y 1200  x 0  y 0    x  y 100 2x  y 80 Vẽ trục tọa độ ta điểm tọa độ điểm: A  40;0  ; B  20; 40  ; C  0;50  Nhận xét: T  A  1600, T  B  2000, T  C  1500 Vậy lợi nhuận lớn triệu điểm B  20; 40  hay x 20; y 40 Vậy để thu lợi nhuận cao cần sản xuất 20 sản phẩm loại I 40 sản phẩm loại II Câu 50 Chọn đáp án B Gọi H trung điểm AB  SH  AB Tài li u l u hành n i b , m i th c m c liên h : 0985558679 pg 15 Mỗi ngày đề thi ThS: Đinh Văn Trung  SAB    ABCD   AB    SAB    ABCD   SH   ABCD    SH  AB Gọi I tâm đáy, đường thẳng  qua I vuông góc với  ABCD  trục đáy ABCD Gọi G trọng tâm tam giác SAB, đường thẳng d qua G vng góc  SAB  trục mặt bên SAB Gọi O   d tâm mặt cầu ngoại tiếp khối chóp Ta có: OG HI  2a AB 2a a; SG   2  2a  a 21 R OS  GO  SG   a        2 4 Thể tích khối cầu là: V   R   a 21 28a 21  27 Tài li u l u hành n i b , m i th c m c liên h : 0985558679 pg 16 ... có 16 a  b  2 16 a 2b  8ab  Do đó: log a 5b ? ?1  16 a  b  1? ??  log8 ab ? ?1  4a  5b ? ?1? ?? log a 5b? ?1  8ab  1? ??  log8ab ? ?1  4a  5b  1? ?? Mặt khác log a 5b ? ?1  8ab  1? ??  log8ab ? ?1 ...     2 017 .2 018   2.3 3.4 4.5  f  x  1   2 017 ? ?1 1 1 1                   2 017 2 018  2 018 2 3 4  2 018  a  a  ; b   tối giản a  2 017 ; b 2 018 b  b ...  Câu 31 Chọn đáp án C a  4b t 12 t t a  4b ? ?16 t  a  4b ? ?12 .16 t Khi a ? ?10 0 , b 40 , 12 Đặt log100 a log 40 b log16   t    t t  5    2 t t t  10 0  4.40 ? ?12 .16  12   