Đề thi thử THPT quốc gia 2019 môn vật lý trường THPT chuyên bắc ninh lần 1

Đề thi thử THPT Quốc Gia 2019 môn Vật Lý trường THPT Chuyên Bắc Ninh lần 1 BÀI 3 GIÁ TRỊ LỚN NHẤT, GIÁ TRỊ NHỎ NHẤT CỦA HÀM SỐ Mục tiêu Kiến thức Biết và hiểu định nghĩa giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ[.]

BÀI GIÁ TRỊ LỚN NHẤT, GIÁ TRỊ NHỎ NHẤT CỦA HÀM SỐ Mục tiêu  Kiến thức + Biết hiểu định nghĩa giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ hàm số + Biết phương pháp tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ khoảng, đoạn + Nhận biết mối liên hệ hàm số y  f  x  , y  f  u  x   , biết bảng biến thiên hàm số y  f  x  , đồ thị hàm số y  f  x  đồ thị hàm số y  f  x   Kĩ + Biết lập, đọc bảng biến thiên hàm số để từ tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ + Tính đạo hàm hàm số hợp, nhận biết mối liên hệ hàm số y  f  x  , y  f  u  x   , biết bảng biến thiên hàm số y  f  x  , đồ thị hàm số y  f  x  đồ thị hàm số y  f  x  + Biết chuyển tốn tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ biểu thức nhiều khảo sát hàm biến số + Tìm GTLN, GTNN hàm số y  f  x  , y  f  u  x   , y  f  u  x   h  x  … biết bảng biến thiên đồ thị hàm số y  f  x   y  f  x   Trang I LÍ THUYẾT TRỌNG TÂM Cho hàm số y  f  x  xác định tập D +) Số M gọi giá trị lớn (GTLN) hàm số y  f  x  tập D f  x  M với x  D tồn x0  D cho f  x0  M f  x Kí hiệu: M max D +) Số m gọi giá trị nhỏ (GTNN) hàm số y  f  x  tập D f  x  m với x  D tồn x0  D cho f  x0  m f  x Kí hiệu: m min D SƠ ĐỒ HỆ THỐNG HÓA Số M gọi giá trị lớn (GTLN) hàm số y  f  x  tập D f  x  M với x  D tồn x0  D cho f  x0  M f  x Kí hiệu: M max D Cho hàm số y  f  x  xác định tập D Số m gọi giá trị nhỏ (GTNN) hàm số y  f  x  tập D f  x  m với x  D tồn x0  D cho f  x0  m f  x Kí hiệu: m min D Trang II CÁC DẠNG BÀI TẬP Dạng 1: Tìm GTLN – GTNN hàm số y = f(x) khoảng Phương pháp giải Ta thực bước sau Ví dụ: Giá trị nhỏ hàm số y  x3  3x  khoảng (0; 2) A B C D -1 Hướng dẫn giải Hàm số liên tục khoảng (0; 2) Ta có y  3 x  Bước Tìm tập xác định (nếu đề chưa cho khoảng) Bước Tính y   f  x  ; tìm điểm mà đạo hàm khơng khơng xác định  x  y  0  x 3    x 1 Vì ta xét hàm số khoảng (0; 2) nên ta loại giá trị x  Xét bảng biến thiên hàm số khoảng (0; 2) Bước Lập bảng biến thiên Từ bảng biến thiên suy giá trị nhỏ hàm y  đạt x 1 số  0;  Bước Kết luận Chọn D Lưu ý: Có thể dùng máy tính cầm tay để giải Bước Để tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ hàm số y  f  x  miền (a; b) ta sử dụng máy tính Casio với lệnh MODE (MODE lập bảng giá trị) Bước Quan sát bảng giá trị máy tính hiển thị, giá trị lớn xuất max, giá trị nhỏ xuất - Ta thiết lập miền giá trị biến x Start a End b Step b a (có thể làm trịn để Step đẹp) 19 Trang Chú ý: Khi đề liên có yếu tố lượng giác sinx, cosx, tanx… ta chuyển máy tính chế độ Radian Ví dụ mẫu Ví dụ Cho hàm số f  x   x  x  x  x  Khẳng định sau đúng? A max f  x   17 30 B max f  x   C max f  x   67 30 D Hàm số không tồn giá trị lớn    47 30 Hướng dẫn giải Tập xác định D  4 Ta có f  x   x  x  x    x  1  x  1 Khi f  x  0    x  1  x  1 0  x 1 Bảng biến thiên Dựa vào bảng biến thiên, ta thấy max f  x    47 x 1 30 Chọn B Ví dụ Gọi a giá trị lớn hàm số f  x   Khi giá trị biểu thức P  A 22 B  8x khoảng   ; 1 x2   8a a2  13 C  58 65 D  74 101 Hướng dẫn giải Hàm số liên tục khoảng   ; 1 Ta có f  x   x  12 x  x  1 Trang  x 2    ; 1  Khi f  x  0  x  12 x  0   x     ; 1  Bảng biến thiên Dựa vào bảng biến thiên, ta thấy max f  x  8  P    ; 1  8a 58  a 1 65 Chọn C Ví dụ Cho hàm số y  f  x   x2  x  Trong khẳng định sau, khẳng định đúng? x2  x  1 f  x  1 A  B f  x   f  x  3 C  D Hàm số khơng có giá trị nhỏ  Hướng dẫn giải Tập xác định D  Ta có  x  x  1  x  x  1 2x 2x2  y  f  x  1   y    2 x  x 1  x2  x  1  x2  x  1 Do y  0  x  0  x 1 Bảng biến thiên Dựa vào bảng biến thiên, ta thấy f  x    x 1 Bài tập tự luyện dạng Trang Câu 1: Giá trị nhỏ hàm số y  y 8 A  2;  x2 (2; 6) x y 4 B  2; 6 Câu 2: Giá trị nhỏ hàm số y  y 3 A min 1;  y 3 C  2;  y 9 D  2; 6 x2  x  khoảng  1;    x y 1 B min 1;   y 2 C min 1;  Câu 3: Mệnh đề sau với hàm số y  x 1 x2  y 0 D min 1;  tập xác định nó? A Hàm số khơng có giá trị lớn khơng có giá trị nhỏ B Hàm số khơng có giá trị lớn có giá trị nhỏ C Hàm số có giá trị lớn có giá trị nhỏ D Hàm số có giá trị lớn khơng có giá trị nhỏ Câu 4: Giá trị nhỏ hàm số y  x  A không tồn B -3  1 x   khoảng  0;    C   D ĐÁP ÁN 1-A 2-A 3-D 4-B Trang Dạng 2: Tìm GTLN GTNN hàm số đoạn Phương pháp giải Bước Tính f  x  Bước Tìm điểm xi   a; b  mà f  xi  0 f  xi  không xác định Bước Tính f  a  , f  xi  , f  b  Bước Tìm số lớn M số nhỏ m số f  x  m min f  x  Khi M max  a ; b  a ; b Chú ý:  max f  x   f  b  +) Hàm số y  f  x  đồng biến đoạn [a; b]   f  x   f  a   max f  x   f  a  +) Hàm số y  f  x  nghịch biến đoạn [a; b]   f  x   f  b  Bài toán Tìm giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số y = f(x) liên tục đoạn [a; b] Ví dụ mẫu Ví dụ Cho hàm số y  x  x  Gọi M, m giá trị lớn nhất, nhỏ hàm số [0; 3] Giá trị M  m Trang A B 10 C D Hướng dẫn giải Hàm số xác định liên tục [0; 3]  x 0   0; 3 Ta có y  0   x  x 0    x 2   0; 3 Khi y   2, y   6, y  3 2 Vậy M 6; m 2  M  m 8 Chọn A Ví dụ Giá trị lớn hàm số y  x  x  [-1; 2] A 29 B C D 13 D 89 Hướng dẫn giải Hàm số xác định liên tục [-1; 2]   x 0    1; 2      1;  Ta có y   x  x  x  x  3  y  0   x    x    1;      13 13 y Vì y   1; y    ; y    3; y   1 3 nên max   1; 2   Chọn D Ví dụ Cho hàm số y  A 16 x2 Giá trị x B 45 2  y    max y    2; 3    2; 3      C 25 Hướng dẫn giải Ta có y   3  x  1  0, x 1 , hàm số nghịch biến khoảng   ; 1 ;  1;     Hàm số nghịch biến [2; 3] Do y  y  3  ; max y  y   4  2; 3  2; 3 2 89  5 Vậy  y    max y        2; 3    2; 3   2 Chọn D Trang Ví dụ Giá trị lớn hàm số f  x   A  15 B x2  8x đoạn [1; 3] x 1 7 C  D  Hướng dẫn giải x2  8x Hàm số f  x   liên tục [1; 3] x 1 f  x    x  8  x  1   x  1 x2  8x  x2  2x   x  1  x 2   1; 3 f  x  0  x  x  0    x    1; 3 Ta thấy y  1  7  15 ; y  3  ; y    4 Vậy max f  x    1; 3 7 Chọn B Ví dụ Gọi M, m giá trị lớn nhỏ hàm số y  x   x Giá trị biểu thức P  M  m A   21 B   1 C 1 D 21 Hướng dẫn giải Tập xác định D   2; 2 Ta có y  1  y  0  y   2 x  x2   x2  x  x2 , x    2;   x 0  x2  x    x 2    2;    2; y  0; y   2; y     Vậy M 2 2, m   P 2  2   21 Chọn A Ví dụ Giá trị nhỏ hàm số y 2 x3  3x  m đoạn [0; 5] m A B 10 C D Hướng dẫn giải Hàm số xác định liên tục D  0; 5 Trang  x 0  D Ta có y  0  x  x 0    x 1  D f   m; f  1 m  1; f   175  m f  x   f  1 m  Dễ thấy f    f    f  1 , m   nên  0; 5 f  x  5  m  5  m 6 Theo đề  0; 5 Chọn A Ví dụ Gọi A, B giá trị nhỏ nhất, giá trị lớn hàm số y  x  m2  m đoạn [2; 3] Tất x 13 giá trị thực tham số m để A  B  A m 1; m  B m  C m 2 D m  1; m 2 Hướng dẫn giải Hàm số cho liên tục đoạn [2; 3] Ta có y     m  m  1  x  1  A  y  3   0, m m2  m  ; B  y   m  m  2 13 m2  m  13 Do A  B    m2  m   2  m 1  3m  m  0    m  Chọn A Ví dụ Biết hàm số y  x  3mx   2m  1 x  (với m tham số) đoạn [-2; 0] đạt giá trị lớn Các giá trị tham số m A m 1 B m 0 C m 3 D m  Hướng dẫn giải 2 Ta có y  3 x  6mx   2m  1 3  x  2mx  2m  1  x  y  0    x 1  2m y 6 nên giá trị lớn không đạt x  2; x 0 Do Vì y     1; y   1 theo max   2; 0 giá trị lớn đạt y   1 y   2m  Ta có y   1  3m  3, y   2m    2m   m  2 1 Trang 10 ... lớn A B -6 C D 10 ĐÁP ÁN 1- B 11 -D 21- C 2-C 12 -D 3-B 13 -B 4-A 14 -B 5-C 15 -D 6-A 16 -B 7-D 17 -A 8-C 18 -C 9-A 19 -D 10 -A 20-A Trang 19 Dạng 3: TÌM GTLN-GTNN cho đồ thị - bảng biến thi? ?n Ví dụ mẫu... m ? ?16   m  14 30  m   0 ;1; 2; ; 15 ; 16  Trang 13 Tổng phần tử S 13 6 Chọn D Ví dụ Biết giá trị lớn hàm số y   x  x   m 18 Mệnh đề sau đúng? A  m  B 10  m  15 C  m  10 D 15 ... ? ?1 C m ? ?1 D m 2 Trang 17 Câu 9: Giá trị lớn hàm số f  x   x  x  72 x  90  m đoạn [-5; 5] 2 018 Trong khẳng định khẳng định đúng? A 16 00  m  17 00 B m ? ?16 00 C m  15 00 D 15 00  m  16 00