LUYỆN THI ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC TOÀN QUỐC – EMPIRETEAM PAGE | 1 CHINH PHỤC MỌI MIỀN KIẾN THỨC ĐÁP ÁN 1 A 2 B 3 B 4 D 5 A 6 B 7 B 8 C 9 C 10 B 11 A 12 D 13 D 14 B 15 A 16 C 17 A 18 C 19 A 20 B 21 A 22 B 23[.]
CHIA SẺ TÀI LIỆU - LUYỆN THI THPT QUỐC GIA LUYỆN THI ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC TOÀN QUỐC – EMPIRETEAM CHINH PHỤC 900+ ĐGNL 2022 ĐÁP ÁN SỬ DỤNG TÍNH BẮT CẶP, CHIA HẾT ĐÁP ÁN 1.A 11.A 21.A 31.A Câu 1: 2.B 12.D 22.B 32.D 3.B 13.D 23.B 33.C 4.D 14.B 24.B 34.B 5.A 15.A 25.A 35.C 6.B 16.C 26.B 36.A 7.B 17.A 27.B 37.C 8.C 18.C 28.D 38.A 9.C 19.A 29.D 39.B 10.B 20.B 30.C 40.B [LUYỆN THI ĐGNL 2022 – TEAM EMPIRE] Trong buổi tiệc cuối năm, bạn nam nhảy với bạn nữ bạn nữ nhảy với bạn nam Biết có 15 bạn nam tham gia buổi tiệc Hỏi có bạn nữ tham gia buổi tiệc? A 12 B 15 C 20 D 10 Giải: Chọn A Gọi số bạn nam buổi tiệc x , số bạn nữ y Số cặp nhảy bạn nam là: 4x Số cặp nhảy bạn nữ là: 5y ⇒ x = y ⇔ 60 = y ⇔ y = 12 Câu 2: [LUYỆN THI ĐGNL 2022 – TEAM EMPIRE] Trong buổi tiệc cuối năm, bạn nam nhảy với bạn nữ bạn nữ nhảy với bạn nam Biết có 25 bạn tham gia buổi tiệc Hỏi có bạn nữ tham gia buổi tiệc? A 15 B 10 C 20 D 17 Giải: Chọn B Gọi số bạn nam buổi tiệc x , số bạn nữ y = y 2 x 3= x 15 ⇔ x + y 25 = = y 10 Câu 3: [LUYỆN THI ĐGNL 2022 – TEAM EMPIRE] Trong buổi tiệc có 10 cặp vợ chồng, biết cặp vợ chồng bắt tay lẫn vợ chồng khơng bắt tay Hỏi có bắt tay? A 170 B 180 CHINH PHỤC MỌI MIỀN KIẾN THỨC C 26 D 20 PAGE | CHIA SẺ TÀI LIỆU - LUYỆN THI THPT QUỐC GIA CHIA SẺ TÀI LIỆU - LUYỆN THI THPT QUỐC GIA LUYỆN THI ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC TOÀN QUỐC – EMPIRETEAM Giải: Chọn B Số bắt tay người buổi tiệc C202 = 190 Số bắt tay vợ chồng với nhau: 10 Câu 4: [LUYỆN THI ĐGNL 2022 – TEAM EMPIRE] Trong buổi tiệc, cặp vợ chồng bắt tay lẫn Biết bà vợ không bắt tay nhau, vợ chồng khơng bắt tay có 198 bắt tay Tính số cặp vợ chồng A 15 B 20 C 10 D 12 Giải: Chọn D Gọi số cặp vợ chồng n Số bắt tay người buổi tiệc: C2n Số bắt tay bà vợ: Cn2 Số bắt tay vợ chồng: n ⇒ C22n − Cn2 − n= 198 ⇒ n= 12 Câu 5: [LUYỆN THI ĐGNL 2022 – TEAM EMPIRE] Có 37 táo có số trái nhau, 17 trái hỏng, lại chia cho 79 người Hỏi có trái? A B 10 C 12 D Giải: Chọn A Gọi a số trái táo, b số trái táo người Ta có phương trình: 37 a -17 = 79 b (1), a, b ∈ Z+ 79b + 17 5b + 17 = 2b + Ta có: (1) ⇔ a = , 37 37 5b + 17 2(c − 1) = c ∈ Z+ ⇒ b = 7c - + a, b ∈ Z + ⇒ 37 b, c ∈ Z + ⇒ ( c − 1) ⇔ c = d + 1, d ∈ N Do ta có: a = + 79 d b = + 37d a, b > nên d ≥ Suy ra: a ≥ a đạt giá trị nhỏ d = Vậy số trái táo trái Câu 6: [LUYỆN THI ĐGNL 2022 – TEAM EMPIRE] Nhân ngày 1-6 đội thiếu niên tặng số kẹo Số kẹo chia hết chia cho đội viên Để đảm bảo nguyên tắc chia chi đội trưởng đề xuất cách chia quà sau: Bạn thứ | PAGE CHINH PHỤC MỌI MIỀN KIẾN THỨC CHIA SẺ TÀI LIỆU - LUYỆN THI THPT QUỐC GIA CHIA SẺ TÀI LIỆU - LUYỆN THI THPT QUỐC GIA LUYỆN THI ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC TOÀN QUỐC – EMPIRETEAM số kẹo lại Cứ tiếp tục đến bạn cuối thứ 11 n nhận n kẹo Hỏi đội viên nhận kẹo? nhận kẹo và A B 10 C D Giải: Chọn B Gọi số người chi đội a Gọi số kẹo chi đội x x −1 (Kẹo) 11 x −1 x − +1+ 11 Người thứ hai nhận + (kẹo ) 11 Người thứ nhận số kẹo là: + x −1 x − +1+ x −1 11 1 + = 2+ Vì hai số kẹo có a người nên ta có: 11 11 x −1 a 1 + x = 11 Giải hệ ta được: x=100 (chiếc kẹo) a=10(người ) Câu 7: [LUYỆN THI ĐGNL 2022 – TEAM EMPIRE] Có 11 đội bóng tham gia thi đấu theo thể thức vòng tròn lượt (mỗi đội đấu với đội lại lượt) Tính số trận đấu diễn giải đấu? A 32 B 55 C 37 D 22 Giải: Chọn B Số trận đấu: C112 = 55 Câu 8: [LUYỆN THI ĐGNL 2022 – TEAM EMPIRE] Một xe xe máy xuất phát từ điểm A di chuyển cung đường AB dài 75km Biết xe tới nơi xe máy quãng đường vận tốc xe máy 60km/h Tính vận tốc xe A 50km/h B 40km/h C 90km/h D 120km/h Giải: Chọn C Quãng đường xe S = v.t Quãng đường xe máy S = 60t CHINH PHỤC MỌI MIỀN KIẾN THỨC PAGE | CHIA SẺ TÀI LIỆU - LUYỆN THI THPT QUỐC GIA CHIA SẺ TÀI LIỆU - LUYỆN THI THPT QUỐC GIA LUYỆN THI ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC TOÀN QUỐC – EMPIRETEAM 60t ⇒ v.t = ⇔ v = 60 ⇔ v = 90 ( km / h ) Câu 9: [LUYỆN THI ĐGNL 2022 – TEAM EMPIRE] Trong phịng thí nghiệm có bình A, B với dung tích khác Bạn C lấy lượng nước có sẵn đổ vào vào bình A đến đầy cịn lại thể tích bình B Biết lần thể tích bình B lần thể tích bình A Vậy đổ nước vào đầy bình B rót phần cịn lại vao bình A, thể tích nước lúc phần bình? 1 A B C Giải: D Chọn C Ta có: V= VA + VB 4VB = 3VA ⇔ VA = VB V= VA + VB = VB = VB + VB = VB + VA 3 Vậy đổ nước vào đầy bình B rót phần cịn lại vào bình A, thể tích nước lúc nửa phần bình A Câu 10: [LUYỆN THI ĐGNL 2022 – TEAM EMPIRE] Trong sân bóng, có 14 thành viên đội Biết sau kết thúc trận đấu, thành viên hai đội bắt tay lẫn thành viên đội khơng bắt tay Tính số bắt tay diễn A 256 B 196 C 91 D 378 Giải: Chọn B 196 Số bắt tay diễn ra: C282 − C142 − C142 = Câu 11: [LUYỆN THI ĐGNL 2022 – TEAM EMPIRE] Học sinh khối 12 khối 11 kêu gọi tham gia hội thao tỉnh Biết số thành viên tham gia chia thành đội người đội 11 người đội 15 người Hỏi có thành viên tham gia? A 165 B 55 C 75 D 33 Giải: Chọn A Biết số thành viên tham gia chia thành đội người đội 11 người đội 15 người ⇒ Nên số thành viên bội số 5,11 15 | PAGE CHINH PHỤC MỌI MIỀN KIẾN THỨC CHIA SẺ TÀI LIỆU - LUYỆN THI THPT QUỐC GIA CHIA SẺ TÀI LIỆU - LUYỆN THI THPT QUỐC GIA LUYỆN THI ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC TOÀN QUỐC – EMPIRETEAM Số thành viên tham gia bội chung nhỏ 5,11 15 Câu 12: [LUYỆN THI ĐGNL 2022 – TEAM EMPIRE] Một đoàn khách du lịch tham quan ôtô Họ định ôtô phải chở số hành khách Ban đầu họ định cho ôtô chở 22 hành khách thừa người Về sau bớt ơtơ phân phối số hành khách lên xe ơtơ cịn lại Hỏi ban đầu có ôtô, biết ôtô chở không 32 người A 23 B 22 C 25 D 24 Giải: Chọn D Gọi số ôtô lúc đầu x ( x>2) Mỗi ôtô sau chở n người ( n>32) Tổng số hành khách 22x +1 hay n(x-1) Ta có: 22 x + = n ( x − 1) = n 22 + 23 x −1 = x − 23= x 24 ⇔ ⇒ ( x − 1) ước dương 23: = x −1 = x + x = ⇔ n = 45 (không thoả mãn) + x = 24 ⇔ n = 23 (thoả mãn) Vậy lúc đầu có 24 ơtơ Câu 13: [LUYỆN THI ĐGNL 2022 – TEAM EMPIRE] Trong buổi liên hoan lớp mời 15 vị khách đến dự lớp có 40 học sinh nên phải kê thêm dãy đủ chỗ ngồi biết dãy ghế số người ngồi ngồi không người Hỏi lớp học lúc đầu có dãy ghế? A 11 B C D 10 Giải: Chọn D Gọi số dãy ghế ban đầu x Số người dãy ghế ban đầu Số người dãy ghế lúc sau 40 40 < ⇔ x > 8 x x 55 ⇒ ( x + 1) ước 55 x ước 40 x +1 Vậy ban đầu có 10 dãy ghế Câu 14: [LUYỆN THI ĐGNL 2022 – TEAM EMPIRE] Một khối lớp chia làm 54 đội để thi đấu, không may 24 bị bệnh nên tiếp tục Nhà trường chia lại thành 69 đội nhỏ Tính ban đầu đội có thành viên? CHINH PHỤC MỌI MIỀN KIẾN THỨC PAGE | CHIA SẺ TÀI LIỆU - LUYỆN THI THPT QUỐC GIA CHIA SẺ TÀI LIỆU - LUYỆN THI THPT QUỐC GIA LUYỆN THI ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC TOÀN QUỐC – EMPIRETEAM A B C D Giải: Chọn B Gọi a số thành viên đội ban đầu, b số thành viên đội lúc sau Ta có phương trình: 54a − 24 = 69b (1), a, b ∈ Z+ 69b + 24 5b + Ta có: (1) ⇔ a= , = b+ 54 18 3c − 5b + a, b ∈ Z + ⇒ = c ∈ Z+ ⇒ = b 3c + 18 b, c ∈ Z + ⇒ 3c − 8 ⇔ ( c − 1) − 5 ⇔ c = 5d + 1, d ∈ N * Suy d ≥ Suy ra: a ≥ a đạt giá trị nhỏ d = Vậy ban đầu đội có thành viên Câu 15: [LUYỆN THI ĐGNL 2022 – TEAM EMPIRE] Cô giáo xếp chỗ cho thành viên lớp Ban đầu lớp chia thành dãy lại thiếu chỗ Sau xếp lại số thành viên dãy giảm Tính tổng số học sinh lớp Biết diện tích lớp chứa không dãy bàn A 98 B 56 C 20 D 50 Giải: Chọn A Gọi số dãy bàn lúc sau n ( n < ) Số thành viên dãy bàn ban đầu x ( x < ) Ta có: x + = n ( x − ) ⇔ n = ⇒ ( x − ) thuộc ước 14 6x + 14 =6+ x−2 x−2 + x − =1 ⇔ x =3 ⇔ n =20 (loại) + x − = 14 ⇔ x = 16 ⇔ n = (nhận) Vậy tổng số học sinh lớp 98 học sinh Câu 16: [LUYỆN THI ĐGNL 2022 – TEAM EMPIRE] Trong thư viện có 78 sách chia thành chồng nhau, biết số sách chồng không vượt 20 Lúc sau thư viện nhận thêm 12 sách nên sau chia số chồng sách tăng thêm Tính số chồng sách lúc sau? A B C D 10 Giải: Chọn C Gọi số chồng sách ban đầu x | PAGE CHINH PHỤC MỌI MIỀN KIẾN THỨC CHIA SẺ TÀI LIỆU - LUYỆN THI THPT QUỐC GIA CHIA SẺ TÀI LIỆU - LUYỆN THI THPT QUỐC GIA LUYỆN THI ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC TOÀN QUỐC – EMPIRETEAM Số sách chồng ban đầu 78 ⇒ x thuộc ước 78 x 90 ⇒ ( x + 3) thuộc ước 90 x+3 Vậy số chồng sách ban đầu 6, số chồng sách lúc sau Số sách chồng lúc sau Câu 17: [LUYỆN THI ĐGNL 2022 – TEAM EMPIRE] Nhân ngày Quốc tế Phụ nữ 8/3, bạn nam định tổ chức tiệc mừng Có 15 bạn nam thay phiên tặng hoa cho 12 bạn nữ, biết nữ nhận hoa từ bạn nam Hỏi bạn nữ tặng hoa cho bạn nữ A B C D Giải: Chọn A Gọi số hoa bạn nam tặng cho bạn nữ: x 15 x= 12.5 ⇒ x= Câu 18: [LUYỆN THI ĐGNL 2022 – TEAM EMPIRE] Một xe xe máy xuất phát từ điểm A di chuyển cung đường AB dài 75km Biết xe tới nơi xe máy quãng đường vận tốc xe máy 60km/h Tính vận tốc xe A 50km/h B 40km/h C 72km/h D 120km/h Giải: Chọn C 60.= t v.t ⇒ v= 72 ( km / h ) Câu 19: [LUYỆN THI ĐGNL 2022 – TEAM EMPIRE] Học sinh khối 12 khối 11 kêu gọi tham gia hội thao tỉnh Biết số thành viên tham gia chia thành đội người đội 11 người đội người Hỏi có thành viên tham gia? A 231 B 196 C 77 D 21 Giải: Chọn A Số thành viên bội chung nhỏ 7,11 Vậy có 7.11.3=231 thành viên tham gia Câu 20: [LUYỆN THI ĐGNL 2022 – TEAM EMPIRE] Trong phịng thí nghiệm có bình A, B với dung tích khác Bạn C lấy lượng nước có sẵn đổ vào vào bình A đến đầy cịn lại thể tích bình B Biết lần thể tích bình B lần thể tích CHINH PHỤC MỌI MIỀN KIẾN THỨC PAGE | CHIA SẺ TÀI LIỆU - LUYỆN THI THPT QUỐC GIA CHIA SẺ TÀI LIỆU - LUYỆN THI THPT QUỐC GIA LUYỆN THI ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC TỒN QUỐC – EMPIRETEAM bình A Vậy đổ nước vào đầy bình B rót phần cịn lại vao bình A, thể tích nước lúc phần bình? 1 A B C Giải: D Chọn B Ta có: V= VA + VB 4VB = 3VA ⇔ VA = VB V= VA + VB = VB = VB + VB = VB + VA 3 Câu 21: [LUYỆN THI ĐGNL 2022 – TEAM EMPIRE] Trong buổi hội, bạn nam nhảy với bạn nữ bạn nữ nhảy với bạn nam Có 30 bạn nam tham dự buổi hội Hỏi có bạn nữ tham dự buổi hội A 40 B 30 C 20 D 36 Giải: Chọn A - nam nhảy với nữ - nữ nhảy với nam - Ta chia thành tốp nhảy Cho ba bạn nam nhảy với bốn bạn nữ Việc chia tốp đảm bảo yêu cầu nam nhảy với nữ nữ người nhảy nam - Lớp có 30 nam nên có 10 tốp Từ có 4.10 = 40 nữ Câu 22: [LUYỆN THI ĐGNL 2022 – TEAM EMPIRE] Trong buổi hội, người nam khiêu vũ với người nam người nữ khiêu vũ với người nam Biết có 40 người tham dự hội, hỏi có người nữ? A 15 B 25 C 30 D 10 Giải: Chọn B - Gọi x, y số nam số nữ buổi hội - Ta chia thành tốp nhảy Cho bạn nam nhảy với bạn nữ Việc chia tốp đảm bảo yêu cầu nam nhảy với nữ nữ người nhảy nam - Buổi hội có x nam nên có - Ta có: | PAGE x 5x tốp Từ có bạn nữ 3 CHINH PHỤC MỌI MIỀN KIẾN THỨC CHIA SẺ TÀI LIỆU - LUYỆN THI THPT QUỐC GIA CHIA SẺ TÀI LIỆU - LUYỆN THI THPT QUỐC GIA LUYỆN THI ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC TOÀN QUỐC – EMPIRETEAM 40 x + y = x = 15 ⇒ y = 25 y = x Vậy có 25 bạn nữ Câu 23: [LUYỆN THI ĐGNL 2022 – TEAM EMPIRE] Trong buối tiệc cuối năm, bạn nam nhảy với bạn nữ bạn nữ nhảy với x bạn nam Buổi tiệc có 36 người tham dự có 12 nam Tìm x? A B C D Giải: Chọn B - Buổi tiệc có 36 người tham dự có 12 bạn nam nên có 24 bạn nữ tham gia - Ta chia thành tốp nhảy Cho x bạn nam nhảy với bạn nữ Việc chia tốp đảm bảo yêu cầu nam nhảy với nữ nữ người nhảy x nam - Buổi tiệc có 24 bạn nữ nên có tốp nhảy tức có 4x bạn nam Buổi tiệc có 12 bạn nam nên x = 12 ⇒ x = Câu 24: [LUYỆN THI ĐGNL 2022 – TEAM EMPIRE] Trong buổi liên hoan, bạn nam nhảy với bạn nữ bạn nữ nhảy với bạn nam Biết buổi tiệc có 12 bạn nam Hỏi có tất người tham gia buổi tiệc? A 20 B 25 C 30 D 35 Giải: Chọn C - Ta chia thành tốp nhảy Cho bạn nam nhảy với bạn nữ Việc chia tốp đảm bảo yêu cầu nam nhảy với nữ nữ người nhảy nam - Do có 12 bạn nam nên có tốp nhảy Từ suy có 18 nữ Vậy buổi tiệc có tất 30 bạn tham gia Câu 25: [LUYỆN THI ĐGNL 2022 – TEAM EMPIRE] Trong buổi tiệc, bạn nam nhảy với với bạn nữ bạn nữ nhảy với bạn nam Biết có tất 45 người tham gia buổi tiệc Hỏi có bạn nữ? A 20 B 25 C 30 D 35 Giải: Chọn A - Gọi x, y số nam số nữ buổi tiệc CHINH PHỤC MỌI MIỀN KIẾN THỨC PAGE | CHIA SẺ TÀI LIỆU - LUYỆN THI THPT QUỐC GIA CHIA SẺ TÀI LIỆU - LUYỆN THI THPT QUỐC GIA LUYỆN THI ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC TOÀN QUỐC – EMPIRETEAM - Ta chia thành tốp nhảy Cho bạn nam nhảy với bạn nữ Việc chia tốp đảm bảo yêu cầu nam nhảy với nữ nữ người nhảy nam - Buổi tiệc có x nam nên có - Ta có: x 4x tốp Từ có bạn nữ 5 45 x + y = x = 25 ⇒ y = 20 y = x - Vậy có 20 bạn nữ Câu 26: [LUYỆN THI ĐGNL 2022 – TEAM EMPIRE] Trong buổi liên hoan, bạn nam nhảy với bạn nữ bạn nữ nhảy với bạn nam Biết có tất 44 người tham dự buổi tiệc Hỏi có bạn nam? A 24 B 20 C 19 D 25 Giải: Chọn B - Gọi x, y số nam số nữ buổi liên hoan - Ta chia thành tốp nhảy Cho bạn nam nhảy với bạn nữ Việc chia tốp đảm bảo yêu cầu nam nhảy với nữ nữ người nhảy nam - Buổi liên hoan có x nam nên có - Ta có: x 6x tốp Từ có bạn nữ 5 44 x + y = x = 20 ⇒ y = 24 y = x - Vậy có 20 bạn nam Câu 27: [LUYỆN THI ĐGNL 2022 – TEAM EMPIRE] Trong buổi liên hoan, bạn nam bắt cặp với bạn nữ bạn nữ bắt cặp với bạn nam Hỏi số bạn nữ buổi tiệc khơng thể có giá trị sau đây? A B C 12 D 16 Giải: Chọn C - Gọi x, y số nam số nữ buổi liên hoan - Ta chia thành tốp nhảy Cho bạn nam nhảy với bạn nữ Việc chia tốp đảm bảo yêu cầu nam nhảy với nữ nữ người nhảy nam 10 | PAGE CHINH PHỤC MỌI MIỀN KIẾN THỨC CHIA SẺ TÀI LIỆU - LUYỆN THI THPT QUỐC GIA CHIA SẺ TÀI LIỆU - LUYỆN THI THPT QUỐC GIA LUYỆN THI ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC TOÀN QUỐC – EMPIRETEAM y 3y tốp Từ có bạn nam 4 3y - Ta có: x = y mà x số nguyên số nguyên y phải chia 4 - Buổi liên hoan có y nữ nên có hết cho - Trong số đáp án có y = không thỏa Câu 28: [LUYỆN THI ĐGNL 2022 – TEAM EMPIRE] Trong buổi tiệc, bạn nam nhảy với với bạn nữ bạn nữ nhảy với với bạn nam Hỏi số bạn nam buổi tiệc có giá trị sau đây? A B 15 C 30 D 36 Giải: Chọn D - Gọi x, y số nam số nữ buổi tiệc - Ta chia thành tốp nhảy Cho bạn nam nhảy với bạn nữ Việc chia tốp đảm bảo yêu cầu nam nhảy với nữ nữ người nhảy nam - x 7x tốp Từ có bạn nữ 5 7x Ta có: y = x mà y số nguyên số nguyên x phải chia 5 Buổi tiệc có x nam nên có hết cho - Trong số đáp án có x = 36 khơng thỏa Câu 29: [LUYỆN THI ĐGNL 2022 – TEAM EMPIRE] Trong buổi tiệc, bạn nam nhảy với với bạn nữ bạn nữ nhảy với bạn nam Tổng số người tham gia có giá trị sau đây? A 20 B 23 C 33 D 36 Giải: Chọn D - Dựa vào câu trên, ta có tổng số người tham gia buổi tiệc là: z=x+ y=x+ - 12 x= x⇒ x= z 5 12 Ta nhận thấy x số nguyên nên z phải số nguyên nên z 12 phải chia hết 12 Do có đáp án D thỏa Câu 30: [LUYỆN THI ĐGNL 2022 – TEAM EMPIRE] Trong buổi tiệc, bạn nam nhảy với bạn nữ bạn nữ nhảy với bạn nam Tổng số người tham gia có giá trị sau đây? CHINH PHỤC MỌI MIỀN KIẾN THỨC PAGE | 11 CHIA SẺ TÀI LIỆU - LUYỆN THI THPT QUỐC GIA CHIA SẺ TÀI LIỆU - LUYỆN THI THPT QUỐC GIA LUYỆN THI ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC TOÀN QUỐC – EMPIRETEAM A 44 B 46 C 48 D 50 Giải: Chọn C - Gọi x, y số nam số nữ buổi tiệc - Ta chia thành tốp nhảy Cho bạn nam nhảy với bạn nữ Việc chia tốp đảm bảo yêu cầu nam nhảy với nữ nữ người nhảy nam x 9x tốp Từ có bạn nữ 7 - Buổi tiệc có x nam nên có - Tổng số người tham gia buổi tiệc là: 16 z=x+ x= x⇒ x= z 7 16 - z phải số nguyên nên z 16 Ta nhận thấy x số nguyên nên phải chia hết cho 16 Do có đáp án C thỏa Câu 31: [LUYỆN THI ĐGNL 2022 – TEAM EMPIRE] Có 10 cặp vợ chồng bữa tiệc Các ông bắt tay với tất cả, trừ vợ Các bà khơng bắt tay với Hỏi có bắt tay? A 135 B 145 C 180 D 190 Giải: Chọn A - Bữa tiệc có 20 người Nếu có 20 người bắt tay số bắt tay C202 - Số bắt tay ơng với vợ 10 - Số bắt tay bà với C10 - Vậy có tất C20 − C10 − 10 = 135 bắt tay 2 Câu 32: [LUYỆN THI ĐGNL 2022 – TEAM EMPIRE] Có 20 cặp vợ chồng bữa tiệc Các bà bắt tay với tất cả, trừ chồng Các ông không bắt tay với Hỏi có bắt tay? A 540 B 550 C 560 D 570 Giải: Chọn D - Bữa tiệc có 40 người Nếu có 40 người bắt tay số bắt tay C402 - Số bắt tay bà với chồng 20 - Số bắt tay ông với C20 12 | PAGE CHINH PHỤC MỌI MIỀN KIẾN THỨC CHIA SẺ TÀI LIỆU - LUYỆN THI THPT QUỐC GIA CHIA SẺ TÀI LIỆU - LUYỆN THI THPT QUỐC GIA LUYỆN THI ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC TỒN QUỐC – EMPIRETEAM - 2 Vậy có tất C40 − 20 − C20 = 570 bắt tay Câu 33: [LUYỆN THI ĐGNL 2022 – TEAM EMPIRE] Trong bữa tiệc có n cặp vợ chồng Các ông bắt tay với tất cả, trừ vợ Các bà khơng bắt tay với Hỏi có cặp vợ chồng biết có tất 315 bắt tay? A 13 B 14 C 15 D 16 Giải: Chọn C - Bữa tiệc có 2n người Nếu có 2n người bắt tay số bắt tay C2n - Số bắt tay ông với bà n - Số bắt tay bà với Cn - Vậy có tất C2n − n − Cn bắt tay - C22n − n − Cn2= 315 ⇒ n= 15 2 Câu 34: [LUYỆN THI ĐGNL 2022 – TEAM EMPIRE] Có 20 người phòng họp Tất người bắt tay với người lại người lần Hỏi có bắt tay? A 180 B 190 C 200 D 210 Giải: Chọn B - Phòng họp 20 người người bắt tay lần có C20 = 190 bắt tay Câu 35: [LUYỆN THI ĐGNL 2022 – TEAM EMPIRE] Trong phịng họp có số người tham gia họp Tất người bắt tay với người lại người lần Hỏi có người phịng họp, biết có tất 780 bắt tay? A 38 B 39 C 40 D 41 Giải: Chọn C - Phịng họp có n người người bắt tay lần có Cn bắt tay - Vì có 780 bắt tay nên có Cn= 780 ⇒ n= 40 Câu 36: [LUYỆN THI ĐGNL 2022 – TEAM EMPIRE] Có n người tham gia họp Mỗi người bắt tay với người cịn lại Hãy tính xem có người tham dự họp biết tổng số lần bắt tay số có chữ số giống A 37 B 36 C 35 D 34 Giải: CHINH PHỤC MỌI MIỀN KIẾN THỨC PAGE | 13 CHIA SẺ TÀI LIỆU - LUYỆN THI THPT QUỐC GIA CHIA SẺ TÀI LIỆU - LUYỆN THI THPT QUỐC GIA LUYỆN THI ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC TOÀN QUỐC – EMPIRETEAM Chọn A - Phịng họp có n người người bắt tay lần có Cn bắt tay - Ta lấy đáp án vào thấy có n = 37 thỏa Câu 37: [LUYỆN THI ĐGNL 2022 – TEAM EMPIRE] Có đội bóng đá mini thi đấu thể thức vịng trịn lượt (mỗi đội đấu đội lại trận) Đội thắng điểm, đội hòa điểm đội thua khơng điểm Tính tổng số điểm tất đội sau giải đấu tất trận đấu không kết thúc với kết hòa A 78 B 81 C 84 D 87 Giải: Chọn C - Mỗi đội đấu đội cịn lại trận có C8 = 28 trận - Do trận có thắng thua khơng có hịa nên tổng số điểm tất đội sau giải đấu 28.3 = 84 điểm Câu 38: [LUYỆN THI ĐGNL 2022 – TEAM EMPIRE] Một số sách xếp thành bó 10 cuốn, 12 cuốn, 15 cuốn, 24 vừa đủ bó Biết số sách khoảng 200 đến 300 Hỏi có sách A 240 B 300 C 200 D 280 Giải: Chọn A - Gọi x số sách - Khi xếp số sách thành 10 cuốn, 12 cuốn, 15 hay 24 vừa đủ tức x bội chung 10,12,15 24 - Do x ∈ {0;120;240;360; } - Mà số sách nằm khoảng từ 200 đến 300 tức số sách 240 Câu 39: [LUYỆN THI ĐGNL 2022 – TEAM EMPIRE] Một khối học sinh xếp hàng 3, hàng 4, hàng thiếu người xếp hàng vừa đủ Biết số học sinh chưa đến 300 Tìm số học sinh khối A 109 B 119 C 139 D 149 Giải: Chọn B - Gọi x số học sinh - Khi xếp hàng 3, hàng 4, hàng thiếu người nên x + bội chung 3,4 - Do x + 1∈ {0;60;120;180;240;300; } - Do số học sinh chưa đến 300 nên x ∈ {59;119;179;239;299} 14 | PAGE CHINH PHỤC MỌI MIỀN KIẾN THỨC CHIA SẺ TÀI LIỆU - LUYỆN THI THPT QUỐC GIA CHIA SẺ TÀI LIỆU - LUYỆN THI THPT QUỐC GIA LUYỆN THI ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC TOÀN QUỐC – EMPIRETEAM - Do số học sinh xếp hàng vừa đủ nên x chia hết cho có 119 thỏa Vậy số học sinh 119 Câu 40: [LUYỆN THI ĐGNL 2022 – TEAM EMPIRE] Số học sinh khối trường số có ba chữ số học sinh xếp thành 18 hàng, 21 hàng, 24 hàng, 36 hàng thiếu người Tìm số học sinh A 497 B 503 C 509 D 515 Giải: Chọn B - Gọi x số học sinh - Khi xếp hàng 18, hàng 21 hay hàng 24 thiếu người nên x + bội chung 18, 21 24 - Do x + 1∈ {0;504;1008; } ⇒ x ∈ {−1;503;1007; } - Vì số học sinh số có chữ số số học sinh 503 học sinh CHINH PHỤC MỌI MIỀN KIẾN THỨC PAGE | 15 CHIA SẺ TÀI LIỆU - LUYỆN THI THPT QUỐC GIA ... = 36 không thỏa Câu 29: [LUYỆN THI ĐGNL 2022 – TEAM EMPIRE] Trong buổi tiệc, bạn nam nhảy với với bạn nữ bạn nữ nhảy với bạn nam Tổng số người tham gia có giá trị sau đây? A 20 B 23 C 33 D 36 ... VA 3 Câu 21: [LUYỆN THI ĐGNL 2022 – TEAM EMPIRE] Trong buổi hội, bạn nam nhảy với bạn nữ bạn nữ nhảy với bạn nam Có 30 bạn nam tham dự buổi hội Hỏi có bạn nữ tham dự buổi hội A 40 B 30 C 20 D 36 ... = x − 23= x 24 ⇔ ⇒ ( x − 1) ước dương 23: = x −1 = x + x = ⇔ n = 45 (không thoả mãn) + x = 24 ⇔ n = 23 (thoả mãn) Vậy lúc đầu có 24 ôtô Câu 13: [LUYỆN THI ĐGNL 2022 – TEAM EMPIRE] Trong