CÁC DẠNG TOÁN về hàm ẩn LIÊN QUAN đến bài TOÁN

CÁC DẠNG TOÁN VỀ HÀM ẨN LIÊN QUAN ĐẾN BÀI TOÁN BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ THI TỐT NGHIỆP THPT NĂM 2022 MÃ ĐỀ 101 Môn Toán Thời gian 90 phút (Không kể thời gian phát đề) Câu 1 Nếu thì bằng A B C D Câu 2[.]

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ THI TỐT NGHIỆP THPT NĂM 2022 MÃ ĐỀ 101 Mơn: Tốn Thời gian: 90 phút (Không kể thời gian phát đề) Câu 1: Nếu f  x  dx 4 B 6a D C 3a D 2a C D 1 Nếu f  x  dx  f  x  dx A B 1 Cho f  x  dx  cos x  C Khẳng định đúng? A f  x   sin x Câu 5: C Cho khối lăng trụ có diện tích đáy 3a chiều cao 2a Thể tích khối lăng trụ cho Câu 4: B A a Câu 3:  A Câu 2: 1  f  x   2 dx B f  x   cos x C f  x  sin x D f  x  cos x Cho hàm số y  f  x  có bảng biến thiên sau: Hàm số cho nghịch biến khoảng đây? A  0;   B  0;1 C   1;0  Câu 6: Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu  S  : x2   y  2 D  0;    z  1 6 Đường kính  S  A Câu 7: D có tọa độ A  0; 2;  3 B  1;0;  3 C  1; 2;0  D  1;0;0  Cho khối chóp S ABC có chiều cao , đáy ABC có diện tích 10 Thể tích khối chóp S ABC A Câu 9: C Trong không gian Oxyz , cho điểm A  1; 2;  3 Hình chiếu vng góc A lên mặt phẳng  Oxy  Câu 8: B 12 B 15 C 10 D 30 Cho cấp số nhân  un  với u1 1 u2 2 Công bội cấp số nhân cho A q  B q 2 C q  D q  Câu 10: Cho hình trụ có chiều cao h 1 bán kính đáy r 2 Diện tích xung quanh hình trụ cho A 4 B 2 C 3 Câu 11: Tiệm cân ngang đồ thị hàm số y  A x  D 6 2x  đường thẳng có phương trình: 2x  C y 1 B x 1 D y  Câu 12: Tập nghiệm bất phương trình log  x  1  là: A  ;   B  25 ;   C  31 ;   D  24 ;   Câu 13: Hàm số có bảng biến thiên sau: x ∞ y' + -1 0 +∞ + +∞ y ∞ A y  x  x B y  x  3x C y  x  x D y  x3  3x C D Câu 14: Môđun số phức z 3  4i A 25 B Câu 15: Cho hàm số f  x  ax  bx  c có đồ thị đường cong hình vẽ bên Số nghiệm phương trình f  x  1 y O A B x C D C  4;   D   ;   C  log a D log a Câu 16: Tập xác định hàm số log  x   A  5;   B   ;  Câu 17: Với số thực a dương tuỳ ý log a A  log a B log a Câu 18: Số tổ hợp chập 12 phần tử A 1320 B 36 C 220 D 1728 Câu 19: Cho hàm số y  f  x  có bảng biến thiên hình vẽ Điểm cực tiểu hàm số cho A x  B x 2 C x  D x 1 Câu 20: Trong không gian Oxyz , phương trình mặt phẳng  Oyz  A z 0 B x 0 C x  D x 1 C x  D x 1 Câu 21: Nghiệm phương trình 32 x 1 32 x A x  B Câu 22: Cho hàm số y ax  bx  c có đồ thị hình cong hình bên y x O Số điểm cực trị hàm số cho A B C D  x 2  t  Câu 23: Trong không gian Oxyz , cho đường thẳng d :  y 1  2t Vectơ  z   3t  phương d  A u1  2;1;  1  B u2  1; 2;3  C u3  1;  2;3  D u4  2;1;1 Câu 24: Cho tam giác OIM vng I có OI 3 IM 4 Khi quay tam giác OIM xung quanh cạnh góc vng OI đường gấp khúc OIM tạo thành hình nón có độ dài đường sinh A B C D Câu 25: Trên mặt phẳng tọa độ, điểm biểu diễn cho số phức z 2  7i có tọa độ A  2;  B   2;7  C  2;   D   7;  Câu 26: Cho hai số phức z1 2  3i z2 1  i Số phức z1  z2 A  i B  2i C  4i D  4i x Câu 27: Cho hàm số f  x  e  x Khẳng định đúng? f  x  dx e C f  x  dx e A x  x2  C x  x2  C f  x  dx e D f  x  dx e B x C x  2x2  C Câu 28: Đạo hàm hàm số y  x  là: A y  x  B y  2 x C y  3 x D y  3x  Câu 29: Trong không gian Oxyz , cho ba điểm A  1; 2;  1 , B  3;0;1 , C  2; 2;   Đường thẳng qua A vng góc với mặt phẳng  ABC  có phương trình là: x  y  z 1   2 x y z   C 1 x 1 y  z    x  y  z 1   D A B Câu 30: Giá trị lớn hàm số f  x  x  3x  x  10 đoạn   2;  A  12 B 10 C 15 D  Câu 31: Có số nguyên thuộc tập xác định hàm số y log    x   x    ? A B C D Vô số Câu 32: Gọi z1 z2 hai nghiệm phức phương trình z  z  0 Khi z1  z2  z1 z2 A B C  D  Câu 33: Cho lăng trụ đứng ABC.A ' B ' C ' có đáy ABC tam giác vuông B , AC 2, AB  AA ' 1 (tham khảo hình vẽ bên dưới) Góc hai mặt phẳng  ABC '  mặt phẳng  ABC  A 30o B 45o C 90o D 60o Câu 34: Cho hình hộp chữ nhật ABCD A ' B ' C ' D ' có AB a, BC 2a AA ' 3a (tham khảo hình vẽ) Khoảng cách hai đường thẳng BD A ' C ' A a B Câu 35: Cho hàm số f  x  1  2a C 2a D 3a Khẳng định đúng? cos 2 x A f  x  dx x  tan x  C C f  x  dx x  tan x  C B f  x  dx x  cot x  C D f  x  dx x  tan x  C Câu 36: Hàm số sau đồng biến  ? A y  x  x B y x  x C y  x x2 Câu 37: Trong không gian Oxyz , cho điểm A  0;  3;  mặt phẳng D y  x  x  P  :2 x  y  3z  0 Mặt phẳng qua A song song với  P  có phương trình A x  y  3z  0 B x  y  z  0 C x  y  3z  0 D x  y  z  0 Câu 38: Chọn ngẫu nhiên số từ tập hợp số tự nhiên thuộc đoạn  40; 60 Xác suất để chọn số có chữ số hàng đơn vị lớn chữ số hàng chục A B  C  D  Câu 39: Có số nguyên dương a cho ứng với a có ba số nguyên b thỏa mãn 3 b  3  a.2b  18   ? A 72 B 73 C 71 D 74  f  x   f   Câu 40: Cho hàm số f  x   m  1 x  2mx  với m tham số thực Nếu  0;3 max f  x   0;3 A  Câu 41: Biết 13 F  x B  G  x C  hai nguyên hàm 14  D 1 hàm số f  x  f  x dx F  3  G    a,  a   Gọi S diện tích hình phẳng giới hạn đường y F  x  , y G  x  , x 0, x 3 Khi S 15 a A 15 B 12  C 18  D  Câu 42: Trong không gian Oxyz , cho điểm A  1; 2;   Gọi  P  mặt phẳng chứa trục Ox cho khoảng cách từ A đến  P  lớn Phương trình  P  là: A y  z 0 B y  z 0 C y  z 0 D y  z 0 Câu 43: Cho hình nón có góc đỉnh 120 có chiều cao Gọi  S  mặt cầu qua đỉnh chứa đường trịn đáy hình nón cho Diện tích  S  A 64 B 256 C 192 D 96 2 Câu 44: Xét tất số thực x, y cho a x  log5 a 2540 y với số thực dương a Giá trị lớn biểu thức P  x  y  x  y A 125 B 80 C 60 D 20 Câu 45: Cho số phức z1 , z2 , z3 thỏa mãn z1  z2 2 z3 2  z1  z2  z3 3z1 z2 Gọi A, B, C điểm biểu diễn z1 , z2 , z3 mặt phẳng tọa độ Diện tích tam giác ABC A 55 32 B 55 16 C 55 24 D 55 Câu 46: Cho khối lăng trụ đứng ABC ABC  có đáy ABC tam giác vng cân A, AB 2a Góc đường thẳng BC  mặt phẳng  ACC A 30 Thể tích khối lăng trụ cho bằng: A 3a B a C 12 2a D 2a Câu 47: Cho hàm số bậc bốn y  f  x  Biết hàm số g  x  ln f  x  có bảng biến thiên hình sau Diện tích hình phẳng giới hạn đường y  f  x  y  g  x  thuộc khoảng đây? A  5;6  B  4;5  C  2;3 D  3;  Câu 48: Có số phức z thỏa mãn z 2 z  z  z    z  4i   z  4i A B C D Câu 49: Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu  S  tâm I  1;3;9  có bán kính Gọi M , N hai điểm thuộc hai trục Ox , Oz cho đường thẳng MN tiếp xúc với  S  , đồng thời cắt mặt cầu ngoại tiếp tứ diện OIMN có bán kính 13 Gọi A tiếp điểm MN  S  , giá trị AM AN A 39 B 12 C 18 D 28 Câu 50: Có giá trị nguyên dương tham số m để hàm số y  x  2mx  64 x có ba điểm cực trị? A B C 12 HẾT D 11 BẢNG ĐÁP ÁN 1.A 2.B 3.D 4.C 5.B 6.C 7.C 8.C 9.B 10.A 11.C 12.D 13.D 14.C 15.B 16.C 17.B 18.C 19.D 20.B 21.A 22.B 23.C 24.C 25.C 26.B 27.A 28.D 29.D 30.C 31.A 32.B 33.B 34.D 35.C 36.D 37.D 38.D 39.B 40.B 41.D 42.D 43.B 44.C 45.B 46.D 47.D 48.D 49.B 50.C Câu 1: Nếu f  x  dx 4 1   f  x   2 dx A B C Lời giải D Chọn A 2 1 1  Ta có  f  x   2 dx  f  x  dx  2dx   6 20  0 Câu 2: Cho khối lăng trụ có diện tích đáy 3a chiều cao 2a Thể tích khối lăng trụ cho A a B 6a C 3a D 2a Lời giải Chọn B Thể tích khối lăng trụ cho là: V B.h 3a 2a 6a 1 Câu 3: Nếu f  x  dx  f  x  dx A B 1 C Lời giải D Chọn D 1 Ta có f  x  dx  Câu 4: f  x  dx 3 1 Cho f  x  dx  cos x  C Khẳng định đúng? A f  x   sin x B f  x   cos x C f  x  sin x Lời giải Chọn C Ta có sin xdx  cos x  C Vậy f  x  sin x Câu 5: Cho hàm số y  f ( x ) có bảng biến thiên sau: D f  x  cos x Hàm số cho nghịch biến khoảng đây? A  0;   B  0;1 C   1;0  D  0;   Lời giải Chọn B Dựa vào bảng biến thiên ta thấy f  x    x    ;  1   0;1 Suy hàm số nghịch biến khoảng   ;  1 ;  0;1 Câu 6: Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu A B 12  S  : x2   y  2   z 1 6 Đường kính ( S ) C D Lời giải Chọn C Từ phương trình mặt cầu ta suy bán kính mặt cầu  S  : R  Vậy đường kính ( S ) Câu 7: Trong không gian Oxyz , cho điểm A  1; 2;  3 Hình chiếu vng góc A lên mặt phẳng (Oxy ) có tọa độ A  0; 2;  3 B  1;0;  3 C  1; 2;0  D  1;0;0  Lời giải Chọn C Hình chiếu vng góc A  1; 2;  3 lên mặt phẳng (Oxy ) có tọa độ  1; 2;  Câu 8: Cho khối chóp S ABC có chiều cao , đáy ABC có diện tích 10 Thể tích khối chóp S ABC A B 15 C 10 D 30 Lời giải Chọn C 1 Thể tích khối chóp S ABC là: VS ABC  S ABC h  10 3 10 3 Câu 9: Cho cấp số nhân (un ) với u1 1 u2 2 Công bội cấp số nhân cho 1 A q  B q 2 C q  D q  2 Lời giải Chọn B Ta có u2 u1.q  q  u2  2 u1 Câu 10: Cho hình trụ có chiều cao h 1 bán kính đáy r 2 Diện tích xung quanh hình trụ cho A 4 B 2 C 3 D 6 Lời giải Chọn A Diện tích xung quanh hình trụ cho là: S xq 2 rh 2 2.1 4 Câu 11: Tiệm cân ngang đồ thị hàm số y  A x  B x 1 2x  đường thẳng có phương trình: 2x  C y 1 D y  Lời giải Chọn C y 1 nên tiệm cận ngang đồ thị hàm số y  x  đường thẳng có phương Ta có xlim   2x  trình y 1 Câu 12: Tập nghiệm bất phương trình log  x  1  là: A  ;   B  25 ;   C  31 ;   D  24 ;   Lời giải Chọn D Ta có: log  x  1   x    x  25   x  24 Vậy tập nghiệm bất phương trình là: S  24 ;   Câu 13: Hàm số có bảng biến thiên sau: x ∞ y' + -1 0 +∞ + +∞ y ∞ A y  x  x B y  x  3x C y  x  x D y  x3  3x Lời giải Chọn D Hàm số có bảng biến thiên trên, đáp án cho phải hàm bậc ba với a  Do ta chọn đáp án D Câu 14: Mơđun số phức z 3  4i A 25 B C Lời giải D Vậy tập xác định hàm số D  4;  Câu 17: Với số thực a dương tuỳ ý log a A  log a B log a C  log a Lời giải Chọn B D log a Ta có log a 4 log a 4 log a 2 log a Câu 18: Số tổ hợp chập 12 phần tử A 1320 B 36 C 220 Lời giải D 1728 Chọn C Số tổ hợp chập 12 phần tử C12 220 Câu 19: Cho hàm số y  f  x  có bảng biến thiên hình vẽ Điểm cực tiểu hàm số cho A x  B x 2 C x  Lời giải D x 1 Chọn D Dựa vào bảng biến thiên, ta thấy hàm số đạt cực tiểu điểm x 1 Câu 20: Trong khơng gian Oxyz , phương trình mặt phẳng  Oyz  A z 0 B x 0 C x  Lời giải Chọn B Câu 21: Nghiệm phương trình 32 x 1 32 x A x  B C x  Lời giải Chọn A x 1 Ta có: 32 x  x  2  x  3x 1  x  Câu 22: Cho hàm số y ax  bx  c có đồ thị hình cong hình bên y O Số điểm cực trị hàm số cho x D x 1 D x 1 A B C D Lời giải Chọn B Nhìn vào đồ thị ta thấy hàm số cho có điểm cực trị  x 2  t  Câu 23: Trong không gian Oxyz , cho đường thẳng d :  y 1  2t Vectơ  z   3t  phương d  A u1  2;1;  1  B u2  1; 2;3  C u3  1;  2;3  D u4  2;1;1 Lời giải Chọn C  x 2  t   d : y   t Từ phương trình đường thẳng  ta có u3  1;  2;3 vectơ phương  z   3t  d Câu 24: Cho tam giác OIM vng I có OI 3 IM 4 Khi quay tam giác OIM xung quanh cạnh góc vng OI đường gấp khúc OIM tạo thành hình nón có độ dài đường sinh A B C D Lời giải Chọn C Ta có chiều cao hình nón h IO 3 , bán kính r IM 4 , độ dài đường sinh: l OM  IM  OI  32  42 5 Câu 25: Trên mặt phẳng tọa độ, điểm biểu diễn cho số phức z 2  7i có tọa độ A (2;7) B ( 2; 7) C (2;  7) D ( 7; 2) Lời giải Chọn C Câu 26: Cho hai số phức z1 2  3i z2 1  i Số phức z1  z2 A  i B  2i C  4i Lời giải Chọn B D  4i Ta có z1  z2 3  2i x Câu 27: Cho hàm số f  x  e  x Khẳng định đúng? f  x  dx e C f  x  dx e A x  x2  C x  x2  C f  x  dx e D f  x  dx e B x C x  2x2  C Lời giải Chọn A Ta có: f  x  dx  e x  x  dx e x  x  C Câu 28: Đạo hàm hàm số y  x  là: A y  x  B y  2 x C y  3 x D y  3x  Lời giải Chọn D Ta có y  x     x  Câu 29: Trong không gian Oxyz , cho ba điểm A  1; 2;  1 , B  3;0;1 , C  2; 2;   Đường thẳng qua A vng góc với mặt phẳng  ABC  có phương trình là: x  y  z 1 x 1 y  z      A B 2 x y z x  y  z 1     C D 1 Lời giải Chọn D     Ta có: AB  2;  2;  , AC  1;0;  1   AB, AC   2; 4;   Đường thẳng qua A  1; 2;  1 vng góc với mặt phẳng  ABC  nhận u  1; 2;1 làm véc tơ phương có phương trình là: x  y  z 1   Câu 30: Giá trị lớn hàm số f  x  x  3x  x  10 đoạn   2;  A  12 B 10 C 15 D  Lời giải Chọn C Hàm số liên tục đoạn   2; 2  x     2; 2 Ta có: f  x  3x  x   f  x  0    x 3    2; 2 Mà: f   1 15; f    8; f  x   f   1 15 f    12  max   2;2 Câu 31: Có số nguyên thuộc tập xác định hàm số y log    x   x    ? A B C D Vô số Lời giải Chọn A Điều kiện:   x   x       x  D , x  TXÐ: D   2;6   x   x    1;0;1; 2;3; 4;5  có giá trị x thỏa mãn toán Câu 32: Gọi z1 z2 hai nghiệm phức phương trình z  z  0 Khi z1  z2  z1 z2 A B C  D  Lời giải Chọn B Ta có z1 z2 hai nghiệm phức phương trình z  z  0 nên có:  z1  z2   z1  z2  z1 z2   5   z1 z2 6 Câu 33: Cho lăng trụ đứng ABC.ABC  có đáy ABC tam giác vng B , AC 2, AB  AA 1 (tham khảo hình vẽ bên dưới) Góc hai mặt phẳng  ABC '  mặt phẳng  ABC  A 30o B 45o C 90o Lời giải D 60o Chọn B  AB  BC  AB  BC ' Ta có   AB  C ' C Hai mặt phẳng  ABC '   ABC  cắt theo giao tuyến AB  BC '   ABC ' , BC '  AB  ', BC C  ' BC   ABC ' ,  ABC   BC   BC   ABC  , BC  AB     Xét tam giác C ' BC vuông C có CC ' 1 BC  AC  AB  22   3 1 Do  ' BC 45o tam giác C ' BC vuông cân C suy C Vậy góc hai mặt phẳng  ABC '   ABC  45o Câu 34: Cho hình hộp chữ nhật ABCD A ' B ' C ' D ' có AB a, BC 2a AA ' 3a (tham khảo hình vẽ) Khoảng cách hai đường thẳng BD A ' C ' A a B 2a C 2a Lời giải D 3a Chọn D Ta có, đường thẳng BD AC  nằm hai mặt phẳng song song  ABCD   ABC D Do d BD, AC d  ABCD ,  A' B 'C ' D '   AA 3a Câu 35: Cho hàm số f  x  1  Khẳng định đúng? cos 2 x A f  x  dx x  tan x  C C f  x  dx x  tan x  C B f  x  dx x  cot x  C D f  x  dx x  tan x  C Lời giải Chọn C Ta có,  f  x  dx     dx 1dx  cos 2 x  cos 2x dx x  tan x  C Câu 36: Hàm số sau đồng biến  ? A y  x  x B y x  x C y  x x2 D y  x  x Lời giải Chọn D Xét y  x3  x có y 3 x   0; x   Vậy hàm số đồng biến  Câu 37: Trong không gian Oxyz , cho điểm A  0;  3;  mặt phẳng  P  :2 x  y  3z  0 Mặt phẳng qua A song song với ( P ) có phương trình A x  y  3z  0 B x  y  z  0 C x  y  3z  0 D x  y  z  0 Lời giải Chọn D Mặt phẳng (Q) song song với ( P ) có phương trình dạng: :2 x  y  z  d 0  d 5  Lại có A   Q  nên suy 2.0    3  3.2  d 0  d   tm  Vậy phương trình mặt phẳng cần tìm x  y  3z  0 Câu 38: Chọn ngẫu nhiên số từ tập hợp số tự nhiên thuộc đoạn  40; 60 Xác suất để chọn số có chữ số hàng đơn vị lớn chữ số hàng chục 3 A B  C  D  5 Lời giải Chọn D Ta có: n    21 Gọi A biến cố chọn số x ab   40;60 thỏa mãn a  b TH1: a 4; b   5;6; 7;8;9 có số TH2: a 5; b   6; 7;8;9 có số Vậy n  A  9  P  A   Câu 39: Có số nguyên dương a cho ứng với a có ba số nguyên b thỏa mãn  3b  3  a.2b  18  ? A 72 B 73 C 71 Lời giải D 74  Chọn B  3b  0  Xét   3  a.2  18  0   b  a.2  18 0 b TH1: Nếu log b  b 1   b log 18 a  18    a  Khi ta có bảng xét dấu vế trái BPT sau: a Để với a có ba số ngun b b   2;3; 4 nên  log 18 18 9 5  16  32  a  a a 16 Vậy a 1 TH có giá trị a thỏa mãn 18 TH2: Nếu log   a  Khi ta có bảng xét dấu vế trái BPT sau: a Để với a có ba số nguyên b b    2;  1;0 nên  log 18 18    2   2  72  a 144 a a Vậy a   73; 74; ;144 TH có 72 giá trị a thỏa mãn Gom hai trường hợp ta có 73 giá trị a thỏa f  x   f   Câu 40: Cho hàm số f  x   m  1 x  2mx  với m tham số thực Nếu  0;3 max f  x   0;3 A  13 B  C  14  D 1 Lời giải Chọn B Có: f  x  4  m  1 x  4mx f  x   f   điều kiện cần f   0 (Do f  x  hàm đa thức) Nếu  0;3 Suy f   0  m  4 16 x Điều kiện đủ: Với m  , ta có f  x   x  x  ; f  x   x  3 3  x 0  Nên f  x  0   x 2  x    0;3  Ta có f   1; f  3 4; f    Câu 41: Biết F  x G  x 13 f  x   f   ; max f  x  4 Vậy  0;3  0;3 hai nguyên hàm hàm số f  x  f  x dx F  3  G    a,  a   Gọi S diện tích hình phẳng giới hạn đường y F  x  , y G  x  , x 0, x 3 Khi S 15 a A 15 B 12  C 18  Lời giải Chọn D Do F  x  G  x  hai nguyên hàm hàm số f  x   nên G  x  F  x   C , x   , với C số Mặt khác f  x dx F  3  F   D  Lại có f  x dx F  3  G    a, suy G   F    a Do a C  G  x  F  x   a, x   Diện tích hình phẳng giới hạn đường y F  x  , y G  x  , x 0, x 3 3 a 0 S G  x   F  x  dx  15 a dx  15 3a  a 5 0 Câu 42: Trong không gian Oxyz , cho điểm A  1; 2;   Gọi  P  mặt phẳng chứa trục Ox cho khoảng cách từ A đến  P  lớn Phương trình  P  là: A y  z 0 B y  z 0 C y  z 0 Lời giải Chọn D D y  z 0 Gọi K hình chiếu vng góc A lên Ox  K  1; 0;0  Gọi H hình chiếu vng góc A lên mặt phẳng  P  Ta có: d  A,  P    AH  AK (dấu “=” xảy H K ) Suy d  A,  P   max  AK  Khi  P  mặt phẳng qua O nhận KA  0; 2;   làm vectơ pháp tuyến hay  nP  0;1;  1 Vậy  P  có phương trình: y  z 0 Câu 43: Cho hình nón có góc đỉnh 120 có chiều cao Gọi  S  mặt cầu qua đỉnh chứa đường trịn đáy hình nón cho Diện tích  S  A 64 B 256 C 192 D 96 Lời giải Chọn B S O A 60° I B R Giả sử hình nón có đỉnh đặt tên hình vẽ   Theo đề bài, ta có SO 4 ASB 120  BSO 60 hay BSI 60  Gọi I tâm mặt cầu  S  , tam giác ISB cân I có BSI 60 nên 8 với R bán kính mặt cầu Do R IS IB SB  cos 60 Diện tích mặt cầu  S  S 4 R 4 82 256 2 Câu 44: Xét tất số thực x, y cho a x  log5 a 2540 y với số thực dương a Giá trị lớn biểu thức P  x  y  x  y 125 A B 80 C 60 D 20 Lời giải Chọn C 2 2 Ta có: a x  log5 a 2540 y  a x  2.log5 a 52 40  y   log a x  2.log5 a log 52 40 y    x  2.log a  log a 2  40  y   x.log a  log 52 a 40  y  log52 a  x.log a  40  y 0  1 Đặt t log a Vì a  nên t   2 Khi đó, bất phương trình  1 trở thành: t  x.t  40  y 0  2  lđ  a 1  Để  1 với số thực dương a    với t     2   x  40  y 0  x  y 40 Giả sử M  x; y  thuộc hình trịn  C  tâm O  0;0  bán kính R  40 2 10 2 2 1     1     2  Ta có: P  x  y  x  y  x     y      x     y   2  2   2  2      P IM   3 (với I   ;  ) Để Pmax  IM max  2 2 10 Ta có: OI          R nên I nằm hình trịn  C   2  2 ... Câu 27: Cho hàm số f  x  e  x Khẳng định đúng? f  x  dx e C f  x  dx e A x  x2  C x  x2  C f  x  dx e D f  x  dx e B x C x  2x2  C Câu 28: Đạo hàm hàm số y  x...  f   Câu 40: Cho hàm số f  x   m  1 x  2mx  với m tham số thực Nếu  0;3 max f  x   0;3 A  Câu 41: Biết 13 F  x B  G  x C  hai nguyên hàm 14  D 1 hàm số f  x  f ... 2 Diện tích xung quanh hình trụ cho A 4 B 2 C 3 D 6 Lời giải Chọn A Diện tích xung quanh hình trụ cho là: S xq 2 rh 2 2.1 4 Câu 11: Tiệm cân ngang đồ thị hàm số y  A x  B