ĐỀ ÔN TẬP KIỂM TRA GIỮA HKI – NĂM HỌC 2021 – 2022 – TOÁN 11 ĐỀ ÔN TẬP KIỂM TRA GIỮA HKI NĂM HỌC 2021 – 2022 MÔN TOÁN 11 – ĐỀ SỐ 16 I PHẦN TRẮC NGHIỆM (35 câu – 7,0 điểm) Câu 1 Tìm tập xác định của hàm[.]
ĐỀ ÔN TẬP KIỂM TRA GIỮA HKI – NĂM HỌC: 2021 – 2022 – TỐN 11 ĐỀ ƠN TẬP KIỂM TRA GIỮA HKI NĂM HỌC 2021 – 2022 MƠN: TỐN 11 – ĐỀ SỐ: 16 I PHẦN TRẮC NGHIỆM (35 câu – 7,0 điểm) Câu 1: Tìm tập xác định hàm số y 2019 cot x 2020 A D \ k 2 Câu 2: C D \ k D D 2 4 B D \ k 2 Giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số y sin 2021x 2022 A M 2020; m 4039 C M 2019; m 2019 Câu 3: Hàm số y 3sin x tuần hồn với chu kì A Câu 4: B M 4039; m 1 D M 1; m B 2 C Câu 7: Câu 9: B y cos x đồng biến ; D y cot x nghịch biến 0; 2 B x 80 k180 D x 100 k180 Cho phương trình lượng giác tan x 1 Nghiệm phương trình là: 6 5 A x k , k B x k , k 12 k 5 k , k , k C x D x 24 Tập nghiệm phương trình: cos 2x = ïì 5p ïü + k2p | k ẻ Âùý A ùớ ùợù ùỵ ù ỡù p ùỹ C ùớ + kp | k ẻ Âùý ùợù 12 ùỵ ù Câu 8: Nghiệm phương trình sin x 10 A x 100 k 360 C x 100 k 360 Câu 6: D Khẳng định sau sai? A y tan x nghịch biến 0; 2 C y sin x đồng biến ; Câu 5: 2 3 là: ïì p ïü B ïí ± + k2p | k ẻ Â ùý ùợù ùỵ ù ỡù 5p ùỹ + kp | k ẻ Âùý D ùớ ùợù 12 ùùỵ Phng trỡnh cos x có nghiệm đoạn 0;3 ? A B C Nghiệm phương trình cot x 0 A k B k 2 C k D D k Giáo viên: Huỳnh Văn Ánh – 42 Nguyễn Cư Trinh – Thuận Hòa – TP Huế – ĐT: 0984164935 Page Chuyên luyện thi: Tuyển sinh vào lớp 10 TP Huế – Tốt Nghiệp THPT – BDKT Toán 10; 11; 12 ĐỀ ÔN TẬP KIỂM TRA GIỮA HKI – NĂM HỌC: 2021 – 2022 – TOÁN 11 Câu 10: Giả sử từ nhà An đến trường phương tiện : xe đạp, xe buýt taxi Đi xe đạp có đường đi, xe buýt có đường buýt có đường Hỏi có đường từ nhà An đến trường A 30 B 10 C D Câu 11: Bình có áo khác nhau, quần khác nhau, đôi giầy khác mũ khác Số cách chọn gồm quần, áo, giầy mũ Bình A 120 B 60 C D 14 Câu 12: Trong mặt phẳng cho tập hợp gồm 25 điểm phân biệt Có vectơ khác vectơ có điểm đầu điểm cuối thuộc tập hợp điểm A 50 B 300 C 600 D 625 Câu 13: Từ chữ số 1, 2, 3, 4,5, 6, 7,8 lập chữ số tự nhiên gồm ba chữ số khác nhau? A 83 B C8 C 38 D A8 Câu 14: Từ chữ số , , , lập số tự nhiên có chữ số khác nhau? A 12 B 64 C 256 D 24 Câu 15: Một nhóm học sinh gồm học sinh nam học sinh nữ Hỏi có cách xếp học sinh thành hàng dọc cho nam nữ đứng xen kẽ? A B C D 5760 2880 120 362880 Câu 16: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy phép tịnh tiến biến điểm A 3; thành điểm A' 2;3 biến điểm B 2;5 thành điểm A B' 1;6 B B' 5;5 C B' 1;1 D B' 5; r uur Câu 17: Cho lục giác ABCDEF tâm O , đặt v = OA Qua phép tịnh tiến Tvr A B thành C B C thành D C D thành E D E thành F Câu 18: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho đường thẳng d có phương trình x y 15 Tìm ảnh d ’ d qua phép quay Q O ,900 với O gốc tọa độ.? A x y 0 B x y 15 0 C x y 0 D x y 0 Câu 19: Có điểm biến thành qua phép quay tâm O , góc quay k 2 , k A Không có B Một C Hai D Vơ số Câu 20: Phép vị tự tâm O tỉ số k k 0 biến điểm M thành điểm M Mệnh đề sau đúng? A OM OM k B OM kOM C OM kOM D OM OM Giáo viên: Huỳnh Văn Ánh – 42 Nguyễn Cư Trinh – Thuận Hòa – TP Huế – ĐT: 0984164935 Page Chuyên luyện thi: Tuyển sinh vào lớp 10 TP Huế – Tốt Nghiệp THPT – BDKT Toán 10; 11; 12 ĐỀ ÔN TẬP KIỂM TRA GIỮA HKI – NĂM HỌC: 2021 – 2022 – TOÁN 11 Câu 21: Tập xác định hàm số y cos x A D \ k 2 , k B D \ k 2 , k C D \ k 2 , k 2 D D \ k 2 , k Câu 22: Có giá trị nguyên tham số m để phương trình 2sin x m 0 có nghiệm? A B C D Vơ số Câu 23: Có giá trị nguyên tham số m thuộc đoạn 2018; 2018 để m.cos x 0 có nghiệm? A 2018 B 2019 C 4036 Câu 24: Số nghiệm phương trình 2sin x 3sin x 1 0 0;10 D 4037 A 10 B 15 C 20 Câu 25: Nghiệm phương trình cos x 5sin x 0 D 25 phương trình x k 2 , k B x arcsin k 2 2 D x k 2 , k A x k , k C x k 2 , k Câu 26: Từ chữ số 0,1, 2,3, 4,5 lập số tự nhiên có chữ số? A A5 B 56 C 65 D 5.64 Câu 27: Trên giá sách có 10 sách Tốn khác nhau, sách Tiếng Anh khác sách Lý khác Hỏi có cách chọn hai sách không thuộc môn? A 480 B 188 C 60 D 80 Câu 28: Trên cạnh AB, BC , CA tam giác ABC lấy 2, 4, n điểm phân biệt (với n > điểm không trùng với đỉnh tam giác) Tìm n biết số tam giác có đỉnh thuộc n + điểm cho 247 A B C D Câu 29: Tính số cách chọn nhóm người từ 20 người cho nhóm có tổ trưởng, tổ phó thành viên cịn lại có vai trị A 310080 B 930240 C 1860480 D 15505 Câu 30: Có sách Văn; sách Toán; sách Tiếng Anh xếp kệ dài Có cách xếp cho sách loại xếp kề nhau? A 3!.4!.5!.6! B 15! C 4!.5!.6! D 4!.5! 5!.6! 6!.5! 2 Câu 31: Trong mặt phẳng Oxy , ảnh đường tròn C : x 1 y 3 4 qua phép tịnh tiến theo vectơ v 3; đường trịn có phương trình 2 A ( x + 2) +( y + 5) = 2 C ( x - 1) +( y + 3) = 2 2 B ( x - 2) +( y - 5) = D ( x - 2) +( y - 5) = Giáo viên: Huỳnh Văn Ánh – 42 Nguyễn Cư Trinh – Thuận Hòa – TP Huế – ĐT: 0984164935 Page Chuyên luyện thi: Tuyển sinh vào lớp 10 TP Huế – Tốt Nghiệp THPT – BDKT Toán 10; 11; 12 ĐỀ ÔN TẬP KIỂM TRA GIỮA HKI – NĂM HỌC: 2021 – 2022 – TOÁN 11 Câu 32: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho hai điểm M 0; , N 2;1 véctơ v 1; Phép tịnh tiến theo véctơ v biến M , N thành hai điểm M , N tương ứng Tính độ dài M N A M N B M N C M N 1 D M N 3 Câu 33: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho hai đường thẳng song song a b có phương trình x y 0 x y 0 Tìm giá trị thực tham số m để phép tịnh tiến T theo vectơ u m; 3 biến đường thẳng a thành đường thẳng b A m 1 B m 2 C m 3 D m 4 Câu 34: Cho hình vng tâm O Hỏi có phép quay tâm O góc quay , 2 , biến hình vng thành nó? A Một B Hai C Ba D Bốn Câu 35: Cho hai đường thẳng song song d d ' điểm O không nằm chúng Có phép vị tự tâm O biến đường thẳng d thành đường thằng d ' ? A B C D Vô số II PHẦN TỰ LUẬN: ( CÂU – ĐIỂM) Câu 1: Giải phương trình sau: cos x.cos x sin x 1 sin x.sin x Câu 2: Trên mặt phẳng tọa độ Oxy , cho đường trịn C có tâm A 3; , bán kính R Viết phương trình đường trịn C ảnh đường tròn C qua phép đồng dạng có cách thực liên tiếp phép tịnh tiến theo vectơ v 1; 1 phép vị tự tâm I 0; tỉ số k Câu 3: Có số tự nhiên gồm chữ số khác đơi một, thiết phải có mặt hai chữ số 3? Câu 4: Một trường cấp tỉnh Đồng Tháp có giáo viên Tốn gồm có nữ nam, giáo viên Vật lý có giáo viên nam Hỏi có cách chọn đồn tra cơng tác ơn thi THPTQG gồm người có đủ mơn Tốn Vật lý phải có giáo viên nam giáo viên nữ đoàn? Giáo viên: Huỳnh Văn Ánh – 42 Nguyễn Cư Trinh – Thuận Hòa – TP Huế – ĐT: 0984164935 Page Chuyên luyện thi: Tuyển sinh vào lớp 10 TP Huế – Tốt Nghiệp THPT – BDKT Toán 10; 11; 12 ĐỀ ÔN TẬP KIỂM TRA GIỮA HKI – NĂM HỌC: 2021 – 2022 – TỐN 11 ĐỀ ƠN TẬP KIỂM TRA GIỮA HKI NĂM HỌC 2021 – 2022 MƠN: TỐN 11 – ĐỀ SỐ: 16 HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT I PHẦN TRẮC NGHIỆM (35 câu – 7,0 điểm) Câu 1: Tìm tập xác định hàm số y 2019 cot x 2020 A D \ k 2 B D \ k 2 C D \ k D D 2 4 Lời giải Chọn B Điều kiện xác định sin x 0 x k x k , k Tập xác định D \ k ; k Câu 2: Giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số y sin 2021x 2022 A M 2020; m 4039 C M 2019; m 2019 B M 4039; m 1 D M 1; m Lời giải Chọn D Ta có sin 2021x 2022 1 Câu 3: Hàm số y 3sin x tuần hoàn với chu kì A B 2 C 2 D Lời giải Chọn A Nhận xét: Hàm số y sin ax b , a 0 tuần hồn với chu kì T Câu 4: 2 2 a Khẳng định sau sai? A y tan x nghịch biến 0; 2 C y sin x đồng biến ; B y cos x đồng biến ; D y cot x nghịch biến 0; 2 Lời giải Chọn A Trên khoảng 0; hàm số y tan x đồng biến 2 Giáo viên: Huỳnh Văn Ánh – 42 Nguyễn Cư Trinh – Thuận Hòa – TP Huế – ĐT: 0984164935 Page Chuyên luyện thi: Tuyển sinh vào lớp 10 TP Huế – Tốt Nghiệp THPT – BDKT Tốn 10; 11; 12 ĐỀ ƠN TẬP KIỂM TRA GIỮA HKI – NĂM HỌC: 2021 – 2022 – TỐN 11 Câu 5: Nghiệm phương trình sin x 10 A x 100 k 360 B x 80 k180 C x 100 k 360 D x 100 k180 Lời giải Chọn A Ta có: sin x 10 sin x 10 sin 90 x 10 90 k 360 x 100 k 360 , k Z Câu 6: Cho phương trình lượng giác tan x 1 Nghiệm phương trình là: 6 5 A x k , k B x k , k 12 k 5 k , k D x , k C x 24 Lời giải Chọn D Điều kiện xác định: x k k x k Ta có 5 k tan x 1 tan x tan x k x 6 6 24 Vậy nghiệm phương trình x Câu 7: 5 k 24 Tập nghiệm phương trình: cos 2x = ïì 5p ïü + k2p | k ẻ Âùý A ùớ ùợù ùỵ ù ỡù p ùỹ C ùớ + kp | k ẻ Âùý ùợù 12 ùỵ ù k (TM) k là: ïì p ïü B ïí ± + k2p | k ẻ Â ùý ùợù ùỵ ù ỡù 5p ùỹ + kp | k ẻ Âùý D ùớ ùợù 12 ùùỵ Li gii Chn D Ta cú: cos 2x = Câu 8: 5p 5p Û 2x = ± + k2p Û x = ± + kp,k Ỵ ¢ 12 Phương trình cos x có nghiệm đoạn 0;3 ? Giáo viên: Huỳnh Văn Ánh – 42 Nguyễn Cư Trinh – Thuận Hòa – TP Huế – ĐT: 0984164935 Page Chuyên luyện thi: Tuyển sinh vào lớp 10 TP Huế – Tốt Nghiệp THPT – BDKT Tốn 10; 11; 12 ĐỀ ƠN TẬP KIỂM TRA GIỮA HKI – NĂM HỌC: 2021 – 2022 – TOÁN 11 A B C Lời giải D Chọn C Biểu diễn họ nghiệm phương trình cos x lên đường tròn lượng giác ta hai điểm M , M Từ ta suy phương trình có nghiệm đoạn 0;3 Câu 9: Nghiệm phương trình cot x 0 A k B k 2 C k Lời giải D k Chọn C PT cot x cot x cot x cot x k 6 Vậy nghiệm phương trình cho là: k k k Câu 10: Giả sử từ nhà An đến trường phương tiện : xe đạp, xe buýt taxi Đi xe đạp có đường đi, xe buýt có đường buýt có đường Hỏi có đường từ nhà An đến trường A 30 B 10 C D Lời giải Chọn B Trường hợp : chọn xe đạp: có cách Trường hợp : chọn xe buýt: có cách Trường hợp : chọn xe buýt: có cách Theo quy tắc cộng, ta có 10 cách Câu 11: Bình có áo khác nhau, quần khác nhau, đôi giầy khác mũ khác Số cách chọn gồm quần, áo, giầy mũ Bình A 120 B 60 C D 14 Giáo viên: Huỳnh Văn Ánh – 42 Nguyễn Cư Trinh – Thuận Hòa – TP Huế – ĐT: 0984164935 Page Chuyên luyện thi: Tuyển sinh vào lớp 10 TP Huế – Tốt Nghiệp THPT – BDKT Toán 10; 11; 12 ĐỀ ÔN TẬP KIỂM TRA GIỮA HKI – NĂM HỌC: 2021 – 2022 – TOÁN 11 Lời giải Chọn A Để chọn quần áo theo yêu cầu toán phải thực hành động: + Hành động 1: Chọn áo: Có cách chọn + Hành động 2: Chọn quần: Có cách chọn + Hành động 3: Chọn đơi giầy: Có cách chọn + Hành động 4: Chọn mũ: Có cách chọn Vậy theo qui tắc nhân, có 5.4.3.2 120 cách chọn Câu 12: Trong mặt phẳng cho tập hợp gồm 25 điểm phân biệt Có vectơ khác vectơ có điểm đầu điểm cuối thuộc tập hợp điểm A 50 B 300 C 600 D 625 Lời giải Chọn C Số vectơ khác có điểm đầu điểm cuối tạo 25 điểm phân biệt là: A25 600 vectơ Câu 13: Từ chữ số 1, 2, 3, 4,5, 6, 7,8 lập chữ số tự nhiên gồm ba chữ số khác nhau? A 83 B C8 C 38 D A8 Lời giải Chọn D Mỗi cách chọn số số cho xếp vị trí cho số ta số tự nhiên gồm ba chữ số khác Vậy A8 số thõa mãn Câu 14: Từ chữ số , , , lập số tự nhiên có chữ số khác nhau? A 12 B 64 C 256 D 24 Lời giải Chọn D Số chữ số lập 4! 24 Câu 15: Một nhóm học sinh gồm học sinh nam học sinh nữ Hỏi có cách xếp học sinh thành hàng dọc cho nam nữ đứng xen kẽ? A B C D 5760 2880 120 362880 Lời giải Chọn B Xếp học sinh nam thành hàng dọc có 4! cách xếp Giáo viên: Huỳnh Văn Ánh – 42 Nguyễn Cư Trinh – Thuận Hòa – TP Huế – ĐT: 0984164935 Page Chuyên luyện thi: Tuyển sinh vào lớp 10 TP Huế – Tốt Nghiệp THPT – BDKT Toán 10; 11; 12 ĐỀ ÔN TẬP KIỂM TRA GIỮA HKI – NĂM HỌC: 2021 – 2022 – TOÁN 11 Giữa học sinh nam có khoảng trống ta xếp bạn nữ vào vị trí nên có 5! cách xếp Theo quy tắc nhân có 4!5! 2880 cách xếp thoả mãn Câu 16: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy phép tịnh tiến biến điểm A 3; thành điểm A' 2;3 biến điểm B 2;5 thành điểm A B' 1;6 B B' 5;5 C B' 1;1 D B' 5; Lời giải Chọn A x A' x A a Gọi v a; b Ta có : A' Tv A y A' y A b a b 1 x xB B' 1; B' Tv B B' y y B' B r uur Câu 17: Cho lục giác ABCDEF tâm O , đặt v = OA Qua phép tịnh tiến Tvr A B thành C B C thành D C D thành E Lời giải D E thành F Chọn D uur uuu r Vì ABCDEF lục giác nên OA = EF Do đó, qua phép tịnh tiến Tvr biến E thành F Câu 18: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho đường thẳng d có phương trình x y 15 Tìm ảnh d ’ d qua phép quay Q O ,900 với O gốc tọa độ.? A x y 0 B x y 15 0 C x y 0 Lời giải: D x y 0 Đáp án B Giáo viên: Huỳnh Văn Ánh – 42 Nguyễn Cư Trinh – Thuận Hòa – TP Huế – ĐT: 0984164935 Page Chuyên luyện thi: Tuyển sinh vào lớp 10 TP Huế – Tốt Nghiệp THPT – BDKT Toán 10; 11; 12 ĐỀ ÔN TẬP KIỂM TRA GIỮA HKI – NĂM HỌC: 2021 – 2022 – TOÁN 11 d' A' B' d O A B Cách 1: Chọn A 0;5 d , B 3; d ' Q O ,900 A A ' 5; d ' Q O ,900 B B ' 0; 3 d ' Đường thẳng d ’ đường thẳng A’B’: x y 15 0 Cách 2: Vì góc quay 900 d d ' d ' có dạng 3x y c 0 Chọn A 0;5 d qua phép quay Q O ,900 ta A’ 5;0 d ' c 15 Cách 3: Sử dụng quỹ tích Với điểm M x; y d ta có Q O ,900 M M ' x '; y ' d ' x ' y Từ biểu thức tọa độ y ' x d ' : 3x y 15 0 x y ' Thế x, y vào phương trình đường thẳng d ta y x ' Câu 19: Có điểm biến thành qua phép quay tâm O , góc quay k 2 , k A Khơng có B Một C Hai D Vơ số Lời giải: Đáp án B Q O, M M M O tâm quay Câu 20: Phép vị tự tâm O tỉ số k đúng? A OM OM k k 0 biến điểm M thành điểm M Mệnh đề sau B OM kOM C OM kOM D OM OM Lời giải Ta có V O ,k M M OM kOM OM OM k 0 k Giáo viên: Huỳnh Văn Ánh – 42 Nguyễn Cư Trinh – Thuận Hòa – TP Huế – ĐT: 0984164935 Page 10 Chuyên luyện thi: Tuyển sinh vào lớp 10 TP Huế – Tốt Nghiệp THPT – BDKT Tốn 10; 11; 12 ĐỀ ƠN TẬP KIỂM TRA GIỮA HKI – NĂM HỌC: 2021 – 2022 – TOÁN 11 Câu 21: Tập xác định hàm số y cos x A D \ k 2 , k B D \ k 2 , k C D \ k 2 , k 2 D D \ k 2 , k Lời giải Chọn A Hàm số xác định cos x cos x cos x 1 x k 2 (vì cos x 1 với x) Vậy tập xác định hàm số là: D \ k 2 , k Câu 22: Có giá trị nguyên tham số m để phương trình 2sin x m 0 có nghiệm? A B C D Vô số Lời giải Chọn B 2sin x m 0 sin x m Do phương trình có nghiệm m 1 m 9 m 5, 6, 7,8,9 Câu 23: Có giá trị nguyên tham số m thuộc đoạn m.cos x 0 có nghiệm? A 2018 B 2019 2018; 2018 để C 4036 Lời giải phương trình D 4037 Chọn C Dễ thấy với m 0 phương trình cho vơ nghiệm Với m 0 , ta có: m.cos x 0 cos x 1 m Phương trình cho 1 1 1 m 1 m m có nghiệm phương trình 1 có nghiệm m 1 m (thỏa mãn điều kiện m 0 ) Mà m số nguyên thuộc đoạn 2018; 2018 nên m 2018; 2017; ; 1;1; 2; ; 2018 có 4036 giá trị m thỏa mãn yêu cầu tốn Câu 24: Số nghiệm phương trình 2sin x 3sin x 1 0 0;10 A 10 B 15 C 20 Lời giải D 25 Chọn B Giáo viên: Huỳnh Văn Ánh – 42 Nguyễn Cư Trinh – Thuận Hòa – TP Huế – ĐT: 0984164935 Page 11 Chuyên luyện thi: Tuyển sinh vào lớp 10 TP Huế – Tốt Nghiệp THPT – BDKT Toán 10; 11; 12 ĐỀ ÔN TẬP KIỂM TRA GIỮA HKI – NĂM HỌC: 2021 – 2022 – TOÁN 11 x k 2 sin x 1 x l 2 Ta có: 2sin x 3sin x 0 sin x x 5 m2 k , l , m Do x 0;10 nên k , l , m 0;1; 2;3; 4 Vậy có 15 nghiệm phương trình thỏa mãn u cầu tốn Câu 25: Nghiệm phương trình cos x 5sin x 0 x k 2 , k A x k , k B x arcsin k 2 2 C x k 2 , k D x k 2 , k 2 Lời giải Chọn C sin x 5sin x 0 2sin x 5sin x 0 cos x 5sin x 0 sin x 1 sin x TH1 sin x phương trình vơ nghiệm TH2 sin x 1 x k 2 k Câu 26: Từ chữ số 0,1, 2,3, 4,5 lập số tự nhiên có chữ số? A A5 B 56 C 65 D 5.64 Lời giải Chọn D Ta gọi số cần lập a1a2 a3a4 a5 , a1 0, 0,5, i 1,5 Ta có cách chọn a1 64 cách chọn chữ số lại Vậy số cách chọn là: 5.64 Câu 27: Trên giá sách có 10 sách Toán khác nhau, sách Tiếng Anh khác sách Lý khác Hỏi có cách chọn hai sách khơng thuộc môn? A 480 B 188 C 60 D 80 Lời giải Chọn B Giáo viên: Huỳnh Văn Ánh – 42 Nguyễn Cư Trinh – Thuận Hòa – TP Huế – ĐT: 0984164935 Page 12 Chuyên luyện thi: Tuyển sinh vào lớp 10 TP Huế – Tốt Nghiệp THPT – BDKT Toán 10; 11; 12 ĐỀ ÔN TẬP KIỂM TRA GIỮA HKI – NĂM HỌC: 2021 – 2022 – TOÁN 11 Số cách chọn sách khác gồm Toán Tiếng Anh: 10.8 80 Số cách chọn sách khác gồm Toán Lý: 10.6 60 Số cách chọn sách khác gồm Tiếng Anh Lý: 8.6 48 Theo quy tắc cộng, số cách chọn thỏa yêu cầu toán: 80 60 48 188 (cách) Câu 28: Trên cạnh AB, BC , CA tam giác ABC lấy 2, 4, n điểm phân biệt (với n > điểm không trùng với đỉnh tam giác) Tìm n biết số tam giác có đỉnh thuộc n + điểm cho 247 A B C D Lời giải Chọn B Lấy ba điểm phân biệt không thẳng hàng tạo thành tam giác nên số tam giác tạo thành là: Cn3+6 - C43 - Cn3 = 247 Û n = Câu 29: Tính số cách chọn nhóm người từ 20 người cho nhóm có tổ trưởng, tổ phó thành viên cịn lại có vai trị A 310080 B 930240 C 1860480 D 15505 Lời giải Chọn A Số cách chọn người từ 20 người vào vị trí tổ trưởng, tổ phó: A20 (cách) Số cách chọn người từ 18 người cịn lại vào vị trí thành viên: C18 (cách) Vậy có: A20 C18 310080 cách chọn nhóm người thỏa u cầu tốn Câu 30: Có sách Văn; sách Tốn; sách Tiếng Anh xếp kệ dài Có cách xếp cho sách loại xếp kề nhau? A 3!.4!.5!.6! B 15! C 4!.5!.6! D 4!.5! 5!.6! 6!.5! Lời giải Chọn A Xếp sách Văn gần có 4! cách Xếp sách Tốn gần có 5! cách Xếp sách Tiếng Anh gần có 6! cách Xếp sách Văn, Tốn, Tiếng Anh lên kệ có 3! cách Vậy có 3!.4!.5!.6! Giáo viên: Huỳnh Văn Ánh – 42 Nguyễn Cư Trinh – Thuận Hòa – TP Huế – ĐT: 0984164935 Page 13 Chuyên luyện thi: Tuyển sinh vào lớp 10 TP Huế – Tốt Nghiệp THPT – BDKT Tốn 10; 11; 12 ĐỀ ƠN TẬP KIỂM TRA GIỮA HKI – NĂM HỌC: 2021 – 2022 – TOÁN 11 2 Câu 31: Trong mặt phẳng Oxy , ảnh đường tròn C : x 1 y 3 4 qua phép tịnh tiến theo vectơ v 3; đường trịn có phương trình 2 A ( x + 2) +( y + 5) = 2 C ( x - 1) +( y + 3) = 2 2 B ( x - 2) +( y - 5) = D ( x - 2) +( y - 5) = Lời giải Chọn B C có tâm I 1;3 Tv I I 2;5 Ảnh C đường tròn C có tâm I và bán kính R R 2 Suy phương trình C : 2 ( x - 2) +( y - 5) = Câu 32: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho hai điểm M 0; , N 2;1 véctơ v 1; Phép tịnh tiến theo véctơ v biến M , N thành hai điểm M , N tương ứng Tính độ dài M N A M N B M N C M N 1 D M N 3 Lời giải: Đáp án A Tv M M 2 MN M N Ta có Tv N N STUDY TIP Phép tịnh tiến bảo toàn khoảng cách hai điểm Câu 33: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho hai đường thẳng song song a b có phương trình x y 0 x y 0 Tìm giá trị thực tham số m để phép tịnh tiến T theo vectơ u m; 3 biến đường thẳng a thành đường thẳng b A m 1 B m 2 C m 3 Lời giải D m 4 Chọn A 0; d x 0 m A ' m;1 Ta có Tu A A ' x; y y 4 3 Vì Tu biến a thành b nên A ' b 2m 0 m 1 Câu 34: Cho hình vng tâm O Hỏi có phép quay tâm O góc quay , 2 , biến hình vng thành nó? A Một B Hai C Ba D Bốn Lời giải Giáo viên: Huỳnh Văn Ánh – 42 Nguyễn Cư Trinh – Thuận Hòa – TP Huế – ĐT: 0984164935 Page 14 Chuyên luyện thi: Tuyển sinh vào lớp 10 TP Huế – Tốt Nghiệp THPT – BDKT Tốn 10; 11; 12 ĐỀ ƠN TẬP KIỂM TRA GIỮA HKI – NĂM HỌC: 2021 – 2022 – TOÁN 11 Có phép quay tâm O góc , 2 biến hình vng thành phép quay với góc quay bằng: 3 ; ; ; 2 2 Câu 35: Cho hai đường thẳng song song d d ' điểm O khơng nằm chúng Có phép vị tự tâm O biến đường thẳng d thành đường thằng d ' ? A B C D Vô số Lời giải Kẻ đường thẳng qua O , cắt d A cắt d ' A ' Gọi k số thỏa mãn OA ' kOA Khi phép vị tự tâm O tỉ số k biến d thành đường thẳng d ' Do k xác định (không phụ thuộc vào ) nên có phép vị tự II PHẦN TỰ LUẬN: ( CÂU – ĐIỂM) Câu 1: Giải phương trình sau: cos x.cos x sin x 1 sin x.sin x Lời giải Phương trình cho tương đương cos x.cos x sin x.sin x sin x 1 cos x sin x 1 cos x sin x 2 x k 2 x k 6 sin x sin x k 6 x k 2 6 Nghiệm phương trình x k ; x Câu 2: k Trên mặt phẳng tọa độ Oxy , cho đường tròn C có tâm A 3; , bán kính R Viết phương trình đường tròn C ảnh đường tròn C qua phép đồng dạng có cách thực liên tiếp phép tịnh tiến theo vectơ v 1; 1 phép vị tự tâm I 0; tỉ số k Lời giải Gọi C1 ảnh C qua phép tịnh tiến theo vectơ v 1; 1 Khi C1 có tâm A1 Tv A bán kính R1 R Ta có A1 1; 1 hay A1 2;3 Do C ảnh đường tròn C qua phép đồng dạng C ảnh đường tròn C1 qua phép vị tự tâm I 0; tỉ số k Giáo viên: Huỳnh Văn Ánh – 42 Nguyễn Cư Trinh – Thuận Hòa – TP Huế – ĐT: 0984164935 Page 15 Chuyên luyện thi: Tuyển sinh vào lớp 10 TP Huế – Tốt Nghiệp THPT – BDKT Toán 10; 11; 12 ĐỀ ÔN TẬP KIỂM TRA GIỮA HKI – NĂM HỌC: 2021 – 2022 – TỐN 11 C có tâm A V I ; 2 A1 bán kính R R1 2 x x 4 A 4;6 Gọi A x; y Ta có IA IA1 y y 2 Vậy đường tròn C có phương trình x y 8 Câu 3: Có số tự nhiên gồm chữ số khác đơi một, thiết phải có mặt hai chữ số 3? Lời giải Gọi A a1a2 a3a4 a5 số thỏa yêu cầu tốn Ta có ba trường hợp sau: a1 1 : Xếp số vào vị trí a2 , a3 , a4 , a5 có cách; + Lấy số lại xếp vào vị trí cịn lại có A8 cách; có 4.A83 số có dạng 1a2 a3 a4 a5 a1 3 : + Xếp số vào vị trí a2 , a3 , a4 , a5 có cách; + Lấy số cịn lại xếp vào vị trí cịn lại có A8 cách có 4.A83 số có dạng 3a2 a3 a4 a5 a1 1 3: + a1 có cách chọn (bỏ chữ số 0, 1, 3) + Xếp số vào vị trí cịn lại có A4 cách + Lấy số lại xếp vào vị trí cịn lại có A7 cách có A42 A72 số có dạng a1a2 a3a4 a5 có mặt và a1 1 3 2 Vậy tất có 2.4.a8 A4 A7 6216 Câu 4: Một trường cấp tỉnh Đồng Tháp có giáo viên Tốn gồm có nữ nam, giáo viên Vật lý có giáo viên nam Hỏi có cách chọn đồn tra công tác ôn thi THPTQG gồm người có đủ mơn Tốn Vật lý phải có giáo viên nam giáo viên nữ đồn? Lời giải Vì chọn người mà yêu cầu phải có giáo viên nam giáo viên nữ đồn nên số giáo viên nữ chọn Ta xét hai trường hợp: * Trường hợp 1: Chọn giáo viên nữ: Có C3 cách Khi đó: 1 - Chọn giáo viên nam mơn Tốn nam mơn Vật lý: Có C5 C4 cách - Chọn giáo viên nam mơn Vật lý: Có C4 cách 1 Trường hợp có C3 C5 C4 C4 cách chọn * Trường hợp 2: Chọn giáo viên nữ: Có C3 cách chọn Khi chọn thêm giáo viên nam mơn Vật lý: Có C4 cách Trường hợp có C3 C4 cách chọn Giáo viên: Huỳnh Văn Ánh – 42 Nguyễn Cư Trinh – Thuận Hòa – TP Huế – ĐT: 0984164935 Page 16 Chuyên luyện thi: Tuyển sinh vào lớp 10 TP Huế – Tốt Nghiệp THPT – BDKT Tốn 10; 11; 12 ĐỀ ƠN TẬP KIỂM TRA GIỮA HKI – NĂM HỌC: 2021 – 2022 – TOÁN 11 1 2 Vậy tất có C3 C5 C4 C4 C3 C4 90 cách chọn Giáo viên: Huỳnh Văn Ánh – 42 Nguyễn Cư Trinh – Thuận Hòa – TP Huế – ĐT: 0984164935 Page 17 Chuyên luyện thi: Tuyển sinh vào lớp 10 TP Huế – Tốt Nghiệp THPT – BDKT Toán 10; 11; 12 ... Toán 10; 11; 12 ĐỀ ÔN TẬP KIỂM TRA GIỮA HKI – NĂM HỌC: 2021 – 2022 – TOÁN 11 Câu 32: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho hai điểm M 0; , N 2;1 véctơ v 1; Phép tịnh tiến theo véctơ... Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho hai đường thẳng song song a b có phương trình x y 0 x y 0 Tìm giá trị thực tham số m để phép tịnh tiến T theo vectơ u m; 3 biến đường thẳng a thành... – Tốt Nghiệp THPT – BDKT Tốn 10; 11; 12 ĐỀ ƠN TẬP KIỂM TRA GIỮA HKI – NĂM HỌC: 2021 – 2022 – TỐN 11 ĐỀ ƠN TẬP KIỂM TRA GIỮA HKI NĂM HỌC 2021 – 2022 MƠN: TỐN 11 – ĐỀ SỐ: 16 HƯỚNG DẪN GIẢI CHI