ĐỀ ÔN TẬP KIỂM TRA GIỮA HKI NĂM HỌC 2021 – 2022 MÔN TOÁN 11 – ĐỀ SỐ 12 Câu 1 Cho hình hộp Người ta định nghĩa “Mặt chéo của hình hộp là mặt tạo bởi hai đường chéo của hình hộp đó” Hình hộp có số mặt c[.]
ĐỀ ÔN TẬP KIỂM TRA GIỮA HKI NĂM HỌC 2021 – 2022 MƠN: TỐN 11 – ĐỀ SỐ: 12 Câu 1: Cho hình hộp ABCD ABC D Người ta định nghĩa “Mặt chéo hình hộp mặt tạo hai đường chéo hình hộp đó” Hình hộp ABCD ABC D có số mặt chéo A Câu 2: Câu 3: B 10 C D 2;3; ;10 xếp chúng theo thứ tự tăng Chọn ngẫu nhiên số nguyên dương tập dần Xác suất để số chọn xếp vị trí thứ hai A B 12 C 12 D 0; sin x cos x sin x cos x Số nghiệm phương trình thuộc đoạn A B C D Câu 4: Cả hai xạ thủ bắn vào bia Xác suất hai người bắn trúng bia hai xạ thủ 0,8 0,7 Xác suất để hai người bắn trượt A 0,06 B 0,94 C 0,56 D 0,44 Câu 5: Tại buổi lễ có 15 cặp vợ chồng tham dự Mỗi ông bắt tay lần với người trừ vợ Các bà khơng bắt tay với Hỏi có bắt tay? A 210 B 105 C 315 D 78 Câu 6: ACD Cho tứ diện ABCD , G trọng tâm tam giác BCD Giao tuyến hai mặt phẳng GAB A AH , H hình chiếu B CD C AK , K hình chiếu C BD Câu 7: Câu 8: Câu 9: B AM , M trung điểm AB D AN , N trung điểm CD Một hộp đựng 12 bóng đèn, có bóng đèn bị hỏng Lấy ngẫu nhiên bóng đèn khỏi hộp Xác suất để ba bóng lấy có bóng đèn bị hỏng 12 21 28 A 55 B 55 C 15 D 55 y Hàm số m 3 A cos x m cos x xác định với x B m 0 C m 3 D m 3 Một nhóm học sinh có em nữ em nam Số cách xếp em thành hàng ngang cho hai em nữ khơng có em nam A 36 B 2880 C 9! D 17280 6 Câu 10: Với phương trình sin x cos x 1 có ba em học sinh giải đáp án I x k ,k họn đáp án II x k 2 , x k , k III x k 2 , x k , k C A Tất B Chỉ I C Chỉ II D Chỉ III Câu 11: Tổng 2017 C2017 C2017 C2017 2017 A 2017 C 2017 B Câu 12: Cho hai đường thẳng song song 2018 D d1 , d Trên đường thẳng d1 lấy 10 điểm phân biệt, đường d thẳng lấy 15 điểm phân biệt Số tam giác tạo thành mà ba đỉnh chọn từ 25 điểm vừa nói A C102 C151 1 B C10C15 C10C15 C C102 C151 C101 C152 D C10C15 Câu 13: Trong hàm số sau, hàm số không hàm số chẵn không hàm số lẻ? y tan x y sin x tan x sin x C y sin x cos x D y sin x A B Câu 14: Một bữa tiệc bàn tròn câu lạc trường THPT Đào Duy Từ có thành viên từ câu lạc múa, thành viên từ câu lạc Tiếng anh thành viên từ câu lạc Nhảy Số cách xếp chỗ ngồi cho thành viên cho người câu lạc ngồi cạnh A 34560 B 103680 C 12! D 60 Câu 15: Cho điểm A, B, C , D không nằm mặt phẳng Trên AB, AD lấy điểm M , N cho MN cắt BD I Điểm I không thuộc mặt phẳng sau đây? A BCD B ABD 15 15 x3 xy Câu 16: Hệ số x y khai triển A 3003 B 5005 C CMN D ACD 15 D 4004 C Câu 17: Trong không gian số vị trí tương đối đường thẳng mặt phẳng A B C D Câu 18: Xác suất sinh trai lần sinh 0,51 Xác suất cho lần sinh có trai A 0,88 B 0,22 C 0,73 D 0,27 Câu 19: Với giá trị tham số m phương trình sin x m 0 có nghiệm? m 0 m A B m C m 0 D m 3 x y cos ? Câu 20: Hình vẽ sau biểu diễn đồ thị hàm số A B C D Câu 21: Giá trị nhỏ giá trị lớn hàm số y ; max y 3 A y ; max y 2 C y sin x cos x 2 cos x B D y 1; max y y ; max y 1 Câu 22: Một nhóm học sinh gồm nam nữ đứng thành hàng ngang Số cách xếp mà nam, nữ xen kẽ 2 A (10!) B 10! C 5! D 2.(5!) Câu 23: Cho tứ giác lồi ABCD điểm S không thuộc mp ( ABCD ) Có nhiều mặt phẳng xác định điểm A, B, C , D, S ? A B C D Câu 24: Chọn câu đúng? A Hai đường thẳng song song với đường thẳng thứ song song với B Khơng có mặt phẳng chứa hai đường thẳng a b ta nói a b chéo C Hai đường thẳng song song với mặt phẳng song song với D Hai đường thẳng song song với chúng khơng có điểm chung Câu 25: Hàm số y 1 sin x có chu kì T là: A T B T 2 C T D T 4 Câu 26: Cho hình chóp S ABCD với đáy ABCD tứ giác lồi Hình sau khơng thể thiết diện hình chóp? A Lục giác B Tứ giác C Ngũ giác D Tam giác Câu 27: Trên kệ sách có 10 sách Tốn khác sách Văn khác Lấy sách mà không để lại lên kệ Xác suất để hai sách Văn, thứ ba Toán 20 40 10 A 273 B 45 C 91 D 273 Câu 28: Cho tứ diện ABCD có M , N , P, Q trung điểm cạnh AB, AD, CD, BC Mệnh đề sau sai? MN BD MN BD A B MN PQ MN PQ C MNPQ hình bình hành D MP NQ chéo ABCD Giao tuyến Câu 29: Cho hình bình hành ABCD điểm S khơng nằm mặt phẳng hai mặt phẳng đây? A AB SAB SCD B AC đường thẳng song song với đường thẳng sau C BC 2 Câu 30: Nghiệm phương trình 6sin x sin x 8cos x 6 D SA x k k x k 2 A B x k k x k C G x ax 1 Câu 31: Khi khai triển nhị thức Newton 252x Giá trị a n A a 3; n 7 B a 3; n 8 n k x k x k D x k 2 k x k 2 ta thấy xuất hai số hạng 24x C a 4; n 6 D a 2; n 12 Câu 32: Trong mệnh đề sau, mệnh đề ? A Hàm số y tan x luôn tăng B Hàm số y tan x luôn tăng khoảng tập xác định k2; 2 k2 , k C Hàm số y tan x tăng khoảng k2; k2 , k D Hàm số y tan x tăng khoảng Câu 33: Tại khu dân cư, tỉ lệ người mắc bệnh tim 8%, mắc bệnh huyết áp 9% mắc hai bệnh 5% Chọn ngẫu nhiên người sống vùng Xác suất để người bị mắc hai bệnh tim huyết áp A 0,12 B 0,14 C 0, 22 D 0, 07 Câu 34: Cho n số nguyên dương thỏa mãn An2 - 3Cnn- = 11n n P ( x) = ( x + 2) = a0 + a1 x + a2 x + + an x n A 129024 15 10 B C Hệ số lớn 11 C C15 P ( x) Xét khai triển D 252 Câu 35: Có học sinh thầy giáo ngồi ghế dài Số cách xếp chỗ cho 10 người cho thầy giáo ngồi hai học sinh A 604800 B 86400 C 55012 D 120960 Câu 36: Cho hình chóp S ABCD có đáy hình bình hành ABCD tâm O Gọi M , N , P điểm ( MNP ) hình gì? cạnh AD, CD, SO Thiết diện hình chóp với mặt phẳng A Hình thang B Tứ giác C Ngũ giác D Hình bình hành Câu 37: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình thang với đáy AD BC Biết AD a, BC b Gọi I J trọng tâm tam giác SAD SBC Mặt phẳng ADJ BCI cắt SB, SC M , N Mặt phẳng cắt SA, SD P, Q Giả sử AM cắt BP E , CQ cắt DN F Tính EF theo a, b 2 EF a b EF a b EF a b EF a b 5 A B C D Câu 38: Sắp xếp học sinh lớp A học sinh lớp B vào hai dãy ghế đối diện nhau, dãy ghế cho học sinh ngồi đối diện khác lớp Khi số cách xếp A 460500 B 460900 C 460000 D 460800 Câu 39: Có số tự nhiên có chữ số khác lập từ số 1; 2;3; 4;5; cho tổng chữ số đầu nhỏ tổng chữ số cuối đơn vị? A 72 B 216 C 108 D 144 n 1 1 x x biết n 2 số ngun dương thỏa Câu 40: Tìm số hạng khơng chứa x khai triển n mãn An Cn 1 14 14n A 72864 B 168699 C 56233 D 73789 1;2;3; 4;5 Từ A chọn Câu 41: Gọi A tập hợp số có chữ số khác tạo từ số ngẫu nhiên số, xác suất số có số đứng cạnh B A C 25 D khoảng ;3 C D sin x sin 2 x sin x Câu 42: Số nghiệm phương trình: A B Câu 43: Từ phịng chun mơn gồm 15 người, có Việt Nam, người ta muốn chọn tổ cơng tác gồm người, có tổ trưởng, tổ viên Việt Nam khơng đồng thời có mặt tổ Số cách chọn A 13585 B 4752 C 2730 D 2717 Câu 44: Cho hai mặt phẳng P Q cắt theo giao tuyến đường thẳng a Trong P lấy hai P điểm A, B không thuộc a cho AB cắt a E S điểm không thuộc Q Các đường thẳng SA, SB cắt C , D Khẳng định đúng? A AB, CD a đồng quy B AB, CD a chéo C AB, CD a song song với Câu 45: Từ chữ số thuộc tập hợp A 1; 2;3; 4;5; 6;9 năm chữ số khác chia hết cho ? A 24 B 48 Câu 46: Phương trình D AB, CD a trùng lập số tự nhiên chẵn có C 120 D 72 sin x 2m sin x cos x 8m 0 m ( tham số thực) có nghiệm A - £ m £ B - 2 £ m£ m£ C D m³ 2 Câu 47: Một trắc nghiệm có 10 câu hỏi, câu hỏi có phương án lựa chọn có đáp án Giả sử câu trả lời điểm câu trả lời sai bị trừ điểm Một học sinh không học nên đánh hú họa câu hỏi phương án trả lời Xác suất để học sinh nhận điểm là: A 0.7759 B 0.7142 C 0.1877 D 0.5256 Câu 48: Cho hình chóp S ABCD có đáy hình thang ABCD , AD / / BC Gọi I giao điểm AB SAB J Khẳng định sau sai? DC , M trung điểm SC , DM cắt mặt phẳng S, I ,J DM Ì mp( SCI ) A thẳng hàng B C J M Ì mp( SAB ) D SI = ( SAB ) Ç ( SCD ) Câu 49: Cho hình hộp ABCD ABC D Các điểm M , N tương ứng đoạn AC , BD cho MA MN BAAC , BD Tỉ số MC A B C D AM CN k Câu 50: Cho tứ diện ABCD M , N điểm cạnh AB, CD cho MB ND P điểm cạnh AC Tỉ số diện tích tam giác MNP diện tích thiết diện tứ diện cắt mặt phẳng A k MNP k B k 2k C k - HẾT - D k BẢNG ĐÁP ÁN 1.D 11.A 21.B 31.B 41.A 2.C 12.B 22.D 32.B 42.B 3.D 13.C 23.C 33.A 43.A 4.A 14.A 24.B 34.B 44.A 5.C 15.D 25.B 35.B 45.C 6.D 16.C 26.A 36.C 46.B 7.A 17.C 27.A 37.D 47.D 8.D 18.A 28.D 38.D 48.C 9.D 19.C 29.A 39.C 49.A 10.B 20.D 30.B 40.D 50.B HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT Câu 51: Cho hình hộp ABCD ABC D Người ta định nghĩa “Mặt chéo hình hộp mặt tạo hai đường chéo hình hộp đó” Hình hộp ABCD ABC D có số mặt chéo A B 10 C Lời giải D Chọn D Hình hộp ABCD ABC D có đường chéo AC , BD, CA, DB Nên số mặt chéo hình hộp C4 6 (mặt chéo) 2;3; ;10 xếp chúng theo thứ tự tăng Câu 52: Chọn ngẫu nhiên số nguyên dương tập dần Xác suất để số chọn xếp vị trí thứ hai A B 12 C 12 D Lời giải Chọn C Xét phép thử “Chọn ngẫu nhiên số nguyên dương từ số nguyên dương 2; 3; ;10 xếp chúng theo thứ tự tăng dần” n C96 84 Gọi biến cố A “Số chọn xếp vị trí thứ hai” số chọn phải có số 2, n A C74 35 P A Vậy n A n 12 0; sin x cos x sin x cos x Câu 53: Số nghiệm phương trình thuộc đoạn A B C D Lời giải Chọn D Ta có sin x cos x sin x cos x 1 sin 3x sin x sin11x sin x 2 x k 11x x k 2 sin11x sin x k 11x x k 2 x k 12 x k +) Xét 2 0; k k k k 0;1; 2 x 0; ; 2 2 , 5 x k 0; k k 12 2 12 2 +) Xét 5 k k 0;1; 2 x ; ; 12 12 0; Vậy phương trình cho có nghiệm thuộc đoạn Câu 54: Cả hai xạ thủ bắn vào bia Xác suất hai người bắn trúng bia hai xạ thủ 0,8 0,7 Xác suất để hai người bắn trượt A 0,06 B 0,94 C 0,56 D 0,44 Lời giải Chọn A Gọi A B biến cố xạ thủ bắn trúng bia P A 0,8 P B 0, P A 0, P B 0,3 Vì A, B độc lập nên A, B độc lập Biến cố hai xạ thủ bắn trượt A.B Vậy P A.B P A P B 0, 06 Câu 55: Tại buổi lễ có 15 cặp vợ chồng tham dự Mỗi ông bắt tay lần với người trừ vợ Các bà khơng bắt tay với Hỏi có bắt tay? A 210 B 105 C 315 D 78 Lời giải Chọn C Theo giả thiết tốn, ta nhận thấy ơng chồng bắt tay lần với người không bắt tay với vợ Do đó: Người thứ bắt tay với 28 người Người thứ hai bắt tay với 27 người … Người thứ 15 bắt tay với 14 người 15(14 28) 315 Khi ta có tổng số bắt tay Vậy, xác suất lần sinh có trai là: 0, 49 0,88 Câu 69: Với giá trị tham số m phương trình sin x m 0 có nghiệm? m 0 m A B m C m 0 D m 3 Lời giải Chọn C - Phương trình sin x m 0 có nghiệm phương trình sin x m có nghiệm m 1 m 0 x y cos ? Câu 70: Hình vẽ sau biểu diễn đồ thị hàm số A B C D Lời giải Chọn D cos x 1 loại A x 0 y 1 loại B x y 0 loại.C Vậy, chọn D Câu 71: Giá trị nhỏ giá trị lớn hàm số y ; max y 3 A y ; max y 2 C y sin x cos x 2 cos x B D y 1; max y y ; max y 1 Lời giải Chọn B Ta có: y sin x cos x sin x (1 y ) cos x 2y (*) 2 cos x Phương trình (*) có nghiệm Từ ta suy (2 y 3) 12 (1 y )2 y 10 y 0 y y 1; max y 7 Vậy chọn B Câu 72: Một nhóm học sinh gồm nam nữ đứng thành hàng ngang Số cách xếp mà nam, nữ xen kẽ 2 A (10!) B 10! C 5! D 2.(5!) Lời giải Chọn D Có cách chọn cho vị trí nam (vị trí chẵn, lẻ) Có 5! cách xếp nam 5! cách xếp nữ Vậy có tất 2.(5!) cách xếp nam, nữ xen kẽ đứng thành hàng ngang Chọn D Câu 73: Cho tứ giác lồi ABCD điểm S không thuộc mp ( ABCD ) Có nhiều mặt phẳng xác định điểm A, B, C , D, S ? A B C D Lời giải Chọn C Có mặt phẳng qua điểm A, B, C , D Mỗi mặt phẳng khác xác định qua điểm không thẳng hàng điểm S điểm phân biệt từ điểm A, B, C , D , có số mặt phẳng : C4 6 Vậy có tất mặt phẳng xác định điểm A, B, C , D, S Chọn C Câu 74: Chọn câu đúng? A Hai đường thẳng song song với đường thẳng thứ song song với B Khơng có mặt phẳng chứa hai đường thẳng a b ta nói a b chéo C Hai đường thẳng song song với mặt phẳng song song với D Hai đường thẳng song song với chúng khơng có điểm chung Lời giải Chọn B Có A sai hai đường thẳng cho trùng nhau, cần thêm từ hai đường thẳng phân biệt C sai hai đường thẳng cắt nhau, trùng D sai hai đường thẳng chéo chúng khơng có điểm chung Chọn B theo định nghĩa Câu 75: Hàm số y 1 sin x có chu kì T là: A T B T 2 T C Lời giải D T 4 Chọn B Hàm số y sin x có chu kì T 2 2 2 T 2 y sin x 1 nên hàm số có chu kì Câu 76: Cho hình chóp S ABCD với đáy ABCD tứ giác lồi Hình sau khơng thể thiết diện hình chóp? A Lục giác B Tứ giác C Ngũ giác D Tam giác Lời giải Chọn A Hình chóp tứ giác có mặt nên số cạnh tối đa thiết diện hình chóp cắt mặt phẳng cạnh Do lục giác khơng thể thiết diện hình chóp S ABCD với đáy đa giác lồi Câu 77: Trên kệ sách có 10 sách Tốn khác sách Văn khác Lấy sách mà không để lại lên kệ Xác suất để hai sách Văn, thứ ba Toán 20 40 10 A 273 B 45 C 91 D 273 Lời giải Chọn A Phép thử: “ Lấy ba sách mà không để lại kệ” n A153 2730 Biến cố A: “Lấy hai đầu Văn, thứ ba Toán” n A A52 10 200 P A Xác suất biến cố A n A 20 n 273 Câu 78: Cho tứ diện ABCD có M , N , P, Q trung điểm cạnh AB, AD, CD, BC Mệnh đề sau sai? MN BD A MN BD B MN PQ MN PQ C MNPQ hình bình hành D MP NQ chéo Lời giải Chọn D Mệnh đề phương án A MN đường trung bình tam giác ABD Mệnh đề phương án B MN đường trung bình tam giác ABD , PQ đường trung bình tam giác CBD Mệnh đề phương án C MN đường trung bình tam giác ABD , PQ đường MN PQ, MN PQ BD MNPQ trung bình tam giác CBD nên hình bình hành ABCD Giao tuyến Câu 79: Cho hình bình hành ABCD điểm S không nằm mặt phẳng hai mặt phẳng đây? A AB SAB SCD B AC đường thẳng song song với đường thẳng sau C BC Lời giải Chọn A D SA Ta có S SAB SCD AB / / CD Sx SAB SCD , Sx / / AB AB SAB ; CD SCD 2 Câu 80: Nghiệm phương trình 6sin x sin x 8cos x 6 x k x 2 k k k x k 2 x k A B k x 4 k x k C D x k 2 k x k 2 Lời giải Chọn B Ta có 6sin x sin x 8cos x 6 6sin x sin x 8cos x 6 sin x cos x 14sin x cos x 14 cos x 0 cos x 0 sin x cos x x 2 k k x k G x ax 1 Câu 81: Khi khai triển nhị thức Newton 252x Giá trị a n A a 3; n 7 B a 3; n 8 n ta thấy xuất hai số hạng 24x C a 4; n 6 D a 2; n 12 ... thẳng song song với đường thẳng thứ song song với B Khơng có mặt phẳng chứa hai đường thẳng a b ta nói a b chéo C Hai đường thẳng song song với mặt phẳng song song với D Hai đường thẳng song song... thẳng song song với đường thẳng thứ song song với B Khơng có mặt phẳng chứa hai đường thẳng a b ta nói a b chéo C Hai đường thẳng song song với mặt phẳng song song với D Hai đường thẳng song song... sin x cos x sin x cos x 1 sin 3x sin x sin11x sin x 2 x k 11x x k 2 sin11x sin x k 11x x k 2 x k 12 x k +) Xét