Đang tải... (xem toàn văn)
ĐỀ ÔN TẬP KIỂM TRA GIỮA HKI NĂM HỌC 2021 – 2022 MÔN TOÁN 11 – ĐỀ SỐ 13 Câu 1 Tập xác định của hàm số là A B C D Câu 2 Hàm số nào sau đây đồng biến trên khoảng A B C D Câu 3 Phương trình có một nghiệm[.]
ĐỀ ÔN TẬP KIỂM TRA GIỮA HKI NĂM HỌC 2021 – 2022 MƠN: TỐN 11 – ĐỀ SỐ: 13 Câu 1: cot x y cos x là: Tập xác định hàm số \ k 2 | k 4 A C Câu 2: Câu 3: Câu 4: \ k | k \ k | k 2 D ; ? Hàm số sau đồng biến khoảng A y cot x B y tan x C y cos x Phương trình sin x x A cos x 1 có nghiệm là: x x B C D y sin x D x 5 Hằng ngày mực nước kênh lên xuống theo thủy triều Độ sâu h (mét) mực nước kênh tính thời điểm t (giờ) ngày công thức: t h 3cos 12 12 Mực nước kênh cao khi: A t 11 (giờ) Câu 5: \ k | k B B t 13 (giờ) C t 10 (giờ) D t 14 (giờ) Tập nghiệm phương trình cos x 3sin x 0 S k 2 ; k 2 , k A 5 S k 2 ; k 2 ; k 2 , k 6 B 5 S k 2 ; k 2 ; k 2 , k 6 C 5 S k 2 ; k 2 ; k 2 , k 6 2 D Câu 6: Câu 7: Câu 8: Cho tứ giác ABCD Có thể xác định mặt phẳng chứa đỉnh tứ giác ABCD A B C D Gọi X tập nghiệm phương trình A 220 X B 260 X 2 Khi C 240 X cos 3x 15 D 280 X Trong mặt phẳng Oxy, cho phép biến hình f : M x; y M f M x 3; y 1 g : M x; y M g M x 2; y 1 h : M x; y M h M y 1; x k : M x; y M k M y; x Phép biến hình phép tịnh tiến? A g B k Câu 9: D f C h sin x 3 cos x 1 Số vị trí biểu diễn nghiệm phương trình giác A B C Câu 10: Mệnh đề sau sai? cos x cos x k 2 k A tan x tan x k k C đường tròn lượng D B sin x sin x k 2 k D co t x cot x k k Câu 11: Tất nghiệm phương trình tan x là: x k ; k x k ;k x k ; k x k ;k 6 A B C D 2sin x 0 3 Câu 12: Tìm nghiệm dương nhỏ phương trình 3 7 x x x 24 A B C D x 5 24 Câu 13: Hàm số y cos x hàm số A lẻ tuần hồn với chu kì T C chẵn tuần hồn với chu kì T B chẵn tuần hồn với chu kì T 2 D lẻ tuần hồn với chu kì T 2 Câu 14: Mệnh đề sau đúng? A Hàm số y tan x tuần hoàn với chu kì T B Hàm số y sin x tuần hồn với chu kì T C Hàm số y cot x tuần hồn với chu kì T 2 D Hàm số y cos x tuần hồn với chu kì T k 2 x y 5cos x 1 2sin Câu 15: Tìm chu kì tuần hồn hàm số A T 4 B T 2 C T 6 cos 2 x cos x Câu 16: Số nghiệm phương trình A B D T 0 0; 3 khoảng C D Câu 17: Đường cong hình vẽ sau mơ tả đồ thị hàm số 12 0; S A B ) Tính số y A sin x B (với A, B, A S 3 B S 5 C S 1 D S 2 Câu 18: Cho tam giác ABC với trọng tâm G, M trung điểm BC Gọi V phép vị tự tâm G tỉ số k biến điểm A thành điểm M Tìm k ? A k k B C k D k C có phương trình x y x y 0 Câu 19: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường tròn I 2; C ảnh C qua phép vị tự tâm I, tỉ số k Khi C có điểm Gọi phương trình x 8 A x 8 C y 15 9 x 8 B x 8 2 y 15 36 D y 15 9 y 15 36 y tan x Câu 20: Điều kiện xác định hàm số x k , k x k , k A B x k 2 , k x k , k 3 C D 2 0; là: Câu 21: Tích nghiệm phương trình sin x sin x 3cos x 3 nửa khoảng π2 A π2 B C π2 D x y cos ; y tan x Trong y cot x; y sin 3x ; Câu 22: Cho hàm số sau: hàm số có hàm số có tập xác định R ? A B C D Câu 23: Trong hàm số sau, hàm số có đồ thị đối xứng qua gốc tọa độ? cot x sin x y y y cot x tan x cos x A B C D y tan x s inx Câu 24: Chọn mệnh đề sai? 0; A Hàm số y sin x đồng biến khoảng 0; B Hàm số y tan x đồng biến khoảng 0; C Hàm số y cot x nghịch biến khoảng 0; D Hàm số y cos x nghịch biến khoảng A 1; 1 B 2;3 Câu 25: Trong mặt phẳng Oxy cho hai Gọi C , D ảnh điểm A , B v 6; qua phép tịnh tiến Tìm khẳng định khẳng định sau: A ABCD hình bình hành B ABDC hình bình hành C ABCD hình thang D Bốn điểm A, B, C , D thẳng hàng Câu 26: Trong mặt phẳng Oxy, cho đường thẳng có phương trình x y 0 , ảnh đường thẳng v qua phép tịnh tiến theo véctơ 1;3 có phương trình là: A x y 16 0 B x y 12 0 C x y 18 0 D x y 16 0 cos x 0 x 2 Câu 27: Số nghiệm phương trình sin x là: A B C D M 3; Câu 28: Trong mặt phẳng Oxy , điểm có ảnh điểm qua phép quay tâm O , góc quay 90 ? M 4; M 3; M 3; M 4; 3 A B C D y 2 cot x qua điểm điểm sau: Câu 29: Đồ thị hàm số M ;2 Q ;1 N ; 3 Q 0; 3 A B C D v M 3;5 2; 1 Tìm ảnh M điểm M qua phép tịnh Câu 30: Trong mặt phẳng Oxy , cho điểm v tiến theo vectơ ? M 5; M 1; M 5; M 0; A B C D Câu 31: Phương trình sin2x A 4039 3cosx 0 có nghiệm đoạn 0;2019 ? B 3030 C 2029 D 4040 Câu 32: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình bình hành Gọi M , N trung điểm SD, SC Điểm O tâm hình bình hành Khẳng định sau sai? A ( SBD ) ( SAC ) SO C ( SAD) ( ABM ) AM B ( SBD) ( ACM ) MO D ( SAC ) ( BDN ) AN Câu 33: Cho hình chóp S ABCD có AB CD khơng song song Gọi O giao điểm AC BD M điểm thuộc miền tam giác SCD Khẳng định sau sai? A ( SCD ) ( SBM ) SM B ( SAC ) ( SBM ) SO C ( ABM ) ( SCD) EM (với E AB CD ) D ( ABM ) ( SAD) AN ( với N EM SD ) Câu 34: Có điểm biến thành qua phép quay tâm O góc quay ( k 2 , k ) A B Vô số C D Câu 35: Trong khẳng định sau, khẳng định sai? A Qua điểm phân biệt có đường thẳng B Qua đỉnh tam giác có mặt phẳng C Qua điểm phân biệt có mặt phẳng D Qua đường thẳng cắt có mặt phẳng tan x tan x 4 nửa khoảng 0; 2 bằng: Câu 36: Tổng nghiệm phương trình 10p A 11p B C 5p D 3p Câu 37: Biến đổi phương trình cos5x-sin3x= cos3x-sin5x ; thuộc khoảng 2 Tính b d b d bd A B dạng cos(ax+b)= cos(cx+d) với b , d bd C D b d AB / /CD; AB CD Gọi M , N lần Câu 38: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình thang AMN cắt hình chóp S ABCD theo thiết lượt trung điểm SB , SC Khi mặt phẳng diện A Tam giác B Tứ giác C Hình thang D Ngũ giác Câu 39: Cho tứ diện ABCD có tất cạnh a Gọi I trung điểm AB , J điểm đối IJK cắt tứ diện theo xứng với B qua C , K điểm đối xứng với B qua D Mặt phẳng thiết diện có diện tích a2 A a2 B a2 C a2 D y 4sin x sin x 4 Câu 40: Gọi M , m giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ hàm số Khi S M m có dạng a b thì: A a b 11 B a b 10 C a b 12 D a b 9 Câu 41: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho đường thẳng có phương trình x y 0 Phép đồng dạng có cách thực liên tiếp phép vị tự tâm O , tỉ số k phép quay tâm O góc 450 biến đường thẳng thành đường thẳng đường thẳng sau A y 0 B x y 0 C x 0 D x y 0 Câu 42: Tính diện tích S đa giác tạo điểm đường tròn lượng giác biểu diễn nghiệm cos 3x sin x sin x cos x 2sin x phương trình A S 2 B S C S D S a tan 2020 x cot 2020 x 2 cos 2019 x 4 có dạng b với Câu 43: Nghiệm âm lớn phương trình a, b số nguyên, a a, b nguyên tố Tính S a b A S 3 B S 1 C S Câu 44: Có giá trị nguyên tham số m thuộc đoạn m 1 sin x sin x cos x 0 A 4036 B 2020 D S 2019; 2019 để phương trình có nghiệm C 2021 D 4037 Câu 45: Gọi M , m giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số Biết M m a b với a, b phân số tối giản Khi A a b 6 B a b 4 C a b y 3cos x 4sin x 3sin x cos x D a b 5 Câu 46: Phương trình sin x s inx cosx tương đương với phương trình sau đây: sin x (1 4sin x.cosx)=0 [cos ( x ) 1](4sin 2 x 1) 0 2 A B s inx 1 tan x- 4tanx+1 0 D s inx 1 2sin x 1 0 C Câu 47: Cho bốn điểm A,B,C,D không đồng phẳng Gọi I , J trung điểm AB BC Trên đoạn CD lấy điểm K cho CK 3KD Giao điểm đường thẳng AD (IJK ) H Khi đó, khẳng định sau ? 1 HD AD A B AH 2 HD C AH 3DH DH HA D Câu 48: Cho phương trình (cosx 1)(4 cos x m cos x) m sin x Số giá trị nguyên tham số m 2 0; để phương trình có hai nghiệm thuộc đoạn : A B C sin2x - 2cos2 x - 5sin x - cosx + Câu 49: Số nghiệm phương trình A 322 B 1010 O 2cosx + C 1009 D =0 é0;2019ù ê úbằng û ë D 643 điểm P nằm đường trịn Một đường thẳng thay đổi qua P , cắt O hai điểm A B Khi đó, quỹ tích điểm M thỏa mãn PM PA PB là: O qua phép tịnh tiến theo véc tơ v PO A Đường tròn ảnh đường tròn C , đường kính PO qua phép vị tự tâm P tỉ số k 2 B Đường tròn ảnh đường trịn C , đường kính PO qua phép quay tâm P , góc quay C Đường tròn ảnh đường tròn 90 k O , đường kính PO qua phép vị tự tâm P tỉ số D Đường tròn ảnh đường tròn - HẾT - Câu 50: Cho đường tròn BẢNG ĐÁP ÁN 1.B 2.B 3.D 4.C 5.C 6.A 7.B 8.A 9.C 10.B 11.D 12.A 13.B 14.A 15.A 16.D 17.A 18.D 19.C 20.D 21.A 22.D 23.B 24.A 25.B 26.C 27.C 28.B 29.C 30.B 31.A 32.D 33.B 34.C 35.C 36.D 37.D 38.B 39.D 40.A 41.A 42.C 43.C 44.C 45.A 46.B 47.A 48.A 49.A 50.B HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT Câu 1: cot x y cos x là: Tập xác định hàm số \ k 2 | k 4 A C \ k | k \ k | k B \ k | k 2 D Lời giải Chọn B x k sin x 0 x k x k , k 1 cos x 0 x k 2 x k Điều kiện xác định: cot x D \ k | k y cos x là: Nên tập xác định hàm số Câu 2: ; ? Hàm số sau đồng biến khoảng A y cot x B y tan x C y cos x D y sin x Lời giải Chọn B Từ đồ thị hàm số lượng giác có: ; + y sin x ; y cos x ; y cot x nghịch biến khoảng ; + y tan x đồng biến khoảng Câu 3: Phương trình sin x x A cos x 1 có nghiệm là: B x C x Lời giải Chọn D D x 5 Ta có: sin x cos x 1 x x Với Câu 4: k 2 k 2 k = - có: x x k 2 k x 7 k 2 k 7 5 2 6 Hằng ngày mực nước kênh lên xuống theo thủy triều Độ sâu h (mét) mực nước kênh tính thời điểm t (giờ) ngày công thức: t h 3cos 12 12 Mực nước kênh cao khi: A t 11 (giờ) B t 13 (giờ) C t 10 (giờ) D t 14 (giờ) Lời giải Chọn C t cos 1, t 0; 24 12 Ta có: t 15 3cos 12 9, t 0; 24 12 t cos max h 15 0;24 12 t 10 24k Mà Câu 5: t 0; 24 k 0; t 10 Vậy mực nước kênh cao t 10 (giờ) Tập nghiệm phương trình cos x 3sin x 0 S k 2 ; k 2 , k A 5 S k 2 ; k 2 ; k 2 , k 6 B 5 S k 2 ; k 2 ; k 2 , k 6 C 5 S k 2 ; k 2 ; k 2 , k 6 2 D Lời giải Chọn C 2 Phương trình tương đương với 2sin x 3sin x 0 2sin x 3sin x 0 sin x 1 sin x x k 2 x k 2 ; x 5 k 2 6 Chọn C sin x 0 x k. k Z Điều kiện cos x l. 0 cos x 0 x lZ sin x x k k Z x k k Z 4 Điều kiện Vì 3 7 x 2 x ; ; 4 M 3; Câu 28: Trong mặt phẳng Oxy , điểm có ảnh điểm qua phép quay tâm O , góc quay 90 ? M 4; M 3; M 3; M 4; 3 A B C D Lời giải Chọn B Gọi M x; y M 3; ảnh qua phép quay tâm O , góc quay 90 x y Q90 M M x; y y x Vậy M 4; y 2 cot x qua điểm điểm sau: Câu 29: Đồ thị hàm số M ;2 Q ;1 Q 0; 3 A B C N ; 3 D Lời giải Chọn C y 2 cot 2 cot 2 6 6 Ta có: v M 3;5 2; 1 Tìm ảnh M điểm M qua phép tịnh Câu 30: Trong mặt phẳng Oxy , cho điểm v tiến theo vectơ ? M 5; M 1; M 5; M 0; A B C D Lời giải Chọn B x Tv M M x; y y 5 1 4 Vậy M 1; Câu 31: Phương trình sin2x A 4039 Ta có sin2x 3cosx 0 có nghiệm đoạn 0;2019 ? B 3030 C 2029 D 4040 Giải 3cosx 0 cosx(2sinx 3) 0 x k cosx 0 x k 2 (k ) sinx x 2 k 2 x k x 0;2019 Với , ta có 1 k 2019 k 2019 k 2018 2 k suy có 2019 nghiệm x k 2 x 0;2019 Với , ta có 3028 k 2 2019 k k 1009 k suy có 1010 nghiệm Với 0 x 2 k 2 x 0;2019 , ta có 2 6055 k 2 2019 k k 1009 3 k suy có 1010 nghiệm Vậy phương trình cho có 4039 nghiệm đoạn 0;2019 Chọn A Câu 32: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình bình hành Gọi M , N trung điểm SD, SC Điểm O tâm hình bình hành Khẳng định sau sai? A ( SBD ) ( SAC ) SO C ( SAD) ( ABM ) AM B ( SBD) ( ACM ) MO D ( SAC ) ( BDN ) AN Giải ... định sau sai? A ( SBD ) ( SAC ) ? ?SO C ( SAD) ( ABM ) AM B ( SBD) ( ACM ) MO D ( SAC ) ( BDN ) AN Câu 33: Cho hình chóp S ABCD có AB CD khơng song song Gọi O giao điểm AC BD M điểm... tròn lượng D B sin x sin x k 2 k D co t x cot x k k Câu 11: Tất nghiệm phương trình tan x là: x k ; k x k ;k x k ; k... điểm thuộc miền tam giác SCD Khẳng định sau sai? A ( SCD ) ( SBM ) SM B ( SAC ) ( SBM ) ? ?SO C ( ABM ) ( SCD) EM (với E AB CD ) D ( ABM ) ( SAD) AN ( với N EM SD ) Câu 34: