GKI TOAN 11 DE SO 11(100TN)

ĐỀ ÔN TẬP KIỂM TRA GIỮA HKI NĂM HỌC 2021 – 2022 MÔN TOÁN 11 – ĐỀ SỐ 11 Câu 1 Nghiệm của phương trình là A B C D Câu 2 Có hai dãy ghế ngồi đối diện nhau, mỗi dãy gồm ghế Xếp ngẫu nhiên[.]

ĐỀ ÔN TẬP KIỂM TRA GIỮA HKI NĂM HỌC 2021 – 2022 MƠN: TỐN 11 – ĐỀ SỐ: 11 Câu Câu Nghiệm của phương trình cos x  0 là:   x   k 2 x   k 2 A B   x   k 2 x   k 2 C D Có hai dãy ghế ngồi đối diện nhau, mỗi dãy gồm ghế Xếp ngẫu nhiên học sinh lớp 11A và học sinh lớp 11B vào hai dãy ghế Có cách xếp để hai học sinh ngồi đối diện là khác lớp A 33177600 Câu B 239500800 C 518400 D 1036800 Tìm điều kiện của tham số m để phương trình sin x  cos x  m sin x  2m 0 có hai  3   ;   nghiệm phân biệt thuộc đoạn   m 1 A B m  Câu C  m 2 D  m 1  v  1;3 A  1;  Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, phép tịnh tiến theo vectơ biến điểm thành điểm A a; b  Câu Tính T 2a  3b A T  B T  C T 19 D T 25 Từ các số 1; 2;3; 4;5;6;7;9 lập số có ba chữ số khác bé 345 ? A 90 Câu Câu Câu B 60 C 105 D 98    0;  2 Trong khoảng   phương trình sin x  3sin x cos x  cos x 0 có số nghiệm là: A B C D A  0; 2;3;5;6;7 Tính tổng tất các sớ có chữ số khác lập từ tập A 30053088 B 25555300 C 38005080 D 5250032 Có cách chia 80 đồ vật giống cho người cho mỗi người đờ vật? A 455126 B 512645 C 612455 D 415526    5  cos  x    sin   x  0 3    Câu Phương trình có nghiệm âm lớn là:  5     A B C D Câu 10 Trong các phương trình sau phương trình nào vô nghiệm? A  I  3cos x 1 0  II  sin x 1   III  sin x  cos x 2  IV  tan x  tan x  0 I và  II  Câu 11 Tập xác định hàm số B y I cos x  3sin x  là: C  II  và  IV  D  III      k 2 , k    A  B  C  D   1;1 Câu 12 Phương trình sin x  cos3x= có họ nghiệm là:  2 x  k ,k  12 B   x   k ,k  12 D   x  k ,k  A   x  k ,k  C Câu 13 Phép biến hình nào sau không là phép dời hình B Phép vị tự tâm O tỉ số D Phép quay A Phép tịnh tiến C Phép đối xứng tâm f  x  Cx2x1 Câu 14 Tập giá trị của hàm số là:  1;9;15; 28;35 C  1;9;15; 28;35; 40 D  4; 9  1; 3; 5 A B Câu 15 Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai: A Phép quay biến đường trịn thành đường trịn có bán kính B Phép quay biến đường thẳng thành đường thẳng song song với đường thẳng đã cho C Phép quay bảo toàn khoảng cách hai điểm bất kì D Phép quay biến ba điểm thẳng hàng thành ba điểm thẳng hàng 2016 2017 Câu 16 Tổng C2019  C2019  C2019  C2019   C2019  C2019 có giá trị bằng: 2017 B  2018 2019 2019 C  D  2020 Câu 17 Giá trị lớn và giá trị nhỏ của hàm số y 4 cos x  là: A và B và -4 C và D và -3 Câu 18 Có cầu xanh đánh số từ đến 7, cầu đỏ đánh số từ đến 6, cầu trắng đánh số từ đến 5.Hỏi có cách lấy cầu vừa khác màu vừa khác số? A 210 B 125 C 816 D 4896 y  sin x  19 Câu 19 Giá trị nhỏ của hàm số là A 16 B  22 C  16 D 19 2017 A Câu 20 Cho hàm số y  M 1  2m  1 A  sin x  cos x  sin x  cos x  có giá trị lớn là M, giá trị nhỏ là m Biểu thức B  C 10 D  10 3 có họ nghiệm là Câu 21 Phương trình A x  15  k 360 B x 165  k 360 C x  15  k180 D x 45  k 360 Câu 22 Cho S 1  2! 3! 4!  2019! Chữ số hàng đơn vị của S là A B C D A  3;   d  và đường tròn  C  Câu 23 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho điểm , đường thẳng cot  45  x   2  x     y  3 10 Gọi M là điểm thuộc  d  , N  a; b  có phương trình x  y  11 0 ;  C  cho Ñ A  M  N Khi đó a  b với a âm thuộc A B C D sin x.sin x  2sin x.cos x  sin x  cos x  cos x sin x  cos x Câu 24 Tổng các nghiệm của phương trình  5  a  0;   a; b  1 ) Tích T a.b khoảng   là phân số có dạng b ( ƯCLN A T 348 B T 60 C T 42 D T 52 Câu 25 Tìm điều kiện của tham số m để phương trình cos x  m  0 vô nghiệm Tập hợp m là:  \  2;   \  2; 4  \  2; 4  2; 4 A B C D Câu 26 Nghiệm của phương trình lượng giác sin x  2sin x 0   x   k 2 x   k 2 A B x k 2 C x k D  d  : x  y  0 Qua phép đối xứng Câu 27 Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho đường thẳng trục Ox , phương trình ảnh của đường thẳng A x  y  0 B x  y  0 Câu 28 Cho tập A  1; 2;3; 4;6;7;9 Câu 29 Hệ số của x A 40 là C x  y  0 D x  y  0 có số tự nhiên chẵn gồm chữ số khác lấy từ các chữ số của tập A A 302 B 300 d C 360 D 320 2x  khai triển là: B  40 C 10 Câu 30 Có cách xếp 10 người thành hàng dọc? A 9! B 10 C 10! D  10 D 11! Câu 31 Trong các hàm số sau, hàm số nào là hàm số chẵn? A y sin x.cos x B y 2019 cos x  2020 y tan x tan x  C Câu 32 Khẳng định nào sau đúng? n! k! Cnk  Cnk  n ! n  k  !  n k! A B D y cos x.sin x Cnk  C n! k ! n  k  ! Cnk  D k!  n  k! 2 Câu 33 Tập xác định của hàm số y 4sin x  4sin x   là:  \   1;1   1;1 A  B C D   C  : x  y  x  y  0 v  3;3  Oxy Câu 34 Trong mặt phẳng tọa độ cho đường tròn và Ảnh  C  qua phép tịnh tiến theo v có phương trình là: của 2 A x  y  x  y  0  x  4 C 2   y  1 9  x  4   y  1 4  x  4 D   y  1 9 B I   2;  1 , M  1;5  Câu 35 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho ba điểm và tỉ số k biến M thành M ' Tìm k : M '  10; 23 Phép vị tự tâm I A k 4 k k D k 3 A  1;3 Câu 36 Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , phép vi tự hệ số k 2 biến thuộc đường tròn C thành B A '   4;6  thuộc đường tròn C  C ' Phương trình tiếp tuyến của y  x  Hỏi phương trình tiếp tuyến của  C ' A ' là: A y  x  B y  x  10 C y 2 x  C A là D y 3x  18   y cot  x    là:  Câu 37 Tập xác định của hàm số A R B   1;1      3  R \   k , k   R \   k , k   2 8  8  C D Câu 38 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho đường thẳng d có phương trình x  y  0 Phép vị tự tâm O tỉ số    biến d thành d  có phương trình là: A x  y  0 B x  y  0 C x  y  0 D x  y  0 k A  1;3 B  4;   Câu 39 Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy , cho , Phép đồng dạng tỉ số biến điểm A thành A, biến điểm B thành B Khi đó độ dài AB là A 34 B 52 C 52 D 43 A  5;0  Câu 40 Trong mặt phẳng Oxy , cho điểm Tìm tọa độ ảnh A của điểm A qua phép quay Q   O;   2   A ; A 0;   A 5;0  B C D 2 Câu 41 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho đường tròn (C ) : ( x  2)  (y  2) 4 Ảnh của (C ) qua A A 0;5  phép biến hình có cách thực hiện liên tiếp phép vị tự tâm O tỉ số và phép quay tâm O góc 90 là đường tròn có phương trình: 2 A ( x  1)  (y 1) 1 2 C ( x  2)  (y 2) 1 2 B ( x  1)  (y 1) 1 2 D ( x  1)  (y 1) 1 CÂU 42 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho đường thẳng d ' có phương trình: x  y  0 và   v ( 4; 2) Hỏi d ' là ảnh của đường thẳng d nào sau qua phép tịnh tiến theo v ? A d : x  y  15 0 B x  y  45 0 C x  y  42 0 D x  y  19 0 3sin x  y  tan x là Câu 43 Tập xác định của hàm số    \   k 2 , k   2  B    \   k , k   2  D A  C  \  k , k   Câu 44 Cho hình vuông ABCD tâm O Phép quay nào sau biến hình vng ABCD thành nó? o 45 A QO o 90 B QA o 45 C QA o 90 D QO Câu 45 Tập các giá trị của tham số m để phương trình sin x  cos x   m 0 có nghiệm là đoạn  a; b Tính tổng T a  b A T 2 B T 0 10 Câu 46 Nghiệm của phương trình Ax  Ax 9 Ax là A x 10 B x 9 C T  D T 1 C x 11 D x 9 và x 11 n Câu 47 Đặt f (n) 12Cn 1  An 2 ; n  N ; n 2 Ta có f (n) bằng: 3 B 2n  n  6n  C 2n  3n  2n  D n  6n  Câu 48 Điều kiện của tham số m để phương trình sin(2019 x  15 )  m 0 vô nghiệm là: m    A  m  B m  C  m 1 D m   A n  3n  4n x x  x sin sin x  cos sin x 1  cos    0, x   0; 2  2  2 Câu 49 Phương trình có tổng bình phương các nghiệm bằng: 2 2 A 6 B 5 C 9 D 16 Câu 50 Trong mặt phẳng tọa độ cho đường tròn  C ' A C là ảnh của  x  4  x  4 C  C  :  x  1 2   y   4 và điểm I  2;  3  C ' có phương trình là: qua phép vị tự tâm I tỉ số k  Khi đó   y  19  16 B   y  19  16 D  x  6  x  6 HẾT   y   16   y   16 Gọi 1.B 11.B 21.C 31.B 41.B Câu 2.A 12.B 22.D 32.C 42.A 3.B 13.B 23.C 33.A 43.D 4.C 14.B 24.D 34.D 44.D BẢNG ĐÁP ÁN 5.D 6.C 7.A 15.B 16.D 17.D 25.D 26.C 27.B 35.A 36.B 37.C 45.A 46.C 47.A LỜI GIẢI CHI TIẾT Nghiệm của phương trình cos x  0 là:    x   k 2 x   k 2 x   k 2 A B C 8.A 18.B 28.C 38.D 48.A 9.C 19.A 29.C 39.A 49.B 10.D 20.D 30.C 40.A 50.C  x   k 2 D Lời giải Chọn B Câu   cos x  0  cos x   cos x cos  x   k 2 , k   3 Ta có: Có hai dãy ghế ngồi đối diện nhau, mỗi dãy gồm ghế Xếp ngẫu nhiên học sinh lớp 11A và học sinh lớp 11B vào hai dãy ghế Có cách xếp để hai học sinh ngồi đối diện là khác lớp A 33177600 B 239500800 C 518400 Lời giải D 1036800 Chọn A Đánh số ghế hình vẽ Khi đó, tiến hành xếp chỗ cho 12 học sinh đó sau: + Ghế 1-1 có thể xếp bất kì học sinh của lớp nào cũng Do đó có:  12 ( cách xếp) + Ghế 1-2 có thể xếp học sinh của lớp chưa ngồi ở ghế 1-1 Do đó có (cách xếp) + Ghế 2-1 có thể xếp bất kì học sinh của lớp nào cũng trừ học sinh đã xếp chỗ Do đó có: 12  10 ( cách xếp) + Ghế 2-2 có thể xếp học sinh của lớp chưa ngồi ở ghế 2-1 Do đó có (cách xếp) + Ghế 3-1 có thể xếp bất kì học sinh của lớp nào cũng trừ học sinh đã xếp chỗ Do đó có: 12  8 ( cách xếp) + Ghế 3-2 có thể xếp học sinh của lớp chưa ngồi ở ghế 3-1 Do đó có (cách xếp) + Ghế 4-1 có thể xếp bất kì học sinh của lớp nào cũng trừ học sinh đã xếp chỗ Do đó có: 12  6 ( cách xếp) + Ghế 4-2 có thể xếp học sinh của lớp chưa ngồi ở ghế 4-1 Do đó có (cách xếp) + Ghế 5-1 có thể xếp bất kì học sinh của lớp nào cũng trừ học sinh đã xếp chỗ Do đó có: 12  4 ( cách xếp) + Ghế 5-2 có thể xếp học sinh của lớp chưa ngồi ở ghế 5-1 Do đó có (cách xếp) + Ghế 6-1 có thể xếp bất kì học sinh của lớp nào cũng trừ 10 học sinh đã xếp chỗ Do đó có: 12  10 2 ( cách xếp) + Ghế 6-2 có thể xếp học sinh của lớp chưa ngồi ở ghế 6-1 Do đó có (cách xếp) Vậy, theo qui tắc nhân số cách xếp để hai học sinh ngồi đối diện là khác lớp là: 12.6.10.5.8.4.6.3.4.2.2.1=33177600 (cách xếp) Cách 2: Xếp học sinh lớp 11A vào dãy ghế thứ thì có 6! cách xếp Xếp học sinh lớp 11B vào dãy ghế thứ hai thì có 6! cách xếp Ở các cặp ghế đối diện hai bạn học sinh lớp 11A và học sinh lớp 11B có thể đổi chỗ cho nên có cách xếp Câu Vậy, số cách xếp để hai học sinh ngồi đối diện là khác lớp là: 6!.6!.2 33177600 (cách xếp) Tìm điều kiện của tham số m để phương trình sin x  cos x  m sin x  2m 0 có hai  3   ;   nghiệm phân biệt thuộc đoạn   m 1 A B m  C  m 2 Lời giải D  m 1 Chọn B Phương trình đã cho tương đương 2sin x cos x  cos x  m sin x  m 0   sin x    cos x  m  0  sin x 2 m   cos x  m  cos x   (do  sin x 1, x )  3    3   x ;  2x    ;  3    Vì nên  3  ;0    cos 2x đồng biến   và nghịch biến    0;  Bảng biến thiên  3     ;  Dựa vào bảng biến thiên, để phương trình đã cho có hai nghiệm phân biệt thuộc thì m    m  2 Câu  v  1;3 A  1;  Oxy , Trong mặt phẳng toạ độ phép tịnh tiến theo vectơ biến điểm thành điểm A a; b  Tính T 2a  3b A T  B T  C T 19 D T 25 Lời giải Chọn C +/ Nếu chữ số đứng đầu là chữ số , số có dạng 0abcd Chọn chữ số và sếp thành số có chữ số, có A5 120 Trong mỗi hàng, các chữ số có khả xuất hiện nên mỗi chữ số xuất hiện 24 lần Tổng cần tìm là (2     7).24.1111 613272 Câu Vậy tổng cần tìm là 30666360  613272 30053088 Có cách chia 80 đồ vật giống cho người cho mỡi người đờ vật? A 455126 B 512645 C 612455 D 415526 Lời giải Chọn A Chia trước mỗi người đồ vật, có 20 đồ vật đã chia Xếp 60 đờ vật cịn lại thành hàng ngang, chúng có 59 khoảng trống Xếp vách ngăn vào 59 vị trí khoảng trớng, mỡi cách đặt vách ngăn sẽ cho cách chia đồ vật Số cách đặt vách ngăn: C59 = 455126 Câu    5  cos  x    sin   x  0 3    Phương trình có nghiệm âm lớn là:  5     A B C D Lời giải Chọn C Cách 1: Ta có:     5    5  cos  x    sin   x  0  cos  x    sin   x 3 3           5    4   cos  x   sin    x   cos  x   cos   x 3 3        4   x    x  k 2   x    4  x  k 2  3  4 5 x    x  k 2  x   k , k   3 + + x  4   x  k 2 3 , phương trình vô nghiệm  Từ đó ta thấy k  thì phương trình có nghiệm âm lớn là Cách 2:  x  vào phương trình không thỏa mãn nên loại Xét đáp án A thay Xét đáp án B thay x   5 vào phương trình không thỏa mãn nên loại Xét đáp án C thay x   vào phương trình thỏa mãn nên không loại Xét đáp án D thay x 0 vào phương trình không thỏa mãn nên loại Từ đó ta thấy đáp án C chọn Câu 10 Trong các phương trình sau phương trình nào vô nghiệm?  I  3cos x 1 0  III  sin x  cos x 2  I  và  II  A B I  II  sin x 1   IV  tan x  tan x  0  II  và  IV   III  C D Lời giải Chọn D Ta có:  cos x 1 ;  sin x 1 + Xét phương trình loại 3cos x  0  cos x  I : , phương trình  I  không vô nghiệm nên , phương trình  II  không vô nghiệm nên loại     sin x  cos x 2  sin  x   2  sin  x    III  : 4 4   + Xét phương trình ,  III  vô nghiệm nên chọn phương trình  tan x 1 tan x  3tan x  0    IV  :  tan x  nên phương trình không vô + Xét phương trình nghiệm nên loại + Xét phương trình  II  : sin x 1  Câu 11 Tập xác định hàm số     k 2 , k    A  y cos x  3sin x  là: B  C  Lời giải D Chọn B  cos x  0  I  3sin x   3sin x  0 Hàm số xác định  Ta có  cos x   2 cos x      0    3sin x   3sin x      3sin x  0 Nên I với mọi x   Câu 12 Phương trình sin x  cos3x= có họ nghiệm là:   x  k ,k  A  2 x  k ,k  12 B   1;1   x  k ,k  12 D   x  k ,k  C Lời giải Chọn B   k 2 sin x  cos3x=  sin(3 x  ) 1  x   , k   12 Câu 13 Phép biến hình nào sau không là phép dời hình B Phép vị tự tâm O tỉ số D Phép quay Lời giải A Phép tịnh tiến C Phép đối xứng tâm Chọn B Theo định nghĩa: phép dời hình là phép biến hình không làm thay đổi khoảng cách hai điểm bất kì + Theo tính chất phép tịnh tiến bảo toàn khoảng cách hai điểm bất kì nên loại + Theo tính chất phép quay bảo toàn khoảng cách hai điểm bất kì nên loại + Theo tính chất phép đối xứng tâm bảo toàn khoảng cách hai điểm bất kì nên loại + Theo tính chất phép vị tự tâm O tỉ số là phép biến hình biến hai điểm M , N thành hai điểm M ' và N ' với M ' N ' 3.MN nên chọn Câu 14 Tập giá trị của hàm số  1; 3; 5 A  1;9;15; 28;35; 40 C f  x  Cx2x1 là: B  1;9;15; 28;35  4; 9 D Lời giải Chọn B  x  0  x 4    x 9  f  x  C x   x  x    x   Do có nghĩa và x   4;5;6;7;8;9 Vậy 2.4  f   C41 C50 1 Ta có 8 f   C52.5 C62 15 1 2.6  f   C61 C7 35 2.7  f   C7 1 C8 28 2.8  8 f   C81 C9 9 2.9  10 f   C91 C10 1 f  x  C x2x1  1;9;15;28;35 Vậy tập giá trị của hàm số là Câu 15 Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai: A Phép quay biến đường tròn thành đường trịn có bán kính B Phép quay biến đường thẳng thành đường thẳng song song với đường thẳng đã cho C Phép quay bảo toàn khoảng cách hai điểm bất kì D Phép quay biến ba điểm thẳng hàng thành ba điểm thẳng hàng x x 1 Lời giải Chọn B  Đáp án B sai Ví dụ phép quay tâm I bất kỳ, góc quay 90 biến đường thẳng thành đường thẳng vuông góc với đường thẳng đã cho 2016 2017 Câu 16 Tổng C2019  C2019  C2019  C2019   C2019  C2019 có giá trị bằng: 2017 B  2018 2017 A C Lời giải 2019  2019 D  2020 Chọn D Ta có 2016 2017 2018 2019 C2019  C2019  C2019  C2019   C2019  C2019  C2019  C2019 22019 2016 2017 2018 2019 2018 2019  C2019  C2019  C2019  C2019   C2019  C2019  C2019  C2019 22019  C2019  C2019 2016 2017 2018 2019  C2019  C2019  C2019  C2019   C2019  C2019  C2019  C2019 2 2019  2019  1 2016 2017 2018 2019  C2019  C2019  C2019  C2019   C2019  C2019  C2019  C2019 22019  2020 Câu 17 Giá trị lớn và giá trị nhỏ của hàm số y 4 cos x  là: A và B và -4 C và D và -3 Lời giải Chọn D y    3;5 Ta có:  cos x 1   4 cos x  5 Suy Vậy y  3; max y 5 Câu 18 Có cầu xanh đánh số từ đến 7, cầu đỏ đánh số từ đến 6, cầu trắng đánh số từ đến 5.Hỏi có cách lấy cầu vừa khác màu vừa khác số? A 210 B 125 C 816 D 4896 Lời giải Chọn B X ; X ; X ; X ; X ; X ; X ; D ; D ; D ; D ; D ; D ;T ; T ;T ; T ;T Kí hiệu các cầu là : Bước 1: Lấy trắng có cách Bước 2: Lấy đỏ có cách (vì khác số với trắng) Bước 3: Lấy xanh có cách (vì khác số với đỏ và trắng) Vậy có 5.5.5 125 (cách) Câu 19 Giá trị nhỏ của hàm số y  sin x  19 B  22 A 16 là C  16 Lời giải D 19 Chọn A Tập xác định: D  sin x 1  sin x 1  16  sin x 19 19  16  y 19, y 16 Ta có, x   thì ( ) Vậy giá trị nhỏ của hàm số đã cho 16 sin x  cos x  y sin x  cos x  có giá trị lớn là M, giá trị nhỏ là m Biểu thức Câu 20 Cho hàm số  M 1  2m  1 A  B  C 10 D  10 Lời giải Chọn D Tập xác định: D  sin x  cos x  y  y  sin x  cos x   sin x  cos x  sin x  cos x  Ta có   y  1 sin x   y   cos x 1  y  *  * Phương trình 2   y  1   y     y  có nghiệm  y  y  0    y 1  M 1   M  1  2m  1  10  m   Suy  M  1  2m  1  10 Vậy 3 có họ nghiệm là B x 165  k 360 C x  15  k180 D x 45  k 360 Lời giải cot  45  x   Câu 21 Phương trình A x  15  k 360 Chọn C 3  cot  45  x  cot 60  45  x 60  m180  x  15  m180  m    k   Đặt k  m ta có x  15  k180 Câu 22 Cho S 1  2! 3! 4!  2019! Chữ số hàng đơn vị của S là A B C cot  45  x   D Lời giải Chọn D 2! 2 có hàng đơn vị là 3! 6 có hàng đơn vị là 4! 24 có hàng đơn vị là n ! ( n 5 ) có hàng đơn vị là (vì n ! n  n  1  n   2.1 , tích này có thừa sớ 10 nên phải có hàng đơn vị là 0) Do đó S 1  2! 3! 4!  2019! có hàng đơn vị là A  3;   d  và đường tròn  C  lần Câu 23 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho điểm , đường thẳng lượt có phương trình x  y  11 0 ; N  a; b  A  x  2 2   y  3 10 Gọi M là điểm thuộc  C  cho Ñ A  M  N Khi đó a  b với a âm thuộc B C Lời giải Chọn C M   d   M  11  2m; m  N  a; b    C  Ta có: ;   Ñ A  M  N  AM  AN D d ,   11  2m  3; m     a  3; b    2 a     b  3 10    Ta có hệ phương trình: 8  2m 3  a  a 2m      m  2  b  b 4  m   2 2  a     b  3 10  a     b  3 10   2m      m  Với  m 4   a 3  b 0  Với m 2  a   b 2   m 4  10  5m  30m  40 0  m 2 (không thỏa mãn) (thỏa mãn) Vậy a  b 1 sin x.sin x  2sin x.cos x  sin x  cos x  cos x sin x  cos x Câu 24 Tổng các nghiệm của phương trình  5  a  0;   a; b  1 ) Tích T a.b khoảng   là phân số có dạng b ( ƯCLN A T 348 B T 60 C T 42 D T 52 Lời giải Chọn D Cách 1: Phương pháp tự luận    sin  x   0  x    k 4  Điều kiện: sin x  cos x 0 , k   sin x.sin x  2sin x.cos x  sin x  cos x  cos x sin x  cos x Ta có: sin x  sin x  cos x   sin x  cos x   cos x sin x  cos x   sin x  cos x   sin x  1  sin x  cos x  cos x  sin x 1    cos  x    6      x    k 2   x      k 2  cos x   x   k  12   x    k (loaïi)   5    5 29 x   0;  x   k   k   k     12 12 12 12 , k   Với , ta có: Suy ra: k  0;1; 2  13 25 Phương trình đã cho có ba nghiệm là : 12 ; 12 ; 12 (thỏa mãn)  13 25 13    12 Tổng các nghiệm của phương trình là: 12 12 Theo đề: a 13; b 4 Vậy T 13.4 52 Cách 2: Dùng MTBT Thực hiện chức dò nghiệm của TABLE (đang làm Casio - 570vn flus là chức MODE 7) sin X sin X  2sin X cos  X   sin X  cos X f X   sin X  cos X Nhập hàm 5    ;   0; 2  ;   Ta chia thành hai khoảng chứa nghiệm Đối với khoảng  0; 2  cos X có hai nghiệm là  13 Chia cho  và đưa nghiệm là 12 và 12 5    2 ;  Đối với khoảng có nghiệm là 25 Chia cho  và đưa nghiệm là 12 13 Suy tổng các nghiệm là: Theo đề: a 13; b 4 Vậy: T a.b 52 Câu 25 Tìm điều kiện của tham số m để phương trình cos x  m  0 vô nghiệm Tập hợp m là:  \  2;   \  2; 4  \  2; 4  2; 4 A B C D Lời giải Chọn D Ta có: cos x  m  0  cos x  4 m  4 m  0 m    m   m 1 Phương trình cos x  m  0 vô nghiệm và   m   \  2; 4 Câu 26 Nghiệm của phương trình lượng giác sin x  2sin x 0   x   k 2 x   k 2 A B x k 2 C x k D Lời giải Chọn C  sin x 0 sin x  2sin x 0  s inx  sin x   0    x k  k    sin x 2 (VN ) Ta có:  d  : x  y  0 Qua phép đối Câu 27 Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho đường thẳng  d  là xứng trục Ox , phương trình ảnh của đường thẳng A x  y  0 B x  y  0 C x  y  0 D x  y  0 Lời giải Chọn B A( 1;  1), B  2;   d +) Lấy thuộc đường thẳng ' ' ' '  d '  là ảnh của  d  +) A , B đối xứng với A, B qua trục Ox  A (  1;1), B (2;3) thuộc   d' A' B ' (3; 2)  nd ' (  2;3) là véc tơ pháp tuyến của đường thẳng   d  Phương trình đường thẳng ' Câu 28 Cho tập A  1; 2;3; 4;6;7;9 là  2( x 1)  3( y  1) 0   x  y  0  x  y  0 có số tự nhiên chẵn gồm chữ số khác lấy từ các chữ số của tập A A 302 B 300 C 360 Lời giải Chọn C Gọi số cần lập có dạng abcd , a 0 d   2; 4;6 Do số cần lập là chẵn nên +) d có cách chọn +) a có cách chọn +) b có cách chọn +) c có cách chọn Vậy số các số thỏa mãn bài là 3.6.5.4 360 số Câu 29 Hệ số của x 2x  khai triển là: D 320 A 40 B  40 C 10 Lời giải D  10 Chọn C Ta có k 5 k k k   x   C  x   C k 0 k 0 5 k x k Để tìm hệ số của x ta cho 2k 6  k 3 Thay k 3 vào ta có hệ số cần tìm là: C5 10 Câu 30 Có cách xếp 10 người thành hàng dọc? A 9! B 10 C 10! D 11! Lời giải Chọn C Mỗi cách xếp 10 người thành hàng dọc là hoán vị của 10 phần tử Vậy số cách xếp là 10! Câu 31 Trong các hàm số sau, hàm số nào là hàm số chẵn? A y sin x.cos x B y 2019 cos x  2020 C y tan x tan x  D y cos x.sin x Lời giải Chọn B Xét đáp án A, hàm số y sin x.cos x có tập xác định là  f   x  sin   x  cos   x   sin x cos x  f  x  Mà nên là hàm số lẻ Tương tự đáp án B là hàm số chẵn Đáp án C và D là các hàm số lẻ Câu 32 Khẳng định nào sau đúng? n! k! n! k! Cnk  Cnk  Cnk  Cnk  n ! n  k  ! k ! n  k  !  n  k!  n k! A B C D Lời giải Chọn C 2 Câu 33 Tập xác định của hàm số y 4sin x  4sin x   là:  \   1;1   1;1 A  B C Lời giải Chọn A D  2 Hàm số y 4sin x  4sin x   xác định  x  0 (luôn đúng) Vậy tập xác định là:   C  : x  y  x  y  0 v  3;3  Oxy Câu 34 Trong mặt phẳng tọa độ cho đường tròn và Ảnh  C  qua phép tịnh tiến theo v có phương trình là: của 2 A x  y  x  y  0  x  4 C 2   y  1 9  x  4 B   y  1 4  x  4 D   y  1 9 Lời giải Chọn D 2 ... lớp 11A vào dãy ghế thứ thì có 6! cách xếp Xếp học sinh lớp 11B vào dãy ghế thứ hai thì có 6! cách xếp Ở các cặp ghế đối diện hai bạn học sinh lớp 11A và học sinh lớp 11B... có khả xuất hiện nên mỗi chữ số xuất hiện 120 lần Tổng tất các số là (0      7).120 .111 11 30666360 +/ Nếu chữ số đứng đầu là chữ số , số có dạng 0abcd Chọn chữ số và sếp... chữ số có khả xuất hiện nên mỗi chữ số xuất hiện 24 lần Tổng cần tìm là (2     7).24 .111 1 613272 Câu Vậy tổng cần tìm là 30666360  613272 30053088 Có cách chia 80 đồ vật giống