ĐỀ 25 KT GIỮA HKI TOÁN 11 (35TN+TL)x

ĐỀ 25 ĐẶNG VIỆT ĐÔNG ĐỀ KIỂM TRA GIỮA KÌ I Môn TOÁN, Lớp 11 Thời gian làm bài 90 phút, không tính thời gian phát đề I PHẦN 1 TRẮC NGHIỆM Câu 1 Tập xác định của hàm số là A B C D Câu 2 Tập xác định của[.]

ĐỀ 25 ĐẶNG VIỆT ĐƠNG ĐỀ KIỂM TRA GIỮA KÌ I Mơn: TỐN, Lớp 11 Thời gian làm bài: 90 phút, khơng tính thời gian phát đề I-PHẦN 1-TRẮC NGHIỆM Câu Câu Câu Câu 2021 y  cos x Tập xác định hàm số  k  D  \  , k     A B D  \  k 2 , k     D  \   k , k   2  C D D  \  k , k     y tan  x     Tập xác định hàm số  5   \   k , k     A  5   \   k , k    12  C Hàm số hàm số chẵn? A y tan x B y cos x Hàm số sau hàm số chẵn ? Câu B max y 8; y  D max y 3; y  13 y Tìm tập xác định hàm số    D  \   k 2    A sin x 2cos x     D  \   k    B  5  D  \   k 2    C Câu Câu D y sin x B f ( x) sin x A max y 11; y  21 C max y  4; y  Câu C y cot x f ( x)  sin x C D f ( x ) x sin x Giá trị nhỏ giá trị lớn hàm số y cos x  A B C  11 D Tìm giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số y 8sin x  A f ( x ) sin x Câu   5   \   k , k    12  B   5   \   k , k     D  5  D  \   k    D Tìm chu kỳ tuần hoàn T hàm số y 2018 tan x  2019 A T 4 B T k , k   C T  D T 2 Chu kì T hàm số y 2sin x cos x A T  B T 3 C T 2 D T 0  5 ; C   3 7  ; D  Câu 10 Hàm số y cos x đồng biến khoảng :    0;  A     3  ; B           Câu 11 Đồ thị sau đồ thị hàm số nào? x y 2sin y 2sin x A B Câu 12 Đồ thị hàm số A y sin x B y cos x Câu 13 Phương trình  3tan x 0 có nghiệm là:   x   k 2 x   k A B C y sin x D y 2 cos2 x C y  sin x D y  cos x C x    k 2 Câu 14 Trong giá trị sau, giá trị nghiệm phương trình    A B C Câu 15 Nghiệm phương trình cos x  0 ? 2 x   k 2 , k   A  2 x   k ; x   k , k   3 C Câu 16 Phương trình 2sin x  0 có nghiệm   x   k 2  (k  )   x  5  k 2  A  sin x  D x    k ?  D  x   k 2 , k   B  5 x   k 2 ; x   k 2 , k   6 D   x   k 2  (k  )   x    k 2  B     x   k 2 (k  )   x  2  k 2  C     x 6  k (k  )   x  5  k   D  cos x t , t    1;1 Câu 17 Cho phương trình cos x  cos x  0 Đặt Phương trình cho trở thành phương trình sau đây? 2 2 A t  2t  0 B t  2t  0 C t  2t  0 D  t  2t  0 Câu 18 Tất nghiệm phương trình cos x  cos x 0    k 2 , k    k , k   A B C k , k   D   k 2 , k   Câu 19 Có tất giá trị nguyên tham số m để phương trình m sin x  cos x 2m có nghiệm? A B C D Câu 20 Tất nghiệm phương trình   sin x   sin x cos x  cos x 0   x   k 2 ; x   k 2 A   x   k ; x   k  C B D x     k 2 ; x   k 2 x     k ; x   k Câu 21 Tất nghiệm phương trình 2sin x  0 A  7  k 2 ; x   k 2 6 x     k 2 ; x   k 2 6 C Câu 22 Phương trình 2sin x  0 có nghiệm  x   k 2  k   A x  C  x   k 2  k   Câu 23 Phương trình sin x  cos x  có nghiệm 3 x   k 2  k   A C  x   k 2  k    5 x   k 2 ; x   k 2 6 B D B x  x  7  k  ; x   k 6 5  k 2  k      x   k 2   k    x  5  k 2 D  B x 3  k  k    x   k  k   D 2 Câu 24 Tập nghiệm phương trình 2sin x  3 sin x.cos x  cos x 4       k  , k     k , k     k , k     6   C   D  A  B  Câu 25 Tìm mệnh đề mệnh đề sau     v v  M M A Phép tịnh tiến theo vectơ biến thành M M   O; R  thành đường tròn  O; R  B Phép tịnh tiến theo vectơ v biến đường tròn   C Phép tịnh tiến theo vectơ v 0 biến M thành M  N thành N  tứ giác MNM N  hình bình hành  D Phép tịnh tiến theo phép đồng Câu 26 Cho hình bình hành ABCD có tâm I Khẳng định sau sai? D C I B A A TDC  A  B B  TCD  B   A C TDI  I  B D TIA  I  C Câu 27 Cho hình bình hành ABCD tâm I Phép vị tự tâm I tỉ số k  biến điểm B thành điểm ? D C I A A B B C B C D D A T Câu 28 Cho hình bình hành ABCD Phép tịnh tiến DA biến: A A thành D B B thành C C C thành B D C thành A A  3;  Câu 29 Trong mặt phẳng Oxy , cho điểm Ảnh A qua phép quay tâm O góc quay  90 là:   2;3  2;3  2;  3   2;  3 A B C D    A , B Câu 30 Cho hai điểm cố định, hệ thức M ' M  MA MB cho ta M ' ảnh M qua phét tịnh tiến sau đây? T T T T A MA B MB C AB D BA Câu 31 Cho hình vng ABCD tâm I Gọi E , F , K trung điểm DI , CI , AI (như hình vẽ đây) Ảnh tam giác ADE qua phép quay Q I , 270   là.tam giác sau ? A BAK B DCF C DEF D FBC  A  1;  A  2;3 M  4;  1 Câu 32 Nếu phép tịnh tiến Tv biến điểm thành điểm biến điểm thành điểm M  có tọa độ A  7;   B  0;1 C  1;0  D   7;  A  3;  1 B   1;  C  4;  3 Câu 33 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho tam giác ABC có ; ; Phép quay Q O , 90   biến tam giác ABC thành tam giác ABC  Trọng tâm tam giác ABC  có tọa độ A  0;  B  0;   C   2;0  D  2;  M  x M ; yM  M '  x '; y '  Câu 34 Cho biến hình F đặt tương ứng điểm với điểm theo công thức  x '  x M  2021 F:  y ' yM  2022 Tính độ dài đoạn thẳng PQ với P, Q tương ứng ảnh hai điểm A  1;0  B  1;2   qua phép biến hình F A PQ  2020 B PQ 2 C PQ 1010 D PQ 4 Câu 35 Cho hình thang vng ABCD ( AB / / DC ) có AB 2 AD CD hình vẽ Thực liên tiếp  o phép quay Q( B;  90 ) phép tịnh tiến theo véc tơ MC Khi tam giác NMC biến thành tam giác sau A IAB II-PHẦN 2-TỰ LUẬN B IMD C BIM D BNM Câu Câu x  cot x  sin x   tan x.tan  4 2  Giải phương trình Có giá trị nguyên Câu m  0 có nghiệm thực?     cos  x    cos   x   3  6  Giải phương trình Câu Giải phương trình 3sin x  tham số sin x  cos x  3sin x cos x  cos x 1  4sin 3 x -HẾT - m để phương trình B 26 D B 27 C Câu B 28 C C 29 C A 30 D D 31 B C 32 C C 33 B BẢNG ĐÁP ÁN 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 A C B C B B A A B B D C A D A D D 34 35 B D 2021 y  cos x Tập xác định hàm số  k  D  \  , k   D  \  k 2 , k     A B   D  \   k , k   D  \  k , k   2  C D Lời giải Câu Hàm số xác định cos x 1  x k 2   y tan  x     Tập xác định hàm số  5   \   k , k     A  5   \   k , k    12  C   5   \   k , k    12  B   5   \   k , k     D Lời giải   cos  x   0  x     k  x  5  k  3  12 , k Z Hàm số cho xác định Câu   5  D \   k , k    12  Vậy TXĐ: Hàm số hàm số chẵn? A y tan x B y cos x D y sin x C y cot x Lời giải y  f ( x )  cos x Xét hàm số: có tập xác định D  Ta có x  D   x  D Câu Mặt khác: f (  x ) cos(  x) cos x  f ( x ), x  D Vậy hàm số y cos x hàm số chẵn Hàm số sau hàm số chẵn ? A f ( x ) sin x B f ( x) sin x C f ( x)  sin x D f ( x ) x sin x Lời giải  Xét hàm số f ( x) sin x Tập xác định D  Với x  D   x  D f ( x) sin( x)  sin x  f ( x) Hàm số cho hàm chẵn  Xét hàm số f ( x) sin x Tập xác định D  Với x  D   x  D f ( x) sin( x)  sin x  f ( x) Hàm số cho hàm chẵn   Câu f ( x)  sin x Xét hàm số Tập xác định D  Với x  D   x  D f ( x )  sin( x)   sin x  sin x  f ( x), x  D Hàm số cho hàm chẵn Xét hàm số f ( x ) x sin x Tập xác định D  Với x  D   x  D f (  x )   x  sin   x   x sin x  f ( x) Hàm số cho hàm chẵn Giá trị nhỏ giá trị lớn hàm số y cos x  A B C  11 D Lời giải Ta có  cos x 1  cos x  6   y 6 Suy ra: Đáp án A Câu Tìm giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số y 8sin x  A max y 11; y  21 B max y 8; y  D max y 3; y  13 C max y  4; y  Lời giải Ta có  sin x 1   8sin x 8   13 8sin x  3 Vậy max y 3; y  13 y Câu Tìm tập xác định hàm số    D  \   k 2    A sin x 2cos x   5  D  \   k 2    C    D  \   k    B  5  D  \   k    D Lời giải Hàm số có nghĩa : Câu 5  x   k 2  5  D  \   k 2    Vậy tập xác định hàm số : Tìm chu kỳ tuần hoàn T hàm số y 2018 tan x  2019 A T 4 Câu cos x  0  cos x  B T k , k   C T  D T 2 Lời giải y  tan x Do hàm số hàm số tuần hoàn với chu kỳ  nên hàm số y 2018 tan x  2019 hàm số tuần hoàn với chu kỳ  Chu kì T hàm số y 2sin x cos x A T  B T 3 C T 2 D T 0 Lời giải Hàm số y sin  ax  b  T có chu kí tuần hồn 2 a Þ hàm số y 2sin x cos x sin x có chu kì T  Câu 10 Hàm số y cos x đồng biến khoảng :    0;  A     3  ; B   5 ; C         3 7  ; D     Lời giải Dựa vào đồ thị hàm số y cos x  5  ;   hàm số đồng biến Ta thấy  Suy ra: Đáp án C Câu 11 Đồ thị sau đồ thị hàm số nào? A y 2sin x B y 2 sin x C y sin x D y 2 cos2 x Lời giải  0;0  vào đáp án ta loại đáp án D Tiếp tục ta điểm   ;  vào đáp Thế điểm án lại có đáp án B thỏa Câu 12 Đồ thị hàm số A y sin x B y cos x D y  cos x C y  sin x Lời giải Suy ra: Đáp án C Câu 13 Phương trình  3tan x 0 có nghiệm là:   x   k 2 x   k A B C x    k 2 D x    k Lời giải Ta có  3tan x 0  tan x     tan x tan     x    k  k    6 Câu 14 Trong giá trị sau, giá trị nghiệm phương trình    A B C sin x  ?  D Lời giải sin x  Thay giá trị vào phương trình Câu 15 Nghiệm phương trình cos x  0 ? 2 x   k 2 , k   A  2 x   k ; x   k , k   3 C  x ta thấy thỏa mãn  x   k 2 , k   B  5 x   k 2 ; x   k 2 , k   6 D Lời giải Ta có: cos x  0  cos x  2 2  cos x cos  x   k 2 , k   3 Câu 16 Phương trình 2sin x  0 có nghiệm    x   k 2 ( k  )    x   k 2  A     x   k 2 ( k  )    x   k 2  B     x   k 2 (k  )   x  2  k 2  C     x 6  k (k  )   x  5  k   D  Lời giải   x   k 2  2sin x  0  sin x    (k  )   x   k 2  cos x t , t    1;1 Câu 17 Cho phương trình cos x  cos x  0 Đặt Phương trình cho trở thành phương trình sau đây? 2 2 A t  2t  0 B t  2t  0 C t  2t  0 D  t  2t  0 Lời giải cos x t , t    1;1 2 , phương trình cos x  cos x  0 trở thành: t  2t  0 Câu 18 Tất nghiệm phương trình cos x  cos x 0    k 2 , k    k , k   A B C k , k   D   k 2 , k   Đặt Lời giải Ta có: cos x  cos x 0  cos x 0 cos x 2 (loại)  cos x 0  x   k Với  x   k Vậy phương trình có nghiệm Câu 19 Có tất giá trị nguyên tham số m để phương trình m sin x  cos x 2m có nghiệm? A B C D Lời giải 2 Phương trình m sin x  cos x 2m có nghiệm m  4m  m 1   m 1 Vậy có tất giá trị nguyên tham số m để phương trình m sin x  cos x 2m có nghiệm Câu 20 Tất nghiệm phương trình   x   k 2 ; x   k 2 A   x   k ; x   k C   sin x   sin x cos x  cos x 0 B D Lời giải x     k 2 ; x   k 2 x     k ; x   k   sin x   sin x cos x  cos x 0  1  1 , ta có: 0 (vơ lý) Xét cos x 0  sin x 1 , thay vào  cos x 0  x   m 2 Xét , chia vế phương trình cho cos x , ta có: sin x sin x  0  tan x   tan x  0  1    cos x cos x       x   k   tan x 1    x   k   tan x   (thỏa mãn) Câu 21 Tất nghiệm phương trình 2sin x  0 A C x   7  k 2 ; x   k 2 6 x     k 2 ; x   k 2 6  5 x   k 2 ; x   k 2 6 B D x   7  k ; x   k 6 Lời giải   x   k 2  sin x  0  sin x      x   k 2  2sin x   Câu 22 Phương trình có nghiệm  5 x   k 2  k   x   k 2  k   6 A B    x   k 2   k   5   x   k 2 x   k 2  k    6 C D  Lời giải   x   k 2   2sin x  0  sin x   sin x sin    k    x  5  k 2  Ta có: Câu 23 Phương trình sin x  cos x  có nghiệm 3 3 x   k 2  k   x   k  k   4 A B C  x   k 2  k    x   k  k   D Lời giải sin x  cos x   Ta có:  x       sin  x     sin  x   1  x    k 2  k   4 4   3  k 2  k   2 Câu 24 Tập nghiệm phương trình 2sin x  3 sin x.cos x  cos x 4     k , k    A      k , k    B    k  , k      C  D  Lời giải Trường hợp 1: Thay cos x 0 vào phương trình ta thấy khơng thỏa mãn Trường hợp 2: cos x 0 Chia hai vế cho cos x ta có tan x  3 tan x   cos x  tan x  3 tan x  4   tan x    tan x  3 tan x  0 (vô nghiệm) Vậy tập nghiệm phương trình S  Câu 25 Tìm mệnh đề mệnh đề sau     v v  M M A Phép tịnh tiến theo vectơ biến thành M M   O; R  thành đường tròn  O; R  B Phép tịnh tiến theo vectơ v ln biến đường trịn   v C Phép tịnh tiến theo vectơ 0 biến M thành M  N thành N  tứ giác MNM N  hình bình hành  D Phép tịnh tiến theo phép đồng Lời giải     Phép tịnh tiến theo vectơ v biến M thành M  v MM  Loại đáp án A  Phép tịnh tiến theo vectơ v biến M thành M  N thành N  tứ giác MNN M  hình bình hành Loại đáp án C   O; R  thành đường tròn  O; R  Loại đáp án Phép tịnh tiến theo vectơ ln biến đường trịn B Câu 26 Cho hình bình hành ABCD có tâm I Khẳng định sau sai? D C I B A A TDC  A  B B  TCD  B   A C TDI  I  B Lời giải D TIA  I  C   IA  CI  TIA  C  I nên đáp án D sai Ta có: Câu 27 Cho hình bình hành ABCD tâm I Phép vị tự tâm I tỉ số k  biến điểm B thành điểm ? D C I B A B C A B  Ta có: C D D A Lời giải  ID  IB  V I ; 1  B  D Suy ra: Đáp án C T Câu 28 Cho hình bình hành ABCD Phép tịnh tiến DA biến: A A thành D B B thành C C C thành B D C thành A Lời giải A B D C   DA CB  TDA  C  B ABCD Vì hình bình hành nên A  3;  Câu 29 Trong mặt phẳng Oxy , cho điểm Ảnh A qua phép quay tâm O góc quay  90 là:   2;3  2;3  2;  3   2;  3 A B C D Lời giải A 2;   Gọi A ảnh A qua phép quay tâm O góc quay  90 Khi    Câu 30 Cho hai điểm A, B cố định, hệ thức M ' M  MA MB cho ta M ' ảnh M qua phét tịnh tiến sau đây? T T T T A MA B MB C AB D BA Gọi  Từ giả thiết  1 Từ Vậy Lời giải   Tv  M  M '  MM ' v  1       M ' M  MA MB  M ' M MB  MA  AB    2    v  MM ' BA suy TBA  M  M ' Suy ra: Đáp án D Câu 31 Cho hình vng ABCD tâm I Gọi E , F , K trung điểm DI , CI , AI (như hình vẽ đây) Ảnh tam giác ADE qua phép quay B DCF A BAK Q I , 270   là.tam giác sau ? D FBC C DEF Lời giải Từ hình vẽ ta có Q I , 270  A  D, Q I , 270  D  C , Q I , 270  E  F   Do  Q I , 270      biến tam giác ADE thành tam giác DCF A  1;  A  2;3  M  4;  1 Câu 32 Nếu phép tịnh tiến Tv biến điểm thành điểm biến điểm thành điểm M  có tọa độ A  7;   Ta có   v  AA   3;1 B  0;1 C  1;0  D   7;  Lời giải  x       M  x; y  M  4;  1  y  1 Giả sử ảnh qua phép tịnh tiến Tv , MM  v  x 1   y 0  Vậy M  1;0  A  3;  1 B   1;  C  4;  3 Câu 33 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho tam giác ABC có ; ; Phép quay Q O , 90   biến tam giác ABC thành tam giác ABC  Trọng tâm tam giác ABC  có tọa độ A  0;  B  0;   C   2;0  D  2;0  Lời giải G  2;0  Ta có trọng tâm tam giác ABC Q O , 90 G  2;0   Gọi G trọng tâm tam giác ABC  G ảnh qua phép quay  Do G 0;   M  x M ; yM  M '  x '; y '  Câu 34 Cho biến hình F đặt tương ứng điểm với điểm theo công thức  x ' x M  2021 F:  y ' yM  2022 Tính độ dài đoạn thẳng PQ với P, Q tương ứng ảnh hai điểm A  1;0  B   1;2  qua phép biến hình F A PQ  2020 B PQ 2 C PQ 1010 D PQ 4  Ta có: Lời giải MM '   2021;2022   F : M  M ' phép tịnh tiến theo   v MM '   2021;2022  Theo tính chất bảo tồn khoảng cách phép tịnh tiến, ta có: PQ  AB 2 Câu 35 Cho hình thang vng ABCD ( AB / / DC ) có AB 2 AD CD hình vẽ Thực liên  o tiếp phép quay Q( B;  90 ) phép tịnh tiến theo véc tơ MC Khi tam giác NMC biến thành tam giác sau A IAB B IMD C BIM Lời giải Ta có: o Phép quay Q( B;  90 ) biến NMC thành AID D BNM  Phép tịnh tiến theo véc tơ MC biến AID thành BNM II-PHẦN 2-TỰ LUẬN Câu x  cot x  sin x   tan x.tan  4 2  Giải phương trình Lời giải sin x 0  x  sin x 0 cos 0 k    x , x  cos 0 cos x 0 ĐK:   k   (*) x  cot x  sin x   tan x.tan  4 2  x x x    sin x sin   cos x.cos  sin x.sin  cos x cos x   sin x   4   sin x   4 x x sin x cos x sin x    cos  cos x.cos  2    x  cos  x     cos x 2     sin x  4 sin x  cos x.cos x  cos x sin x   4      4sin x cos x 1 sin x cos x    x 12  k  , 5  x   k  sin x   12  k   Thỏa mãn điều kiện (*)  5 x   k x   k  k   12 12 Vậy, nghiệm phương trình ; Câu Có giá sin x  cos x  3sin x cos x  trị nguyên tham số m để phương trình m  0 có nghiệm thực? Lời giải Ta có sin x  cos x  3sin x cos x  Đặt t sin x ,  t 1 PT trở thành  3t  6t  12 m m m  0  3sin x cos x  3sin x cos x   0  4 Xét hàm số f  t   3t  6t  12  t 1 , Phương trình sin x  cos x  3sin x cos x  m  0 có nghiệm thực m 15 Vậy có 13 giá trị nguyên tham số m Câu     cos  x    cos   x   3  6  Giải phương trình Lời giải      cos  x   1  2sin  x   1  cos   3 3   6  Ta có:  x       cos   x   cos   x   0 6  6   Phương trình cho trở thành:      x   k 2  cos   x            cos   x     x   k 2   , k     6     x   k 2  cos   x    loaïi   6   x  Câu    k 2 ; x   k 2 , k    Vậy phương trình có hai họ nghiệm Giải phương trình 3sin 3x  cos x 1  4sin x Lời giải  Phương trình cho trở thành: 3sin 3x  4sin x   cos x 1  sin x       sin x  cos x   sin  x     sin  x   sin 3 2 3     9x    9x      k 2    k 2 x   18  , k     7 k 2     k 2 x   54  k 2 7 k 2 x  ;x   , k   18 54  Vậy phương trình có hai họ nghiệm  HẾT  cos x 1 ... B 26 D B 27 C Câu B 28 C C 29 C A 30 D D 31 B C 32 C C 33 B BẢNG ĐÁP ÁN 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 A C B C B B A A B B D C A D A D D 34 35 B D 2021 y  cos x Tập xác định... hàm số y cos x  A B C  11 D Lời giải Ta có  cos x 1  cos x  6   y 6 Suy ra: Đáp án A Câu Tìm giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số y 8sin x  A max y ? ?11; y  21 B max y 8; y ...Câu 11 Đồ thị sau đồ thị hàm số nào? x y 2sin y 2sin x A B Câu 12 Đồ thị hàm số A y sin x B y cos