ĐỀ 24 ĐẶNG VIỆT ĐÔNG ĐỀ KIỂM TRA GIỮA KÌ I Môn TOÁN, Lớp 11 Thời gian làm bài 90 phút, không tính thời gian phát đề I TRẮC NGHIỆM Câu 1 Tập xác định của hàm số là A B C D #Lời giải FB tác giả Phạm Hữu[.]
ĐỀ 24 ĐẶNG VIỆT ĐƠNG ĐỀ KIỂM TRA GIỮA KÌ I Mơn: TỐN, Lớp 11 Thời gian làm bài: 90 phút, khơng tính thời gian phát đề I TRẮC NGHIỆM Câu 1: Tập xác định D hàm số y 5sin x cos x D 3; D \ 3 A B cos x 1, x cos x 0, x C D ;3 D D D Câu 2: Chu kì tuần hồn hàm số y sin x A 2 y sin x 2 Câu 3: C B D k 2 Khẳng định sau khẳng định đúng? y cos x hàm số chẵn A Hàm số C Hàm số y tan x hàm số chẵn y cos x B Hàm số y sin x hàm số chẵn D Hàm số y cot x hàm số chẵn y sin x y tan x y cot x Câu 4: 2021 Tập xác định hàm số y 2020 cot x D \ k k B D \ k k 4 D D \ k k 2 A C D cot 2x Câu 5: sin x 0 x k x k ,k Tập xác định hàm số y cos 2021x A D \ k k D \ k 2 k 2 C D \ k ; k k 4 B D D y cos 2021x cos 2021x 0 cos 2021x 1 cos 2021x 0, x Câu 6: Nghiệm phương trình A x k 4 k sin x 1 x k 4 k C x x sin 1 k 2 x k 4 k 2 Câu 7: Nghiệm phương trình A x 1 k k C x k k tan x 1 1 B x k 2 k D x k 2 k k k B x k 180 k D x tan x 1 1 x k x k k 4 Câu 8: Câu 9: Giải phương trình co t x 3 A x B x 3 k k x arccot k k C co t x 3 x arccot k k D x arccot k 2 k Giải phương trình cos x k 2 k A x k 2 k x C cos x x k k B x k 2 k D cos x cos x k 2 k 6 Câu 10: Trong phương trình sau phương trình có nghiệm? A 2sin x 3cos x 5 C sin x 3cos x 2 2sin x 3cos x 5 22 32 52 A 2 sin x 2cos x B B sin x 2cos x D sin x 0 2 sin x 3cos x 2 sin x 0 sin x 3 22 C 1 D Câu 11: Lớp 10A1 có 20 bạn Nam 15 bạn nữ Hỏi giáo viên chủ nhiệm lớp có cách cử học sinh lớp dự đại hội? A 20 B 35 C 15 D 300 Câu 12: Từ chữ số 1;2;3;4;5, hỏi lập số có hai chữ số khác nhau? A 25 ab a b; a 0 B 20 C 10 D a b b a Câu 13: Có cách xếp học sinh đứng thành hàng dọc A B 15 C 25 D 120 515 5! 120 Câu 14: Lớp 11B1 có 43 học sinh, giả sử học sinh làm cán lớp Hỏi có cách chọn lớp trưởng lớp phó cho lớp 11B1? A 1806 B 43! C C432 D A43 A432 1806 Câu 15: Số cách chọn học sinh lớp có 25 học sinh nam 16 học sinh nữ A C25 C165 B C255 C A415 D C415 TAB B B D TAB A A 25 16 41 C41 Câu 16: Với A, B phân biệt, khẳng định sau đúng? A TBA A B B TBA B A C Câu 17: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho đường thẳng d : x y 0 Ảnh đường thẳng d qua phép đối xứng trục Ox có phương trình A x y 0 Ox y 0 B x y 0 C x y 0 D x y 0 Ad x y 0 A 2;0 Ox y 0 A Ox Ox A A 2;0 B 1;1 d ĐOx B 1; 1 d d Ox A 2;0 B 1; 1 x y 0 O 0;0 M 2;3 Câu 18: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , phép đối xứng tâm biến điểm thành điểm có tọa độ A M 2; 3 B M 4;2 C M 2;3 D M' M 2;3 x x M 2; 3 O 0;0 y y Câu 19: Cho tam giác ABC có trọng tâm O Phép quay tâm O góc quay góc quay biến tam giác thành góc sau đây?: 3 B A 2 C D OA OB Q O; A B 2 OA, OB Câu 20: Phép vị tự tâm I , tỉ số đúng? A uuu r uuu r AC = - BD - B biến hai điểm A, B thành hai điểm C, D Mệnh đề sau uuu r uuu r AB = CD C uuu r uuu r uuu r AB = - 2CD C B D uuur D 2AB = DC I A V I , 2 A C V I , B D DC AB y cos x cos x 3 Câu 21: Tập giá trị T hàm số T 3; T 2; T 1;1 T 2; 2 B C D y cos x cos x 2sin x sin sin x 3 6 6 T 1;1 A Câu 22: Gọi n số nghiệm phương trình A n 5 sin x 300 B n 3 C n 4 x 300 600 k 3600 sin x 300 1800 ;1800 khoảng Tìm n x 150 k1800 0 0 x 30 120 k 360 x 45 k180 D n 6 k x 1800 ;1800 x 150 ; 1650 ;450 ; 1350 n 4 0; Câu 23: Số nghiệm phương trình sin x 0 đoạn A B C D Vô số sin x 0 x k k x 0; k k 1 k k 0 k 1 x 0 x sin x 0 0; Câu 24: Tìm tất giá trị thực tham số m để phương trình cos x 2m sin x cos x 3sin x 3m có nghiệm m m 0 A B m 0 cos x 2m sin x cos x 3sin x 3m cos2 x cos2 x m sin x 3m 2 m sin x cos x 3m 3m m 8m 12m 0 m 0 C m0 D m 0 m ;0 Câu 25: Tổng nghiệm phương trình A 10 B x x sin cos 0 2 sin x x cos 0 ;5 2 2 8 C 10 D x x sin cos 2 2 x sin 2 6 x k 2 x 2 k 4 k 2 17 x ;5 k 4 5 12 k 12 k k 0;1 k 0 x 2 10 k 1 x ;5 Câu 26: S 2 10 8 3 Cho phương trình cho trở thành cos x sin x A 2t 5t 0 cos x 0 B 2t 5t 0 cos x sin x Nếu đặt t cos x phương trình C 2t 5t 0 cos x 0 cos x sin x cos x 0 cos x cos2x 0 cos 2 x 5cos x 0 t cos x 2t 5t 0 Câu 27: Có số tự nhiên có chữ số mà hai chữ số lẻ D 2t 5t 0 A 50 B 25 C 20 D 10 ab a5 b5 5.5 25 Câu 28: Cần xếp nam, nữ vào hàng có ghế ( bạn ghế) Hỏi có cách xếp cho nam nữ ngồi xen kẽ A 36 6.3.2.2.1.1 72 B 720 C 78 D 72 Câu 29: Có cách cắm hoa khác vào 10 lọ hoa khác biết lọ cắm không hoa? A 720 B 151200 C 210 D 60 A106 151200 Câu 30: Một đề thi tạo cách lấy 20 câu từ 30 câu trắc nghiệm cho trước Biết đề phải có câu cố định, hỏi có đề thi tạo? A 15 C30 B 15 C25 C A2515 D A3015 15 C25 Câu 31: A 2; B 5;1 C 1; Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho ABC biết , , Phép tịnh tiến theo véctơ BC biến ABC thành ABC tương ứng điểm Tọa độ trọng tâm G ABC là: A G 4; B G 4; C G 4; D G 4; ABC G 2;1 BC 6; 3 xG xG xBC TBC G G xG ; yG xG G 4; y GG BC yG yG yBC G Câu 32: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , ảnh đường thẳng d : x y 0 qua phép đối xứng tâm I 4;3 là: A x y 17 0 B x y 17 0 C x y 0 x 8 x x 8 x ÐI : M x; y M x; y y 6 y y 6 y d x y 0 x y 17 0 x y 17 0 D x y 15 0 C có phương trình: x y x y 0 Câu 33: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho đường trịn C Tìm ảnh đường tròn C qua phép đối xứng trục Oy 2 A x y x y 0 2 B x y x y 0 2 C x y x 10 y 0 2 D x y x y 0 x x ÐOy : M x; y M x; y C y y C x C 2 y x y 0 x y x y 0 M x; y Câu 34: Trong mặt phẳng Oxy , cho phép biến hình f xác định sau: Với , ta có M f M M x; y thỏa mãn x bx ay, y ax by với a, b số Khi a b nhận giá trị giá trị sau f trở thành phép đồng nhất? cho A a 1, b 1 B a 0, b 1 C a 1, b 2 D a 0, b 0 b 1 x ay 0 bx ay x a 0 M M , M , x; y , x; y ax by y b 1 f ax b 1 y 0 2 C : x 1 y 4 Câu 35: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho đường trịn Tìm ảnh đường tròn A C qua phép vị tự tâm O tỉ số x 2 2 y 16 2 2 x y 16 B x y 16 C x y 16 D TỰ LUẬN M x; y C M x; y V O ; 2 M x y OM 2OM x y 2 2 x y 4 2 M C x y 16 C x 2 2 y 16 0; m 2sin x 3sin x m Câu 36: Tìm để phương trình: có nghiệm thuộc đoạn sin x t , x 0; t 0;1 4 0; 2sin 2 x 3sin x m 0 1 2t 3t m 0 1 0;1 2t 3t m 0 m 2t 3t f (t ) 2t 3t 0;1 y m y 2t Câu 37: 3t x 0;1 17 17 m m 8 C : x y 2mx y 2m 0 ảnh Tìm tất giá trị tham số m để đường tròn: 2 v 1; C : x y 1 4 đường tròn qua phép tịnh tiến theo vectơ 2 x y 2mx y 2m 0 m 2m m 1 m 1 C I m;1 R m 2m C : x y 2mx m 2m 4 m 2 1 m 3 y 2m 0 C : x y 1 4 v 1; m 3 m m 3 m 3 m 3 Câu 38: Có số tự nhiên có chữ số khác đơi một, chữ số đứng liền hai chữ số 3? abcd 243 342 a, b, c, d 0,1,5, 6, 7,8,9 a b c d 6.6.5.4 720 720.10 7200 b c d 6.5.4 120 a 120.2 240 7200 240 7440 Câu 39: Từ chữ số lập số tự nhiên có chữ số cho khơng có hai chữ số đứng cạnh nhau? BẢNG ĐÁP ÁN C72 1.C72 21 C63 1.C63 20 C54 1.C54 5 21 20 55 1D 11B 21C 31A 2A 12B 22C 32A 3A 13D 23B 33B 4B 14A 24A 34B 5D 15D 25C 35B 6A 16B 26D 7B 17C 27B 8C 18A 28D 9C 19C 29B HƯỚNG DẪN GIẢI TRẮC NGHIỆM Câu 1: Tập xác định A D 3; D hàm số B y 5sin x cos x D \ 3 C Lời giải D ;3 D D Ta có cos x 1, x Do cos x 0, x Vậy tập xác định hàm số Câu 2: D Chu kì tuần hồn hàm số y sin x A 2 B C Lời giải D k 2 Chu kì tuần hoàn hàm số y sin x 2 Câu 3: Khẳng định sau khẳng định đúng? A Hàm số y cos x hàm số chẵn C Hàm số y tan x hàm số chẵn Ta có hàm số B Hàm số y sin x hàm số chẵn D Hàm số y cot x hàm số chẵn Lời giải y cos x hàm số chẵn Hàm số y sin x hàm số lẻ 10C 20D 30B Hàm số y tan x hàm số lẻ Hàm số y cot x hàm số lẻ Câu 4: 2021 Tập xác định hàm số y 2020 cot x D \ k k 2 A D \ k k B D \ k k 4 D C D Lời giải Ta có hàm số xác định cot 2x xác định Câu 5: sin x 0 x k x k ,k Tập xác định hàm số y cos 2021x A D \ k k D \ k ; k k 4 B D \ k 2 k 2 C D D Lời giải Hàm số y cos 2021x xác định cos 2021x 0 Mà ta có cos 2021x 1 nên cos 2021x 0, x Câu 6: Nghiệm phương trình A C Ta có: Câu 7: x k 4 x 1 k x k 4 k sin sin B x k 2 k D Lời giải x k 2 k x x 1 k 2 x k 4 k 2 Nghiệm phương trình A x 1 k k C x k k tan x 1 1 B x k k x k 180 k D Lời giải tan x 1 1 x k x k k 4 Ta có: Câu 8: Giải phương trình co t x 3 A x x arccot k k C Ta có: Câu 9: co t x 3 x arccot k Giải phương trình k 2 k A x k 2 k Ta có: cos x D Lời giải x arccot k 2 k k cos x x C x 3 k k B x k k B x k 2 k D Lời giải cos x cos x k 2 k 6 Câu 10: Trong phương trình sau phương trình có nghiệm? A 2sin x 3cos x 5 C B sin x 2cos x sin x 3cos x 2 D sin x 0 Lời giải 2 +) Xét phương trình 2sin x 3cos x 5 có nên phương trình vơ nghiệm Loại A +) Xét phương trình sin x 2cos x ; có 12 nên phương trình vơ nghiệm Loại B +) Xét phương trình 2 sin x 3cos x 2 có ; 2 3 2 nên phương trình có nghiệm Chọn C +) Xét phương trình sin x 0 sin x nên phương trình vơ nghiệm Loại D Câu 11: Lớp 10A1 có 20 bạn Nam 15 bạn nữ Hỏi giáo viên chủ nhiệm lớp có cách cử học sinh lớp dự đại hội? A 20 B 35 C 15 Lời giải Có khả xẩy ra: +) Học sinh chọn nam có 20 cách chọn D 300 +) Học sinh chọn nữ có 15 cách chọn Vậy theo quy tắc cộng có 20+15=35 cách chọn Câu 12: Từ chữ số 1;2;3;4;5, hỏi lập số có hai chữ số khác nhau? A 25 B 20 Gọi số có hai chữ số khác C 10 Lời giải ab a b; a 0 D Ta có: Chọn a có cách chọn Chọn b có cách chọn (do b a ) Vậy theo quy tắc nhân ta có 4.5=20 (số) Câu 13: Có cách xếp học sinh đứng thành hàng dọc A B 15 C 25 Lời giải D 120 Mỗi cách xếp học sinh đứng thành đường thẳng hốn vị phần tử Nên có 5! 120 cách xếp học sinh đứng thành hàng dọc Câu 14: Lớp 11B1 có 43 học sinh, giả sử học sinh làm cán lớp Hỏi có cách chọn lớp trưởng lớp phó cho lớp 11B1? A 1806 C2 B 43! C 43 D Lời giải Mỗi cách chọn theo yêu cầu đề chỉnh hợp chập 43 phần tử Nên có A43 A432 1806 cách chọn theo yêu cầu đề Câu 15: Số cách chọn học sinh lớp có 25 học sinh nam 16 học sinh nữ A C25 C165 B C255 C Lời giải A415 D C415 D TAB A A Tổng số học sinh lớp 25 16 41 học sinh Mỗi cách chọn theo yêu cầu đề tổ hợp chập 41 phần tử Nên có C41 cách chọn theo yêu cầu đề Câu 16: Với A, B phân biệt, khẳng định sau đúng? A TBA A B B TBA B A C Lời giải Theo định nghĩa phép tịnh tiến ta chọn đáp án B TAB B B Câu 17: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho đường thẳng d : x y 0 Ảnh đường thẳng d qua phép đối xứng trục Ox có phương trình A x y 0 B x y 0 C x y 0 Lời giải D x y 0 Trục Ox có phương trình y 0 Tọa độ giao điểm A d x y 0 A 2;0 y Ox thỏa mãn hệ A A 2;0 Vì A Ox nên qua phép đối xứng trục Ox biến thành nó, tức Chọn điểm B 1;1 d ĐOx B 1; 1 Vậy đường thẳng B 1; 1 d ảnh d qua phép đối xứng trục Ox qua hai điểm A 2;0 nên có phương trình x y 0 O 0;0 M 2;3 Câu 18: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , phép đối xứng tâm biến điểm thành điểm có tọa độ A M 2; 3 B M 4;2 C Lời giải M 2;3 D M' M 2;3 x x M 2; 3 O 0;0 y y Ta có biểu thức tọa độ phép đối xứng tâm Câu 19: Cho tam giác ABC có trọng tâm O Phép quay tâm O góc quay góc quay biến tam giác thành góc sau đây?: 3 B A 2 C Lời giải D OA OB Q O; A B 2 OA, OB Câu 20: Phép vị tự tâm I , tỉ số đúng? - biến hai điểm A, B thành hai điểm C, D Mệnh đề sau A uuu r uuu r AC = - BD B uuu r uuu r AB = CD C Lời giải uuu r uuu r uuu r AB = - 2CD uuur D 2AB = DC C B I D A Ta có V I , 2 A C V I , B D Khi DC 2 AB y cos x cos x 3 Câu 21: Tập giá trị T hàm số A T 3; B T 2; T 1;1 C Lời giải D T 2; 2 y cos x cos x 2sin x sin sin x 3 6 6 Do T 1;1 Ta có Câu 22: Gọi n số nghiệm phương trình A n 5 sin x 300 Do B n 3 1800 ;1800 khoảng Tìm n C n 4 Lời giải x 300 600 k 3600 x 150 k1800 0 0 x 30 120 k 360 x 45 k180 x 1800 ;1800 sin x 300 0 D n 6 k nên x 15 ; 165 ;45 ; 135 Vậy n 4 0; Câu 23: Số nghiệm phương trình sin x 0 đoạn A B C Lời giải D Vô số Ta có sin x 0 x k , k x 0; k k 1 mà k nên k 0 ; k 1 Suy x 0 ; x 0; Vậy phương trình sin x 0 có nghiệm đoạn Câu 24: Tìm tất giá trị thực tham số m để phương trình cos x 2m sin x cos x 3sin x 3m có nghiệm A m B m 0 m 0 C Lời giải m0 D m 0 2 Ta có cos x 2m sin x cos x 3sin x 3m cos2 x cos2 x m sin x 3m 2 m sin x cos x 3m 3m m Điều kiện để phương trình có nghiệm 8m 12m 0 m 0 m ;0 phương trình cho có nghiệm Vậy với Câu 25: Tổng nghiệm phương trình A 10 B Xét phương trình sin 2 x x cos 0 ;5 2 8 C Lời giải x x sin cos 0 2 x x sin cos 2 2 x sin 2 6 x k 2 x 2 k 4 k Vì x ;5 Do k k 0;1 nên 2 17 k 4 5 k 12 12 10 D Với k 0 x 2 10 k 1 x Với ;5 Vậy tổng nghiệm phương trình cho Câu 26: Cho phương trình cho trở thành cos x sin x A 2t 5t 0 Xét phương trình cos x 0 B 2t 5t 0 S 2 10 8 3 Nếu đặt t cos x phương trình C 2t 5t 0 Lời giải cos x sin x D 2t 5t 0 cos x 0 cos x sin x cos x 0 cos x cos2x 0 cos 2 x 5cos x 0 Nếu đặt t cos x phương trình cho trở thành 2t 5t 0 Câu 27: Có số tự nhiên có chữ số mà hai chữ số lẻ A 50 B 25 C 20 Lời giải D 10 Gọi số tự nhiên có hai chữ số mà hai chữ số lẻ ab Số cách chọn số a cách Số cách chọn số b cách Vậy có 5.5 25 số thỏa mãn yêu cầu toán Câu 28: Cần xếp nam, nữ vào hàng có ghế ( bạn ghế) Hỏi có cách xếp cho nam nữ ngồi xen kẽ A 36 B 720 C 78 Lời giải D 72 Có cách chọn người tuỳ ý ngồi vào chỗ thứ Tiếp đến, có cách chọn người khác phái ngồi vào chỗ thứ Lại có cách chọn người khác phái ngồi vào chỗ thứ 3, có cách chọn vào chỗ thứ 4, có cách chọn vào chỗ thứ 5, có cách chọn vào chỗ thứ Vậy có: 6.3.2.2.1.1 72 cách Câu 29: Có cách cắm hoa khác vào 10 lọ hoa khác biết lọ cắm không hoa? A 720 B 151200 C 210 D 60 Lời giải Mỗi cách lấy lọ từ 10 lọ cắm hoa vào lọ hoa chỉnh hợp chập 10 phần tử nên số cách cắm hoa là: A106 151200 cách Câu 30: Một đề thi tạo cách lấy 20 câu từ 30 câu trắc nghiệm cho trước Biết đề phải có câu cố định, hỏi có đề thi tạo? A 15 C30 B 15 C25 C Lời giải A2515 D A3015 Vì có cố định câu nên muốn lập đề thi cần chọn thêm 15 câu 25 câu cịn lại, số đề thi tạo là: 15 C25 A 2; B 5;1 C 1; Câu 31: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho ABC biết , , Phép tịnh tiến theo véctơ BC biến ABC thành ABC tương ứng điểm Tọa độ trọng tâm G ABC là: G 4; G 4; C D Lời giải: G 2;1 BC 6; 3 Ta có tọa độ trọng tâm ABC ; xG xG xG xBC G 4; TBC G G xG ; yG GG BC yG yG yBC yG A G 4; B G 4; Câu 32: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , ảnh đường thẳng d : x y 0 qua phép đối xứng tâm I 4;3 là: A x y 17 0 B x y 17 0 C x y 0 D x y 15 0 Lời giải: Từ biểu thức tọa độ phép đối xứng tâm, ta có: x 8 x x 8 x ÐI : M x; y M x; y y 6 y y 6 y x y 0 x y 17 0 x y 17 0 Thế vào phương trình d ta có: C có phương trình: x y x y 0 Câu 33: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho đường trịn Tìm ảnh đường trịn C C 2 A x y x y 0 2 C x y x 10 y 0 qua phép đối xứng trục Oy 2 B x y x y 0 2 D x y x y 0 Lời giải: x x Ð : M x; y M x; y C y y Từ biểu thức tọa độ Oy C x y x y 0 ta có: C x y x y 1 0 Vậy phương trình đường trịn Thế vào phương trình M x; y Câu 34: Trong mặt phẳng Oxy , cho phép biến hình f xác định sau: Với , ta có M f M M x; y thỏa mãn x bx ay, y ax by với a, b số Khi a b nhận giá trị giá trị sau f trở thành phép đồng nhất? cho A a 1, b 1 B a 0, b 1 C a 1, b 2 D a 0, b 0 Lời giải f trở thành phép đồng bx ay x a 0 b 1 x ay 0 M M , M , x; y , x; y ax by y b 1 ax b 1 y 0 2 C : x 1 y 4 Câu 35: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho đường trịn Tìm ảnh đường tròn A C qua phép vị tự tâm O tỉ số x 2 2 y 16 x 2 B 2 x y 16 C y 16 x y 16 D Lời giải Gọi M x; y C M x; y V O ; 2 M , ta có: x y OM 2OM x y 2; 2 x y 1 4 x y 16 M C Mà nên: Vậy, ảnh đường tròn C 2 x y 16 cần tìm là: II TỰ LUẬN 0; m 2sin x 3sin x m Câu 36: Tìm để phương trình: có nghiệm thuộc đoạn Lời giải sin x t , x 0; t 0;1 4 Đặt ... một, chữ số đứng liền hai chữ số 3? abcd 243 342 a, b, c, d 0,1,5, 6, 7,8,9 a b c d 6.6.5.4 720 720.10 7200 b c d 6.5.4 120 a 120.2 240 7200 240 7440 Câu 39: Từ chữ số lập số tự... dọc A B 15 C 25 D 120 515 5! 120 Câu 14: Lớp 11B1 có 43 học sinh, giả sử học sinh làm cán lớp Hỏi có cách chọn lớp trưởng lớp phó cho lớp 11B1? A 1806 B 43! C C432 D A43 A432 1806 Câu... BẢNG ĐÁP ÁN C72 1.C72 21 C63 1.C63 20 C54 1.C54 5 21 20 55 1D 11B 21C 31A 2A 12B 22C 32A 3A 13D 23B 33B 4B 14A 24A 34B 5D 15D 25C 35B 6A 16B 26D 7B 17C 27B 8C 18A 28D 9C 19C 29B HƯỚNG