ĐỀ 22 KT GIỮA HKI TOÁN 11 (35TN+TL)x

ĐỀ 22 ĐẶNG VIỆT ĐÔNG ĐỀ KIỂM TRA GIỮA KÌ I Môn TOÁN, Lớp 11 Thời gian làm bài 90 phút, không tính thời gian phát đề PHẦN I TRẮC NGHIỆM (7 ĐIỂM) Câu 1 Điều kiện xác định của hàm số là A B C D Câu 2 Hàm[.]

ĐỀ 22 ĐẶNG VIỆT ĐƠNG ĐỀ KIỂM TRA GIỮA KÌ I Mơn: TỐN, Lớp 11 Thời gian làm bài: 90 phút, khơng tính thời gian phát đề PHẦN I: TRẮC NGHIỆM (7 ĐIỂM) Câu Điều kiện xác định hàm số A Câu x   k , k   y 2021  cos x sin x B x k , k   Hàm số y cos x nghịch biến khoảng đây?       ;    ;   0;   2 A  2  B  C Câu Tập giá trị hàm số y sin x Câu B  Tập xác định hàm số y tan x A A Câu Câu Câu k ,k       ;0  D   C D  \  k 2 , k     D  \   k 2 , k   2  B   1;1 D D D  \  k , k   C   0; 2 Chu kỳ hàm số y cos x là: A k 2 Câu D   2; 2   D  \   k , k   2  C Câu C x 2k , k   x 2 B D 2    ;  Phương trình sin x 1 có số nghiệm thuộc đoạn A B C Phương trình lượng giác 2cot x  D 0 có nghiệm  k , k    x   k , k   A B  x   k , k   C  x   k , k   D x arccot Phương trình lượng giác: 2cos x  0 có nghiệm là:  3 5     x   k 2  x   k 2  x   k 2     x  3  k 2  x   3  k 2  x   5  k 2   4 A  B  C     x   k 2   x     k 2 D  Cho phương trình 2sin x 1 Nghiệm phương trình        x   k 2  x   k  x   k     x  2  k 2  x  2  k  x  5  k 3 A  B  C     x   k 2   x  5  k 2 D  Câu 10 Nghiệm phương trình cos x  sin x 1 x k 2 ; x  A   k 2  x   k ; x k 2 C  k    k   B x k ; x    k 2  x   k ; x k D  k    k   Câu 11 Một hộp đồ bảo hộ có 10 trang mặt nạ chống giọt bắn Có cách chọn trang mặt nạ chống giọt bắn từ hộp đồ bảo hộ A 10 B 30 C 13 D Câu 12 Đi từ A đến B có đường, từ B đến C có đường Hỏi từ A đến C có bao cách ? A C B A B C 10 D 12 Câu 13 Trong đua thuyền có 16 thuyền xuất phát Hỏi có khả xếp loại thuyền nhất, nhì, ba? A B 560 C 48 D 3360 Câu 14 Từ số , , , , lập số tự nhiên gồm ba chữ số đôi khác A 60 B 10 C 120 D 125 Câu 15 Có tam giác có ba đỉnh đỉnh hình đa giác có 10 cạnh 3 3 A C11 B A10 C C10 D A11 Câu 16 Cho hình bình hành ABCD Khẳng định sau đúng? A T AB  A  D B TAB  C  D C M  x; y  TAB  D  B M  x; y Câu 17 Trong hệ toạ độ Oxy , cho điểm điểm xứng trục Ox Biểu thức toạ độ sau đúng?  x  x   A  y  y  x  x   B  y  y  x  x   C  y  y D TAB  D  C ảnh điểm M qua phép đối  x  x   D  y  y I  3;  A  1;3 Câu 18 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , phép đối xứng tâm biến điểm thành điểm A ' A ' có tọa độ A '  2;  1 A B A '   2;1 C A '  5;  1 D A '  5;1 A  0;   Câu 19 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , phép quay tâm O góc quay 90 biến điểm thành điểm đây? A M  0;  B N  2;  C P   2;0  D Q  2;2  Câu 20 Cho hình vng ABCD hình Phép quay tâm C góc 90 biến điểm B thành điểm sau đây? A B D A Điểm A C C Điểm C B Điểm B D Điểm D  y cos  x    2 : Câu 21 Phát biểu sau phát biểu sai hàm số A Hàm số xác định với số thực x B Hàm số hàm số lẻ C Hàm số hàm tuần hoàn chu kỳ 2  0;   D Hàm số nghịch biến khoảng     cos  x    cos  x   0 6 3   Câu 22 Phương trình có nghiệm là:      x   k 2  x   k 2 ,k    x   k 2 A     x   k 2 ,k    x    k 2 18 C  ,k    x    k 2 18 B     x   k 2 ,k    x    k 2 18 D    sin  x     là:  Câu 23 Nghiệm phương trình  x k 2   x   k 2 A   x k   x   k B   x k   x    k C     x  12  k   x   k  D  Câu 24 Nghiệm phương trình sin x  cos x  A x   k B x   k 2 C x    k 2 D x   k 2     sin  x    cos  x   1 6 6   Câu 25 Phương trình tương đương với phương trình sau đây?   sin  x    3  A B sin x  Câu 26 Tập nghiệm phương trình:   sin  x   1 6  C  cos4 x    cos2 x  1 D sin x  2   x   k  ,k  Z  5   x arccos    k 2   A     x   k 2  ,k  Z  5   x 2 arccos    k   B   x   k 2 , k  Z C  x   k , k  Z D Câu 27 Phương trình cos x  3sin x  0 có họ nghiệm dạng x   k 2 với k   Tính giá trị biểu thức P 2  A P 1   B P 1   C P 1 D P 0 Câu 28 Một người có đơi tất có đơi tất trắng đơi giày có đơi giày đen Người khơng thích tất trắng với giày đen Hỏi người có cách chọn tất giày thỏa mãn điều kiện trên? A 29 B 36 C 18 D 35 Câu 29 Một hộp chứa cầu màu đỏ khác cầu màu xanh khác Có cách chọn cầu khác màu phải có đủ màu? A 105 B 70 C 160 D 175 Câu 30 Có nhà hố học nam, nhà hoá học nữ nhà vật lý nam Lập đồn cơng tác gồm người cần có nam nữ, có nhà hố học vật lý có tất cách A 120 B 80 C 90 D 300  v  7;5  Câu 31 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho đường thẳng d : 3x  y  2022 0 Viết T phương trình đường thẳng d  ảnh d qua phép tịnh tiến v A d  : 3x  y  2020 0 B d  : x  y  2021 0 C d  : 3x  y  2022 0 D d  : 3x  y  2023 0 M ( 2;3) Câu 32 Trong mặt phẳng Oxy , cho điểm Tìm tọa độ điểm M ¢là ảnh M qua phép đối xứng trục Oy A M ¢( 2; - 3) B M ¢( - 2;3) C Câu 33 Trong hệ tọa độ Oxy, ảnh đường trịn K   2;3 M ¢( - 2;- 3)  C  : x  1 M ¢( 3;2) D   y   9 qua phép đối xứng tâm 2 A (C ') :  x  3   y   9 C (C ') :  x     y   9 2 B (C ') :  x  3   y   9 D (C ') :  x     y   9 2 A   1;2  Câu 34 Trong mặt phẳng Oxy , tìm ảnh điểm qua phép quay tâm O góc 90 A A '  2;1 B A '   2;  1 C A '   1;   D A '  1;  Câu 35 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho hai điểm A(8;7) I (2;3) Phép vị tự tâm I tỷ số k  biến điểm A thành điểm A Tọa độ điểm A A A( 1;1) B A(2;1) C A(1;1) D A(1;  1) PHẦN II: TỰ LUẬN (3 ĐIỂM) Bài Tìm tất giá trị thực tham số m  3  0; có nghiệm thuộc khoảng  Bài 2 để phương trình m sin x  3sin x.cos x  m  0    A  1;2  Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho đường thẳng  : 3x  y  0 hai điểm , B   2;3 Gọi Tv phép tịnh tiến biến điểm A thành điểm B Tìm ảnh đường thẳng   qua phép tịnh tiến theo véc tơ v Bài Có số nguyên dương ước 2592 ước 2916? Bài Có 10 sách tốn giống nhau, 11 sách lý giống sách hóa giống Hỏi có cách trao giải thưởng cho 15 học sinh biết phần thưởng hai sách khác loại? HẾT BẢNG ĐÁP ÁN 1.B 11.B 21.D 31.B Câu 2.C 12.D 22.D 32.B 3.C 13.D 23.B 33.C 4.C 14.A 24.D 34.B 5.C 15.C 25.B 35.A y 6.A 16.D 26.D 7.B 17.B 27.A 8.B 18.D 28.A 9.D 19.B 29.D 10.A 20.D 30.C 2021  cos x sin x Điều kiện xác định hàm số  x   k , k   A B x k , k   C x 2k , k   D x k ,k  Lời giải Chọn B Hàm số cho xác định khi: sin x 0  x k , k   Câu Hàm số y cos x nghịch biến khoảng đây?     ;  A  2      ;  2 B   0;        ;0  D     1;1 D C Lời giải  0;   Hàm số y cos x nghịch biến Câu Tập giá trị hàm số y sin x A   2; 2 B  C  0; 2 Lời giải Ta có  sin x 1, x   Câu Vậy tập giá trị hàm số y sin x Tập xác định hàm số y tan x A   1;1   D  \   k 2 , k   2  B D  \  k 2 , k     D  \   k , k   2  C D  \  k , k   D Lời giải Hàm số y tan x xác định cos x 0   x   k , k     D  \   k , k   2  Vậy TXĐ là: Câu Chu kỳ hàm số y cos x là: A k 2 2 B C  Lời giải D 2 Chu kỳ hàm số y cos x là: Câu T 2     ;  Phương trình sin x 1 có số nghiệm thuộc đoạn A B C Lời giải D Chọn A Ta có Do sin x 1  x  x    ;    k 2 , k   suy     k 2    k  4 Do k số nguyên nên có giá trị k 0 thỏa mãn Câu Phương trình lượng giác 2cot x  0 có nghiệm  k , k    x   k , k   A B  x   k , k   C  x   k , k   D x arccot Lời giải Ta có 2cot x  0  cot x  Câu  3  x arccot    k , k     Phương trình lượng giác: 2cos x  0 có nghiệm là:    x   k 2   x  3  k 2 A  3   x   k 2   x   3  k 2 B  5   x   k 2   x   5  k 2 C     x   k 2   x     k 2 D  Lời giải Câu 3  x   k 2  cos x  0  cos x     x  3  k 2  Ta có Cho phương trình 2sin x 1 Nghiệm phương trình        x   k 2  x   k  x   k     x  2  k 2  x  2  k  x  5  k   3 A B  C  Lời giải Chọn D    x   k 2   x  5  k 2 D    x   k 2  sin x     x  5  k 2  Ta có Câu 10 Nghiệm phương trình cos x  sin x 1 A C x k 2 ; x  x   k 2   k ; x k 2  k    k   B x k ; x    k 2  x   k ; x k D  k    k   Lời giải Ta có: cos x  sin x 1      sin  x   1  sin  x    4 4       x    k 2  x k 2    x    3  k 2   x   k 2  k    4  Câu 11 Một hộp đồ bảo hộ có 10 trang mặt nạ chống giọt bắn Có cách chọn trang mặt nạ chống giọt bắn từ hộp đồ bảo hộ A 10 B 30 C 13 D Lời giải Áp dụng quy tắc nhân, số cách chọn trang mặt nạ chống giọt bắn từ hộp đồ bảo hộ 10.3 = 30 cách Câu 12 Đi từ A đến B có đường,đi từ B đến C có đường Hỏi từ A đến C có bao cách ? A B C 10 D 12 A C B Lời giải Theo quy tắc nhân ta có số cách từ A đến C : 3.4 12 Vậy chọn đáp án D Câu 13 Trong đua thuyền có 16 thuyền xuất phát Hỏi có khả xếp loại thuyền nhất, nhì, ba? A B 560 C 48 D 3360 Lời giải Lấy thuyền 16 thuyền xếp thuyền vào vị trí nhất, nhì, ba Vậy số khả xếp loại thuyền nhất, nhì, ba A163 3360 Câu 14 Từ số , , , , lập số tự nhiên gồm ba chữ số đôi khác A 60 B 10 C 120 D 125 Lời giải Chọn A A3 60 Số số tự nhiên gồm ba chữ số đôi khác Câu 15 Có tam giác có ba đỉnh đỉnh hình đa giác có 10 cạnh 3 3 A C11 B A10 C C10 D A11 Lời giải Yêu cầu cần đạt: Nhận biết tổ hợp Tam giác có 10 cạnh có 10 đỉnh Mỗi tam giác có ba đỉnh đỉnh hình đa giác có 10 cạnh tổ hợp chập 10 phần tử Số tam giác C10 Câu 16 Cho hình bình hành ABCD Khẳng định sau đúng? A T AB  A  D B TAB  C  D TAB  D  B C Lời giải D TAB  D  C   T  D  C Do ABCD hình bình hành nên DC  AB Từ AB M  x; y  M  x; y Câu 17 Trong hệ toạ độ Oxy , cho điểm điểm xứng trục Ox Biểu thức toạ độ sau đúng?  x  x   A  y  y  x  x   B  y  y  x  x   C  y  y ảnh điểm M qua phép đối  x  x   D  y  y Lời giải Gọi điểm M  x; y  điểm M  x; y ảnh điểm M qua phép đối xứng trục Ox  x  x   Biểu thức toạ độ phép đối xứng qua trục Ox  y  y I  3;  A  1;3 Câu 18 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , phép đối xứng tâm biến điểm thành điểm A ' A ' có tọa độ A '  2;  1 A B A '   2;1 C A '  5;  1 D A '  5;1 Lời giải  x A ' 2 xI  x A  x 5   A'  y 2 yI  y A  y A ' 1 Ta có:  A ' A  0;   Câu 19 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , phép quay tâm O góc quay 90 biến điểm thành điểm đây? A M  0;  B N  2;  C Lời giải P   2;0  D Q  2;2  Ta có Q O ,900 A  x; y   A  y; x   Vậy  Q O ,900 A  0;   A  2;0    Câu 20 Cho hình vng ABCD hình Phép quay tâm C góc 90 biến điểm B thành điểm sau đây? A B D A Điểm A C C Điểm C B Điểm B D Điểm D Lời giải Nhìn hình ta có phép quay tâm C góc 90 biến điểm B thành điểm D  y cos  x    2 : Câu 21 Phát biểu sau phát biểu sai hàm số A Hàm số xác định với số thực x B Hàm số hàm số lẻ C Hàm số hàm tuần hoàn chu kỳ 2 D Hàm số nghịch biến khoảng  0;   Lời giải   x1  , x2   (0;  ) Xét x  x2 f ( x1 )   f ( x2 )  nên hàm số nghịch biến Ta có     cos  x    cos  x   0 6 3   Câu 22 Phương trình có nghiệm là:      x   k 2  x   k 2 ,k    x   k 2 A     x   k 2 ,k    x    k 2 18 C  ,k    x    k 2 18 B     x   k 2 ,k    x    k 2 18 D  Lời giải Ta có: (0;  )         cos  x    cos  x   0  cos  x   cos  x   6 3 6 3             x   x   k 2  x   k 2  x   k 2    , k    k     x    x  k 2  x   k 2 x   18     sin  x     là:  Câu 23 Nghiệm phương trình  x k 2   x   k 2 A   x k   x   k B   x k   x    k C     x  12  k   x   k  D  Lời giải    x    k 2  x k 2  x k    3  sin  x        k    x   k 2  x   k  3   x    2  k 2    3 Ta có: Câu 24 Nghiệm phương trình sin x  cos x  A x   k B x   k 2 C x    k 2 D x   k 2 Lời giải Ta có:       sin  x   1  x    k 2  x   k 2 , k  Z 4 4  sin x  cos x      sin  x    cos  x   1 6 6   Câu 25 Phương trình tương đương với phương trình sau đây?   sin  x    3  A B sin x    sin  x   1 6  C D sin x  Lời giải         sin  x    cos  x   1  sin  x    cos  x    6 6 6 6               cos sin  x    sin cos  x     sin  x      6 6 6    sin x  Nên ta chọn đáp án B Câu 26 Tập nghiệm phương trình:  cos4 x    cos2 x  1 2   x   k  ,k  Z  5   x arccos    k 2   A     x   k 2  ,k  Z  5   x 2 arccos    k   B   x   k 2 , k  Z C  x   k , k  Z D Lời giải Pt    2cos2 x      4cos2 x   cos2 x   cos2 x  1 0 1 2    cos2 x   x   k 2  x   k    cos2 x   VN   x   k , k  Z Vậy tập nghiệm Pt là: Câu 27 Phương trình cos x  3sin x  0 có họ nghiệm dạng x   k 2 với k   Tính giá trị biểu thức P 2  A P 1   B P 1   C P 1 D P 0 Lời giải 2 Ta có: cos x  3sin x  0   sin x  3sin x  0  sin x   1   sin x  3sin x  0    sin x 4   Phương trình Phương trình  2 vơ nghiệm  1  x     k 2 , k      P 2  1   2 Từ ta Chọn đáp án A Câu 28 Một người có đơi tất có đơi tất trắng đơi giày có đơi giày đen Người khơng thích tất trắng với giày đen Hỏi người có cách chọn tất giày thỏa mãn điều kiện trên? A 29 B 36 C 18 D 35 Lời giải Chọn A Cách 1: Trường hợp 1: Chọn đôi tất trắng có cách Chọn đơi giày khơng phải màu đen có cách Do có 3.3 = cách chọn đôi tất trắng đôi giày màu đen Trường hợp 2: Chọn đôi tất khơng phải màu trắng có cách Chọn đơi giày có cách Do có 4.5 = 20 cách chọn đôi tất màu trắng đôi giày Theo quy tắc cộng, ta có + 20 = 29 cách chọn đôi tất đôi giày thỏa mãn yêu cầu Cách 2: Số cách chọn đôi tất đôi giày là: 7.5 = 35 cách Số cách chọn đôi tất trắng đôi giày đen là: 3.2 = cách Vậy ta có 35 - = 29 cách chọn đôi tất đôi giày thỏa mãn yêu cầu Câu 29 Một hộp chứa cầu màu đỏ khác cầu màu xanh khác Có cách chọn cầu khác màu phải có đủ màu? A 105 B 70 C 160 D 175 Lời giải Chọn để có đủ màu có cách chọn sau: C72 C51 105 cách C C1 70 cách +) Chọn màu xanh màu đỏ số cách chọn là: +) Chọn màu đỏ màu xanh số cách chọn là: Số cách chọn thỏa mãn yêu cầu toán 105+70= 175 cách Câu 30 Có nhà hố học nam, nhà hoá học nữ nhà vật lý nam Lập đồn cơng tác gồm người cần có nam nữ, có nhà hố học vật lý có tất cách A 120 B 80 C 90 D 300 Lời giải Ta có trường hợp sau: C C 12 cách chọn TH1: Chọn nhà vật lý nam, nhà hố học nữ có 1 C C C 60 TH2: Chọn nhà vật lý nam, nhà hoá học nữ nhà hố học nam có cách chọn C C 18 cách chọn TH3: Chọn nhà vật lý nam, nhà tốn học nữ có Vậy theo quy tắc cộng, có 12  60  18 90 cách chọn thoả yêu cầu toán Câu 31 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho đường thẳng d : x  y  2022 0 T phương trình đường thẳng d  ảnh d qua phép tịnh tiến v A d  : 3x  y  2020 0 B d  : 3x  y  2021 0 C d  : 3x  y  2022 0 D d  : 3x  y  2023 0 Lời giải Lấy M  x; y thuộc đường thẳng d  v  7;5  Viết M  x; y Gọi T ảnh điểm M qua phép tịnh tiến v  M  d   x  x  a  x   x  x  M  Tv  M      y  y  b  y   y  y  M  d  3x  y  2022 0   x     y    2022 0  x  y  2021 0 Vậy đường thẳng d  : x  y  2021 0 M ( 2;3) Câu 32 Trong mặt phẳng Oxy , cho điểm Tìm tọa độ điểm M ¢là ảnh M qua phép đối xứng trục Oy A M ¢( 2; - 3) B M ¢( - 2;3) C M ¢( - 2;- 3) M ¢( 3;2) D Lời giải §Oy ( M ) = M ¢( x¢; y¢) Khi ïìï x¢=- x ùợù y Â= y ùỡù xÂ=- ùợù y Â= Vy ta im Cõu 33 M ¢( - 2;3)  C  :  x  1 Trong hệ tọa độ Oxy, ảnh đường tròn K   2;3 qua phép đối xứng tâm (C ') :  x  3   y   9 C   y   9 A 2 B (C ') :  x  3   y   9 D (C ') :  x     y   9 2 (C ') :  x     y   9 Lời giải Ta có:  C  : x  1 2   y   9 Nên ảnh đường trịn  C có tâm I  1;   đường tròn  C ' , bán kính R 3 có bán kính R 3 tâm I ' ảnh tâm I qua phép đối xứng tâm K  xI ' 2 xK  xI  xI ' 2        y 2 y K  yI  yI ' 2.3     8 Do đó,  I ' Vậy (C ') :  x     y   9 A   1;2  Câu 34 Trong mặt phẳng Oxy , tìm ảnh điểm qua phép quay tâm O góc 90 A A '  2;1 B A '   2;  1 C A '   1;   Lời giải Ta có: A x ; y  x  y   A  2;  1   x  y  Suy ra: A x; y D A '  1;  Câu 35 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho hai điểm A(8;7) I (2;3) Phép vị tự tâm I tỷ số k  biến điểm A thành điểm A Tọa độ điểm A A A( 1;1) B A(2;1) D A(1;  1) C A(1;1) Lời giải   Phép vị tự tâm I tỷ số k  biến điểm A thành điểm A Ta có IA  IA  Gọi A( x; y ) , với    IA (6;4) ; IA ( x  2; y  3)   IA ( x  4;  y  6)  6  x  IA  IA    4  y   x    y 1 Vậy A( 1;1) PHẦN II: TỰ LUẬN (3 ĐIỂM) Bài Tìm tất giá trị thực tham số m  3  0; có nghiệm thuộc khoảng  để phương trình m sin x  3sin x.cos x  m  0    Lời giải     x m sin  3sin cos  m  0  m  m  0 phương trình trở thành: 2 Với   0 (vô lý)  nghiệm phương trình cho Do  x : Chia vế cho cos x ta Với x m tan x  tan x  m   tan x     tan x  0  tan x  tan x  m 1 0  *  Đặt t tan x , phương trình (*) trở thành: t  3t  m  0 (**) Nhận xét : Với giá trị t  phương trình (*) có hai nghiệm phân biệt khoảng  3   0;    với giá trị t 0 phương trình (*) có nghiệm khoảng u cầu tốn trở thành tìm m để phương trình  ** có nghiệm phân biệt t1 , t2 thỏa t1 0  t2 t 0  m   t2  (loại) + Nếu  ** có nghiệm trái dấu m   hay m   + Kết luận: Vậy với m   thỏa mãn u cầu tốn Bài A  1;2  Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho đường thẳng  : x  y  0 hai điểm , B   2;3 Gọi Tv phép tịnh tiến biến điểm A thành điểm B Tìm ảnh đường thẳng   qua phép tịnh tiến theo véc tơ v Ta có: Gọi     Tv  A  B  v  AB  v   3;1 M  x; y  x  x     y  y  Thay ảnh điểm Lời giải M  x ; y     qua phép tịnh tiến theo véc tơ v , ta có:  x  x   *   y  y   * vào phương trình đường thẳng  , ta được:  x  3   y   1  0  x  y   0  Phép tịnh tiến theo véc tơ v biến đường thẳng  thành đường thẳng  nên ta có phương trình đường thẳng  3x  y  0 Bài Có số nguyên dương ước 2592 ước 2916? Lời giải Gọi A B tập hợp ước nguyên dương 2592 2916 Ta có 2592 2 2916 2 a b Các ước nguyên dương 2592 có dạng với a, b số nguyên thỏa a 5, b 4 Do số ước nguyên dương 2592 6.5 30 a b Các ước nguyên dương 2916 có dạng với a, b số nguyên thỏa a 2, b 6 Do số ước nguyên dương 2592 3.7 21 a b Ước chung lớn 2592 2916 Ước chung 2592 2916 có dạng với a, b số nguyên thỏa a 2, b 4 Suy số ước chung 2592 2916 3.5 15 Số số nguyên dương ước 2592 ước 2916 là: A  B  A  B  A  B 30  21  15 36 Bài Có 10 sách tốn giống nhau, 11 sách lý giống sách hóa giống Hỏi có cách trao giải thưởng cho 15 học sinh biết phần thưởng hai sách khác loại? Lời giải Để phần thưởng hai sách khác loại ta chia phần thưởng thành loại: tốn hóa, hóa lý, lý tốn Gọi x, y , z  x , y , z    số phần thưởng toán  x  y 9   x  z 10   y  z 11   x 4   y 5  z 6  hóa, hóa lý, lý tốn Ta có: Do có cách chia 30 sách thành 15 bộ, gồm hai sách khác loại, có: + giống gồm tốn hóa + giống gồm hóa lý + giống gồm lý toán Số cách trao phần thưởng cho 15 học sinh tính sau:  có C15 cách C5 + Chọn người (trong 11 người cịn lại) để trao sách hóa lý  có 11 cách + Cịn lại người trao sách tốn lý  có cách + Chọn người (trong 15 người) để trao sách tốn hóa Vậy số cách trao phần thưởng C154 C115 630630 (cách) - HẾT ... giống nhau, 11 sách lý giống sách hóa giống Hỏi có cách trao giải thưởng cho 15 học sinh biết phần thưởng hai sách khác loại? HẾT BẢNG ĐÁP ÁN 1.B 11. B 21.D 31.B Câu 2.C 12.D 22. D 32.B... (trong 11 người lại) để trao sách hóa lý  có 11 cách + Cịn lại người trao sách toán lý  có cách + Chọn người (trong 15 người) để trao sách tốn hóa Vậy số cách trao phần thưởng C154 C115 630630... B 10 C 120 D 125 Câu 15 Có tam giác có ba đỉnh đỉnh hình đa giác có 10 cạnh 3 3 A C11 B A10 C C10 D A11 Câu 16 Cho hình bình hành ABCD Khẳng định sau đúng? A T AB  A  D B TAB  C