ĐỀ 18 KT GIỮA HKI TOÁN 11 (50TN)

Giáo viên Th S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A Ôn tập BKI Toán 11 TRƯỜNG THPT NHO QUAN A ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HKI NĂM HỌC 2020 2021 Môn TOÁN Lớp 11 Chương trình chuẩn ĐẶNG VIỆT ĐÔNG Thời gian 90 phú[.]

Giáo viên: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A TRƯỜNG THPT NHO QUAN A ĐẶNG VIỆT ĐÔNG Ôn tập BKI Toán 11 ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HKI NĂM HỌC 2020 - 2021 Mơn: TỐN - Lớp 11 - Chương trình chuẩn Thời gian: 90 phút (Khơng kể thời gian phát đề) Họ tên thí sinh: SBD: Câu Câu Câu Câu Câu Câu Trong khẳng định đây, khẳng định sai? A Phép vị tự tâm I tỉ số k  phép đối xứng tâm B Tam giác có ba trục đối xứng C Phép quay biến đường thẳng thành đường thẳng song song với D Phép tịnh tiến bảo tồn khoảng cách hai điểm  Trong mặt phẳng cho tập hợp gồm 25 điểm phân biệt Có vectơ khác vectơ có điểm đầu điểm cuối thuộc tập hợp điểm A 50 B 300 C 600 D 625 Phương trình sin x  m 0 khơng có nghiệm m    m   m 1  A  B  m 1 C  m 1 D   m  Trong mệnh đề sau, mệnh đề sai? ON ON  Q O ,   N  N     ON , ON   A   Tv  M  M   MM  v B ON ON  Q O ,   N  N     ON , ON   C D Phép dời hình phép đồng dạng tỉ số k 1 Nghiệm phương trình sin x 3sin x   x  k 2 ( k  ¢ ) A  x   k 2 ( k  ¢ ) C Phương trình tan x 1 có nghiệm  x   k 2 , k   A   k 2 , k   C Tìm khẳng định sai? A Phép vị tự phép dời hình C Phép quay phép dời hình Hàm số sau hàm số chẵn  ? cos x tan x y y 1 x  x2 A B x  Câu Câu Mã đề thi 104 B x k ( k  ¢ )  x   k ( k  ¢ ) D B D x   k , k   x    k , k   B Phép đồng phép dời hình D Phép tịnh tiến phép dời hình C y  x.cos x D y  x  1 sin x ĐT: 0978064165 - Email: dangvietdong.ninhbinh.vn@gmail.com Trang Facebook: https://www.facebook.com/dongpay - Kênh Youtube: Thầy Đặng Việt Đông Giáo viên: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A Câu   sin  x   1 3  Phương trình có nghiệm 5  x   k 2 x   2 A B Ôn tập BKI Toán 11  x   k 2 C D x 5  k Câu 10 Một đội văn nghệ có 10 người gồm nam nữ Cần chọn bạn nam bạn nữ để hát song ca Hỏi có cách chọn? A 10 B C10 C D 24 Câu 11 Tìm mệnh đề sai nói phép tịnh tiến: A Biến đoạn thẳng thành đoạn thẳng bằng B Biến đường thẳng thành đường thẳng song song với C Biến tam giác thành tam giác bằng D Biến đường tròn thành đường tròn có cùng độ dài bán kính Câu 12 Trong mệnh đề sau, mệnh đề sai? A Phép quay biến đường thẳng thành đường thẳng song song trùng với B Phép tịnh tiến biến đoạn thẳng thành đoạn thẳng bằng C Phép quay biến đường tròn thành đường tròn có cùng bán kính D Phép tịnh tiến biến tam giác thành tam giác bằng Câu 13 Có phép đối xứng trục biến đường thẳng d cho trước thành chính nó? A Có vơ số phép B Có phép C Chỉ có hai phép D Khơng có phép Câu 14 Tập nghiệm phương trình  x   k , k   A cos x  5 x   k 2 , k   B  x   k 2 , k   D 2 x   k 2 , k   C Câu 15 Lớp 12A có 20 bạn nữ, lớp 12B có 16 bạn nam Có cách chọn bạn nữ lớp 12A bạn nam lớp 12B để dẫn chương trình hoạt động ngoại khóa? A 36 B 320 C 1220 D 630 Câu 16 Gieo đồng thời súc sắc đồng tiền Quan sát số chấm xuất súc sắc sựu xuất mặt sấp (S) ngửa (N) đồng tiền Xác định biến cố M : “con súc sắc xuất mặt chẵn chấm đồng xu xuất mặt sấp Câu 17 A M  4S  C M  S B M  S , 4S ,6S  M  S  D n  a  b   n  *  Số hạng tử sau khai triển biểu thức A n  B n C n  Câu 18 Hàm số y cos x đồng biến khoảng sau đây?          ;0   ;   0;  2     A B C   D n  0;   D  Câu 19 Một hộp đồ chơi có viên bi xanh, viên bi đỏ Hỏi có cách lấy viên? A 11 B C D 30 ĐT: 0978064165 - Email: dangvietdong.ninhbinh.vn@gmail.com Trang Facebook: https://www.facebook.com/dongpay - Kênh Youtube: Thầy Đặng Việt Đông Giáo viên: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A k +2 Câu 20 Giá trị Cn+1 là:  n  1 ! A C  k   !  n  k  1 !  n  1 !  k   ! n  k  3 ! B Ơn tập BKI Tốn 11  n 1 !  k   ! n  k 1 !  n  1 !  k   ! n  k  1 ! D sin x 0 2 ; 4  Câu 21 Số nghiệm phương trình cos x  thuộc đoạn  là: A B C D n n n Câu 22 Cho khai triển nhị thức (2 x  1) an x  an  x  a1 x  a0 , số nguyên dương n thỏa mãn Cn 12n Tìm a 7 A C10 B C10 C C10 D C10 Câu 23 Từ thành phố A đến thành phố B có đường, từ thành phố A đến thành phố C có đường, từ thành phố B đến thành phố D có đường, từ thành phố C đến thành phố D có đường, khơng có đường nối từ thành phố C đến thành phố Hỏi có cách từ thành phố A đến thành phố D mà phải qua B D, không quay lại đường cũ? A 36 B C 12 D 18 Câu 24 Ảnh điểm A Câu 25 P  1;  1  1;1 qua phép quay tâm O góc 90 có tọa độ là: B   1;  1 Nghiệm phương trình sin x   x   k , k   A C   1;1 D  1;  1 3cosx 0  x   k , k   B  x   k 2 , k   D  x   k 2 , k   C Câu 26 Cho hình vng (Như hình vẽ) Phép biến hình sau biến tam giác DEI thành tam giác CFI ? H C D I E A F B G  A Phép quay tâm H góc quay  90 B Phép tịnh tiến theo véc tơ EI ID, IC  C Phép quay tâm I góc quay  D Phép quay tâm H góc quay 90 Câu 27 Trong phương trình sau phương trình có nghiệm? A s inx  cos x 3 C 3sin x  cos x 5 B s inx  cos x 2 D s inx  cos x 2 ĐT: 0978064165 - Email: dangvietdong.ninhbinh.vn@gmail.com Trang Facebook: https://www.facebook.com/dongpay - Kênh Youtube: Thầy Đặng Việt Đông Giáo viên: Th.S Đặng Việt Đơng Trường THPT Nho Quan A Ơn tập BKI Tốn 11  3 [ ; ] Câu 28 Phương trình 3sin t 2 có nghiệm thuộc đoạn ? A B C D  A  2;3 v   1;3 Câu 29 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho điểm Tìm tọa độ điểm B , biết A ảnh  v B qua phép tịnh tiến theo vectơ ? B  1;0  B  1;6  A Câu 30 B  3;6  B B  3;0  C D n   , n  n n Cho X tập hợp gồm phần tử ( ) Tìm biết số tập gồm phần tử tập hợp X bằng 55 A n 10 B n 12 Câu 31 Nghiệm phương trình sin x  cos x 0    x   k 2   x    k 2 18 A  C n 11 D n 9    x   k 2   x    k 2 18 B       x   k 2  x   k    x    k 2  x    k 9 18 C  D  Câu 32 Đường cong hình đồ thị hàm số bốn hàm số liệt kê bốn phương án A, B, C,D Hỏi hàm số hàm số nào? A y cos x B y  cos x Câu 33 Nghiệm phương trình A3n =20 n là: A n=8 C n=6 Câu 34 Biết đa giác DEFG biến thành đa giác DEF G định  T  DE F G DEFG u   7;3 A u với  T  DE F G DEFG u  3;   C u với Câu 35 C y  cos x B Không tồn D n=5 D y  cos x  qua phép tịnh tiến theo v (3;  7) Chọn khẳng  u   3;7   T  DE F G DEFG u  7;  3 D u với B Tu  DE F G DEFG với M   4;6  N  2;  3 Trong mặt phẳng Oxy , điểm ảnh điểm qua phép vị tự tâm O tỉ số k Tìm số k ĐT: 0978064165 - Email: dangvietdong.ninhbinh.vn@gmail.com Trang Facebook: https://www.facebook.com/dongpay - Kênh Youtube: Thầy Đặng Việt Đông Giáo viên: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A Ơn tập BKI Tốn 11 k  C k  18 D Câu 36 Trong mặt phẳng Oxy , cho điểm A(5;  6) Tìm ảnh A qua phép dời hình có bằng cách  u thực liên tiếp phép tịnh tiến theo (  3; 4) phép quay tâm O góc quay 90 ? Câu 37 A k  B k  A A '( 2;  2) B A '(2;  2) C A '( 2; 2) D A '(2; 2) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho đường thẳng  có phương trình x  y  0 Phép đồng dạng có bằng cách thực liên tiếp phép vị tự tâm O tỉ số k phép quay tâm O góc o quay  45 biến đường thẳng  thành đường thẳng đường thẳng sau: A x  y  0 B x  y  0 C x  0 D y  0 Xác định tất giá trị m để hàm số y  3sin x  cos x  m  có tập xác định  A   m  B  m 6 C m 6 D m 6 2 2017 2018 Câu 39 Tổng C2018  2.5C2018  3.5 C2018   2018.5 C2018 bằng 4034 4035 4035 4034 A  1009.2 B  1009.2 C 1009.2 D 1009.2 Câu 38 Câu 40 2sin x   5m  1 sinx  2m  2m 0 Biết rằng m m0 phương trình có nghiệm phân      ;3   Mệnh đề sau đúng? biệt thuộc  A m0    1;0  B m0    4;   C m0   0;2  D m0   0;1 cos x   x 2 0 Câu 41 Số nghiệm phương trình  sin x với A B C D Câu 42 Trong mặt phẳng Oxy , cho điểm A(4;  3) B (1; 2) Gọi C ảnh B qua phép quay tâm A góc   495 Gọi S diện tích tam giác ABC Tính giá trị P 4 S  A P 751 B P 3205 C P 571 D P 2305 Câu 43 Cho đa giác 20 cạnh nội tiếp đường tròn (O) Xác định số hình thang có đỉnh đỉnh đa giác A 315 B 720 C 810 D 765 Câu 44 Giải phương trình sin 3x  4sin x.cos x 0 k 2  k  x  x    x 2  k  x   k  C  D  2sin x  cos x  y 2cos x  sin x  Tính M  m Câu 45 Biết M m GTLN GTNN hàm số 36 488 A 25 B 25 C 121 D 121  x k 2    x   k A   x k    x   k B  ĐT: 0978064165 - Email: dangvietdong.ninhbinh.vn@gmail.com Trang Facebook: https://www.facebook.com/dongpay - Kênh Youtube: Thầy Đặng Việt Đông Giáo viên: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A  P  : y  x  x  m  v  0;1 phép tịnh tiến theo vectơ Câu 46 Cho parabol Ơn tập BKI Tốn 11  P  ảnh  P : y  x  x  qua Tìm m cho A m  B m 1 C m  D m 2 Câu 47 Tìm điều kiện tham số m để phương trình sin x  cos x  m sin x  2m 0 có hai nghiệm  3     ;  phân biệt thuộc đoạn m 1 A  m 2 B  m 1 C D m  2016 2015 2014 2016 Câu 48 Giá trị biểu thức T C2017 C2017  C2017 C2016  C2017 C2015   C2017 C1 bằng 2016 2016 2017 2017 A T 2017.2 B T 2016.2 C T 2016.2 D T 2 Câu 49 Cho hai tập hợp hợp L C biết L ={các số tự nhiên có 2018 chữ số lập từ số 0,1, mà số xuất lẻ lần }, C ={các số tự nhiên có 2018 chữ số lập từ số 0,1, mà số xuất L C chẵn lần (kể số không xuất hiện) } Gọi , số lượng phần tử tập M 2 L  C hợp L C Giá trị biểu thức 2019 2018 2019 A  B  C  x Câu 50 Phương trình sin x= có nghiệm thực? 2019 A 1287 B 1289 C 1288 2018 D  D 1290 ĐT: 0978064165 - Email: dangvietdong.ninhbinh.vn@gmail.com Trang Facebook: https://www.facebook.com/dongpay - Kênh Youtube: Thầy Đặng Việt Đông Giáo viên: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A TRƯỜNG THPT NHO QUAN A ĐẶNG VIỆT ĐƠNG Ơn tập BKI Tốn 11 HDG ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HKI NĂM HỌC 2020 - 2021 Mơn: TỐN - Lớp 11 - Chương trình chuẩn Thời gian: 90 phút (Không kể thời gian phát đề) Họ tên thí sinh: SBD: Câu Câu Mã đề thi 104 Trong khẳng định đây, khẳng định sai? A Phép vị tự tâm I tỉ số k  phép đối xứng tâm B Tam giác có ba trục đối xứng C Phép quay biến đường thẳng thành đường thẳng song song với D Phép tịnh tiến bảo tồn khoảng cách hai điểm Lời giải Chọn C  Trong mặt phẳng cho tập hợp gồm 25 điểm phân biệt Có vectơ khác vectơ có điểm đầu điểm cuối thuộc tập hợp điểm A 50 B 300 C 600 D 625 Lời giải Chọn C Câu  Số vectơ khác có điểm đầu điểm cuối tạo 25 điểm phân biệt là: A25 600 vectơ Phương trình sin x  m 0 khơng có nghiệm m    m   m 1  A  B  m 1 C  m 1 D   m  Lời giải Chọn A sin x  m 0  sin x m (1) Câu Câu m    Vì  sin x 1x   nên PT (1) vô nghiệm  m  Trong mệnh đề sau, mệnh đề sai? ON ON  Q O ,   N  N     ON , ON   A   T  M  M   MM  v B v ON ON  Q O ,   N  N     ON , ON   C D Phép dời hình phép đồng dạng tỉ số k 1 Lời giải Chọn A Nghiệm phương trình sin x 3sin x   x  k 2 ( k  ¢ ) A  x   k 2 ( k  ¢ ) C B x k ( k  ¢ )  x   k ( k  ¢ ) D ĐT: 0978064165 - Email: dangvietdong.ninhbinh.vn@gmail.com Trang Facebook: https://www.facebook.com/dongpay - Kênh Youtube: Thầy Đặng Việt Đông Giáo viên: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A Ơn tập BKI Tốn 11 Lời giải Chọn C t 1 Đặt t sin x Điều kiện  t 1 ( TM) t 3t   t  3t  0    t 2 (L) Phương trình trở thành: Với Câu t 1  sin x 1  x    k 2 (k  ¢ ) Phương trình tan x 1 có nghiệm  x   k 2 , k   A C x    k 2 , k   B D Lời giải x   k , k   x    k , k   Chọn B  x Câu   k , k   Ta có tan x 1 Tìm khẳng định sai? A Phép vị tự phép dời hình C Phép quay phép dời hình B Phép đồng phép dời hình D Phép tịnh tiến phép dời hình Lời giải Chọn A Câu Phép vị tự tỉ số k khơng phép dời hình với k 1 Hàm số sau hàm số chẵn  ? cos x tan x y y 1 x  x2 A B C y  x.cos x Lời giải Chọn A cos x y  f  x   x có tập xác định D  Xét hàm số  x  D   x  D  x  D : D y  x  1 sin x cos   x  cos x f   x    f  x  x2    x Vậy hàm số f hàm chẵn Câu   sin  x   1 3  Phương trình có nghiệm 5  x   k 2 x   2 A B  x   k 2 C Lời giải D x 5  k Chọn A ĐT: 0978064165 - Email: dangvietdong.ninhbinh.vn@gmail.com Trang Facebook: https://www.facebook.com/dongpay - Kênh Youtube: Thầy Đặng Việt Đông Giáo viên: Th.S Đặng Việt Đơng Trường THPT Nho Quan A Ơn tập BKI Toán 11   sin  x   1  x     k 2  x  5  k 2  k   3  Câu 10 Một đội văn nghệ có 10 người gồm nam nữ Cần chọn bạn nam bạn nữ để hát song ca Hỏi có cách chọn? A 10 B C10 C D 24 Lời giải Chọn D 1 Số cách chọn bạn nam bạn nữ để hát song ca là: C6 C4 24 Câu 11 Tìm mệnh đề sai nói phép tịnh tiến: A Biến đoạn thẳng thành đoạn thẳng bằng B Biến đường thẳng thành đường thẳng song song với C Biến tam giác thành tam giác bằng D Biến đường tròn thành đường tròn có cùng độ dài bán kính Lời giải Chọn B Câu D sai Phép tịnh tiến theo vecto cùng phương với vecto phương đường thẳng biến đường thẳng thành chính Câu 12 Trong mệnh đề sau, mệnh đề sai? A Phép quay biến đường thẳng thành đường thẳng song song trùng với B Phép tịnh tiến biến đoạn thẳng thành đoạn thẳng bằng C Phép quay biến đường tròn thành đường tròn có cùng bán kính D Phép tịnh tiến biến tam giác thành tam giác bằng Lời giải Chọn A Phép quay không biến đường thẳng thành đường thẳng song song với trường hợp góc quay Câu 13 Có phép đối xứng trục biến đường thẳng d cho trước thành chính nó? A Có vơ số phép B Có phép C Chỉ có hai phép D Khơng có phép Lời giải Chọn A Gọi Δ đường thẳng vuông góc với đường thẳng d Khi đó, phép đối xứng trục Δ biến d thành chính Có vơ số đường thẳng Δ vng góc với d cos x  Câu 14 Tập nghiệm phương trình  x   k , k   A 2 x   k 2 , k   C 5 x   k 2 , k   B  x   k 2 , k   D Lời giải Chọn B ĐT: 0978064165 - Email: dangvietdong.ninhbinh.vn@gmail.com Trang Facebook: https://www.facebook.com/dongpay - Kênh Youtube: Thầy Đặng Việt Đông Giáo viên: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A Ta có: cos x  Ơn tập BKI Toán 11 5 5  cos x cos  x   k 2 , k   6 cos x  5  5  S   k 2 ,   k 2 | k   6  là: Vậy tập nghiệm phương trình Câu 15 Lớp 12A có 20 bạn nữ, lớp 12B có 16 bạn nam Có cách chọn bạn nữ lớp 12A bạn nam lớp 12B để dẫn chương trình hoạt động ngoại khóa? A 36 B 320 C 1220 D 630 Lời giải Chọn B Số cách chọn bạn nữ từ 20 bạn nữ lớp 12A : 20 cách Số cách chọn bạn nam từ 16 bạn nam lớp 12B : 16 cách Theo quy tắc nhân, số cách chọn thỏa đề là: 20.16 320 Câu 16 Gieo đồng thời súc sắc đồng tiền Quan sát số chấm xuất súc sắc sựu xuất mặt sấp (S) ngửa (N) đồng tiền Xác định biến cố M : “con súc sắc xuất mặt chẵn chấm đồng xu xuất mặt sấp A M  4S  B C M  S D Lời giải M  S , 4S ,6S  M  S  Chọn B Xét súc sắc có mặt chẵn nên biến cố A : “Số chấm xuất súc sắc chẵn” A  2, 4, 6 B  S  Một đồng tiền có mặt sấp nên biến cố B : “đồng tiền xuất mặt sấp là” Vậy biến cố M : “con súc sắc xuất mặt chẵn chấm đồng tiền xuất mặt sấp” M  S , 4S , 6S  n a  b   n  *   Câu 17 Số hạng tử sau khai triển biểu thức A n  B n C n  D n  Lời giải Chọn C n  a  b   n  *  n  Số hạng tử khai triển biểu thức Câu 18 Hàm số y cos x đồng biến khoảng sau đây?          ;0   ;   0;  0;   2     A B C   D  Lời giải Chọn B    k 2 ; k 2  k   Hàm số y cos x đồng biến khoảng  ,  Hàm số đồng biến khoảng    ;  , ( ứng với k 0 )      ;0      ;0   Hàm số đồng biến khoảng   ĐT: 0978064165 - Email: dangvietdong.ninhbinh.vn@gmail.com Trang 10 Facebook: https://www.facebook.com/dongpay - Kênh Youtube: Thầy Đặng Việt Đông Giáo viên: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A Ơn tập BKI Tốn 11 Một hộp đồ chơi có viên bi xanh, viên bi đỏ Hỏi có cách lấy viên? A 11 B C D 30 Lời giải Chọn A Áp dụng quy tắc cộng ta có số cách lấy viên bi là:  11 k +2 Câu 20 Giá trị Cn+1 là:  n 1 !  n  1 ! Câu 19 A C  k   !  n  k  1 !  n  1 !  k   ! n  k  3 !  k   ! n  k 1 ! B D Lời giải  n  1 !  k   ! n  k  1 ! Chọn D Theo định nghĩa sin x 0 2 ; 4  Câu 21 Số nghiệm phương trình cos x  thuộc đoạn  là: A B C D Lời giải Chọn D cosx   x   k 2  * Điều kiện xác định: sin x  0  sin 3x 0  3x k  x k cos x    2 k 4  k 12   2 ; 4   3 7 8 10 11    x  2 ; ; ;3 ; ; ; 4  3 3   x k 7 8 10 11    x   2 ; ; ; ; ; 4  * 3 3   Đối chiếu điều kiện   Vậy, phương trình có nghiệm n n n Câu 22 Cho khai triển nhị thức (2 x  1) an x  an  x  a1 x  a0 , số nguyên dương n thỏa mãn Cn 12n Tìm a A C10 B C10 C C10 Lời giải 7 D C10 Chọn C Ta có: C n=12 n ⇔ n! =12 n ⇔n2−3 n−70=0 ⇔ ¿ n=10 ( t h oa ) ( n−3 ) ! ¿ n=−7(loai) [ Xét khai triển ¿ Suy hệ số a k =2k Ck10 ⇒a 4=24 C 410=24 C10 Câu 23 Từ thành phố A đến thành phố B có đường, từ thành phố A đến thành phố C có đường, từ thành phố B đến thành phố D có đường, từ thành phố C đến thành phố D có đường, khơng có đường nối từ thành phố C đến thành phố ĐT: 0978064165 - Email: dangvietdong.ninhbinh.vn@gmail.com Trang 11 Facebook: https://www.facebook.com/dongpay - Kênh Youtube: Thầy Đặng Việt Đông Giáo viên: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A Ơn tập BKI Tốn 11 Hỏi có cách từ thành phố A đến thành phố D mà phải qua B D, không quay lại đường cũ? A 36 B C 12 D 18 Lời giải Chọn C B D A C Số cách từ A đến D bằng cách từ A đến B đến D 3.2=6 Số cách từ A đến D bằng cách từ A đến C đến D 2.3=6 Nên có: 6+ 6=12cách Câu 24 Ảnh điểm A P  1;  1  1;1 qua phép quay tâm O góc 90 có tọa độ là: B   1;  1 C Lời giải   1;1  1;  1 D Chọn A P  1;  1 Ảnh P điểm qua phép quay tâm O góc 90 có tọa độ là:  xP  xP cos 90  yP sin 90 1   yP  xP sin 90  yP cos90 1 Vậy P 1;1 Câu 25 Nghiệm phương trình sin x   x   k , k   A 3cosx 0  x   k , k   B  x   k 2 , k   D  x   k 2 , k   C Lời giải Chọn B   x   k , k   3cosx 0  sin x  3cosx  tan x  3 sin x  Ta có: Câu 26 Cho hình vng (Như hình vẽ) Phép biến hình sau biến tam giác DEI thành tam giác CFI ? H C D I E A A Phép quay tâm H góc quay  90 G F B  B Phép tịnh tiến theo véc tơ EI ĐT: 0978064165 - Email: dangvietdong.ninhbinh.vn@gmail.com Trang 12 Facebook: https://www.facebook.com/dongpay - Kênh Youtube: Thầy Đặng Việt Đông Giáo viên: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A ID, IC  C Phép quay tâm I góc quay  Ơn tập BKI Tốn 11 D Phép quay tâm H góc quay 90 Lời giải Chọn C ID, IC  Phép quay tâm I góc quay  biến tam giác DEI thành tam giác CFI Câu 27 Trong phương trình sau phương trình có nghiệm? A s inx  cos x 3 B C 3sin x  cos x 5 s inx  cos x 2 D s inx  cos x 2 Lời giải Chọn B 2 Phương trình asinx  bcosx c có nghiệm a  b c +Xét phương trình: 3sin x  2cos x 5 Ta có a 3; b  2; c 5 Khi nghiệm 32     13  52 suy phương trình phương án A khơng có +Xét phương trình: s inx  cos x 2 12    1 2  22 Ta có a 1; b  1; c 2 Khi suy phương trình phương án B khơng có nghiệm +Xét phương trình: Ta có a  có nghiệm 3; b  1; c 3 Khi   +Xét phương trình: Ta có a  nghiệm s inx  cos x 3 2    1 4  32 suy phương trình phương án C khơng s inx  cos x 2 3; b  1; c 2 Khi   2    1 4 22 suy phương trình phương án D có  3 [ ; ] Câu 28 Phương trình 3sin t 2 có nghiệm thuộc đoạn ? A B C Lời giải Chọn C sin t  Phương trình 3sin t 2 tương đương phương trình D Dựa vào biểu diễn vòng tròn lượng giác: ĐT: 0978064165 - Email: dangvietdong.ninhbinh.vn@gmail.com Trang 13 Facebook: https://www.facebook.com/dongpay - Kênh Youtube: Thầy Đặng Việt Đông Giáo viên: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A Ơn tập BKI Tốn 11 S in 2/3 y =2/3 -1 -1  3 [ ; ] có nghiệm phân biệt thuộc đoạn Suy phương trình  A  2;3 v   1;3 Oxy Câu 29 Trong mặt phẳng tọa độ , cho điểm Tìm tọa độ điểm B , biết A ảnh sin t   B qua phép tịnh tiến theo vectơ v ? B  1;0  A B B  1;6  C Lời giải B  3;6  D B  3;0  Chọn D B  x; y  Gọi   Tv  B   A  BA v Ta có  x  x 3    y 3 y 0  Vậy  B  3;0  Cho X tập hợp gồm n phần tử ( n  , n 2 ) Tìm n biết số tập gồm phần tử tập hợp X bằng 55 A n 10 B n 12 C n 11 D n 9 Lời giải Chọn C n! Cn2   n  n  1  n   !.2! Số tập gồm phần tử tập hợp X  n 11  N  n  n  1 55  n  n  110 0    n  10  L  Theo giả thiết ta có Vậy số phần tử tập hợp X n 11 Câu 31 Nghiệm phương trình sin x  cos x 0      x   k 2  x   k 2    x    k 2  x    k 2 18 18 A  B  Câu 30 ĐT: 0978064165 - Email: dangvietdong.ninhbinh.vn@gmail.com Trang 14 Facebook: https://www.facebook.com/dongpay - Kênh Youtube: Thầy Đặng Việt Đông Giáo viên: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A   x   k 2    x    k 2 9 C  Ơn tập BKI Tốn 11   x   k    x    k 18 D  Lời giải Chọn B   sin x  cos x 0  cos x  sin x  cos x cos  x   2  Ta có:      x 4 x   k 2  x   k 2     x    k 2  x  x   k 2   18  k   Câu 32 Đường cong hình đồ thị hàm số bốn hàm số liệt kê bốn phương án A, B, C,D Hỏi hàm số hàm số nào? A y cos x B y  cos x C Lời giải y  cos x D y  cos x Chọn B Loại phương án A đồ thị hàm số y  cos x nằm phía trục hoành  0;  1 Loại phương án B đồ thị hàm số y cos x không qua điểm y  cos x Loại phương án D đồ thị hàm số nằm phía trục hoành Phương án C Câu 33 Nghiệm phương trình A3n =20 n là: A n=8 B Không tồn C n=6 D n=5 Lời giải: Chọn C [phương pháp tự luận] Điều kiện: n ≥ 3, n ∈ N ¿ n=6 n! A3n =20 n ⇔ =20 n ⇔ ( n−2 ) ( n−1 ) n=20 n ⇔ n ( n 2−3 n−18 )=0 ⇔ ¿ n=−3 ( n−3 ) ! ¿ n=0 n=6 Kết hợp điều kiện, ta [phương pháp trắc nghiệm] Nhập vào máy tính vế trái trừ vế phải: [ ĐT: 0978064165 - Email: dangvietdong.ninhbinh.vn@gmail.com Trang 15 Facebook: https://www.facebook.com/dongpay - Kênh Youtube: Thầy Đặng Việt Đông Giáo viên: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A Ôn tập BKI Toán 11 CALC đáp án, ta đáp án A thỏa mãn vế trái trừ vế phải bằng  v     DEFG D E F G Câu 34 Biết đa giác biến thành đa giác qua phép tịnh tiến theo (3;  7) Chọn khẳng định   Tu  DE F G DEFG Tu  DE F G DEFG u   7;3 u   3;7  A với B với   T  DE F G DEFG T  DE F G DEFG u  3;   u  7;  3 C u với D u với Lời giải Chọn B   Tu  DE F G DEFG u  v   3;7  Có với Câu 35 M   4;6  N  2;  3 Trong mặt phẳng Oxy , điểm ảnh điểm qua phép vị tự tâm O tỉ số k Tìm số k A k  B k  C k  18 Lời giải D k  Chọn A Điểm M ảnh điểm N qua phép vị tự tâm O tỉ số k    OM kON   k   k  6 k  Vậy k  Câu 36 Trong mặt phẳng Oxy , cho điểm A(5;  6) Tìm ảnh A qua phép dời hình có bằng cách  u thực liên tiếp phép tịnh tiến theo (  3; 4) phép quay tâm O góc quay 90 ? A A '( 2;  2) B A '(2;  2) C A '( 2; 2) Lời giải D A '(2; 2) Chọn D  Gọi A ''( x ''; y '') ảnh A(5;  6) qua phép tịnh tiến theo u (  3; 4)  x '' 5  ( 3) 2  Ta có:  y ''     A ''(2;  2) Gọi A '( x '; y ') ảnh A ''(2;  2) qua phép phép quay tâm O góc quay 90  x '  y '' 2  A '(2; 2)  Ta có:  y '  x '' 2 Vậy A '(2; 2) chính ảnh A qua phép dời hình có bằng cách thực liên tiếp  u phép tịnh tiến theo (  3; 4) phép quay tâm O góc quay 90 ĐT: 0978064165 - Email: dangvietdong.ninhbinh.vn@gmail.com Trang 16 Facebook: https://www.facebook.com/dongpay - Kênh Youtube: Thầy Đặng Việt Đông Giáo viên: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A Câu 37 Ơn tập BKI Tốn 11 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho đường thẳng  có phương trình x  y  0 Phép đồng dạng có bằng cách thực liên tiếp phép vị tự tâm O tỉ số k phép quay tâm O góc o quay  45 biến đường thẳng  thành đường thẳng đường thẳng sau: A x  y  0 B x  y  0 C x  Lời giải D y  0 0 Chọn D Phép vị tự tâm O tỉ số k biến đường thẳng  thành đường thẳng  ' song song trùng với  nên phương trình  ' có dạng: x  y  c 0 Lấy điểm M  4;    ta có ảnh M qua phép vị tự tâm O tỉ số k là: M '  2;0    ' nên ta có   c 0  c    ' : x  y  0 O góc quay  45o  ''  ' ảnh qua phép quay tâm Giả sử P  2;0  , Q  0;     ' P, Q Lấy P' Câu 38  o qua phép quay tâm O góc quay  45 là: ta có ảnh    2;  , Q '  2;    '' suy phương trình  '' là: y  0 Xác định tất giá trị m để hàm số y  3sin x  cos x  m  có tập xác định  A   m  B  m 6 C m 6 D m 6 Lời giải Chọn D Hàm số y  3sin x  4cos x  m  có tập xác định  3sin x  4cos x  m  0, x    3sin x  cos x  m  1, x     m Min f  x  ; f  x  3sin x  cos x    m   16  m 6 Câu 39 2 2017 2018 Tổng C2018  2.5C2018  3.5 C2018   2018.5 C2018 bằng 4034 4035 4035 A  1009.2 B  1009.2 C 1009.2 D 1009.2 4034 Lời giải Chọn B 1 x Ta có: 2018 2018 C2018  xC2018  x 2C2018  x 3C2018   x 2018C2018 2018 2018  1 x  C  xC Suy ra: Lấy đạo hàm hai vế, ta được: 2018  xC 2018 x C 2018   x 2018 2018 C2018 ĐT: 0978064165 - Email: dangvietdong.ninhbinh.vn@gmail.com Trang 17 Facebook: https://www.facebook.com/dongpay - Kênh Youtube: Thầy Đặng Việt Đông Giáo viên: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A 2018   x  2017 Ơn tập BKI Tốn 11 2018 C2018  xC2018  x 2C2018   2018 x 2017C2018 Cho x 5 Khi đó: 2018 C2018  2.5C2018  3.52 C2018   2018.52017 C2018 2018    Câu 40 2017 2018    2017  1009.24035 2sin x   5m  1 sinx  2m  2m 0 Biết rằng m m0 phương trình có nghiệm phân      ;3   Mệnh đề sau đúng? biệt thuộc  A m0    1;0  B m0    4;   C m0   0;  D m0   0;1 Lời giải Chọn A Đặt t s inx   t 1 Phương trình trở thành: (1) 2t   5m  1 t  2m2  2m 0  * (2) Xét hai trường hợp: Trường hợp 1: Phương trình nghiệm x )  * có nghiệm t1 1 (cho hai nghiệm x ) nghiệm   t2 0 (cho ba Do t1 1 nên t2 m  m  m 1  t2 2    1;0 2m  3m  0    m   t     1;0 *    Thay t1 1 vào phương trình , ta có Vậy khơng có giá trị m thỏa mãn Trường hợp 2:  * có nghiệm Phương trình bốn nghiệm x ) t1  (cho nghiệm x ) nghiệm  t2  (cho Do t1  nên t2  m  m 1  m   t2    0;1  2m  m  0    * , ta có  m   t2    0;1 Thay t1  vào phương trình Vậy Câu 41 m  thỏa mãn yêu cầu toán cos x   x 2 0 Số nghiệm phương trình  sin x với ĐT: 0978064165 - Email: dangvietdong.ninhbinh.vn@gmail.com Trang 18 Facebook: https://www.facebook.com/dongpay - Kênh Youtube: Thầy Đặng Việt Đông Giáo viên: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A A B C Lời giải Ơn tập BKI Tốn 11 D Chọn C  x   k , k   Điều kiện:    cos x 0  x   m , m   Phương trình cho 3  x   n , n   Đối chiếu điều kiện   3 5  x 2    n 2   n  4 Vì suy n    n    1;0;1 Mà Vậy phương trình cho có nghiệm Câu 42 Trong mặt phẳng Oxy , cho điểm A(4;  3) B (1; 2) Gọi C ảnh B qua phép quay tâm A góc   495 Gọi S diện tích tam giác ABC Tính giá trị P 4 S  A P 751 B P 3205 C P 571 D P 2305 Lời giải Chọn C  Ta có: AB  (1  4)2  (2  3)2  34  AC  AB  34  AC  AB Q A; 495  ( B ) C      ( AB; AC )  495 135  BAC 1 17 S  AB AC.sin135  34 34  2 2 Do đó, diện tích tam giác ABC là:  17  P 4 S  4    571   Vây, Câu 43 Cho đa giác 20 cạnh nội tiếp đường tròn (O) Xác định số hình thang có đỉnh đỉnh đa giác A 315 B 720 C 810 D 765 Lời giải Chọn D Hình thang ln có trục đối xứng qua tâm nên ta xét trục đối xứng vng góc với hai đáy hình thang hai trường hợp Th1: Trục đối xứng hình thang qua hai đỉnh đa giác Chọn trục đối xứng có 10 cách Mỗi trục đối xứng ta có C9 cách chọn đỉnh hình thang nhân trục đối xứng Suy 10.C9 360 hình thang có trục đối xứng qua đỉnh đa diện Th2: Trục đối xứng không qua đỉnh đa giác Chọn trục đối xứng ta có 10 cách Mỗi trục đối xứng ta có C10 cách chọn đỉnh hình thang nhận trục đối xứng Suy 10.C10 450 hình thang có trục đối xứng khơng qua đỉnh đa giác ĐT: 0978064165 - Email: dangvietdong.ninhbinh.vn@gmail.com Trang 19 Facebook: https://www.facebook.com/dongpay - Kênh Youtube: Thầy Đặng Việt Đông Giáo viên: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A Ơn tập BKI Tốn 11 Lại có C10 45 hình chữ nhật hình thang có hai trục đối xứng nên số hình thang thỏa mãn yêu cầu toán 360  450  45 765 Câu 44 Giải phương trình sin 3x  4sin x.cos x 0 k 2  k  x  x  x k 2  x k        x 2  k  x   k  x   k  x   k   A  B  C D  Lời giải Chọn B Ta có sin 3x  4sin x.cos x 0  3sin x  4sin x  4sin x   2sin x  0  3sin x  4sin x  4sin x  8sin x 0  4sin x  sin x 0  sin x 0  x k  sin x 0     1  x   k  cos x   4sin x 1      S k ;   k    Vậy y Câu 45 2sin x  cos x  2cos x  sin x  Tính M  m Biết M m GTLN GTNN hàm số 36 A 25 B 25 C 121 Lời giải Chọn D 2sin x  cos x  y  2sin x  cos x  2 y.cos x  y.sin x  y 2cos x  sin x  488 D 121    y  cos x    y  sin x 4 y  1 y +   y Hàm số xác định khi: 2  y  3  11 y  24 y  0 2  y 2 m 11 11 GTLN hàm số M 2 Vậy GTNN hàm số 488 M  m2  4  121 121   P  : y  x  x  m  v  0;1 phép tịnh tiến theo vectơ Câu 46 Cho parabol A m  B m 1  P  ảnh  P : y  x  x  qua Tìm m cho C m  Lời giải D m 2 Chọn D M  x ;  x  x  1   P T M  x; y  Gọi ảnh M qua phép tịnh tiến v ĐT: 0978064165 - Email: dangvietdong.ninhbinh.vn@gmail.com Trang 20 Facebook: https://www.facebook.com/dongpay - Kênh Youtube: Thầy Đặng Việt Đông ... Nho Quan A 2 018   x  2017 Ơn tập BKI Tốn 11 2 018 C2 018  xC2 018  x 2C2 018   2 018 x 2017C2 018 Cho x 5 Khi đó: 2 018 C2 018  2.5C2 018  3.52 C2 018   2 018. 52017 C2 018 2 018    Câu... C2 018  xC2 018  x 2C2 018  x 3C2 018   x 2018C2 018 2 018 2 018  1 x  C  xC Suy ra: Lấy đạo hàm hai vế, ta được: 2 018  xC 2 018 x C 2 018   x 2 018 2 018 C2 018 ĐT: 0978064165 - Email: dangvietdong.ninhbinh.vn@gmail.com... 2 018 Tổng C2 018  2.5C2 018  3.5 C2 018   2 018. 5 C2 018 bằng 4034 4035 4035 A  1009.2 B  1009.2 C 1009.2 D 1009.2 4034 Lời giải Chọn B 1 x Ta có: 2 018 2 018 C2 018  xC2 018  x 2C2018