ĐỀ 17 KT GIỮA HKI TOÁN 11 (50TN)

Giáo viên Th S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A Ôn tập BKI Toán 11 TRƯỜNG THPT NHO QUAN A ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HKI NĂM HỌC 2020 2021 Môn TOÁN Lớp 11 Chương trình chuẩn ĐẶNG VIỆT ĐÔNG Thời gian 90 phú[.]

Giáo viên: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A TRƯỜNG THPT NHO QUAN A ĐẶNG VIỆT ĐÔNG Ôn tập BKI Toán 11 ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HKI NĂM HỌC 2020 - 2021 Mơn: TỐN - Lớp 11 - Chương trình chuẩn Thời gian: 90 phút (Khơng kể thời gian phát đề) Họ tên thí sinh: SBD: Câu Câu Cho A tập hợp gồm 20 điểm phân biệt Số đoạn thẳng có hai đầu mút phân biệt thuộc tập A A 160 B 190 C 360 D 170 Chọn đáp án câu sau với y có đơn vị độ, k số nguyên  x y  k 360 sin x sin y    x 180  y  k 360 A  x y  k sin x sin y    x   y  k C Câu Câu Câu Câu Câu Câu Câu Mã đề thi 103  x y  k 2 sin x sin y    x  y  k 2 B  x y  k 2 sin x sin y    x   y  k 2 D Cho k , n số nguyên thỏa k n, n 1 Trong công thức sau, công thức sai? n! n! Cnk  Ank  n k ! n  k  ! C Pn  n  k ! A Pn n ! B n C D Mệnh đề sau sai? A Phép tịnh tiến biến ba điểm thẳng hàng thành ba điềm thẳng hàng B Phép tịnh tiến biến tam giác thành tam giác tam giác cho C Phép tịnh tiến bảo toàn khoảng cách hai điểm D Phép tịnh tiến biến đường thẳng thành đường thẳng song song với đường thẳng cho Lớp 12A có 35 học sinh Hỏi có cách chọn học sinh làm lớp trưởng? A C35 B C35 C C35 D C35    k 2 , k  Z Có điểm biến thành qua phép quay tâm O góc quay A B C Vơ số D Tìm m để phương trình 3sin x  cos x m có nghiệm m    A m   B  m  C  m 5 D m   k 0  biến điểm M thành điểm M  Mệnh đề sau đúng? Phép vị tự tâm O tỉ số k         OM  OM    OM  kOM OM  OM OM  OM  k A B C D Trong phát biểu sau, phát biểu đúng? A Phép tịnh tiến, phép vị tự phép dời hình B Phép tịnh tiến, phép quay phép dời hình C Phép quay, phép đồng dạng phép dời hình D Phép tịnh tiến, phép đồng dạng phép dời hình Câu 10 Trong khẳng định sau, khẳng định sai? A Cnk11  Cnn Cnk C k Cnn  k C n B Tn 1 Cnk a n  k b k a  b D Khai triển  n có n số hạng ĐT: 0978064165 - Email: dangvietdong.ninhbinh.vn@gmail.com Trang Facebook: https://www.facebook.com/dongpay - Kênh Youtube: Thầy Đặng Việt Đông Giáo viên: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A Ơn tập BKI Tốn 11 Câu 11 Trong hàm số sau, hàm số có đồ thị đối xứng qua gốc tạo độ? sin x  y y  cot x y  cot x cos x A B C y tan x D Câu 12 Gieo ngẫu nhiên đồng tiền khơng gian mẫu phép thử có biến cố? A 16 B C 12 D Câu 13 Phương trình cos x= √ có tập nghiệm π π A ± + k π , k ∈ Z B ± + k π , k ∈ Z π π C ± + kπ , k ∈ Z D ± + kπ , k ∈ Z Câu 14 Từ số , , , , lập số tự nhiên gồm hai chữ số? A 10 B 120 C 20 D 25 { { } { { } } } Câu 15 Tam giác có trục đối xứng? A B C D Vô số Câu 16 Một vịng đeo tay gồm 20 hạt giống Hỏi có cách cắt vịng thành phần mà số hạt ở phần số lẻ? A 90 B C 180 D 10 Câu 17 Cho phương trình 2sin x  3sin x  0 , đặt t sin x phương trình trở thành 2 A 5t  0 B 5t  0 C 2t  3t  0 D  2t  3t  0 Câu 18 Cho tam giác ABC A ' B' C ' đồng dạng với theo tỉ số k Mệnh đề sau sai? A k tỉ số hai đường cao tương ứng B k tỉ số hai góc tương ứng C k tỉ số hai bán kính đường tròn ngoại tiếp tương ứng D k tỉ số hai trung tuyến tương ứng Câu 19 Nghiệm phương trình tan 3x tan x k k x  ,k  x  ,k  A B C x k , k   D x k 2 , k   Câu 20 Đường cong hình đồ thị hàm số bốn hàm số liệt kê ở bốn phương án A , B , C , D Hỏi hàm số hàm số nào? A y sin x B y cos x C y 1  sin x D y 1  sin x  0;10  Câu 21 Số nghiệm phương trình tan x tan x A 10 B 20 C 21 D 11 Câu 22 Cho hình chữ nhật ABCD, tâm O Gọi M , N , P, Q trung điểm cạnh AB, BC , CD, DA Biết phép dời hình F biến tam giác AMQ thành tam giác ONP Tìm ảnh điểm O qua phép dời hình F ? A Điểm C B Điểm D C Điểm Q D Điểm B ĐT: 0978064165 - Email: dangvietdong.ninhbinh.vn@gmail.com Trang Facebook: https://www.facebook.com/dongpay - Kênh Youtube: Thầy Đặng Việt Đông Giáo viên: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A Ơn tập BKI Tốn 11 A  3;0  , B   2;  , C   4;5  G Câu 23 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho tam giác ABC có điểm ,  trọng tâm tam giác G ảnh G qua phép tịnh tiến theo vectơ AG Tìm tọa độ điểm G G 3;1 G  5;6  G  1;3 G 5;6  A B C D Câu 24 Đường cong đồ thị hàm số nào? y 1  cos x y 1  sin x y 1  sin x y  sin x A B C D  O  0;0  M   5;  Câu 25 Phép quay tâm góc quay 90 biến điểm thành điểm M  có tọa độ:  2;5  5;     2;    5;   A B C D  v  2;  Oxy Câu 26 Trong mặt phẳng tọa độ , cho đường thẳng  : x  y  0 Ảnh đường T thẳng  qua phép tịnh tiến v đường thẳng A  : x  y  0 B  :2 x  y  0 C  : x  y  0 D  : x  y  0 O  0;0  A  2;  1 B   6;3 Câu 27 Biết phép vị tự tâm tỉ số k biến điểm thành điểm Tỉ số vị tự k A  B C D  11 Câu 28 Tìm hệ số số hạng chứa x khai triển nhị thức Newton ( 1+2 x ) ( 3+ x ) A 1380 B 9405 C 2890 D 4620 Câu 29 Phương trình sin x  cos x 2 có tập nghiệm   k   2  S   | k   S   k 2 | k   3    A B  5  S   k | k    12  D Câu 30 Cho hai đường thẳng song song d d  Trên đường thẳng d lấy điểm khác nhau, đường thẳng d  lấy điểm khác Hỏi vẽ vectơ mà điểm đầu điểm cuối   S   k | k   3  C không nằm đường thẳng A 13 B 80 C 32 D 40 Câu 31 Nghiệm phương trình tan x tan x A x k , k   B x k 2 , k   Câu 32 Nghiệm phương trình tan 3x tan x k k x  ,k  x  ,k  A B C x k , k   D x k , k   C x k , k   D x k 2 , k   Câu 33 Có bạn nam bạn nữ xếp vào ghế kê thành hàng ngang Có cách xếp mà nam nữ xếp xen kẽ nhau? A ( ! )2 B ! C ( ! ) D ( ! )2   sin  x     có tập nghiệm  Câu 34 Phương trình ĐT: 0978064165 - Email: dangvietdong.ninhbinh.vn@gmail.com Trang Facebook: https://www.facebook.com/dongpay - Kênh Youtube: Thầy Đặng Việt Đông Giáo viên: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A    S   k 2 ,   k 2 , k   12  A    S   k ,  k , k   12  C Ơn tập BKI Tốn 11    S   k 2 ,  k 2 , k   12  B    S   k ,   k , k   12  D n Câu 35 Nếu An Cn 48 n A B C D  sin x  sin x   sin x  sin x  sin x tương đương với phương trình sau đây: Câu 36 Phương trình  sin x  sin 3x  sin 3x 0  sin x  sin 3x  sin x 0 A B  sin x  sin x  sin 3x   sin x  sin x  0  sin x  sin x  sin 3x   cos x  cos x  0 C D Câu 37 Cho phương trình (sin x  1).(sin x  m sin x ) m cos x Tìm tập hợp S tất giá trị thực    0;  tham số m để phương trình có nghiệm khoảng    3 S   1;    A  3 S  0;    B C S  0;1 2, 4, n  n  3  1 S  0;   2 D Câu 38 Trên cạnh AB , BC , CA tam giác ABC lấy điểm phân biệt (các điểm không trùng với đỉnh tam giác) Tìm n , biết số tam giác có đỉnh thuộc n  điểm cho 247 A B C D  sin x y m cos x  có tập xác định  Câu 39 Hàm số A   m  B m  C m  D  m  Câu 40 Biết m0 giá trị tham số m cho giá trị lớn hàm số y cos x  cos x  m  Khi đó, m0 thuộc khoảng sau đây? A  1;3 B  0;  C   1;1 D   2;0  I  4;  3 Phép quay tâm góc quay 180 biến đường thẳng d : x  y  0 thành đường thẳng có phương trình A x  y  0 B x  y  0 C x  y  0 D x  y  0 Câu 42 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho đường thẳng d có phương trình x + y−2=0 Viết phương trình đường thẳng d ' ảnh d qua phép đồng dạng có cách thực liên tiếp phép vị tự tâm I (−1 ;−1 ) tỉ số k = phép quay tâm O góc −4 50 A x=0 B y=x C y=−x D y=0 Câu 41 Câu 43   ax  Trong khai triển Tìm n A n = n ta có số hạng đầu , số hạng thứ hai 24x , số hạng thứ ba 252x B n = 21 C n = 252 D n = ĐT: 0978064165 - Email: dangvietdong.ninhbinh.vn@gmail.com Trang Facebook: https://www.facebook.com/dongpay - Kênh Youtube: Thầy Đặng Việt Đông Giáo viên: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A Ôn tập BKI Toán 11 P Câu 44 Cho parabol   có phương trình: y  x  x  Thực liên tiếp hai phép tịnh tiến theo   u  1;   v  2;3 P vectơ , parabol   biến thành parabol có phương trình 2 2 A y  x  x  B y x  x  C y  x  x  14 D y  x  x   v  3;3  C  : x  y  x  y  0 Ảnh  C  qua Tv  C  Câu 45 Cho đường tròn A C  x  4  x  4 2   y  1 9 Câu 46 Cho phương trình trình khoảng  1285       A 2   y  1 4 B 2 D x  y  x  y  0   y  1 9  x  4 sin 2018 x  cos 2018 x 2  sin 2020 x  cos 2020 x  Tính tổng nghiệm phương  0; 2018 B  643  C  642    1285       D Câu 47 Gọi x0 nghiệm dương nhỏ cos x  sin x  sin x  cos x 2 Mệnh đề sau đúng?            x0   ;  x0   ;  x0   0;  x0   ;   3  2  12   12  A B C D Câu 48 Có giá trị m ngun, khơng âm, khơng 20 để hai phương trình sau tương đương nhau? ( ) 2cos x cos x=1+cos x+ cos x ( ) cos x −cos x=m cos x+ ( 4−m )( 1+cos x ) A B 18 C 15 D 2 1 2 2 n 2n  198 n  Cn    Cn    Cnn   C2 n   n n 1 199 Câu 49 Tìm số nguyên dương thỏa mãn: A n 199 B n 201 C n 198 D n 200 A  0,1, 2,3, 4,5,6 Câu 50 Cho tập hợp có số tự nhiên gồm chữ số khác lập từ A có số lẻ chúng khơng ở ba vị trí liền kề A 468 B 164 C 170 D 160 ĐT: 0978064165 - Email: dangvietdong.ninhbinh.vn@gmail.com Trang Facebook: https://www.facebook.com/dongpay - Kênh Youtube: Thầy Đặng Việt Đông Giáo viên: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A TRƯỜNG THPT NHO QUAN A Ôn tập BKI Toán 11 HDG ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HKI NĂM HỌC 2020 - 2021 Mơn: TỐN - Lớp 11 - Chương trình chuẩn Thời gian: 90 phút (Khơng kể thời gian phát đề) ĐẶNG VIỆT ĐƠNG Họ tên thí sinh: SBD: Câu Mã đề thi 103 Cho A tập hợp gồm 20 điểm phân biệt Số đoạn thẳng có hai đầu mút phân biệt thuộc tập A A 160 B 190 C 360 D 170 Lời giải Chọn B Số đoạn thẳng C20 190 Câu Câu Chọn đáp án câu sau với y có đơn vị độ, k số nguyên  x y  k 360  x y  k 2 sin x sin y   sin x sin y    x 180  y  k 360  x  y  k 2 A B  x y  k  x y  k 2 sin x sin y   sin x sin y    x   y  k  x   y  k 2 C D Lời giải Chọn A Cho k , n số nguyên thỏa k n, n 1 Trong công thức sau, công thức sai? A Pn n ! B n n C Pn Cnk  C Lời giải n! k ! n  k  ! Ank  D n!  n  k! Chọn B Câu Câu C 1, P2 2 Ta có: n = 2: Mệnh đề sau sai? A Phép tịnh tiến biến ba điểm thẳng hàng thành ba điềm thẳng hàng B Phép tịnh tiến biến tam giác thành tam giác tam giác cho C Phép tịnh tiến bảo toàn khoảng cách hai điểm D Phép tịnh tiến biến đường thẳng thành đường thẳng song song với đường thẳng cho Lời giải Chọn D Theo tính chất phép tịnh tiến mệnh đề A, C, D Mệnh đề B sai hai đường thẳng trùng Lớp 12A có 35 học sinh Hỏi có cách chọn học sinh làm lớp trưởng? A C35 B C35 C C35 D C35 Lời giải Chọn C Số cách chọn học sinh từ 35 học sinh C35 Câu    k 2 , k  Z Có điểm biến thành qua phép quay tâm O góc quay ĐT: 0978064165 - Email: dangvietdong.ninhbinh.vn@gmail.com Trang Facebook: https://www.facebook.com/dongpay - Kênh Youtube: Thầy Đặng Việt Đông Giáo viên: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A A B Ơn tập BKI Tốn 11 D C Vô số Lời giải Chọn D Câu    k 2 , k  Z Có điểm O biến thành qua phép quay tâm O góc quay Tìm m để phương trình 3sin x  cos x m có nghiệm A m   m    B  m  C  m 5 Lời giải D m  Chọn C Câu 2 2 Phương trình 3sin x  cos x m có nghiệm    m     m 5  k 0  biến điểm M thành điểm M  Mệnh đề sau đúng? Phép vị tự tâm O tỉ số k         OM  OM    OM  kOM OM  OM OM  OM  k A B C D Lời giải Chọn A Câu     M  V O , k   M   OM  kOM  OM  OM  k Theo định nghĩa phép vị tự ta có: Trong phát biểu sau, phát biểu đúng? A Phép tịnh tiến, phép vị tự phép dời hình B Phép tịnh tiến, phép quay phép dời hình C Phép quay, phép đồng dạng phép dời hình D Phép tịnh tiến, phép đồng dạng phép dời hình Lời giải Chọn B Câu 10 Trong khẳng định sau, khẳng định sai? C k   Cnn Cnk A n  C k Cnn  k C n B Tn 1 Cnk a n  k b k a  b D Khai triển  n có n số hạng Lời giải Chọn D n a  b Đáp án B sai khai triển  có n  số hạng Câu 11 Trong hàm số sau, hàm số có đồ thị đối xứng qua gốc tạo độ? sin x  y cos x A y cot x B C y tan x D y  cot x Lời giải Chọn A Ta kiểm tra hàm số đap án A hàm số lẻ nên có đồ thị đối xứng qua gốc tọa độ Câu 12 Gieo ngẫu nhiên đồng tiền khơng gian mẫu phép thử có biến cố? A 16 B C 12 D Lời giải Chọn D ĐT: 0978064165 - Email: dangvietdong.ninhbinh.vn@gmail.com Trang Facebook: https://www.facebook.com/dongpay - Kênh Youtube: Thầy Đặng Việt Đông Giáo viên: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A Mô tả không gian mẫu ta có: Câu 13 Phương trình cos x=   SS ; SN ; NS ; NN  √ có tập nghiệm π A ± + k π , k ∈ Z π C ± + kπ , k ∈ Z { { Ơn tập BKI Tốn 11 } } π B ± + k π , k ∈ Z π D ± + kπ , k ∈ Z Lời giải { { } } Chọn B π π cos x= √ ⇔ cos x=cos ⇔ x=± + k π ( k ∈ Z ) 6 Câu 14 Từ số , , , , lập số tự nhiên gồm hai chữ số? A 10 B 120 C 20 D 25 Lời giải Chọn D Gọi số có hai chữ số ab Số cách chọn chữ số a : cách Số cách chọn chữ số b : cách Vậy có: 5.5 25 (số) Câu 15 Tam giác có trục đối xứng? A B C Lời giải D Vơ số Chọn C Tam giác có trục đối xứng (đường thẳng qua đỉnh tam giác trung điểm cạnh đối diện) Câu 16 Một vòng đeo tay gồm 20 hạt giống Hỏi có cách cắt vịng thành phần mà số hạt ở phần số lẻ? A 90 B C 180 D 10 Lời giải Chọn B Ta có 20 1  19 3  17 5  15 7  13 9  11 mà vòng đeo tay gồm 20 hạt giống nên có cách cắt vịng thành phần mà số hạt ở phần số lẻ Câu 17 Cho phương trình 2sin x  3sin x  0 , đặt t sin x phương trình trở thành 2 A 5t  0 B 5t  0 C 2t  3t  0 D  2t  3t  0 Lời giải Chọn C 2 Đặt t sin x phương trình 2sin x  3sin x  0 trở thành 2t  3t  0 Câu 18 Cho tam giác ABC A ' B' C ' đồng dạng với theo tỉ số k Mệnh đề sau sai? A k tỉ số hai đường cao tương ứng B k tỉ số hai góc tương ứng C k tỉ số hai bán kính đường trịn ngoại tiếp tương ứng ĐT: 0978064165 - Email: dangvietdong.ninhbinh.vn@gmail.com Trang Facebook: https://www.facebook.com/dongpay - Kênh Youtube: Thầy Đặng Việt Đông Giáo viên: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A Ơn tập BKI Tốn 11 D k tỉ số hai trung tuyến tương ứng Lời giải Chọn B Vì hai tam giác đồng dạng góc tương ứng ln Câu 19 Nghiệm phương trình tan 3x tan x k k x  ,k  x  ,k  A B C x k , k   D x k 2 , k   Lời giải Chọn C cos3 x 0   k  cos3 x 0  3x   k  x   ,k   Điều kiện: cos x 0 tan x tan x  x x  k  x k  ,k  Ta có: So sánh điều kiện ta thu nghiệm phương trình: x k , k   Câu 20 Đường cong hình đồ thị hàm số bốn hàm số liệt kê ở bốn phương án A , B , C , D Hỏi hàm số hàm số nào? A y sin x B y cos x C y 1  sin x Lời giải D y 1  sin x Chọn B Dựa vào lý thuyết đồ thị hàm y cos x  0;10  Câu 21 Số nghiệm phương trình tan x tan x A 10 B 20 C 21 Lời giải Chọn D      3 x   k  x   k     x   k  x   k   2 Điều kiện  Phương trình tan 3x tan x  3x  x  k  x k Kết hợp với điều kiện, phương trình có nghiệm Ta có k 10  k 10 D 11   k   x k  k  Z   k   0;1; .;10 Vì k   Vậy có 11 giá trị k  0;10  11 Suy ra, số nghiệm phương trình tan x tan x ĐT: 0978064165 - Email: dangvietdong.ninhbinh.vn@gmail.com Trang Facebook: https://www.facebook.com/dongpay - Kênh Youtube: Thầy Đặng Việt Đông Giáo viên: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A Ơn tập BKI Tốn 11 Câu 22 Cho hình chữ nhật ABCD, tâm O Gọi M , N , P, Q trung điểm cạnh AB, BC , CD, DA Biết phép dời hình F biến tam giác AMQ thành tam giác ONP Tìm ảnh điểm O qua phép dời hình F ? A Điểm C B Điểm D C Điểm Q D Điểm B Lời giải Chọn A    MN  QP  AO F Từ giả thiết ta có nên phép dời hình phép tịnh tiến theo vectơ AO  Khi T AO : A  O M N Q  P nên T AO : AMQ  ONP   OC  AO nên ảnh điểm O qua phép dời hình F điểm C Vì A  3;0  , B   2;  , C   4;5  G Câu 23 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho tam giác ABC có điểm ,  trọng tâm tam giác G ảnh G qua phép tịnh tiến theo vectơ AG Tìm tọa độ điểm G A G 3;1 B G  5;6  C Lời giải G  1;3 D G 5;6  Chọn D   G   1;3 AG   4;3 G ABC Do trọng tâm tam giác   T AG  G  G  GG   AG Ta có: G x; y  Gọi  xG  xG  a     y  yG  b 3  6  G  5;6  Theo biểu thức tọa độ:  G  Câu 24 Đường cong đồ thị hàm số nào? y 1  cos x y 1  sin x A B C y 1  sin x D y  sin x ĐT: 0978064165 - Email: dangvietdong.ninhbinh.vn@gmail.com Trang 10 Facebook: https://www.facebook.com/dongpay - Kênh Youtube: Thầy Đặng Việt Đông Giáo viên: Th.S Đặng Việt Đơng Trường THPT Nho Quan A Ơn tập BKI Toán 11 Lời giải Chọn C A  0;1 Ta có điểm thuộc đồ thị nên loại phương án A B  3  B ;0    thuộc đồ thị nên loại phương án C Điểm  O  0;0  M   5;  Câu 25 Phép quay tâm góc quay 90 biến điểm thành điểm M  có tọa độ:  2;5  5;     2;    5;   A B C D Lời giải Chọn C Phép quay tâm O  0;0   M   5;  M  x; y góc quay 90 biến điểm thành điểm có tọa độ thỏa  x  y  x      x y   y   M   2;   mãn:  v  2;  Oxy Câu 26 Trong mặt phẳng tọa độ , cho đường thẳng  : x  y  0 Ảnh đường T thẳng  qua phép tịnh tiến v đường thẳng A  : x  y  0 B  :2 x  y  0 C  : x  y  0 Lời giải D  : x  y  0 Chọn D Phép tịnh tiến Tv biến điểm M  x; y thành điểm M  x; y Mà x  x  y  y  M    x  y  0   x     y     0  x  y   0 Nếu M  x; y Vậy thỏa mãn phương trình x  y  0  Ảnh đường thẳng  : x  y  0 qua phép tịnh tiến Tv đường thẳng  : x  y  0 Câu 27 Biết phép vị tự tâm A  O  0;  A  2;  1 B   6;3 tỉ số k biến điểm thành điểm Tỉ số vị tự k B C D  Lời giải Chọn A    2k  V O ; k   A  B  OB kOA    k    k 3 Ta có, Câu 28 Tìm hệ số số hạng chứa x khai triển nhị thức Newton ( 1+2 x ) ( 3+ x )11 A 1380 B 9405 C 2890 D 4620 ĐT: 0978064165 - Email: dangvietdong.ninhbinh.vn@gmail.com Trang 11 Facebook: https://www.facebook.com/dongpay - Kênh Youtube: Thầy Đặng Việt Đông Giáo viên: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A Ơn tập BKI Tốn 11 Hướng dẫn giải Chọn B ( 1+2 x ) ( 3+ x )11= ( 3+ x )11 +2 x ( 3+ x )11 11 k 11 ¿ ∑ C k=0 11 11−k 11 k x +2 x ∑ C k11 311−k x k k=0 11 ¿ ∑ C k11 11−k x k + ∑ C k11 311−k x k+1 k=0 k=0 Suy hệ số x triển khai nhị thức là: C 911 32 +C 811 33=9045 Câu 29 Phương trình sin x  cos x 2 có tập nghiệm   k   2  S   | k   S   k 2 | k   3    A B  5  S   k | k    12  D Lời giải   S   k | k   3  C Chọn C    sin x  cos x 1  sin  x   1 6  2 sin x  cos x 2     x    k 2  x   k  k   Ta có:   S   k | k   3  Vậy tập nghiệm phương trình cho Câu 30 Cho hai đường thẳng song song d d  Trên đường thẳng d lấy điểm khác nhau, đường thẳng d  lấy điểm khác Hỏi vẽ vectơ mà điểm đầu điểm cuối không nằm đường thẳng A 13 B 80 C 32 Lời giải D 40 Chọn B Điểm đầu d1 điểm cuối d : Số vectơ có 5.8 40 Điểm đầu d điểm cuối d1 : Số vectơ có 5.8 40 Vậy số vectơ có 40  40 80 Câu 31 Nghiệm phương trình tan x tan x A x k , k   B x k 2 , k   C Lời giải x k , k   D x k , k  Chọn A ĐT: 0978064165 - Email: dangvietdong.ninhbinh.vn@gmail.com Trang 12 Facebook: https://www.facebook.com/dongpay - Kênh Youtube: Thầy Đặng Việt Đông Giáo viên: Th.S Đặng Việt Đơng Trường THPT Nho Quan A Ơn tập BKI Toán 11  m  x   cos3x 0    cosx    x   n  *  ĐK: Ta có tan 3x tan x  x x  k  x  k , k   So điều kiện, phương trình cho có họ nghiệm : Câu 32 Nghiệm phương trình tan x tan x k k x  ,k  x  ,k  A B x k , k   C x k , k   Lời giải D x k 2 , k   Chọn C   x   n   ,  l , n     3x   l Điều kiện:  Ta có: k ,k  Đối chiếu điều kiện ta có nghiệm PT cho x k , k   tan 3x tan x  x  x  k  x k  x  Câu 33 Có bạn nam bạn nữ xếp vào ghế kê thành hàng ngang Có cách xếp mà nam nữ xếp xen kẽ nhau? A ( ! )2 B ! C ( ! ) D ( ! )2 Lời giải Chọn D Giả sử hàng ghế đánh số theo thứ tự ; 2; ; ; ; ;7 ; Để xếp bạn nam nữ ngồi xen kẽ có trường hợp: TH1: Nam ngồi vị trí lẻ, nữ ngồi vị trí chẵn có ! ! TH2: Nam ngồi vị trí chẵn, nữ ngồi vị trí lẻ có ! ! Vậy có: ( ! )2   sin  x     có tập nghiệm  Câu 34 Phương trình       S   k 2 ,   k 2 , k   S   k 2 ,  k 2 , k   4 12  12  A B       S   k ,  k , k   S   k ,   k , k   4 12  12  C D Lời giải Chọn C ĐT: 0978064165 - Email: dangvietdong.ninhbinh.vn@gmail.com Trang 13 Facebook: https://www.facebook.com/dongpay - Kênh Youtube: Thầy Đặng Việt Đông Giáo viên: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A Ta có: k   Ôn tập BKI Toán 11      x    k  x   k   12            x   k   sin  x   sin sin  x    x     k 2   6 6      S   k ,  k , k   12  Vậy tập nghiệm phương trình cho n Câu 35 Nếu An Cn 48 n A B C Lời giải Chọn D  n 2 n! n! An2 Cnn 48  48  n   !  n  1 !.1! n     Điều kiện: Ta có: D  n  n  1 n  48 0  n3  n  48 0  n 4  n  , n 2   sin x  sin x   sin x  sin x  sin x tương đương với phương trình sau đây: Câu 36 Phương trình  sin x  sin 3x  sin 3x 0  sin x  sin 3x  sin x 0 A B  sin x  sin x  sin x   sin x  sin x  0  sin x  sin x  sin x   cos x  cos x  0 C D Lời giải Chọn A  sin x  sin x   sin x  sin x  sin x  sin x  sin 2 x sin x Ta có  cos x  cos x   sin x   cos x  cos x  sin x 2   sin x.sin x sin x  sin x  sin x  sin x  0 Câu 37 Cho phương trình (sin x  1).(sin x  m sin x ) m cos x Tìm tập hợp S tất giá trị thực    0;  m tham số để phương trình có nghiệm khoảng    3 S   1;    A  3 S  0;    B C Lời giải S  0;1  1 S  0;   2 D Chọn B Ta có (sin x  1).(sin x  m sin x ) m cos x  (sin x  1).(sin x  m sin x ) m(1  sin x ).(1  sin x ) (1)   x   0;    sin x 0  6 Với , phương trình (1) tương đương: sin x  m sin x m(1  sin x )  sin 2x m ĐT: 0978064165 - Email: dangvietdong.ninhbinh.vn@gmail.com Trang 14 Facebook: https://www.facebook.com/dongpay - Kênh Youtube: Thầy Đặng Việt Đông Giáo viên: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A Ơn tập BKI Tốn 11   3 3   x   0;   sin x   0;   m   0;     6   Khi 2, 4, n  n  3 Câu 38 Trên cạnh AB , BC , CA tam giác ABC lấy điểm phân biệt (các điểm không trùng với đỉnh tam giác) Tìm n , biết số tam giác có đỉnh thuộc n  điểm cho 247 A B C D Lời giải Chọn A Nhận xét: Nếu lấy ba điểm thuộc cạnh AB , BC , CA khơng thể tạo thành tam giác 3 Số tam giác tạo thành từ n  cho là: Cn 6  Cn  C4 tam giác  n  *  Cn36  Cn3  C43 247  n   18n  72n  1386 0  Theo giả thiết, ta có: Vậy n 7  sin x y m cos x  có tập xác định  Câu 39 Hàm số A   m  B m  C m  Lời giải Chọn D  sin x y m cos x  có tập xác định   m cos x   Hàm số  n 7( Nh)  n  11( L)  D  m  Ta có  cos x 1   m m cos x m   m   m cos x   m   GTNN m cos x   m    m 1    m  Câu 40 Biết m0 giá trị tham số m cho giá trị lớn hàm số y cos x  cos x  m  Khi đó, m0 thuộc khoảng sau đây? A  1;3 B  0;  C Lời giải   1;1 D   2;0  Chọn B Xét hàm số: y cos x  cos x  m  t    1;1 Đặt t cos x , t    1;1 Khi hàm số trở thành: y t  t  m  ,  1 y  t    m   2 Ta có: ĐT: 0978064165 - Email: dangvietdong.ninhbinh.vn@gmail.com Trang 15 Facebook: https://www.facebook.com/dongpay - Kênh Youtube: Thầy Đặng Việt Đông Giáo viên: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A Ơn tập BKI Tốn 11 1   t     y  t    m  m    t       t    1;1 4  2 2  2 Vì nên Hàm số đạt GTLN m  t cos x  Câu 41 Yêu cầu toán  m  5  m 1 I  4;  3 Phép quay tâm góc quay 180 biến đường thẳng d : x  y  0 thành đường thẳng có phương trình A x  y  0 B x  y  0 C x  y  0 Lời giải D x  y  0 Chọn D Ta có phép quay tâm I góc quay 180 phép đối xứng tâm I Phép quay tâm I d  : x  y  c 0 Lấy A  0;5   d góc quay 180 biến đường thẳng d : x  y  0 thành đường thẳng  c  5 x A  x A   xI    x 2 xI  x A  y  y A  y A   A Q  I ,180   A   A  I  I  y A 2 yI  y A trung điểm AA  x A 2.4  8    y A 2   3   11 Suy A 8;  11 A 8;  11  d    11  c 0  c 3 Vì Vậy d  : x  y  0 Câu 42 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho đường thẳng d có phương trình x + y−2=0 Viết phương trình đường thẳng d ' ảnh d qua phép đồng dạng có cách thực liên tiếp phép vị tự tâm I (−1 ;−1 ) tỉ số k = phép quay tâm O góc −4 50 A x=0 B y=x C y=−x D y=0 Lời giải Chọn A Gọi d ảnh d qua phép vị tự tâm I (−1 ;−1 ) tỉ số k = d Vì song song trùng với d nên phương trình có dạng x + y +c=0 Lấy M (1 ; ) thuộc d ¿ x +1= ( 1+1 )  ℑ '=  ℑ⇒ ❑ M ' ( ; ) thuộc d Gọi M ' ( x ' ; y ' )=V I ; ( M ) ❑ ↔ → ( 2) ¿ y+1= ( 1+ ) Vậy phương trình d x + y=0 Ảnh d (đường phân giác góc phần tư thứ hai) qua phép quay tâm O góc −4 50 đường thẳng Oy Vậy phương trình d ' x=0 { ĐT: 0978064165 - Email: dangvietdong.ninhbinh.vn@gmail.com Trang 16 Facebook: https://www.facebook.com/dongpay - Kênh Youtube: Thầy Đặng Việt Đông Giáo viên: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A Câu 43   ax  Trong khai triển n Tìm n A n = Ơn tập BKI Tốn 11 ta có số hạng đầu , số hạng thứ hai 24x , số hạng thứ ba 252x B n = 21 C n = 252 Lời giải D n = Chọn A T = Cnk ( ax) k = Cnk a k x k Ta có số hạng tổng quát thứ k +1 khai triển là: k +1 ìï n.a = 24 ìï Cn1 a = 24 ïï ì ïí ïï n.a = 24 Û Û n ! í í ïï Cn2 a = 252 ïï a = 252 ïïỵ n(n - 1)a = 504 ỵ 2!( n 2)! ïïỵ Theo ta có ïì n.a = 24 ïì a = Û ïí Û ïí ïỵï (n - 1)a = 21 ïỵï n = P Câu 44 Cho parabol   có phương trình: y  x  x  Thực liên tiếp hai phép tịnh tiến theo   u  1;   v  2;3 P vectơ , parabol   biến thành parabol có phương trình 2 2 A y x  x  B y  x  x  C y  x  x  14 D y x  x  Lời giải Chọn C P M T M M Tv  M  Lấy điểm M   Gọi u      MM u        M 1M v  MM MM  M 1M u  v   Ta có:  M ảnh điểm M qua phép tịnh tiến Tuv   M x0; y0 u  v  3;1 M  x0 ; y0  Giả sử ;    x   x  0   Tuv  y0  y0  Theo biểu thức tọa độ phép tịnh tiến , ta có: Do  x x   0   y0  y0         M   P  : y  x  x   y0  x0  x0   y0   x0   x0      y0  x0  x0  14  M  parabol y  x  x  14 P Vậy ảnh   y  x  x  14  v  3;3  C  : x  y  x  y  0 Ảnh  C  qua Tv  C  Câu 45 Cho đường tròn  x  4 A  x  4 C   y  1 9   y  1 9  x  4 B 2   y  1 4 2 D x  y  x  y  0 Lời giải Chọn A ĐT: 0978064165 - Email: dangvietdong.ninhbinh.vn@gmail.com Trang 17 Facebook: https://www.facebook.com/dongpay - Kênh Youtube: Thầy Đặng Việt Đông Giáo viên: Th.S Đặng Việt Đơng Trường THPT Nho Quan A Đường trịn  C có tâm I  1;   Ơn tập BKI Tốn 11 , bán kính R 3 T Gọi I  ảnh I qua phép v , ta có:    x  3 Tv  I  I  x; y   II  v     y  3  x 4  I  4;1   y   Phép tịnh tiến bảo toàn bán kính đường trịn nên ta có: R R 3  C  Do đó, đường trịn Câu 46 Cho phương trình trình khoảng sin  C  :  x   có phương trình: 2018 x  cos 2018 x 2  sin 2020 2   y  1 9 x  cos 2020 x Tính tổng nghiệm phương  0; 2018  1285       A B  643  C Lời giải  642    1285       D Chọn A sin 2018 x  cos 2018 x 2  sin 2020 x  cos 2020 x   sin 2018 x   2sin x   cos 2018 x   cos x  0  cos x 0   2018 x cos 2018 x  sin  sin 2018 x.cos x  cos 2018 x cos x 0   k  x   k  x    k    1  cos x 0  x   k x cos x  tan x 1 (  sin không nghiệm)  tan x 1   k  x   k  k     x   k       4 Từ ta có nghiệm pt 2018 2018 2018  k x   0; 2018      2018  k 1284, k   Do  0; 2018 Vậy tổng nghiệm phương trình khoảng    1284.1285  1285   1285      1284   1285       4 Câu 47 Gọi x0 nghiệm dương nhỏ cos x  sin x  sin x  cos x 2 Mệnh đề sau đúng?            x0   ;  x0   ;  x0   0;  x0   ;   3  2  12   12  A B C D Lời giải Chọn D  3 cos x  sin x  sin x  cos x 1 2 2 Phương trình      sin   x   sin  x   1 6 6   ĐT: 0978064165 - Email: dangvietdong.ninhbinh.vn@gmail.com Trang 18 Facebook: https://www.facebook.com/dongpay - Kênh Youtube: Thầy Đặng Việt Đông Giáo viên: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A Đặt t x  Ôn tập BKI Toán 11        x t   x 2t   x  2t  6    sin  2t    sin t 1  cos 2t  sin t 1 2  Phương trình trở thành  2sin t  sin t 0  sin t  2sin t  1 0    sin t 0  t k    x   k   k    k  k 0  x  6   k    t   k     x   k    k      k   x   6 sin t      t  5  k 2    x   k 2   k    k  kmin 0  x       x   ;   12  Suy nghiệm dương nhỏ phương trình Câu 48 Có giá trị m ngun, khơng âm, khơng q 20 để hai phương trình sau tương đương nhau? ( ) 2cos x cos x=1+cos x+ cos x ( ) cos x −cos x=m cos x+ ( 4−m )( 1+cos x ) A B 18 C 15 D Lời giải Chọn B + Phương trình ( ) 2cos x cos x=1+cos x+ cos x ⇔ cos x +cos x =2cos x +cos x ¿ cos x=0 ⇔ cos x−cos x=0 ⇔ ¿ cos x= + Phương trình ( ) cos x −cos x=m cos x+ ( 4−m )( 1+cos x ) ⇔4 cos2 x−( cos3 x−3 cos x )=mcos x + ( 4−m ) cos2 x ¿ cos x=0 ⇔ cos x ( cos x−2 ( m−2 ) cos x + ( m−3 ) ) =0 ⇔ ¿ cos x= m−3 ¿ cos x= [ [ m−3 =0 m−3 ¿ = 2 ⇔ Phương trình ( ) ( ) tương đương với m−3 ¿ 1 [ ¿ [ ¿ m=3 ¿ m=4 ¿ m5 Vì m nguyên, không âm, không 20 nên m∈ { ; ; ; ; 20 } Vậy có 18 giá trị m thỏa mãn yêu cầu đề 1 2 2 n n  198 n  Cn    Cn    Cnn   C2 n   n 1 199 Câu 49 Tìm số nguyên dương n thỏa mãn: n  199 n  201 n  198 n  200 A B C D ĐT: 0978064165 - Email: dangvietdong.ninhbinh.vn@gmail.com Trang 19 Facebook: https://www.facebook.com/dongpay - Kênh Youtube: Thầy Đặng Việt Đông Giáo viên: Th.S Đặng Việt Đơng Trường THPT Nho Quan A Ơn tập BKI Tốn 11 Lời giải Chọn C Gọi số cần Ta có  n  1 !    n 1 !  k    Cnk   kCnk   Cnk   n     k 1  k     k  1 ! n  k  !   n   k  1 ! n  k  !  n    nCnk11   Cnk11   Cnk11Cnk11 n  n     *  * ta Thay k 1, 2,3, , n vào 1 n Cn   Cn0 1Cn21  n 1 2 n Cn   Cn  1Cn 1  n 1 3 n Cn   Cn2 1Cn41  n 1 ………………………… n n Cnn   Cnn11Cnn11  n 1 n 1 Cộng theo vế đẳng thức ta được: 1 2 2 n n Cn    Cn    Cnn   Cn0 1Cn21  Cn1 1Cn31  Cn2 1Cn41   Cnn11Cnn11     n 1 n 1 Mặt khác: 1 x 1 x n n 1 n  Cnk x k  1  Cni  x i  2 k 0 n 1  ** i 0 Nhân theo vế hai đẳng thức 1 x 2n  1  2 n n 1 n  n 1 k 0 i 0 k 0 i 0 ta được:  Cnk x k  Cni 1 x i  Cnk 1C ni 1 x k i  3 n  3 C2nn Hệ số x ở vế trái n  3 : Ta tìm hệ số x ở vế phải 0 k n  0 k n    0 i n   0 i n 1 k  i n  i n  k    n  3 Vậy hệ số x ở vế phải Cn0 1Cnn11  Cn1 1Cnn12  Cn2 1Cnn13   Cnn11Cn01 Cn0 1Cn21  Cn1 1Cn31  Cn2 1Cn41   Cnn11Cnn11 Suy ra: Cn0 1Cn21  Cn1 1Cn31  Cn2 1Cn41   Cnn11Cnn11 C2nn n n  Cn0 1Cn21  Cn1 1Cn31  Cn2 1Cn41   Cnn11Cnn11   C2nn  n 1 n 1 Kết hợp điều kiện đề bài, suy ra: ĐT: 0978064165 - Email: dangvietdong.ninhbinh.vn@gmail.com Trang 20 Facebook: https://www.facebook.com/dongpay - Kênh Youtube: Thầy Đặng Việt Đông ... tập BKI Toán 11 Hướng dẫn giải Chọn B ( 1+2 x ) ( 3+ x )11= ( 3+ x )11 +2 x ( 3+ x )11 11 k 11 ¿ ∑ C k=0 11 11−k 11 k x +2 x ∑ C k11 311? ??k x k k=0 11 ¿ ∑ C k11 11? ??k x k + ∑ C k11 311? ??k x k+1... 1Cnn? ?11  Cn1 1Cnn12  Cn2 1Cnn13   Cnn11Cn01 Cn0 1Cn21  Cn1 1Cn31  Cn2 1Cn41   Cnn11Cnn? ?11 Suy ra: Cn0 1Cn21  Cn1 1Cn31  Cn2 1Cn41   Cnn11Cnn? ?11 C2nn...  k     k  1 ! n  k  !   n   k  1 ! n  k  !  n    nCnk? ?11   Cnk? ?11   Cnk11Cnk? ?11 n  n     *  * ta Thay k 1, 2,3, , n vào 1 n Cn   Cn0 1Cn21  n