Giáo viên Th S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A Ôn tập BKI Toán 11 TRƯỜNG THPT NHO QUAN A ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HKI NĂM HỌC 2020 2021 Môn TOÁN Lớp 11 Chương trình chuẩn ĐẶNG VIỆT ĐÔNG Thời gian 90 phú[.]
Giáo viên: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A TRƯỜNG THPT NHO QUAN A Ơn tập BKI Tốn 11 ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HKI NĂM HỌC 2020 - 2021 Mơn: TỐN - Lớp 11 - Chương trình chuẩn Thời gian: 90 phút (Không kể thời gian phát đề) ĐẶNG VIỆT ĐƠNG Họ tên thí sinh: SBD: Mã đề thi 102 Câu M x; y u a ;b Trong mặt phẳng Oxy , cho phép tịnh tiến theo phép tịnh tiến biến điểm M ' x '; y ' thành điểm x ' x a A y ' y b Khi khẳng định sau sai? x x ' a MM ' a ; b B C y y ' b D M ' M u m Câu Tìm tất nghiệm phương trình tan x m , k k A x arctan m k , B x arctan m k 2 , k x arctan m k C x arctan m k , D x arctan m k , k Câu x 2 Trong khai triển nhị thức Câu A 10 Chọn mệnh đề sai B 19 n 6 với n có tất 19 số hạng Vậy n C 11 D 12 A Phép quay góc quay 90 biến đường thẳng thành đường thẳng song song trùng với B Phép quay góc quay 90 biến đường thẳng thành đường thẳng vng góc C Phép tịnh tiến biến đường trịn thành đường trịn có bán kính D Phép vị tự biến đường thẳng thành đường thẳng song song trùng với Một người vào cửa hàng ăn, người chọn thực đơn gồm ăn năm món, loại tráng miệng năm loại tráng miệng nước uống ba loại nước uống Có cách chọn thực đơn? A 15 B 25 C 75 D 100 Cho tập hợp A có 26 phần tử Hỏi A có tập gồm phần tử? 6 P A 26 B C26 C A26 D Câu Câu Câu Câu Chọn mệnh đề sai: A Phép vị tự biến đường thẳng thành đường thẳng song song trùng với o B Phép quay góc quay 90 biến đường thẳng thành đường thẳng song song trùng với o C Phép quay góc quay 90 biến đường thẳng thành đường thẳng vng góc với D Phép tịnh tiến biến đường trịn thành đường trịn có bán kính Nghiệm phương trình cos x 0 x k 2 ,k 2 2 x k 2 x k 2 , k 3 A B ĐT: 0978064165 - Email: dangvietdong.ninhbinh.vn@gmail.com Trang Facebook: https://www.facebook.com/dongpay - Kênh Youtube: Thầy Đặng Việt Đông Giáo viên: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A Ơn tập BKI Tốn 11 2 x k 2 ,k 2 x k x k , k 3 C D x 0; 2 Câu Phương trình 2sin x 0 có nghiệm ? A nghiệm B Vô số nghiệm C nghiệm D nghiệm Câu 10 Một túi đựng viên bi trắng khác viên bi xanh khác Lấy viên bi từ túi Hỏi có cách lấy viên bi mà có đủ hai màu A 310 B 300 C 330 D 320 Câu 11 Rút liên tiếp (khơng hồn lại) qn từ tú lơ khơ gồm 52 quân Số phần tử không gian mẫu A 1326 B 103 C 2652 D 104 Câu 12 Trong hàm số sau, hàm số có đồ thị đối xứng qua gốc tọa độ? sin x y y cot x cos x A B C y tan x D y cot x Câu 13 Câu 14 Câu 15 Câu 16 Câu 17 Câu 18 Câu 19 Câu 20 2 Trong phương trình sau, phương trình tương đương với phương trình 3sin x cos x ? 3 cos x sin x sin x 2 A B C cot x 3 D Trong mệnh đề sau, mệnh đề đúng? A Hình thang có trục đối xứng B Hình thang cân có trục đối xứng C Tam giác có trục đối xứng D Tứ giác có trục đối xứng Cho hình chóp có đáy hình bát giác Hỏi hình chóp có tất mặt? A B C 10 D 39 39 40 Giả sử bạn muốn mua áo sơ mi cỡ cỡ Áo cỡ có màu khác nhau, áo cỡ 40 có màu khác Hỏi có lựa chọn (về màu áo cỡ áo)? A B C D y cos x Trên khoảng sau hàm số đồng biến? 3 ; ; ;0 0; 2 2 A B C D Gọi T tập giá trị tham số m cho phương trình m sin x cos x m 0 có nghiệm Khẳng định sau đúng? T ; 1 0; T 0; A B T ; 0 T 1; C D Tìm mệnh đề sai mệnh đề sau: Phép dời hình biến: A Một đường thẳng thành đường thẳng song song trùng với B Một tam giác thành tam giác C Một đoạn thẳng thành đoạn thẳng, tia thành tia D Một đường tròn thành đường trịn có bán kính Trong khẳng định sau, khẳng định sai? A Thực liên tiếp hai phép đồng dạng phép đồng dạng B Phép dời hình phép đồng dạng tỉ số k 1 C Phép vị tự có tính chất bảo tồn khoảng cách D Phép vị tự khơng phép dời hình ĐT: 0978064165 - Email: dangvietdong.ninhbinh.vn@gmail.com Trang Facebook: https://www.facebook.com/dongpay - Kênh Youtube: Thầy Đặng Việt Đông Giáo viên: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A Ơn tập BKI Tốn 11 Câu 21 Trong mặt phẳng, cho tập hợp gồm 10 điểm phân biệt, khơng có ba điểm thẳng hàng Số vectơ khác vectơ khơng có điểm đầu điểm cuối thuộc vào tập hợp cho A 90 B 110 C 100 D 5 Câu 22 Một người có áo khác áo màu trắng áo màu xanh, có cà vạt khác có cà vạt màu đỏ cà vạt màu vàng Hỏi người có cách phối đồ biết chọn áo xanh khơng cà vạt màu đỏ A B 10 C 13 D 15 I 2; 3 A 1; A' 4; Câu 23 Trong mặt phẳng Oxy , cho điểm , Phép vị tự tâm I tỉ số k biến điểm A thành điểm A' giá trị k A k 2 B k C tan x cot x Câu 24 Phương trình có tất nghiệm x k A Câu 25 Câu 26 Câu 27 Câu 28 D k x k B x k x k 2 4 C D d : x y 0 thành nó? Phép tịnh tiến theo véc-tơ nào biến đường thẳng u1 2; 3 u2 3; u3 2;3 u4 3; A B C D * Phương trình * tương đương với phương trình Cho phương trình sin x cos x 1 đây? sin x 1 sin x 1 3 3 A B sin x sin x 4 4 2 C D v 3;3 C : x y x y 0 Ảnh Trong mặt phẳng Oxy , cho vectơ đường tròn C qua phép tịnh tiến vectơ v đường tròn nào? 2 C : x y 1 9 C : x y x y 0 A B 2 2 C : x y 1 4 C : x y 1 9 C D A 2;1 B 4; 3 O 0;0 Trong mặt phẳng Oxy cho , Phép vị tự tâm tỉ số k 3 biến A thành M biến B thành N Khi độ dài đoạn MN A 13 Câu 29 k B 13 ( Số hạng không chứa x khai triển x + A 56 B 10 cos x Câu 30 Nghiệm phương trình x k 2 x k A B C D 13 C 28 D 70 x ) x k 2 C Cn4 Cn3 An2 Câu 31 Tính tổng tất nghiệm bất phương trình 45 40 51 A B C Câu 32 Hình vẽ sau đồ thị hàm số nào? x k 2 D D 56 ĐT: 0978064165 - Email: dangvietdong.ninhbinh.vn@gmail.com Trang Facebook: https://www.facebook.com/dongpay - Kênh Youtube: Thầy Đặng Việt Đông Giáo viên: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A A y cos x B y cos x Ơn tập BKI Tốn 11 C y sin x sin x 0 Câu 33 Tập nghiệm phương trình cos x là: k 2 | k ¢ k 2 | k ¢ A B D y sin x k | k ¢ C D sin x đường tròn lượng giác Câu 34 Số điểm biểu diễn nghiệm phương trình A B C D ìï x ' = xM + F : ïí ïïỵ y ' = yM + Câu 35 Trong mặt phẳng Oxy , cho đường thẳng d : x + y - = Phép dời hình biến d d ' đường thẳng thành đường thẳng có phương trình A x + y + = B x + y - = C x + y - 10 = D x + y +10 = ; y 2sin x sin x cos x m Câu 36 Tìm m để hàm số xác định đoạn 1 m m m 2 A B C m 1 D Câu 37 Phương trình sin x sin x cos x tương đương với phương trình sau đây: 2 sin x 4sin x cos x 0 cos x 1 4sin x 1 0 2 A B C Câu 38 sin x 1 2sin x 1 0 D sin x 1 tan x tan x 1 0 0; 4 Tổng tất nghiệm phương trình 3cos x 0 đoạn 17 A 8 B 6 C 15 D M xM ; yM Câu 39 Trong mặt phẳng Oxy , cho phép dời hình F có quy tắc đặt ảnh tương ứng điểm có x xM F : M x; y y yM Viết phương trình đường elíp E ảnh ảnh điểm theo công thức x2 y E : 1 đường tròn qua phép dời hình F x y 1 E : 1 A x 1 y 1 E : C B D E x 1 : x 1 E : 9 y 1 y 1 1 1 ĐT: 0978064165 - Email: dangvietdong.ninhbinh.vn@gmail.com Trang Facebook: https://www.facebook.com/dongpay - Kênh Youtube: Thầy Đặng Việt Đông Giáo viên: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A Ơn tập BKI Tốn 11 x ; 2 Câu 40 Tìm m để phương trình 2sin x m cos x 1 m có ngiệm A m 3 B m 6 C m 3 D m 1 C : x y x 10 y 0 Viết phương trình đường Câu 41 Trong mặt phẳng Oxy , cho đường tròn C biết C ảnh C qua phép quay với tâm quay gốc tọa độ O góc quay tròn 270 C : x y 10 x y 0 C : x y 10 x y 0 A B C : x y 10 x y 0 C : x y 10 x y 0 C D Câu 42 Cho tập hợp có 2018 phần tử Hỏi tập có tập mà tập có số phần tử số lẻ? 2018 2017 A 1009 B C T 2i D Câu 43 Hàm số y 11 4sin x có tất giá trị nguyên A 10 B D C v 1;3 Câu 44 Trên mặt phẳng tọa độ, phép tịnh tiến theo véc tơ biến đường thẳng d thành đường thẳng d , biết phương trình d : x y 0 Khi d có phương trình A x y 0 Câu 45 B x y 0 C x y 0 D x y 0 2 C : x y 4 Hỏi phép đồng dạng có Trong mặt phẳng Oxy , cho đường tròn cách thực liên tiếp phép vị tự tâm O tỉ số biến k phép quay tâm O góc quay 90 C thành đường tròn sau đây? 2 x 1 y 1 1 x 1 y 1 1 A B 2 2 x y 1 1 x y 1 C D Câu 46 Một đa giác có 2n đỉnh với n số nguyên lớn Biết số tam giác vuông tạo thành từ đỉnh đa giác 180 Khi n số đây? A B 10 C 11 D 12 Câu 47 2 2020 2 2020 C C C Tính C A B C 2020 1010 2020 Câu 48 2020 ··· C2020 1010 2020 1010 C C2020 1010 C2020 D Cho phương trình: sin x cos x cos x m ( m tham số) Tìm m để phương trình sau có 4 ; bốn nghiệm phân biệt thuộ đoạn 4 47 47 47 m m m2 m 2 2 A 64 B C 64 D 64 Câu 49 Xét bảng ô vuông gồm ô vuông Người ta điền vào ô vuông hai số cho tổng số hàng tổng số cột Hỏi có cách? A 90 B 80 C 144 D 72 Câu 50 3 0; 2018 Tính tổng nghiệm phương trình cos x sin x sin x sin x cos x ĐT: 0978064165 - Email: dangvietdong.ninhbinh.vn@gmail.com Trang Facebook: https://www.facebook.com/dongpay - Kênh Youtube: Thầy Đặng Việt Đông Giáo viên: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A A 4037 B 8144648 C 4036 Ơn tập BKI Tốn 11 D 814666 ĐT: 0978064165 - Email: dangvietdong.ninhbinh.vn@gmail.com Trang Facebook: https://www.facebook.com/dongpay - Kênh Youtube: Thầy Đặng Việt Đông Giáo viên: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A TRƯỜNG THPT NHO QUAN A Ơn tập BKI Tốn 11 HDG ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HKI NĂM HỌC 2020 - 2021 Mơn: TỐN - Lớp 11 - Chương trình chuẩn Thời gian: 90 phút (Khơng kể thời gian phát đề) ĐẶNG VIỆT ĐƠNG Mã đề thi 102 Họ tên thí sinh: SBD: Câu M x; y u a ;b Trong mặt phẳng Oxy , cho phép tịnh tiến theo phép tịnh tiến biến điểm M ' x '; y ' thành điểm x ' x a A y ' y b Khi khẳng định sau sai? x x ' a MM ' a ; b B C y y ' b Lời giải M ' M u D Chọn C + Biểu thức tọa độ phép tịnh tiến theo Khẳng định A Tu M M ' MM ' u a ; b + Khẳng định B u a ;b x ' x a y ' y b là: u a ;b x ' x a y ' y b là: + Biểu thức tọa độ phép tịnh tiến theo Khẳng định C sai T M M ' MM ' u M ' M u + u Khẳng định D Vậy đáp án x x ' a y y ' b m Tìm tất nghiệm phương trình tan x m , k k A x arctan m k , B x arctan m k 2 , k x arctan m k C x arctan m k , D x arctan m k , k Lời giải Chọn C k Ta có: tan x m x arctan m k , Câu Câu x 2 Trong khai triển nhị thức A 10 B 19 n 6 với n có tất 19 số hạng Vậy n C 11 D 12 Lời giải Chọn D x 2 Khai triển nhị thức Câu n 6 với n có tất n số hạng nên ta có: n 19 n 12 Chọn mệnh đề sai A Phép quay góc quay 90 biến đường thẳng thành đường thẳng song song trùng với ĐT: 0978064165 - Email: dangvietdong.ninhbinh.vn@gmail.com Trang Facebook: https://www.facebook.com/dongpay - Kênh Youtube: Thầy Đặng Việt Đông Giáo viên: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A Ơn tập BKI Tốn 11 B Phép quay góc quay 90 biến đường thẳng thành đường thẳng vng góc C Phép tịnh tiến biến đường trịn thành đường trịn có bán kính D Phép vị tự biến đường thẳng thành đường thẳng song song trùng với Lời giải Chọn A Một người vào cửa hàng ăn, người chọn thực đơn gồm ăn năm món, loại tráng miệng năm loại tráng miệng nước uống ba loại nước uống Có cách chọn thực đơn? A 15 B 25 C 75 D 100 Lời giải Chọn C Để chọn thực đơn, ta có: · Có cách chọn ăn · Có cách chọn tráng miệng · Có cách chọn nước uống Vậy theo qui tắc nhân ta có 5´ 5´ = 75 cách Cho tập hợp A có 26 phần tử Hỏi A có tập gồm phần tử? 6 P A 26 B C26 C A26 D Câu Câu Lời giải Chọn B Mỗi tập gồm phần tử chọn từ tập hợp A có 26 phần tử tổ hợp chập 26 Số lượng tập là: C26 Câu Câu Chọn mệnh đề sai: A Phép vị tự biến đường thẳng thành đường thẳng song song trùng với o B Phép quay góc quay 90 biến đường thẳng thành đường thẳng song song trùng với o C Phép quay góc quay 90 biến đường thẳng thành đường thẳng vng góc với D Phép tịnh tiến biến đường trịn thành đường trịn có bán kính Lời giải Chọn B Nghiệm phương trình cos x 0 x k 2 ,k 2 2 x k 2 x k 2 , k 3 A B 2 x k , k C 2 x k 2 ,k x k D Lời giải Chọn A 2 x k 2 2 cos x 0 cos x cos x cos , k x k 2 Ta có ĐT: 0978064165 - Email: dangvietdong.ninhbinh.vn@gmail.com Trang Facebook: https://www.facebook.com/dongpay - Kênh Youtube: Thầy Đặng Việt Đông Giáo viên: Th.S Đặng Việt Đơng Trường THPT Nho Quan A Ơn tập BKI Toán 11 2 S k 2 , k Vậy tập nghiệm phương trình x 0; 2 Câu Phương trình 2sin x 0 có nghiệm ? A nghiệm B Vơ số nghiệm C nghiệm D nghiệm Lời giải Chọn C x k 2 x 5 k 2 sin x k Z Ta có: 2sin x 0 5 x ; x x 0; 2 6 Do nên ta có Câu 10 Một túi đựng viên bi trắng khác 5viên bi xanh khác Lấy viên bi từ túi Hỏi có cách lấy viên bi mà có đủ hai màu A 310 B 300 C 330 D 320 Lời giải Chọn A C4 Có 11 cách lấy viên bi từ túi C4 Có cách lấy viên bi màu trắng từ túi C 54 Có cách lấy viên bi màu xanh từ túi C - C 64 - C 54 = 310 Có 11 cách lấy viên bi mà có đủ hai màu Câu 11 Rút liên tiếp (khơng hồn lại) qn từ tú lơ khơ gồm 52 quân Số phần tử không gian mẫu A 1326 B 103 C 2652 D 104 Lời giải Chọn C Rút lần thứ có 52 cách rút, rút lần thứ hai có 51 cách rút Nên số phần tử không gian mẫu n 2652 là: Câu 12 Trong hàm số sau, hàm số có đồ thị đối xứng qua gốc tọa độ? sin x y y cot x cos x A B C y tan x D y cot x Lời giải Chọn D Ta kiểm tra đáp án A hàm số lẻ nên có đồ thị đối xứng qua gốc tọa độ Đáp án B hàm số không chẵn, không lẻ Đáp án C D hàm số chẵn 2 Câu 13 Trong phương trình sau, phương trình tương đương với phương trình 3sin x cos x ? 3 cos x sin x sin x 2 A B C cot x 3 D Lời giải Chọn C Câu 14 Trong mệnh đề sau, mệnh đề đúng? A Hình thang có trục đối xứng B Hình thang cân có trục đối xứng C Tam giác có trục đối xứng D Tứ giác có trục đối xứng ĐT: 0978064165 - Email: dangvietdong.ninhbinh.vn@gmail.com Trang Facebook: https://www.facebook.com/dongpay - Kênh Youtube: Thầy Đặng Việt Đông Giáo viên: Th.S Đặng Việt Đơng Trường THPT Nho Quan A Ơn tập BKI Tốn 11 Lời giải Chọn B Hình thang cân có trục đối xứng (đường thẳng qua trung điểm hai cạnh đáy) Câu 15 Câu 16 Câu 17 Câu 18 Câu 19 Câu 20 Cho hình chóp có đáy hình bát giác Hỏi hình chóp có tất mặt? A B C 10 D Lời giải Chọn B Hình chóp có mặt bên mặt đáy nên có tổng cộng mặt Giả sử bạn muốn mua áo sơ mi cỡ 39 cỡ 40 Áo cỡ 39 có màu khác nhau, áo cỡ 40 có màu khác Hỏi có lựa chọn (về màu áo cỡ áo)? A B C D Lời giải Chọn A · Nếu chọn cỡ áo 39 có cách · Nếu chọn cỡ áo 40 có cách Theo qui tắc cộng, ta có 5+ = cách chọn mua áo Trên khoảng sau hàm số y cos x đồng biến? 3 ; ; ;0 0; 2 2 A B C D Lời giải Chọn B Gọi T tập giá trị tham số m cho phương trình m sin x cos x m 0 có nghiệm Khẳng định sau đúng? T ; 1 0; T 0; A B T ; 0 T 1; C D Lời giải Chọn D m 12 m 1 m 0 Để phương trình có nghiệm Tìm mệnh đề sai mệnh đề sau: Phép dời hình biến: A Một đường thẳng thành đường thẳng song song trùng với B Một tam giác thành tam giác C Một đoạn thẳng thành đoạn thẳng, tia thành tia D Một đường tròn thành đường trịn có bán kính Lời giải Chọn C Một đoạn thẳng biến thành đoạn thẳng phát biểu xác Trong khẳng định sau, khẳng định sai? A Thực liên tiếp hai phép đồng dạng phép đồng dạng B Phép dời hình phép đồng dạng tỉ số k 1 C Phép vị tự có tính chất bảo tồn khoảng cách D Phép vị tự khơng phép dời hình Lời giải Chọn C ĐT: 0978064165 - Email: dangvietdong.ninhbinh.vn@gmail.com Trang 10 Facebook: https://www.facebook.com/dongpay - Kênh Youtube: Thầy Đặng Việt Đông Giáo viên: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A Ơn tập BKI Tốn 11 Câu 21 Trong mặt phẳng, cho tập hợp gồm 10 điểm phân biệt, khơng có ba điểm thẳng hàng Số vectơ khác vectơ khơng có điểm đầu điểm cuối thuộc vào tập hợp cho A 90 B 110 C 100 D Lời giải Chọn A Theo ta thấy, cách chọn điểm số 10 điểm cho tạo thành vectơ khác vectơ không, thỏa mãn yêu cầu Vậy, số vectơ thỏa mãn C210 ¿ 90 Câu 22 Một người có áo khác áo màu trắng áo màu xanh, có cà vạt khác có cà vạt màu đỏ cà vạt màu vàng Hỏi người có cách phối đồ biết chọn áo xanh khơng cà vạt màu đỏ A B 10 C 13 D 15 Lời giải Chọn D TH1 : Chọn áo màu trắng có cách Chọn cà vạt có cách Vậy có : 3.3 9 cách phối đồ 1; 2 Hàm số liên tục đoạn TH2 : Chọn áo màu xanh có cách Chọn cà vạt màu vàng có cách Vậy có : 3.2 6 cách phối đồ Theo qui tắc cộng ta có cách phối đồ thỏa mãn yêu cầu : 15 (cách) I 2; 3 A 1; A' 4; Câu 23 Trong mặt phẳng Oxy , cho điểm , Phép vị tự tâm I tỉ số k biến điểm A thành điểm A' giá trị k 1 k k 2 A k 2 B k C D Lời giải Chọn B V I ,k A A' IA' k IA Ta có k k IA' 2; IA 1;1 k Do nên Vậy tỉ số vị tự k Câu 24 Phương trình tan x cot x có tất nghiệm x k A x k B x k 4 C Lời giải x k 2 D Chọn B sin x 0 cos x 0 Điều kiện xác định: Phương trình tan x cot x sin x cos x cos x sin x sin x cos x x k x k ĐT: 0978064165 - Email: dangvietdong.ninhbinh.vn@gmail.com Trang 11 Facebook: https://www.facebook.com/dongpay - Kênh Youtube: Thầy Đặng Việt Đông Giáo viên: Th.S Đặng Việt Đơng Trường THPT Nho Quan A Ơn tập BKI Toán 11 cos x sin x 0 cos x 0 x k x k x k Vậy nghiệm phương trình d : x y 0 thành nó? Câu 25 Phép tịnh tiến theo véc-tơ nào biến đường thẳng u1 2; 3 u2 3; u3 2;3 u4 3; A B C D Lời giải Chọn D n 2; 3 d Đường thẳng có véc-tơ pháp tuyến , suy véc-tơ phương d u 3; v d v Phép tịnh tiến theo véc-tơ biến đường thẳng thành phương với véc-tơ r uu r v u 3; phương d , véc-tơ tịnh tiến * Phương trình * tương đương với phương trình Câu 26 Cho phương trình sin x cos x 1 đây? sin x 1 sin x 1 3 3 A B sin x 4 C sin x 4 D Lời giải Chọn D sin x 1 sin x 4 4 Ta có: sin x cos x 1 v 3;3 C : x y x y 0 Ảnh Câu 27 Trong mặt phẳng Oxy , cho vectơ đường tròn C qua phép tịnh tiến vectơ v đường tròn nào? 2 C : x y 1 9 C : x y x y 0 A B 2 2 C : x y 1 4 C : x y 1 9 C D Lời giải Chọn D 2 C : x y x y 0 x 1 y 9 Ta có C có tâm I 1; bán kính R 3 Vậy đường tròn x 1 x 4 I x; y Tv I y 1 Gọi ta có y Do phép tịnh tiến biến đường trịn thành đường trịn có bán kính nên phương trình đường trịn 2 C C : x y 1 9 Câu 28 A 2;1 B 4; , Phép vị tự tâm Trong mặt phẳng Oxy cho thành M biến B thành N Khi độ dài đoạn MN A 13 B 13 C O 0;0 tỉ số k 3 biến A D 13 ĐT: 0978064165 - Email: dangvietdong.ninhbinh.vn@gmail.com Trang 12 Facebook: https://www.facebook.com/dongpay - Kênh Youtube: Thầy Đặng Việt Đông Giáo viên: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A Ôn tập BKI Toán 11 Lời giải Chọn A V A M , V O , 3 B N , AB 52 2 13 Ta có: O , 3 Câu 29 Áp dụng tính chất phép vị tự ta được: MN 3 AB 6 13 Số hạng không chứa x khai triển x + x A 56 B 10 C 28 D 70 Lời giải Chọn C 8 k 8−k 1 x + =∑ C k8 ( x ) =∑ C k8 ( x 24−4 k ) x x k=0 k=0 Số hạng không chứa x khai triển số hạng ứng với k thoả 24−4 k=0 ⇔k =6 Suy C 68=28 số hạng không chứa x cos x Nghiệm phương trình x k 2 x k x k 2 x k 2 4 A B C D Lời giải Chọn B 1 cos x cos x cos x 0 x k k 2 Ta có: Cn4 Cn3 An2 Tính tổng tất nghiệm bất phương trình A 45 B 40 C 51 D 56 Lời giải Chọn A +/ Điều kiện n , n 5 n 1 ! n 1 ! n ! Cn4 Cn3 An2 4! n ! 3! n ! n ! +/ n 2 ! n n 0 n ! 4! 3! n n n n 0 4! 3! n n n n 0 4! 3! n n n 9n 22 n 11 n 5, 6, 7, 8, 9, 10 Đối chiếu điều kiện n , n 5 suy Vậy tổng tất nghiệm bất phương trình S 5 10 45 Hình vẽ sau đồ thị hàm số nào? ( ( Câu 30 Câu 31 Câu 32 ) ) () ĐT: 0978064165 - Email: dangvietdong.ninhbinh.vn@gmail.com Trang 13 Facebook: https://www.facebook.com/dongpay - Kênh Youtube: Thầy Đặng Việt Đông Giáo viên: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A A y cos x B y cos x Ôn tập BKI Toán 11 C y sin x Lời giải D y sin x Chọn B sin 0 sin 0 cos Ta có , , nên loại đáp án y sin x , y sin x , y cos x sin x 0 Câu 33 Tập nghiệm phương trình cos x là: k 2 | k ¢ k 2 | k ¢ C A B Lời giải Chọn B Điều kiện: cos x 0 x k 2 , k ¢ sin x 0 sin x 0 x k , k ¢ Khi đó: cos x Kết hợp với điều kiện x k 2 , k ¢ k | k ¢ D sin x đường tròn lượng giác Câu 34 Số điểm biểu diễn nghiệm phương trình A B C D Lời giải Chọn C x k 2 x k 12 sin x k 3 x k 2 x k Ta có: Biểu diễn nghiệm lên đường trịn Họ nghiệm x k 12 biểu diễn đường tròn hai điểm M M ĐT: 0978064165 - Email: dangvietdong.ninhbinh.vn@gmail.com Trang 14 Facebook: https://www.facebook.com/dongpay - Kênh Youtube: Thầy Đặng Việt Đông Giáo viên: Th.S Đặng Việt Đơng Trường THPT Nho Quan A Ơn tập BKI Tốn 11 x k Họ nghiệm biểu diễn đường tròn hai điểm N N ïì x ' = xM + F : ïí ïïỵ y ' = yM + Câu 35 Trong mặt phẳng Oxy , cho đường thẳng d : x + y - = Phép dời hình biến d d ' đường thẳng thành đường thẳng có phương trình A x + y + = B x + y - = C x + y - 10 = D x + y +10 = Lời giải Chọn C Xét điểm M ( xM ; yM ) d xM yM 0 (1) x ' xM y ' yM Giả sử M '( x '; y ') ảnh M qua phép dời hình F M ' d ' x x ' M yM y ' (2) Þ ( x '- 2) +( y '- 3) - = Û x '+ y '- 10 = Thay (2) vào (1) x + y 10 = Vậy d ' có phương trình: ; y 2sin x sin x cos x m Câu 36 Tìm m để hàm số xác định đoạn 1 m m m 2 A B C m 1 D Lời giải Chọn D Ta có: y 2sin x sin x cos x m cos x cos x cos x m m cos x x ; ; 4 Hàm số xác định đoạn khi: m cos x 0 với x ; 1 cos 3x m với ; y cos x Xét hàm số đoạn 1 m Dựa vào bảng biến thiên ta thấy thỏa mãn khi: Câu 37 Phương trình sin x sin x cos x tương đương với phương trình sau đây: 2 sin x 4sin x cos x 0 cos x 1 4sin x 1 0 2 A B ĐT: 0978064165 - Email: dangvietdong.ninhbinh.vn@gmail.com Trang 15 Facebook: https://www.facebook.com/dongpay - Kênh Youtube: Thầy Đặng Việt Đông Giáo viên: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A C sin x 1 2sin x 1 0 D Lời giải Ơn tập BKI Tốn 11 sin x 1 tan x tan x 1 0 Chọn B sin x sin x cos x 2sin x cos x cos x Ta có: cos x 2sin x 0 sin x 4sin x cos x 0 2 Câu 38 0; 4 Tổng tất nghiệm phương trình 3cos x 0 đoạn 17 15 A 8 B 6 C D Lời giải Chọn A x k 2 0; cos x , k ) x k 2 (với Ta có: 3cos x 0 Mà x 0; 4 x ; 2 ; 2 ; 4 nên 2 2 4 8 Vậy tổng nghiệm thỏa mãn đề M xM ; yM Câu 39 Trong mặt phẳng Oxy , cho phép dời hình F có quy tắc đặt ảnh tương ứng điểm có x xM F : M x; y y yM Viết phương trình đường elíp E ảnh ảnh điểm theo công thức x2 y E : 1 đường trịn qua phép dời hình F x y 1 E : 1 A x 1 y 1 E : C B D Lời giải E x 1 : x 1 E : 9 y 1 y 1 1 1 Chọn D M x; y E Lấy M x; y Gọi ảnh M qua phép dời hình F x x x x M x 1; y 1 Ta có y y y y M E nên M E Câu 40 E x 1 : x 1 : 9 2 y 1 y 1 1 1 x ; 2 Tìm m để phương trình 2sin x m cos x 1 m có ngiệm ĐT: 0978064165 - Email: dangvietdong.ninhbinh.vn@gmail.com Trang 16 Facebook: https://www.facebook.com/dongpay - Kênh Youtube: Thầy Đặng Việt Đông Giáo viên: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A A m 3 B m 6 Ôn tập BKI Toán 11 C m 3 Lời giải D m 1 Chọn A Ta có x x x 2sin x m cos x 1 m 4sin cos m cos m 1 m 1 2 x 0 Nếu , phương trình trở thành 1 vơ lí x x x t tan ; x ; ; t 1;1 cos 0 2 4 2 Nếu , đặt cos 2 t 4t 2m, Phương trình trở thành 4t 2m 1 t x ; có nghiệm 2 có nghiệm t 1;1 Xét hàm số BBT f t t 4t 1;1 Yêu cầu toán 2m 6 m 3 C : x y x 10 y 0 Viết phương trình đường Câu 41 Trong mặt phẳng Oxy , cho đường tròn C biết C ảnh C qua phép quay với tâm quay gốc tọa độ O góc quay trịn 270 C : x y 10 x y 0 C : x y 10 x y 0 A B C : x y 10 x y 0 C : x y 10 x y 0 C D Lời giải Chọn A C có tâm I 2; , bán kính R 25 5 Đường trịn Ta có C Q O, 270 C C Q O, 90 C C Q O,90 C xI y I 5 I Q O ,90 I I 5; y xI 2 Do Vì phép quay 90 nên I , suy C R R 5 Bán kính đường trịn 2 C : x y 25 C : x y 10 x y 0 Vậy Câu 42 Cho tập hợp có 2018 phần tử Hỏi tập có tập mà tập có số phần tử số lẻ? 2018 2017 A 1009 B C T 2i D Lời giải Chọn D ĐT: 0978064165 - Email: dangvietdong.ninhbinh.vn@gmail.com Trang 17 Facebook: https://www.facebook.com/dongpay - Kênh Youtube: Thầy Đặng Việt Đông Giáo viên: Th.S Đặng Việt Đơng Trường THPT Nho Quan A Ơn tập BKI Tốn 11 2017 Số tập thỏa đề S C2018 C2018 C2018 Xét khai triển 1 x 2018 2018 k 2017 2017 2018 2018 C2018 x k C2018 C2018 x C2018 x C2018 x C2018 x C2018 x k 0 2018 2017 2018 C2018 C2018 C2018 C2018 C2018 C2018 Lấy x 1: 2017 2018 Lấy x : C2018 C2018 C2018 C2018 C2018 C2018 2017 2018 C2018 C2018 C2018 C2018 C2018 C2018 Vậy 2017 S C2018 C2018 C2018 22018 22017 Câu 43 Hàm số y 11 4sin x có tất giá trị nguyên A 10 B C Lời giải Chọn B 3 D Ta có sin x 1 sin x 4 11 4sin x 15 y y 7;8;9;10;11;12;13;14;15 Vì Vậy có9 giá trị nguyên v 1;3 Câu 44 Trên mặt phẳng tọa độ, phép tịnh tiến theo véc tơ biến đường thẳng d thành đường thẳng d , biết phương trình d : x y 0 Khi d có phương trình A x y 0 B x y 0 C x y 0 Lời giải D x y 0 Chọn D Theo tính chất phép tịnh tiến d song song trùng với d phương trình d có dạng x y m 0 M x; y ; M 5; d Tv M M Gọi cho MM x; y ; v 1;3 x 1 x Tv M M MM v M 6; 3 y 3 y M d 3 m 0 m 0 Mà Vậy phương trình d x y 0 Câu 45 C : x y 4 Hỏi phép đồng dạng có Trong mặt phẳng Oxy , cho đường tròn cách thực liên tiếp phép vị tự tâm O tỉ số biến k phép quay tâm O góc quay 90 C thành đường tròn sau đây? x 1 y 1 1 A 2 x y 1 1 C x 1 B D Lời giải x 2 y 1 1 y 2 1 Chọn A C : x 2 Đường tròn 2 y 4 có tâm I 2;2 bán kính R 2 ĐT: 0978064165 - Email: dangvietdong.ninhbinh.vn@gmail.com Trang 18 Facebook: https://www.facebook.com/dongpay - Kênh Youtube: Thầy Đặng Việt Đông Giáo viên: Th.S Đặng Việt Đơng Trường THPT Nho Quan A Gọi đường trịn C1 có tâm I1 k Gọi đường trịn quay 90 I2 bán kính ảnh đường tròn R2 C qua phép vị tự tâm O tỉ số C1 qua phép quay tâm O góc I1 1;1 R1 1 ảnh đường tròn OI OI1 OI1 , OI 90 R 1 Q O ,90 I1 I R2 R1 Vậy C2 có tâm R1 OI1 kOI R V O ,k I I1 R k R bán kính Ơn tập BKI Toán 11 I 1;1 R2 1 C2 ảnh C qua phép đồng dạng có cách thực liên tiếp phép vị tự tâm k 2 phép quay tâm O góc quay 90 có phương trình là: x 1 y 1 1 O tỉ số Câu 46 Một đa giác có 2n đỉnh với n số nguyên lớn Biết số tam giác vuông tạo thành từ đỉnh đa giác 180 Khi n số đây? A B 10 C 11 D 12 Lời giải Chọn B Vì đa giác ta có số đỉnh 2n nên số đường chéo tạo thành n Các đường chéo đường kính đường trịn ngoại tiếp đa giác cho Như vậy: Số tam giác vuông tạo thành là: n 2n n 10 n 2n 180 n n 90 0 n Vậy n 10 Theo giả thiết ta được: Câu 47 2 2020 2 2020 C C C Tính C A B C 2020 1010 2020 2020 ··· C2020 1010 2020 1010 C C2020 Lời giải D 1010 C2020 Chọn C Ta có: 1 x 2020 1 x 2020 1010 1010 2019 2019 2020 2020 C2020 C2020 x C2020 x C2020 x C2020 x C 2020 C 2020 x C 1010 1010 2020 x C 2019 2019 2020 x C 2020 2020 2020 x 2020 2020 Hệ số hạng tử chứa x 2020 khai triển tích x x là: 2020 2019 2018 1010 1010 2019 2020 C2020 C2020 C2020 C2020 C2020 C2020 C2020 C2020 C2020 C2020 C2020 C2020 2 1010 2020 C2020 C2020 C2020 C2020 (1) Mặt kháC 1 x 2020 1 x 2020 x 2020 C 2020 C2020 x C 1010 2020 x 2020 1 x Suy hệ số hạng tử chứa x khai triển 2020 1010 2020 C 2020 x 1010 C2020 2020 (2) ĐT: 0978064165 - Email: dangvietdong.ninhbinh.vn@gmail.com Trang 19 Facebook: https://www.facebook.com/dongpay - Kênh Youtube: Thầy Đặng Việt Đông Giáo viên: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A 2020 2020 C C Từ (1) (2) suy Câu 48 1010 2020 C2020 C2020 Ôn tập BKI Toán 11 2020 1010 C2020 4 Cho phương trình: sin x cos x cos x m ( m tham số) Tìm m để phương trình sau có ; bốn nghiệm phân biệt thuộ đoạn 4 47 m A 64 B m 47 m2 C 64 Lời giải 47 m 2 D 64 Chọn A Phương trình cho tương đương với: cos x cos x m cos x cos x 4m (1) Đặt t = cos4x ta được: 4t t 4m , (2) x ; x ; t 1;1 4 4 Với Phương trình (1) có nghiệm phân biệt t 1;1 phương trình (2) có nghiệm phân biệt (3) t 1;1 Xét g(t) = 4t t với ta có bảng biến thiên : 47 4m 3 m 16 64 Dựa vào bảng biến thiên suy (3) xảy Câu 49 Xét bảng ô vuông gồm 4 ô vng Người ta điền vào vng hai số cho tổng số hàng tổng số cột Hỏi có cách? A 90 B 80 C 144 D 72 Lời giải Chọn A Nhận xét 1: Trên hàng có số số , cột có số số Nhận xét 2: Để tổng số hàng cột đồng thời có khơng q hai số ba hàng xếp số ta có cách xếp hàng thứ tư Do ta tìm số cách xếp ba hàng Phương pháp giải xếp theo hàng (Hình vẽ) Các hàng đánh số sau: 4! 6 Nếu xếp tự hàng có 2!.2! cách điền số mà tổng số 0, cách xếp sau (Ta gọi số từ 1 đến ): ĐT: 0978064165 - Email: dangvietdong.ninhbinh.vn@gmail.com Trang 20 Facebook: https://www.facebook.com/dongpay - Kênh Youtube: Thầy Đặng Việt Đông ... Đông Trường THPT Nho Quan A TRƯỜNG THPT NHO QUAN A Ôn tập BKI Toán 11 HDG ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HKI NĂM HỌC 2020 - 2021 Mơn: TỐN - Lớp 11 - Chương trình chuẩn Thời gian: 90 phút (Khơng kể thời gian phát... A C4 Có 11 cách lấy viên bi từ túi C4 Có cách lấy viên bi màu trắng từ túi C 54 Có cách lấy viên bi màu xanh từ túi C - C 64 - C 54 = 310 Có 11 cách lấy viên bi mà có đủ hai màu Câu 11 Rút liên... 22017 Câu 43 Hàm số y ? ?11 4sin x có tất giá trị nguyên A 10 B C Lời giải Chọn B 3 D Ta có sin x 1 sin x 4 ? ?11 4sin x 15 y y 7;8;9;10 ;11; 12;13;14;15 Vì Vậy có9