ĐỀ KIỂM TRA GIỮA KÌ 1 Môn TOÁN, Lớp 11 Thời gian làm bài 90 phút, không tính thời gian phát đề PHẦN TRẮC NGHIỆM Câu 1 Trong các hàm số có bao nhiêu hàm số lẻ? A 1 B 2 C 3 D 4 Câu 2 Tập xác định hàm số[.]
ĐỀ KIỂM TRA GIỮA KÌ Mơn: TỐN, Lớp 11 Thời gian làm bài: 90 phút, khơng tính thời gian phát đề PHẦN TRẮC NGHIỆM Câu Câu Câu Câu Câu Trong hàm số y cos x, y sin x, y tan x, y cot x, có hàm số lẻ? A B C D y cos x Tập xác định hàm số D \ k , k D \ k , k 2 A B C D Tập giá trị hàm số y cot x D D \ 0 1;1 A [ 1;1] B C Hàm số y cos x hàm số tuần hồn với chu kì A B 2 C 3 Hàm số có đồ thị đường cong hình bên? B y cos x C y tan x 2x sin 60 0 Nghiệm phương trình A y sin x Câu Câu Câu Câu D D 4 D y cot x A x 450 k 270 , k B x k180 , k C x 60 k180 , k D x 90 k 270 , k có tập nghiệm Phương trình 2 k 2 , k A 1;1 cos x 2 k 2 , k B k 2 , k D k 2 , k C cot x 1 Giải phương trình có nghiệm 5 x k x k k k 18 3 A B 5 x k x k k k 18 18 C D Giải phương trình tan x có nghiệm x k k A x k k C x k k B x k k D Câu 10 Nghiệm phương trình tan x 0 x k , k x k , k A B x k , k x k , k C D Câu 11 Một người có quần, áo cà vạt Để chọn gồm quần, áo cà vạt số cách chọn khác A B 72 C 13 D Câu 12 Trong lớp học có 30 học sinh nam 15 học sinh nữ Có cách chọn bạn nam nữ lên lau bảng ? A 30 B 45 C 15 D 450 Câu 13 Có cách xếp người vào chỗ bàn dài? A 360 B 30 C 720 D 15 Câu 14 Từ số 1, 2,3, 4,5, lập số tự nhiên gồm chữ số khác nhau? A 720 B 120 C 3125 D 125 Câu 15 Trong mặt phẳng có 10 điểm phân biệt, khơng có ba điểm thẳng hàng Có tam giác có đỉnh thuộc 10 điểm trên? A 30 B 10! C 120 D 45 Câu 16 Quy tắc sau không phép biến hình? A Đặt điểm M mặt phẳng thành M cho IM IM MIM với điểm I cố định góc cho trước B Đặt điểm M mặt phẳng thành M cho MM 2019v với v vectơ cho trước C Đặt điểm M mặt phẳng có ảnh D Đặt điểm M mặt phẳng có ảnh điểm I cố định cho trước Câu 17 Hình sau khơng có trục đối xứng? A Hình bình hành B Hình tam giác cân C Hình chữ nhật D Hình thoi Câu 18 Hình sau khơng có tâm đối xứng? A Hình bình hành B Hình tam giác cân C Hình trịn D Hình thoi Câu 19 Phép biến hình F phép dời hình A F biến tam giác thành tam giác B F biến đường thẳng thành C F biến đường thẳng thành đường thẳng cắt D F biến đường thẳng thành đường thẳng song song với Câu 20 Khẳng định sau sai nói phép vị tự tỉ số k ? A Biến góc thành góc B Biến tam giác thành tam giác đồng dạng với C Biến đường trịn thành đường trịn thành đường trịn có bán kính D Biến đường thẳng thành đường thẳng song song trùng với ; , Câu 21 Trên khoảng phương trình cot x 2 có nghiệm? A B C D vô số sin x sin ; khoảng 4 Câu 22 Tích nghiệm phương trình 2 A B C D tan x 1 4 Nghiệm dương nhỏ phương trình 3 A B C D Giải phương trình cos x 5sin x 0 có nghiệm x k x k x k 2 2 A B C x k 2 D Giải phương trình cos x+cos x+1=0 có nghiệm 2 x k , x k 2 , k x k , x k 2 , k 3 A B 2 x k 2 , x k 2 , k x k 2 , x k 2 , k 3 C D a a x , b b phân số tối Nghiệm âm lớn phương trình tan x tan x 0 giản Khi a b A B C D Trên giá sách có 10 sách Tốn khác nhau, sách Tiếng Anh khác sách Lý khác Hỏi có cách chọn hai sách không thuộc môn? A 480 B 188 C 60 D 80 Có loại hố trồng Hỏi có cách trồng hố trồng loại phải có trồng? A 12 B 24 C 36 D 72 Câu 23 Câu 24 Câu 25 Câu 26 Câu 27 Câu 28 2 4 Câu 29 Tổ lớp 11A có học sinh nam học sinh nữ Giáo viên chủ nhiệm cần chọn học sinh tổ để lao động vệ sinh trường Hỏi có cách chọn học sinh có học sinh nam? A 600 B 25 C 325 D 30 Câu 30 Có tem thư khác bì thư khác Người ta muốn chọn từ tem thư, bì thư dán tem thư lên bì thư chọn, bì thư dán tem thư Hỏi có cách làm vậy? A 1200 B 1800 C 1000 D 200 v 2;1 A 4;5 Câu 31 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho vectơ điểm Hỏi A ảnh điểm sau qua phép tịnh tiến theo vectơ v ? 4; 6; 1;6 2; A B C D Câu 32 Trong mặt phẳng Oxy, cho đường thẳng d : Ax By C 0 Ảnh đường thẳng d qua phép đối xứng trục Ox A Bx Ay C 0 B Ax By C 0 C Bx Ay C 0 D Ax By C 0 I x; y A 0; A 2; Câu 33 Trong mặt phẳng Oxy, phép đối xứng tâm biến điểm thành Tọa độ I điểm I 1; 3 I 1;1 I 1;3 I 1; 3 A B C D Oxy , Câu 34 Trong mặt phẳng cho hình vng ABCD tâm O Phép quay biến hình vng thành Q A;90o Q O;45o Q O; 90o Q A;45o A B C D Câu 35 Cho hình thang ABCD có AB // CD Gọi I giao điểm AC BD, hai điểm M , N trung điểm đoạn thẳng IC ID Ảnh tam giác ICD qua phép vị tự tâm I k tỷ số A tam giác IAB B tam giác IMN C tam giác IAN D tam giác IMB PHẦN TỰ LUẬN Câu Giải phương trình: sin x cos x Câu Trong mặt phẳng Oxy , cho đường thẳng d : 3x y 1 0 Viết phương trình đường thẳng d ảnh đường thẳng d qua phép đồng dạng có cách thực liên tiếp phép vị tự tâm O tỉ số k phép tịnh tiến theo vectơ v 1; Câu a Từ chữ số 0,1, 2, 3, 4,5, lập số tự nhiên chẵn có chữ số đôi khác không bắt đầu chữ số ? b Đội học sinh có khiếu thể thao trường THPT X theo khối sau: khối 10 có học sinh, khối 11 có học sinh khối 12 có học sinh Nhà trường cần chọn đội tuyển gồm 10 học sinh tham gia “Hội khỏe Phù Đổng” cấp tỉnh Có cách để lập đội tuyển cho có nhiều học sinh khối 10? ĐÁP ÁN VÀ HƯỚNG DẪN CHẦM PHẦN TRẮC NGHIỆM 1C 2C 3B 4B 5D 6D 7A 8C 9C 10B 16 A 31 D 17 18B A 32B 33 C 19 A 34 C 20 C 35B 21 B 22 A 23 A 24 D 25 A Câu 11 B 26 B 12 B 27 B 13 A 28 C 14 A 29 C Trong hàm số y cos x, y sin x, y tan x, y cot x, có hàm số lẻ? A B C D Lời giải Chọn C Câu Tập xác định hàm số y cos x D \ k , k 2 A B D \ k , k C D D D \ 0 Lời giải Chọn C Câu Tập giá trị hàm số y cot x A [ 1;1] B C 1;1 D 1;1 Lời giải Chọn B Câu Hàm số y cos x hàm số tuần hồn với chu kì A B 2 C 3 Lời giải Chọn B Câu Hàm số có đồ thị đường cong hình bên? D 4 15 C 30 A B y cos x A y sin x C y tan x Lời giải D y cot x Chọn D Câu 2x sin 60 0 Nghiệm phương trình A x 450 k 270 , k B x k180 , k C x 60 k180 , k D x 90 k 270 , k Lời giải Chọn D Câu có tập nghiệm Phương trình 2 k 2 , k A 2 k 2 , k B k 2 , k C k 2 , k D cos x Lời giải Chọn A Câu cot x 1 Giải phương trình có nghiệm 5 x k x k k k 18 3 A B x k 18 C k D x 5 k 18 k Lời giải Chọn C Câu Giải phương trình tan x có nghiệm x k k A x k k B x k k C x k k D Lời giải Chọn C Câu 10 Nghiệm phương trình x k , k A tan x 0 x k , k C B x k , k x k , k D Lời giải Chọn B Câu 11 Một người có quần, áo cà vạt Để chọn gồm quần, áo cà vạt số cách chọn khác A B 72 C 13 D Lời giải Chọn B - Chọn quần có cách - Chọn áo có cách - Chọn cà vạt có cách Theo quy tắc nhân có 4.6.3 = 72 cách chọn Câu 12 Trong lớp học có 30 học sinh nam 15 học sinh nữ Có cách chọn bạn nam nữ lên lau bảng ? A 30 B 45 C 15 D 450 Lời giải Chọn B Câu 13 Có cách xếp người vào chỗ bàn dài? A 360 B 30 C 720 D 15 Lời giải Chọn A Mỗi cách xếp chỉnh hợp chập phần tử Do số cách xếp A6 360 Câu 14 Từ số 1, 2,3, 4,5, lập số tự nhiên gồm chữ số khác nhau? A 720 B 120 C 3125 Lời giải D 125 Chọn A Mỗi số tự nhiên thỏa yêu cầu hoán vị phần tử Do đó, số số tự nhiên thỏa yêu cầu P6 6! 720 Câu 15 Trong mặt phẳng có 10 điểm phân biệt, khơng có ba điểm thẳng hàng Có tam giác có đỉnh thuộc 10 điểm trên? A 30 B 10! C 120 D 45 Lời giải Chọn C Mỗi tam giác có tổ hợp chập 10 điểm cho Do có C10 120 tam giác thỏa yêu cầu Câu 16 Quy tắc sau không phép biến hình? A Đặt điểm M mặt phẳng thành M cho IM IM MIM với điểm I cố định góc cho trước MM 2019 v v B Đặt điểm M mặt phẳng thành M cho với vectơ cho trước C Đặt điểm M mặt phẳng có ảnh D Đặt điểm M mặt phẳng có ảnh điểm I cố định cho trước Lời giải Chọn A Quy tắc A khơng phép biến hình điểm M mặt phẳng cho nhiều điểm M Câu 17 Hình sau khơng có trục đối xứng? A Hình bình hành B Hình tam giác cân C Hình chữ nhật D Hình thoi Lời giải Chọn A Câu 18 Hình sau khơng có tâm đối xứng? A Hình bình hành B Hình tam giác cân C Hình trịn Lời giải Chọn B Câu 19 Phép biến hình F phép dời hình A F biến tam giác thành tam giác B F biến đường thẳng thành C F biến đường thẳng thành đường thẳng cắt D F biến đường thẳng thành đường thẳng song song với D Hình thoi Lời giải Chọn A Câu 20 Khẳng định sau sai nói phép vị tự tỉ số k ? A Biến góc thành góc B Biến tam giác thành tam giác đồng dạng với C Biến đường trịn thành đường trịn thành đường trịn có bán kính D Biến đường thẳng thành đường thẳng song song trùng với Lời giải Chọn C Câu 21 Trên khoảng A ; , phương trình cot x 2 có nghiệm? B C D vô số Lời giải Chọn B sin x sin Câu 22 Tích nghiệm phương trình 2 4 A B 3 ; khoảng 4 2 C D Lời giải Chọn A x k 2 x k x 2 k sin x sin sin x sin x k 2 3 3 Ta có: 3 2 x x ; ; Trong khoảng 4 ta có nghiệm phương trình là: 2 Khi 2 k tan x 1 4 Câu 23 Nghiệm dương nhỏ phương trình 3 A B C D Lời giải Chọn A tan x 1 x k x k 4 4 Có Suy nghiệm dương nhỏ phương x trình Câu 24 Giải phương trình cos x 5sin x 0 có nghiệm x k x k 2 A B C x k 2 x k 2 D Lời giải Chọn D 2 Ta có cos x 5sin x 0 sin x 5sin x 0 2sin x 5sin x 0 2sin x 3 sin x 1 0 sin x 1 x k 2 Vậy phương trình nghiệm , k Câu 25 Giải phương trình cos x+cos x+1=0 2 x k , x k 2 , k A 2 x k 2 , x k 2 , k C có nghiệm x k , x k 2 , k B x k 2 , x k 2 , k D Lời giải Chọn A cos x cos x 0 2cos x cos x 0 cos x cos x 0 cosx 0 cosx x k x 2 k 2 2 x k , x k 2 Vậy phương trình có nghiệm Câu 26 Nghiệm âm lớn phương trình tan x tan x 0 giản Khi a b A B C Lời giải Chọn B cos x 0 x k , k Điều kiện: x a a , b b phân số tối D x k tan x ,k x arctan k tan x 2 Có: tan x tan x 0 x Dễ thấy nghiệm âm lớn Câu 27 Trên giá sách có 10 sách Tốn khác nhau, sách Tiếng Anh khác sách Lý khác Hỏi có cách chọn hai sách không thuộc môn? A 480 B 188 C 60 D 80 Lời giải Chọn B Số cách chọn sách khác gồm Toán Tiếng Anh: Số cách chọn sách khác gồm Toán Lý: 10.8 80 10.6 60 Số cách chọn sách khác gồm Tiếng Anh Lý: 8.6 48 Theo quy tắc cộng, số cách chọn thỏa yêu cầu toán: 80 60 48 188 (cách) Câu 28 Có loại hố trồng Hỏi có cách trồng hố trồng loại phải có trồng? A 12 B 24 C 36 D 72 Lời giải Chọn C Giả sử loại giống loại X , Y , Z - TH : Trồng X , Y Z Để trồng Y vào hố có cách trồng Trồng xong Y ta có cách trồng Z Cịn hố cịn lại ta trồng X có cách Vậy TH1 có 4.3 12 cách thực - Tương tự TH : Trồng X , Y Z TH : Trồng X , Y Z trường hợp có 12 cách thực Vậy : có 3.12 36 cách Câu 29 Tổ lớp 11A có học sinh nam học sinh nữ Giáo viên chủ nhiệm cần chọn học sinh tổ để lao động vệ sinh trường Hỏi có cách chọn học sinh có học sinh nam? A 600 B 25 C 325 D 30 Lời giải Chọn C Trường hợp 1: Chọn nam nữ Trường hợp 2: Chọn nam nữ Trường hợp 3: Chọn nam nữ Trường hợp 4: Chọn nam 2 Số cách chọn cần tìm C6C5 C6 C5 C6 C5 C6 325 cách chọn Câu 30 Có tem thư khác bì thư khác Người ta muốn chọn từ tem thư, bì thư dán tem thư lên bì thư chọn, bì thư dán tem thư Hỏi có cách làm vậy? A 1200 B 1800 C 1000 D 200 Lời giải Chọn A Chọn bì thư có C6 Chọn tem thư dán vào bì thư có A5 3 Số cách chọn cần tìm C6 A5 = 1200 v 2;1 A 4;5 Câu 31 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho vectơ điểm Hỏi A ảnh điểm sau qua phép tịnh tiến theo vectơ v ? 4; 6; A B 1;6 C Lời giải D 2; Chọn D x xB Tv B A A y A yB xB x A 4 2 yB y A 5 4 Câu 32 Trong mặt phẳng Oxy, cho đường thẳng d : Ax By C 0 Ảnh đường thẳng d qua phép đối xứng trục Ox A Bx Ay C 0 B Ax By C 0 C Bx Ay C 0 D Ax By C 0 Lời giải Chọn B I x; y A 0; A 2; Câu 33 Trong mặt phẳng Oxy, phép đối xứng tâm biến điểm thành Tọa độ điểm I I 1; 3 I 1;1 I 1;3 I 1; 3 A B C D Lời giải Chọn C 02 24 I ; 1;3 ÑI A A I trung điểm AA Do Câu 34 Trong mặt phẳng Oxy, cho hình vng ABCD tâm O Phép quay biến hình vng thành Q A;90o Q O;45o Q O; 90o Q A;45o A B C D Lời giải Chọn C Câu 35 Cho hình thang ABCD có AB // CD Gọi I giao điểm AC BD, hai điểm M , N trung điểm đoạn thẳng IC ID Ảnh tam giác ICD qua phép vị tự tâm I k tỷ số A tam giác IAB B tam giác IMN C tam giác IAN D tam giác IMB Lời giải Chọn B PHẦN TỰ LUẬN Câ u Nội dung Giải phương trình: sin x cos x 3 sin x cos x sin x cos cos x sin 2 3 Pt sin x sin 3 Điể m 0,25 0,25 x k 2 x k 3 x k 2 x k k 3 3a 3b Trong mặt phẳng Oxy , cho đường thẳng d : x y 0 Viết phương trình đường thẳng d ảnh đường thẳng d qua phép đồng dạng có cách thực liên v 1; tiếp phép vị tự tâm O tỉ số k phép tịnh tiến theo vectơ Vì qua phép vị tự phép tịnh tiến đường thẳng biến thành đường thẳng song song trùng với nên đường thẳng d có dạng x y c 0 A 1;1 d A 3; 3 Chọn , qua phép vị tự tâm O , tỉ số k , điểm A biến thành v 1; A 2; 1 A Qua phép tịnh tiến theo vectơ , điểm biến thành điểm 1 c 0 c 2 Vì A d nên Từ chữ số lập số tự nhiên chẵn có chữ số đôi khác không bắt đầu chữ số ? Gọi số tự nhiên có chữ số thỏa yêu cầu toán n abcd Ta có hai trường hợp sau: a 2, 4, 6 TH1: Chọn : có cách chọn d 0, 2, 4, 6 \ a Khi đó, chọn : có cách chọn b 0,1, 2,3, 4,5, 6 \ a, d Chọn : có cách chọn c 0,1, 2,3, 4,5, 6 \ a, d , b Chọn : có cách chọn TH lập 3.3.5.4 180 số n a 3,5 TH2: Chọn : có cách chọn d 0, 2, 4, 6 Khi đó, chọn : có cách chọn b 0,1, 2,3, 4,5, 6 \ a, d Chọn : có cách chọn c 0,1, 2,3, 4,5, 6 \ a, d , b Chọn : có cách chọn TH lập 2.4.5.4 160 số n Vậy, có tất 180 160 340 số n thỏa đề Đội học sinh có khiếu thể thao trường THPT X theo khối sau: khối 10 có học sinh, khối 11 có học sinh khối 12 có học sinh Nhà trường cần chọn đội tuyển gồm 10 học sinh tham gia “Hội khỏe Phù Đổng” cấp tỉnh Có cách để lập đội tuyển cho có nhiều học sinh khối 10? - Chọn học sinh khối 10 học sinh khối 11, 12 có C7 C11 cách chọn - Chọn học sinh khối 10 học sinh khối 11, 12 có C7 C11 cách chọn 10 - Chọn 10 học sinh khối 11, 12 có C11 cách chọn 10 Vậy có C7 C11 C7 C11 C11 3861 cách chọn 0,5 0,25 0,25 0,25 0,25 0,5 0,25 0,25 0,5 0,25 0,25 ... sinh khối 11, 12 có C7 C11 cách chọn - Chọn học sinh khối 10 học sinh khối 11, 12 có C7 C11 cách chọn 10 - Chọn 10 học sinh khối 11, 12 có C11 cách chọn 10 Vậy có C7 C11 C7 C11 C11 3861 cách... DẪN CHẦM PHẦN TRẮC NGHIỆM 1C 2C 3B 4B 5D 6D 7A 8C 9C 10B 16 A 31 D 17 18B A 32B 33 C 19 A 34 C 20 C 35B 21 B 22 A 23 A 24 D 25 A Câu 11 B 26 B 12 B 27 B 13 A 28 C 14 A 29 C Trong hàm số y cos... cách trồng hố trồng loại phải có trồng? A 12 B 24 C 36 D 72 Câu 23 Câu 24 Câu 25 Câu 26 Câu 27 Câu 28 2 4 Câu 29 Tổ lớp 11A có học sinh nam học sinh nữ Giáo viên chủ nhiệm cần chọn