ĐẶNG VIỆT ĐÔNG KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ I Môn TOÁN Lớp 11 Chương trình chuẩn Thời gian 90 phút (Không kể thời gian phát đề) Họ và tên thí sinh SBD Mã đề thi 333 PHẦN I TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN Câu 1 Mệnh đề[.]
ĐẶNG VIỆT ĐƠNG KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ I Mơn: TỐN - Lớp 11 - Chương trình chuẩn Thời gian: 90 phút (Không kể thời gian phát đề) Họ tên thí sinh: SBD: Mã đề thi 333 PHẦN I: TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN Câu Mệnh đề sau sai? A Phép vị tự với tỉ số vị tự khác phép dời hình k B Phép vị tự tỉ số k phép đồng dạng tỉ số C Phép đồng dạng phép dời hình D Phép dời hình phép đồng dạng với tỉ số k 1 Câu Chọn khẳng định OM OM ' Q O , M M ' OM , OM ' A OM OM ' Q O , M M ' OM ', OM C Câu Câu D Tìm nghiệm phương trình sin x +3 sin x −4=0 π A x= + k π , k ∈ Z B x=π +k π , k ∈ Z π C x=k π , k ∈ Z D x= + k π , k ∈ Z x k 2 k x k k Câu Câu Câu Câu Q O , M M ' OM OM ' có nghiệm là: Phương trình tan x tan , A Câu OM 2OM ' Q O , M M ' OM , OM ' B B x k 2 ; x k 2 k x k 2 ; x k 2 k C D Có số tự nhiên khơng lớn 10 ? A 11 B 12 C D 10 Có 69 học sinh tham dự kì thi chọn học sinh giỏi mơn Tốn cấp tỉnh Số cách chọn hai học sinh để kiểm tra túi đựng đề thi A C 269 cách B 69 cách C A269 cách D 92 cách Phương trìnhnào sau vơ nghiệm A sin x +3=0 B co s2 x −cos x−1=0 C tan x +3=0 D sin x−2=0 Trong mặt phẳng, cho tập hợp gồm điểm phân biệt Có vectơ khác vectơ có điểm đầu điểm cuối thuộc tập hợp điểm này? A 1440 B 15 C 30 D 12 Một tổ có học sinh nam học sinh nữ Giáo viên chủ nhiệm muốn chọn đội trực nhật gồm học sinh nam học sinh nữ Hỏi có cách? A 36 B 72 C 20 D M thành điểm M , mện đề sau đúng? Câu 10 Phép tịnh tiến theo véctơ v biến điểm kv , k A M M v B MM C MM v D MM v Câu 11 Có phép vị tự biến đường tròn x + y−2=0 thành đường tròn ( O ; R ' ) với d? A B C D Vô số Trang 1/16 - Mã đề 333 Câu 12 Tìm tập xác định hàm số: D R \ k 2 | k Z 2 A y 20 19 cos18 x sinx D R \ k | k Z B D R \ k 2 | k Z D R \ k | k Z C D Câu 13 Có giá trị nguyên tham số m để phương trình cosx =m+ có nghiệm? A Vơ số B C D Câu 14 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , ảnh điểm M 1; qua phép vị tự tâm O tỉ số k là: 1 M ;1 M ;1 M 2; M 2; 2 A B C D 2 C v 3; C : x 1 y 4 Câu 15 Tìm ảnh đường tròn qua phép tịnh tiến theo C : x 3 A y 4 C : x y 4 C C : x 4 B y 4 C : x y 4 D Câu 16 Một khối lập phương có độ dài cạnh 2cm chia thành khối lập phương cạnh 1cm Hỏi có tam giác tạo thành từ đỉnh khối lập phương cạnh 1cm ? A 2915 B 2876 C 2012 D 2898 y 1 cos x Câu 17 Tìm giá trị lớn M giá trị nhỏ m hàm số A M 1, m B M 2, m C M 0, m D M 3, m M 1; 2;3 Câu 18 Số tập tập A A3 A3 A3 B P0 P1 P2 P3 A C C31 C32 C33 C 3! D 3 ; 3cos x Câu 19 Số nghiệm phương trình A B C D Câu 20 Giải phương trình 2sin x sin x 3 x k A B x 2 k 2 x k C D x k P A 72 6 A 2Pn Câu 21 Tìm tất giá trị n thỏa mãn n A n 3; n 4 B n 3 n n D n 3; n 3; n 4 C n 4 M 5; góc quay 90 biến điểm thành điểm M có tọa độ: 2; 5; 2;5 B C D cos x sin x cos x 2 khoảng 0;3 Câu 23 Số nghiệm phương trình A B C D n 3, n Câu 24 Trong không gian cho 2n điểm phân biệt , khơng có điểm thẳng hàng 2n điểm có n điểm nằm mặt phẳng Biết có 505 mặt phẳng phân biệt tạo thành từ 2n điểm cho Tìm n ? Câu 22 Phép quay tâm 5; A O 0;0 Trang 2/16 - Mã đề 333 A n 9 B n 7 C Khơng có n thỏa mãn D n 8 M xM ; yM Câu 25 Trong mặt phẳng Oxy , cho phép dời hình F có quy tắc đặt ảnh tương ứng điểm có x x M F : M x; y y yM Viết phương trình đường tròn C ảnh ảnh điểm theo công thức 2 C : x 1 y 4 đường trịn qua phép dời hình F C : x 1 A C : x 1 C y 4 C : x 1 B C : x 1 2 y 4 D y 4 y 4 cos x cos x sin x 7sin x 8 2 ; 2 ? Câu 26 Phương trình có nghiệm đoạn A B C D Câu 27 Có số tự nhiên có sáu chữ số khác đơi một, chữ số đứng liền hai chữ số 4? A 1500 B 249 C 2942 D 3204 Câu 28 Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy cho đường thẳng d : y x và đường tròn C : x y 4 ; gọi A , B giao điểm d C Phép tịnh tiến theo véctơ v 1;3 biến hai điểm A , B thành A ', B ' Khi độ dài đoạn A ' B ' C 2 Câu 29 Có số tự nhiên n thỏa mãn đẳng thức Cn 90 An ? A B C A B D 2 D 0; ? Câu 30 Phương trình sin x cos x có nghiệm thuộc khoảng A B C D Câu 31 Từ chữ số 1, 2,3, 4, 5, lập số tự nhiên chẵn có bốn chữ số đôi khác nhau? A 15 B 360 C 180 D 120 Câu 32 Trong mặt phẳng Oxy cho điểm M (1;0) Tìm tọa điểm M ảnh điểm M qua phép đồng u 3; dạng có cách thự liên tiếp phép tịnh tiến theo vectơ phép vị tự tâm O tỉ số k M 4;8 M 4; M 4;8 M 4; A B C D Câu 33 Cho phương trình 2m sin x cos x cos x m , với m phần tử tập hợp E 3; 2; 1;0;1; 2 Có giá trị m để phương trình cho có nghiệm ? A B C D Câu 34 Cho phương trình ( cos x +1 ) (cos x−m cos x)=m si n x Tìm tập hợp tất giá trị tham số π m để phương trình có nghiệm x ∈ 0; 1 −1 ;1 A m∈ −1; B m∈ ; C m∈ −1;− D m∈ 2 2 ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) A 0;1; 2;3; 4;5; 6 Câu 35 Cho tập Hỏi có số có chữ số khác chia hết cho 15 chọn từ phần tử tập A A 202 B 222 C 240 D 403 Trang 3/16 - Mã đề 333 Trang 4/16 - Mã đề 333 ĐÁP ÁN VÀ HDG CHI TIẾT C 19 D A 20 A D 21 A C 22 B A 23 C A 24 D A 25 B C 26 B C 27 A 10 D 28 D 11 C 29 B 12 A 30 C 13 B 31 C 14 B 32 B 15 D 33 C 16 B 34 D 17 A 35 B 18 D 36 PHẦN I: TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN Câu Mệnh đề sau sai? A Phép vị tự với tỉ số vị tự khác phép dời hình k B Phép vị tự tỉ số k phép đồng dạng tỉ số C Phép đồng dạng phép dời hình D Phép dời hình phép đồng dạng với tỉ số k 1 Lời giải Chọn C Giả sử phép đồng dạng với tỉ số k 1 qua phép đồng dạng biến điểm M , N thành điểm M , N : M N k MN M N 1.MN , nên khơng phép đồng dạng khơng phải phép dời Câu hình Chọn khẳng định OM OM ' Q O , M M ' OM , OM ' A OM OM ' Q O , M M ' OM ', OM C OM 2OM ' Q O , M M ' OM , OM ' B D Lời giải Q O , M M ' OM OM ' Chọn A Câu OM OM ' Q O , M M ' OM , OM ' Ta có Tìm nghiệm phương trình sin x +3 sin x −4=0 π A x= + k π , k ∈ Z B x=π +k π , k ∈ Z π C x=k π , k ∈ Z D x= + k π , k ∈ Z Lời giải Chọn D π sin x=1 ⇔ sin x=1 ⇔ x = + k π , k ∈ Z Ta có: sin x +3 sin x −4=0 ⇔ sin x=−4 [ Câu có nghiệm là: Phương trình tan x tan , A x k 2 k C x k k B D Lời giải x k 2 ; x k 2 k x k 2 ; x k 2 k Chọn C Ta có : tan x tan x k k Trang 5/16 - Mã đề 333 Câu Có số tự nhiên không lớn 10 ? A 11 B 12 C Lời giải D 10 Chọn A Câu Câu Câu Các số tự nhiên không lớn 10 0,1, 2,3, 4,5, 6, 7,8,9,10 Có 69 học sinh tham dự kì thi chọn học sinh giỏi mơn Tốn cấp tỉnh Số cách chọn hai học sinh để kiểm tra túi đựng đề thi A C 269 cách B 69 cách C A269 cách D 92 cách Lời giải Chọn A Chọn hai học sinh 69 học sinh để kiểm tra túi đựng đề thi có C 269 cách Phương trìnhnào sau vơ nghiệm A sin x +3=0 B co s2 x −cos x−1=0 C tan x +3=0 D sin x−2=0 Lời giải Chọn A Ta cósin x +3=0 ⇔ sin x=−3 ( VN )vì−1 ≤sin x ≤1 ∀ x ∈ R Trong mặt phẳng, cho tập hợp gồm điểm phân biệt Có vectơ khác vectơ có điểm đầu điểm cuối thuộc tập hợp điểm này? A 1440 B 15 C 30 D 12 Lời giải Chọn C Mỗi cách chọn điểm phân biệt có thứ tự (điểm đầu, điểm cuối) ta vectơ khác vectơ Như vậy, số vectơ khác vectơ có điểm đầu điểm cuối thuộc tập hợp điểm phân biệt A62 30 Câu Một tổ có học sinh nam học sinh nữ Giáo viên chủ nhiệm muốn chọn đội trực nhật gồm học sinh nam học sinh nữ Hỏi có cách? A 36 B 72 C 20 Lời giải D Chọn C Chọn học sinh nam học sinh nữ để trực nhật có 5.4 20 cách chọn Câu 10 Phép tịnh tiến theo véctơ v biến điểm M thành điểm M , mện đề sau đúng? M v kv , k A M B MM C MM v D MM v Lời giải Chọn D Tv : M M MM v Theo định nghĩa phép tịnh tiến Câu 11 Có phép vị tự biến đường tròn x + y−2=0 thành đường tròn ( O ; R ' ) với d? A B C D Vô số Lời giải Chọn C R' Phép vị tự có tâm O, tỉ số vị tự k =± R Câu 12 Tìm tập xác định hàm số: y 20 19 cos18 x sinx Trang 6/16 - Mã đề 333 D R \ k | k Z B D R \ k 2 | k Z D Lời giải D R \ k 2 | k Z 2 A D R \ k | k Z C Chọn A 20 19 cos18 x 0 sin x 1 sin x 0 Hàm số cho xác định Mà 19 20 cos18 x 0, x nên hàm số cho xác định sin x sin x 1 x k 2 , k cos x 0 x k , k Vậy hàm số cho xác định Câu 13 Có giá trị nguyên tham số m để phương trình cosx=m+ có nghiệm? A Vơ số B C D Lời giải Chọn B Phương trình cosx=m+ có nghiệm ⇔−1 ≤ m+1 ≤1 ⇔−2 ≤ m≤ Vì m∈ Z ⇒ m ∈ {−2 ;−1; } hay có giá trị tham số m thỏa mãn Câu 14 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , ảnh điểm M 1; qua phép vị tự tâm O tỉ số k là: 1 M ;1 M ;1 M 2; M 2; 2 A B C D Lời giải Chọn B Gọi M x ; y ảnh điểm M x ; y Ta có: V O ; k 2 M M IM k IM x k x k a y k y k b x 2.1 y x M 2; y 4 Vậy ảnh điểm M 1; M 2; Câu 15 Tìm ảnh C đường tròn C : x 3 C : x 2 C A C : x 1 2 y 4 y 4 v 3; C : x y 4 C : x 2 D y 4 B y 4 qua phép tịnh tiến theo Lời giải Chọn D C : x 1 Đường tròn 2 y 4 I 1; bán kính R 2 x 1 y 2 4 R R 2 C I x; y Đường trịn có tâm bán kính R , ta có : có tâm 2 C x y 4 Vậy phương trình đường tròn : Trang 7/16 - Mã đề 333 Câu 16 Một khối lập phương có độ dài cạnh 2cm chia thành khối lập phương cạnh 1cm Hỏi có tam giác tạo thành từ đỉnh khối lập phương cạnh 1cm ? A 2915 B 2876 C 2012 D 2898 Lời giải Chọn B Mỗi mặt hình lập phương có đường thẳng hành nối tâm, loại có 24 đường Hình lập phương có tất 12 cạnh Có đường chéo xun tâm hình lập phương Có đường chéo cho mặt đối xứng hình lập phương Như có 49 điểm thẳng hàng Có tất 27 điểm chia theo yêu cầu Vì số tam giác hình thành C27 49 2876 y 1 cos x Câu 17 Tìm giá trị lớn M giá trị nhỏ m hàm số A M 1, m B M 2, m C M 0, m Lời giải Chọn A cos x 1 cos x 1 cos3 x Ta có M 1 1 cos x y m M 1; 2;3 Câu 18 Số tập tập A A3 A3 A3 A D M 3, m B P0 P1 P2 P3 C C31 C32 C33 D Lời giải C 3! Chọn D Số tập tập + Tập rỗng M 1; 2;3 gồm: 1 , 2 , 3 + Tập có phần tử có tất tập gồm 1; 2 , 1;3 , 2;3 + Tập có hai phần tử có tất tập gồm + Tập có ba phần tử, tập Vậy số tập tập M 1; 2;3 M 1; 2;3 là: C30 C31 C32 C33 3 ; Câu 19 Số nghiệm phương trình 3cos x 2 2 A B C D Lời giải Chọn D Cách 1: 2 x arc cos k 2 x arccos k 2 x arccos k x arc cos k 2 3cos x 2 cos2 x 3 Trang 8/16 - Mã đề 333 x arccos x arccos x arccos 3 x arccos ; Xét ta có 3 ; Vậy phương trình cho có bốn nghiệm 2 Cách 2: Dùng Casio Dùng chức TABLE Nhập hàm: 3 Cho Start = , End = , Step = 12 Kết có bốn lần đổi dấu sau: g X Chú ý: Tắt hàm sau: Bấm SHIFT, MODE, di chuyển xuống, chọn 5: TABLE Sau chọn 1: Câu 20 Giải phương trình 2sin x sin x 3 2 x k x k 2 x k 3 A B C Hướng dẫn giải D x k Chọn A 2sin x sin x 3 cos x sin x 3 Trang 9/16 - Mã đề 333 sin x cos x 1 sin x cos x 2 sin x 1 x k 2 x k , k 6 Pn A 2n 72 6 A 2n 2Pn n Câu 21 Tìm tất giá trị thỏa mãn n 3; n A B n 3 D n 3; n 3; n 4 Lời giải C n 4 Chọn A Điều kiện: n 2 , n N Ta có Pn A n2 72 6 A n2 2Pn Pn A n2 12 A n2 12 0 n ! 3 P n A 2n 12 Pn 0 n! 12 A n 12 0 n ! n ! 3! n 3 n n 4 So với điều kiện, giá trị cần tìm n 3; n 4 n n 1 12 Câu 22 Phép quay tâm 5; A O 0;0 M 5; góc quay 90 biến điểm thành điểm M có tọa độ: 2; 5; 2;5 B C D Lời giải O 0;0 M 5; M x; y góc quay 90 biến điểm thành điểm có tọa độ thỏa Chọn B Phép quay tâm x y x x y y M 2; mãn: cos x sin x cos x 2 khoảng 0;3 Câu 23 Số nghiệm phương trình A B C D Lời giải Chọn C cos x sin x cos x 2 cos x sin x sin x cos x sin x cos x cos x 1 x k 2 x k k 4 4 0;3 Trên Câu 24 x 7 15 23 x x , , n 3, n Trong không gian cho 2n điểm phân biệt , khơng có điểm thẳng hàng 2n điểm có n điểm nằm mặt phẳng Biết có 505 mặt phẳng phân biệt tạo thành từ 2n điểm cho Tìm n ? A n 9 B n 7 C Khơng có n thỏa mãn D n 8 Trang 10/16 - Mã đề 333 Lời giải Chọn D Xem điểm 2n điểm cho lập nên mặt phẳng, ta có C2n mặt phẳng Tuy nhiên 2n điểm có n điểm nằm mặt phẳng nên n điểm có mặt phẳng C Cn3 Vậy số mặt phẳng có n 2n ! n ! 504 3 3! 2n 3 ! 3! n ! Theo đề ta có: C2 n Cn 505 2n 2n 1 2n n n 1 n 3024 n3 9n 2n 3024 0 n 8 M xM ; yM Câu 25 Trong mặt phẳng Oxy , cho phép dời hình F có quy tắc đặt ảnh tương ứng điểm có x xM F : M x; y y yM Viết phương trình đường trịn C ảnh ảnh điểm theo công thức đường tròn C : x 1 C : x 1 A C : x 1 C 2 y 4 qua phép dời hình F y 4 B D Lời giải y 4 C : x 1 C : x 1 2 y 4 y 4 Chọn B Lấy M x; y C Gọi M x; y Ta có ảnh M qua phép dời hình F x x x x y y y y M x; y M C x 1 nên 2 2 M C : x 1 y 4 Câu 26 Phương trình A y 4 x 1 y 4 cos x cos x B sin x sin x 8 có nghiệm đoạn C D Lời giải 2 ; 2 ? Chọn B Ta có: cos x cos x sin x sin x 8 cos x sin x cos x sin x 0 cos x sin x 0 2sin x sin x 0 3 6 6 6 sin x sin x 3(VN ) 6 Trang 11/16 - Mã đề 333 x k 2 x k 2 6 sin x x 2 k 2 x k 2 6 Ta có: 4 2 x 2 ; 2 x 2 ; ;0; ; 2 3 Vì Câu 27 Có số tự nhiên có sáu chữ số khác đơi một, chữ số đứng liền hai chữ số 4? A 1500 B 249 C 2942 D 3204 Lời giải Chọn A 0;1; 2; ;9 Gọi số cần tìm có dạng abcdef ( a 0 ; a, b, c, d , e, f đôi khác thuộc) TH1: Chữ số nằm chữ số Nếu a 1 abcdef 154def d có cách chọn, e có cách chọn, f có cách chọn Suy có 6 5 210 số Nếu a 1 ; a 4 abcdef có dạng a154ef , ab154 f , abc154 Xét a154ef a có cách chọn, e có cách chọn, f có cách chọn Suy có 6 5 180 số Tương tự trường hợp ab154 f , abc154 có 180 số Từ , suy có 210 180 180 180 750 số TH2: Chữ số nằm chữ số Kết tương tự TH1, có 750 số Vậy có tất 1500 số thỏa yêu cầu toán Câu 28 Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy cho đường thẳng d : y x và đường tròn C : x y 4 ; gọi A , B giao điểm d C Phép tịnh tiến theo véctơ v 1;3 biến hai điểm A , B thành A ', B ' Khi độ dài đoạn A ' B ' A B C Lời giải D 2 Chọn D d : y x x y 0 Ta có: C : x y 4 có tâm O 0;0 , R 2 d O; d Ta có Ta có: Câu 29 2 AB 2 R d O; d 2 2 A ' B ' Tv AB A ' B ' AB 2 C 90 An2 Có số tự nhiên n thỏa mãn đẳng thức n ? A B C Lời giải Chọn B Điều kiện n; n D Trang 12/16 - Mã đề 333 2 Ta có: Cn 90 An n 1 ! n! 90 2! n ! n 3 ! n n 1 90 n 1 n n n 180 2 n 3n 2 n 16 n 5n 176 0 n 11 Kết hợp điều kiện suy n 16 Vậy có số tự nhiên n thõa mãn tốn Câu 30 Phương trình A sin x cos x có nghiệm thuộc khoảng 0; ? C Lời giải B D Chọn C Ta có sin x cos x sin x 6 x x 5 k 2 x k 2 12 ,k 3 11 k 2 x k 2 12 5 11 x 0; x ; 12 12 Câu 31 Từ chữ số 1, 2,3, 4, 5, lập số tự nhiên chẵn có bốn chữ số đơi khác nhau? A 15 B 360 C 180 D 120 Lời giải Chọn C X 1, 2, 3, 4, 5, 6 Gọi n abcd số tự nhiên chẵn có chữ số khác lấy từ tập d 2, 4, 6 Do n chẵn nên , có cách chọn chữ số cho d a ,b ,c Chọn số có A5 cách Vậy có tất A5 180 số tự nhiên chẵn có bốn chữ số đôi khác lấy từ tập X Câu 32 Trong mặt phẳng Oxy cho điểm M (1;0) Tìm tọa điểm M ảnh điểm M qua phép đồng u 3; dạng có cách thự liên tiếp phép tịnh tiến theo vectơ phép vị tự tâm O tỉ số k A M 4;8 B M 4; C Lời giải M 4;8 D M 4; Chọn B M ( x; y) Tu ( M ) Gọi Trang 13/16 - Mã đề 333 x x a x 1 x y 0 y 4 M 2; Theo biểu th tọa phép tịnh tiến y y b M V O , 2 M OM 2OM 4; M 4; Gọi Câu 33 Cho phương trình 2m sin x cos x cos x m , với m phần tử tập hợp E 3; 2; 1;0;1; 2 A Có giá trị m để phương trình cho có nghiệm ? B C D Lời giải Chọn C Ta có 2m sin x cos x cos x m m sin x cos x m m sin x cos x m 2 m m 3 m Phương trình có nghiệm Vậy có ba giá trị m E để phương trình cho có nghiệm 5 Câu 34 Cho phương trình ( cos x +1 ) (cos x−m cos x)=m si n2 x Tìm tập hợp tất giá trị tham số ( π3 ) B m∈ ( ; ) m để phương trình có nghiệm x ∈ 0; ( A m∈ −1; ) ( C m∈ −1;− ) D m∈ ( −12 ; 1) Lời giải Chọn D Ta có ( cos x+1 ) ( cos x −mcos x )=m si n2 x ⇔ ( cos x +1 ) (cos x−m cos x)=m ( 1−co s x ) ⇔ ( cos x+1 )( cos x −mcos x )=m ( 1−cos x ) ( 1+ cos x ) ⇔ ( cos x +1 ) (cos x−m cos x−m+m cos x)=0 ⇔ ( cos x +1 ) (cos x−m)=0 π x=π +k π ∉ ; ⇔ cos x=−1 ⇔ cos x=m cos x=m [ [ ( ) 2 x 0; x 0; 3 Ta có cos2 x ;1 m ;1 Do phương trình có nghiệm Câu 35 A 0;1; 2;3; 4;5;6 Cho tập Hỏi có số có chữ số khác chia hết cho 15 chọn từ phần tử tập A A 202 B 222 C 240 D 403 Lời giải Chọn B Gọi abcde số có chữ số khác chia hết cho 15 chọn từ phần tử tập A Trang 14/16 - Mã đề 333 Ta có 15 3.5, 3,5 1 Do abcde 15 abcde5 abcde3 TH1 e 0 Khi a, b, c, d 1; 2; 4;5 abcd 03 a b c d 3 TH2 e 5 Khi a, b, c, d 3; 2; 4;1 abcd 53 a b c d 3 a b c d : a, b, c, d 3;6; 2;1 a, b, c, d 3; 6;1;5 hoặc a, b, c, d 3;6; 4; 2 a, b, c, d 3; 6; 4;5 hoặc Vậy trường hợp có 5.4! 5! 120 số tự nhiên dư a, b, c, d 6; 2; 4;1 a, b, c, d 0; 2; 4;1 a, b, c, d 3; 6;0;1 a, b, c, d 3; 6; 0; 4 hoặc Vậy trường hợp có 2.4! 3.3.3.2.1 102 số tự nhiên Do có 120 102 222 số thỏa mãn đề PHẦN II: TỰ LUẬN Câu 36 Giải phương trình: sin 2018 x cos 2019 x 2 sin 2020 x cos 2021 x cos x ? Lời giải sin 2018 x cos 2019 x 2 sin 2020 x cos 2021 x cos x Ta có: sin 2018 x 2sin x cos 2019 x cos x 1 cos x sin 2018 x.cos x cos 2019 x.cos x cos x cos x 0 2018 2018 2019 2019 sin x cos x 1 cos x 0 sin x cos x 1 x k ,k Với cos x 0 2018 2019 2018 x cos 2019 x 1 Ta có sin x sin x; cos x cos x Với sin 2018 2019 2 Do sin x cos x sin x cos x 1 2018 x sin x sin sin x 0, cos x 1 sin 2018 x cos 2019 x 1 2019 cos x cos x sin x 1,cos x Vậy cos x 1 cos x 0 cos x 0 x k , k Nếu Nếu cos x 1 x k 2 , k x k x k 2; Vậy phương trình cho có nghiệm là: ; x k 2 , k Câu 37 Tổng tất số tự nhiên có năm chữ số khác thành lập từ chữ số 1; 2; 3; 4; Lời giải 120 24 Ta có tất 5! 120 số tự nhiên thỏa mãn Trong chữ số xuất hàng lần Trang 15/16 - Mã đề 333 24 104 103 102 10 1 3999960 Do tổng cần tính Câu 38 Đội niên xung kích trường THPT A gồm Đồn viên nam Đồn viên nữ, có Đồn viên nam ủy viên ban chấp hành Đoàn trường cần chọn nhóm Đồn viên kiểm tra việc thực nội quy nhà trường sáng thứ hai Hỏi có cách chọn cho có nam, nữ, ủy viên ban chấp hành Lời giải Có trường hợp: C C1 C1 C21 C62 C22 C61 120 Vậy có tất cách chọn Sai lầm thường gặp: Xác định không đủ tất trường hợp xảy Cụ thể thường thiếu TH2 TH3 Nhận xét: Nên vẽ bảng phân tích rõ số lượng thành phần mẫu cần chọn Câu 39 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho đường thẳng d có phương trình x y 0 Viết phương trình đường thẳng d ảnh d qua phép đồng dạng có cách thực liên tiếp phép vị tự tâm I 1; 1 tỉ số k phép quay tâm O góc 450 Lời giải k I 1; d Gọi ảnh d qua phép vị tự tâm tỉ số M 1;1 Vì d1 song song trùng với d nên phương trình d1 có dạng x y c 0 Lấy thuộc d x 1 1 M x; y V M IM IM M 0;0 I; y 1 2 Gọi M 0;0 d1 c 0 Do Vậy phương trình d1 x y 0 Ảnh d1 (đường phân giác góc phần tư thứ hai) qua phép quay tâm O góc 45 đường thẳng Oy Vậy phương trình d x 0 - HẾT - Trang 16/16 - Mã đề 333 ... B M 2, m C M 0, m D M ? ?3, m M 1; 2 ;3? ?? Câu 18 Số tập tập A A3 A3 A3 B P0 P1 P2 P3 A C C31 C32 C 33 C 3! D 3? ?? ; 3cos x Câu 19 Số nghiệm phương... cos3 x Ta có M 1 1 cos x y m M 1; 2 ;3? ?? Câu 18 Số tập tập A A3 A3 A3 A D M ? ?3, m B P0 P1 P2 P3 C C31 C32 C 33 D Lời giải C 3! ... CHI TIẾT C 19 D A 20 A D 21 A C 22 B A 23 C A 24 D A 25 B C 26 B C 27 A 10 D 28 D 11 C 29 B 12 A 30 C 13 B 31 C 14 B 32 B 15 D 33 C 16 B 34 D 17 A 35 B 18 D 36 PHẦN I: TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN Câu