GV KIMMONG BT LUY THUA

LUYỆN TẬP LŨY THỪA TÓM TẮT LÝ THUYẾT 1 Lũy thừa với số mũ nguyên Lũy thừa với số mũ nguyên dương Cho a và *n Khi đó na a a a a (n thừa số a) Lũy thừa với số mũ nguyên âm, lũy thừa với số mũ 0 Cho [.]

LUYỆN TẬP LŨY THỪA TÓM TẮT LÝ THUYẾT Lũy thừa với số mũ nguyên Lũy thừa với số mũ nguyên dương Cho a  n  * Khi a n  a.a.a a (n thừa số a) Lũy thừa với số mũ nguyên âm, lũy thừa với số mũ Cho a  \ 0 n  * Ta có: a  n  ; a  an Lũy thừa với số mũ ngun có tính chất tương tự tính chất lũy thừa với số mũ nguyên dương Chú ý: 00 0 n  n  *  khơng có nghĩa Căn bậc n Cho số thực b số nguyên dương n  Số a gọi bậc n số b a n  b Khi n lẻ, b  : Tồn bậc n số b n b Khi n chẵn b  khơng tồn bậc n số b Khi n chẵn b  có bậc n số b Khi n chẵn b  có bậc n số thực b n n  b  n b Lũy thừa với số mũ hữu tỷ Cho số thực a  số hữu tỷ r  m n a  a  n am r Lũy thừa với số mũ vô tỷ m , m  ; n  , n  Khi n Giả sử a   số vô tỷ  rn  dãy số hữu tỷ cho lim rn   Khi n  lim a r  a n n  TÍNH CHẤT CỦA LŨY THỪA VỚI SỐ MŨ THỰC Cho hai số dương a; b m; n  Khi ta có cơng thức sau Nhóm cơng thức Nhóm công thức a m a n  a mn m a n  n a m  am    a mn  m   n  a  n  n a a     a m n  a n m a n b n   ab  , n a n b  n ab n  a m.n n an  a  n a a n    , n  n b b b b  a  1; a m  a n  m  n  Tính chất (tính đồng biến, nghịch biến):  m n  a  1: a  a  m  n  a m  bm  m   Tính chất (so sánh hai lũy thừa khác số): Với a  b   m a  b  m  BÀI TẬP NHẬN BIẾT Câu 1: Cho a, b hai số thực dương m,n hai số thực tùy ý Đẳng thức sau sai ? m n m n A a a  a n n B (a.b)  a b n C (a n )m  a m.n D a m b n  (a.b) m  n Câu 2: Cho m,n hai số thực tùy ý Đẳng thức sau A 3m.3n  3m n B 3m.3n  9m.n C 5m  5n  5mn D 5m  5n  10mn Câu 3: Cho a số dương, biểu thức a a viết dạng luỹ thừa với số mũ hữu tỷ là: A a B a Câu 4: Chọn đáp án đúng, cho a m  a n , A m > n B m < n C m = n D m > n a > Câu 5: Chọn đáp án đúng, cho a m  a n , A m > n B m < n < a < C m = n D m > n a < 11 C a D a THÔNG HIỂU Câu 6: Số nhỏ 1?   e 2 A   B C  e 3 Câu 7: Chọn mệnh đề mệnh đề sau: D e  1,4 A  4  1,7 81a b , ta được: B -9a2b Câu 8: Rút gọn biểu thức: A 9a2b 1   3  2 2 D      3 3 C 9a b e D 9ab x x x5 (x > 0) viết dạng luỹ thừa với số mũ hữu tỉ là: Câu 9: Biểu thức K = A x 1 C   3 B  3 B x C x Câu 10: Với a  biểu thức P  a 1 a 2 a  2 A P  a5 B P  a D x 2 rút gọn là: D P  a C P  a3 4 Câu 11: Cho x  0, y  Viết biểu thức x x5 x  x m y : y y  y n Tính m  n A 11 Câu 12: Cho  x x  14, A P  10 C  B    3x  3 x  23 x 1 1 x 3 B P  10  11 D a a ( phân số tối giản) Tính P  ab b b C P  45 D P  45 VẬN DỤNG - Xem toán ứng dụng thực tế - Bài tốn lãi kép Cơng thức lãi kép: Gửi tiền vào ngân hàng, thể thức lãi đơn (tức tiền lãi kì trước khơng tính vào vốn kì kế tiếp, đến kì hạn người gửi khơng rút lãi ra), cịn thức lãi kép theo định kì Theo thể thức này, đến kì hạn người gửi khơng rút lãi tiền lãi tính vào vốn kì Nếu người gửi số tiền A với lãi suất r kì sau N kì số tiền người thu vốn lẫn lãi là: C  A 1  r  N Theo thể thức lãi kép, người gửi 10 triệu đồng vào ngân hàng: a) Nếu theo kì hạn năm với lãi suất 7,56% năm sau năm người thu số tiền bao nhiêu? b) Nếu theo kì hạn tháng với lãi suất 1,65% quý sau năm người thu số tiền bao nhiêu? Kết quả: a) ( triệu đồng) b) ( triệu đồng)