ôn tập chương 3 toán 10

Microsoft Word BÀI T¬P BÔ SUNG CH¯€NG 3 K �ÁP ÁN TRANG 1 BÀI TẬP BỔ SUNG CHƯƠNG 3 PHẦN 1 GIÁ TRỊ LƯỢNG GIÁC Câu 1 (Sở Bình Phước 2021) Giá trị của biểu thức 0 0 0 0sin30 cos60 sin 60 cos30P   bằng A.

BÀI TẬP BỔ SUNG CHƯƠNG PHẦN GIÁ TRỊ LƯỢNG GIÁC Câu (Sở Bình Phước - 2021) Giá trị biểu thức P  sin 300 cos600  sin 600 cos300 A P   B P  C P  D P  Câu (Sở Bình Phước - 2021) Giá trị biểu thức P  sin 300 cos600  sin 600 cos 300 A P   B P  C P  D P  1 (Sở Bình Phước - 2021) Cho sin   , với 0    90 Giá trị cos  15 15 15 15 A B  C  D 4 16 16 (THPT Hai Bà Trưng - Huế - 2021) Biết sin   , (90o    180o ) Hỏi giá trị tan  bao nhiêu? 21 21 21 21 A  B C  D 21 21 (THPT Việt Nam - Ba Lan - 2021) Cho sin x  Tính P  4sin x  3cos x ? 91 84 19 109 A P  B P  C P  D P  25 25 25 25 (Chuyên Quang Trung - 2020) Cho góc  với 0   90 Chọn khẳng định sai khẳng định sau: A sin   90   B cos   90   Câu Câu Câu Câu C cot   90   D tan   90   Câu (THPT Trần Hưng Đạo - 2020) Trong khẳng định sau đây,khẳng định sai? A cos45o  sin 45o B cos45o  sin135o C cos30o  sin120o D cos60o  sin120o , 90    180 Khi giá trị cot  bao nhiêu? 5 B  C  D 2 Câu (Sở Bắc Ninh - 2019) Biết sin   A Câu (THPT Hoàng Văn Thụ - 2021) Cho biết sin  cos   sin   cos3  sin 600  tan 300 Câu 10 (THPT Trường Chinh - 2021) Giá trị biểu thức M  cot1200  cos 300 A B C D Câu 11 (THPT Ngô Gia Tự - 2021) Cho biết tan   Tính cot  1 A cot   B cot   C cot   D cot   A B C D TRANG Câu 12 (THPT Nguyễn Chí Thanh - 2020) Mệnh đề đúng? A sin 37  cos1430 B sin 37   sin1430 C sin 37  sin1430 D sin 37  cos1430 Câu 13 Cho cung lượng giác  thỏa mãn sin   cos  Tính A  sin  cos 25 A A  B A  C A  D A  32 64 Câu 14 (Chuyên Nguyễn Huệ - 2019) Cho cos15  A cos 75  2 2 C cos165  Câu 15 thức A  D sin75   (Chuyên Nguyễn Huệ - 2019) Cho tan    A cos    Câu 16 2 Khẳng định sau đúng? 2 B cos165   B cos   2 , với 0o    180o Giá trị cos  C cos   (Chuyên AMS - Hà Nội - 2019) Cho góc  thỏa mãn cos   tan   3cot  tan   cot  A  B C D cos    Tính giá trị biểu D Tính biểu thức P  3sin x  13 11 15 A B C D 4 4 Câu 18 (THPT Tô Hiến Thành - 2021) Cho hai góc nhọn      Khẳng định sau sai? A cos   cos  B sin   sin  Câu 17 (THPT Tô Hiến Thành - 2021) Cho cos x  C     90O  cos   sin  D tan   tan   Giá trị biểu thức 3sin   2cos 13 9 A B  C 3 D 13 13 Câu 20 (THPT Tô Hiến Thành - 2021) Nếu tan   cos  bao nhiêu? Câu 19 Cho  góc tù sin   10 10 10 B C  D 10 10 10 Câu 21 (THPT Tô Hiến Thành - 2021) Khẳng định sau sai: A sin 60  B sin 30  C tan 45  D cos110  cos 70 2 Câu 22 (THPT Tô Hiến Thành - 2021) Cho cos x  Tính biểu thức P  sin x  3cos x 11 13 A B C D 8 8 Câu 23 (THPT Phan Chu Trinh - 2020) Chọn mệnh đề sai A sin 300  B cos450  C tan1350  1 D cos1350   2 A  TRANG Câu 24 Tìm mệnh đề mệnh đề sau A tan1350  tan 450 B cot1300  cot500 C sin1530  sin 27 D cos520  cos1280 Câu 25 (THPT Phan Chu Trinh - 2020) Các đẳng thức sau, đẳng thức sai? A sin 45O  cos 45O  B sin 30O  cos 60O  C sin 60O  cos150O  Câu 26 (THPT Phan Chu Trinh P  sin A.cos  B  C   cos A.sin  B  C  - D sin120O  cos30O  2020) Cho tam giác ABC Tính A P  B P  C P  1 D P  Câu 27 Cho tam giác ABC Trong mệnh đề sau, mệnh đề đúng? A sin A   sin  B  C  B cos A   cos  B  C  C sin B  sin C  sin A D sin B  cos2 C  Câu 28 Cho 0    180 ,   90 Trong khẳng định sau, khẳng định sai? A sin   cos   B tan  cot   1 cos  C  tan   D cot   sin  sin  , 0 90 Giá trị cos bằng: 2 C D  2 (THPT Phạm Văn Đồng - 2020) Cho sin   Câu 29 A B (THPT Phạm Văn Đồng - 2020) Cho góc  , với cos    Giá trị biểu thức 2 P  cos   2sin  19 9 19 A  B C D 5 25 sin x Câu 31 (THPT Phạm Văn Đồng - 2020) Đơn giản biểu thức P  cot x  ta  cos x 1 A sin x B C D cos x cos x sin x Câu 32 (THPT Phạm Văn Đồng - 2020) Cho 90    180 sin   Giá trị cos  bằng: 3 A  B  C D 5 5 Câu 30 Câu 33 (Chuyên sin x  cos x  cos x ? sin x 5  A Câu 34 dây đúng? Quang Trung - 2020) Cho tan x  0,5  90  x  180  Tính 5  1 54 C D 5 (THPT Trần Hưng Đạo - 2021) Cho A  sin x  cos x  3sin x cos x Đẳng thức sau A A  –1 B B A  C A  D A  –4 3sin   cos  Câu 39 Cho biết tan    Giá trị biểu thức E  5sin   cos  19 25 12 A  B C D 13 13 TRANG Câu 40 Cho biết cot   Tính giá trị E  cos   sin  cos   ? 10 100 101 50 A B C D 26 26 26 26 Câu 41 (THPT Phan Chu Trinh - 2020) Cho cos   Tính giá trị biểu thức 2 cos   sin 2  (với sin 2  sin  cos  ) P cos  36 96 97 37 A P  B P  C P  D P  97 37 36 96 Câu 42 (THPT Phan Chu Trinh - 2020) Cho  góc tù sin   cos   Giá trị M  sin   cos  12  34  34 A M  B M  10 10  34 12  34 D M  10 10 (THPT Phan Chu Trinh - 2020) Cho góc sin   cos   m Giá trị biểu thức C M   Câu 43 A sin   cos6 sin  cos 3m  6m  A  m  1 B 3m  6m   m  1 C 3m  6m2   m  1 D 3m  6m   m  1 (THPT Phạm Văn Đồng - 2020) Cho biết cot   Tính giá trị biểu thức Câu 44 E  cos   5sin  cos   10 A 26 B 100 26 C 50 26 D 101 26 PHẦN HỆ THỨC LƯỢNG Câu 45 (THPT Tô Hiến Thành - 2021) Trong tam giác ABC với BC  a , AC  b , AB  c Mệnh đề sai? b sin A c sin A A a  B sin C  C a  R sin A D b  R tan B sin B a Câu 46 (THPT Tô Hiến Thành - 2021) Cho tam giác ABC với BC  a , AC  b , AB  c Đẳng thức sai? A b  a  c  ac cos B B a  b  c  2bc cos A C c  b  a  ab cos C D c  b  a  ab cos C Câu 47 Cho tam giác ABC với BC  a , AC  b , AB  c Diện tích ABC 1 A S ABC  ac sin C B S ABC  bc sin B 2 1 C S ABC  ac sin B D S ABC  bc sin C 2   120 Bán kính Câu 48 (THPT Tô Hiến Thành - 2021) Cho tam giác ABC với BC  a , BAC đường tròn ngoại tiếp ABC a a a A R  B R  C R  D R  a Câu 49 Một tam giác có ba cạnh 52 , 56 , 60 Bán kính đường trịn ngoại tiếp tam giác 65 A B 40 C 32,5 D 65,8 TRANG Câu 50 (THPT Tơ Hiến Thành - 2021) Cho tam giác ABC có AB  12 , AC  13 , BC  Diện tích S tam giác ABC là: A S  30 B S  40 C S  50 D S  60 Câu 51 (THPT Tô Hiến Thành - 2021) Cho tam giác ABC có c  , b  ,  A  60 Chiều cao tam giác ABC là: 21 21 12 21 21 A  B  C  D  7 7 Câu 52 (THPT Tô Hiến Thành - 2021) Cho tam giác ABC có a  , b  , c   Tính bán kính R đường trịn ngoại tiếp A B C D Câu 53 (THPT Chu Văn An - 2021) Tam giác ABC có AB  2, AC  A  60 Tính độ dài cạnh BC A BC  B BC  C BC  D BC  Câu 54 (THPT Chu Văn An - 2021) Trong tam giác ABC có BC  a, CA  b, AB  c Bán kính đường trịn ngoại tiếp tam giác ABC là: a b a c A R  B R  C R  D R  sin A sin A 2sin A 2sin A Câu 55 (THPT Chu Văn An - 2021) Tam giác ABC có  A  30 ; b  20 ; c  Diện tích tam giác ABC bằng: A 25 B 25 C 25 D 25 Câu 56 (THPT Chu Văn An - 2021) Cho tam giác ABC có BC  a, CA  b, AB  c thỏa 2 b  c  a  3bc Tìm số đo góc A tam giác ABC A 120 C 150 D 30   3444' , AB  117 Câu 57 (THPT Chu Văn An - 2021) Tam giác ABC có A  6812' , B Khi độ dài AC xấp xỉ ? A 68 B 168 C 118 D 200   Câu 58 (THPT Chu Văn An - 2021) Tam giác ABC có AB  cm , BAC  30 , ACB  75 Tính diện tích tam giác ABC A 18 cm B cm2 C 18 cm2 D cm2 Câu 59 (THPT Phạm Văn Đồng - 2020) Cho ABC cân B có  ABC  120 Khi góc   hai véc tơ BA BC bằng: A 60 B 120 C 30 D 150 Câu 60 B 60 Cho tam giác ABC vng A có AB  a , AC  2a Diện tích tam giác ABC A 2a2 B 4a C a2 D a2 Câu 61 (THPT Huỳnh Thúc Kháng - 2020) Cho tam giác ABC có góc ABC 600 , AC  a Tính bán kính đường trịn ngoại tiếp tam giác ABC ? a 4a C D a 3 Câu 62 (THPT Huỳnh Thúc Kháng - 2020) Cho tam giác ABC có AB  , AC  , BC  Giá trị cosB 11 43 A B C D 24 48 A a B TRANG Câu 63 (THPT Huỳnh Thúc Kháng - 2020) Cho tam giác ABC có a  6; b  7; c  12 Khẳng định sau đúng? A ABC có góc tù B ABC có góc nhọn C ABC tam giác vuông D A  20   1500 Câu 64 (THPT Nguyễn Trường Tộ - 2021) Cho ABC có a  4, c  5, B Diện tích tam giác ABC A B 10 C 10 D   300 Câu 65 (THPT Nguyễn Trường Tộ - 2021) Cho tam giác ABC có a  20, b  10 , B Số đo góc A A A  900 B A  600 C A  450 D A  1200 Câu 66 (CHuyên Phan Bội Châu - 2021) Cho tam giác ABC , BC  a , CA  b, AB  c Chọn khẳng định sai khẳng định sau: b2  c  a A a  b  c  2bc.cos A B cos A  2bc C b  a  c  ac.cos B D a  b  c  2bc cos A Câu 67 (CHuyên Phan Bội Châu - 2021) Cho ABC biết a  49 , b  27 , cos C  Tính c A 41 B 23 C 43 D 29 Câu 68 (CHuyên Phan Bội Châu - 2021) Cho ABC biết a  , b  , c  Tính cos B A Câu 69 1 1 B C D (CHuyên Phan Bội Châu - 2021) Cho ABC biết a  9; b  5; c  Tính SABC A B C D 10 Câu 70 (CHuyên Phan Bội Châu - 2021) Cho tam giác ABC có AC  21 cm , BC  17 cm , AB  10 cm Bán kính R đường trịn ngoại tiếp tam giác ABC 85 7 85 A R  cm B R  cm C R  cm D R  cm 2 Câu 71 (THPT Nguyễn Đình Chiểu - 2020) Cho tam giác ABC vuông A , đường cao AH Biết AB  cm , AC  cm Độ dài đường cao AH 12 A cm B cm C D cm cm 12 Câu 72 (THPT Nguyễn Đình Chiểu - 2020) Cho tam giác ABC có AB  17 cm , AC  18 cm , BC  19 cm Số đo góc A A 6541 B 5941 C 5437  D 11418 Câu 73 (THPT Nguyễn Đình Chiểu - 2020) Cho tam giác ABC cân A có BC  cm ,  ABC  30 Độ dài cạnh AC Câu 74 dài cạnh Câu 75 tam giác A cm B cm C cm D cm   60 Tính độ (THPT Nguyễn Đình Chiểu - 2020) Tam giác ABC có AB  2, AC  A BC A BC  B BC  C BC  D BC  (THPT Nguyễn Đình Chiểu - 2020) Tam giác ABC có a  21, b  17, c  10 Diện tích ABC bằng: A SABC  16 B SABC  48 C SABC  24 D SABC  84   Câu 76 (THPT Nguyễn Đình Chiểu - 2020) Cho ABC có A  60 , B  75 AB  Tính độ dài BC TRANG A BC  B BC  C BC  D BC  Câu 77 (THPT Nguyễn Đình Chiểu - 2020) Cho ABC có a  12cm ; b  13cm ; c  17cm Tính diện tích tam giác ABC cho A S  6048 B S  913500 C S  42 D S  12 42 Câu 78 (THPT Chu Văn An - Hà Nội - 2021) Cho tam giác ABC có AB  , AC  góc     60 BAC Tính tích vơ hướng AB AC A B C D   120o Độ Câu 79 (THPT Chu Văn An - Hà Nội - 2021) Cho tam giác ABC có AB  4, AC  6, BAC dài cạnh BC A 19 B 19 C 19 D Câu 80 (Chuyên Huỳnh Mẫn Đạt - Kiên Giang - 2021) Cho tam giác   300 Khi diện tích tam giác ABC AB  4, AC  3, BAC ABC có A B C D Câu 81 (Chuyên Huỳnh Mẫn Đạt - Kiên Giang - 2021) Cho tam giác ABC có AB  2, AC  3, BC  Khi độ dài đường cao tam giác ABC kẻ từ A 15 15 15 A B C D 15 Câu 82 (THPT Lương Thế Vinh - Hà Nội - 2020) Cho tam giác ABC thỏa mãn BC  AC  AB  BC AC  Khi đó, góc C có số đo   150   60   45   30 A C B C C C D C Câu 83 cạnh AC (THPT Trần Hưng Đạo - 2020) Tam giác ABC có B  60, C  45 AB  Tính độ dài A AC  B AC  C AC  D AC  Câu 84 (THPT Mê Linh - Hà Nội - 2020) Trong tam giác ABC với AB  c, BC  a, CA  b Tìm mệnh đề A a  b  c  2bc cos A B a  b  c  2bc cos A C a  b  c  bc cos A D a  b  c  2bc sin A Câu 85 (Chuyên AMS - Hà Nội - 2019) Cho tam giác ABC có AB  5, AC  , trung tuyến BM  33 Tính diện tích tam giác ABC A B C 13 D 24 33   30 Câu 86 (THPT Nguyễn Tất Thành - Hà Nội - 2020) Cho ABC có BC  góc BAC Bán kính đường trịn ngoại tiếp ABC A B C 12 D Câu 87 (THPT Nguyễn Tất Thành - Hà Nội - 2020) Cho tam giác ABC có AB  a ; AC  a   60 Tính diện tích tam giác ABC theo a BAC a2 3a a2 B S ABC  C S ABC  D S ABC  3a 4 Câu 88 Cho tam giác ABC có AB  ; AC  BC  Giá trị cos A 2 A  B  C D 15 15 15 15 Câu 89 (THPT Nguyễn Tất Thành - Hà Nội - 2020) Cho tam giác ABC có AB  , AC  BC  Độ dài đường trung tuyến AM tam giác ABC bằng? A B C D 2 A S ABC  TRANG PHẦN 3.BÀI TOÁN THỰC TẾ Câu 90 (THPT Mê Linh - Hà Nội - 2020) Khoảng cách từ A đến C đo trực tiếp phải qua đầm lầy nên người ta làm sau Xác định điểm B có khoảng cách AB 12km đo ACB  37 Hãy tính khoảng cách AC biết BC 5km góc  A AC  17 km B AC  12 km C AC  15,6 km D AC  20 km Câu 91 Khoảng cách từ A đến B đo trực tiếp phải qua đầm lầy Người ta xác định điểm C mà từ nhìn CA  250 m, CB  120 m Khoảng cách AB bao nhiêu? A 266 m B 255 m A C 166 m B góc 78o 24' Biết D 298 m Câu 92 Hai tàu thuỷ xuất phát từ vị trí A , thẳng theo hai hướng tạo với góc 600 Tàu thứ chạy với tốc độ 30 km / h , tàu thứ hai chạy với tốc độ 40 km / h Hỏi sau hai tàu cách km ? A 13 B 20 13 C 10 13 D 15 Câu 93 Từ đỉnh tháp chiều cao CD  80 m , người ta nhìn hai điểm A B mặt đất góc nhìn 72012' 340 26' Ba điểm A, B, D thẳng hàng Tính khoảng cách AB ? A 71m B 91 m C 79 m D 40 m Câu 94 Trong khai quật mộ cổ, nhà khảo cổ học tìm đĩa cổ hình trịn bị vỡ, nhà khảo cổ muốn khơi phục lại hình dạng đĩa Để xác định bán kính đĩa, nhà khảo cổ lấy điểm đĩa tiến hành đo đạc thu kết hình vẽ ( AB  4,3 cm; BC  3, cm; CA  7,5 cm) Bán kính đĩa (kết làm tròn tới hai chữ số sau dấu phẩy) A 5,73 cm B 6,01cm C 5,85cm D 4,57cm Câu 95 (THI HK1 LỚP 11 THPT VIỆT TRÌ 2018 - 2019) Giả sử CD = h chiều cao tháp C chân tháp Chọn hai điểm A, B mặt đất cho ba điểm A, B, C thẳng hàng Ta đo AB =   630 ; CBD   480 Chiều cao h khối tháp gần với giá trị sau đây? 24m, CAD A 61,4 m B 18,5 m C 60 m D 18 m Câu 96 (THPT Mộ Đức - 2019) Hai xe xuất phát vị trí A, theo hai hướng tạo với góc 600 Xe thứ chạy với tốc độ 30km / h , xe thứ hai chạy với tốc độ 40km / h Hỏi sau 1h, khoảng cách xe là: TRANG A 13km B 15 3km C 10 13 D 15km Câu 97 (THPT Mê Linh - Hà Nội - 2020) Người ta giăng lưới để nuôi riêng loại cá góc hồ Biết lưới giăng theo đường thẳng từ vị trí bờ ngang đến vị trí bờ dọc phải qua cọc cắm sẵn vị trí A Hỏi diện tích nhỏ giăng bao nhiêu, biết khoảng cách từ cọc đến bờ ngang 5m khoảng cách từ cọc đến bờ dọc 12 m A 120m2 B 156m2 C 238, 008(3)m D 283, 003(8)m Câu 98 (THPT Nguyễn Trường Tộ - 2021) Từ hai vị trí A, B tòa nhà người ta quan sát đỉnh C núi Biết độ cao AB 70m , phương nhìn AC tạo với phương nằm ngang góc 300 , phương nhìn BC tạo với phương nằm ngang góc 15 30 ' Ngọn núi có độ cao so với mặt đất gần với giá trị A 195m B 234m C 165m D 135m PHẦN BÀI TẬP NÂNG CAO TỔNG HỢP Câu 99 (THPT Việt Nam Ba Lan 2021) Rút gọn biểu thức 2 cot x  cos x sin x cos x A   2sin x A  m sin x  n cos x  p Tính tổng m  n  p cot x cot x A 1 B C D Câu 100 (Chuyên Quang Trung - 2020) Cho hình thang vng ABCD đđường cao AD  h , cạnh đáy AB  a , CD  b Tìm hệ thức liên hệ a , b, h để BD vng góc với trung tuyến AM tam giác ABC A h  a  ab B h  2a  ab C h  a  ab D h  2a  ab Câu 101 (Chuyên Nguyễn Du - Đắk Lắk - 2020) Các cạnh tam giác ABC thỏa mãn b3  c3  a3  a2 Số đo góc A là: bca A 120 B 60 C 45 D 30 Câu 102 (THPT Hoàng Văn Thụ - 2021) Cho tam giác ABC có BC  3, AC  AB độ dài đường cao AH  Tính độ dài cạnh AB A AB  B AB  C AB  AB  D AB  AB  21 TRANG Câu 103 (THPT Mê Linh - Hà Nội - 2020) Cho tam giác ABC có góc C nhọn, AH BK hai đường cao, HK  , diện tích tứ giác ABHK lần diện tích ta giác CHK Khi bán kính đường trịn ngoại tiếp tam giác ABC A B C D 14 Câu 104 (THPT Quang Trung - 2020) Cho  góc tù sin   cos   Giá trị M  sin   cos  12  34  34 12  34  34 A M  B M  C M  D M   10 10 10 10 Câu 105 (THPT Quang Trung - 2020) Tính bán kính R đường trịn ngoại tiếp tam giác ABC biết AB  10 tan( A  B )  10 10 10 A R  B R  C R  D R  10 Câu 106 (THPT Quang Trung - 2020) Cho tam giác ABC cân A biết  A  120 AB  AC  a BC Tính độ dài AM a a a 11a A AM  B AM  C AM  D AM  5 Câu 107 (THPT Chu Văn An - 2021) Cho tam giác ABC có BC  a, CA  b, AB  c thỏa ab bc ca Tính giá trị biểu thức P  cos A  2cos B  4cos C   15 15 17 17 A  B C  D 4 4 Câu 108 (CHuyên Phan Bội Châu - 2021) Cho tam giác ABC có AB  , AC  có góc A  120 Trên đoạn AB lấy điểm M cho AM  AB Tính diện tích tam giác BMC A 10 B 13 C D Lấy điểm M cạnh BC cho BM  TRANG 10 ... trị biểu thức 3sin   2cos 13 9 A B  C ? ?3 D 13 13 Câu 20 (THPT Tô Hiến Thành - 2021) Nếu tan   cos  bao nhiêu? Câu 19 Cho  góc tù sin   10 10 10 B C  D 10 10 10 Câu 21 (THPT... A sin 37  cos1 430 B sin 37   sin1 430 C sin 37  sin1 430 D sin 37  cos1 430 Câu 13 Cho cung lượng giác  thỏa mãn sin   cos  Tính A  sin  cos 25 A A  B A  C A  D A  32 64... C P  D P  97 37 36 96 Câu 42 (THPT Phan Chu Trinh - 2020) Cho  góc tù sin   cos   Giá trị M  sin   cos  12  34  34 A M  B M  10 10  34 12  34 D M  10 10 (THPT Phan Chu