ĐỀ 25 ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ I Môn TOÁN Lớp 10 ĐẶNG VIỆT ĐÔNG Thời gian 90 phút (Không kể thời gian phát đề) Câu 1 Hàm số nào sau đây có tập xác định ? A B C D Câu 2 Cho ba điểm phân biệt Khẳng định[.]
ĐỀ 25 ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ I Môn: TỐN - Lớp 10 ĐẶNG VIỆT ĐƠNG Thời gian: 90 phút (Không kể thời gian phát đề) Câu Hàm số sau có tập xác định D ? A y =- x + C x B y x D y x x Câu Cho ba điểm A, B, C phân biệt Khẳng định đúng? uuu r uuu r uuu r A AB + AC = BC B AB CA CB C AB AC BC D AB BC AC ABC Câu Cho tam giác , có tất véctơ khác có điểm đầu điểm đỉnh A, B, C A B C Câu Phương trình x - = 1- x D có nghiệm B A vơ số nghiệm C D C y x D y x Câu Hàm số sau hàm số lẻ? A y x B y 2 x Câu Phương trình x x 1 x 0 có nghiệm? C A B D Câu Cho tam giác ABC Tìm tập hợp điểm M thoả mãn điều kiện MA MB MC 0 ? A M điểm cho tứ giác ABMC hình bình hành B M trọng tâm tam giác ABC C M điểm cho tứ giác BAMC hình bình hành D M thuộc trung trực AB Câu Cho hình bình hành ABCD có tâm O Đẳng thức sau sai? uur uur uuu r uuu r r A OA +OB +OC +OD = C uuu r uuu r uuur uuur BA + BC = DA + DC uuur uuu r uuur uuu r uuu r uuu r B AC = AB + AD uur D AB +CD = AB +CB Câu Số quy tròn đến hàng phần trăm số x 97,135 là: A x 97,10 B x 97,13 C x 97,14 Câu 10 Tìm tham số m để hàm số y (2 3m) x m đồng biến D x 97,136 A m B m C m D m Câu 11 Đồ thị sau đồ thị hàm số A y x x B y x x C y x x D y x x Câu 12 Cho tam giác ABC có trọng tâm G M trung điểm BC Chọn khẳng định sai MB MC GA GB GC A B C AB AC 2 AM D AG 2 MG m2 3m x m vơ nghiệm Câu 13 Có tất giá trị m để phương trình A B C D Câu 14 Cho G trọng tâm tam giác ABC Với điểm M bất kỳ, ta ln có MA MB MC MG MA MB MC 3MG A B MA MB MC GM C D MA MB MC 3GM x2 x x 3 x Câu 15 Số nghiệm phương trình A B C D Câu 16 Phủ định mệnh đề " x R | x x " ? A " x R | x x " B " x R | x x " C " x R | x x " D " x R | x x " Câu 17 Cho hàm số y 2 x m Tìm giá trị thực m để đồ thị hàm số cắt trục hồnh điểm có hồnh độ A m B m 4 C m 8 x2 x Câu 18 Điều kiện xác định phương trình x D m 8 A x B x 2 C x 0 D x 4m 5 x 3x có nghiệm Câu 19 Với điều kiện m phương trình 1 m m 2 A B C m D m 0 Câu 20 Phương trình A m m 1 x 3x 0 B m có nghiệm C m , m 1 D m Câu 21 Bảng biến thiên sau hàm số nào? A y 2 x x B y 3x x C y 3 3x D y 3 x Câu 22 Cho hai tập hợp A 5;3 B 1;4 Xác định tập hợp A B A A B 5;4 B A B 5; 1 C A B 1;3 D A B 3;4 Câu 23 Phương trình x 1 x tương đương với phương trình A x 0 B x 3x 0 C x 3 D x x 0 Câu 24 Mệnh đề sau sai? AB A B Véc tơ C AA 0 D Véc tơ cùng hướng với véc tơ cùng phương với véc tơ Câu 25 Cho tam giác ABC cạnh 2a độ dài véc tơ AB AC A 2a Câu 26 Phương trình A x 1 x 3 B a C 2a D a C x 1 D x 3 x x x có nghiệm B Vô nghiệm Câu 27 Cho tam giác ABC Gọi H , I , K trung điểm cạnh AB , AC , BC Xét khẳng định sau: uuu r (I) HA = BH uur uur (II) HI vectơ đối CB uuur uuu r uur BH + BK = BI (III) uuur uur HK =- CA (IV) Số khẳng định A B C D Câu 28 Hàm số sau đồng biến A y 1 x B y 2 x C y D y 5 r uuu r uuu r r uuu r uuu r u ( x 1) AB AC v AB AC Câu 29 Cho tam giác ABC Hai véc tơ cùng phương giá trị x bằng: A B C D y 1 x x Câu 30 Trong hàm số sau y 1 x , y x x , y x 3x , , có hàm số lẻ A B C D Câu 31 Đỉnh parabol y x x Có toạ độ là: A 0; B 1; Câu 32 Điều kiện xác định phương trình A x B x C 2;0 D 2;1 x x 3x C x 4 D x Câu 33 Gọi CM trung tuyến tam giác ABC D trung điểm CM Đẳng thức sau đúng? A DA DB 2DC 0 B DA DC 2DB 0 DA DB CD C D DC DB DA 0 Câu 34 Tập xác định D hàm số A D \ {-1} y 3x x B D ( 1; ) C D= [-1; ) D D Câu 35 Cho tam giác ABC M trung điểm cạnh BC Tổng AB AC AM 3AB A B 2AM C 3AM D 3AC 1.B 11.D 21.A 31.D 2.B 12.D 22.C 32.C 3.D 13.B 23.A 33.A 4.A 14.B 24.A 34.A BẢNG ĐÁP ÁN 5.B 6.B 7.C 15.A 16.C 17.A 25.C 26.B 27.A 35.C 8.D 18.B 28.B 9.C 19.A 29.D 10.D 20.A 30.A Câu Hàm số sau có tập xác định D ? A y =- x + B y x C x y D x x Lời giải y x hàm số bậc nên có tập xác định D Câu Cho ba điểm A, B, C phân biệt Khẳng định đúng? uuu r uuu r uuu r A AB + AC = BC B AB CA CB C AB AC BC D AB BC AC Lời giải Theo tính chất giao hốn quy tắc ba điểm, ta có: AB CA CA AB CB ABC Câu Cho tam giác , có tất véctơ khác có điểm đầu điểm đỉnh A, B, C A B C D Lời giải A , B , C Các véc tơ khác lập từ đỉnh AB, BA, AC , CA, BC , CB nên có vectơ x - = 1- x Câu Phương trình có nghiệm A vô số nghiệm B C D Lời giải x - = 1- x Û x - £ Û x £ Ta có x£ Vậy phương trình có nghiệm Câu Hàm số sau hàm số lẻ? A y x B y 2 x C y x D y x Lời giải Xét hàm số y 2 x , ta có + Tập xác định D + x D x D + f x 2 x x f x Suy hàm số y 2 x hàm số lẻ Câu Phương trình A x x 1 x 0 có nghiệm? B C D Lời giải Điều kiện x 0 x 1 Ta có Vậy x x 1 S 1 x 0 x 0 x 0 x 0 x 0 x 1 x 1 x 1 Câu Cho tam giác ABC Tìm tập hợp điểm M thoả mãn điều kiện MA MB MC 0 ? A M điểm cho tứ giác ABMC hình bình hành B M trọng tâm tam giác ABC C M điểm cho tứ giác BAMC hình bình hành D M thuộc trung trực AB Lời giải MA MB MC BA MC MC BA MC AB Suy M điểm Ta có: cho tứ giác BAMC hình bình hành Câu Cho hình bình hành ABCD có tâm O Đẳng thức sau sai? uur uur uuu r uuu r r uuur uuu r uuur uuu r uuu r uuu r A OA +OB +OC +OD = B AC = AB + AD C D AB +CD = AB +CB uuu r uuu r uuur uuur BA + BC = DA + DC Lời giải uur Xét A: Ta có uur uur uuu r uuu r uur uuu r uur uuu r r OA +OB +OC +OD = OA +OC + OB +OD = ( uuu r uuur ) ( ) uuur Xét B: Ta có AB + AD = AC (quy tắc hình bình hành) ìï ïï í ïï Xét C: Có ïïỵ Xét D: Do uuu r uuu r uuu r BA + BC = BD = BD uuur uuur uuur DA + DC = DB = BD uuu r uur uuu r uuu r uuu r uur CD CB ị AB +CD AB +CB ( ) ( ) Câu Số quy tròn đến hàng phần trăm số x 97,135 là: A x 97,10 B x 97,13 C x 97,14 D x 97,136 Lời giải Ta có chữ số sau hàng quy tròn nên ta phải cộng thêm đơn vị vào chữ số hàng quy tròn Vậy Số quy tròn đến hàng phần trăm số x 97,135 số x 97,14 Câu 10 Tìm tham số m để hàm số y (2 3m) x m đồng biến m m A m B C Lời giải D m Ta có hàm số y ax b đồng biến a Vậy để hàm số y (2 3m) x m đồng biến 3m m Câu 11 Đồ thị sau đồ thị hàm số A y x x B y x x C y x x Lời giải Đồ thị cho đồ thị hàm số bậc hai, giả sử y ax bx c, a 0 Vì bề lõm parabol hướng xuống nên a Dựa vào đáp án, ta có a D y x x 1; Đỉnh parabol b 1 b 2a 2 nên 2a y 1 2 1.12 2.1 c 2 c 1 Vậy y x x ABC có trọng tâm G M trung điểm BC Chọn khẳng định sai Câu 12 Cho tam giác MC 0 GA GB GC 0 A MB B AB AC 2 AM C D AG 2 MG Lời giải Dễ thấy theo tính chất A, B, C khẳng định AG , MG AG GM AG 2MG Khẳng định D sai ngược hướng nên m 3m x m m Câu 13 Có tất giá trị để phương trình vơ nghiệm A B C D Lời giải Phương trình m 3m x m m 3m x m vô nghiệm m m 3m 0 m 1 m 1 m m Câu 14 Cho G tâm tam giác ABC Với điểm M trọng bất kỳ, ta có A MA MB MC 2MG B MA MB MC 3MG C MA MB MC 2GM D MA MB MC 3GM Lời giải Cho G trọng tâm tam giác ABC Khi GA GB GC 0 MA MG MB MG MC MG 0 MA MB MC 3MG, M x2 x x 3 x Câu 15 Số nghiệm phương trình A B C Lời giải x2 x x 3 x điều kiện x 0 x x2 x x2 2x 0 x 3 x 3 x 3 x3 D x 1 x2 2x 0 x x 0 x 3 x Kết hợp với điều kiện x 1 nghiệm phương trình Câu 16 Phủ định mệnh đề " x R | x x " ? A " x R | x x " C " x R | x x " B " x R | x x " D " x R | x x " Lời giải P " x R | x x " P " x R | x x " Câu 17 Cho hàm số y 2 x m Tìm giá trị thực m để đồ thị hàm số cắt trục hoành điểm có hồnh độ A m B m 4 C m 8 D m 8 Lời giải Đồ thị hàm số cắt trục hồnh điểm có hồnh độ A 4;0 thuộc đồ thị hàm số Thay x 4 , y 0 vào hàm số ta 2.4 m m x2 x Câu 18 Điều kiện xác định phương trình x x A B x 2 C x 0 D x Lời giải Điều kiện xác định x 2 4m 5 x 3x có nghiệm Câu 19 Với điều kiện m phương trình 1 m m 2 A B C m D m 0 Lời giải Chọn A 4m 5 x 3x 4m x 3 4m 0 m Do phương trình cho có nghiệm Câu 20 Phương trình m A m 1 x 3x 0 có nghiệm 5 m m , m 1 4 B C Lời giải Chọn A D m Với m 1 phương trình cho có nghiệm x m 1 0 Với m 1 , phương trình cho có nghiệm chi Δ 0 m Do phương trình cho có nghiệm m Câu 21 [ Mức độ 1] Bảng biến thiên sau hàm số nào? A y 2 x x C y 3 3x B y 3x x D y 3 x Lời giải I 1; Bảng biến thiên hàm số bậc hai có hệ số a dương đỉnh -Xét hàm số y 2 x x hàm số bậc hai có hệ số a dương 4.2.4 2 b 1 I 1; 4.2 Ta có 2a 4a , suy đỉnh -Xét hàm số y 3x x hàm số bậc hai có hệ số a âm nên phương án B bị loại -Xét hàm số y 3 3x hàm số bậc nên phương án C bị loại -Xét hàm số y 3 x hàm số bậc nên phương án D bị loại A 5;3 B 1;4 Câu 22 Cho hai tập hợp Xác định tập hợp A B A B 5;4 A B 5; 1 A B A B 1;3 A B 3;4 C D Lời giải A B 5;3 1;4 1;3 Câu 23 Phương trình A x 0 C x 3 x 1 x tương đương với phương trình B x 3x 0 D x x 0 Lời giải Chọn A 1 x 0 x 1 x x x 0 Ta có Câu 24 Mệnh đề sau sai? AB A B Véc tơ C AA 0 D Véc tơ x 1 x 0 thoa x 3 loai Vậy phương trình có nghiệm x 0 cùng hướng với véc tơ cùng phương với véc tơ Lời giải AB 0 Ta có nên mệnh đề AB mệnh đề sai ABC 2a Câu 25 Cho tam giác cạnh độ dài véc tơ AB AC A 2a B a C 2a D a Lời giải Ta có Vậy AB AC CB CB 2a AB AC 2a Câu 26 Phương trình x x x có nghiệm A x 1 x 3 B Vô nghiệm C x 1 D x 3 Lời giải Ta có: x 0 x 3 x x x x x x x x 1 Vậy chọn B Câu 27 Cho tam giác ABC Gọi H , I , K trung điểm cạnh AB , AC , BC Xét khẳng định sau: uuu r HA = BH (I) uur uur (II) HI vectơ đối CB uuur uuu r uur BH + BK = BI (III) uuur uur HK =- CA (IV) Số khẳng định A B C Lời giải D (I) khẳng định sai thiếu kí hiệu vectơ vế phải uur uur (II) khẳng định sai HI CB khơng cùng độ dài nên vectơ đối (III) khẳng định dễ dàng chứng minh BHIK hình bình hành nên uuur uuu r uur BH + BK = BI uuur uur HK = CA (IV) khẳng định sai Vậy có khẳng định Câu 28 Hàm số sau đồng biến A y 1 x B y 2 x C y D y 5 Lời giải Hàm số y 2 x có tập xác định có hệ số góc a 2 Nên hàm số y 2 x đồng biến r uuu r uuu r r uuu r uuu r u ( x 1) AB AC v AB AC Câu 29 Cho tam giác ABC Hai véc tơ cùng phương giá trị x bằng: A B C D Lời giải Chọn D r r r r uuu r uuu r uuu r uuu r k : u k v ( x 1) AB AC k (3 AB AC ) u , v Hai véc tơ cùng phương uuu r uuu r uuu r uuu r ( x 1) AB AC 3k AB 2k AC x 3k k 2 k 2 2k x 6 x 5 r r u Vậy x 5 hai véc tơ , v cùng phương y 1 x 2x Câu 30 Trong hàm số sau y 1 x , y x x , y x x , , có hàm số lẻ A B C D Lời giải Chỉ có hàm số y x x hàm số lẻ vì: Đặt f x x3 x có f x ( x)3 3( x) x 3x f x D R ; TXĐ Câu 31 Đỉnh parabol y x x Có toạ độ là: 0; 1; A B x R x R C 2;0 D 2;1 Lời giải 2;1 Đỉnh parabol y x x có toạ độ Câu 32 Điều kiện xác định phương trình x A x B x x x C x 4 D x Lời giải x 0 x 0 3 x 0 Điều kiện xác định phương trình: x x 4 x 4 x Câu 33 Gọi CM trung tuyến tam giác ABC D trung điểm CM Đẳng thức sau đúng? A DA DB 2DC 0 B DA DC 2DB 0 DA DB CD C D DC DB DA 0 Lời giải A M D B C Ta có Do M trung điểm AB nên DA DB 2 DM DC D Do trung điểm nên DM DC 0 Khi DA DB DC 2 DM DC 2 DM DC 2.0 0 3x x Câu 34 Tập xác định D hàm số A D \ {-1} B D ( 1; ) y C D= [-1; ) Lời giải D D Hàm số xác định khi: x 0 x Vậy tập xác định hàm số là: D \ {-1} ABC BC Câu 35 Cho tam giác M trung điểm cạnh Tổng AB AC AM A 3AB B 2AM C 3AM D 3AC Lời giải A B C M AB AC AM 2 AM AM 3 AM Câu 36 Giải phương trình: x | x |2 x Lời giải 2 Phương trình x | x |2 x | x |2 x x (*) Điều kiện x x 0 x 1 Trường hợp 1: x 1 Phương trình (*) x x 14 0 x So điều kiện suy TH2: x 57 57 x x 1 (*) x x 0 x 4 Phương trình So điều kiện suy x 1 57 S ;1 Vậy 2 Câu 37 Tìm giá trị lớn nhỏ hàm số y x x x Lời giải TXĐ: 1;1 2 Đặt t x Khi t 1 t x x Khi hàm số trở thành Bảng biến thiên y t t t 1 Vậy: Giá trị lớn hàm số t 0 t 1 x 1 x 0 3 x t hay Giá trị nhỏ hàm số ABC MB 3MC 0 , G trọng tâm tam giác ABC Câu 38 Cho tam giác Gọi M điểm thỏa mãn a)Phân tích vectơ MG theo vectơ AB, AC KA b)Gọi K giao điểm đường thẳng AC MG Tính tỉ số KC Lời giải a) Gọi D trung điểm BC Ta có: MB 3MC MD CB 1 1 1 DG AD AB AC AB AC 3 6 7 1 1 5 MG MD DG CB AB AC AB AC AB AC AB AC 6 6 6 KA KA x x, x b) Đặt KC Suy AC x 3 3 AM AB BM AB BC AB ( AC AB ) AB AC 2 2 Ta có: x 3 x 1 MK AK AM AC AB AC AB AC 1 x 2 2 x 1 Suy ra: G , K , M Do thẳng hàng nên MG, MK cùng phương 7x 6 5 x 4 3 x x KA 4 2 x 1 KC ... 13.B 23.A 33.A 4.A 14.B 24.A 34.A BẢNG ĐÁP ÁN 5.B 6.B 7.C 15.A 16.C 17.A 25. C 26.B 27.A 35.C 8.D 18.B 28.B 9.C 19.A 29.D 10. D 20.A 30.A Câu Hàm số sau có tập xác định D ? A y =- x + B y x... A B Véc tơ C AA 0 D Véc tơ cùng hướng với véc tơ cùng phương với véc tơ Câu 25 Cho tam giác ABC cạnh 2a độ dài véc tơ AB AC A 2a Câu 26 Phương trình A x 1 x 3 B a C... uur CD CB ị AB +CD AB +CB ( ) ( ) Câu Số quy tròn đến hàng phần trăm số x 97,135 là: A x 97 ,10 B x 97,13 C x 97,14 D x 97,136 Lời giải Ta có chữ số sau hàng quy trịn nên ta phải cộng