ĐỀ KIỂM TRA GIỮA KÌ I Môn TOÁN, Lớp 10 Thời gian làm bài 90 phút, không tính thời gian phát đề Câu 1 Cho Chọn khẳng định đúng A có phần tử B có phần tử C có phần tử D có phần tử Câu 2 Cho , Tập bằng A[.]
ĐỀ KIỂM TRA GIỮA KÌ I Môn: TOÁN, Lớp 10 Thời gian làm bài: 90 phút, không tính thời gian phát đề Câu 1 Cho A x * | x 15, x 3 A A có 4 phần tử Câu 2 Câu 3 Cho A x | x 5 C 0;1; 2 D 0;1;3 B 17800 C 17600 D 17700 Cho số a 4,1356 0,001 Số quy tròn của số gần đúng 4,1356 là B 4,13 C 4,136 D 4,14 2 Tọa độ đỉnh của parabol y 2 x 4 x 6 là I 1;8 B I 1;0 C I 2; 10 D I 1;6 2 Trục đối xứng của đồ thị hàm số y x 4 x 3 có phương trình B x 4 C x 2 D x 2 x 5 1 Điều kiện xác định của phương trình x 2 là x 5 x 5 B x 2 x 5 C x 2 D x 2 Trong các phương trình sau, phương trình nào tương với phương trình x 1 0 ? A x 2 0 Câu 9 Cho số a 17658 16 Số quy tròn của số gần đúng 17658 là A Câu 8 Tập A B bằng 3; 2; 1;0;1; 2;3 A x 4 Câu 7 B 0;1;3; 6 D A có 2 phần tử B A Câu 6 , C A có 5 phần tử 1; 2;3 A 4,135 Câu 5 B A có 3 phần tử A A 18000 Câu 4 Chọn khẳng định đúng Phương trình 0 A P 0 B x 1 0 ax 2 bx c 0 a 0 B 0 P 0 S 0 C 2 x 2 0 D x 1 x 2 0 có hai nghiệm âm phân biệt khi và chỉ khi: C 0 P 0 S 0 0 D S 0 2 Câu 10 Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình x 2 x m 1 0 có hai nghiệm trái dấu A m 2 B m 1 C m 1 D m 2 Câu 11 Cho tam giác ABC Gọi M , N lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, AC Hỏi cặp véctơ nào sau đây cùng hướng? MN CB B và A AB và MB AN CA D và C MA và MB Câu 12 Cho hình chữ nhật ABCD Tìm đẳng thức đúng trong các đẳng thức dưới đây A AB CD B AC BD C AD BC D BC DA MN MN 3MP Điểm P được xác định đúng trong P Câu 13 Trên đường thẳng lấy điểm sao cho hình vẽ nào sau đây: A Hình 3 B Hình 4 C Hình 1 D Hình 2 Câu 14 Nếu I là trung điểm đoạn thẳng AB và IA k AB thì giá trị của k bằng 1 1 A 1 B 2 C 2 D 2 a 1; 4 b 6;15 u u Câu 15 Cho hai vectơ ; Tìm tọa độ vectơ biết a b A 7;19 B –7;19 C 7; –19 D –7; –19 A 5;3 B 7;8 Câu 16 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho , Tìm tọa độ của véctơ AB A 15;10 B 2;5 C 2;6 D 2; 5 A 60 , AB 5, AC 8 ABC Câu 17 Cho tam giác có Tính BC AC A 20 C 64 B 44 D 60 ABCD a Câu 18 Cho hình vuông cạnh Khi đó, AB AC bằng 2 A a B a 2 2 2 2 a C 2 1 2 a D 2 Câu 19 Cho n là số tự nhiên, mệnh đề nào sau đây đúng? A n, n n 1 C n, n n 1 n 2 là số chính phương là số lẻ B n, n n 1 D n, n n 1 n 2 là số lẻ là số chia hết cho 6 Câu 20 Mệnh đề nào sau đây là đúng? A Hai tam giác bằng nhau là điều kiện đủ để diện tích của chúng bằng nhau B Hai tam giác bằng nhau là điều kiện cần để diện tích của chúng bằng nhau C Hai tam giác bằng nhau là điều kiện cần và đủ để chúng có diện tích bằng nhau D Hai tam giác có diện tích bằng nhau là điều kiện cần và đủ để chúng bằng nhau Câu 21 Cho hai tập hợp A 4; 2 3; 7 Câu 22 Cho hai tập hợp A M 4; 7 B và N ; 2 3; 4; 2 3;7 A 2;3 , B 1; 1;3 B Khi đó ;1 3; C Khi đó M N bằng: ; 2 3; C A B C D ; 2 3; D ; 2 D f x x 2 1 2 bằng: 3; Câu 23 Hàm số nào sau đây là hàm số lẻ? A g x x B y f x Câu 24 Cho hàm số k x x 2 x C h x x 1 x xác định trên tập đối xứng Trên D , xét các hàm số 1 1 F x f x f x G x f x f x 2 2 và Khẳng định nào dưới đây đúng? A F x và G x là các hàm số chẵn trên D B F x và G x là các hàm số lẻ trên D C F x là hàm số chẵn và D F x là hàm số lẻ và Câu 25 Phương trình A 0 G x G x là hàm số chẵn trên D 2 x 4 x 1 0 có bao nhiêu nghiệm? B 1 Câu 26 Số nghiệm của phương trình A 0 là hàm số lẻ trên D C 2 D Vô số C 2 D 3 x 2 3 3x 1 là B 1 x y 3 0 x;y x ;y Câu 27 Cho hệ phương trình xy 2 x 2 0 có nghiệm là 1 1 và 2 2 Tính x1 x2 A 2 B 0 C 1 D 1 Câu 28 Hiện nay tuổi của mẹ gấp 7 lần tuổi con Sau 2 năm nữa tuổi của mẹ gấp 5 lần tuổi con Hỏi mẹ sinh con lúc đó mẹ bao nhiêu tuổi? A 26 B 28 C 24 D 22 Câu 29 Cho hình bình hành ABCD , G là trọng tâm ACD Tổng của vectơ GA GB GC bằng CD AD BD DB A B C D AB AD Câu 30 Cho hình chữ nhật ABCD , AB 3 , AD 4 Tính AB AD 8 AB AD 7 AB AD 6 AB AD 5 A B C D Câu 31 Cho tam giác ABC đều Tính giá trị của biểu thức P cos AB, BC cos BC , CA cos CA, AB A P Câu 32 Cho A 3 2 B sin M P 3 2 C P 3 3 2 D P 3 3 2 4 sin cos M 5 , với 90 180 Tính giá trị của cos3 25 27 175 M 27 B C M 35 27 D M 25 27 A 1; 4 , B 3; 2 , C 5; 4 Câu 33 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho tam giác ABC có Tính chu vi P của tam giác đã cho A P 4 2 2 B P 4 4 2 C P 8 8 2 D P 2 2 2 C 1; 1 A 1;1 , B 1;3 Câu 34 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho tam giác ABC có và Khẳng định nào sau đây là đúng? A Tam giác ABC đều B Tam giác ABC có ba góc đều nhọn C Tam giác ABC cân tại B D Tam giác ABC vuông cân tại A Câu 35 Cho hai tập hợp để A B A x \1 x 2 ; B ; m 2 m; m 4 m 2 m 1 B m 4 A m 2 Câu 36 Cho hai tập hợp A m 5 m 4 m 2 m 1 C Tìm tất cả các giá trị của m D 2 m 4 A 3; 1 2; 4 B m 1; m 2 , Tìm m để A B và m 0 B m 5 C 1 m 3 Câu 37 Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số y D m 0 mx x m 2 1 xác định trên 0;1 3 m ; 2 m ; 1 2 m ;1 3 m ;1 2 2 A B C D Câu 38 Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số y x m 2 x m 1 xác định trên 0; A m 0 B m 1 C m 1 D m 1 Câu 39 Cho hình bình hành ABCD Gọi M, N là các điểm nằm trên các cạnh AB và CD sao cho 1 1 AM AB, CN CD 3 2 Gọi G là trọng tâm của BMN Hãy phân tích AG theo hai vectơ AB a, AC b 1 5 1 1 5 1 5 1 AG a b AG a b AG a b AG a b 18 3 18 5 18 3 18 3 A B C D 2CI 3BI và J là điểm trên tia đối của BC Câu 40 Cho ABC Gọi I là điểm trên cạnh BC sao cho sao cho 5 JB 2 JC Tính AI , AJ theo a AB, b AC 3 2 5 2 3 2 5 2 AI a b, AJ a b AI a b, AJ a b 5 5 3 3 5 5 3 3 A B 2 3 5 2 3 2 5 2 AI a b, AJ a b AI a b, AJ a b 5 5 3 3 5 5 3 3 C D C 2; 4 G 0; 4 Câu 41 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho tam giác ABC có , trọng tâm và trung M 2; 0 điểm cạnh BC là Tổng hoành độ của điểm A và B là A 2 B 2 C 4 D 8 Câu 42 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho hình chữ nhật ABCD có tâm của hình chữ nhật Tìm tọa độ trung điểm của cạnh BC A 3; 2 B 2; 3 C 1; 2 A 0;3 D 2;1 I 1;0 , và là D 4; 1 A 3;0 B 3;0 C 2;6 Câu 43 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho tam giác ABC có , và Gọi H a; b là tọa độ trực tâm tam giác đã cho Tính a 6b A a 6b 5 C a 6b 7 D a 6b 8 u 4;1 v 1; 4 Oxy Câu 44 Trong mặt phẳng tọa độ , cho hai vectơ và Tìm m để vectơ a m.u v tạo với vectơ b i j một góc 450 A m 4 B a 6b 6 B m 1 2 C m 1 2 D m 1 4 Câu 45 Cho parabol m để d P : y x 2 4 x 3 P cắt A m 7 và đường thẳng d : y mx 3 Tìm tất cả các giá trị thực của 9 tại hai điểm phân biệt A, B sao cho diện tích tam giác OAB bằng 2 B m 7 C m 1, m 7 D m 1 2 P Gọi S là tập hợp các giá trị của tham số m để đường Câu 46 Cho hàm số y x 3 x có đồ thị 2 P tại hai điểm phân biệt A, B sao cho trung điểm I của đoạn thẳng d : y x m cắt đồ thị AB nằm trên đường thẳng d : y 2 x 3 Tổng bình phương các phần tử của S là A 6 B 4 C 2 D 1 Câu 47 Cho ba điểm A, B, C không thẳng hàng và điểm M thỏa mãn đẳng thức vectơ MA x MB y MC Tính giá trị biểu thức P x y A P 2 B P 0 C P 2 D P 3 Câu 48 Cho hình chữ nhật ABCD và I là giao điểm của hai đường chéo Tập hợp các điểm M thỏa MA MB MC MD là mãn A trung trực của đoạn thẳng AB B trung trực của đoạn thẳng AD AC C đường tròn tâm I , bán kính 2 AB BC 2 D đường tròn tâm I , bán kính Câu 49 Trong hệ tọa độ Oxy, cho 3 điểm A 1; 1 , B 0;1 , C 3;0 Xác định tọa độ giao điểm I của AD và BG với D thuộc đoạn thẳng BC và 2 BD 5 DC , G là trọng tâm ABC 5 I ;1 A 9 1 I ;1 B 9 35 I ;2 C 9 35 I ;1 D 9 A 6;3 B 3;6 ; C 1; 2 Câu 50 Trong hệ tọa độ Oxy, cho ba điểm ; Biết điểm E trên cạnh BC sao cho BE 2 EC D nằm trên đường thẳng AB và thuộc trục Ox Tìm giao điểm của DE và AC 7 1 I ; A 2 2 3 1 I ; B 2 2 7 1 I ; C 4 2 7 1 I ; D 2 2 HDG ĐỀ KIỂM TRA GIỮA KÌ I Môn: TOÁN, Lớp 10 Thời gian làm bài: 90 phút, không tính thời gian phát đề BẢNG ĐÁP ÁN 1 A 26 B Câu 1: 2 D 27 D 3 D 28 C Cho 4 D 29 C 5 A 30 D 6 D 31 B 7 C 32 D 8 C 33 B 9 C 34 D A x * , x 15, x 3 A A có 4 phần tử 10 B 35 B 11 A 36 A 12 C 37 D 13 A 38 D 14 C 39 C 15 B 40 A 16 B 41 B 17 B 42 A 18 A 43 C 19 D 44 D 20 A 45 C 21 A 46 B 22 D 47 A 23 C 48 B B A có 3 phần tử C A có 5 phần tử D A có 2 phần tử Chọn A Câu 2: Cho A x * , x 10, x 3 3;6;9;12 A có 4 phần tử A x | x 5 , B 0;1;3; 6 Tập A B bằng A 1; 2;3 B 3; 2; 1;0;1; 2;3 C 0;1; 2 D 0;1;3 Lời giải Chọn D A x | x 5 0; 1; 2; 3; 4;5 A B 0; 1; 3 Câu 3: 25 A 50 D Chọn khẳng định đúng Lời giải Ta có 24 C 49 D Cho số a 17658 16 Số quy tròn của số gần đúng 17658 là A 18000 B 17800 C 17600 D 17700 Lời giải Chọn D Ta có 10 16 100 nên hàng cao nhất mà d nhỏ hơn một đơn vị của hàng đó là hàng trăm Do đó ta phải quy tròn số 17638 đến hàng trăm Vậy số quy tròn là 17700 (hay viết a 17700 ) Câu 4: Cho số a 4,1356 0,001 Số quy tròn của số gần đúng 4,1356 là A 4,135 B 4,13 C 4,136 D 4,14 Lời giải Chọn D Vì độ chính xác đến hàng phần nghìn (độ chính xác là 0, 001 ) nên ta quy tròn số 4,1356 đến hàng phần phần trăm theo quy tắc làm tròn Vậy số quy tròn của số 4,1356 là 4,14 Câu 5: Câu 6: 2 Tọa độ đỉnh của parabol y 2 x 4 x 6 là I 1;8 I 1;0 I 2; 10 I 1;6 A B C D Lời giải Chọn A 4 x 2 2 1 I 1;8 2 y 2 1 4 1 6 8 2 Tọa độ đỉnh của parabol y 2 x 4 x 6 là 2 Trục đối xứng của đồ thị hàm số y x 4 x 3 có phương trình A x 4 B x 4 C x 2 D x 2 Lời giải Chọn D Đồ thị hàm số có trục đối xứng Câu 7: x b 4 2 2a 2 x 5 1 Điều kiện xác định của phương trình x 2 là x 5 x 2 x 5 B C A x 5 x 2 D x 2 Lời giải Chọn C x 5 0 Điều kiện của phương trình là x 2 0 Câu 8: x 5 x 2 Trong các phương trình sau, phương trình nào tương với phương trình x 1 0 ? x 1 x 2 0 A x 2 0 B x 1 0 C 2 x 2 0 D Lời giải Chọn C S 1 Hai phương trình x 1 0 và 2 x 2 0 tương đương nhau vì có cùng tập nghiệm là Câu 9: Phương trình ax 2 bx c 0 a 0 có hai nghiệm âm phân biệt khi và chỉ khi: 0 0 0 P 0 P 0 S 0 S 0 B C D S 0 0 A P 0 Lời giải Chọn C 2 Câu 10: Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình x 2 x m 1 0 có hai nghiệm trái dấu A m 2 B m 1 C m 1 D m 2 Lời giải Chọn B 2 1 Xét phương trình x 2 x m 1 0 Phương trình 1 có hai nghiệm trái dấu khi và chỉ khi: ac 0 1 m 1 0 m 1 Câu 11: Cho tam giác ABC Gọi M , N lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, AC Hỏi cặp véctơ nào sau đây cùng hướng? MN CB B và AB MB và A C MA và MB AN CA D và Lời giải Chọn A A M B N C Câu 12: Cho hình chữ nhật ABCD Tìm đẳng thức đúng trong các đẳng thức dưới đây A AB CD B AC BD C AD BC D BC DA Lời giải Chọn C AD BC BC AD Theo tính chất hình chữ nhật ta có và , cùng hướng Vậy AD BC CÂU 13: Trên đường thẳng MN lấy điểm P sao cho MN 3MP Điểm P được xác định đúng trong hình vẽ nào sau đây: A Hình 3 B Hình 4 C Hình 1 D Hình 2 Lời giải Chọn A MN 3 MP MN 3MP MN ngược hướng với MP và CÂU 14: Nếu I là trung điểm đoạn thẳng AB và IA k AB thì giá trị của k bằng 1 1 A 1 B 2 C 2 D 2 Lời giải Chọn C 1 1 IA AB IA AB 2 2 Ta có và IA , AB ngược hướng Vậy a 1; 4 b 6;15 CÂU 15: Cho hai vectơ ; Tìm tọa độ vectơ u biết u a b 7;19 –7;19 7; –19 –7; –19 A B C D Lời giải Chọn B u a b u b a 7;19 Ta có A 5;3 B 7;8 CÂU 16: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho , Tìm tọa độ của véctơ AB 15;10 2;5 2;6 2; 5 A B C D Lời giải Chọn B AB 2;5 Ta có : A 60 , AB 5, AC 8 ABC CÂU 17: Cho tam giác có Tính BC AC A 20 B 44 C 64 Lời giải D 60 Chọn B 1 BC AC AC AB AC AC 2 AB AC 64 5.8 44 2 Ta có CÂU 18: Cho hình vuông ABCD cạnh a Khi đó, AB AC bằng 2 A a B a 2 2 2 a C 2 2 1 2 a D 2 Lời giải Chọn A AB AC a.a 2.cos 450 a 2 CÂU 19: Cho n là số tự nhiên, mệnh đề nào sau đây đúng? n, n n 1 n, n n 1 A là số chính phương B là số lẻ C n, n n 1 n 2 là số lẻ D n, n n 1 n 2 là số chia hết cho 6 Lời giải Chọn D n , n n 1 n 2 là tích của 3 số tự nhiên liên tiếp, trong đó, luôn có một số chia hết cho 2 và một số chia hết cho 3 nên nó chia hết cho 2.3 6 CÂU 20: Mệnh đề nào sau đây là đúng? A Hai tam giác bằng nhau là điều kiện đủ để diện tích của chúng bằng nhau B Hai tam giác bằng nhau là điều kiện cần để diện tích của chúng bằng nhau C Hai tam giác bằng nhau là điều kiện cần và đủ để chúng có diện tích bằng nhau D Hai tam giác có diện tích bằng nhau là điều kiện cần và đủ để chúng bằng nhau Lời giải Chọn A Vì hai tam giác bằng nhau thì hai tam giác đó có diện tích bằng nhau M 4; 7 N ; 2 3; Câu 21: Cho hai tập hợp và Khi đó M N bằng: 4; 2 3; 7 4; 2 3;7 ; 2 3; D ; 2 3; A B C Lời giải Chọn A M N 4; 2 3;7 CÂU 22: Cho hai tập hợp 1;3 A A 2;3 , B 1; B Khi đó ;1 3; C A B C 3; bằng: D ; 2 Lời giải Chọn D Ta có: A B 2; C A B \ A B C A B ; 2 CÂU 23: Hàm số nào sau đây là hàm số lẻ? A g x x B k x x 2 x C h x x 1 x D f x x 2 1 2 Lời giải Chọn C g x x -Xét , tập xác định D , x D x D g x x x g x -Xét k x x 2 x Nên g x là hàm số chẵn , tập xác định D , x D x D k x k x k x x x x 2 x k x k x Nên k x không chẵn không lẻ 2 -Xét h x , tập xác định h x x -Xét f x f x D \ 0 x D x D , 1 1 x h x h x x x Vậy là hàm số lẻ , tập xác định D , x D x D x CÂU 24: Cho hàm số 2 1 2 f x y f x , nên f x là hàm số chẵn xác định trên tập đối xứng Trên D, xét các hàm số 1 1 F x f x f x G x f x f x 2 2 và Khẳng định nào dưới đây đúng? F x G x A và là các hàm số chẵn trên D B F x và G x C F x là hàm số chẵn và D F x là hàm số lẻ và là các hàm số lẻ trên D G x G x là hàm số lẻ trên D là hàm số chẵn trên D Lời giải Chọn C F x và G x đều xác định trên tập đối xứng D 1 1 x D : F x f x f x f x f x F x 2 2 Ta có Vậy F x là hàm số chẵn trên D 1 1 x D : G x f x f x f x f x G x 2 2 Lại có Vậy G x là hàm số lẻ trên D Câu 25: Phương trình 2 x 4 x 1 0 A 0 có bao nhiêu nghiệm? B 1 C 2 D Vô số Lời giải Chọn A 5 (1) 2 x 4 x 1 0 x 1 3 Trường hợp 1: x 1 loại Trường hợp 2: 1 x 2 (1) 2 x 4 x 1 0 x 3 1; 2 loại 5 (1) 2 x 4 x 1 0 x 2 3 Trường hợp 3: x 2 loại Câu 26: Số nghiệm của phương trình A 0 x 2 3 3x 1 là B 1 C 2 D 3 Lời giải Chọn B Điều kiện xác định: x 3 x 1 0 x 2 3 3x 1 2 2 x 3 3 x 1 1 x 1 3 x x 1 x 1 3 8 x 2 6 x 2 0 1 x 4 x y 3 0 x x x;y x ;y Câu 27: Cho hệ phương trình xy 2 x 2 0 có nghiệm là 1 1 và 2 2 Tính 1 2 A 2 B 0 C 1 Lời giải Chọn D D 1 x 1 y 3 x y 3 x x y 3 0 y 4 2 x1 x2 1 x x 2 0 x 2 x 3 x 2 x 2 0 xy 2 x 2 0 y 1 Câu 28: Hiện nay tuổi của mẹ gấp 7 lần tuổi con Sau 2 năm nữa tuổi của mẹ gấp 5 lần tuổi con Hỏi mẹ sinh con lúc đó mẹ bao nhiêu tuổi? A 26 C 24 Lời giải B 28 D 22 Chọn C Gọi x x * là tuổi mẹ hiện nay, y y * là tuổi con hiện nay x 7 y x 7 y 0 x 28 x 2 5 y 2 x 5 y 8 y 4 (thỏa điều kiện) Theo đề bài ta có: Vậy mẹ sinh con năm 28 4 24 tuổi Câu 29: Cho hình bình hành ABCD , G là trọng tâm ACD Tổng của vectơ GA GB GC bằng A AD D CD C DB B BD Lời giải Chọn C Do G là trọng tâm ACD nên GA GC GD 0 GA GC GD GA GB GC GB GD DB Ta có: = AB AD Câu 30: Cho hình chữ nhật ABCD , AB 3 , AD 4 Tính AB AD 8 AB AD 7 AB AD 6 A B C Lời giải Chọn D Ta có: AB AD AC (quy tắc hình bình hành) AB AD AC AC AB 2 BC 2 32 42 5 Câu 31: Cho tam giác ABC đều Tính giá trị của biểu thức D AB AD 5 P cos AB, BC cos BC , CA cos CA, AB A P 3 2 B 3 2 P P C 3 3 2 D P 3 3 2 Lời giải Chọn B 120 A 120 E B D C 120 F Do tam giác AB, BC BC , CA CA, AB 120 ABC đều nên ta có: P cos AB, BC cos BC , CA cos CA, AB 0 Nên: 3 1 cos1200 cos1200 cos1200 3 2 2 4 sin cos M 5 , với 90 180 Tính giá trị của cos3 Câu 32: Cho 25 175 35 25 M M M M 27 27 27 27 A B C D sin Lời giải Chọn D 2 9 4 cos 1 sin 1 25 5 Ta có 2 Mà 2 90 180 cos 0 cos Từ đó M 3 5 sin cos 25 cos3 27 A 1; 4 , B 3; 2 , C 5; 4 Câu 33: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho tam giác ABC có Tính chu vi P của tam giác đã cho A P 4 2 2 B P 4 4 2 C P 8 8 2 Lời giải D P 2 2 2 Chọn B Ta có AB 2; 2 BC 2; 2 CA 4;0 AB 22 2 2 2 2 2 2 BC 2 2 2 2 2 2 CA 4 0 4 Vậy chu vi P của tam giác ABC là P AB BC CA 4 4 2 C 1; 1 A 1;1 , B 1;3 Câu 34: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho tam giác ABC có và Khẳng định nào sau đây là đúng? A Tam giác ABC đều B Tam giác ABC có ba góc đều nhọn C Tam giác ABC cân tại B D Tam giác ABC vuông cân tại A Lời giải Chọn D AB 2; 2 , BC 0; 4 AC 2; 2 Ta có và AB AC 2 2 2 2 2 AB AC BC Suy ra Vậy tam giác ABC vuông cân tại A CÂU 35: Cho hai tập hợp để A B A x \1 x 2 ; B ; m 2 m; m 4 m 2 m 1 B m 4 A m 2 m 4 m 2 m 1 C Lời giải Tìm tất cả các giá trị của m D 2 m 4 Chọn B Giải bất phương trình: 1 x 2 x 2; 1 1; 2 A 2; 1 1; 2 Để A B thì: m 2 2 m 2 1 m 2 m 1 m 4 m 2 m 1 A 3; 1 2; 4 B m 1; m 2 Câu 36: Cho hai tập hợp , Tìm m để A B m 5 m 5 A và m 0 B C 1 m 3 D m 0 Lời giải Chọn A m 2 3 m 1 4 1 m 1 m 2 2 Ta đi tìm m để A B m 5 m 5 m 0 5 m 5 A B m 0 hay m 5 m 0 mx y x m 2 1 xác định trên 0;1 CÂU 37: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số 3 m ; 2 m ; 1 2 m ;1 3 m ;1 2 2 A B .C D Lời giải Chọn D x m 2 0 x m 2 1 0 Hàm số xác định khi Suy ra tập xác định của hàm số là Hàm số xác định trên 0;1 x m 2 x m 1 D m 2; \ m 1 khi và chỉ khi m 2 m 2 0 1 m 1 m 2 m 1 0 m 1 0;1 m 2; \ m 1 m 2 m 1 Câu 38: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số y x m 2 x m 1 xác định trên 0; A m 0 B m 1 C m 1 Lời giải Chọn D D m 1 Hàm số xác định khi TH1: Nếu m x m 0 2 x m 1 0 m 1 m 1 x m 2 thì Thì tập xác định của hàm số là Khi đó, hàm số xác định trên mãn điều kiện m 1 TH2: Nếu m x m m 1 x 2 D m; 0; khi và chỉ khi 0; m; m 0 Không thỏa m 1 m 1 m 1 x 2 2 thì m 1 D ; 2 Thì tập xác định của hàm số là 0; Khi đó, hàm số xác định trên khi và chỉ khi 0; m2 1 ; m 1 0 m 1 2 Thỏa mãn điều kiện m 1 Vậy m 1 thỏa yêu cầu bài toán CÂU 39: Cho hình bình hành ABCD Gọi M, N là các điểm nằm trên các cạnh AB và CD sao cho 1 1 AM AB, CN CD 3 2 Gọi G là trọng tâm của BMN Hãy phân tích AG theo hai vectơ AB a, AC b 1 5 1 1 5 1 5 1 AG a b AG a b AG a b AG a b 18 3 18 5 18 3 18 3 A B C D Lời giải Chọn C AM AN AB 3 AG Ta có 1 1 1 AN AC AD AC AC AB a b 2 2 2 mà 1 AM AB 3 1 1 5 5 1 3 AG AB AB AC AB AB AC AG a b 3 2 6 18 3 2CI 3 BI và J là điểm trên tia đối của BC CÂU 40: Cho ABC Gọi I là điểm trên cạnh BC sao cho sao cho 5 JB 2 JC Tính AI , AJ theo a AB , b AC 3 2 5 2 AI a b, AJ a b 5 5 3 3 B 3 2 5 2 AI a b , AJ a b 5 5 3 3 D 3 2 5 2 AI a b , AJ a b 5 5 3 3 A 2 3 5 2 AI a b , AJ a b 5 5 3 3 C Lời giải Chọn A Ta có: 2 IC 3IB 2 AC AI 3 AB AI Ta lại có: 5 2 3 AJ 5 AB 2 AC AJ AB AC 3 3 3 2 5 AI 3 AB 2 AC AI AB AC 5 5 5 JB 2 JC 5 AB AJ 2 AC AJ C 2; 4 G 0; 4 Câu 41: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho tam giác ABC có , trọng tâm và trung M 2; 0 điểm cạnh BC là Tổng hoành độ của điểm A và B là A 2 B 2 C 4 Lời giải D 8 Chọn B xB 2 xM xC 2.2 2 6 B 6; 4 y 2 y y 2.0 4 4 M C Vì M là trung điểm BC nên B Vì G là trọng tâm tam giác ABC nên Suy ra x A 3xG xB xC 4 A 4;12 y A 3 yG y B yC 12 x A xB 2 Câu 42: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho hình chữ nhật ABCD có tâm của hình chữ nhật Tìm tọa độ trung điểm của cạnh BC 3; 2 2; 3 1; 2 A B C Lời giải A 0;3 D 2;1 I 1;0 , và là Chọn A AD M 1; 2 Gọi M là tọa độ trung điểm của cạnh Gọi N xN ; y N là tọa độ trung điểm của cạnh BC Do I là tâm của hình chữ nhật, ta có I là trung điểm của MN D 4; 1 xN 2 xI xM 3 N 3; 2 y N 2 yI yM 2 Suy ra A 3; 0 B 3;0 C 2;6 Câu 43: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho tam giác ABC có , và Gọi H a; b là tọa độ trực tâm tam giác đã cho Tính a 6b A a 6b 5 B a 6b 6 C a 6b 7 Lời giải D a 6b 8 Chọn C AH a 3; b BC 1;6 BH a 3; b AC 5;6 Ta có , , , a 2 BC 0 AH BC AH a 6b 3 5 b BH AC 0 6 5a 6b 15 Vì H là trực tâm ABC nên BH AC a 6b 7 u 4;1 v 1; 4 Oxy Câu 44: Trong mặt phẳng tọa độ , cho hai vectơ và Tìm m để vectơ a m.u v tạo với vectơ b i j một góc 450 1 1 1 m m m 2 2 4 A m 4 B C D Lời giải Chọn D a m u v 4m 1; m 4 b i j 1;1 Ta có 2 cos a, b cos 450 2 Yêu cầu bài toán 4m 1 m 4 2 2 2 4m 1 m 4 2 2 5 m 1 2 17 m 2 16m 17 2 2 m 1 0 1 5 m 1 17 m 2 16m 17 m 2 2 4 25m 50m 25 17 m 16m 17 Câu 45: Cho parabol m để d P : y x 2 4 x 3 P cắt A m 7 và đường thẳng d : y mx 3 Tìm tất cả các giá trị thực của 9 tại hai điểm phân biệt A, B sao cho diện tích tam giác OAB bằng 2 B m 7 C m 1, m 7 D m 1 Lời giải Chọn C ... 4 ,135 6 0,001 Số quy tròn số gần 4 ,135 6 A 4 ,135 B 4 ,13 C 4 ,136 D 4,14 Lời giải Chọn D Vì độ xác đến hàng phần nghìn (độ xác 0, 001 ) nên ta quy tròn số 4 ,135 6 đến hàng phần phần trăm theo... giải Chọn D Ta có 10 16 100 nên hàng cao mà d nhỏ đơn vị hàng hàng trăm Do ta phải quy tròn số 17638 đến hàng trăm Vậy số quy tròn 17700 (hay viết a 17700 ) Câu 4: Cho số a 4 ,135 6 0,001 Số... Lớp 10 Thời gian làm bài: 90 phút, khơng tính thời gian phát đề BẢNG ĐÁP ÁN A 26 B Câu 1: D 27 D D 28 C Cho D 29 C A 30 D D 31 B C 32 D C 33 B C 34 D A x * , x 15, x 3 A A có phần tử 10