Đề Tham Khảo Số 19 Thời gian 90’ Câu 1 Cho là số thực dương bất kỳ Mệnh đề nào dưới đây đúng? A B C D Câu 2 Hàm số nào sau đây không đồng biến trên khoảng ? A B C D Câu 3 Trong các dãy số cho dưới đây[.]
Đề Tham Khảo Số 19 Thời gian: 90’ Câu 1 Cho a là số thực dương bất kỳ Mệnh đề nào dưới đây đúng? A log 10a 10log a C log 10a 10 log a B log 10a log a D log 10a 1 log a Câu 2 Hàm số nào sau đây không đồng biến trên khoảng 3 A y x 1 C ; ? y B y x 1 x 2 x 1 5 3 D y x x 10 Câu 3 Trong các dãy số cho dưới đây, dãy số nào không phải là một cấp số nhân lùi vô hạn? n 2 2 4 8 A 3 , 9 , 27 ,…, 3 ,… 1 1 1 1 n B 3 , 9 , 27 ,…, 3 ,… n 3 3 9 27 C 2 , 4 , 8 ,…, 2 ,… Câu 4 Cho hàm số Phương trình A 1 1 1 1 1 1 D 1 , 2 , 4 , 8 , 16 ,…, 2 y f x f x 2 0 n 1 ,… liên tục trên và có bảng biến thiên như sau: có tất cả bao nhiêu nghiệm? B 3 C 2 D 0 1 Câu 5 Đường cong trong hình vẽ bên là đồ thị của một trong bốn hàm số dưới đây Hàm số đó là hàm số nào? y x 1 x 1 B y x 1 C y x 2 y f x Câu 6 Cho hàm số có bảng biến thiên như sau A y 2 D x 1 x 1 Giá trị cực tiểu của hàm số là A y 1 B y 0 C y 2 D y 1 Câu 7 Đường cong trong hình sau là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số đã cho ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây Hỏi hàm số đó là hàm số nào? A y log 2 x x B y 2 x 1 y 2 y log 1 x a, b Câu 8 Cho số phức z a bi tùy ý Mệnh đề nào sau đây đúng? z A Số phức liên hợp của có mô đun bằng mô đun của iz B Mô đun của z là một số thực dương C 2 z2 z D 2 2 C D Điểm M a; b là điểm biểu diễn của z Câu 9 Tìm nguyên hàm F x của hàm số f x 4 x sin 3x 1 3 A cos3 x 1 F x 2 x 2 3 3 C F x 2 x 2 cos3x B D , biết F 0 F x 2 x 2 cos3x F x 2 x 2 2 3 5 3 cos3 x 1 3 3 Câu 10 Hàm số y x 3 x 2 có giá trị cực đại bằng A 0 C 1 B D 4 P : Câu 11 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng Vectơ nào dưới đây là vectơ pháp tuyến của P ? n 3; 2;1 A n 2;3;6 C 1 1 n 1; ; 2 3 B n 6;3; 2 D x y z 1 3 2 1 4 2 Câu 12 Cho hàm số y x 2017 x 2018 Số điểm cực trị của đồ thị hàm số là: A 0 B 2 C 1 D 3 Câu 13 Cho khối chóp S ABC , trên ba cạnh SA , SB , SC lần lượt lấy ba điểm A , B , C 1 1 1 SA SA SB SB SC SC 3 3 3 sao cho , , Gọi V và V lần lượt là thể tích của các khối V chóp S ABC và S ABC Khi đó tỉ số V là 1 1 A 6 B 3 1 C 27 1 D 9 I 1; 2;3 Câu 14 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , mặt cầu tâm , bán kính R 2 có phương trình là x 1 2 y 2 z 3 4 x 1 C 2 y 2 z 3 22 A 2 2 2 2 2 B x 2 y 3z 4 2 2 x 1 D 2 2 2 y 2 z 3 4 Câu 15 Tính thể tích của khối nón tròn xoay có chiều cao bằng 6 và đường kính đường tròn đáy bằng 16 A 144 B 160 C 128 D 120 3 Câu 16 Cho hình chóp tứ giác đều S ABCD có tất cả các cạnh bằng a Tính góc tạo bởi SA và CD A 30 B 90 C 120 D 60 Câu 17 Cho hình chóp tam giác đều S ABC có cạnh đáy bằng a và chiều cao hình chóp là a 2 Tính theo a thể tích V của khối chóp S ABC a3 6 V 12 A a3 V 6 C a3 6 V 4 B a3 6 V 6 D M 1;2;3 Câu 18 Trong không gian Oxyz , khoảng cách từ điểm đến mặt phẳng P :2 x 2 y z 5 0 bằng 4 4 4 2 A 9 B 3 C 3 D 3 3 2 Câu 19 Cho hàm số y x 2 x x 1 Mệnh đề nào sau đây đúng? 1 ; 1; 3 A Hàm số đồng biến trên 1 ; 3 B Hàm số đồng biến trên khoảng 1 ;1 C Hàm số nghịch biến trên khoảng 3 1 ; 1; 3 D Hàm số nghịch biến trên các khoảng 3 4 2 Câu 20 Một hộp có bi đỏ, bi xanh, bi vàng Lấy ngẫu nhiên 3 bi Tính xác suất để 3 bi lấy ra có ít nhất một bi đỏ 3 10 2 37 4 21 7 A B C D 42 Câu 21 Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị nguyên dương và nhỏ hơn 2018 của tham số m x 2 y x m nghịch biến trên khoảng 1;9 Tính số phần tử của tập hợp S để hàm số A 2015 B 2016 C 2017 D 2014 Câu 22 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho phương trình x 2 y 2 z 2 2 m 2 x 4my 2mz 5m 2 9 0 Tìm m để phương trình đó là phương trình của một mặt cầu A 5 m 1 B m 5 hoặc m 1 C m 5 Câu 23 Trong khai triển nhị thức Newton 4 P( x) 4 x 7 x 2 x 2 D m 1 6 7 tìm số hạng chứa x 7 B 8x A 8 7 D 16x C 16 Câu 24 Hình đa diện nào dưới đây không có tâm đối xứng? A Bát diện đều B Tứ diện đều C Lăng trụ lục giác đều D Hình lập phương 3 2 1;2 Câu 25 Gọi M , N lần lượt là GTLN, GTNN của hàm số y x 3x 1 trên Khi đó tổng M N bằng A 2 B 4 C 0 D 2 Câu 26 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a , SA a 3 và vuông SBC góc với mặt phẳng đáy Tính khoảng cách từ A đến mặt phẳng a 3 a 2 a a A 2 B 2 C 2 D 3 3 1;3 Câu 27 ho f , g là hai hàm liên tục trên thỏa mãn điều kiện 3 đồng thời A 9 f x 3g x dx 10 1 3 2 f x g x dx 6 1 Tính f x g x dx 1 C 7 B 6 D 8 Câu 28 Tìm tổng tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho đường thẳng đi qua hai y 2 x3 3 m 1 x 2 6m 1 2m x điểm cực trị của đồ thị hàm số song song đường thẳng y 4 x m A m 1 Câu 29 Tìm đạo hàm f x A C f x B f x 1 2 2 x 3 ln 5 1 3 của hàm số m C f x log 5 2 x 3 f x 2 2x 3 B m D 2 3 2 2 x 3 ln 5 f x D 2 3 2ln 5 2 x 3 2 Câu 30 Gọi z1 , z2 là hai nghiệm phức của phương trình 2 z 3z 4 0 Tính 1 1 w iz1 z2 z1 z2 3 w 2i 4 A 3 w 2i 2 B 3 w 2 i 2 C w D 3 2i 4 5 Câu 31 Tính tổng S tất cả các giá trị nguyên dương m sao cho đồ thị hàm số y 4 m x 2 2mx 3 x 2 A S 5 m có 2 tiệm cận ngang B S 3 2 ln x C S 10 D S 6 b b c (với a là số hữu tỉ, b , c là các số nguyên dương và c là Câu 32 Biết 1 phân số tối giản) Tính giá trị của S 2a 3b c A S 4 B S 6 C S 6 D S 5 f x h( x) f x g x g ( x) Tính h ' 2 (đạo Câu 33 Cho hàm số , có đồ thị như hình vẽ Đặt hàm của hàm số h( x) tại x 2 ) x2 dx a ln 2 4 2 2 h ' 2 h ' 2 49 7 7 A B C D Câu 34 Hình chóp tứ giác S ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a Tam giác SAB vuông cân tại S và tam giác SCD đều Tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S ABCD h ' 2 R A 4 49 a 2 h ' 2 R a B 7 12 R a 3 C z a 2 z 2a 3 0 R a D 3 4 2 Câu 35 Cho a là số thực, phương trình có 2 nghiệm z1 , z2 Gọi M , N là điểm biểu diễn của z1 , z2 trên mặt phẳng tọa độ Biết tam giác OMN có một góc bằng 120 , tính tổng các giá trị của a A 6 B 6 C 4 D 4 Câu 36 Tính diện tích S của hình phẳng x d 2 : y 1 P : y x 2 4 x 3 2 , 189 S 16 A 6 13 S 3 B H được giới hạn bởi các đồ thị S C 487 48 d1 : y 2 x S D 27 4 2 , x 1 x x Câu 37 Biết phương trình 27 2 72 có một nghiệm viết dưới dạng x log a b , với a , b là các số nguyên dương nhỏ hơn 8 Khi đó tính tổng S a 2 b 2 A S 29 B S 25 C S 13 D S 34 M 1; 2; 3 A 2; 4; 4 Câu 38 Trong không gian Oxyz , cho hai điểm , và hai mặt phẳng P : x y 2 z 1 0 , Q : x 2 y z 4 0 Đường thẳng qua điểm M , cắt hai mặt P Q C a; b; c phẳng , lần lượt tại B và sao cho tam giác ABC cân tại A và nhận AM làm đường trung tuyến Tính T a b c A T 9 B T 3 C T 7 2 Câu 39 Cho số thực dương k 0 thỏa 3 1 k 0k 2 2 A B 0 dx x2 k ln 2 5 D T 5 Mệnh đề nào sau đây đúng? 1 3 k 1 1 k 2 C 2 D 2 Câu 40 Tìm số nghiệm nguyên của bất phương trình log 2 x 8log 2 x 3 0 A 5 B Câu 41 Cho hình chóp SBA SCA 90o , SA a o A 90 B 1 C 7 D 4 S ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại A , AB a Biết 3 Tính là góc tạo bởi hai mặt phẳng SAB và SAC o o 30o C 45 D 60 C : y x 3 3 x 2 1 A 1;5 C Câu 42 Cho đồ thị Gọi 1 là điểm thuộc Tiếp tuyến của C tại A1 cắt C tại A2 , tiếp tuyến của C tại A2 cắt C tại A3 …, tiếp tuyến của C C tại An cắt tại An1 Tìm số nguyên dương n nhỏ nhất sao cho An có hoành độ lớn hơn 22018 2017 2018 A 2 B 2019 C 2 D 2018 Câu 43 Tính tổng các giá trị nguyên dương m sao cho phương trình 9 x 3x 2 x m 1 2 mx m 0 có đúng hai nghiệm 3 A 2 B C 4 D 5 Câu 44 Có bao nhiêu số có 5 chữ số tận cùng là 1 và chia hết cho 7 A 12855 B 12856 C 1285 D 1286 Câu 45 Một chiếc xe đua thể thức I bắt đầu chuyển động tăng tốc với gia tốc không đổi, khi vận tốc 80 m/s thì xe chuyển động với vận tốc không đổi trong thời gian 56s , sau đó nó giảm với gia tốc không đổi đến khi dừng lại Biết rằng thời gian chuyển động của xe là 74s Tính quảng đường đi được của xe A 5200 m B 5500m C 5050m D 5350 m 7 S I 2;5;3 Câu 46 Trong không gian Oxyz , mặt cầu tâm cắt đường thẳng x 1 y z 2 d: 2 1 2 tại hai điểm phân biệt A , B với chu vi tam giác IAB bằng 10 2 7 S Phương trình nào sau đây là phương trình của mặt cầu ? x 2 2 A x 2 2 C 2 2 y 5 z 3 100 2 2 2 x 2 y 5 z 2 7 D x 2 2 y 5 z 3 25 2 B 2 2 2 y 5 z 3 28 A 2;1;0 B 4;4; 3 Câu 47 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho ba điểm , , x 1 y 1 z 1 d : C 2;3; 2 1 2 1 Gọi là mặt phẳng chứa d sao và đường thẳng cho A , B , C ở cùng phía đối với mặt phẳng Gọi d1 , d 2 , d3 lần lượt là khoảng cách từ A , B , C đến Tìm giá trị lớn nhất của T d1 2d 2 3d3 A Tmax 2 21 C Tmax 14 B Tmax 6 14 203 3 21 3 D Tmax 203 A 1;2; 1 B 2;3;0 C 2;3; 1 Câu 48 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho 5 điểm , , D 3;2;5 E 3;4;0 , , Tìm số mặt phẳng cách đều 5 điểm A , B , C , D , E A 0 B 3 C 5 Câu 49 Xét số phức z thỏa mãn 1 3 z 2 2 A 1 2i 3 z 2 B 2 z D 1 10 2i z Mệnh đề nào dưới đây là đúng? C z 2 z D 1 2 Câu 50 Cho tứ diện ABCD và các điểm M , N , P thuộc các cạnh BC , BD , AC sao cho BC 4 BM , AC 3 AP , BD 2 BN Tính tỉ số thể tích hai phần của khối tứ diện ABCD được phân chia bởi mặt phẳng 7 A 13 8 7 B 15 MNP 8 C 15 8 D 13 ... hàm số bốn hàm số cho bốn phương án A, B, C, D Hỏi hàm số hàm số nào? A y log x x B y 2 x 1 y 2 y log x a, b Câu Cho số phức z a bi tùy ý Mệnh đề sau đúng? z A Số phức... A B C D Câu 19 Cho hàm số y x x x Mệnh đề sau đúng? 1 ; 1; 3 A Hàm số đồng biến ; B Hàm số đồng biến khoảng 1 ;1 C Hàm số nghịch biến khoảng... hình vẽ bên đồ thị bốn hàm số Hàm số hàm số nào? y x x 1 B y x C y x y f x Câu Cho hàm số có bảng biến thiên sau A y D x 1 x Giá trị cực tiểu hàm số A y B y 0 C y 2