Đề Tham Khảo Số 18 Thời gian 90’ Câu 1 Trong không gian , cho mặt phẳng Một vectơ pháp tuyến của là A B C D Câu 2 Cho hàm số xác định trên , liên tục trên mỗi khoảng xác định và có bảng biến thiên – ∞[.]
Đề Tham Khảo Số 18 Thời gian: 90’ P : x 2 y 4 0 Câu 1 Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng Một vectơ pháp tuyến P của là n4 1;2;0 A Câu 2 Cho hàm số B n2 1;4;2 y f x C xác định trên \ 1 n1 1;0;2 D n3 1; 2;4 , liên tục trên mỗi khoảng xác định và có bảng biến thiên x y y 1 1 –∞ + 3 1 0 +∞ – 2 1 Hỏi khẳng định nào dưới đây là khẳng định sai? A Đồ thị hàm số có hai tiệm cận ngang là các đường thẳng y 1 và y 1 B Hàm số đã cho đạt cực đại tại điểm x 1 C Đồ thị hàm số đã cho không có tiệm cận đứng D Hàm số đã cho không có đạo hàm tại điểm x 1 Câu 3 Tìm tập xác định D của hàm số y log 2 x 2 5 x 6 A D 6;1 B D ; 6 1; C D 6;1 D ; 6 1; 3 2 Câu 4 Giá trị cực tiểu của hàm số y x 3 x 9 x 2 là A 20 B 7 C 3 D 25 Câu 5 Điểm M trong hình vẽ bên biểu diễn số phức z Số phức z bằng 1 y M 3 2 O A 2 3i B 2 3i x C 3 2i D 3 2i 2 Câu 6 Khối lăng trụ có diện tích đáy bằng 3a , chiều cao bằng a có thể tích bằng 3 3 a B 2 3 A 3a 1 3 a C 2 3 D a A 1; 2;3 Câu 7 Trong không gian Oxyz , phương trình đường thẳng đi qua điểm và có u 2; 1;6 vectơ chỉ phương là x 2 y 1 z 6 2 3 A 1 x2 y 1 z 6 2 3 B 1 x 1 y 2 z 3 1 6 C 2 x 1 y 2 z 3 1 6 D 2 2x 3 5 2 x 1 là: Câu 8 Tập xác định của phương trình x 1 2 A D \ 1 B D \ 1 C D \ 1 D D Câu 9 Hình bên là đồ thị của hàm số nào? y O x y A 2 x 1 x 1 4 2 B y x 2 x 1 y C x2 x 1 3 2 D y x 3 x 1 Câu 10 Cho hình phẳng H 2 giới hạn bởi đồ thị hàm số y x 3x 2 , trục hoành và H hai đường thẳng x 1 , x 2 Quay xung quanh trục hoành được khối tròn xoay có thể tích là 2 A V x 2 3x 2 dx 1 2 C 2 B 1 1 2 2 V x 2 3x 2 dx 2 V x 2 3x 2 dx D Câu 11 Họ nguyên hàm của hàm số f x 3x V x 2 3x 2 dx 1 là: x 3x 1 C x x 1 A 3 ln 3 C C x 1 D 3 C Câu 12 Diện tích xung quanh của hình trụ có bán kính đáy R 3 và đường sinh l 6 3 C ln B 3 bằng A 54 B 18 C 108 D 36 2 lim Câu 13 2n 3 n 2 1 bằng: 3 A 2 B 2 D 3 C 1 log 5 x 5 2 Câu 14 Phương trình có nghiệm là A x 20 B x 5 C x 27 Câu 15 Cho hàm số y f x có đồ thị như hình bên Hàm số D x 30 y f x nghịch biến trên khoảng nào dưới đây? A 1;2 B 2; 1 C 2;1 D 1;1 Câu 16 Từ một đội văn nghệ gồm 5 nam và 8 nữ cần lập một nhóm gồm 4 người hát tốp ca Xác suất để trong 4 người được chọn đều là nam bằng 3 C84 4 A C13 C54 4 B C13 C84 4 C A13 A54 4 D C8 2 Câu 17 Gọi z1 , z2 là hai nghiệm phức của phương trình z 2 z 2 0 Giá trị của biểu z12 z2 2 thức A 8 bằng B 0 D 8i C 4 Câu 18 Cho hình chóp S ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B , AB a , BC a 3 a3 ABC Biết thể tích khối chóp bằng 3 Khoảng cách từ điểm S đến mặt phẳng bằng a 3 A 9 a 3 B 3 2a 3 C 9 2a 3 D 3 Câu 19 Đồ thị của hàm số nào sau đây có tiệm cận ngang ? y A 4 x2 x y B x 1 x 1 2 Câu 20 Cho A 4 C x2 1 x 2 D y x 1 2 f x dx 3 0 y Tính B 5 f x 1 dx 0 ? C 7 D 1 4 2 Câu 21 Cho hàm số y ax bx c có đồ thị như hình vẽ bên Số nghiệm của phương trình A 4 B 3 f x 3 0 là C 1 D 2 2 Câu 22 Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường y 2 x , y x , y 1 trên miền x 0, y 1 là 1 A 2 1 B 3 5 C 12 2 D 3 Câu 23 Số lượng của loại vi khuẩn A trong một phòng thí nghiệm được tính theo công thức 4 s t s 0 2t , trong đó s 0 là số lượng vi khuẩn A ban đầu, s t là số lượng vi khuẩn A có sau t phút Biết sau 3 phút thì số lượng vi khuẩn A là 625 nghìn con Hỏi sau bao lâu, kể từ lúc ban đầu, số lượng vi khuẩn A là 10 triệu con? B 7 phút A 12 phút Câu 24 Giá trị nhỏ nhất của hàm số C 19 phút f x x2 x 4 x 1 trên đoạn 0;2 bằng: B 5 A 4 D 48 phút 10 D 3 C 3 2 2 2 S : x 1 y 2 z 5 9 Câu 25 Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu Phương trình nào dưới đây là phương trình mặt phẳng A 2; 4;3 P tiếp xúc với mặt cầu S tại điểm ? A x 6 y 8 z 50 0 B x 2 y 2 z 4 0 C x 2 y 2 z 4 0 D 3x 6 y 8 z 54 0 Câu 26 Cho hình chóp tứ giác đều S ABCD có cạnh đáy bằng a , diện tích mỗi mặt bên 2 bằng 2a Thể tích khối nón có đỉnh S và đường tròn đáy ngoại tiếp hình vuông ABCD bằng: 7 3 a A 4 3 7 3 a B 4 7 3 a C 6 7 3 a D 3 y m2 1 x3 m 1 x 2 x 4 Câu 27 Hỏi có bao nhiêu số nguyên m để hàm số nghịch biến trên khoảng A 1 ; ? B 3 C 2 D 0 Câu 28 Cho hình hộp chữ nhật ABCD ABC D có AB a ; BC a 2 ; AA a 3 Gọi ACD ABCD là góc giữa hai mặt phẳng và Giá trị tan bằng: A 2 2 6 B 3 3 2 C 2 y Câu 29 Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số A 3 B 0 2 D 3 x2 4 x 2 1 là C 2 D 1 x x 2 Câu 30 Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình 9 3 2 m có hai nghiệm thực phân biệt? 5 A 20 B 18 C 21 D 19 x 2 y 1 z 5 d: Oxyz 3 1 1 và mặt phẳng Câu 31 Trong không gian , cho đường thẳng P : 2 x 3 y z 6 0 Phương trình nào dưới đây là phương trình của đường thẳng nằm trong mặt phẳng P , cắt và vuông góc với d ? x 8 y 1 z 7 5 11 A 2 x 4 y 3 z 3 5 11 B 2 x 8 y 1 z 7 5 11 C 2 x 4 y 3 z 3 5 11 D 2 BCD Câu 32 Cho tứ diện ABCD có AB vuông góc với mặt phẳng Biết tam giác BCD a 6 AB C 2 , AC a 2 , CD a Gọi E là trung điểm của AC Góc giữa vuông tại và đường thẳng AB và DE bằng o A 45 o B 60 o C 30 o D 90 1 5 3 2 x 8 x Câu 33 Hệ số của số hạng chứa x trong khai triển của biểu thức ) bằng A 59136 B 126720 C 59136 12 (với x 0 D 126720 2 z i 5 Câu 34 Hỏi có bao nhiêu số phức z thỏa đồng thời các điều kiện và z là số thuần ảo? A 2 B 3 C 0 D 4 4 dx I 2 a ln 2 b ln 3 c ln 5 x x 3 Câu 35 Biết với a, b, c là các số nguyên Tính S a b c A S 6 B S 2 C S 2 D S 0 Câu 36 Cho hàm số 6 y f x Hàm số y f x có đồ thị như hình vẽ sau Hàm số A y f 2 ex 2; đồng biến trên khoảng B ;1 C Câu 37 Một ô tô đang chạy với tốc độ 36 km/h đó, ô tô chuyển động chậm dần đều với vận tốc 0;ln 3 D 1;4 thì người lái xe đạp phanh, từ thời điểm v t 5t 10 m/s , trong đó t là khoảng thời gian tính bằng giây, kể từ lúc bắt đầu đạp phanh Hỏi từ lúc đạp phanh đến lúc dừng hẳn, ô tô còn di chuyển bao nhiêu mét? A 10 m Câu 38 B Trong 20 m không gian C với hệ tọa 2 m độ Oxyz , D cho họ 0, 2 m đường thẳng x 1 2mt d m : y 1 2m 1 t z 2 3m 1 t , m là tham số thực Mặt phẳng luôn qua d m Tìm chu vi đường tròn giao tuyến của mặt cầu S : x2 y 2 z 2 4x 2 y 2z 3 0 và mặt phẳng A 2 2 Câu 39 Biết y số B 4 2 8 66 C 11 D 4 2 A x A ; y A B xB ; y B , là hai điểm thuộc hai nhánh khác nhau của đồ thị hàm x 1 2 2 x 1 sao cho đoạn thẳng AB có độ dài nhỏ nhất Tính P xA xB y A yB A P 5 2 B P 6 2 C P 6 D P 5 7 Câu 40 Có 3 chiếc hộp A , B , C Hộp A chứa 4 bi đỏ, 3 bi trắng Hộp B chứa 3 bi đỏ, 2 bi vàng Hộp C chứa d H , SAE HK bi đỏ, 2 bi vàng Lấy ngẫu nhiên một hộp từ 3 hộp này, rồi lấy ngẫu nhiên một bi từ hộp đó Tính xác suất để lấy được một bi đỏ 1 A 8 13 1 39 B 30 C 6 D 70 Câu 41 Cho hình chóp S ABC có đáy là tam giác đều cạnh bằng a ; gọi I là trung điểm ABC của AB , hình chiếu của S lên mặt phẳng là trung điểm H của CI , góc giữa SA và mặt đáy bằng 45 Khoảng cách giữa hai đường thẳng SA và CI bằng: a 21 A 14 a 77 B 22 a 14 C 8 M 3;3; 2 Câu 42 Trong không gian Oxyz , cho điểm d1 : a 21 D 7 và hai đường thẳng x 1 y 2 z x 1 y 1 z 2 d2 : 1 3 1, 1 2 4 Đường thẳng đi qua M và cắt cả hai đường thẳng d1 , d 2 tại A , B Độ dài đoạn thẳng AB bằng A 2 2 B 6 C 3 D 2 A 1;2;1 B 0;1;2 Câu 43 Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng 5 và ba điểm , , C 0;0;3 Điểm M x0 ; y0 ; z0 thuộc P 2 2 2 sao cho MA 3MB 2 MC đạt giá trị nhỏ nhất Giá trị x0 2 y0 z0 bằng 2 6 A 9 B 9 46 C 9 4 D 9 Câu 44 Cho hình lăng trụ đều ABC AB C Biết khoảng cách từ điểm C đến mặt phẳng ABC bằng a , góc giữa hai mặt phẳng ABC và BCC B bằng với cos 1 3 Thể tích khối lăng trụ ABC AB C bằng 3a 3 15 A 10 3a 3 15 20 B 9a 3 15 C 10 9a 3 15 20 D 4 3 2 Câu 45 Gọi z1 , z2 , z3 , z4 là các nghiệm của phương trình z 4 z 3 z 3 z 3 0 Tính T z12 2 z1 2 z 22 2 z 2 2 z32 2 z3 2 z42 2 z4 2 A T 102 Câu 46 Cho hàm số 8 B T 101 f x xác định trên C T 99 \ 0 , thỏa mãn D T 100 f x 1 x x 5 , f 1 a và 3 f 2 b Tính f 1 f 2 A f 1 f 2 a b C f 1 f 2 a b y Câu 47 Tiếp tuyến của đồ thị hàm số B f 1 f 2 a b D f 1 f 2 b a 2x 3 2 x 1 cùng với hai đường tiệm cận tạo thành tam giác có diện tích bằng A 5 B 7 C 3 D 4 x 4y log 2 2 x 4 y 1 x y x , y Câu 48 Xét là các số thực dương thỏa mãn Giá trị nhỏ nhất P của 2 x4 2 x2 y 2 6 x2 x y 3 bằng 25 A 9 B 4 Câu 49 Cho hàm số f x x 3 6 x 2 9 x hơn 1 Hỏi phương trình A 365 f 6 x 0 B 1092 9 C 4 Đặt f k x f f k 1 x 16 D 9 với k là số nguyên lớn có tất cả bao nhiêu nghiệm phân biệt ? C 1094 D 363 1 y mx3 m 1 x 2 3 m 2 x 2018 3 Câu 50 Cho hàm số với m là tham số Tổng bình phương tất cả các giá trị của m để hàm số có hai điểm cực trị x1 , x2 thỏa mãn x1 2 x2 1 bằng 25 A 4 22 B 9 8 C 3 40 D 9 9 ... y Câu 29 Số đường tiệm cận đồ thị hàm số A B D x2 x C D x x 2 Câu 30 Có giá trị nguyên tham số m để phương trình m có hai nghiệm thực phân biệt? A 20 B 18 C 21 D 19 x y... s 2t , s 0 số lượng vi khuẩn A ban đầu, s t số lượng vi khuẩn A có sau t phút Biết sau phút số lượng vi khuẩn A 625 nghìn Hỏi sau bao lâu, kể từ lúc ban đầu, số lượng vi khuẩn A 10... x x Câu 33 Hệ số số hạng chứa x khai triển biểu thức ) A 59136 B 126720 C 59136 12 (với x D 126720 z i 5 Câu 34 Hỏi có số phức z thỏa đồng thời điều kiện z số ảo? A B C D