CHUYÊN đề dãy tỉ số BẰNG NHAU

CHUYÊN ĐỀ DÃY TỈ SỐ BẰNG NHAU I > DẠNG 1 Tìm đại lượng chưa biết Bài 1 Tìm x, y, z biết và – x + z = 196 2) và 5z – 3x – 4y = 50 3) và x + y – z = 10 4) x y z = 2 3 5 và xyz = 810 5) = và + = 650 6) B.

CHUYÊN ĐỀ : DÃY TỈ SỐ BẰNG NHAU I > DẠNG 1: Tìm đại lượng chưa biết Bài : Tìm x, y, z biết: 1¿ 18 x= y= z – x + z = -196 11 = = 3) x−2 y 2z−4 x y−3 z 2) x−1 y +3 z−5 = = 5z – 3x – 4y = 50 y +3 z−5 = = x −2 y x + y – z = - 10 4) x: y: z = 2: 3: xyz = 810 5) x3 y3 z3 = = x 2+2 y 2−3 z = - 650 27 64 x y Bài : Tìm x, y biết: 1+ y 1+4 y 1+6 y = = 18 24 6x a) b) 1+ y 1+5 y 1+7 y = = 12 5x 4x II > DẠNG 2: Chứng minh a b c d B ài 1: chứng minh = a) a+3 b c +3 d = a−3 b c−3 d b) a2 +3 ab c +3 cd = 11a2−8 b 11c 2−8 d Bài 2: Cho b2 = ac; c2 = bd Chứng minh rằng: 1) a3 +b 3−c a+ b−c = b3 +c 3−d3 b+c−d ( ) 2) Bài : Biết a b' b c' + =1 + =1 a' b b' c Bài 4: Cho bz−cy cx−az ay −bx = = a b c z 6) y+ z+1 = x+ z+ = x + y−3 =x + y + z a a3 +8 b3 +125 c = d b 3+ c 3+ 125 d3 CMR: abc + a ' b' c '= x a y b CMR: = = z c Bài 6: CMR: Nếu a(y+z) = b(z+x) = c(x+y) Trong a,b,c số khác khác thì: y−z z−x x− y = = a(b−c ) b(c−a) c (a−b) DẠNG III > : Tính giá trị biểu thức Bài : 3x  y x  Cho tỉ lệ thức x  y Tính giá trị tỉ số y Bài 2: yz x x y z   Cho Tính giá trị biểu thức P = x  y  z Bài a b c d    Cho dãy tỉ số b  c  d a  c  d a  b  d b  c  a 3: Tính giá trị biểu thức : M a b b c c d d  a    c d a d a b b c Bài 4: a b b c c a   a b Cho a , b ,c đôi khác thỏa mãn c  a  b  c  P           b  c  a  Tính giá trị biểu thức Bài : ab bc ca   Cho số a;b;c khác thỏa mãn a  b b  c c  a Tính giá trị biểu thức P ab  bc  ca a  b3  c3 Dạng IV > TÍNH CHẤT CỦA TỈ LỆ THỨC AP DỤNG TRONG BẤT ĐẲNG THỨC Tính chất 1: (Bài 3/33 GK Đ7) a c Cho số hữu tỷ b d với b> 0; d >0 a c   ad  bc CM: b d Tính chất 2: (Bài 5/33 SGK Đ7) a c a a c c     b bd d Nếu b > 0; d > từ b d Tính chất 3: a; b; c số dương nên a a+c b b+c a a/b¿ 1thì < a b b Nếu >1thì a a+c > b b+c Bài Cho a; b; c; d > CMR: 1 a b c d    2 a b c b c d c d a d a b a c  Bài Cho b d b; d  a ab  cd c   d CMR: b b  d ...Bài a b c d    Cho dãy tỉ số b  c  d a  c  d a  b  d b  c  a 3: Tính giá trị biểu thức : M a b b c c d d ... trị biểu thức Bài : ab bc ca   Cho số a;b;c khác thỏa mãn a  b b  c c  a Tính giá trị biểu thức P ab  bc  ca a  b3  c3 Dạng IV > TÍNH CHẤT CỦA TỈ LỆ THỨC AP DỤNG TRONG BẤT ĐẲNG THỨC... 3/33 GK Đ7) a c Cho số hữu tỷ b d với b> 0; d >0 a c   ad  bc CM: b d Tính chất 2: (Bài 5/33 SGK Đ7) a c a a c c     b bd d Nếu b > 0; d > từ b d Tính chất 3: a; b; c số dương nên a a+c