Sáng kiến kinh nghiệm, SKKN Thực trạng và một số biện pháp chủ yếu Phát triển TDST cho học sinh khá, giỏi lớp 5 thông qua hoạt động thực hành giải toán

Sáng kiến kinh nghiệm, SKKN Thực trạng và một số biện pháp chủ yếu Phát triển TDST cho học sinh khá, giỏi lớp 5 thông qua hoạt động thực hành giải toánSáng kiến kinh nghiệm, SKKN Thực trạng và một số biện pháp chủ yếu Phát triển TDST cho học sinh khá, giỏi lớp 5 thông qua hoạt động thực hành giải toánSáng kiến kinh nghiệm, SKKN Thực trạng và một số biện pháp chủ yếu Phát triển TDST cho học sinh khá, giỏi lớp 5 thông qua hoạt động thực hành giải toánSáng kiến kinh nghiệm, SKKN Thực trạng và một số biện pháp chủ yếu Phát triển TDST cho học sinh khá, giỏi lớp 5 thông qua hoạt động thực hành giải toánSáng kiến kinh nghiệm, SKKN Thực trạng và một số biện pháp chủ yếu Phát triển TDST cho học sinh khá, giỏi lớp 5 thông qua hoạt động thực hành giải toánSáng kiến kinh nghiệm, SKKN Thực trạng và một số biện pháp chủ yếu Phát triển TDST cho học sinh khá, giỏi lớp 5 thông qua hoạt động thực hành giải toánSáng kiến kinh nghiệm, SKKN Thực trạng và một số biện pháp chủ yếu Phát triển TDST cho học sinh khá, giỏi lớp 5 thông qua hoạt động thực hành giải toánSáng kiến kinh nghiệm, SKKN Thực trạng và một số biện pháp chủ yếu Phát triển TDST cho học sinh khá, giỏi lớp 5 thông qua hoạt động thực hành giải toánSáng kiến kinh nghiệm, SKKN Thực trạng và một số biện pháp chủ yếu Phát triển TDST cho học sinh khá, giỏi lớp 5 thông qua hoạt động thực hành giải toánSáng kiến kinh nghiệm, SKKN Thực trạng và một số biện pháp chủ yếu Phát triển TDST cho học sinh khá, giỏi lớp 5 thông qua hoạt động thực hành giải toánSáng kiến kinh nghiệm, SKKN Thực trạng và một số biện pháp chủ yếu Phát triển TDST cho học sinh khá, giỏi lớp 5 thông qua hoạt động thực hành giải toánSáng kiến kinh nghiệm, SKKN Thực trạng và một số biện pháp chủ yếu Phát triển TDST cho học sinh khá, giỏi lớp 5 thông qua hoạt động thực hành giải toánSáng kiến kinh nghiệm, SKKN Thực trạng và một số biện pháp chủ yếu Phát triển TDST cho học sinh khá, giỏi lớp 5 thông qua hoạt động thực hành giải toánSáng kiến kinh nghiệm, SKKN Thực trạng và một số biện pháp chủ yếu Phát triển TDST cho học sinh khá, giỏi lớp 5 thông qua hoạt động thực hành giải toán

ỦY BAN NHÂN DÂN HUYỆN MÊ LINH PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO MÊ LINH SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM THỰC TRẠNG VÀ MỘT SỐ GIẢI PHÁP CHỦ YẾU PHÁT TRIỂN TƯ DUY SÁNG TẠO CHO HỌC SINH KHÁ, GIỎI LỚP THƠNG QUA HOẠT ĐỘNG THỰC HÀNH GIẢI TỐN Lĩnh vực/mơn : TỐN NĂM HỌC 2018 - 2019 - MỤC LỤC Trang MỞ ĐẦU Lý chọn đề tài Mục đích nghiên cứu Khách thể đối tượng nghiên cứu Giả thuyết khoa học 5 Nhiệm vụ nghiên cứu Phương pháp nghiên cứu Giới hạn phạm vi nghiên cứu .6 Đóng góp đề tài 1.1 Lịch sử nghiên cứu vấn đề 1.2 Các khái niệm 1.2.2 Tư sáng tạo học sinh giỏi lớp Chương CƠ SỞ THỰC TIỄN CỦA ĐỀ TÀI 11 2.1 Thực trạng sử dụng biện pháp phát triển tư sáng tạo cho học sinh khá, giỏi mơn Tốn lớp qua hoạt động thực hành giải toán .11 Bồi dưỡng HSG nhiệm vụ quan trọng nhà trường TH, chất lượng HSG xem chất lượng mũi nhọn, tiêu chí hàng đầu để đánh giá hiệu công tác giáo dục trường TH Tuy nhiên, chưa có giải pháp đồng việc nâng cao chất lượng HSG sở giáo dục 11 2.2.Thực trạng phát triển tư sáng tạo cho học sinh khá, giỏi môn Toán lớp 13 Chương MỘT SỐ BIỆN PHÁP PHÁT TRIỂN TƯ DUY SÁNG TẠO CHO HỌC SINH KHÁ, GIỎI MƠN TỐN LỚP THƠNG QUA HOẠT ĐỘNG THỰC HÀNH GIẢI TOÁN 15 3.1 Biện pháp 1: Nâng cao nhận thức cho cán quản lý, giáo viên, học sinh vấn đề phát triển tư sáng tạo cho học sinh khá, giỏi lớp 16 3.2 Biện pháp 2: Hệ thống hóa dạng tốn tiểu học có ưu phát triển tư sáng tạo cho học sinh .17 3.3 Biện pháp 3: Rèn luyện phẩm chất đặc trưng tư sáng tạo thông qua hoạt động thực hành giải toán 28 3.4 Biện pháp 4: Tổ chức hoạt động thực hành giải tốn cho học sinh khá, giỏi mơn Tốn lớp theo hướng phát huy tính tích cực, sáng tạo học sinh .32 KẾT LUẬN VÀ KIẾN NGHỊ .36 1.Kết khảo nghiệm 36 Kết luận 37 Kiến nghị 38 TÀI LIỆU THAM KHẢO 41 DANH MỤC CÁC CHỮ CÁI VIẾT TẮT 42 2/37 MỞ ĐẦU Lý chọn đề tài Bậc Tiểu học có vị trí đặc biệt quan trọng, bậc học tảng hệ thống giáo dục phổ thơng, có nhiệm vụ xây dựng phát triển tình cảm, đạo đức, trí tuệ, thẩm mĩ thể chất cho trẻ em, nhằm hình thành sở ban đầu cho phát triển toàn diện nhân cách người Việt Nam xã hội chủ nghĩa Hình thành phát triển trí tuệ cho học sinh nhiệm vụ then chốt giáo dục nói chung, giáo dục Tiểu học nói riêng Xu hướng chung dạy học ngày dạy cho học sinh kĩ tư theo đặc trưng môn học Trong mơn học nhà trường Tiểu học mơn Tốn mơn có nhiều lợi việc rèn luyện phát triển tư cho học sinh Một mục tiêu cốt lõi q trình dạy học Tốn nhà trường Tiểu học góp phần phát triển lực tư duy, khả suy luận hợp lí; cách phát giải vấn đề đơn giản, gần gũi sống; kích thích trí tưởng tượng; gây hứng thú học tập Tốn; góp phần hình thành bước đầu phương pháp tự học làm việc có kế hoạch khoa học, chủ động, linh hoạt, sáng tạo Trong loại hình tư tốn học tư biện chứng có vai trị quan trọng việc giúp học sinh phát định hướng tìm tịi cách giải vấn đề TDST ba loại hình tư biện chứng (tư phê phán, tư giải tốn, tư sáng tạo) Nó loại hình tư đặc trưng hoạt động trí tuệ, tập trung tìm lời giải, sản phẩm hay trình độc đáo Phát triển TDST góp phần hình thành phẩm chất trí tuệ Việc phát triển TDST dạy học Toán Tiểu học phải cở rèn luyện tư phê phán tư giải tốn Điều có nghĩa phát triển TDST cho học sinh tư phê phán tư giải tốn em mức độ mềm dẻo, linh hoạt, nhuần nhuyễn.Vì dạy học Tốn cần phải phát triển TDST cho HS, đặc biệt học sinh giỏi Mặt khác, biết giai đoạn lớp 4&5 giai đoạn học tập sâu, HS học tập yếu tố toán học thực sự, khác với giai đoạn lớp 1, 2, giai đoạn kĩ cụ thể Toán có vị trí đặc biệt quan trọng giai đoạn trình dạy học Tốn Tiểu học Có thể nói Tốn kết tinh kết trình dạy học số học Tiểu học Q trình dạy học Tốn gắn với việc củng cố, ôn tập kiến thức kĩ mơn Tốn tiểu học Toán phát triển mức cao hơn, sâu hơn, hoàn thiện hơn, trừu tượng khái qt hơn, hội hình thành phát triển lực tư nói chung, TDST nói riêng cho học sinh nhiều hơn, phong phú hơn, vững so với lớp trước Bên cạnh đó, việc phát bồi dưỡng HSG Tốn nói chung, Tốn nói riêng nhiệm vụ quan trọng dạy học Toán TH Trong trình triển khai chương trình Tiểu học hành, Viện Chiến lược chương trình giáo dục phối hợp với số quan Bộ Giáo dục & Đào tạo để thực đổi công tác phát bồi dưỡng HSG Toán, nhằm đáp ứng nhu cầu nguyện vọng phát triển lực học tập Tốn HSTH, đặc biệt trọng đến đối tượng HSG Tốn Tuy nhiên cơng việc triển khai dạng nghiên cứu dạy học tự chọn mơn Tốn Tiểu học Phát triển TDST cho học sinh khá, giỏi lớp giải pháp nhằm nâng cao chất lượng HSG Tốn góp phần đào tạo nguồn nhân lực bồi dưỡng nhân tài tương lai cho đất nước Thực tế dạy học Toán trường Tiểu học trọng đến công tác bồi dưỡng HSG Tuy nhiên công việc bên cạnh kết đạt bộc lộ nhiều hạn chế Phần lớn phương pháp mà giáo viên sử dụng để bồi dưỡng HSG chưa phát huy tính sáng tạo người học Nhiều giáo viên chưa hiểu rõ ý nghĩa tác dụng việc rèn luyện tư nội dung, nhiệm vụ, tập mà thân lựa chọn để giao cho học sinh Phổ biến dạy học theo kiểu luyện thi, nhồi nhét kiến thức, rèn luyện theo giải mẫu có sẵn, mà có tình trạng học sinh làm tốn khó (vì mẫu), lại khơng làm đơn giản Chính kiểu dạy học làm thui chột TDST học sinh Vì thiết phải có sở khoa học cho việc phát đường để phát triển TDST cho học sinh nói chung, HS khá, giỏi mơn Tốn lớp nói riêng Xuất phát từ vấn đề lý luận thực tiễn nêu trên, khẳng định, việc phát triển TDST cho học sinh khá, giỏi lớp dạy học Toán trường Tiểu học cần thiết có tầm quan trọng đặc biệt Vì chọn đề tài nghiên cứu: “Thực trạng số biện pháp chủ yếu Phát triển TDST cho học sinh khá, giỏi lớp thông qua hoạt động thực hành giải tốn” Mục đích nghiên cứu Đề xuất số biện pháp phát triển TDST cho học sinh khá, giỏi mơn Tốn lớp thơng qua hoạt động thực hành giải toán nhằm nâng cao chất lượng cơng tác bồi dưỡng HSG mơn Tốn nhà trường Tiểu học Khách thể đối tượng nghiên cứu 3.1 Khách thể nghiên cứu: Quá trình bồi dưỡng HSG Toán 3.2 Đối tượng nghiên cứu Một số biện pháp phát triển TDST cho học sinh giỏi môn Tốn lớp thơng qua hoạt động thực hành giải toán Giả thuyết khoa học Nếu đề xuất thực thi số biện pháp phát triển TDST cho học sinh khá, giỏi lớp có tính khoa học tính khả thi nâng cao chất lượng dạy học HSG mơn Tốn nói chung, Tốn nói riêng Nhiệm vụ nghiên cứu 5.1 Nghiên cứu sở lý luận việc phát triển lực TDST cho học sinh khá, giỏi mơn Tốn lớp thơng qua hoạt động thực hành giải tốn 5.2 Nghiên cứu thực tiễn việc phát triển TDST cho học sinh khá, giỏi mơn Tốn lớp thơng qua hoạt động thực hành giải toán 5.3 Xây dựng thử nghiệm số biện pháp phát triển TDST cho học sinh khá, giỏi mơn Tốn lớp thơng qua hoạt động thực hành giải toán Phương pháp nghiên cứu 6.1 Nhóm phương pháp nghiên cứu lý thuyết: + Phương pháp phân tích - tổng hợp lý thuyết + Phương pháp khái quát hóa hệ thống hóa lý thuyết + Phương pháp cụ thể hóa lý thuyết Sử dụng nhóm phương pháp nhằm thực nhiệm vụ lý luận 6.2 Nhóm phương pháp nghiên cứu thực tiễn: + Phương pháp quan sát + Phương pháp điều tra kết hợp với vấn + Phương pháp nghiên cứu sản phẩm hoạt động + Phương pháp thực nghiệm sư phạm: Kiểm chứng tính hiệu quả, khả thi biện pháp đề xuất + Phương pháp tổng kết kinh nghiệm giáo dục 6.3 Phương pháp bổ trợ: Phương pháp thống kê toán học nhằm xử lý liệu thu mặt định lượng Giới hạn phạm vi nghiên cứu - Số lượng khách thể nghiên cứu: 86 em học sinh giỏi mơn Tốn lớp 5; 21 GV; cán quản lý trường TH - Địa bàn nghiên cứu: Trường TH nơi công tác Một số trường Tiểu học Huyện Đóng góp đề tài - Góp phần xây dựng lý luận khoa học vấn đề phát triển TDST cho học sinh khá, giỏi mơn Tốn lớp 5, đồng thời góp phần hồn thiện phương pháp bồi dưỡng HSG Toán - Làm rõ thực trạng vấn đề phát triển TDST cho học sinh khá, giỏi mơn Tốn lớp thơng qua hoạt động thực hành giải toán, trường TH địa bàn huyện - Đề xuất số biện pháp phát triển TDST cho học sinh khá, giỏi mơn Tốn lớp thơng qua hoạt động thực hành giải toán CHƯƠNG1 CƠ SỞ LÝ LUẬN CỦA ĐỀ TÀI 1.1 Lịch sử nghiên cứu vấn đề Nói đến sáng tạo tốn học nhà toán học sư phạm Mĩ - Giáo sư G.Polya đặt lên hàng đầu việc rèn luyện tư duy, phát triển trí thơng minh sáng tạo qua việc dạy học tốn Theo giáo sư, nắm vững mơn Tốn phải biết giải tốn, khơng những tốn thơng thường mà tốn địi hỏi tư độc lập định, có óc phán đốn, tính độc lập sáng tạo Krutecxki - Tiến sĩ khoa học tâm lý, Phó viện trưởng Viện nghiên cứu tâm lý học thuộc Viện hàn lâm khoa học giáo dục Liên Xô, nghiên cứu sâu mặt lý luận mặt thực tiễn cấu trúc lực tốn học học sinh Ơng đưa quan điểm lực toán học hiểu hai ý nghĩa, hai mức độ là: - Theo ý nghĩa lực học tập (tái tạo) tức lực việc học tốn, việc nắm giáo trình tốn học trường phổ thông, nắm cách nhanh tốt kiến thức, kĩ năng, kĩ xảo tương ứng - Theo ý nghĩa lực sáng tạo (khoa học), tức lực hoạt động sáng tạo toán học, tạo kết mới, khách quan có giá trị lớn loài người Giữa hai mức độ hoạt động tốn học khơng có ngăn cách tuyệt đối Nói đến lực học tập tốn khơng phải không đề cập tới lực sáng tạo Có nhiều em học sinh có lực, nắm giáo trình tốn học cách độc lập sáng tạo, tự đặt giải tốn khơng phức tạp lắm; tự tìm đường, phương pháp sáng tạo để chứng minh định lý, độc lập suy công thức, tự tìm phương pháp giải độc đáo tốn khơng mẫu mực Giáo sư Nguyễn Cảnh Tồn cho rằng: “Muốn sáng tạo toán học, rõ ràng phải vừa giỏi phân tích, vừa tổng hợp, phân tích tổng hợp đan xen vào nhau, nối tiếp nhau, tạo điều kiện cho kia” Theo Giáo sư, để đến toán học phải kết hợp tư lơgic tư biện chứng, tư hình tượng thói quen tìm tịi thực nghiệm Để rèn luyện TDST phải coi trọng việc rèn luyện khả phát vấn đề rèn luyện tư biện chứng thông qua lao động tìm tịi Trong việc phát vấn đề định hướng cho cách giải vấn đề tư biện chứng đóng vai trị chủ đạo, hướng giải vấn đề có tư lơgic đóng vai trị Giáo sư Phạm Văn Hồn nói vấn đề “Rèn luyện trí thơng minh qua mơn Tốn bồi dưỡng HS có khiếu toán cấp I” nêu biểu TDST là: không rập khuôn cũ, biết thay đổi biện pháp giải vấn đề, thấy mối quan hệ khăng khít kiện trơng bề ngồi tưởng chừng xa lạ để tìm phương pháp giải đúng, gọn hay, biện pháp để rèn luyện TDST cho HS cấp I qua mơn Tốn sau: Giúp HS khắc phục "tính ỳ" tư cách cho làm toán thuộc loại khác Khuyến khích HS tìm nhiều cách giải toán chọn cách giải hay Cho học sinh giải toán vui để tập suy luận khác với nếp nghĩ thông thường Sử dụng phép tính tốn khơng giải theo lối rập khn Chú ý rèn luyện trí tưởng tượng cho HS Tập cho HS xem xét vấn đề nhiều khía cạnh khác Cần tiến hành rèn luyện TDST cho HS tất lớp, song phải có phương pháp thích hợp Như qua cơng trình nghiên cứu kể trên, thấy có nhiều nhà Tâm lý học, Giáo dục học nước quan tâm nghiên cứu biện pháp phát triển TDST cho HS Tuy nhiên hầu hết nghiên cứu cịn mang tính định hướng mà chưa có cơng trình nghiên cứu thật tỉ mỉ, cụ thể biện pháp phát triển TDST cho đối tượng HS nước ta, đặc biệt HS lớp cấp Tiểu học 1.2 Các khái niệm 1.2.1 Tư sáng tạo Tư sáng tạo loại hình tư đặc trưng hoạt động trí tuệ, tập trung tìm lời giải, sản phẩm hay trình mới, độc đáo 1.2.2 Tư sáng tạo học sinh giỏi lớp Tư HS lớp (khoảng 10 – 11 tuổi) giai đoạn cuối tư thao tác cụ thể Lúc này, em đạt tiến lĩnh vực nhận thức khơng gian Nói cách khác, em nhận thức quan hệ đối tượng với quan hệ nội đối tượng giai đoạn đầu Có thể coi giai đoạn đầu tư hình thức, bước tiến tư duy: Bước đầu tư trẻ tách khỏi cụ thể số trường hợp đơn giản, thực biến đổi đơn giản theo lơgic hình thức Nó khơng bị ràng buộc q chặt chẽ vào hình ảnh thực mà thao tác với mệnh đề lời nói với giả thiết, yếu tố tiền lơgic hình thành Phần lớn HS lớp có khả khái qt hố sở phân tích, tổng hợp trừu tượng hố trí óc biểu tượng vật tích luỹ kinh nghiệm Sự giảm bớt yếu tố trực quan - hình tượng tạo điều kiện cho việc gia tăng thành phần yếu tố ngơn ngữ, kí hiệu, mơ hình tư Đó tiền tố hình thành phát triển trình độ tư - tư hình thức HS giai đoạn phát triển Về sáng tạo HS giỏi mơn Tốn lớp khơng đặt nhiều hi vọng vào việc bồi dưỡng cho HS có khả làm biến đổi đối tượng, thay đổi tận gốc quan niệm hệ thống tri thức toán học vận dụng, mà tập trung vào bồi dưỡng TDST mức độ phát triển biết, mở rộng lĩnh vực ứng dụng Đây mức độ thường gặp học giải tập toán Đối với HS lớp 5, việc em giải tập mà khơng bị mệnh lệnh chi phối xem có yếu tố sáng tạo, HS giải tốn phải tiến hành dựa vốn kinh nghiệm, quan sát kiện; thử nghiệm tìm tịi; suy diễn tìm kiếm lời giải với bước mà em chưa Bài tốn 3: Ơ tơ du lịch từ A đến B hết Ô tô tải từ B đến A hết Nếu hai xe xuất phát lúc ngược chiều sau gặp nhau? Tóm lại: Các toán TH phong phú đa dạng, toán dành cho HSG lại đa dạng Cũng khó tách biệt cách riêng rẽ ưu dạng toán việc rèn luyện loại hình tư duy, phân biệt chúng hồn tồn có tính tương đối Các dạng ln liên quan đến nhau, gắn bó chặt chẽ với nhau, có mục đích chung phát triển lực tư cho HS Tuy vậy, dạng tốn có ưu cho phát triển loại hình tư đó.Vì với việc hệ thống dạng toán giúp cho GV dễ dàng việc lựa chọn nội dung để bồi dưỡng TDST cho HS khá, giỏi mơn Tốn lớp 3.3 Biện pháp 3: Rèn luyện phẩm chất đặc trưng tư sáng tạo thơng qua hoạt động thực hành giải tốn Chúng ta biết TDPP TDGT hai loại hình tư gắn bó chặt chẽ với TDST Muốn có lực TDST trước hết HS phải có lực TDPP TDGT Vì trước sâu vào việc rèn luyện phẩm chất TDST, cần rèn luyện cho HS thành thạo TDPP TDGT 3.3.1 Rèn luyện tính mềm dẻo, linh hoạt Trong hoạt động thực hành giải toán, để rèn luyện tính mềm dẻo tư cho HS, cần tiến hành số nội dung cụ thể sau: - Rèn luyện mềm dẻo suy nghĩ giải vấn đề: Có tốn (nhất tốn có ưu phát triển TDST) mà giải ta khơng tn theo trật tự thơng thường, rập khn máy móc phương pháp giải có khó khăn cho việc tìm đáp số tốn Cần phải rèn cho HS có mềm dẻo, linh hoạt suy nghĩ để giải toán yếu tố cần thiết, tránh cứng nhắc dẫn đến cách giải cồng kềnh bế tắc Ví dụ: So sánh hai phân số sau: 125 126 126 127 Cách giải mà HS nghĩ đến so sánh hai phân số quy đồng MS, HS vận dụng cách giải phải thực phép tính q cồng kềnh HS nghĩ đến “Cịn cách khơng?”, nhanh chóng từ bỏ cách HS chuyển suy nghĩ sang hướng khác “Có thể so sánh với khơng?”, hai PS bé một, từ bỏ cách HS suy nghĩ tiếp “Việc lựa chọn PS trung gian khó hai PS gần 1” Đến lúc HS nhận áp dụng cách so sánh phần bù đơn vị (cách 3): Phần bù PS Vì 125 ; 126 126 1 > nên 126 127 125 < 126 Phần bù PS 126 127 127 126 127 Như vậy: Một HS có mềm dẻo tư mức bình thường dùng cách quy đồng MS, mức suy nghĩ thực trên, mức tốt sử dụng cách giải thứ ba Tuy nhiên để tư HS có mềm dẻo GV phải hướng dẫn, gợi mở cho HS suy nghĩ theo trình tự - Rèn luyện khả nhanh chóng chuyển từ giải pháp sang giải pháp khác: Khi giải tốn, khơng phải ta xác định cách giải dẫn đến đáp án tốn Vì cách giải bị bế tắc phải nhanh chóng chuyển sang hướng khác, điều chỉnh kịp thời hướng suy nghĩ gặp trở ngại Trong trình hướng dẫn HS thực hành giải tốn, GV cần giúp HS có khả Để HS có khả này, GV cần chuẩn bị số tình “gài bẫy”, dự đốn HS mắc phải, cho HS thử sức với cách giải mà HS ngộ nhận để HS tự nhận phán đoán sai Sau GV hướng dẫn HS nhanh chóng chuyển hướng suy nghĩ để tìm cách giải 3.3.2 Rèn luyện tính nhuần nhuyễn Để rèn luyện tính nhuần nhuyễn cho HS, hoạt động thực hành giải toán cần trọng vào việc rèn nội dung sau: - Rèn luyện cách nhìn tốn nhiều khía cạnh: Bài tốn ứng dụng dành cho HSG thường tốn tổng hợp, có cấu trúc tương đối phức tạp Vì giải khơng nên có nhìn phiến diện mà phải có cách nhìn tốn nhiều khía cạnh để thấy rõ chất tốn, mở nhiều hướng giải Trong hoạt động thực hành giải toán, GV cần hướng dẫn HS có cách nhìn tổng qt Ví dụ: Có hai vịi nước chảy vào bể cạn nước, vịi thứ chảy sau bể đầy, vịi thứ hai chảy sau bể đầy Hỏi hai vòi chảy sau bể đầy? GV gợi mở: + Hướng thứ nhất: Có thể xem “hai vòi nước chảy vào bể” “hai người thợ làm chung công việc” không? HS tiến hành thao tác: phân tích yếu tố tốn, so sánh với dạng tốn “làm chung cơng việc”, tổng hợp diễn đạt toán theo cách khác: “Hai người thợ nhận làm chung công việc Người thứ làm xong cơng việc giờ; người thứ hai làm xong công việc Hỏi hai người làm hết thời gian? + Hướng thứ 2: Có thể xem “hai vịi nước chảy vào bể” “hai động tử chuyển động ngược chiều” không? HS tiến hành thao tác tư tương tự diễn đạt toán theo hướng khác Như việc HS có cách nhìn khác tốn, thể tính nhuần nhuyễn tư duy, mầm mống TDST 3.3.3 Rèn luyện tính độc đáo Một phát minh khoa học lớn cho giải vấn đề lớn, việc giải tốn có nhiều phát minh nhỏ Bài tốn mà HS giải bình thường khơi trí tị mị, buộc HS phải sáng tạo tìm cách giải (thậm chí thủ thuật mới) thân HS, xem độc đáo Trong hoạt động thực hành giải tốn, muốn rèn luyện tính độc đáo góp phần phát triển TDST cho HS, người GV cần quan tâm đến vấn đề sau: - Bồi dưỡng ý thức khơng hài lịng với cách giải có: GV cần giúp HS tránh ý nghĩ “Vấn đề cạn, chẳng cịn để đào sâu, mở rộng thêm nữa”, ý nghĩ làm cằn cỗi khả sáng tạo HS, em khơng có hội để tìm Cần giúp HS hiểu tìm mối liên hệ bên vấn đề mà bên ngồi tưởng khơng có liên hệ với nhau; kết hợp liên tưởng, biết để tạo kết hợp Luôn đào sâu mở rộng kiến thức làm sở xuất sản phẩm độc đáo, phương pháp làm việc người sáng tạo 3.3.4 Rèn luyện tính nhạy cảm Có thể rèn luyện tính nhạy cảm số biện pháp sau: - Rèn luyện tính nhạy cảm qua việc phát nhanh yếu tố chưa hợp lý toán: Để làm điều này, GV cần chuẩn bị số tốn cịn vài điểm chưa hợp lý như: thiếu kiện, thừa kiện, số liệu khơng thích hợp, quan hệ yếu tố tốn cịn mâu thuẫn, Thỉnh thoảng GV giao nhiệm vụ giải tốn cho HS Nếu HS có tính nhạy cảm tốt phát nhanh mâu thuẫn kết luận tốn khơng thể giải được, giải phải thay đổi yếu tố Ví dụ: Chai mật ong cân nặng 500g Chai mà đựng dầu hoả cân nặng 350g Hỏi chai khơng nặng gam? HS nhạy cảm tốt nhận tốn khơng thể giải cịn thiếu kiện: phải biết “mật ong nặng dầu hoả bao nhiêu”, kiện thiếu “mật ong nặng gấp đơi dầu hoả” 3.3.5 Rèn luyện tính phát triển Muốn rèn luyện tính phát triển cho HS, người GV cần có kĩ đánh giá để lựa chọn, để biến đổi toán cho, thiết kế tốn theo nội dung chương trình có dụng ý phát triển cho HS phẩm chất TDST Muốn vậy, GV cần áp dụng số biện pháp sau: - Cung cấp tình ứng dụng phong phú mẫu: Muốn phát triển TDST cho HS việc cung cấp mẫu yếu tố bước đầu nhằm tạo chất liệu cho hoạt động tư duy, việc quan trọng cung cấp dạng bài, tình ứng dụng phong phú mẫu có để HS có hội sáng tạo GV có thể: + Thay đổi tình phát biểu toán, thay đổi đối tượng đề toán, thay đổi số liệu bài, giữ nguyên dạng Chẳng hạn: mảnh vườn thay ao cá hay mảnh bìa, sửa số liệu, đơn vị cho phù hợp; thay hình thang hình chữ nhật, hình vuông; thay việc kéo dài hai đáy kéo dài chiều dài, chiều rộng, + Thay đổi từ quan hệ đề toán Chẳng hạn: thay từ lớn bé, gấp kém, tăng giảm, + Thay đổi vai trò yếu tố phải tìm yếu tố biết + Đặt toán ngược với toán giải 3.4 Biện pháp 4: Tổ chức hoạt động thực hành giải toán cho học sinh khá, giỏi mơn Tốn lớp theo hướng phát huy tính tích cực, sáng tạo học sinh 3.4.1 Dạy học theo phương pháp phát giải vấn đề Muốn HS phát triển TDST trước hết GV phải tạo tình có vấn đề, điều khiển HS phát vấn đề, hoạt động tự giác, tích cực, chủ động sáng tạo để giải vấn đề Nghĩa GV đặt HS trước nhiệm vụ nhận thức (câu hỏi, tập, toán, ), HS phải tìm cách giải nhiệm vụ ấy, tìm giống khác nhau, khái quát kiện tự rút kết luận Đơi q trình giải nhiệm vụ nhận thức GV đặt ra, HS phải tự đặt nhiệm vụ nhận thức Lúc này, GV đóng vai trị người tổ chức hướng dẫn học sinh hoạt động cách tích cực tự giác; GV không cung cấp cho học sinh thông tin dạng có sẵn mà nêu cho học sinh vấn đề hướng em vào việc nghiên cứu phân tích đối tượng để tìm cách giải sở mối liên hệ cho cần tìm, biết chưa biết Giáo viên hướng ý nghĩ học sinh vào đối tượng tìm hiểu thơng qua hệ thống câu hỏi vấn đáp gợi mở nhằm phát huy cao độ tính tích cực học sinh để em tự nhìn thấy vấn đề Nhờ hành động trí tuệ thao tác tư cần thiết phân tích, tổng hợp, khái qt hóa, trừu tượng hóa,… mà học sinh vận dụng để tìm điều chưa biết Để tăng cường phát triển TDST, áp dụng số biện pháp sau: - Xác định lại vấn đề - Chia nhỏ thành phần vấn đề để nghiên cứu - Suy nghĩ vấn đề, ngoại lệ, mâu thuẫn xảy - Suy nghĩ phân kỳ - Tham khảo quan điểm người khác - Đánh giá kinh nghiệm thân - Thử nghiệm nhiều giải pháp khác Trong hoạt động thực hành giải toán, GV nên hướng cho HS có thói quen lập BĐTD để hệ thống hóa kiến thức tốn học cách khoa học, lôgic Nhờ liên kết nét vẽ với màu sắc thích hợp cách diễn đạt riêng người, BĐTD giúp não liên tưởng, liên kết kiến thức học, biết để phát triển, mở rộng ý tưởng HS tự thiết lập BĐTD kết hợp việc thảo luận nhóm gợi ý, dẫn dắt GV kiến thức học trở nên nhẹ nhàng, tự nhiên Khi HS thiết kế BĐTD tự “ghi chép” phần kiến thức em hiểu sâu kiến thức biết chuyển kiến thức từ SGK theo cách trình bày thơng thường thành cách hiểu, cách ghi nhớ riêng Ví dụ: Bồi dưỡng cho HSG PP giải toán chuyển động Sau hướng dẫn HS giải tập toán chuyển động đều, GV giao nhiệm vụ cho HS lập BĐTD để hệ thống, củng cố, khắc sâu PP giải tiểu loại Qua tiết học trước, HS nắm cách giải dạng toán chuyển động đều, nhiên chưa có tính hệ thống Trên sở vốn kinh nghiệm mà em tích lũy từ việc giải tốn chuyển động đều, kết hợp với trí tưởng tượng khả sáng tạo, HS tiến hành lập BĐTD với chủ đề mà GV nêu là: PP giải tốn chuyển động Có thể tổ chức số hoạt động sau đây: Hoạt động 1: Lập BĐTD (theo nhóm) Hoạt động 2: Báo cáo, thuyết minh BĐTD Hoạt động 3: Thảo luận, chỉnh sửa, hoàn thiện BĐTD Hoạt động 4: Củng cố kiến thức BĐTD GV cho HS lên trình bày, thuyết minh PP giải tốn chuyển động thơng qua BĐTD GV chuẩn bị sẵn (vẽ bảng phụ bìa), BĐTD mà em vừa thiết kế lớp chỉnh sửa, hoàn thiện GV giới thiệu BĐTD sau đây: Sử dụng BĐTD bồi dưỡng HSG Toán biện pháp hữu hiệu việc phát triển TDST cho HS 3.4.2 Bồi dưỡng phương pháp tự học cho học sinh Phương pháp tự học việc GV tổ chức cho HS tự đặt vào vị trí người học, tự nghiên cứu tự tìm cách giải vấn đề GV người gợi mở, hướng dẫn, thiết kế, cố vấn, trọng tài cho hoạt động tranh luận, tìm tịi, phát HS, nhằm hình thành phương pháp tự học cho HS Giúp người học phát huy tính tích cực, chủ động, sáng tạo làm chủ trình học tập Để hình thành phương pháp tự học cho HSTH gồm bước sau: Bước 1: Thầy hướng dẫn - trò tự tìm hiểu vấn đề Bước 2: Thầy tổ chức - trò thể Bước 3: Thầy kết luận - trò tự kiểm tra, tự điều chỉnh Như để bồi dưỡng lực sáng tạo, trước hết GV phải bồi dưỡng cho HS có PP học tập hợp lý, cần trọng PP tự học Nghĩa GV giúp HS tự lực tìm kiến thức hành động suy nghĩ mình, tự kiểm tra, tự đánh giá, điều chỉnh kiến thức lúc đầu tìm thành kiến thức khoa học, tự rút kinh nghiệm cách học, cách làm ngày hợp lý, tiến Trong hoạt động thực hành giải tốn, GV cần hướng cho HS cách phân tích mối quan hệ toán, cách suy luận tìm tịi lời giải tốn Một PP suy luận đặc trưng giải toán TH PP phân tích lên, hiểu đường lối suy nghĩ ngược từ câu hỏi toán trở cho (thường áp dụng giải tốn có lời văn) PP giúp HS suy nghĩ có phương hướng xác định, HS ln hiểu rõ lý việc làm HS nên sử dụng sơ đồ cho hoạt động tìm tịi lời giải Trong hoạt động thực hành giải toán, GV cần giúp HS nắm vững công cụ giải tốn TH Một số cơng cụ giải tốn thường gặp TH là: + Giải toán nhờ vào việc biểu diễn tốn ngơn ngữ sơ đồ đoạn thẳng + Giải toán nhờ vào việc liên tưởng tương cận để quy toán quen thuộc + Giải toán nhờ vào việc ngược q trình phân tích (giải ngược từ cuối) + Giải toán nhờ vào việc sử dụng biểu đồ ven + Giải toán nhờ vào việc sử dụng nguyên tắc Diricle + Giải toán nhờ vào việc sử dụng PP + Giải toán nhờ vào việc vẽ thêm số đường phụ, cắt ghép hình + Giải tốn nhờ vào việc sử dụng PP giả thiết tạm + Giải toán nhờ vào việc phát quy luật áp dụng số thủ thuật biến đổi Với HSG Toán, HS cần biết sử dụng linh hoạt công cụ giải toán vào giải toán cụ thể, hoạt động sáng tạo Ngồi để có tính sáng tạo, khơng phải tư theo lối mịn, mà cần có đột phá cách nghĩ Độc lập suy nghĩ, dám tìm mới, nhân tố quan trọng thiếu hoạt động TDST GV cần khuyến khích HS mạnh dạn đưa ý tưởng mới, nhiều lúc phải chấp nhận phán đoán sai lệch HS cần có ý chí khơng sợ thất bại, phán đốn thứ thất bại nhanh chóng chuyển sang phán đốn khác để có kết Đây nguyên tắc quan trọng sáng tạo KẾT LUẬN VÀ KIẾN NGHỊ 1.Kết khảo nghiệm 1.1 Khảo sát đầu năm : Đề bài: ( Phụ lục 1) Kết : Đạt Tổng số SL 71 86 % 82.5 1.2 Khảo sát cuối năm : Đạt mức xuất sắc SL % 21 24.4 Chưa đạt SL % 15 17.5 Đề : (Phụ lục 2) Kết : Đạt Tổng số SL 86 86 % 100 Đạt mức xuất sắc SL % 75 87.2 Chưa đạt SL % Kết luận Quá trình nghiên cứu đề tài, tơi thu kết bước đầu sau đây: 1.1 Làm rõ khái niệm tư duy, TDST HS học tập mơn Tốn Đi sâu phân tích phẩm chất đặc trưng TDST, biểu sáng tạo HSG lớp hoạt động thực hành giải toán.Vận dụng vào việc xây dựng biện pháp phát triển TDST cho HSG mơn Tốn lớp 1.2 Khảo sát tìm hiểu thực trạng việc bồi dưỡng HSG mơn Tốn nói chung, việc phát triển TDST cho HSG mơn Tốn lớp nói riêng Trên sở đánh giá khả vận dụng biện pháp phát triển TDST vào thực tiễn công tác bồi dưỡng HSG Toán trường Tiểu học 1.3 Xây dựng biện pháp nhằm phát triển TDST cho HSG mơn Tốn lớp Những biện pháp là: - Nâng cao nhận thức cho CBQL, GV, HS vấn đề phát triển TDST cho HS khá, giỏi mơn Tốn lớp - Hệ thống hóa dạng tốn TH có ưu phát triển TDST cho HS - Rèn luyện phẩm chất đặc trưng TDST thơng qua hoạt động thực hành giải tốn - Tổ chức hoạt động thực hành giải toán cho HS khá, giỏi mơn Tốn lớp theo hướng phát huy tính tích cực, sáng tạo học sinh 1.4 Tổ chức thử nghiệm sư phạm nhằm kiểm chứng tính hiệu tính khả thi biện pháp đề xuất Kết thử nghiệm cho thấy biện pháp mà đề tài đưa mang lại số kết bước đầu GV áp dụng biện pháp đề tài vào công tác bồi dưỡng HSG nhận thấy có hiệu Học sinh học tập hứng thú, chủ động, tích cực linh hoạt, sáng tạo giải tốn Đề tài ứng dụng dạy học bồi dưỡng HSG Toán lớp Kiến nghị Các biện pháp mà đề xuất có giá trị thực tiễn cao có nhận thức đắn đồng cán quản lý, giáo viên, phụ huynh học sinh vấn đề coi trọng mục tiêu phát triển lực tư cho HS công tác bồi dưỡng HSG, thay chạy đua thành tích - Các cấp quản lý cần thay đổi cách kiểm tra đánh giá, khuyến khích việc dạy học phát triển TDST GV, khả sáng tạo HS - Giáo viên phải có kiến thức chuyên sâu mơn Tốn Tiểu học, có khả thiết kế tình nhằm rèn luyện phẩm chất TDST cho HS Muốn vậy, giáo viên phải không ngừng tự học, tự bồi dưỡng chuyên môn Trên nghiên cứu mảng đề tài này.Tuy nhiên, thời gian có hạn, kinh nghiệm trình độ thân cịn hạn chế nên khơng thể tránh khỏi thiếu sót Tơi mong nhận ý kiến đóng góp, phê bình thầy giáo bạn đồng nghiệp để tiếp tục phát triển đề tài Tráng Việt, tháng năm 2019 Người viết LÊ VIẾT THÀNH PHỤ LỤC 1: ĐỀ KHẢO SÁT ĐỀ KHẢO SÁT HỌC SINH GIỎI TRƯỚC THỬ NGHIỆM Họ tên: Lớp (Thời gian làm bài: 40 phút) BÀI LÀM Bài (2 điểm): Tính cách thuận tiện nhất: a) 99 + 999 + 501 + 5001 b) 1845 + 9645 + 8155 + 355 Bài (2 điểm): So sánh phân số sau cách nhanh nhất: a) b) 16 17 17 16 c) 17 18 18 19 13 10 d) 200 100 Bài (1 điểm): Tính nhanh: 1997 × 1998 × (9000 – 4500 × ) + 19 × 10 + 19 × 90 Bài (1 điểm): Khơng thực phép tính, so sánh tổng sau: A = 10 +32 + 54 +76 + 98 B = 34 + 90 + 78 + 12 + 56 C = 18 + 74 + 92 +30 +56 Bài (2 điểm): Lớp 5A có 28 học sinh, học sinh mua 15 Lớp 5B có 32 học sinh, học sinh mua 15 Hỏi lớp mua nhiều nhiều quyển? (Giải hai cách) Bài (2 điểm): Hãy đặt đề toán theo sơ đồ cho đây: ? ? 150 ? ĐỀ KHẢO SÁT HỌC SINH GIỎI SAU THỬ NGHIỆM (Thời gian làm bài: 40 phút) Bài (2 điểm): Tính cách thuận tiện nhất: a) 0,72 : 0,12 + 0,48 : 0,12 b) 16 12 16 × + × 17 19 19 17 c) 200,9 × + 200,9 × + 200,9 + 200,9 Bài 2: (2 điểm):Tính nhanh: a) (18,2 × 10,3 + 27,4 × 20,6) × (11 × - 500 × 0,1 - ) b) + 3× 5×7 + 7×9 + 1 + × 11 11 × 13 Bài (2 điểm): Giải toán sau cách: Lớp 5A có 1 số học sinh lớp đạt loại khá, số học sinh giỏi chiếm số học sinh đạt học sinh Còn lại số học sinh trung bình Biết số học sinh nhiều số học sinh trung bình em a ) Tính số học sinh lớp 5A b ) Tính số học sinh loại Bài (1 điểm): Khơng thực phép tính, so sánh giá trị hai biểu thức sau: A = 17,58 × 43 + 56 × 17,58 + 17,58 B = 8,79 × × 28 + 17,58 + 8,79 × 43 × Bài (1,5 điểm): Giải tốn sau cách nhanh nhất: người đóng xong 500 viên gạch Hỏi 16 người đóng xong 1000 viên gạch bao lâu? (năng suất người nhau) Bài (1,5 điểm): Em đặt hai tốn từ dãy tính sau: 12 : × 120 TÀI LIỆU THAM KHẢO M Alêcxêep – V Onhisuc – M Crugliăc – V Zabô tin – x Vecxcle, Phát triển tư học sinh, NXB giáo dục, 1976 (Người dịch: Hồng Yến) TS Trần Đình Châu, TS Đặng Thu Thủy, Sử dụng đồ tư góp phần dạy học tích cực hỗ trợ cơng tác quản lí nhà trường, Dự án phát triển Giáo dục năm 2011- Bộ Giáo dục & Đào tạo Hồng Chúng, Rèn luyện khả sáng tạo tốn học trường phổ thông, NXB Giáo Dục, 1969 Phạm Gia Đức, Phạm Văn Hồn Rèn luyện kỹ cơng tác độc lập cho học sinh qua mơn tốn NXB Hà Nội, 1967 Phạm Minh Hạc (chủ biên), Tâm lí học, NXB giáo dục, 1988 Trần Diên Hiển, 10 chuyên đề bồi dưỡng học sinh giỏi Toán 4&5, tập 1, tập 2, NXB Giáo dục, năm 2010 Đỗ Trung Hiệu (chủ biên), Phương pháp dạy học môn Toán Tiểu học, NXB Đại học Sư phạm, năm 2004 PGS.TS Đỗ Đình Hoan (chủ biên), Hỏi đáp dạy học Toán 5, NXB GD, năm 2006 PGS.TS Đỗ Đình Hoan (chủ biên), Sách giáo khoa Tốn lớp 5, NXB GD, Hà Nội 10 Nguyễn Thanh Hoàn, Phát triển trí sáng tạo người đại cho kỉ 21, VNCSP - Đại học Sư phạm Hà Nội 11 Phạm Văn Hồn, Trần Thúc Trình, Phạm Gia Cốc, Giáo dục học mơn Tốn, NXB GD, Hà Nội, 1981 12 Hà Sĩ Hồ, Một số vấn đề sở phương pháp dạy học Toán cấp phổ thông, NXB Giáo dục, 1995 13 PGS.TS Bùi Văn Huệ, Tâm lí học tiểu học, NXB trường Đại học Sư phạm Hà Nội I, 1994 DANH MỤC CÁC CHỮ CÁI VIẾT TẮT STT Chữ viết tắt BĐTD Cụm từ Bản đồ tư ĐC Đối chứng CBQL Cán quản lý GV Giáo viên HS Học sinh HSG Học sinh giỏi HSTH Học sinh tiểu học MS Mẫu số KT Kiến thức 10 PP Phương pháp 11 PPDH Phương pháp dạy học 12 TDPP Tư giải toán 13 TDGT Tư phê phán 14 TDST Tư sáng tạo 15 TH Tiểu học 16 TN Thử nghiệm 17 TS Tử số ... Tốn lớp thơng qua hoạt động thực hành giải toán 5. 3 Xây dựng thử nghiệm số biện pháp phát triển TDST cho học sinh khá, giỏi mơn Tốn lớp thơng qua hoạt động thực hành giải toán 6 Phương pháp. .. 2.2 .Thực trạng phát triển tư sáng tạo cho học sinh khá, giỏi mơn Tốn lớp 13 Chương MỘT SỐ BIỆN PHÁP PHÁT TRIỂN TƯ DUY SÁNG TẠO CHO HỌC SINH KHÁ, GIỎI MƠN TỐN LỚP THƠNG QUA HOẠT ĐỘNG... cứu 5. 1 Nghiên cứu sở lý luận việc phát triển lực TDST cho học sinh khá, giỏi mơn Tốn lớp thơng qua hoạt động thực hành giải tốn 5. 2 Nghiên cứu thực tiễn việc phát triển TDST cho học sinh khá, giỏi