Chuyên đề ⑮ PHƯƠNG PHÁP TÍCH PHÂN Ⓐ KIẾN THỨC CƠ BẢN CẦN NẮM Ghi nhớ ➊ Phương pháp đổi biến số: b Để tính tích phân đổi biến sau: Bước Bước I = ò f ( x) dx a , ta thực phép t = u( x) Þ dt = u¢( x) dx Đặt Đổi cận: u(b) I = Bước Thay vào, ta có ị g( t) dt = G ( t) u(a) u( b) u( a) Dấu hiệu nhận biết cách đổi biến Dấu hiệu Có thể đặt Ví dụ ☞Đặt ① Có ② Có ☞Đặt ☞Đặt ③ Có ☞Đặt ④ Có biểu thức chứa .☞ Đặt ⑤ Có ⑥ Có ⑦ Có biểu thức chứa ☞Đặt ☞Đặt ⑧ ⑨ ☞Đặt Có ☞Đặt Có Ghi nhớ ❷ Phương pháp phần: Cho hai hàm số liên tục có đạo hàm liên tục b b ịudv = uv - b ịvdu a Khi đó: Một số tích phân hàm số dễ phát dv a a b b b a a a P(x).cosxdx Đặt u P dv P(x).sin xdx P(x).l n xdx P P lnx cosxdx sinxdx P Ghi nhớ: đặt theo quy tắc log, nhì đa, tam lượng, tứ mũ Ⓑ BÀI TẬP RÈN LUYỆN Câu Tính tích phân I cos3 x.sin xdx I 4 Ⓐ Ⓑ I Ⓒ I Ⓓ I Lời giải Câu Cho f ( x )dx 16 Tính I f (2 x) dx Ⓐ I 32 Ⓑ I 8 Ⓒ I 16 Ⓓ I Lời giải Câu Tính tích phân cách đặt , mệnh đề đúng? Ⓐ Ⓑ Ⓒ Ⓓ Lời giải Câu Cho Tính Ⓐ Ⓑ Ⓒ Ⓓ Lời giải Câu Xét , đặt Ⓐ Ⓑ Ⓒ Ⓓ Lời giải e Câu Tính tích phân I Ⓐ I x ln xdx Ⓑ : I e2 2 Ⓒ I e2 Ⓓ I e2 Lời giải Câu Biết với số nguyên Tính Ⓐ Ⓑ Ⓒ Ⓓ Lời giải Câu Cho với số hữu tỉ Mệnh đề sau đúng? Ⓐ Ⓑ Ⓒ Lời giải Ⓓ Câu Cho với , , số hữu tỷ Giá trị Ⓐ Ⓑ Ⓒ Ⓓ Lời giải # Vậy $ Câu 10 Cho Tìm khẳng định sai khẳng định sau: Ⓐ Ⓑ Ⓒ Ⓓ Lời giải Câu 11 Ⓐ Tính Ⓑ Ⓒ Ⓓ Lời giải Câu 12 Tích phân có giá trị Ⓐ Ⓑ Ⓒ Ⓓ Lời giải Câu 13 Ⓐ Biết hàm liên tục Khi giá trị Ⓑ Ⓒ Ⓓ Lời giải Câu 14 Ⓐ Cho nguyên hàm hàm số Tính Ⓑ Ⓒ Lời giải Ⓓ Câu 15 Xét Bằng cách đặt Khi Ⓐ Ⓑ Ⓒ Ⓓ Lời giải Câu 16 Cho tích phân Với cách đặt ta Ⓐ Ⓑ Ⓒ Ⓓ Lời giải Câu 17 Ⓐ Tích phân Ⓑ Ⓒ Ⓓ Lời giải Câu 18 Ⓐ Biết với Giá trị Ⓑ Ⓒ Ⓓ Lời giải Câu 19 Ⓐ Cho Giá trị Ⓑ Ⓒ Ⓓ Lời giải Câu 20 Ⓐ Cho.Khi Ⓑ Ⓒ Ⓓ Lời giải Câu 21 Cho với phân số tối giản Giá trị Ⓐ Ⓑ Ⓒ Ⓓ Lời giải Câu 22 Tích phân Ⓐ Ⓑ Ⓒ Ⓓ Lời giải Câu 23 Cho Khi Ⓐ 12 Ⓑ Ⓒ Ⓓ Lời giải #.$ Câu 24 Ⓐ Cho hàm số liên tục f x dx 10 Ⓑ Ⓒ , f x dx Ⓓ Lời giải Câu 25 Ⓐ Cho hàm số liên tục tập Giá trị tích phân Ⓑ Ⓒ Ⓓ Lời giải ... a P(x).cosxdx Đặt u P dv P(x).sin xdx P(x).l n xdx P P lnx cosxdx sinxdx P Ghi nhớ: đặt theo quy tắc log, nhì đa, tam lượng, tứ mũ Ⓑ BÀI TẬP RÈN LUYỆN Câu Tính tích phân I cos3 x.sin