Bài tập tích phân cơ bản có đáp án dành cho các bạn cấp ba ôn luyện thêm về phần tích phân để nắm chắc kỹ năng ứng biến trước những bài tập tích phân. Cố gắng ôn luyện kĩ càng để nâng cao kỹ năng về tích phân.
Basic Integration Problems I Find the following integrals (5 x (x2 x 5)dx ( x3 x 3)dx x x2 3 ( x x2 dx x2 (1 3t )t dt 10 (2t 1) dt 12 d (12 x x x x )dx dx 11 y2 13 sin( x) dx 14 5cos( )d 15 9sin(3 x) dx 16 12 cos(4 )d 17 cos(5 x) dx 18 4sin 19 4e 20 9e dx y dy x dx x 21 7x dx 5cos x dx 22 x 3)dx dx x3 x )dx 9x2 13e6t dt II Evaluate the following definite integrals (5 x ( x x 5)dx x (1 3t )t dt (x2 )dx 2 x 3)dx dx x3 (2t 1)2 dt Solutions I Find the following integrals (5 x 2 ( x3 x3 x 5)dx x2 4x2 5x C 3x 4 x 3)dx 3x3 2x2 3x C (x 2 x 3)dx x x2 6x 2 8Ln( x) 1 x2 10 (12 x x x2 3 x x 2 x x )dx x2 dx C dx 27 x t2 C dx x dx (2t 1) dt x 48 x 4x (1 3t )t dt 6x 2 x dx 5x x x2 )dx x2 dx x2 3x C x ( x x2 dx x3 5x 8Ln( x) 2x x 3t dt 4t x c C x C t3 4t dt 3t 4 4t 5 C 4t 3 t C 10 11 y2 13 sin( x) dx 15 9sin(3x)dx 17 cos(5 x)dx 19 4e 21 7x y dy y dy C 12 d 14 5cos( )d 3cos(3 x) C 16 12 cos(4 )d 7sin(5 x) 18 4sin 20 9e dx cos( x) C 4e x dx 5cos II 3y 10 C (5 x x 5)dx x3 4x 5x (x 60 x2 3x 1026 22 1001 20 40 13.333 ( x 4 x 2x x 3)dx 188 2 x dx x3 (1 3t )t dt (2t 2 1) dt t3 4t 5 2 x 32 3t 4 4t 3 2 x )dx x2 1 2 20 75 32 2.344 44 12 1 t 15 57 254 15 14.25 87 17.4 12 cos 36e Evaluate the following definite integrals 3sin x dx 13e6t dt 22 C 5sin( ) C x C 5sin( x) x dx C 200.2 C 13e6t C C x C