Luận văn Thạc sĩ kỹ thuật xây dựng công trình dân dụng & công nghiệp Tính toán dầm thép ống nhồi bê tông và mô phỏng bằng phần tử hữu hạn
BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO BỘ XÂY DỰNG TRƯỜNG ĐẠI HỌC KIẾN TRÚC TP HỒ CHÍ MINH TRẦN ĐẮC HỒNG Q TÍNH TỐN DẦM THÉP ỐNG NHỒI BÊ TƠNG VÀ MÔ PHỎNG BẰNG PHẦN TỬ HỮU HẠN LUẬN VĂN THẠC SĨ KỸ THUẬT XÂY DỰNG CƠNG TRÌNH DD & CN TP HỒ CHÍ MINH 2015 BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO BỘ XÂY DỰNG TRƯỜNG ĐẠI HỌC KIẾN TRÚC TP HỒ CHÍ MINH TRẦN ĐẮC HỒNG Q TÍNH TỐN DẦM THÉP ỐNG NHỒI BÊ TÔNG VÀ MÔ PHỎNG BẰNG PHẦN TỬ HỮU HẠN Chuyên ngành: Kỹ thuật xây dựng cơng trình DD & CN Mã số : 60 58 02 08 LUẬN VĂN THẠC SĨ KỸ THUẬT XÂY DỰNG CƠNG TRÌNH DD & CN NGƯỜI HƯỚNG DẪN KHOA HỌC: TS TRẦN VĂN PHÚC TP HỒ CHÍ MINH 2015 i LỜI CẢM ƠN Đầu tiên xin gởi lời cảm ơn sâu sắc đến TS Trần Văn Phúc , người thầy định hướng khoa học, tận tâm giúp đỡ đưa lời khun q giá giúp tơi hoàn thành luận văn Xin cảm ơn Ban giám hiệu, phòng quản lý đào tạo Sau đại học, khoa Kỹ thuật xây dựng cơng trình dân dụng cơng nghiệp trường Đại học Kiến Trúc Tp HCM giúp đỡ tạo điều kiện thuận lợi cho suốt trình học làm luận văn tốt nghiệp Một lịng biết ơn vơ hạn gửi đến cha mẹ, người dõi theo bước đi, quan tâm, động viên gặp bế tắc, khó khăn sống Cha mẹ gương để học tập noi theo Cuối xin cảm ơn đến bạn lớp cao học K20 tận tình giúp đỡ suốt trình học tập hoàn thành luận văn tốt nghiệp ii TÓM TẮT LUẬN VĂN Luận văn giới thiệu kết cấu thép ống nhồi bê tông (CFST), ưu nhược điểm ứng dụng loại kết cấu thực tế Trình bày phương pháp cắt lớp ( Partition method), phương pháp phần tử hữu hạn, cách thành lập ma trận độ cứng phần tử, tính tốn chuyển vị, biến dạng…của phần tử, phương pháp lặp để giải tốn phi tuyến từ áp dụng để lập đoạn chương trình nhỏ tự động tính tốn kết cấu thép ống nhồi bê tơng tiết diện trịn chịu uốn, có kể đến ứng xử phi tuyến vật liệu phương pháp cắt lớp ngôn ngữ Matlab Giới thiệu phần mềm mô Abaqus áp dụng để mô dầm thép ống nhồi bê tông chịu uốn, so sánh kết tính tốn với phương pháp cắt lớp Kết nghiên cứu cịn cho thấy tính hiệu bê tơng kết cấu CFST với kích thước dầm khác tỷ lệ đường kính chia chiều dài khác iii MỤC LỤC MỤC LỤC HÌNH ẢNH MINH HỌA v DANH MỤC BẢNG BIỂU viii MỤC LỤC KÍ HIỆU VÀ CHỮ VIẾT TẮT ix MỞ ĐẦU NỘI DUNG CHƯƠNG 1: TỔNG QUAN 1.1 Giới thiệu kết cấu thép ống nhồi bê tông 1.2 Tình hình nghiên cứu đóng góp đề tài 1.2.1 Các cơng trình nghiên cứu giới 1.2.2 Các cơng trình nghiên cứu nước 1.2.3 Sự đóng góp đề tài nghiên cứu 10 CHƯƠNG 2: CƠ SỞ LÝ THUYẾT TÍNH TỐN DẦM THÉP ỐNG NHỒI BÊ TƠNG 12 2.1 Mơ hình phần tử hữu hạn 12 2.1.1 Các giả thiết 12 2.1.2 Mơ hình vật liệu 12 2.1.3 Rời rạc hóa kết cấu 15 2.1.4 Ma trận độ cứng phần tử 15 2.1.5 Chuyển từ hệ trục tọa độ địa phương tọa độ toàn cục 19 2.2 Giới thiệu phương pháp cắt lớp (Partition method ) 20 2.3 Thuật toán giải phi tuyến 23 2.3.1 Thuật toán Euler 24 2.3.2 Thuật toán Newton 25 2.3.2.1 Phương pháp lặp Newton .25 2.3.2.2 Phương pháp lặp Newton – Raphson 26 2.4 Chương trình tính tốn CFST Matlab .27 iv CHƯƠNG 3: MÔ PHỎNG DẦM THÉP ỐNG NHỒI BÊ TÔNG BẰNG PHẦN MỀM ABAQUS 31 3.1 Mơ hình phần tử 31 3.2 Mơ hình vật liệu 32 3.2.1 Bê tông chịu nén .32 3.2.2 Bê tông chịu kéo .33 3.2.3 Thép 34 3.3 Bước phân tích (Step) 35 3.4 Ràng buộc (Constraint) 36 3.5 Tương tác (Interaction) 36 3.6 Điều kiện biên (Boundary conditions) .39 3.7 Điều kiện tải trọng (Loading conditions) 39 3.8 Chia lưới (Mesh) 39 CHƯƠNG 4: TÍNH TỐN DẦM THÉP ỐNG NHỒI BÊ TÔNG 40 4.1 Giới thiệu 40 4.2 Ví dụ tính tốn 41 4.2.1 Dầm thép rỗng 1200x80x4 (CHT) 41 4.2.2 Dầm CFST 1200x80x4 47 4.2.3 Dầm 2400x160x8 52 4.2.4 Dầm 2400x160x2 56 4.3 Kết luận nhận xét 61 KẾT LUẬN VÀ KIẾN NGHỊ 62 TÀI LIỆU THAM KHẢO PHỤ LỤC v MỤC LỤC HÌNH ẢNH MINH HỌA Hình 1.1 : Các dạng tiết diện ống thép nhồi bê tơng CFST [13] .3 Hình 1.2 : Tòa nhà Millennium Tower (Vienna –Austria) ( Nguồn: Internet ) Hình 1.3 : Cầu Đơng Trù ( Hà Nội ) ( Nguồn: Internet ) Hình 1.4 : Tiết diện elip thí nghiệm [15 ] .8 Hình 2.1 : Mơ hình bê tơng chịu nén [9] 13 Hình 2.2 : Mơ hình bê tơng chịu kéo [16] .14 Hình 2.3 : Mơ hình thép đàn hồi dẻo tái bền [10] .14 Hình 2.4: Chia dầm thành ne phần tử [Tác giả] 15 Hình 2.5 : Đoạn dầm chịu tải trọng w(x) [5] 15 Hình 2.6 : Dạng phần tử dầm [5] 16 Hình 2.7: Chuyển vị nút phần tử dầm [5] 16 Hình 2.8 : Mối quan hệ chuyển vị - biến dạng phần tử [5] 17 Hình 2.9: Chia thớ tiết diện [Tác giả] 20 Hình 2.10 : Ứng xử tải trọng – độ võng dầm làm việc phi tuyến [Tác giả] .23 Hình 2.11 : Minh họa thuật tốn Euler đơn giản [Tác giả] .24 Hình 2.12 : Mơ hình thuật tốn Newton [Tác giả] 25 Hình 2.13 : Mơ hình thuật tốn Newton – Raphson [6] 26 Hình 3.1: Mơ hình phần tử thép bê tông [Tác giả] .31 Hình 3.2: Mơ hình dầm CFST Abaqus [Tác giả] 32 Hình 3.3: Sơ đồ biểu diễn quan hệ ứng suất – biến dạng bê tơng chịu nén [9] 33 Hình 3.4: Sơ đồ biểu diễn quan hệ ứng suất – biến dạng bê tơng chịu kéo [11] 34 Hình 3.5 : Sơ đồ biểu diễn quan hệ ứng suất – bề rộng vết nứt bê tơng chịu kéo 34 Hình 3.6 : Sơ đồ biểu diễn quan hệ ứng suất – biến dạng thép [Tác giả] .35 Hình 3.7: Định nghĩa ứng xử thép – bê tông theo phương tiếp tuyến [Tác giả] .37 Hình 3.8: Định nghĩa ứng xử thép – bê tơng theo phương pháp tuyến [Tác giả] 37 Hình 3.9: Gán tương tác ống thép lõi bê tơng [Tác giả] 38 vi Hình 4.1: Dầm thép rỗng 1200x80x4 41 Hình 4.2: Sơ đồ phân bố ứng suất mặt cắt ngang 42 Hình 4.3: Sơ đồ phân bố ứng suất mặt cắt ngang tiết diện dầm làm việc miền đàn hồi .43 Hình 4.4 : Kết ứng suất – biến dạng thép tính Abaqus .45 Hình 4.5 : Kết ứng suất – biến dạng thép tính phương pháp PM .45 Hình 4.6: Quan hệ tải trọng - chuyển vị dầm thép rỗng 1200x80x4 46 Hình 4.7: Quan hệ tải trọng - biến dạng dầm thép rỗng 1200x80x4 46 Hình 4.8: Dầm CFST 1200x80x4 48 Hình 4.9: Quan hệ tải trọng - chuyển vị dầm CFST 1200x80x4 tính phương pháp PM Abaqus 49 Hình 4.10: Quan hệ tải trọng - biến dạng dầm CFST 1200x80x4 tính phương pháp PM Abaqus 50 Hình 4.11 : Quan hệ tải trọng-chuyển vị dầm CHT CFST 1200x80x4 51 Hình 4.12 :Quan hệ tải trọng-biến dạng dầm CHT CFST 1200x80x4 51 Hình 4.13 : Dầm CFST 2400x160x8 52 Hình 4.14 : Quan hệ tải trọng-chuyển vị dầm CHT-CFST 2400x160x8 54 Hình 4.15 : Quan hệ tải trọng-biến dạng dầm CHT-CFST 2400x160x8 54 Hình 4.16 : Quan hệ tải trọng-chuyển vị dầm CFST 2400x160x8 tính phương pháp PM Abaqus .55 Hình 4.17 : Quan hệ tải trọng-biến dạng dầm CFST 2400x160x8 tính phương pháp PM Abaqus 55 Hình 4.18 : Dầm CFST 2400x160x2 56 Hình 4.19 : Quan hệ tải trọng-chuyển vị dầm CHT-CFST 2400x160x2 58 Hình 4.20 : Quan hệ tải trọng - biến dạng dầm CHT-CFST 2400x160x2 58 Hình 4.21 : Quan hệ tải trọng-chuyển vị dầm CFST 2400x160x2 tính phương pháp PM Abaqus .59 vii Hình 4.22 : Quan hệ tải trọng-biến dạng dầm CFST 2400x160x2 tính phương pháp PM Abaqus .60 viii DANH MỤC BẢNG BIỂU Bảng 2.1: Thơng số chương trình CFST-PM 27 Bảng 4.1:Thông số vật liệu khai báo chương trình Matlab, CFST.m 40 Bảng 4.2: Thơng số vật liệu Abaqus 41 Bảng 4.3: Kết tính tốn phương pháp PM .43 Bảng 4.4: Kết tính tốn theo Abaqus 44 Bảng 4.5: Kết tính toán phương pháp PM .48 Bảng 4.6: Kết tính tốn theo Abaqus 48 Bảng 4.7: Kết tính dầm thép rỗng 2400x160x8 phương pháp PM 52 Bảng 4.8: Kết tính dầm CFST 2400x160x8 phương pháp PM .53 Bảng 4.9: Kết tính dầm C 2400x160x8 Abaqus .53 Bảng 4.10: Kết tính dầm thép rỗng 2400x160x2 phương pháp PM 56 Bảng 4.11: Kết tính dầm CFST 2400x160x2 phương pháp PM 57 Bảng 4.12: Kết tính dầm CFST 2400x160x2 Abaqus 57 %% Xac dinh ung suat, mo dun dan hoi , luc ung suat gay tung tho thep USsi = zeros(D/dt,nmemb); % Ma tran ung suat cua tung tho thep Esi = zeros(D/dt,nmemb); % Ma tran mo dun dan hoi tung tho thep Psi = zeros(D/dt,nmemb); % Ma tran luc ben cua tho thep for z=1:nmemb for i=1:1:(D/dt); if abs(epsi(i,z)) epsy && abs(epsi(i,z)) && epci(ii,z) && epci(ii,z)> epct Eci(ii,z) = 0; USci(ii,z)= 0; elseif epci(ii,z)= 0; Dc(1,z)= Dc(1,z) + Pci(ii,z) ; else Ac(1,z)= Ac(1,z)+ Pci(ii,z); end end end for z= 1: nmemb B(1,z)= (Ds(1,z) + Dc(1,z) + As(1,z) + Ac(1,z))/(As(1,z) + Ac(1,z)); end B; for z=1:nmemb while abs(B(1,z)) >= 0.01 && x(1,z)> x(1,z)= x(1,z)- 0.01; ka(1,z)= epm(1,z)/(D-x(1,z)); % for i=1:1:(D/dt); epsi(i,z)= ka(z)*(D-x(z)-ysi(i,z)); end for ii=1:1:(D-2*t)/dt; epci(ii,z)= ka(z)*(D-x(z)-yci(ii,z)); end clear i clear ii % for i=1:1:(D/dt); if abs(epsi(i,z)) epsy && abs(epsi(i,z)) && epci(ii,z) && epci(ii,z)> epct Eci(ii,z) = 0; USci(ii,z)= 0; elseif epci(ii,z)= 0; Dc(1,z)= Dc(1,z) + Pci(ii,z) ; else Ac(1,z)= Ac(1,z)+ Pci(ii,z); end end clear i clear ii % B(1,z)= (Ds(1,z) + Dc(1,z) + As(1,z) + Ac(1,z))/(As(1,z) + Ac(1,z)); end end B; %% Xac dinh cung va mo men cua moi phan tu Msi = zeros(D/dt,nmemb); % Ma tran mo men cua tung tho thep EIsi= zeros(D/dt,nmemb); EAsi= zeros(D/dt,nmemb); Mci = zeros ((D-2*t)/dt,nmemb);% Ma tran mo men cua tung tho be tong EIci= zeros ((D-2*t)/dt,nmemb); EAci= zeros ((D-2*t)/dt,nmemb); M= zeros(1,nmemb); EI=zeros(1,nmemb); EA=zeros(1,nmemb); for z=1:nmemb % if x(1,z)>0 for i=1:1:(D/dt); Msi(i,z) = Psi(i,z) * (D - x(1,z) - ysi(i,z)); EIsi(i,z)= Esi(i,z)* (Asi(i,z)*dt^2/12+ Asi(i,z)* (D - x(1,z) - ysi(i,z))^2); EAsi(i,z)= Esi(i,z)* Asi(i,z); end for ii= 1:1:(D-2*t)/dt; Mci(ii,z) = Pci(ii,z) * (D - x(1,z) - yci(ii,z)); EIci(ii,z)= Eci(ii,z)* (Aci(ii,z)*dt^2/12 + Aci(ii,z) * (D - x(1,z) - yci(ii,z))^2); EAci(ii,z)= Eci(ii,z)* Aci(ii,z) ; end M(z) = sum(Msi(:,z)) + sum (Mci(:,z)); EI(z)= sum(EIsi(:,z)) + sum (EIci(:,z)); EA(z)= sum(EAsi(:,z)) + sum (EAci(:,z)); else M(z)=0; EI(z)= 0; EA(z)=0; display 'giam tai' end clear i clear ii % end %% Dieu kien hoi tu cung % for i=1:length(EI) while (EIm(i)-EI(i))/EIm(i) > 0.01 [ EAm,EIm,M,epm,U0max,USsi,epsi,x] = docungsau( P,bc,cs,sn,L,EA,EI,Ls,D,r,t,fck,fcm,fctm,Ecm,epc,epcu,epct,Ectm,Ic,Ac,Es,Est,fy,e psy,Is,As,r1,epsu); [ EA,EI,M,epm,U0max,USsi,epsi,x] = docungsau( P,bc,cs,sn,L,EAm,EIm,Ls,D,r,t,fck,fcm,fctm,Ecm,epc,epcu,epct,Ectm,Ic,Ac,Es,Est, fy,epsy,Is,As,r1,epsu); EIm; EI; end end %% Dieu kien pha hoai dam for i=1:nmemb if epm(i) > epsu display 'Dam bi pha hoai- giam tai' break end end %% Xuat ket qua M; epm; U0max; USsi; %% Ket thuc %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% %%% %%% %%% Chuong trinh lap cung %%% %%% %%% %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% Function [ EA,EI,M,epm,U0max,USsi,epsi,x] = docungsau (P,bc,cs,sn,L,EAm,EIm,Ls,D,r,t,fck,fcm,fctm,Ecm,epc,epcu,epct,Ectm,Ic,Ac,Es,Est ,fy,epsy,Is,As,r1,epsu) njoint = bc+1 ; % So nut dam nmemb = bc ; % So phan tu dam MTN = zeros(njoint-1,2) ; % Lap ma tran nut( nut tao phan tu thanh) MTPT = zeros(nmemb,2) ; % Lap ma tran phan tu dam %% Thiet lap ma tran toa cac nut gcoord = zeros(njoint,3); for k = 1:njoint gcoord(k,1) = k;% Vi tri nut gcoord(k,2) = (k-1)*Ls/bc;% Toa x gcoord(k,3)=0;% toa y end xcord=gcoord(:,2)';% Toa x ycord=gcoord(:,3)';% Toa y %% Thiet lap ma tran phan tu va ket noi cac nut for i=1:nmemb MTPT(i,1)=i; MTPT(i,2)=i+1; end joint1=MTPT(:,1)'; % Ma tran nut thu cua tung phan tu joint2=MTPT(:,2)'; % Ma tran nut thu cua tung phan tu %% Gan dieu kien bien % Dieu kien bien duoi day duoc thiet lap voi dam dau goi co dinh va % dau goi di dong xsupport=zeros(1,njoint); ysupport=zeros(1,njoint); zsupport=zeros(1,njoint); xsupport(1,1)=1;% nut khong cho chuyen vi theo phuong x ysupport(1,1)=1;% nut khong cho chuyen vi theo phuong y ysupport(1,njoint)=1;% Nut thu njoint khong cho chuyen vi theo phuong y %% Tinh chieu dai cac phan tu for m=1:nmemb i=joint1(m); % Nut thu j=joint2(m); % Nut thu delx=xcord(j)-xcord(i); dely=ycord(j)-ycord(i); L(m) =sqrt(delx^2+dely^2); % Chieu dai phan tu m cs(m)=delx/L(m) ; % Cosin cua phan tu m sn(m)=dely/L(m) ; % Sin cua phan tu m end %% Quy tai tap ve cac nut f1=zeros(1,njoint); f1(1,bc/2+1)=P; % Luc tap trung tai nut thu n xload=zeros(1,njoint); %Luc phuong X yload=f1 ;% Luc phuong Y zload=zeros(1,njoint); % Momen xoay quanh Z %% Tinh toan noi luc K = zeros(3*njoint,3*njoint); % Ma tran cung ca he ket cau d = zeros(3*njoint,1); % Vec to chuyen vi R = zeros(3*njoint,1); % Vec to luc support = zeros(3*njoint,1); % Dieu kien bien axial1 = zeros(nmemb,1); % Luc doc dau cac phan tu axial2 = zeros(nmemb,1); % Luc doc cuoi cac phan tu shear1 = zeros(nmemb,1); % Luc cat dau cac phan tu shear2 = zeros(nmemb,1); % Luc cat cuoi cac phan tu moment1 = zeros(nmemb,1); % Mo men dau cac phan tu moment2 = zeros(nmemb,1); % Mo men cuoi cac phan tu for m=1:njoint R(3*m-2:3*m) =[xload(m); yload(m); zload(m)]; % Xac dinh vec to luc support(3*m-2:3*m) =[xsupport(m); ysupport(m); zsupport(m)]; % Xac dinh dieu kien bien end %% Thiet lap ma tran cung ca he for m=1:nmemb Te = [ cs(m) sn(m) 0 0 -sn(m) cs(m) 0 0 0 0 0 0 cs(m) sn(m) 0 0 -sn(m) cs(m) 0 0 0 1]; K_bar = (EAm(m)/L(m))*[1 0 -1 0 000 000 000 000 -1 0 0 000 000 0 0 0]; K_beam = (EIm(m)/L(m)^3)*[0 0 0 0 12 6*L(m) -12 6*L(m) 6*L(m) 4*L(m)^2 -6*L(m) 2*L(m)^2 0 0 0 -12 -6*L(m) 12 -6*L(m) 6*L(m) 2*L(m)^2 -6*L(m) 4*L(m)^2]; K_truss = K_bar + K_beam; Ke = Te' * K_truss * Te; % Ma tran cung tung phan tu % So Bac Tu Do Hai Dau Nut Cua Phan Tu m i=3*joint1(m); % Bac tu nut j=3*joint2(m); % Bac tu nut n=[i-2 i-1 i j-2 j-1 j] ; K(n,n)=K(n,n)+Ke; % Ma tran cung cua he end %% Xac dinh phan luc va chuyen vi indf=find(support==0); % Tim chuyen vi chua biet inds=find(support); % Tim chuyen vi da biet % Define part matrix of rearangement structure stifness matrix kff=K(indf,indf); kfs=K(indf,inds); ksf=K(inds,indf); kss=K(inds,inds); % Define unknown displacement d(indf)=inv(kff)*(R(indf)-kfs*d(inds)); U0=zeros(1,njoint); for i=1:njoint U0(i)=d(3*i-1); end U0max=max(abs(U0)); % Define reaction force R(inds)=ksf*d(indf)+kss*d(inds); NVM=zeros(6,nmemb); for m=1:nmemb Te = [ cs(m) sn(m) 0 0 -sn(m) cs(m) 0 0 0 0 0 0 cs(m) sn(m) 0 0 -sn(m) cs(m) 0 0 0 1]; K_bar = (EAm(m)/L(m))*[1 0 -1 0 000 000 000 000 -1 0 0 000 000 0 0 0]; K_beam = (EIm(m)/L(m)^3)*[0 0 0 0 12 6*L(m) -12 6*L(m) 6*L(m) 4*L(m)^2 -6*L(m) 2*L(m)^2 0 0 0 -12 -6*L(m) 12 -6*L(m) 6*L(m) 2*L(m)^2 -6*L(m) 4*L(m)^2]; K_truss = K_bar + K_beam; i=3*joint1(m); % Bac tu nut j=3*joint2(m); % Bac tu nut n=[i-2 i-1 i j-2 j-1 j]; force=Te' * K_truss * Te*d(n); NVM(:,m)=force(:); end %% Xac dinh bien dang cho tung phan tu phym = zeros (nmemb,2); for i=1:njoint dphi(i)=d(3*i); dy(i)=d(3*i-1); end for j=2:length(dphi) deltaphi(j-1)=dphi(j)-dphi(j-1); deltay(j-1)=dy(j)-dy(j-1); end for k=1:nmemb phym(k,1)=k; phym(k,2)=deltaphi(k)/L(k); end phym; ep = phym(:,2)* (D/2); %% Chia tho tiet dien dt = 4; % chieu day moi tho be tong va thep % Thep % Tinh tu mep chiu keo cua tiet dien for z=1:nmemb ysi = zeros(D/dt,z); for i=1:1:D/dt ; ysi(i,:)= dt/2 + (i-1)*dt ; end end ysi; % Be tong for z=1:nmemb yci = zeros ((D-2*t)/dt ,z) ;% Tinh tu mep chiu keo cua tiet dien for ii=1:1:(D-2*t)/dt; yci(ii,:)= t+ dt/2 + (ii-1)*dt; end end yci; clear i clear ii % Dien tich moi tho be tong for z= 1:nmemb Aci = zeros ((D-2*t)/dt ,z) ; % Ma tran dien tich tung tho be tong alphaci= zeros ((D-2*t)/dt ,z) ; for i=1:1:(D-2*t)/dt ; if i