TRƯỜNG THCS CAO VIÊN ĐỀ THI OLYMPIC LỚP NĂM HỌC 2018-2019 MƠN TỐN Bài 98 99 a) Cho A Tính tổng A 2n 1 2n b) Chứng tỏ chia hết cho với n số tự nhiên Bài a) Tìm số nguyên x, y biết rằng: x y 3 4 3n b) Tìm n ¢ để 4n 3 M Bài Chứng minh : A 1 1 1 2 99 100 Bài Trong buổi tham quan, số nữ đăng ký tham gia số nam Nhưng sau có bạn nữ xin nghỉ, bạn nam xin đăng ký thêm nên số nữ tham quan số nam Tính số học sinh nữ nam tham quan Bài 1· 1· · xOy zOt ; ·yOz xOy 2 Cho tia chung gốc theo thứ tự Ox, Oy, Oz, Ot cho , · biết số đo zOt 60 · · ¶ a) Tính số đo góc xOy, yOz , tOx · · b) Vẽ tia Om cho góc mOt 20 Tính số đo zOm c) Vẽ thêm 10 tia phân biệt chung gốc với tia Ox, Oy, Oz , Ot , Om Hỏi có góc tạo thành từ tất tia ? ĐÁP ÁN Bài a) A 52 53 598 599 A 52 53 54 598 599 5100 5100 6A A n n n 1 n b) Ta có: tích số tự nhiên liên tiếp mà không chia hết cho 100 2 nên n 1 2n M n ¥ Bài a) 12.(4) 2.( 1) x 3; y 1 2 x ; y 4 x 1; y 1 x 4; y 2 x 2 ; y 1 x 0; y b)4n 3M 3n Do 3n 2M 3n 4n 3 3n M 3n 12n 12n M 3n 1M 3n 3n U (1) 1 3n n 1(tm) 3n 1 n ( ktm) Bài Ta có: 1 1 1 1 A A' 99 1002 12 2 2.3 3.4 99.100 1 1 A' A ' 2.3 3.4 99.100 100 1 3 A 1 1 1 100 100 Bài Tổng số học sinh nam , nữ dự định tham quan ta lấy làm đơn vị 1 Số nữ dự định tham quan số nam nên tổng số 1 Số nữ tham quan số nam nên tổng số 1 1 Số nữ dự định nhiều số nữ đi: 30 (tổng số) hay 30 tổng số ứng với 30 bạn nữ nên tổng số học sinh: 30 (học sinh) 30 Số học sinh nữ tham quan: (học sinh) Số học sinh nam tham quan: 30 25 (học sinh) Vậy có nữ , 25 nam Bài 1: 1· 1· · · 600 xOy · xOy zOt ; ·yOz xOy zOt 150 2 a) Vì · xOy · · 300 150 600 1050 xOt ·yOz zOt b) Ta có trường hợp: Th1: Tia Om nằm tia Oz, Ot 0 · · · Tính zOm zOt tOm 60 20 40 Th2: Tia Ot nằm hai tia Om, Oz 0 · · ¶ Tính được: zOm mOt tOz 20 60 80 c) Từ hai tia chung gốc ta vẽ góc Vẽ thêm 10 tia phân biệt gốc O không trùng với tia Ox, Oy, Ot , Oz , Om Tất hình vẽ có 15 tia phân biệt Cứ tia 15 tia tạo với 14 tia cịn lại 14 góc Có 15 tia tạo nên thành 15.14 góc , góc tính lần 15.14 105 Nên số góc có (góc) ... 60 0 xOy · xOy zOt ; ·yOz xOy zOt 150 2 a) Vì · xOy · · 300 150 60 0 1050 xOt ·yOz zOt b) Ta có trường hợp: Th1: Tia Om nằm tia Oz, Ot 0 · · · Tính zOm zOt tOm 60 ... tia ? ĐÁP ÁN Bài a) A 52 53 598 599 A 52 53 54 598 599 5100 5100 6A A n n n 1 n b) Ta có: tích số tự nhiên liên tiếp mà không chia hết cho 100... zOt tOm 60 20 40 Th2: Tia Ot nằm hai tia Om, Oz 0 · · ¶ Tính được: zOm mOt tOz 20 60 80 c) Từ hai tia chung gốc ta vẽ góc Vẽ thêm 10 tia phân biệt gốc O không trùng với tia Ox,