PHÒNG GD&ĐT THANH SƠN TRƯỜNG THCS CHU VĂN AN ĐỀ KHẢO SÁT HỌC SINH NĂNG KHIẾU Mơn Tốn Bài Thực phép tính: a) S 1.2 2.3 3.4 99.100 b) 528 : 19,3 15,3 42 128 75 32 7314 Bài Tìm số nguyên x biết: a) 19 x 2.52 :14 13 42 b) x 11 3 15 208 c) x 20 3 Bài Tìm hai số tự nhiên a, b biết: BCNN (a, b) 300;UCLN (a, b) 15 a 15 b Bài a) Một số tự nhiên chia cho dư 5, chia cho 13 dư Nếu đem số chia cho 91 dư ? b) So sánh hai phân số: 10 2012 10 102011 10 B 2013 A 2012 10 10 10 10 Bài Cho đoạn thẳng AB, điểm O thuộc tia đối tia AB Gọi M , N thứ tự trung điểm OA, OB a) Chứng tỏ OA OB b) Trong ba điểm O, M , N điểm nằm hai điểm lại ? c) Chứng tỏ độ dài đoạn thẳng MN không phụ thuộc vào vị trí điểm O(O thuộc tia đối tia AB) ĐÁP ÁN Bài a) S 1.2 2.3 3.4 99.100 3S 1.2.3 2.3. 1 3.4. 99.100 101 98 1.2.3 2.3.4 1.2.3 3.4.5 2.3.4 99.100.101 98.99.100 S 99.100.101: 333300 b) 528 : 19,3 15,3 42. 128 75 32 7314 528 : 42.171 7314 121 7182 7314 Bài 2 a) 19 x 2.52 :14 13 x 14 13 42 2.52 :19 b) x 11 3 15 208 x 11 9.15 208 x 11 343 73 x 11 x c) x 20 5. 3 x 18 ( ktm) 2 x x x 5 x Bài Từ liệu đề cho, ta có: +Vì UCLN (a,b)=15 nên tồn số tự nhiên m, n , cho: a 15m, b 15n (1) UCLN (m, n) (2) Vì BCNN a, b 300 nên theo ta suy BCNN 15m,15n 300 15.20 BCNN (m, n) 20 (4) Vì a 15 b 15m 15 15n m n (3) Trong trường hợp thỏa mãn điều kiện , 3 có trường hợp m 4, n thỏa mãn điều kiện (4) Vậy với m 4, n ta số phải tìm: a 15.4 60 b 15.5 75 Bài a) Gọi số a Vì a chia cho dư 5, chia cho 13 dư 7.13 a 9M 7; a 9M 13 mà 7,13 a 9M a 91k a 91k 91k 91 82 91 k 1 82 k ¥ Vậy a chia cho 91 dư 82 b) Vì B nên 2011 102012 10 110 102012 100 10 10 10 10 2011 10 B 2013 A 10 10 110 10 2013 100 10 102012 10 10 2012 10 Bài a) Hai tia AO, AB đối nên điểm A nằm hai điểm O B, suy OA OB b) Ta có M N thứ tự trung điểm OA, OB nên: OA OB ; ON 2 OA OB OM ON Vì Hai điểm M N thuộc tia OB, mà OM ON , nên điểm M nằm hai OM điểm O N c) Vì điểm M nằm hai điểm O N, nên ta có: OB OA AB 2 Vì AB có độ dài khơng đổi nên MN có độ dài khơng đổi, hay độ dài đoạn thẳng MN khơng phụ thuộc vào vị trí điểm O (O thuộc tia đối tia OB) OM MN ON MN ON OM MN ... x c) x 20 5. 3 x 18 ( ktm) 2 x x x 5 x Bài Từ liệu đề cho, ta có: +Vì UCLN (a,b)=15 nên tồn số tự nhiên m, n , cho: a 15m, b 15n (1) UCLN (m,... 3 có trường hợp m 4, n thỏa mãn điều kiện (4) Vậy với m 4, n ta số phải tìm: a 15.4 60 b 15.5 75 Bài a) Gọi số a Vì a chia cho dư 5, chia cho 13 dư 7.13 a 9M 7; a 9M