114 đề hsg toán 6 chu văn an 2018 2019

PHÒNG GD&ĐT THANH SƠN TRƯỜNG THCS CHU VĂN AN ĐỀ KHẢO SÁT HỌC SINH NĂNG KHIẾU Mơn Tốn Bài Thực phép tính: a) S 1.2  2.3  3.4   99.100 b)  528 :  19,3  15,3   42  128  75  32   7314 Bài Tìm số nguyên x biết: a)  19 x  2.52  :14  13    42 b)  x  11   3 15  208 c) x  20    3 Bài Tìm hai số tự nhiên a, b biết: BCNN (a, b) 300;UCLN (a, b) 15 a  15 b Bài a) Một số tự nhiên chia cho dư 5, chia cho 13 dư Nếu đem số chia cho 91 dư ? b) So sánh hai phân số: 102012  10 102011  10 B  2013 A  2012 10  10 10  10 Bài Cho đoạn thẳng AB, điểm O thuộc tia đối tia AB Gọi M , N thứ tự trung điểm OA, OB a) Chứng tỏ OA  OB b) Trong ba điểm O, M , N điểm nằm hai điểm lại ? c) Chứng tỏ độ dài đoạn thẳng MN khơng phụ thuộc vào vị trí điểm O(O thuộc tia đối tia AB) ĐÁP ÁN Bài a) S 1.2  2.3  3.4   99.100 3S 1.2.3  2.3.  1  3.4.     99.100  101  98  1.2.3  2.3.4  1.2.3  3.4.5  2.3.4   99.100.101  98.99.100  S 99.100.101: 333300 b)  528 :  19,3  15,3   42. 128  75  32   7314  528 :   42.171  7314 121  7182  7314 0 Bài 2 a)  19 x  2.52  :14  13    42    x  14   13    42   2.52 :19 4   3 b)  x  11   3 15  208   x  11 9.15  208 18 343 73  x  11 7  x  (ktm) c) x  20  5.  3  x  5  x  11  x  5  x 6   x    x 1 Bài Từ liệu đề cho, ta có: +Vì UCLN (a,b)=15 nên tồn số tự nhiên m, n 0 , cho: a 15m, b 15n (1) UCLN (m, n) 1 (2) Vì BCNN  a, b  300 nên theo ta suy  BCNN  15m,15n  300 15.20  BCNN (m, n) 20 Vì a  15 b  15m  15 15n  m  n (3) (4) Trong trường hợp thỏa mãn điều kiện   ,  3 có trường hợp m 4, n 5 thỏa mãn điều kiện (4) Vậy với m 4, n 5 ta số phải tìm: a 15.4 60 b 15.5 75 Bài a) Gọi số a Vì a chia cho dư 5, chia cho 13 dư  a  97; a  913 mà  7,13 1  a  9 7.13   a  91k  a 91k  91k  91  82 91 k  1  82  k   Vậy a chia cho 91 dư 82 b) Vì B  nên 2011 102012  10  110 102012  100 10  10  10  10 2011  10 B  2013    A 10  10  110 10 2013  100 10  102012  10  10 2012  10 Bài O M A N B a) Hai tia AO, AB đối nên điểm A nằm hai điểm O B, suy OA  OB b) Ta có M N thứ tự trung điểm OA, OB nên: OA OB ; ON  2 Vì OA  OB  OM  ON Hai điểm M N thuộc tia OB, mà OM  ON , nên điểm M nằm hai  OM  điểm O N c) Vì điểm M nằm hai điểm O N, nên ta có: OB  OA AB  2 Vì AB có độ dài khơng đổi nên MN có độ dài không đổi, hay độ dài đoạn thẳng MN khơng phụ thuộc vào vị trí điểm O (O thuộc tia đối tia OB)  OM  MN ON  MN ON  OM  MN 