084 đề hsg toán 6 phan đình phùng 2018 2019

TRƯỜNG THCS PHAN ĐÌNH PHÙNG ĐỀ KHẢO SÁT HSG LỚP MƠN TỐN Bài a) Tính tổng S 6 6     2.5 5.8 8.11 29.32 chứng tỏ S  a  b 1 b) So sánh hai phân số a b (với a, b số nguyên dấu a; b 0) Bài a) Cho x tổng tất số nguyên có chữ số, y số nguyên âm lớn 2006 2007 Hãy tính giá trị biểu thức A 2009.x  2008 y  33 3333 333333 33333333   x     22 12 2020 303030 42424242   x b) Tìm biết: Bài Tìm phân số tối giản, biết cộng mẫu số vào tử số cộng mẫu số vào mẫu số phân số ta phân số mới, lớn gấp lần phân số ban đầu Bài Trên đường thẳng xy lấy điểm O Trên nửa mặt phẳng có bờ đường thẳng   a ; mOn b0  a  b  Vẽ tia Ot phân xy ta kẻ tia Om On cho mOx  giác xOn  a) Tính số đo mOt theo a b hai trường hợp (tia On nằm hai tia Ox, Om; tia Om nằm hai tia Ox, On) b) Trên nửa mặt phẳng bờ xy có chứa tia Ot vẽ tia Ot '  Ot Chứng tỏ  hai trường hợp ta có tia Ot ' tia phân giác nOy ĐÁP ÁN Câu 3   a) S 2.     29.32   2.5 5.8 1  1 1 2.        29 32  2 5  1  30 2.      S   dfcm   32  32 a 1 b 1 1  1  a b b b) Có a 1 1 a  b 1 0    1   a b a b a b *Nếu hay 1 1 a  b 1 a  0, b    0;        a b a b a b *Nếu Câu a) Theo ta có: x  99    98      11    10   10  11   98  99 a  0, b    x 0  x 2006 0; y   y 2007   A 2009.x 2006  2008 y 2007 0  ( 2008) 2008 b)   33 3333 333333 33333333  x.     22  12 2020 303030 42424242    1   x.33.     22  12 20 30 42   1   x.33.     22  3.4 4.5 5.6 6.7  1 1 1 1 1 x.33.         22 3 4 5 6 7 1 1   x.33.   22  x  3 7 Câu  a Gọi phân số tối giản lúc đầu b Nếu cộng mẫu số vào mẫu số ta a a a  phân số b  b 2b , phân số nhỏ phân số b hai lần a b Để 2b gấp hai lần phân số lúc đầu a  b phải bằn lần a Nên mẫu số b phải gấp lần tử số a Nên phân số tối giản cần tìm Câu a) Khi tia On nằm hai tia Ox, Om m t' n t x O y 0  Vì tia On nằm hai tia Om, Ox  xOn a  b a0  b0   xOn  nOt   2 Vì Ot phân giác xOn nên a  b0 a  b0 mOt mOn    nOt b   2 Số đo Khi tia Om nằm hai tia Ox, On n t x t' m O y Vì tia Om nằm hai tia Ox, On     xOn xOm  mOn a  b a  b0   xOn  xOt   2 Vì Ot phân giác xOn nên a  b0 a  b0 mOt xOm    xOt a    2 Số đo mOt là:     b) Trong hai trường hợp trên, ta có tOn  nOt ' xOt  t ' Oy 90    Mà tOn xOt (do Ot phân giác xOn)  ' t ' Oy   nOt hay Ot ' phân giác nOy