HH7 cđ16 HINH LANG TRU DUNG TAM GIAC TU GIAC

CHUYÊN ĐỀ : HÌNH LĂNG TRỤ ĐỨNG TAM GIÁC VÀ HÌNH LĂNG TRỤ ĐỨNG TỨ GIÁC PHẦN I TĨM TẮT LÍ THUYẾT Hình lăng trụ đứng tam giác, hình lăng trụ đứng tứ giác Trong hình lăng trụ đứng tam giác (tứ giác): - Hai mặt đáy song song với - Các mặt bên hình chữ nhật - Các cạnh bên song song Độ dài cạnh bên gọi chiều cao lăng trụ đứng *Chú ý: Hình hộp chữ nhật hình lập phương hình lăng trụ đứng tứ giác Diện tích xung quanh thể tích hình lăng trụ đứng tam giác, hình lăng trụ đứng tứ giác a) Diện tích xung quanh hình lăng trụ đứng tam giác, hình lăng trụ đứng tứ giác - Diện tích xung quanh lăng trụ đứng tích chu vi đáy với chiều cao Sxq  C.h Trong Sxq : Diện tích xung quanh hình lăng trụ, C : Chu vi đáy hình lăng trụ, h : chiều cao lăng trụ b) Thể tích hình lăng trụ đứng tam giác, hình lăng trụ đứng tứ giác Thể tích hình lăng trụ đứng tam giác, hình lăng trụ đứng tứ giác V  Sday.h Trong đó: V : Thể tích hình lăng trụ đứng, S : Diện tích đáy hình lăng trụ đứng, h : Chiều cao hình lăng trụ đứng Diện tích tồn phần (mở rộng): Diện tích tồn phần diện tích xung quanh cộng diện tích hai đáy Stp  Sxq  2S d Trong đó: Stp diện tích tồn phần hình lăng trụ Sxq : Diện tích xung quanh hình lăng trụ Sd : Diện tích đáy hình lăng trụ đứng PHẦN II CÁC DẠNG BÀI Dạng Nhận biết yếu tố lăng trụ đứng tam giác, tứ giác I Phương pháp giải: + Học sinh vẽ hình, quan sát để xác định mặt, cạnh, đỉnh + Để vẽ hình lăng trụ đứng , ta thường vẽ đáy, sau vẽ cạnh bên đoạn thẳng song song II Bài toán Bài Quan sát gọi tên đỉnh, mặt đáy, mặt bên, cạnh đáy, cạnh bên hình lăng trụ đứng tam giác hình vẽ sau C A B M P N Lời giải: Các đỉnh A , B , C , M , N , P Các cạnh đáy: AB, AC,BC , MN,MP, NP Các cạnh bên AM ,BN ,CP Các mặt đáy tam giác ABC MNP Các mặt bên hình chữ nhật ABNM , BCPN , ACPM Bài Quan sát gọi tên đỉnh, mặt đáy, mặt bên, cạnh đáy, cạnh bên hình lăng trụ đứng tứ giác hình vẽ sau B A D C N M Q Lời giải: Các đỉnh A , B , C , D , M , N , P , Q P Các cạnh đáy: AB,BC,CD,DA , MN,NP,PQ,QM Các cạnh bên AM ,BN,CP,DQ Các mặt đáy tứ giác ABCD MNPQ Các mặt bên hình chữ nhật ABNM , BCPN , DCPQ , ADQM Bài Trong hình lăng trụ đứng sau có mặt, đỉnh cạnh (b) Lời giải: Trong hình lăng trụ có mặt, cạnh, đỉnh; Bài Cho hình lăng trụ đứng có đáy hình thang vng Hãy kể tên: a) Các cạnh song song với AD ; b) Các cạnh song song với AB ; A D C B H E F G Lời giải: Các cạnh song song với AD BC,FG,EH Các cạnh song song với AB EF Bài Điền đầy đủ kích thước vào hình khai triển hình lăng trụ hình đưới đây: c b a d H.a Lời giải: c d b b d a a b c c d d c b H.a Bài Trong hình khai triển đưới đây, hình gấp lại thành hình lăng trụ đứng? b) a) c) Lời giải: Hình khai triển a hình gấp lại thành hình lăng trụ đứng tam giác Bài Trong hình khai triển đưới đây, hình gấp lại thành hình lăng trụ đứng? a) b) c) Hình khai triển a,b hình gấp lại thành hình lăng trụ đứng tam giác Bài Người ta cưa khối gỗ có dạng hình lập phương hình vẽ hai hình lăng trụ a) Đáy lăng trụ đứng nhận tam giác vuông, tam giác cân, tam giác đều? b) Các mặt bên lăng trụ đứng nhận có phải tất hình vng khơng? Lời giải: a) Đáy lăng trụ đứng nhận tam giác vuông cân b) Các mặt bên nhận có hai hình vng mặt nhận Bài Từ hình khai triển hình vẽ sau gấp theo cạnh để có lăng trụ đứng hay khơng? ( Các tứ giác hình hình chữ nhật) b) Trong hình vừa gấp được, xét xem phát biểu đây, phát biểu đúng: - Cạnh AD vng góc với cạnh AB - EF CF hai cạnh vuông góc với - Cạnh DE cạnh BC vng góc với E D A F C B Lời giải: a) Gấp thành hình lăng trụ đứng b) Sau ghi gấp ta hình lăng trụ đứng hình bên Các phát biểu A C B D E F Bài 10 Quan sát hình lăng trụ đứng hình vẽ sau điền số thích hợp vào trống bảng đây: a) Hình c) b) a b c Số cạnh đáy Số mặt bên Số đỉnh Số cạnh bên Lời giải: Bảng điền sau: Hình a b c Số cạnh đáy Số mặt bên Số đỉnh 10 Số cạnh bên Bài 11: Trong hình sau đây, hình vẽ biểu diễn hình lăng trụ đứng? (2) (1) (3) Lời giải: Hình 3; (4) (5) biểu diễn hình lăng trụ đứng 4;5 Dạng Tính diện tích, thể tích hình lăng trụ đứng tam giác I Phương pháp giải: Diện tích xung quanh hình lăng trụ đứng tam giác tích chu vi đáy với chiều cao Sxq  C.h Trong Sxq : Diện tích xung quanh hình lăng trụ C : Chu vi đáy hình lăng trụ h : Chiều cao lăng trụ Diện tích tồn phần: Diện tích tồn phần diện tích xung quanh cộng diện tích hai đáy Stp  Sxq  2S d Trong đó: Stp diện tích tồn phần hình lăng trụ Sxq : Diện tích xung quanh hình lăng trụ Sd : Diện tích đáy hình lăng trụ đứng Thể tích hình lăng trụ đứng tam giác diện tích đáy nhân với chiều cao V  Sd h Trong V : Thể tích hình lăng trụ đứng Sd : Diện tích đáy hình lăng trụ đứng h : Chiều cao hình lăng trụ đứng II Bài tốn Bài Cho hình lăng trụ đứng ABC.ABC, đáy ABC tam giác vuông cân, AB  AC  cm, BC  5cm AA  cm Tính diện tích xung quanh thể tích hình lăng trụ Lời giải B C A C' B' A' Chu vi ABC là: AB  AC  BC   5  11cm Diện tích xung quanh lăng trụ  S x  C.h  11.4  44 cm2 q Diện tích AB C ABC.ABC là:   là: S ABC AB.AC  3.3  2 Thể tích lăng trụ đứng Bài cm  ABC ABC.ABC là: V  S h 92   18 cm3  Một lịch để bàn có dạng lăng trụ đứng, ACB tam giác cân C Tính diện tích miếng bìa để làm lịch C' C 15cm A' B' 22cm A 8cm B Lời giải: Do tam giác ACB cân C nên CA  CB  15cm Chu vi ACB C  15 15  38cm Diện tích miếng bìa để làm lịch diện tích xung quanh hình lăng trụ đứng, ta có: S x q    C.h  C.BB'  38.22  836 cm2 Vậy diện tích miếng bìa để làm lịch 836cm2 Bài Cho hình lăng trụ tam giác ABC.ABC có AB  cm AA'  10 cm Tính diện tích xung quanh , thể tích lăng trụ Lời giải: B C A B' C' Chu vi ABC là: 3.4  12 cm Diện tích xung quanh lăng trụ ABC.ABC là: x q S  C.h  12.10  120 cm2  Bài Thùng đựng máy cắt cỏ có dạng lăng trụ đứng tam giác Hãy tính thể tích thùng Dạng Tính diện tích, thể tích hình lăng trụ đứng tứ giác Bài 1: Vì ABCD.ABCD lăng trụ tứ giác nên tứ giác ABCD hình vng có chiều cao AA ' S  4.AB.AA '  4.4.8  128cm2  Diện tích xung quanh lăng trụ x q là: Diện tích đáy hình vng ABCD Thể tích lăng trụ  S ABCD  AB.AB  4.4  16 cm2 ABC D ABCD.ABCD là: V  S  h  16.8  128 cm3   Bài 2: 3,2 1,6.1,6  4,48m2  Diện tích đáy thùng mày nơng nghiệp là: Thể tích của thùng là:   4,48.2  5,76 m3 Bài 3: Hình lăng trụ cho gồm hình chữ nhật lăng trụ đứng tam giác có chiều cao Thể tích hình hộp chữ nhật là: V1 Thể tích lăng trụ đứng tam giác là: V2   4.5.7  140 cm3   5.2.7  35cm3  Thể tích lăng trụ đứng ngũ giác là: V  V1    140  35  175 cm3 V2  Bài 4: a)Thể tích khối gỗ ban đầu: 93  729 cm3  Khối gỗ lập phương cạnh 9cm gồm 27 khối gỗ nhỏ hình lập phương cạnh 3cm Tổng cộng có khối gỗ nhỏ bị đục đi, thể tích chúng là: Thể tích khối gỗ cịn lại:  729 189  540 cm3   189 cm3   b) Tổng diện tích mặt khối gỗ ban đầu là: 9.9.6  486 cm3  Ta gọi mặt khối gỗ nhỏ mặt nhỏ Sau đục, mặt khối gỗ ban đầu giảm mặt nhỏ bên tăng thêm bốn mặt nhỏ bên trong, tức tăng thêm ba mặt nhỏ Sau đục, diện tích mặt khối gỗ ban đầu tăng thêm: 3.6  18 (mặt nhỏ), có diện tích 3.3.18  162 cm2  Vậy tổng diện tích mặt khối gỗ sau đục 486 162  648cm2  PHIẾU BÀI TẬP ( Nội dung tồn tập có ) Dạng Nhận biết yếu tố lăng trụ đứng tam giác, tứ giác Bài Quan sát gọi tên đỉnh, mặt đáy, mặt bên, cạnh đáy, cạnh bên hình lăng trụ đứng tam giác hình vẽ sau C A B M P N Bài Quan sát gọi tên đỉnh, mặt đáy, mặt bên, cạnh đáy, cạnh bên hình lăng trụ đứng tứ giác hình vẽ sau B A D C N M Q P Bài Trong hình lăng trụ đứng sau có mặt, đỉnh cạnh (b) Bài Cho hình lăng trụ đứng có đáy hình thang vng Hãy kể tên: a) Các cạnh song song với AD ; b) Các cạnh song song với AB ; A D C B H E F G Bài ghép với cạnh MN để có Quan sát hình vẽ cho biết, cạnh cạnh 1; 2;3 hình lăng trụ đứng? M N Bài Điền đầy đủ kích thước vào hình khai triển hình lăng trụ hình đưới đây: c b a d H.a Bài Trong hình khai triển đưới đây, hình gấp lại thành hình lăng trụ đứng? a) b) c) Bài Trong hình khai triển đưới đây, hình gấp lại thành hình lăng trụ đứng? a) c) b) Bài Người ta cưa khối gỗ có dạng hình lập phương hình vẽ hai hình lăng trụ a) Đáy lăng trụ đứng nhận tam giác vuông, tam giác cân, tam giác đều? b) Các mặt bên lăng trụ đứng nhận có phải tất hình vng khơng? Bài 10 Từ hình khai triển hình vẽ sau gấp theo cạnh để có lăng trụ đứng hay không? ( Các tứ giác hình hình chữ nhật) b) Trong hình vừa gấp được, xét xem phát biểu đây, phát biểu đúng: - Cạnh AD vng góc với cạnh AB - EF CF hai cạnh vng góc với - Cạnh DE cạnh BC vng góc với E D A F B C Bài 11 Quan sát hình lăng trụ đứng hình vẽ sau điền số thích hợp vào ô trống bảng đây: a) c) b) Hình a Số cạnh đáy b Số mặt bên c Số đỉnh Số cạnh bên Bài 12: Trong hình sau đây, hình vẽ biểu diễn hình lăng trụ đứng? (1) (2) (4) (3) (5) Dạng Tính diện tích, thể tích hình lăng trụ đứng tam giác Bài Cho hình lăng trụ đứng ABC.ABC, đáy ABC tam giác vuông cân, AB  AC  cm, BC  5cm AA  cm Tính diện tích xung quanh thể tích hình lăng trụ Bài Một lịch để bàn có dạng lăng trụ đứng, ACB tam giác cân C Tính diện tích miếng bìa để làm lịch C' C 15cm A Bài A' 22cm 8cm B B' Cho hình lăng trụ tam giác ABC.ABC có AB  cm AA'  10 cm Tính diện tích xung quanh , thể tích lăng trụ Bài Thùng đựng máy cắt cỏ có dạng lăng trụ đứng tam giác Hãy tính thể tích thùng 60cm 100cm 80cm 70cm Bài Quan sát hình lăng trụ đứng tam giác (H.4) điền số thích hợp vào trống bảng sau: a  cm  12 b cm 15 c cm h cm 10 Chu vi đáy cm  Sxq cm 13 21  80 63 Bài Điền số thích hợp vào trống bảng sau: Chiều cao lăng trụ đứng tam giác Lăng trụ Lăng trụ 5cm 7cm Chiều cao tam giác đáy 5cm Cạnh tương ứng với đường cao tam giác 3cm đáy Diện tích đáy Thể tích lăng trụ đứng Lăng trụ 5cm 6cm2 15cm2 49cm3 0,045l Bài Hình vẽ sau biểu diễn lưỡi rìu sắt, có dạng lăng trụ đứng, BDC tam giác cân a) Hãy vẽ thêm nét khuất, điền thêm chữ vào đỉnh cho biết AB song song với cạnh nào? b) Tính thể tích lưỡi rìu A B 4cm 10cm 8cm C D Bài Một lều trại có dạng hình lăng trụ đứng đáy tam giác, thể tích phần khơng gian bên 2,16cm3 Biết chiều dài CC' lều 2,4m , chiều rộng BC lều 1,2m Tính chiều cao AH lều A' A B H B' C' C Bài Hình lăng trụ đứng ABC.A' B' C' có chiều cao 5m , đáy tam giác vng A Tính AC , biết thể tích hình lăng trụ 15m3 AB  2m Bài 10 Diện thể tích tủ tường hình lăng trụ đứng có kích thước hình vẽ sau Bài 11 Một hình lăng trụ đứng lăng trụ ABC.DEF có đáy ABC tam giác vuông A , chiều cao cm Độ dài hai cạnh góc vuông đáy 3cm 4cm , cạnh huyền có độ dài 5cm a) Tính diện tích xung quanh hình lăng trụ đứng b) Tính diện tích tồn phần hình lăng trụ đứng c) Tính thể tích hình lăng trụ đứng Bài 12 Cho hình lăng trụ tam giác ABC.ABC có AB  4cm BH  2cm AA' 10cm Tính diện tích , , xung quanh thể tích lăng trụ C B H A C' B' A' Dạng Tính diện tích, thể tích hình lăng trụ đứng tứ giác Bài Cho hình lăng trụ đứng ABCD.ABCD có đáy hình thoi cạnh 3cm chiều cao cm Tính diện tích xung quanh lăng trụ Lời giải B A C D B' A' C' D' Bài Cho hình lăng trụ đứng có đáy hình thoi cạnh 6cm diện tích xung quanh hình lăng trụ  192 cm2  Tính chiều cao hình lăng trụ Bài Cho hình lăng trụ đứng có đáy hình thoi Biết chiều cao hình lăng trụ 6cm diện tích xung quanh hình lăng trụ 288cm2 Tính cạnh đáy hình lăng trụ Bài Tính diện tích xung quanh thể tích hình lăng trụ tứ giác ABCD.ABCD có AB  cm AA  12 cm B C A D B' C' A' D' Bài Cho hình lăng trụ đứng tứ giác tích 392cm3 chiều cao hình lăng trụ 8cm Tính cạnh đáy hình lăng trụ Bài Cho hình lăng trụ đứng tứ giác tích 2160cm3 cạnh đáy hình lăng trụ 12cm Tính chiều cao hình lăng trụ Bài Đáy hình lăng trụ đứng hình thang cân có cạnh chiều cao hT  7mm Chiều cao lăng trụ h tích hình lăng trụ c 9mm b 11mm ; a  15mm  14mm Tính diện tích xung quanh thể h b c hT a Bài Tính diện tích xung quang thể tích hình lăng trụ đứng tứ giác sau 6,5cm 4cm 15,4cm 6cm 6,5cm 9cm Bài Tính thể tích bồn tắm có dạng hình lăng trụ đứng, đáy hình thang cân Biết AA'  4m , AB  2m , CD  1m , DH  1m A' B' D' H A C' B D C Bài 10 Tính thể tích phần khơng gian ngơi nhà có dạng lăng trụ đứng theo kích thước cho hình vẽ sau Bài 11 Người ta muốn đổ bê tông dày 3cm , bề mặt bê tơng có kích thước hình vẽ a) Số bê tơng cần phải đổ bao nhiêu? b) Cần phải có chuyến xe để chở số bê tông cần thiết đến chỗ đổ bê tông, xe chứa 0.06m3 ( khơng tính số bê tơng dư thừa rơi vãi) 3,60m 4,20m 2,15m 5,10m Bài 12 Một gia đình xây bể chứa nước hình lăng trụ đứng, phần lịng bể có đáy hình vng cạnh1,5 m , chiều cao bể m Sau họ dùng viên gạch men kích thước 20 x 30 cm , dày 1cm để ốp xung quanh thành bể đáy bể Hỏi gia đình cần viên gạch ốp sau ốp bể chứa khoảng lít nước?  GOODLUCK  ... a) Đáy lăng trụ đứng nhận tam giác vuông, tam giác cân, tam giác đều? b) Các mặt bên lăng trụ đứng nhận có phải tất hình vng không? Lời giải: a) Đáy lăng trụ đứng nhận tam giác vuông cân b) Các... bảng sau: Lăng trụ Lăng trụ Lăng trụ Chiều cao lăng trụ đứng tam giác 5cm 7cm Chiều cao tam giác đáy 5cm Cạnh tương ứng với đường cao tam giác 3cm đáy Diện tích đáy 5cm 6cm2 Thể tích lăng trụ đứng... C' có chiều cao 5m , đáy tam giác vng A Tính AC , biết thể tích hình lăng trụ 15m3 Lời giải: Diện tích đáy tam giác vng ABC là:   S AB  V : h  15 :  m C Cạnh AC tam giác ABC là: AC  2S