Câu 1: Cho hàm số ))(1(
2
mmxxxy (1)
1) Khảo sát và vẽ đồ thị (C ) của hàm số (1) khi m = - 4 . Tìm những điểm trên (C ) sao
cho qua điểm đó vẽ được đúng 1 tiếp tuyến đến (C )
2) Tìm hai điểm cố định của đồ thị hàm số (1). Viết phương trình đường thẳng (d) đi qua
hai điểm cố định đó.
Câu 2:1) Giải phương trình: 2)12(cos2cos
2
xtgxx
2) Giải bất phương trình:
xx
x
x
x
x
3
1
2
log.99
2
1
log.3
5
15
Câu 3: Trong không gian Oxyz cho hai đường thẳng (d
1
):
01032
01334
zx
yx
;
(d
2
): x= 1 + 3t ; y = - 3 – t ; z = - 4 + 2t ; và điểm M( 5 ; - 6 ; 0)
1) Chứng minh hai đường thẳng (d
1
); (d
2
) và điểm M cùng nằm trong một mặt phẳng.
Viết phương trình mp(P) đó.
2) Tìm điểm M’ đối xứng với điểm M qua đường thẳng (d
2
)
Câu4 : 1) Chứng minh:
1
12
2)
1
1
1( )
3
1
1()
2
1
1()11(
1
210
n
C
n
CCC
n
nn
nnnn
2) Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho đường thẳng (d): 2x + y + 3 = 0 và hai điểm A(-5;1)
; B(-2;4) .
Lập phương trình đường tròn (C ) đi qua A; B và có tâm I nằm trên (d) . Viết phương
trình các đường thẳng
đi qua D(1;2) và tiếp xúc với (C ).
Câu5 : 1) Tính: I =
2
6
2
sin1
cot
dx
x
gx
; 2) Giải hệ phương trình:
2
2
2
2
2
3
2
3
x
y
y
y
x
x
. (d
1
):
01032
01334
zx
yx
;
(d
2
): x= 1 + 3t ; y = - 3 – t ; z = - 4 + 2t ; và điểm M( 5 ; - 6 ; 0)
1) Chứng minh hai đường thẳng (d
1
);. điểm A (-5 ;1)
; B (-2 ;4) .
Lập phương trình đường tròn (C ) đi qua A; B và có tâm I nằm trên (d) . Viết phương
trình các đường thẳng
đi qua D( 1;2)