Đo lường thái độ của học sinh đối với việc học toán ở trường phổ thông

TẠP CHÍ KHOA HỌC TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM TP HỒ CHÍ MINH HO CHI MINH CITY UNIVERSITY OF EDUCATION JOURNAL OF SCIENCE Tập 18, Số (2021): 299-309 ISSN: 1859-3100 Vol 18, No (2021): 299-309 Website: http://journal.hcmue.edu.vn Bài báo nghiên cứu * ĐO LƯỜNG THÁI ĐỘ CỦA HỌC SINH ĐỐI VỚI VIỆC HỌC TỐN Ở TRƯỜNG PHỔ THƠNG Tạ Thị Minh Phương Trường Đại học Sư phạm, Đại học Huế, Việt Nam Tác giả liên hệ: Tạ Thị Minh Phương – Email: tathiminhphuong912@gmail.com Ngày nhận bài: 19-8-2020; ngày nhận sửa: 11-9-2020; ngày duyệt đăng: 23-02-2021 TÓM TẮT Thái độ – khái niệm quan trọng thuộc phạm trù tâm lí ý nhiều lĩnh vực nghiên cứu liên quan đến giáo dục giới Riêng Việt Nam, nghiên cứu liên quan đến thái độ học sinh việc học mơn khoa học cịn mẻ, đặc biệt việc học Toán Bài viết luận bàn khái niệm phương pháp đo lường thái độ học sinh môn Toán Các phương pháp kết hợp nghiên cứu để đo lường thái độ 128 học sinh trung học phổ thông thuộc địa bàn thành phố Huế Kết cho thấy nhiều học sinh bày tỏ thái độ khơng thích học Tốn nhận thức Tốn học mơn học quan trọng Học sinh phần lớn cảm thấy toán học trừu tượng thiếu ứng dụng thực tế Kết sở để nghiên cứu tích hợp mơ hình hóa tốn học vào lớp học hướng đến Từ khóa: thái độ; tốn học; đo lường thái độ; học sinh Giới thiệu Gardner (1975) nhấn mạnh tầm quan trọng cảm xúc tích cực niềm vui sướng, hào hứng, thỏa mãn niềm hạnh phúc học sinh học môn khoa học: “Sự phát triển lực khoa học chưa đủ mà đích cuối giáo dục cần phải bao gồm thái độ” (Gardner, 1975, p.1) Reid (2006) khẳng định tầm quan trọng việc phát triển thái độ nằm ảnh hưởng hành vi tương lai hành vi lại có tác động lớn lao cá nhân xã hội (Reid, 2006) Nhận thấy tầm quan trọng việc nghiên cứu thái độ giáo dục toán học, nhà nghiên cứu nỗ lực đo lường thái độ học sinh tốn học từ sớm, cơng trình Aiken (Aiken, 1972, 1974, 1979; Aiken, & Dreger, 1961), người tiên phong chủ đề (Alenezi, 2008) Một công cụ đo lường thái độ bảng câu hỏi (questionnaire) thiết kế Aiken Dreger (1961) Các khía cạnh dần nhận nhiều quan tâm giáo dục toán học đại Chẳng hạn, Cite this article as: Ta Thi Minh Phuong (2021) Measuring students' attitudes toward learning Mathematics in high school Ho Chi Minh City University of Education Journal of Science, 18(2), 299-309 299 Tập 18, Số (2021): 299-309 Tạp chí Khoa học Trường ĐHSP TPHCM Schukajlow cộng (2011) cho việc tích hợp nhiệm vụ thực tế lớp học Tốn có ảnh hưởng tích cực đến quan tâm, yêu thích học sinh mức độ khác (Schukajlow et al., 2011) Kaiser Stillman (2015) tuyển tập báo cáo khoa học ICTMA-17 “Những triển vọng quốc tế dạy học Mơ hình hóa Tốn học” nhận định thật bước chuyển quan trọng nghiên cứu giáo dục tốn học (Stillman, 2015) Ở Việt Nam, lĩnh vực tình cảm chưa nhận nhiều quan tâm bối cảnh nghiên cứu giáo dục khoa học tự nhiên Chỉ vài nghiên cứu nhóm nghiên cứu Dương Bá Vũ cộng (2016) tiến hành xây dựng kiểm định thang đo lường thái độ học sinh trung học phổ thông mơn Hóa học Các nghiên cứu thái độ giáo dục tốn Việt Nam cịn mờ nhạt có nghiên cứu liên quan đến việc phát triển thang đo có hệ thống Các nghiên cứu đề cập chủ yếu sử dụng phương pháp lựa chọn năm mức độ (Likert) để đo lường thái độ phương pháp khác hồn tồn vắng mặt Do đó, vấn đề xoay quanh lĩnh vực tâm lí tình cảm thật cần thiết nghiên cứu thêm Để đáp ứng việc thực nghiên cứu địi hỏi phải có thang đo thái độ đáng tin cậy có giá trị Vì vậy, báo bàn luận khái niệm phương pháp đo lường thái độ kèm theo ưu nhược điểm phương pháp Đồng thời, thang đo kết hợp nhiều phương pháp sử dụng nghiên cứu để đo lường thái độ việc học Toán 128 học sinh lớp 10 thuộc hai trường trung học phổ thông địa bàn thành phố Huế Khung lí thuyết tham chiếu 2.1 Thái độ Các quan điểm khác thuật ngữ “thái độ” cách sử dụng thuật ngữ khái niệm tâm lí tạo khó khăn việc xác định định nghĩa xác Chẳng hạn, Allport (1935), đưa nhiều định nghĩa thái độ kết hợp nhiều ý tưởng: “Thái độ q trình thuộc tâm lí cá nhân nhằm định phản ứng cá nhân xã hội” (Alenezi, 2008, p.6) Liên quan đến trải nghiệm, thái độ định nghĩa: “là trạng thái thuộc tâm lí thần kinh sẵn sàng tổ chức thông qua trải nghiệm gây ảnh hưởng chi phối động lực cho phản ứng cá nhân tất đối tượng tình liên quan đến nó” (p.8) Ở góc nhìn khác, “Thái độ “mức độ tình cảm” hài lịng khơng hài lịng đối tượng hay giá trị” (p.10) Nhiều nhà tâm lí học như: (Bagozzi, & Burnkrant, 1979; McGuire, 1985) quan sát thái độ bao gồm ba thành phần (nhận thức, cảm xúc hành vi), ba thành phần không thiết phải tách rời không thiết đại diện cho ba yếu tố độc lập Khái niệm thái độ liên quan đến cảm xúc, hành vi nhận thức xem khung lí thuyết tảng cho nghiên cứu sau gọi tắt mơ hình ABC (affect, behaviour, cognition) Chẳng hạn, Joseph (2013), đề cập đến thái độ xu hướng cá nhân 300 Tạ Thị Minh Phương Tạp chí Khoa học Trường ĐHSP TPHCM phản ứng tích cực tiêu cực với đối tượng, tình huống, khái niệm người Nó liên quan đến niềm tin cá nhân phản ánh quan điểm (thuộc nhận thức) cảm xúc họ, đơi cịn biểu hành vi (Joseph, 2013) Syyeda (2016), cho thái độ khái niệm đa chiều gồm ba thành phần: cảm xúc, nhận thức hành vi Đồng thời, tác giả sử dụng thành phần để hiểu rõ thái độ toán học 869 học sinh cấp cấp hai thuộc khu vực châu Phi cách đo lường khía cạnh sau (Joseph, 2013): • Cảm thấy tính hữu ích (perceived usefulness) (nhận thức); • Tự tin, lo lắng, thích thú (cảm xúc); • Động vốn có (intrinsic motivation) (hành vi) Tóm lại, định nghĩa thái độ (attitude) trạng thái cảm xúc bộc lộ ngồi thơng qua thể hành vi dựa tảng nhận thức Như vậy, thái độ bao gồm ba thành phần bản: nhận thức, cảm xúc hành vi (xem Hình 1) Các thành phần ảnh hưởng lẫn khơng thiết theo chiều tuyến tính Trong thành phần nhận thức bao gồm ý kiến niềm tin đối tượng Chẳng hạn, học sinh tin (nhận thức) tốn mơn học quan trọng tảng ảnh hưởng đến thái độ, điều thể nơi hành vi học sinh tích cực tham gia hoạt động tốn Tất nhiên, thể nơi hành vi bị ảnh hưởng lớn trạng thái cảm xúc: thích hay khơng thích, tự tin vào thân hay thiếu tự tin, cảm xúc tích cực hay tiêu cực Cảm xúc Nhận thức Hành vi Hình Mơ hình thái độ Hành vi cá nhân, nhận thức, suy nghĩ phản ứng chủ đề người kiểm sốt thái độ, điều ảnh hưởng đến đánh giá định người Do đó, người học gặp khó khăn chủ đề nào, điều cản trở q trình học tập cá nhân Ví dụ, học sinh học Tốn Trong q trình này, học sinh có số kiến thức tốn, đồng thời, có thái độ (tiêu cực tích cực) tốn học Thái độ tiêu cực toán học phát triển dẫn đến việc học sinh tìm cách tránh nghiên cứu sâu tốn học Tóm lại, thái độ quan trọng trọng tâm khía cạnh giáo dục chúng cho phép học sinh có ý thức đánh giá kiến thức, cảm giác hành vi 301 Tập 18, Số (2021): 299-309 Tạp chí Khoa học Trường ĐHSP TPHCM 2.2 Các phương pháp đo lường thái độ Thái độ đo cách đặt câu hỏi cảm giác, suy nghĩ hành vi có khả đối tượng thái độ, số kĩ thuật đo lường Một số kĩ thuật đo lường thái độ phổ biến như: bảng câu hỏi, quan sát hành vi rõ ràng, kiểm tra tâm sinh lí, thực kích tác bán phần (như kiểm tra thử), thực nhiệm vụ Theo Cook Selltiz (1964), bảng câu hỏi vấn cách tiếp cận sử dụng rộng rãi bối cảnh giáo dục Có hai loại câu hỏi bao gồm bảng câu hỏi nào: loại mở loại đóng Trong câu hỏi mở, người trả lời có tồn quyền định cách viết họ nghĩ; dạng đóng, nhà thiết kế viết câu trả lời dự đốn Loại đóng khó thiết kế phân tích đơn giản hơn, phương pháp điển hình cho loại này: Likert, phương pháp đối nghĩa, xếp hạng trình bày phần 2.2.1 Phương pháp Likert Phương pháp Likert (1932) công cụ đo lường phổ biến (Likert, 1932) Phương pháp Likert sử dụng để đo lường thái độ, niềm tin, sở thích hành vi phản ứng cảm xúc như: (Fishbein, & Ajzen, 1976; Kothandapani, 1971; Ostrom, 1969) Nó bao gồm loạt phát biểu để đo lường mức độ mà người đồng ý không đồng ý Những người tham gia yêu cầu cho biết họ có đồng ý, đồng ý, chưa xác định, không đồng ý không đồng ý mức độ thường xuyên Thang đánh giá từ mức độ đến mức độ 5, đó, tổng giá trị số tính tốn từ tất phản hồi Một ví dụ minh họa cho phương pháp Likert, thang đánh giá từ mức độ đến sử dụng cho phát biểu liên quan đến thái độ toán học (xem Hình 2) Hình Ví dụ phương pháp Likert 2.2.2 Phương pháp đối nghĩa (The semantic differential) Phương pháp đối nghĩa đưa từ cơng trình Osgood vào năm 1950 phương pháp để đo lường ý nghĩa từ (Osgood, 1969) Osgood tạo kĩ thuật lựa chọn từ + X đến –X người tham gia trả lời tập hợp cặp từ đối nghĩa phân biệt ý nghĩa khái niệm (Osgood, 1957) Trong việc sử dụng rộng rãi yếu tố phân tích ý nghĩa từ, ông cộng phát khơng gian ngữ nghĩa xác định xác ba yếu tố gán nhãn “giá trị”, “hiệu lực” “hoạt động” Ba yếu tố đánh giá theo mức độ “tốt-xấu”, “mạnh-yếu” “nhanh-chậm” Kích thước đánh giá xác định Osgood đồng nghiệp (1957) 302 Tạ Thị Minh Phương Tạp chí Khoa học Trường ĐHSP TPHCM đồng nghĩa với thái độ Phương pháp đối nghĩa sử dụng để đo lường hướng cường độ thái độ cá nhân (Osgood, 1969) Phương pháp bao gồm cặp tính từ đối nghĩa (như tốt-xấu) Chẳng hạn, ví dụ sau mơ tả mức độ đánh giá cặp đối nghĩa (xem Hình 3) Hình Ví dụ phương pháp sai khác nghĩa 2.2.3 Phương pháp xếp hạng (Rating) Các bảng câu hỏi xếp hạng thái độ phát triển cách thu thập phát biểu, trạng thái, tình quan điểm, sau người tham gia yêu cầu xếp phát biểu cách sử dụng loại hệ thống số (hoặc xếp theo thứ tự đó) Một ví dụ cho phương pháp xếp hạng liên quan đến phát biểu trả lời cho câu hỏi lí học sinh nên học Toán trường? (xem Hình 4) Hình Ví dụ phương pháp xếp hạng 2.2.4 Phương pháp vấn Một vấn gặp đối mặt hai nhiều người mà người vấn trả lời câu hỏi người vấn đặt (Henerson et al., 1987) Có số cách tiếp cận có: vấn có cấu trúc, vấn nửa cấu trúc vấn tự (Henerson, 1987) Trong đó, vấn có cấu trúc, người vấn thực câu hỏi quy trình vấn theo thứ tự soạn sẵn Ngược lại, vấn tự thực cần câu hỏi lịch trình tự tìm hiểu phản ứng người vấn dự kiến cách đặt thêm câu hỏi khác Kết hợp hai loại trên, vấn nửa cấu trúc vừa thực câu hỏi theo thứ tự vừa tự tìm hiểu phản ứng người vấn Ví dụ sau minh họa cho câu hỏi soạn sẵn để thực vấn, đồng thời trình 303 Tập 18, Số (2021): 299-309 Tạp chí Khoa học Trường ĐHSP TPHCM vấn xuất phát thêm số câu hỏi khác tùy thuộc câu trả lời phản ứng người tham gia (Hình 5) Hình Ví dụ câu hỏi vấn Phương pháp nghiên cứu Hai phương pháp chủ đạo sử dụng nghiên cứu bao gồm: nghiên cứu lí luận điều tra khảo sát Trong đó, bước tiến trình nghiên cứu thực dựa hệ thống lí thuyết tảng trước Lí thuyết tâm lí cụ thể thái độ phương pháp đo lường thái độ tổng hợp Các ưu nhược điểm phương pháp đo lường thái độ phân tích phần thảo luận Các phương pháp kết hợp tiến hành thiết kế bảng hỏi để đo lường thái độ việc học Toán 128 học sinh lớp 10 thuộc địa bàn thành phố Huế Bảng hỏi thiết kế bao gồm 57 phát biểu chủ yếu tập trung để đo lường bốn thành phần thuộc hai khía cạnh: 1) khía cạnh thứ thuộc nhận thức: bao gồm thành phần liên quan đến việc thấy tầm quan trọng mơn Tốn niềm tin việc học Tốn học sinh; 2) khía cạnh thứ hai thuộc cảm xúc: bao gồm thành phần liên quan đến ưa thích (các mức độ thích thú tích cực/tiêu cực) tự tin việc học Toán (xem Bảng 1) Bảng Nội dung bốn thành phần bảng hỏi Nội dung Số phát biểu Tầm quan trọng mơn Tốn 10 Sự ưa thích 16 Sự tự tin việc học Toán 10 Niềm tin với việc học Tốn 21 Ví dụ (1d) Tơi nghĩ tốn học mơn học hữu ích (1b) Tơi khơng thích tập Tốn (3a) Bạn tự tin lớp học Toán (1c) Bạn phải có tố chất bẩm sinh để giỏi tốn Ngồi ra, bảng hỏi cịn gồm hai câu hỏi mở, là: Viết ba câu để giải thích bạn thích khơng thích tốn học câu hỏi: Bạn có nghĩ tốn học mơn học quan trọng khơng? Giải thích 304 Tạ Thị Minh Phương Tạp chí Khoa học Trường ĐHSP TPHCM Bảng hỏi phát cho 90 học sinh trước tiến hành khảo sát thức Cơng việc nhằm mục đích kiểm tra lại cơng cụ đảm bảo bảng hỏi khơng gây khó khăn cho học sinh mặt ngơn ngữ Q trình thu thập liệu thức thực bao gồm giai đoạn: 1) giai đoạn thứ (tuần thứ học kì I năm học 2018-2019 theo chương trình học phổ thơng) thu thập gồm có 128 phiếu bảng hỏi đầu vào mã hóa thành dạng số chương trình Excel; 2) giai đoạn (tuần 15 theo chương trình học kì I, năm học 2018-2019) tiến hành tương tự, số lượng bảng hỏi đầu thu 128 bảng Kết thảo luận 4.1 Ưu nhược điểm phương pháp đo lường thái độ Các phương pháp nói tồn ưu nhược điểm riêng Phần thảo luận điểm mạnh hạn chế phương pháp, từ bàn luận cho phương pháp kết hợp để đo lường thái độ cách hiệu Đối với phương pháp Likert, Reid (2006) lập luận hoàn toàn sai lầm đánh giá kết từ số thu phương pháp Ví dụ, hai học sinh có điểm tổng thể 30 (hoặc điểm số trung bình) thái độ họ hoàn toàn khác (Reid, 2006) Điều cho thấy lỗ hổng phương pháp ẩn chi tiết quan trọng che khuất khác biệt thực tồn Một cách hạn chế nhược điểm phương pháp phân tích đánh giá mục riêng lẻ (Reid, 2006) Điều cung cấp phân tích phức tạp cơng phu chi tiết nhìn thấy đem lại giá trị nghiên cứu Với phương pháp đối nghĩa, nhiều đánh giá cho phương pháp đáng tin cậy (Osgood, 1969; Hadden, 1981) Ngồi ra, Brinton (1961), nói hiệu phương pháp “dường cao, dựa mối tương quan cao với điểm số thu từ loại thang truyền thống Thurstone, Likert Guttman” Đồng thời, Heise (1969), lập luận “Phương pháp Osgood phù hợp mặt mẫu, quản trị, thiết kế dễ dàng, độ tin cậy hiệu cao” (Alenezi, p.90) Tuy nhiên, nhược điểm phương pháp địi hỏi việc phân tích liệu cơng phu hơn, đặc biệt mở rộng quy mô nghiên cứu Để xử lí hạn chế, Reid đề xuất cặp đối nghĩa nên xử lí riêng biệt phương pháp Likert (Reid, 2006) Tương tự phương pháp đối nghĩa, phương pháp xếp hạng tăng khả tập trung hạn chế việc đánh ngẫu nhiên người tham gia Điểm yếu phương pháp khơng mang lại điểm số, khó để thu thập chứng để rút kết luận cuối cùng, bị hạn chế phạm vi ứng dụng mở để xếp hạng Phỏng vấn có nhiều ưu điểm, chúng sử dụng để thu thập thông tin từ người đọc cho người người xứ Các vấn làm giàu thêm liệu, làm rõ câu hỏi câu trả lời khả mơ hồ Nhược 305 Tập 18, Số (2021): 299-309 Tạp chí Khoa học Trường ĐHSP TPHCM điểm vấn chúng tốn thời gian, thường khó lập kế hoạch, khơng có điểm số cuối cùng, thường khó để rút kết luận cuối cách rõ ràng Từ việc phân tích ưu nhược điểm phương pháp trên, người viết kết hợp đồng thời phương pháp nghiên cứu liên quan đến “nhận thức thái độ học sinh tham gia vào mơ hình hóa tốn học xác thực” Trong đó, bảng hỏi thiết kế để đo lường thái độ học sinh việc học Tốn từ đầu vào Từ đó, liệu phân tích để tìm hiểu thái độ học sinh việc học Tốn trước tích hợp mơ hình hóa tốn học vào lớp học Đồng thời, liệu lưu lại để làm so sánh thay đổi khác biệt đầu Để phát huy ưu điểm hạn chế nhược điểm, phương pháp kết hợp cách cân nhắc nghiên cứu Cụ thể, để hạn chế nhược điểm phương pháp Likert, liệu thu phân tích theo hạng mục phân nhóm đánh giá riêng rẽ khơng dựa số tổng hợp Cách làm đòi hỏi cơng phu việc phân tích liệu giá trị mà phương pháp mang lại khơng thể phủ nhận, lí sử dụng phổ biến nghiên cứu từ trước đến Phương pháp đối nghĩa (semantic) sử dụng nhằm bổ sung cho hạn chế phương pháp trước, giúp đối tượng tham gia tập trung, ý lựa chọn, hạn chế việc đánh ngẫu nhiên Tương tự, phương pháp xếp (Rating) mang lại khó khăn việc phân tích liệu xong việc mã hóa thành dạng số tiến hành kèm theo hỗ trợ phần mềm thống kê Và sau vấn tiến hành nhằm thu thập thêm thông tin mà văn 4.2 Kết đo lường thái độ học sinh việc học Toán Dữ liệu từ bảng hỏi mã hóa theo dạng số (Hình 6) xử lí số liệu phần mềm thống kê SPSS 20 Các số liệu mô tả theo bảng tần số tần suất (%) để so sánh thay đổi tình cảm, thái độ quan điểm Tốn Hình Dữ liệu mã hóa từ phiếu khảo sát Kết thống kê từ câu hỏi đóng cho thấy: 43 (33,6%) học sinh lựa chọn nhiều cho mức độ hồn tồn đồng ý tốn học mơn học hữu ích Thế nhưng, phát biểu tơi thấy kiến thức tốn học có ích sống ngày đa phần em lựa chọn mức độ trung tính với số lượng 33 em (25,8%) Điều cho 306 Tạ Thị Minh Phương Tạp chí Khoa học Trường ĐHSP TPHCM thấy nhiều học sinh nhận định tốn học mơn học có ích lại khơng thấy tốn học có ứng dụng thực tiễn Ngoài ra, học sinh cảm thấy khơng tự tin lớp học tốn (78,9%) Đồng thời, em mong muốn nhiệm vụ tốn học trình bày dạng hình ảnh, sơ đồ (50,1%) nhiệm vụ thực tế (67,9%) Ở câu hỏi mở: “Viết ba câu để giải thích bạn thích khơng thích tốn học”, tổng số 128 học sinh có 76 em bày tỏ thái độ khơng thích mơn tốn chiếm tỉ lệ 59,4% kèm theo nhiều điều lí giải cho lựa chọn Bảng Bảng thống kê lựa chọn thái độ thích/khơng thích Tốn Có Hợp lệ (Valid) Khơng Total Thái độ thích/khơng thích Tốn Tần số Phần trăm Phần trăm hợp lệ Phần trăm tích lũy 52 40,6 40,6 40,6 76 59,4 59,4 100,0 128 100,0 100,0 Tuy nhiên, câu hỏi thứ hai: “Bạn có nghĩ tốn học mơn học quan trọng khơng?”, kết cho thấy nhiều học sinh nhận định toán học mơn học quan trọng hữu ích (88.3 % tổng số 128 học sinh) Bảng Bảng thống kê lựa chọn tầm quan trọng mơn Tốn Tầm quan trọng mơn Tốn Tần số Có Khơng Hợp lệ (Valid) Thiếu Total 113 14 01 128 Phần trăm 88,3 10,92 0,78 100,0 Phần trăm hợp lệ 88,3 10,92 0,78 100,0 Phần trăm tích lũy 88,3 99,22 100,0 Các em phần đa số nhận tầm quan trọng việc học Tốn: “Có, nhờ mơn Tốn mà ta vận dụng vào mơn khác Tốn có mặt hầu hết khối”; “Có, mơn học quan trọng, có khối để thi đại học, hữu ích cho cơng việc tương lai số người” Có thể thấy phần đơng em lựa chọn Tốn học quan trọng lẽ mơn có mặt hầu hết khối thi đại học bắt buộc kì thi tốt nghiệp trung học phổ thơng Các em hầu hết nhận thấy tầm quan trọng toán học việc học Toán đồng thời thể thái độ khơng thích Tốn lẽ niềm tin em ứng dụng toán học sống việc kết nối toán học thực tế lớp học dường mơ hồ Từ đây, người viết lên kế hoạch thiết kế nhiệm vụ mơ hình hóa tốn học với mức độ xác thực tăng dần để tích hợp vào lớp học Hiệu việc tích hợp đánh giá thông qua thái độ mà em thể đầu Kết luận Nghiên cứu thái độ học sinh với việc học Toán cho phép dự đoán điều chỉnh hành vi em tương lai Để thực nghiên cứu đo lường thái độ đáng tin cậy có giá trị việc xây dựng bảng hỏi quan trọng 307 Tập 18, Số (2021): 299-309 Tạp chí Khoa học Trường ĐHSP TPHCM cần thiết Các phương pháp đo lường thái độ đề cập viết kèm theo ví dụ minh họa Mỗi phương pháp có ưu điểm riêng thang đo thái độ bao gồm phương pháp kết hợp nghiên cứu Những thay đổi thái độ tình cảm học sinh việc học Toán ảnh hưởng việc tích hợp mơ hình hóa tốn học đến thay đổi hướng đến nghiên cứu  Tuyên bố quyền lợi: Tác giả xác nhận hồn tồn khơng có xung đột quyền lợi TÀI LIỆU THAM KHẢO Alenezi, D., F (2008) A study of learning mathematics related to some cognitive factors and to attitudes A thesis submitted for the degree of Doctor of Philosophy, Centre for Science Education, Faculty of Education, University of Glasgow Gardner, P., L (1975) Attitudes to science: a review Studies in Science Education, 2(1), 1-41 Henerson, M., E, Morris, L., & Fitz-Gibbon, C (1987) How to Measure Attitudes London, Beverly Hills Joseph, G (2013) A Study on School Factors Influencing Students’ Attitude Towards Learning Mathematics in the Community Secondary Schools in Tanzania: The case of Bukoba Municipal Council in Kagera Region (Masters dissertation) Retrieved from http://repository.out.ac.tz/919/ Likert, R (1932) A technique for measurement of attitudes Archives of Psychology 140:5-53 Osgood, C., E., Suci, G., J., & Tannembaum, P., H (1969) The measurement of meaning Semantic differential technique J G Snider & Osgood, C E., Chicago, Aldine: 56-82 Reid, N (2006) Thoughts on attitude measurement Research in Science & Technological, 24(1), 3-27 Schukajlow, S., Leiss, D., Pekrun, R., Blum, W., Müller, M., & Messner, R (2011) Teaching methods for modelling problems and students’ task-specific enjoyment, value, interest and self-efficacy expectations, Springer Science, Educ Stud Math (2012) 79:215-237 Stillman, G., A., Blum, W., & Biembengut, M., S (2015) Mathematical Modelling in Education Research and Practice ICTMA-17, Springer Syyeda, F (2016) Understanding Attitudes Towards Mathematics (ATM) using a Multimodal modal Model: An Exploratory Case Study with Secondary School Children in England Cambridge Open-Review Educational Research e-Journal, 3, 32-62 308 Tạ Thị Minh Phương Tạp chí Khoa học Trường ĐHSP TPHCM MEASURING STUDENTS' ATTITUDES TOWARD LEARNING MATHEMATICS IN HIGH SCHOOL Ta Thi Minh Phuong Hue University Education, Hue University, Vietnam Corresponding author: Ta Thi Minh Phuong– Email: tathiminhphuong912@gmail.com Received: August 19, 2020; Revised: September 11, 2020; Accepted: February 23, 2021 ABSTRACT Attitude –- an important concept in the psychological category – has been noticed in many research areas related to education around the world Particularly in Vietnam, research related to students' attitudes towards studying science subjects is still quite new, especially for learning Mathematics This article discusses the concept and methods of measuring students' attitudes toward learning Mathematics These methods are combined in the current research to measure the attitudes of 128 high school students in Hue City The results showed that many students expressed their dislike of Mathematics even though they were aware that Mathematics is an important subject Most of the students felt that Mathematics is abstract and lacks practical applications The results will be the basis for studying how to integrate mathematical modeling into the classroom Keywords: Attitude; Mathematics; attitude measurement; students 309 ... thức thái độ học sinh tham gia vào mơ hình hóa tốn học xác thực” Trong đó, bảng hỏi thiết kế để đo lường thái độ học sinh việc học Toán từ đầu vào Từ đó, liệu phân tích để tìm hiểu thái độ học sinh. .. 2.2 Các phương pháp đo lường thái độ Thái độ đo cách đặt câu hỏi cảm giác, suy nghĩ hành vi có khả đối tượng thái độ, số kĩ thuật đo lường Một số kĩ thuật đo lường thái độ phổ biến như: bảng câu... để đo lường thái độ việc học Toán 128 học sinh lớp 10 thuộc hai trường trung học phổ thông địa bàn thành phố Huế Khung lí thuyết tham chiếu 2.1 Thái độ Các quan điểm khác thuật ngữ ? ?thái độ? ??