Ảnh hưởng của sóng điện từ và phonon âm giam cầm lên dòng âm - điện trong dây lượng tử hình chữ nhật với hố thế vô hạn

Bài viết Ảnh hưởng của sóng điện từ và phonon âm giam cầm lên dòng âm - điện trong dây lượng tử hình chữ nhật với hố thế vô hạn nghiên cứu ảnh hưởng của sóng điện từ ngoài và phonon âm giam cầm lên dòng âm - điện trong dây lượng tử hình chữ nhật với hố thế cao vô hạn (RQWIP) trong trường hợp có cả sự tương tác giữa sóng âm ngoài với điện tử giam cầm và tán xạ điện tử với phonon trong giam cầm.

Tuyển tập Hội nghị Khoa học thường niên năm 2018 ISBN: 978-604-82-2548-3 ẢNH HƯỞNG CỦA SÓNG ĐIỆN TỪ VÀ PHONON ÂM GIAM CẦM LÊN DÒNG ÂM - ĐIỆN TRONG DÂY LƯỢNG TỬ HÌNH CHỮ NHẬT VỚI HỐ THẾ VƠ HẠN Nguyễn Văn Nghĩa Trường Đại học Thủy lợi, email: nghia_nvl@tlu.edu.vn GIỚI THIỆU CHUNG Khi sóng âm ngồi tương tác với điện tử bán dẫn có truyền - xung lượng cho điện tử dẫn bán dẫn làm xuất dịng điện khơng đổi chạy dọc mẫu bán dẫn ngược chiều với chiều truyền sóng âm gọi dịng âm - điện Đã có nhiều nghiên cứu sóng âm ngồi với điện tử bán dẫn khối gây dòng âm – điện phi tuyến, tương tác sóng âm ngồi với điện tử hệ hai chiều cụ thể toán hiệu ứng âm - điện hố lượng tử chưa kể đến ảnh hưởng phonon, hiệu ứng âm - điện siêu mạng pha tạp Gần đây, tương tác sóng âm ngồi với điện tử giam cầm hệ chiều hay dây lượng tử hình trụ với cao vô hạn (CQWIP) nghiên cứu [1, 2], phụ thuộc dịng âm - điện vào bán kính CQWIP ứng với giá trị nhiệt độ khác Trong [1, 2] nghiên cứu đến tương tác sóng âm ngồi với điện tử giam cầm tán xạ điện tử với phonon mà chưa kể đến ảnh hưởng sóng điện từ bên ngồi Bài tốn ảnh hưởng sóng điện từ lên dòng âm điện CQWIP quan tâm nghiên cứu [3] Tuy nhiên ảnh hưởng sóng điện từ bên ngồi lên loại vật liệu khác có khác biệt, nguyên nhân vật liệu khác có khác hàm sóng, cấu trúc phổ lượng, kích thước hình dạng loại vật liệu Do báo này, nghiên cứu ảnh hưởng sóng điện từ ngồi phonon âm giam cầm lên dịng âm - điện dây lượng tử hình chữ nhật với hố cao vô hạn (RQWIP) trường hợp có tương tác sóng âm với điện tử giam cầm tán xạ điện tử với phonon giam cầm Trong báo này, chúng tơi sử dụng phương pháp phương trình động lượng tử [1-4] cho hàm phân bố điện tử lượng tử hóa lần thứ hai để nghiên cứu ảnh hưởng sóng điện từ phonon âm giam cầm lên dòng âm - điện RQWIP Kết thu biểu thức giải tích cho mật độ dịng âm - điện RQWIP với ảnh hưởng sóng điện từ ngồi thời gian phục hồi xung lượng coi không đổi Kết lý thuyết cho thấy phụ thuộc phi tuyến dòng âm – điện vào nhiệt độ hệ, tần số sóng âm, tần số sóng điện từ, chiều dài kích thước RQWIP Chúng tơi tính tốn số với RQWIP AlGaAs/GaAs, cho phụ thuộc dòng âm - điện vào chiều dài RQWIP tần số sóng điện từ PHƯƠNG PHÁP NGHIÊN CỨU Sử dụng lý thuyết phương pháp phương trình động lượng tử phép biến đổi toán học chuyên ngành Sử dụng phần mềm Matlab để tính tốn số, vẽ đồ thị so sánh kết với kết thu bán dẫn khác KẾT QUẢ NGHIÊN CỨU Xét dây lượng tử hình chữ nhật với hố cao vô hạn (RQWIP), giả thiết z phương khơng bị lượng tử hóa (điện tử 530 Tuyển tập Hội nghị Khoa học thường niên năm 2018 ISBN: 978-604-82-2548-3 chuyển động tự theo phương này); điện tử bị giam cầm theo hai phương lại (x y hệ tọa độ Descarte) Hàm sóng phổ lượng điện tử RQWIP nhận nhờ việc giải phương trình Schrodinger tương ứng là:   n, l, p (r )  exp(ik z z ) sin( Lx Ly L n l x) sin( y) , Lx Ly  n2 l   ,   L2x L2y     p  2  n, l ( p z )  z  2m 2m Sử dụng phương trình chuyển động cho giá trị trung bình thống kê điện tử thực phép tính tốn đại số, từ nhận phương trình động lượng tử cho điện tử Sau đó, thực tính tốn phức tạp chun ngành nhận biểu thức giải tích cho mật độ dịng âm – điện RQWIP có ảnh hưởng sóng điện từ ngồi sau: j e2 2 mE0 expF  vs S3  3  (s )  1  s m khối lượng hiệu dụng     n 2v  D l   D  D   điện tử; n, l số lượng tử hai   exp 2m  L  L    L I   F U phương bị lượng tử hóa x y; pz xung với   /(k T )  B lượng điện tử theo phương z; k  (0,0, kz ) D   e  K ( )  3K ( )  K ( )  K ( ); 1 1 1 véc tơ sóng điện tử; L chiều dài D   e  K ( )  K ( )  K ( )  K ( ); 2 2 2 RQWIP; Lx Ly tương ứng kích thước    D3   e K (  )  3K (  )  K1 (  )  K (  ) ; RQWIP theo phương x y n ',l' n ',l ' Giả sử RQWIP đặt trường laser          n,l  ;          n,l  ; q q         có véc tơ điện trường E ( t )  E sin(  t ) vng góc với phương truyền sóng,  k    n' l ' n l  ;   1  nn' ,,ll'     Hamiltonian hệ điện tử - phonon âm 2 m  L2x L2y L2x L2y  RQWIP viết sau Từ biểu thức mật độ dòng âm - điện  n l    e     RQWIP, cho thấy có ảnh hưởng mạnh H     p  A(t )   a a 2m    L L   m   sóng điện từ phonon âm giam cầm    b b   I C a a b  b  vào dòng âm – điện RQWIP, kết hồn tồn khác biệt định tính   CU a a b exp( i t ) định lượng so với kết bán dẫn C k thừa số tương tác điện tử – khối, hố lượng tử siêu mạng Để thấy ảnh hưởng sóng điện phonon âm trong; C q thừa số tương tác từ phonon âm giam cầm lên dịng âm điện tử – phonon âm ngồi; an,l , p ( a n,l , p ) điện định tính lẫn định lượng tốn tử sinh (hủy) điện tử; bk ( b k ) toán tử RQWIP, chúng tơi tính tốn số, vẽ đồ thị sinh (hủy) phonon âm trong; bq toán tử hủy bàn luận kết RQWIP cụ thể AlGaAs/GaAs Các số liệu sử dụng tính  phonon âm ngồi; q véctơ sóng âm tốn [1 - 4]: E = 5×106 Vm-1 ,  10-12 s, v = 2 2 x n ,l , n ', l ' y n ', l ' n, l q l q n ', l ' n, l k 2 2 x y 2  n, l , pz  k  k   k  n ,l , n ' ,l ' ,k n ', l ' n, l  q  n , l , n ', l ', q  k    n ', l ', p z q   n ,l , p z z n ' ,l ' n, l    n ',l ', p z k  k  q ' n ',l ', p z   k  k ' n ',l ', p z  n ,l , p z  q z z  e  A(t )  E sin(t ) véc tơ sóng  0= l 2,0×103 ms −1 , v t = 1,8×103 ms −1 , v s = 5370 ms −1 , Λ = 13,5 eV, m = 0,067m ,  = 5320 điện từ ngoài, với E0 Ω tương ứng cường kgm-3 , L = 30 nm, L = 30 nm,e n = 0,±1; x y độ tần số sóng điện từ U nn,',ll ' yếu tố ma n’ = 0,±1; l = 1; l’ =  = 104 Wm-2 trận toán tử U I nn,',ll ' thừa số dạng Hình biểu diễn phụ thuộc dòng âm – điện vào tần số sóng âm ngồi điện tử xác định biểu thức: 32  (q L nn ' ) 1  (  1) cos q L  nhiệt độ T = 130K tương ứng với chiều dài I  RQWIP khác Dòng âm – điện đạt giá q L    q L  n  n'    n  n '   trị cực đại tần số sóng âm thỏa mãn 32  ( q L ll ' ) 1  ( 1) cos q L   điều kiện  q   k  nn' ,,ll'  K ( n  n' ,l  l' ) q L   2q L  l  l '    l  l '   n ', l ' n, l x x x x x y y y x 2 2 2 l l ' y y x y n n' x 2 y y 531    Tuyển tập Hội nghị Khoa học thường niên năm 2018 ISBN: 978-604-82-2548-3 Kết thu khác với kết bán dẫn khối, bán dẫn khối khơng có thay đổi định tính phụ thuộc dòng âm - điện vào tần số sóng điện từ Sự tồn đỉnh RQWIP giam hãm điện tử cấu trúc chiều trình chuyển vùng điện tử vùng ( n  n' l  l' ) gây Đồ thị phụ thuộc dòng âm – điện vào tần số sóng âm định tính có dạng giống với kết nhận RQWIP trường hợp khơng có sóng điện từ ngồi, Hình Sự phụ thuộc dịng âm định lượng giá trị lớn nhiều điện vào chiều dài RQWIP nhiệt độ Điều cho thấy sóng điện từ ảnh hưởng T = 100K, T = 130K T = 200K có mạnh lên mật độ dịng âm - điện sóng điện từ ngồi với tần số Ω =5×1014 s−1 RQWIP định tính lẫn định lượng KẾT LUẬN Trong báo này, sử dụng phương pháp phương trình động lượng tử để nghiên cứu ảnh hưởng sóng điện từ phonon âm giam cầm lên dòng âm - điện RQWIP AlGaAs/GaAs thu biểu thức giải tích cho dịng âm - điện trường hợp có sóng điện từ ngồi Kết dịng âm - điện RQWIP tính tốn, vẽ đồ thị thảo luận với RQWIP AlGaAs/GaAs cho thấy ảnh hưởng mạnh sóng điện từ ngồi phonon âm giam cầm lên dòng âm – điện RQWIP Hình Sự phụ thuộc dịng âm – điện vào tần số sóng âm ngồi với chiều dài RQWIP với L = 60 nm (đường liền nét), L = 65 nm (đường chấm gạch) L = 80nm TÀI LIỆU THAM KHẢO (đường đứt nét) nhiệt độ T = 130K [1] Nguyễn Văn Nghĩa, Nguyễn Vũ Nhân, có sóng điện từ ngồi Hình 2, biểu diễn phụ thuộc dịng âm – điện vào chiều dài RQWIP nhiệt độ T = 100K, T = 130K T = 200K với tần số sóng điện từ ngồi Ω = 5×1014 s −1 L = 120 nm Từ đồ thị cho thấy sóng điện từ ảnh hưởng mạnh lên dịng âm - điện RQWIP định tính lẫn định lượng Trong RQWIP định tính đồ thị đường biểu diễn có dạng giống với kết nhận trường hợp khơng có sóng điện từ ngồi, định lượng giá trị lớn nhiều Nguyễn Quang Báu, Đinh Quốc Vương, 2014, Tạp chí Nghiên cứu Khoa học Công nghệ Quân sự, 32, 103 [2] Nguyễn Văn Nghĩa, Nguyễn Quang Báu, 2015, Tuyển tập HNKH thường niên Trường ĐH Thủy lợi, 91 [3] Nguyễn Văn Nghĩa, 2016, Tuyển tập HNKH thường niên Trường ĐH Thủy lợi, 163 [4] N V Nhan, N V Nghia, N V Hieu, 2015, Material Trans actions., 56, 1408 532 ... sóng điện phonon âm trong; C q thừa số tương tác từ phonon âm giam cầm lên dòng âm điện tử – phonon âm ngoài; an,l , p ( a n,l , p ) điện định tính lẫn định lượng tốn tử sinh (hủy) điện tử; ... dịng âm - điện trường hợp có sóng điện từ ngồi Kết dịng âm - điện RQWIP tính tốn, vẽ đồ thị thảo luận với RQWIP AlGaAs/GaAs cho thấy ảnh hưởng mạnh sóng điện từ ngồi phonon âm giam cầm lên dòng âm. .. ISBN: 97 8-6 0 4-8 2-2 54 8-3 Kết thu khác với kết bán dẫn khối, bán dẫn khối khơng có thay đổi định tính phụ thuộc dòng âm - điện vào tần số sóng điện từ Sự tồn đỉnh RQWIP giam hãm điện tử cấu trúc