Lời giải chi tiết 86 đề thi thử THPT 2021 134

Gọi B: “Số tự nhiên có chữ số khác khơng lớn 2530” Gọi số cần tìm abcd ≤ 2503 Trường hợp 1: a < (a = 0) có cách chọn Chọn bcd có A36 cách Vậy trường hợp có · A36 = 120 số Trường hợp 2: a = có cách chọn b < có cách chọn b ∈ {0, 1, 3, 4} Chọn cd có A25 cách Vậy trường hợp có · A25 = 80 số Trường hợp 3: a = 2, b = 5, c = 0, d ≤ (d = a, b, c) có số (d ∈ {1, 3}) n(B) 202 101 Suy ra: n(B) = 120 + 80 + = 202 ⇒ P(B) = = = n(Ω) 720 360 Chọn đáp án A Câu 37 Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình chữ nhật có AB = 2a; AD = 3a Hình chiếu vng góc S√lên (ABCD) H thuộc đến (SHC) √ AB cho HB = 2HA √ Tính khoảng cách từ D√ 18 97 85 a 85 a 97 a a A B C D 97 11 11 97 ✍ Lời giải Dựng DK ® ⊥ HC K S DK ⊥ HC Ta có ⇒ DK ⊥ (SHC) ⇒ DK = d (D; (SHC)) DK ⊥ SH  Å ã √ √ 4a 97 2 HC = BH + BC = + (3a) = a 3 1 Khi S HDC = SABCD = DK · HC 2 √ A D 6a2 SABCD 18 97 H = √ a ⇒ DK = = K HC 97 97a B C Chọn đáp án A ã Å √ x −x = Câu 38 Cho hàm số f (x) xác định R thỏa mãn f (x) = e + e − 2, f (0) = f ln Giá trị biểu thức S = f (− ln 16) + f (ln 4) 31 15 A S= B S= C S= D S= 2 2 ✍ Lời giải ® x x √ e + e− x ≥ |ex − 1] x −x Ta có f (x) = e + e − = √ x = − x x e e − e x < ® x x 2e + 2e− + C1 x ≥ Do f (x) = x x − 2e− − 2e + C2 x < Theo đề ta có f (0) = nên · e0 + · e0 + C1 + ⇔ C1 = ln ln ⇒ f (ln 4) = 2e + 2e− + = 1 ln( ln( ) ) Tương tự f ln 14 = nên −2e− − 2e + C2 = ⇔ C2 = ⇒ f (− ln 16) = −2e (− ln 16) − 2e (− ln 16) Vậy S = f (− ln 16) + f (ln 4) = Chọn đáp án C Câu 39 Tìm m để hàm số y = + = −d 72 2x − đồng biến (0, +∞) x−m ĐỀ SỐ - Trang