Lời giải chi tiết 86 đề thi thử THPT 2021 1342

Gọi ∆ đường thẳng cần tìm Gọi A, B giao điểm ∆ d1 , d2 Ta có ∆ A d1 B • A (−1 + 2a; − a; + a) , B (−2 + b; b; −1 − b) # » ⇒ AB = (−2a + b − 1; a + b − 1; −a − b − 3) # » • ∆⊥ với #» n Oxy = (0; 0; 1) ® ® (Oxy) ⇔ AB phương a=0 − 2a + b − = ⇔ ⇔ b = a+b−1=0 d2 Oxy • Khi A(−1; 1; 2) B(−1; 1; −2) Vậy ∆ qua A(−1; 1; 2) có véc-tơ phương #» u = (0; 0; 1) nên ∆ có phương trình tham số   x = −1 y=1   z = + t Chọn đáp án A   x = 3t + y=t hai đường thẳng Câu 29 Trong không gian Oxyz, cho đường thằng ∆ :   z = 2t − x+2 y x−1 x−3 y−1 z d1 : = = , d2 : = = Đường thẳng d song song ∆, đồng thời cắt −1 2 1 d1 , d2 có phương trình     x = 3t − x = 3t + x = 3t +        x = 3t + A d : y = −t − B d : y =t+2 C d : y = −t − D d : y =t−1         z = 2t − z = 2t + z = 2t + z = 2t + ✍ Lời giải   x = −t −    x = 2t2 + Ta viết lại d1 : y = 2t1 d2 : y = t2 +     d z = 2t1 + z = t2 A Gọi A, B giao điểm d d1 , d2 Khi d1 • A (−t1 − 2; 2t1 ; 2t1 + 1), B (2t2 + 3; t2 + 1; t2 ) # » • AB = (2t2 + t1 + 5; t2 − 2t1 + 1; t2 − 2t1 − 1) véc-tơ phương d ∆ B d2 # » • d ∆ ⇒ AB phương với #» u ∆ = (3; 1; 2) Do đó, ta có điều kiện 2t2 + t1 + t2 − 2t1 + t2 − 2t1 − = = ⇔ ® 7t1 − t2 = −2 ⇔ − 2t1 + t2 = −3 ® t1 = −1 t2 = −5 • Suy A(−1; −2; −1) • Đường thẳngd nhận #» u ∆ = (3; 1; 2) làm véc-tơ phương qua A(−1; −2; −1) có phương x = 3t −   trình d : y = t −   z = 2t − ĐỀ SỐ 85 - Trang 16