✍ Lời giải ® Ta có (2x + 5y) + (4x + 3y)i = + 2i ⇔ x = − 2x + 5y = 14 ⇔ 4x + 3y = y = Chọn đáp án C Câu 13 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho M (3; 4; 5) mặt phẳng (P ) : x−y+2z−3 = Hình chiếu vng góc M lên mặt phẳng (P ) A H(1; 2; 2) B H(2; 5; 3) C H(6; 7; 8) D H(2; −3; −1) ✍ Lời giải x = + t Đường thẳng ∆ qua M (3; 4; 5) vuông góc với mặt phẳng (P ) có phương trình y = − t Gọi z = + 2t H = ∆∩(P ) ⇒ H(3+t; 4−t; 5+2t) H ∈ (P ) ⇒ 3+t−(4−t)+2(5+2t)−3 = ⇔ t = −1 ⇒ H(2; 5; 3) Chọn đáp án B Câu 14 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, mặt cầu (S) : (x − 1)2 + (y − 2)2 + (z + 3)2 = 16 Tìm tọa độ tâm I bán kính R (S) A I(1; − 3) R = B I(1; −2; 1) R = 16 C I(1; 2; −3) R = 16 D I(1; −2; 1) R = ✍ Lời giải Mặt cầu có tâm I(a; b; c) bán kính R có phương trình (x − a)2 + (y − b)2 + (z − c)2 = R2 Chọn đáp án A Câu 15 Trong không gian Oxyz, mặt phẳng (P ) : x + 2y − 3z + = có véc-tơ pháp tuyến véc-tơ sau đây? A (1; −2; 3) B (1; 2; −3) C (−1; 2; −3) D (1; 2; 3) ✍ Lời giải Một véc-tơ pháp tuyến mặt phẳng (P ) : Ax + By + Cz + D = (A; B; C) Do ta có véc-tơ pháp tuyến mặt phẳng (P ) : x + 2y − 3z + = (1; 2; −3) Chọn đáp án B Câu 16 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đườngthẳng d : x−1 y z+2 = = Điểm thuộc đường thẳng d? A P (2; 2; −1) B Q(0; −2; −1) C N (1; 0; 2) D M (−1; 0; 2) ✍ Lời giải Thay tọa độ điểm P vào phương trình đường thẳng d ta 2−1 −1 + = = (thỏa mãn) Vậy điểm P thuộc đường thẳng d Chọn đáp án A Câu 17 Cho hình thoi ABCD cạnh a điểm S nằm ngồi mặt phẳng chứa hình thoi cho SA = a SA vng góc với (ABCD) Tính góc SD BC A 60◦ B 90◦ C 45◦ D 30◦ ✍ Lời giải ĐỀ SỐ - Trang