✍ Lời giải Hình chiếu điểm A(a; b; c) mặt phẳng (Oxz) điểm M (a; 0; c) Áp dụng, ta có đáp án M (5; 0; 7) Chọn đáp án B Câu 33 Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(−2; 1; 0), B(2; −1; 2) Phương trình mặt cầu có đường kính AB √ A x2 + y + (z − 1)2 = 24 B x2 + y + (z − 1)2 = √ C x2 + y + (z − 1)2 = D x2 + y + (z − 1)2 = 24 ✍ Lời giải Mặt cầu đường kính AB có tâm I(0; 0; 1) (trung điểm AB) 42 + (−2)2 + 22 √ AB Bán kính mặt cầu R = = = 2 Vậy phương trình mặt cầu x2 + y + (z − 1)2 = Chọn đáp án C Câu 34 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, phương trình phương trình mặt phẳng qua điểm M (1; 2; −3) có véc-tơ pháp tuyến #» n = (1; −2; 3)? A x − 2y + 3z − 12 = B x − 2y − 3z + = C x − 2y + 3z + 12 = D x − 2y − 3z − = ✍ Lời giải Áp dụng công thức A(x − x0 ) + B(y − y0 ) + C(z − z0 ) = ta được: (x − 1) − 2(y − 2) + 3(z + 3) = ⇔ x − 2y + 3z + 12 = Chọn đáp án C y+3 z x−1 = = Chọn khẳng định sai? Câu 35 Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng ∆ : −1 ã4 Å u = −1; −2; A Véc-tơ phương đường thẳng ∆ #» B Đường thẳng ∆ qua điểm M (1; −3; 0) C Véc-tơ phương đường thẳng ∆ #» v = (2; 4; −1) D Đường thẳng ∆ qua điểm N (1; −3; 1) ✍ Lời giải Thay tọa độ N vào phương trình đường thẳng ∆ thấy khơng thỏa nên mệnh đề sai “Đường thẳng ∆ qua điểm N (1; −3; 1)” Chọn đáp án D Câu 36 Gọi S tập hợp số tự nhiên có chữ số Chọn ngẫu nhiên từ S phần tử Xác suất để số chọn chia hết cho có số hàng đơn vị 157 643 1357 11 A B C D 11250 45000 52133 23576 ✍ Lời giải Số phần tử tập hợp S n(Ω) = · 104 Gọi a = · A3 số chọn từ tập S thỏa mãn đề (vì a có hàng đơn vị 1) Vì a có chữ số nên 10000 ≤ a ≤ 99999 ⇔ 10000 ≤ · A3 ≤ 99999 ⇔ 1429 ≤ 10A + ≤ 14285 ⇔ 143 ≤ A ≤ 1428 ⇒ có 1428 − 143 + = 1286 số có chữ số chia hết cho có số hàng đơn vị 1286 643 ⇒ Xác suất cần tìm = 90000 45000 Chọn đáp án B ĐỀ SỐ - Trang