Lời giải chi tiết 86 đề thi thử THPT 2021 1345

Chuyển phương trình d2 dạng phương trình tham số ta   x = − u d2 : y = + u (u ∈ R)   z = + 3u d A d1 ∆ B d2 Gọi A = d ∩ d1 , B = d ∩ d2 ta có • A (1 + 2t; + t; − t), B (3 − u; + u; + 3u) # » • AB = (2 − 2t − u; − t + u; + t + 3u) • Nếu d # » ∆ AB phương với #» u ∆ (1; 1; −1) Khi đó, ta có điều kiện ® ® t=1 − 2t − u = − t + u − 2t − u 3−t+u + t + 3u ⇔ = = ⇔ 1 −1 u = −1 − + 2t + u = + t + 3u • Suy A(3; 2; 3) • Vì A ∈ / ∆ nên đường thẳng d thỏa đề đường thẳng qua điểm A nhận véc-tơ phương #» u ∆ ∆ làm véc-tơ phương Vậy phương trình tắc d x−3 y−2 z−3 = = 1 −1 Chọn đáp án C Câu 33 Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz cho mặt phẳng (P ) : 4x − 3y + 11z − 26 = hai x y−3 z+1 x−4 y z−3 đường thẳng d1 : = = , d2 : = = Phương trình đường thẳng ∆ nằm −1 1 (P ) đồng thời ∆ cắt d1 d2 x+2 y−7 z−5 x+2 y−7 z+5 A B = = = = −8 −4 y−7 z−5 y−7 z−5 x−2 x−2 C D = = = = ✍ Lời giải Toạ độ giao điểm A = d1  ∩ (P ) nghiệm hệ phương trình d2  d1 2x + y − =  x y − z +   = = −1 ⇔ 3y − 2z − 11 =    ∆ 4x − 3y + 11z − 26 = B 4x − 3y + 11z − 26 = A   x = −2 ⇔ y = ⇒ A(−2; 7; 5)   z=5 Toạ độ giao điểm B = d2 ∩ (P ) nghiệm hệ phương trình    x − y − =   x − y z −   x = = = 1 ⇔ 2y − z + = ⇔ y = −1 ⇒ B(3; −1; 1)      4x − 3y + 11z − 26 = 4x − 3y + 11z − 26 = z=1 Đường thẳng ∆ nằm (P ) cắt d1 , d2 nên qua hai điểm A, B nên ∆ có véc-tơ phương # » AB = (5; −8; −4) x+2 y−7 z−5 = = Vậy phương trình đường thẳng ∆ −8 −4 Chọn đáp án A ĐỀ SỐ 85 - Trang 19