Lời giải chi tiết 86 đề thi thử THPT 2021 1348

−∞ b − f (b) f (b) Từ suy với hàm số g(b) = √ −1 +∞ + √ −√ −√ |b| có max g(b) = g(−1) = √ b = −1 ⇒ a = −1 R 5b2 + 4b + Vậy a + b = −2 Chọn đáp án B Câu 37  Trong không gian Oxyz, cho hai đường thẳng d1 , d2 mặt phẳng (α) có phương  x = + 3t x−2 y z−4 (t ∈ R), d2 : = = , (α) : x + y − z − = Phương trình đường trình d1 : y = + t  −3 −2  z = −1 + 2t thẳng ∆ nằm mặt phẳng (α), cắt hai đường thẳng d1 d2 x+2 y−1 z+3 x−2 y+1 z−3 A B = = = = −7 −8 −1 x+2 y−1 z+3 x−2 y+1 z−3 C D = = = = −1 −8 ✍ Lời giải Ta thấy hai đường thẳng d1 d2 cắt mặt phẳng ((α)) Gọi A = d2 d1 d1 ∩ (α) B = d2 ∩ (α) đường thẳng ∆ thỏa đề đường thẳng qua hai điểm A B • Tìm tọa độ điểm A A B ∆ – Vì A ∈ d1 nên A (1 + 3t; + t; −1 + 2t) với t ∈ R – Vì A ∈ (α) nên thay tọa độ A vào phương trình (α) ta (1+3t)+(2+t)−(−1+2t)−2 = ⇔ t = −1 ⇒ A(−2; 1; −3) • Tìm tọa độ điểm B – Vì B ∈ d2 nên B (2 − 3t ; 2t ; − 2t ) với t ∈ R – Vì B ∈ (α) nên (2 − 3t ) + (2t ) − (4 − 2t ) − = ⇔ t = ⇒ B(−10; 8; −4) # » • Ta có BA = (8; −7; 1) # » • Đường thẳng ∆ qua A(−2; 1; −3) nhận BA = (8; −7; 1) làm véc-tơ phương Vậy đường thẳng ∆ có phương trình x+2 y−1 z+3 = = −7 Chọn đáp án A x+1 y Câu 38 Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(0; −1; 2), B(2; 1; 1) đường thẳng d : = = z−2 Phương trình đường thẳng ∆ qua A, cắt d cách điểm B khoảng nhỏ −1 x y+1 z−2 x y+1 z−2 x y+1 z−2 x y+1 z−2 A = = B = = C = = D = = 1 3 −3 3 −2 1 −3 ĐỀ SỐ 85 - Trang 22