Lời giải chi tiết 86 đề thi thử THPT 2021 1349

✍ Lời giải Ta có B • Gọi (P ) mặt phẳng qua điểm A chứa đường thẳng d • Gọi H, K hình chiếu vng góc điểm B mặt phẳng (P ) đường thẳng ∆ Do ∆ qua A cắt d nên ∆ ⊂ (P ) H A d ∆ K • Ta có d(B, ∆) = BK ≥ BH Do d(B, ∆) nhỏ K ≡ H hay qua hai điểm A H Như trình tự viết phương trình đường thẳng sau # » • Lấy M (−1; 0; 2) ∈ d suy AM = (−1; 1; 0) • d nhận #» u d = (2; 1; −1) làm véc-tơ phương ỵ# » ó ỵ# » ó • AM , #» u d = (−1; −1; −3) ⇒ n# (P») = AM , #» u d = (−1; −1; −3) • Phương trình mặt phẳng (P ) −1(x − 0) − 1(y + 1) − 3(z − 2) = ⇔ x + y + 3z − =   x = − t • Phương trình đường thẳng BH : y = − t   z = − 3t • Tọa độ điểm H (2 − t; − t; − 3t) ứng với thamÅsố t thỏa mãn ã Å ã 21 10 # » 21 21 −14 ⇒H ; ; ⇒ AH ; ; − t + − t + 3(1 − 3t) − = ⇔ t = 11 11 11 11 11 11 11 11 # » • Chọn #» u ∆ = AH = (3; 3; −2) • Dễ thấy #» u ∆ , #» u d khơng phương ∆ cắt đường thẳng d Vậy phương trình đường thẳng ∆ x y+1 z−2 = = 3 −2 Chọn đáp án C Câu 39 Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng (P ) : x + y + z + = 0, hai đường thẳng x y−2 z+4 x y−1 z+3 d1 : = = d2 : = = Đường thẳng d vng góc với (P ) đồng thời −1 1 cắt d1 , d2 có phương trình x y−1 z+3 x y+1 z−3 x y+2 z+1 x y−1 A = = B = = C = = D = = 1 1 1 1 1 z−2 ✍ Lời giải ĐỀ SỐ 85 - Trang 23