Lời giải chi tiết 86 đề thi thử THPT 2021 1346

Câu 34 Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz cho mặt phẳng (P ) : x + y − z − = điểm A(1; 0; 0) ∈ (P ) Đường thẳng ∆ qua A nằm (P ) tạo với trục Oz góc nhỏ Gọi M (x0 ; y0 ; z0 ) giao điểm đường thẳng ∆ với mặt phẳng (Q) : 2x + y − 2z + = Tổng S = x0 + y0 + z0 A −5 B 12 C −2 D 13 ✍ Lời giải Ta có #» • (P ) có véc-tơ pháp tuyến #» n P = (1; 1; −1), trục Oz có véc-tơ phương k = (0; 0; 1) • Gọi #» u = (a; b; c) véc-tơ phương đường thẳng ∆ với a2 + b2 + c2 = (*) • ∆ ∈ (P ) ⇔ #» n P · #» u = ⇔ a + b − c = ⇔ c = a + b ⇒ #» u = (a; b; a + b) #» #» u·k • cos(∆; Oz) = #» = | #» u| · k √ |a + b| |a + b| ≤… = a2 + b2 + (a + b)2 (a + b) + (a + b)2 Suy góc ∆ Oz nhỏ a = b x−1 y z • Theo (*) chọn #» u = (1; 1; 2) ⇒ ∆ : = = 1  x − = y = z 1 ⇒ M (4; 3; 6) • Toạ độ M thoả mãn hệ  2x + y − 2z + = Vậy S = + + = 13 Chọn đáp án D Câu 35 Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng (P ) : 6x + 4y + 5z − = hai đường thẳng x y−3 z+1 x−2 y−1 z−2 d1 : = = , d2 : = = Đường thẳng d vng góc với (P ), đồng thời cắt 3 d1 d2 có phương trình x y−3 z+1 x+6 y+7 z+4 A = = B = = 6 x−1 y+3 z+1 x−3 y+1 z−2 C D = = = = −6 −4 −4 −5 ✍ Lời giải ĐỀ SỐ 85 - Trang 20